membantu tugas tersebut. Produsen memahami bahwa efektivitas distribusi fisik akan berpengaruh besar terhadap kepuasan pelanggan dan biaya perusahaan.
Distribusi fisik dapat menjadi efektif jika sistem distribusi fisik sesuai dengan tujuan. Penentuan sistem distribusi fisik akan mengarah pada biaya
berikut: D
T FW
VW S
= + +
+ 1
dengan D = total biaya distribusi dari sistem yang diajukan
T = total biaya pengiriman dari sistem yang diajukan FW = total biaya tetap pergudangan fixed warehouse dari sistem yang diajukan
VW = total biaya variabel pergudangan variable warehouse termasuk persediaan dari sistem yang diajukan
S = total biaya kerugian penjualan karena rata-rata keterlambatan pengiriman di bawah sistem yang diajukan.
Kotler et al. 2002.
2.2 Masalah Lokasi Fasilitas Facility Location Problems
Masalah lokasi fasilitas merupakan masalah yang sangat kompleks dan masalah ini sangat terkait dengan masalah sistem distribusi fisik. Tujuan utama
dari masalah lokasi fasilitas sama dengan masalah sistem distribusi fisik yaitu meminimalkan biaya distribusi. Beberapa contoh masalah lokasi fasilitas adalah :
Masalah 2.2.1 Nemhauser 1999
Tujuan masalah ini adalah menentukan lokasi fasilitas dan kemudian menempatkan konsumen yang dilayani oleh fasilitas tersebut sehingga
meminimalkan total biayanya. Diberikan
{ }
1, 2, ,
N n
= sebagai himpunan lokasi fasilitas yang potensial
digunakan dan
{ }
1, 2, ,
I m
= sebagai himpunan konsumen. Fasilitas akan
ditempatkan pada j dengan biaya
j
c untuk j N
∈ . Total biaya yang memenuhi
permintaan konsumen i dari fasilitas j adalah
ij
h . Diberikan variabel biner yaitu
1
j
x =
jika fasilitas ditempatkan pada j dan
j
x =
jika lainnya. Misalkan fasilitas ditempatkan pada j yang mempunyai 6
kapasitas
j
u dan konsumen i mempunyai permintaan
i
b . Jika
ij
y merupakan
jumlah barang yang dikirim dari fasilitas j ke konsumen i, maka kendala yang dihadapi adalah :
1. Setiap permintaan konsumen harus dipenuhi
ij i
j N
y b
∈
= untuk i
I ∈
2 2.
Konsumen i tidak dapat dilayani dari j kecuali fasilitas ditempatkan di j,
ij j
j i I
y u x
∈
− ≤
untuk j N
∈ 3
dengan
{ }
0,1 ,
n mn
j ij
x y
+
∈ ∈
. Masalah lokasi fasilitas berkapasitas capacitated facility location ini merupakan
masalah mixed integer programming, dengan fungsi objektifnya adalah : Minimumkan
j j
ij ij
j N i I j N
c x h y
∈ ∈
∈
+ 4
Masalah 2.2.2 : Masalah Beer Belge Rardin 1998
Tujuan Beer Belge adalah meminimalkan biaya distribusi bir di Belgia yang memenuhi kebutuhan 24000 konsumennya dari 17 depot yang dimilikinya. Agar
tujuan tersebut terpenuhi, Beer Belge mengalokasikan konsumennya menjadi 650 daerah konsumen. Jadi, masalah yang harus diselesaikan adalah menentukan
lokasi depot dan menentukan banyaknya pengiriman yang diperlukan untuk daerah-daerah konsumen tersebut.
Didefinisikan : i = indeks depot
1, 2, ,17
i =
j = indeks daerah konsumen 1, 2,
, 650 j
=
j
h = koordinat sumbu x pada pusat daerah konsumen j
j
k = koordinat sumbu y pada pusat daerah konsumen j
j
d = banyaknya pengiriman per tahun ke daerah konsumen j
i
x = koordinat sumbu x depot i
i
y = koordinat sumbu y depot i
ij
w = banyaknya pengiriman per tahun dari depot i ke daerah konsumen j 7
Diasumsikan bahwa biaya pengiriman dari depot i ke daerah konsumen j
proporsional terhadap jarak euclidean depot i ke daerah konsumen j , sehingga model Beer Belge disusun sebagai berikut :
Minimumkan
17 650 2
2 1
1 ij
i j
i j
i j
w x
h y
k
= =
− +
− 5
total biaya pengiriman terhadap
17 1
ij j
i
w d
=
= ,
1, 2, , 650
j =
banyaknya pengiriman 6
ij
w ≥
, 1, 2,
,17 i
= ;
1, 2, , 650
j =
. 7
2.3 Review Riset yang Relevan
