6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Banyak aktivitas yang dilakukan manusia dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu aktivitas tersebut adalah belajar. Seseorang
melakukan aktivitas belajar dengan berbagai tujuan dan keperluan. Berikut adalah pengertian belajar:
a. Menurut Gagne dalam bukunya Purwanto 1966: 84 “Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan
ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya performance-nya berubah dari waktu sebelum ia
mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi.”
b. Menurut Witherington dalam bukunya Purwanto 1966: 84 “Belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang
menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu
pengertian.” c. Menurut Hilgard dalam bukunya Pasaribu dan Simandjuntak
1983: 59 “Belajar adalah suatu proses perubahan kegiatan, reaksi terhadap
lingkungan, perubahan tersebut tidak dapat disebut belajar apabila 6
7
disebabkan oleh pertumbuhan dan keadaan sementara seseorang seperti kelelahan atau disebabkan obat-
obatan.” d. Menurut Sardiman 1987: 20
“Belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan
membaca, mengamati,
mendengarkan, meniru
dan lain
sebagainya.”
Berdasar definisi yang dijelaskan oleh para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan proses untuk mengetahui suatu
hal yang belum dimengerti menjadi dimengerti dan untuk melengkapi konsep-konsep yang telah ada.
2. Jenis-Jenis Belajar
Menurut A. de Block dalam buku W.S. Winkel 1987: 39-51 menjelaskan tentang jenis-jenis belajar. Jenis-jenis belajar terdiri dari
tiga bentuk, antara lain bentuk-bentuk belajar menurut fungsi psikis, menurut materi yang dipelajari, dan bentuk belajar yang tidak begitu
disadari. a. Bentuk-bentuk belajar menurut fungsi psikis
1 Belajar dinamik Belajar dinamik adalah belajar menghendaki sesuatu secara
wajar, sehingga orang tidak sembarang menghendaki dan tidak menghendaki sembarang hal.
8
2 Belajar afektif Belajar afektif adalah belajar menghayati nilai dari obyek-
obyek yang dihadapi melalui alam perasaan, baik obyek berupa orang, benda atau peristiwa.
3 Belajar kognitif Belajar
kognitif adalah
belajar memperoleh
dan menggunakan bentuk-bentuk representasi yang mewakili
obyek-obyek yang dihadapi, baik obyek berupa orang, benda atau peristiwa.
4 Belajar sensi-motorik Belajar sensi-motorik adalah belajar menghadapi dan
menangani obyek-obyek secara fisik, termasuk kejasmanian manusia sendiri. Pada tahap tersebut, seorang anak belum
berfikir dan menggambarkan suatu kejadian atau obyek secara konseptual meskipun perkembangan kognitif sudah
mulai ada Suparno, 2007: 34. b. Bentuk-bentuk belajar menurut materi yang dipelajari
1 Belajar teoritis Belajar teoritis merupakan bentuk belajar yang bertujuan
untuk menempatkan semua data dan fakta dalam suatu kerangka organisasi mental, sehingga dipahami dan
digunakan untuk memecahkan masalah.
9
2 Belajar teknis Belajar teknis merupakan bentuk belajar yang bertujuan
untuk mengembangkan keterampilan-keterampilan. 3 Belajar bermasyarakat
Belajar bermasyarakat merupakan bentuk belajar yang bertujuan mengekang dorongan dan kecenderungan spontan
demi kehidupan bersama dan memberikan kelonggaran kepada orang lain untuk memenuhi kebutuhannya.
4 Belajar estetis Belajar estetis merupakan bentuk belajar yang bertujuan
membentuk kemampuan menciptakan dan menghayati keindahan di berbagai bidang kesenian.
c. Bentuk-bentuk belajar yang tidak begitu disadari 1 Belajar insidental
Belajar insidental adalah belajar dengan tujuan tertentu, tetapi di samping itu juga belajar hal yang sebenarnya tidak menjadi
sasaran. 2 Belajar dengan mencoba-coba
Belajar yang bertujuan untuk mengetahui sesuatu. 3 Belajar tersembunyi
Belajar tersembunyi terjadi ketika seseorang mempelajari sesuatu tetapi tanpa ada maksud untuk belajar hal tersebut.
10
Menurut C. van Parreren dalam buku W.S. Winkel 1987: 53- 63, bentuk belajar meliputi sepuluh bentuk. Bentuk-bentuk belajar
tersebut antara lain: membentuk otomatisme, belajar insidental, menghafal, belajar pengetahuan, belajar arti kata-kata, belajar konsep,
belajar memecahkan problem melalui pengamatan, belajar berpikir, belajar untuk belajar, dan belajar dinamik.
a. Membentuk otomatisme Membentuk otomatisme yaitu belajar atau kemampuan yang
diperoleh terletak dalam otomatisasi sejumlah rangkaian gerak- gerik yang terkoordinir satu sama lain. Bentuk belajar tersebut
meliputi belajar keterampilan motorik dan belajar kognitif. b. Belajar insidental
Belajar insidental merupakan belajar dengan maksud untuk memepelajari sesuatu hal, khususnya yang bersifat mengenai
fakta atau data. c. Menghafal
Menghafal merupakan penanaman materi verbal di dalam ingatan, sehingga nantinya dapat diproduksi kembali secara harafiah
sesuai materi yang asli. d. Belajar pengetahuan
Belajar pengetahuan merupakan bentuk belajar untuk mengetahui berbagai macam data mengenai kejadian, keadaan, benda-benda,
dan orang.
11
e. Belajar arti kata-kata Belajar arti kata-kata merupakan bentuk belajar ketika orang
mulai menangkap arti yang terkandung dalam kata-kata yang digunakan.
f. Belajar konsep
Belajar konsep merupakan bentuk belajar ketika seseorang mengadakan abstraksi dalam bentuk obyek-obyek yang meliputi
benda, kejadian, dan orang, hanya ditinjau aspek-aspek tertentu saja.
g. Belajar memecahkan problem melalui pengamatan Belajar memecahkan problem melalui pengamatan merupakan
bentuk belajar ketika seseorang dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan dengan berbuat sesuatu.
h. Belajar berpikir Belajar berpikir merupakan bentuk belajar ketika seseorang
dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan namun tanpa melalui pengamatan dan reorganisasi dalam pengamatan.
i. Belajar untuk belajar
Belajar untuk belajar merupakan bentuk belajar yang mencakup semua bentuk belajar.
j. Belajar dinamik
Belajar dinamik bersifat sangat kompleks karena menyangkut lahirnya sumber-sumber energi psikis yang seolah-olah
12
merupakan bahan bakar yang memberikan kekuatan dan dorongan kepada orang untuk melakukan berbagai aktivitas.
Menurut Robert M. Gagne dalam buku W.S. Winkel 1987: 97- 105, jenis-jenis belajar meliputi lima macam yaitu: informasi verbal,
kemahiran intelektual, pengaturan kegiatan kognitif, keterampilan motorik, dan sikap.
a. Informasi verbal Setiap orang memiliki pengetahuan yang diperoleh melalui
belajar. Sesorang dapat mengungkapkan pengetahuan yang dimiliki menggunakan bahasa, baik secara lisan maupun tertulis.
Informasi verbal meliputi dua hal yaitu cap verbal dan data atau fakta. Cab verbal yaitu kata yang dimiliki seseorang untuk
menunjuk pada obyek-obyek yang dihadapi. Data atau fakta merupakan kenyataan yang diketahui. Penguasaan bahasa dalam
menyampaikan pengetahuan sangat penting. Pengetahuan yang dimiliki tidak akan bermakna apabila tidak dibahasakan dan
diinformasikan kepada orang lain. b. Kemahiran intelektual
Kemahiran intelektual merupakan hubungan kita dengan lingkungan dalam bentuk representasi konsep dan lambang.
Kemahiran intelektual terbagi dalam empat kemampuan yang diurutkan secara hierarki. Kemampuan tersebut anrata lain:
diskriminasi jamak, konsep, kaidah, dan prinsip.
13
1 Diskriminasi jamak Diskriminasi jamak merupakan kemampuan yang dimiliki
manusia untuk membedakan satu obyek dengan obyek yang lain.
2 Konsep Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah obyek
dengan ciri-ciri sama. Konsep dilelompokkan menjadi dua yaitu konsep konkret dan konsep yang harus didefinisikan.
Konsep konkret adalah pengertian yang menunjuk pada obyek-obyek
lingkungan fisik.
Konsep yang
harus didefinisikan adalah konsep yang mewakili realitas hidup dan
tidak menunjuk pada relitas lingkungan hidup fisik. 3 Kaidah
Kaidah merupakan penggabungan dua konsep atau lebih yang mempresentasikan suatu keteraturan.
4 Prinsip Prinsip merupakan kombinasi kombinasi beberapa kaidah
yang bertaraf lebih tinggi dan kompleks. c. Pengaturan kegiatan kognitif
Pengatuaran kemampuan kognitif merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang untuk menyalurkan dan mengarahkan aktivitas
kognitifnya sendiri ketika belajar dan berfikir. Ruang lingkup pengatuaran kemampuan kognitif adalah aktivitas mental.
14
Pengatuaran kemampuan kognitif mencakup penggunaan konsep dan kaidah yang telah dimiliki ketika menghadapi masalah.
d. Keterampilan motorik Keterampilan motorik merupakan kemampuan melakukan suatu
rangkaian gerak-gerik jasmani dalam urutan tertentu dengan koordinasi antara gerak-gerik anggota badan secara terpadu. Ciri
khusus keterampilan motoric adalah otomatisme, yaitu rangkaian gerak-gerik berlangsung secara secara teratur dan lancar.
e. Sikap Sikap merupakan kemampuan internal yang berperan dalam
mengambil keputusan ketika seseorang akan bertindak. Seseorang akan mempertimbangkan kemungkinan untuk bertindak.
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Menurut Pasaribu dan Simandjuntak 1983: 59 belajar siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut antara lain :
a. Latihan Latihan merupakan belajar membiasakan agar mampu melakukan
sesuatu. Latihan perlu diberikan kepada siswa untuk memajukan kegiatan belajar. Masalah yang sering dihadapi siswa ketika
belajar adalah lupa akan sesuatu yang diperolehnya. Kegiatan pengulangan perlu diberikan untuk membuat kemampuan siswa
mengingat bertambah. Bentuk ulangan dapat berupa latihan setelah proses belajar dilakukan dalam kurun waktu tertentu.
15
Ulangan akan bermanfaat apabila keseluruhan faktor yang berperan dalan kegiatan belajar terdapat pada setiap latihan.
Faktor-faktor yang mempengaruhi antara lain: 1 Adanya motivasi atau hasrat untuk belajar
2 Adanya pengertian tentang apa yang dipelajari 3 Adanya kepuasan.
b. Peranan motif Motivasi merupakan suatu keadaan yang menyebabkan seseorang
melakukan sesuatu untuk mencapai tujuan tertentu. Motivasi seorang siswa dapat muncul dari satu motif dan beberapa motif.
Motivasi memegang peranan penting dalam belajar, siswa akan mengulangi perbuatan yang membuatnya merasa puas.
c. Peranan hukuman dan penghargaan Hukuman dan penghargaan mempunyai peranan bagi siswa dalam
memperoleh hasil belajar. Hukuman bertujuan supaya siswa tidak melakukan sesuatu dan penghargaan merupakan suatu perbuatan
yang dilakukan. d. Faktor yang berpengaruh dalam motivasi
Kegiatan belajar mempunyai tujuan yang telah terinci dan terprogram. Guru selalu mengarahkan siswa untuk balajar sesuai
bakatnya dan kemauannya. Siswa akan mengalami kegagalan dan keberhasilan dalam belajar. Kegagalan dan keberhasilan dapat
16
berperan sebagai motivator siswa untuk menentukan tujuan yang tinggi atau rendah.
e. Kemampuan belajar dan intelegensi Kemampuan belajar merupakan kemampuan untuk memperoleh
kemajuan yang tepat dan cepat dalam proses belajar. Intelegensi merupakan kecakapan menyelesaikan masalah baru dengan tepat
dan cepat. Intelegensi akan mempengaruhi kemampuan belajar siswa. Intelegensi yang sangat tinggi dapat memajukan
kemampuan belajar.
B. Motivasi Belajar
1. Pengertian Motivasi Belajar
a. Menurut Sardiman 2008: 73-75 Kata motivasi berawal dari kata “motif” yang diartikan sebagai
daya upaya yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Motivasi belajar merupakan faktor psikis yang bersifat
nonintelektual. Peranan motivasi dapat menumbuhkan gairah, rasa senang, dan semangat untuk belajar. Siswa yang memiliki
motivasi kuat akam mempunyai banyak energi untuk melakukan kegiatan belajar.
b. Menurut Pasaribu dan Simandjuntak 1983: 52, motivasi adalah tenaga dari dalam diri manusia yang mendorong bertindak, suatu
proses yang berlangsung dalam diri seseorang.
17
c. Menurut Hamsyah 2007: 23, motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada siswa-siswa yang sedang belajar
untuk mengadakan perubahan tingkah laku.
Berdasarkan pengertian di atas, motivasi adalah suatu hasrat atau keinginan yang muncul dari diri seseorang untuk melakukan
sesuatu. Jadi, motivasi belajar merupakan suatu hasrat atau keinginan yang muncul dari diri seseorang untuk belajar dengan maksud untuk
meningkatkan prestasi belajar. 2.
Fungsi Motivasi dalam Belajar Motivasi berkaitan erat dengan tujuan. Motivasi dalam belajar
siswa di sekolah dasar berfungsi sebagai salah satu cara untuk mencapai tujuan belajar yang telah disusun dalam sebuah kurikulum
sekolah. Menurut Sardiman 2008: 85, fungsi motivasi terdiri dari tiga hal. Fungsi motivasi antara lain:
a. Mendorong manusia untuk berbuat Motivasi merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan yang
akan dikerjakan. b. Menentukan arah perbuatan
Motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan tujuannya.
18
c. Menyeleksi perbuatan Motivasi dapat menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus
dikerjakan untuk mencapai tujuan dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut.
3. Jenis-jenis Motivasi
Menurut Sardiman 2008: 89-91, motivasi dibagi menjadi dua yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik.
a. Motivasi Intrinsik Motivasi intrinsik yaitu motivasi yang timbul dari diri untuk
berbuat sesuatu. Motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsi tidak perlu mendapat rangsang dari luar. Motivasi intrinsik sering
dikatakan sebagai bentuk motivasi di dalam aktivitas belajar dimulai dan diteruskan berdasarkan suatu dorongan dari dalam
diri dan secara mutlak berkaitan dengan aktivitas belajar. Contoh:
Siswa melakukan belajar karena ingin mendapat pengetahuan, keterampilan dan nilai.
Indikator-indikator motivasi belajar intrinsik antara lain: 1 Tanggung jawab siswa dalam melaksanakan tugas.
2 Mengutamakan prestasi dari apa yang dikerjakannya. 3 Memiliki perasaan senang dalam belajar.
4 Selalu berusaha untuk mengungguli orang lain.
19
b. Motivasi ekstrinsik Motivasi ekstrinsik yaitu motivasi yang timbul dari luar. Terdapat
peristiwa di luar individu yang mempengaruhi individu. Motivasi intrinsik tidak langsung berkaitan dengan esensi yang dilakukan.
Motivasi intrisik dapat dikatakan sebagai bentuk motivasi yang didalam aktivitas belajar dimulai dan diteruskan berdasarkan
dorongan dari luar yang tidak secara mutlak berkaitan dengan aktivitas belajar.
Contoh: Seorang siswa belajar karena paginya akan ujian dengan harapan
mendapat nilai baik. Indikator-indikator motivasi belajar intrinsik antara lain:
1 Senang memperoleh pujian dari apa yang dikerjakannya. 2 Belajar dengan harapan ingin memperoleh nilai.
3 Belajar dengan harapan ingin memperoleh prestasi. 4 Peran hukuman dalam proses belajar.
5 Belajar karena orang lain memiliki prestasi lebih baik. 4.
Cara Meningkatkan Motivasi Belajar di Sekolah Motivasi sangat penting dalam mencapai tujuan belajar. Oleh
karena itu, guru harus berusaha meningkatkan motivasi siswa untuk belajar. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan oleh guru untuk
meningkatkan motivasi siswa di sekolah. Pasaribu dan Simandjuntak 1983: 56-58 menjelaskan beberapa cara untuk meningkatkan
20
motivasi belajar siswa. Cara-cara meningkatkan motivasi belajar siswa antara lain:
a. Memadukan motif-motif yang sudah ada Pada dasarnya siswa sudah mempunyai motivasi belajar. Guru
hanya perlu memberi motivasi yang lain, sehingga motivasi yang sudah dimiliki siswa dapat semakin meningkat.
b. Memperjelas tujuan yang akan dicapai Semakin jelas tujuan belajar, semakin kuat motif untuk
mencapainya. Oleh karena itu, guru perlu merumuskan tujuan belajar yang ideal bagi siswa.
c. Membuat situasi persaingan Guru menciptakan suasana di mana setiap siswa giat berusaha
karena pada umumnya dalam diri setiap individu ada usaha menonjolkan diri atau ingin dihargai.
d. Memberitahu hasil yang dicapai Ketika siswa selesai mengerjakan tugasnya, siswa diberitahu
hasilnya, sehingga siswa semakin giat mencapai hasil yang lebih baik lagi.
e. Guru memberi contoh positif Guru yang mengharapkan sesuatu dari muridnya, ia juga harus
memperlihatkan contoh yang baik dari yang diberikan, sehingga siswa menjadi termotivasi untuk meniru contoh positif guru
tersebut.
21
C. Prestasi Belajar
1. Pengertian Prestasi Belajar
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, prestasi adalah hasil yang telah dicapai. Jadi, prestasi belajar adalah hasil yang telah
dicapai dari proses belajar yang dilakukan. Menurut Bloom dalam artikel Miranda 2004: 68, prestasi
belajar adalah proses belajar yang dialami peserta didik dan menghasilkan perubahan dalam bidang pengetahuan, pemahaman,
penerapan, daya analisis, sintesis, dan evaluasi. Sedangkan menurut Lanawati dalam artikel Winarini 2004: 168, prestasi belajar adalah
hasil penilaian pendidik terhadap proses belajar peserta didik sesuai dengan tujuan instruksional yang menyangkut isi pelajaran dan
perilaku yang diharapkan dari peserta didik. 2.
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Banyak faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar peserta
didik. Miranda, Winkel, dan Santrock dalam artikel Winarini 2004: 168-169 menerangkan hal-hal yang dapat mempengaruhi prestasi
belajar, antara lain faktor internal dan faktor eksternal a. Faktor Internal
1 Kecerdasan Kecerdasan merupakan kesempurnaan perkembangan akal
budi seperti kepandaian dan ketajaman pikiran.
22
2 Motivasi Motivasi adalah suatu hasrat atau keinginan yang muncul dari
diri seseorang untuk melakukan sesuatu. Dalam hal ini motivasi yang dimasud adalahh keinginan yang muncul dari
diri seseorang baik secra intrinsik maupun ekstrinsik untuk memperoleh prestasi yang baik atau tinggi.
3 Minat Minat merupakan kecenderungan hati yang tinggi terhadap
suatu hal. Minat dalam hal ini adalah kenginan untuk memperoleh prestasi belajar.
4 Bakat Bakat merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang yang
dibawa saat lahir. Bakat yang dimiliki setiap orang berbeda- beda. Prestasi belajar akan dicapai siswa ketika bakat yang
dimilikinya berfungsi secara maksimal. 5 Sikap
Sikap merupakan perbuatan yang berdasarkan pada pendirian berupa pendapat atau keyakinan. Seseorang yang mempunyai
sikap antusias terhadap suatu hal, maka sesorang akan berusaha sebaik-baiknya untuk medapatkan hasil maksimal,
misalnya seorang siswa ingin memperoleh peringkat satu di kelasnya, maka siswa tersebut mengikuti dengan baik setiap
kegiatan pembelajaran di kelas.
23
6 Persepsi diri Persepsi diri merupakan tanggapan langsung diri sendiri
terhadap suatu
hal. Proses
yang digunakan
yaitu menggunakan alat-alat indera. Seseorang yang memilki
tanggapan baik terhadap apa yang harus dikerjakan, maka ia akan memperoleh hasil yang baik. Seorang siswa yang
memiliki persepsi baik terhadap belajar, siswa akan berusaha memperoleh hasil maksimal atau prestasi yang tinggi.
7 Kondisi fisik Kondisi fisik merupakan keadaan yang nampak pada diri
seseorang. Sesorang yang memiliki kondisi baik atau sehat dapat melakukan aktivitas belajar dengan baik sehingga
mampu mempertahan prestasi belajar atau meningkatkan prestasi belajar. Sebaliknya kondisi fisik yang tidak baik akan
mengganggu proses belajar akaibatnya prestasi belajar dapt menurun.
b. Faktor Eksternal 1 Lingkungan Keluarga
Dukungan dan perhatian orang tua terhadap proses belajar anak sangat diperlukan. Hal tersebut dapat dilakukan dengan
cara menerapkan pola asuh yang baik terhadap anak. Orang tua
selalu memberikan
perhatian khusus
terhadap
24
perkembangan belajar anak. Dengan demikian, anak dapat mencapai prestasi belajar yang maksimal.
2 Lingkungan Sekolah Prestasi belajar peserta didik ditentukan dari kualitas
pengalaman belajar yang diperolehnya. Jika peserta didik mendapatkan pengalaman belajar yang berkualitas, prestasi
yang dicapainya pun tentu berkualitas. Oleh karena itu, proses belajar yang akan dilalui peserta didik harus
disesuaikan dengan karakteristik peserta didik. Dengan demikian, peserta didik memperoleh pengalaman belajar
secara maksimal demi tercapainya prestasi belajar peserta didik.
3 Lingkungan Masyarakat Keadaaan di masyarakat seperti sosial, politik dan ekonomi
sangat mempengaruhi prestasi belajar peserta didik. Suasana yang mendukung peserta didik untuk belajar akan
meningkatkan prestasi belajar, sebaliknya suasana yang kurang kondusif akan mengganggu kegiatan belajar
walaupun peserta didik memiliki motivasi yang tinggi.
25
D. Hakikat Matematika
1. Pengertian Matematika Sampai saat ini belum ada definisi yang baku tentang matematika.
Definisi matematika hanya berdasarkan pada sudut pandang pembuat definisi tersebut. Berikut adalah beberapa definisi matematika:
a. Menurut R. Soedjadi 1988: 4 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan
terorganisasi secara sistematik. b. Menurut Gill Botle 2005: 6
“mathematics was viwed as a set of procedures principles that had to be tought before any potential mathematical understanding
could take place” matematika dapat dilihat sebagai sebuah satuan prinsip prosedur
yang harus diajarkan sebelum potensi pemahaman matematika berlangsung.
c. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan
antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan,
matematika merupakan ilmu esak yang berisi prosedur dan prinsip yang jelas tentang angka-angka dan bilangan yang digunakan untuk
memecahkan masalah.
26
2. Karakteristik Matematika Soedjadi 2000: 13
– 19 menjelaskan bahwa matematika memiliki beberapa karakteristik. Karakteristik tersebut meliputi:
memiliki objek abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan
semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. a. Memiliki objek abstrak
Obyek dasar yang dipelajari bersifat abstrak yang merupakan obyek pikiran manusia. Obyek tersebut meliputi: fakta, konsep,
operasi atau relasi dan prinsip. b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan dalam matematika merupakan tumpuan yang sangat penting untuk digunakan semua orang dalam keseharian.
Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindari pembuktian
yang berputar-putar.
Konsep primitif
diperlukan untuk
menghindari pendefinisian yang berputar-putar. c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif merupakan pemikiran yang berpangkal dari hal bersifat umum diterapkan pada hal yang bersifat khusus.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti Matematika memiliki banyak simbol berupa huruf maupun bukan
huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat
27
membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometrik tertentu,
dan sebagainya. e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Matematika memerlukan kejelasan dalam lingkup yang dipakai. Lingkup pembicaraan disebut sebagai semesta pembicaraan.
f. Konsisten dalam sistemnya
Matematika mempunyai banyak sistem. Sistem tersebut ada yang berkaitan satu sama lain, tetapi ada yang terlepas satu sama lain.
Di dalam masing-masing sistem dan struktur berlaku konsistensi yang di setiap sistem dan strukturnya tidak boleh terdapat
kontradiksi. Suatu teorema atau definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang telah ditetapkan terlebih dahulu.
3. Matematika Sekolah Matematika sekolah adalah unsur atau bagian dari matematika
yang dipilih berdasarkan pada kepentingan pendidikan dan perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi IPTEK.
Bahan ajar yang relevan di sekolah dasar antara lain: a. Bilangan
b. Geometri dan pengukuran c. Pengolahan data.
28
4. Tujuan Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar Menurut Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
KTSP tahun 2007, pendidikan matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a. Memahami konsep
matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh. d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah. 5. Peranan Matematika di Sekolah Dasar
Menurut Sujono 1988: 15-19 peranan matematika di sekolah dasar antara lain:
29
a. Menyiapkan siswa untuk menjadi warga negara yang baik, hemat, cermat dan ekonomis.
b. Menyiapkan siswa agar dapat memenuhi kebutuhan pokoknya. c. Menyiapkan siswa untuk terjun dalam masyarakat.
d. Memberi bekal pada siswa agar dapat berkembang sesuai bakatnya. e. Memberi bekal pada siswa agar berkembang sesuai pendidikan
yang bermakna dan produktif melalui keterampilan dalam lingkungan.
f. Menyiapkan siswa agar dapat memenuhi kebutuhan diri sendiri
g. Menyiapkan siswa agar menjadi pemikir dan penemu. h. Mendidik siswa agar mencintai kebenaran dan membenci kejahatan.
i. Pengembangan karakter siswa.
6. Peranan Media dalam Pembelajaran Matematika Matematika merupakan pembelajaran yang menggunakan sarana
berfikir abstrak. Media dalam pembelajaran sangat diperlukan untuk memberikan jembatan antara dunia nyata siswa dengan konsep abstrak
matematika. Menurut Sadiman 1984: 7 media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke
penerima sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat serta perhatian siswa sedemikian rupa sehingga proses belajar
terjadi. Berikut merupakan kegunaan media dalam proses belajar mengajar:
30
a. Memperjelas penyajian pesan agar tidak bersifat verbalistis. Contoh: papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk
persegi panjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru menjelaskan persegi panjang.
b. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera. Contoh: menghitung luas wilayah menggunakan perbandingan
skala dan menggunakan kertas berpetak atau millimeter blok. c. Media yang bervariasi mengatasi sikap pasif siswa sehingga
muncul semangat untuk belajar. d. Siswa tidak akan cepat lupa dengan ilmu yang telah diperolehnya.
7. Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika Banyak siswa sekolah dasar berasumsi matematika merupakan
mata pelajaran yang sulit. Seorang guru sangat diperlukan untuk membantu siswa dalam mengatasi permasalahan tersebut. Berikut
adalah peran guru menurut W.S. Winkel 1987: 197: a.
Guru harus memberikan semangat pada siswa tanpa memandang kemampuan intelektual dan tingkat motivasi. Guru harus bersifat
komunikatif sehingga siswa senang bergaul dengan guru. b.
Guru berperan sebagai fasilitator yaitu membantu siswa dalam memyelesaikan permasalahan khususnya matematika.
c. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan
hasil berfikirnya pada saat proses belajar.
31
d. Guru secara aktif mengaitkan kurikulum matematika dengan
dunia nyata siswa secara fisik dan social. e.
Guru menciptakan suasana pembelajaran yang PAKEM yaitu pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.
E. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan ilmu eksak yang berisi prosedur dan prinsip yang jelas tentang angka-angka dan bilangan yang digunakan untuk
memecahkan masalah. Banyak orang berasumsi matematika adalah mata pelajaran yang sulit. Siswa tertanam akan asumsi tersebut yang berakibat
prestasi belajar matematika kurang dibandingkan mata pelajaran lainnya. Permasalahan belajar matematika yang dihadapi siswa perlu diatasi, salah
satu caranya menggunakan pemberian motivasi. Motivasi dalam belajar siswa di sekolah dasar berfungsi sebagai salah satu cara untuk mencapai
tujuan belajar. Bentuk-bentuk motivasi di sekolah dapat diberikan dengan berbagai macam cara sesuai dengan kondisi siswa. Setelah siswa memiliki
motivasi belajar matematika yang tinggi diharapkan dapat meningkatkan prestasinya dalam mata pelajaran matematika. Berdasarkan hal tersebut
antara motivasi belajar dan pretasi belajar matematika memiliki hubungan yang erat, besarnya motivasi belajar akan mempengaruhi prestasi belajar
matematika.
32
F. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar
matematika siswa Kelas V SD Kanisius Kenteng semester 1 Tahun Ajaran 20102011. Berdasarkan kesimpulan tersebut, peneliti mengembangkan
hipotesis sebagai berikut: “Ada hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar matematika
siswa kelas V SD Kanisius Kenteng semester 1 Tahun A jaran 20102011”.
33
BAB III METODE PENELITIAN
Kategori