2.8.3 Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis Varians
Untuk dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu kiranya mengenal beberapa pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam anava tunggal
maupun anava ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum terdapat di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud adalah : sumber variasi, jumlah kuadrat disingkat JK,
rerata kuadrat atau mean kuadrat singkat MK, dan harga F.
2.8.3.1 Sumber Variasi
Pengertian “sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom dalam tabel persiapan anova. Hal- hal yang terkandung di dalam di bawah judul tersebut adalah hal-hal yang dipandang
menunjukkan variasi sehingga menyebabkan timbulnya perbedaan nilain yang dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi di antara kelompok, di dalam kelompok,
dan interaksi antara dua faktor atau lebih.
2.8.3.2 Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai reratanya. Ada beberapa jenis jumlah kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan analisis varian : yakni jumlah kuadrat total, jumlah
kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok. Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi yaitu kuadrat interaksi. Dengan rumus :
1.
∑X
2
N= faktor koreksi
2. JK
tot
= ∑X
2
- ∑X
2
N
JK
ant
= ∑ [∑X
k 2
n
k
- ∑X
2
N ]
Universitas Sumatera Utara
k = banyaknya kelompok n
k
= banyaknya subjek dalam kelompok
3.
2.8.3.3 Pengertian Mean Kuadrat
Selain jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat berperan di dalam perhitungan dangan anava yakni mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui, karena
F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean kuadrat rerat kuadrat diperoleh dengan rumus :
2.8. 4 Jenis-jenis Anova
2.8.4.1 Anova tunggal atau anova satu jalur
Analisis varians satu arah adalah analisis yang menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah sampel
acak, berukuran n
1
dari populasi kesatu, n
2
dari populasi kedua dan seterusnya berukuran n
k
dari populasi ke k. Data sampel akan dinyatakan dengan Y
ij
yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i. Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung. Anova
satu jalur yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas. Secara rinci, Anova satu jalur digunakan dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri melibatkan hanya satu peubah bebas
dengan dua kategori atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan
JK
tot
= Jk
ant
+ Jk
dal
F = MK
ant
MK
dal
Universitas Sumatera Utara
hasilnya ke kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu. Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif. Setiap subjek merupakan
anggota dari hanya satu kelompok pada peubah bebas, dan dipilih secara acak dari populasi tertentu. Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan ketujuh. Alfabeta:
Bandung. Tujuan dari uji anova satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-
rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan data
sampel dianggap dapat mewakili populasi. Anova satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data. Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta
Anova pengembangan atau penjabaran lebih lanjut dari uji-t �
ℎ�����
. Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat perbandingan dua kelompok data saja. Sedangkan anova satu jalur lebih dari
dua kelompok data. Contoh: Perbedaan prestasi belajar statistika antara mahasiswa tugas belajar �
1
, izin belajar �
2
dan umum �
3
. Anova lebih dikenal dengan uji-F Fisher Test, sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian konsep “Mean Square” atau kuadrat
rerata KR. Rumus:
�� =
�� ��
Dimana: �� = jumlah kuadrat some of square
�� = derajat bebas degree of freedom
Menghitung nilai Anova atau F �
ℎ�����
dengan rumus : �
ℎ�����
=
�
�
�
�
=
��
�
��
�
=
��
�
: ��
�
��
�
: ��
�
=
������ ����� ����� ������ ����� �����
Varian dalam group dapat juga disebut Varian Kesalahan Varian Galat. Dapat dirumuskan :
��
�
= ∑
∑�
�� 2
�
��
−
∑�
� 2
�
untuk ��
�
= � − 1
Universitas Sumatera Utara
��
�
= ∑�
� 2
− ∑
∑�
�� 2
�
��
untuk ��
�
= � − �
Dimana:
∑�
� 2
�
= sebagai faktor koreksi N
= Jumlah keseluruhan sampel jumlah kasus dalam penelitian. A
= Jumlah keseluruhan group sampel.
2.8.4.2 Anova ganda atau anova lebih dari satu jalur.
Analisis variansi dua arah atau yang disebut dengan Anova two-ways adalah analisis variansi yang dipengaruhi oleh dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Tujuan dari pengujian
anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan
ketujuh. Alfabeta: Bandung . Dengan menggunakan teknik anova dua arah dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk
satu variable perlakuan. Bagaimanapun, keuntungan teknik analisis varian ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur
dipengaruhi oleh dua atau lebih variable. Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor perlakuan. Faktor lain yang mungkin menjadi
sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman
ini perlu bila faktor itu dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat besar, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 Statistik
Inferensial. Jakarta: Bumi Aksara
Universitas Sumatera Utara
2.8.5 Langkah-langkah melakukan uji hipotesis dengan Anova:
Kategori