sehingga diperoleh nilai eigen
2
J , yaitu:
1 1
1 3
3 2
3 2
1 1
3 3
2 3
1 3
2 3
3 1
1 1
3 3
2 3
3 1
3 2
3 4
1 1
1 3
3 2
3 3
2 1
4 3 2
3 4
1 3
1 1
3 4
6 2 3 2
4 1
3 1
1 3
4 6 2
3 2 4
m m
m m
m m
c v
u w
w v
T T
w w
v i
v u
i w
w v
T T
w w
v i
v u
i w
w v
T T
w w
v
λ λ
λ
λ
→ − ⎡
⎤ → − −
+ +
+ ⎣
⎦ ⎡
⎤ +
+ ⎣
⎦ +
⎡ ⎤
→ − + −
− +
+ ⎣
⎦ ⎡
⎤ +
+ ⎣
⎦ −
⎡ ⎤
→ − + −
+ +
+ ⎣
⎦ ⎡
⎤ +
+ ⎣
⎦ dengan nilai u, v, dan w dalam lampiran.
Berikut adalah tabel kondisi kestabilan dari dua titik tetap yang diperoleh.
Tabel 1 Tabel Kestabilan
Kondisi
1
H
2
H
max
1 2
T
p d
T pT
− atau
1 R
Simpul stabil Spiral takstabil
max
1 2
T
p d
T pT
− atau
1 R
Simpul takstabil Spiral stabil
Titik tetap endemik dapat dinyatakan dalam R
o
yaitu sebagai berikut 1
pi
c T
Nk
η
= −
2 max
max
2 pT
T R
s T
T δ
δ −
= −
2 max
2
I
pTR s
pT V
kT kT
− =
+
2 max
max max
2
pi NI
N sT pT c T
R V
cT
η
− −
=
4.6 Dinamika populasi virus saat R
o
1
Penggambaran kurva dinamika populasi ini, nilai parameter yang diambil berdasarkan
asumsi dan syarat, yaitu
c NkT
dan
max
1 2
T
p d
T pT
− . Nilai awal untuk setiap
parameter adalah sebagai berikut 3
s = ,
6 p
=
max
10 T
= ,
0.5
T
d =
, 0.6
δ = ,
12 N
= ,
0.01 k
= dan
9 c
= . Selain itu didapat juga gambar dinamika
populasi sel darah putih sehat, sel darah putih terinfeksi, virus yang dapat menginfeksi, dan
virus yang tidak dapat menginfeksi dengan beberapa nilai awal. Dari hasil penggambaran
ini akan dilihat pengaruh nilai keefektifan terapi Protease Inhibitor terhadap dinamika
keempat populasi tersebut.
0.25
PI
η
= 0.75
PI
η
=
Keterangan: dinamika populasi T ,
T
,
I
V dan
NI
V
saat
2 T
=
,
0 .5 T
=
, 0.2
I
V =
, 0.1
NI
V =
dinamika populasi T ,
T
,
I
V dan
NI
V
saat
6 T
=
,
0 .8 T
=
, 0.4
I
V =
, 0.5
NI
V =
dinamika populasi T ,
T
,
I
V dan
NI
V
saat
12 T
=
,
0 .2 T
=
, 0.1
I
V =
, 0.3
NI
V =
Gambar 8 Perbandingan dinamika populasi untuk
R
o
1
Sel Darah
Putih Sehat
T
Sel Darah
Putih Ter
infeksi
T
Virus yang
Dapat Meng
infeksi
I
V
Virus yang
Tidak Dapat
Meng infeksi
NI
V
1 2
3 4
5 6
0.0 0.2
0.4 0.6
0.8 1.0
Waktu
S el
da rah
pu ti
h T
eri nf
ek si
1 2
3 4
5 0.0
0.2 0.4
0.6 0.8
1.0
Waktu S
el da
ra h
put ih
te ri
nf ek
si
1 2
3 4
5 0.0
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5
Waktu
V ir
us ya
ng da
pa t
m engi
nf eks
i
1 2
3 4
5 0.0
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5
Waktu
V iru
s yan
g da
pat m
en gi
nfe ks
i
1 2
3 4
5 0.0
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5
Waktu V
ir us
ya ng
ti da
k da
pa t
m en
ginf ek
si
1 2
3 4
5 0.0
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5
Waktu V
iru s
yan g
ti dak
da pa
t m
en gi
nf ek
si
Dalam Gambar 8 digambarkan dinamika populasi sel darah putih sehat, sel darah putih
terinfeksi, virus yang dapat menginfeksi, dan virus yang tidak dapat menginfeksi saat R
o
1 dengan beberapa nilai awal dan dibandingkan
dengan nilai keefektifan berbeda, yaitu 0.25 dan
0.75
pi pi
η η
= =
. Berdasarkan Gambar di atas dapat dilihat
bahwa penambahan nilai keefektifan tidak berpengaruh terhadap populasi sel darah putih
sehat dan terinfeksi. Tetapi berpengaruh terhadap populasi virusnya. Semakin besar
nilai keefektifan maka populasi virus yang dapat menginfeksi semakin cepat menuju nilai
kestabilannya. Sedangkan untuk populasi virus yang tidak dapat menginfeksi, semakin
besar nilai keefektifan maka populasinya akan semakin lama menuju nilai kestabilannya.
4.7 Dinamika populasi virus saat R
