kedua
,
sus-struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari X
3
ke X
4
. Persamaan struktural untuk gambar 2.3 adalah : X
3
= px
3
x
1
X
1
+ px
3
x
2
X
2
+ ε
1
dan X
4
= px
4
x
3
X
3
+ ε
2
.
Pada sub-struktur pertama X
1
dan X
2
merupakan variabel eksogenus, X
3
sebagai variabel endogenus dan ε
1
sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, X
3
merupakan variabel eksogenus, X
4
sebagai variabel endogenus dan ε
2
sebagai variabel residu.
Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka kita dapat memberikan kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks
diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
2.2.5 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur path
coefficient dari eksogenus ke endogenus.
Gambar 2.9
Hubungan kausal dari X
1
, X
2
, ke X
3
X
1
px
3
x
1
rx
1
x
2
X
3
X
2
px
3
x
2
px
3
ε
Universitas Sumatera Utara
x x x x
1 Hubungan antara X
1
dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rx
1
x
2
. Hubungan X
1
dan X
2
, ke X
3
adalh hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur px
3
x
1
dan px
3
x
2
. koefisien jalur px
3
ε menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu implicit exogenous variabel terhadap X
3
.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa
menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogenus
dan apa yang menjadi variabel endogenusnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
X X
…
X
1 r
1 2
R =
1 ... r
1 u
... r
x
2
x
u
1 ...
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien
korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:
r
xy
N
XY
X
Y [N
X
2
X
2
][N
Y
2
Y
2
]
Universitas Sumatera Utara
x x x x
r
x x
C
u 1
r
x x
C
x x
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah
variabel eksogenus, dan sebuah selalu hanya sebuah variabel endogenus X
u
yang dinyatakan oleh persamaan:
X
u
= ρ x
u
x
1
x
1
+ ρ x
u
x
2
x
2
+ … + ρ x
u
x
k
x
k
+ ε
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub - struktur tersebut.
X
1
X
2
1 r
1 2
…
X
k
... r
1 k
R =
1 ...
1
2 k
...
1
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogenus, dengan rumus:
X
1
X
2
…
X
k
C
1 1
C
1 2
... C
1k
-1
C
2 2
... C
2 k
R
1
=
...
...
kk
5. Menghitung semua koefisien jalur px
u
x
i
, dimana i = 1, 2, …, k; melalui rumus:
x x
C
1 1
C
1 2
... C
1k
r
x x
u 1
C ...
C
x x
x
u
x
2
22 2 k
u 2
...
... ... ...
u k
kk
r
u k
Universitas Sumatera Utara
Catatan: Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah
perhitungan untuk mencari kkoefisien jalurnya dapat mengikuti pola di atas. Sementara besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri
dari satu variabel eksogen dan satu variabel endogen, nilainya sama dengan besranya koefisien korelasi antar kedua variabel tersebut px
u
x
i =
rx
u
x
i
.
2.2.6 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
