Diasumsikan bahwa biaya pengiriman dari depot i ke daerah konsumen j
proporsional terhadap jarak euclidean depot i ke daerah konsumen j , sehingga model Beer Belge disusun sebagai berikut :
Minimumkan
17 650 2
2 1
1 ij
i j
i j
i j
w x
h y
k
= =
− +
− 5
total biaya pengiriman terhadap
17 1
ij j
i
w d
=
= ,
1, 2, , 650
j =
banyaknya pengiriman 6
ij
w ≥
, 1, 2,
,17 i
= ;
1, 2, , 650
j =
. 7
2.3 Review Riset yang Relevan
Gunnarson et al. 2006 meneliti tentang masalah distribusi di Sodra Cell AB, Scandivania. Masalah distribusi ini mengkombinasikan masalah lokasi
fasilitas dan VRP Vehicle Routing Problem. Tujuan akhir dari masalah ini adalah meminimalkan biaya distribusi dan memenuhi permintaan 300 konsumen, baik
dalam maupun luar negeri seluruh Eropa. Masalah lokasi fasilitas yang dihadapi adalah menentukan terminal yang akan digunakan, yaitu terminal pelabuhan atau
terminal dalam pulau. Dalam hal VRP, disusun tiga rute berdasarkan karakteristik benua Eropa yaitu rute A, rute B dan spot vessel. Masalah ini dibentuk menjadi
model linear mixed integer programming linear MIP, yang kemudian diselesaikan dengan metode heuristic dan disimulasikan dengan solver CPLEX
7.0. Permasalahan nyata berkaitan dengan permintaan konsumen yang tidak
pasti diteliti Aghezzaf 2005. Dalam penelitiannya, terlebih dahulu Aghezzaf mengembangkan model lokasi gudang dan perencanaan kapasitas gudang pada
supply chain yang memiliki permintaan konsumen pasti. Formula yang digunakan berupa linear MIP. Model tersebut kemudian diperluas menjadi model lokasi
gudang dan perencanaan kapasitas gudang pada supply chain yang memiliki permintaan konsumen tidak pasti. Metode yang digunakan untuk menentukan
ketakpastian permintaan adalah konsep optimasi robust yang dikombinasikan dengan metode relaksasi Langrange.
Kedua masalah di atas merupakan masalah lokasi fasilitas yang menggunakan formula linear MIP. Dalam Lee 2007, masalah lokasi fasilitas
merupakan salah satu aplikasi linear MIP dan nonlinear MIP. Lee meneliti tentang hasil simulasi model lokasi fasilitas tak berkapasitas uncapacitated
facility location yang berupa linear MIP dan nonlinear MIP. Formula linear MIP dan nonlinear MIP dibandingkan dengan menggunakan strong forcing constraint
dan weak forcing constraint. Kedua model tersebut kemudian disimulasikan menggunakan solver BONMIN Basic Open-source Nonlinear Mixed INteger
programming.
2.4 Landasan Teori
