F ungsi Kesejahteraan Sosial Preferens Social dan Indifferens

36 = − ′ ∗ Dan social dividend yng berkorespondensi adalah net tax terkumpul dari konsumen dan produsen : S = L C + L M –sq Dari Gambar selalu positif di bawah monopoli . Lump- sum taxes konsumen diberikan dengan BCAE, net payment monopolist adalah BCA , dan sosial dividend dengan BAE kadang disebut dead-weight lossdual terhadap monopoli . Asumsi elastisitas pendapatan nol , tidak necessary untuk menjamin sosial dividend positif . Asumsikan bahwa tiap konsumen mempunyai elastisitas pendapatan positif . Pengurangan harga Q akan mempunyai dampak pendapatan positif , konsumen dapat membayar pajak lump-sum yang diberikan dengan BCA , maka social dividend BAE dapat dicapai , dan penembahan pada tiap konsumen dapat mempunyai utility lebih tinggi dari levelinitial .

18. F ungsi Kesejahteraan Sosial

Penentuan alokasi sumber daya optimal social menghendaki perbandingan eksplisit level utility anggota masyarakat yang bervariasi , untuk mengetahui apakah perubahan dari mana beberapa individu memperoleh keuntungan dan beberapa yang lain kehilangan yang diinginkan . Pareto optimal tidak cukup untuk ini , tapi keputusan demikian dapat dibuat setelah memperkenalkan fungsi SocialWelfare . Umumnya Social Walfare suatu fungsi level utility semua anggota . Social Walfare bisa indeks ordinal , tapi utility individu harus cardinal , paling tidak unique kecuali untuk awal dan unit pengukuran . Social Welfare tergantung penetapan perumusnya . Diperoleh dari konsensus umum , atau dalam model dictator . 19. Penentuan Kesejahteraan Optimum Fungsi Sosial Welfare umum berbentuk W = WU 1 ,U 2 ,…,U n U 1 level indeks utility individu i . Asumsikan bahwa masyarakat terdiri dari dua individu , maka fungsi utility nya U 1 = U 1 q 11 ,q 12 ,x 1 –x 1 U 2 = U 2 q 21 ,q 22 ,x 2 –x 2 x 1 perkiraan kerja tang ditampilkan individu i . 37 Asumsikan fungsi produksi masyarakat , Fq 11 + q 21 ,q 12 + q 22 , x 1 + x 2 = 0 Asumsikan fungsi Sosial Welfare W = W U 1 ,U 2 Maksimisasi masyarakat subject to kendala , W = W [U 1 q 11 ,q 12 ,x 1 –x 1 . U 2 q 21 ,q 22 ,x 2 –x 2 ] + Fq 11 + q 21 ,q 12 + q 22 , x 1 + x 2 Dan menetapkan derevatif partial nya sama dengan nol , � ∗ � 11 = 1 � 1 � 11 + 1 = 0 � ∗ � 21 = 2 � 2 � 21 + 1 = 0 � ∗ � 12 = 1 � 1 � 12 + 2 = 0 � ∗ � 22 = 2 � 2 � 22 + 2 = 0 � ∗ � 1 = − 1 � 1 � x 1 −x 1 + 3 = 0 � ∗ � 2 = − 2 � 2 � x 2 −x 2 + 3 = 0 � ∗ � = 11 + 21 , 12 + 22 , 1 + 2 = 0 Suatu Welfareoptimum completely ditentukan dengan memperkenalkan nilai penetapan distribusional dalam bentuk fungsi Sosial Welfare , yang akan menghasilkan alokasi pareto optimal . � 1 � 11 � 1 � 12 = 1 2 = � 2 � 21 � 2 � 22 � 1 � 11 � 1 � x 1 −x 1 = 1 3 = � 2 � 21 � 2 � x 2 −x 2 RCS sama untuk kedua konsumen dan sama dengan RPT yang berkorespondensi . Tingkat pada mana konsumen mensubstitusi leisure counterpart of work untuk komoditi sama dengan MPLabor untuk pareto optimal ,SOC harus dipenuhi .

20. Preferens Social dan Indifferens

Social indifference curve diperoleh dari counter lines , dalam ruang komoditi yang melukiskan kombinasi jumlah aggregate komoditi pilihan di mana masyarakat secara keseluruhan indifference . Countour Scitovsky , mengasumsikan semua individu menikmati level utility dan output semua komoditi di mana satu pada ilevel khusus . 38 Kemudian menentukan jumlah terkecil dari komoditi selebihnya necessary . Untuk mencari Countour Scitovsky , pertama tentukan tempat kedudukan locus semua titik q 1 , q 2 untuk nilai U 1 dan U 2 . Namun , countour- countour ini bukan “ social indifference curve “ , countour lengkap diperoleh untuk nilai U 1 , U 2 berubah – ubah . Melalui sebuah titik seimbang pada countour S 1 dibuat countour S 2 dengan kombinasi yang berbeda . Dengan demikian countour- countour yang tercipta tidak berimpit , tapi berpotongan atau bersinggungan . Dari countour-countourScitovsky ini dibentuk envelope yang merupakan kombinasi minimal Q 1 , Q 2 yang menjamin level welfare W yang disebut Countour Bergson . Gambar 1- 6 Masalah mencari titik maksimum Walfare dapat diselesaikan dengan dua cara ekivalen 1. Setiap titik pada fungsi transformasi aggregate mendefinisikan kombinasi komoditi yang dapat dicapai dengan sumber daya yang diperoleh .Jika distribusi pareto optimal dipandang , suatu kurva kontrak dengan sejumlah cara infinite di mana utility dapat didistribusikan di antara konsumen yang berkorespondensi dengan setiap titik pada fungsi aggregate transformasi .Cara semua kemungkinan mendistribusikan utility di antara konsumen yang berkorespondensi pada semua titik yang memenuhi fungsi transformasi . Dari semua pilihan distribusi utility pilih salah satu untuk mana WU 1 ,U 2 ,…,U n maksimum solusi diperoleh dengan menguji titik dalam ruang utility . 2. Menentukan semua Countour Bergson . Setipa countour berkorespondensi dengan levelwelfare berbeda . Pilih titik pada transformasi aggregate fungsi yang berada pada perolehan tertinggi Countour Bergson . Solusi diperoleh dengan menguji titik- titik dalam ruang komoditi . Keduanya ekivalen dengan maksimisasi WU 1 ,…,u n subject to kendala fungsi aggregate produksi . S 1 S 2 Countour Scitovsky q 2 q 1 A Countour Bergson Envelope Scitovsky S 3 S 2 S 1 q 1 q 2 39

21. Teori Ketidakmungkinan Arrow