Dari Lampiran E diperoleh pinjaman bank = Rp 28.256.511.287,-
10.2 Biaya Produksi Total BPT Total Cost TC
Biaya produksi total merupakan semua biaya yang digunakan selama pabrik beroperasi. Biaya produksi total meliputi:
10.2.1 Biaya Tetap BT Fixed Cost FC
Biaya tetap adalah biaya yang jumlahnya tidak tergantung pada jumlah produksi, meliputi:
- Gaji tetap karyawan - Depresiasi dan amortisasi
- Pajak bumi dan bangunan - Bunga pinjaman bank
- Biaya perawatan tetap - Biaya tambahan
- Biaya administrasi umum - Biaya pemasaran dan distribusi
- Biaya asuransi Dari hasil perhitungan pada Lampiran E diperoleh biaya tetap, BT sebesar
Rp 33.713.021.283,-
10.2.2 Biaya Variabel BV Variable Cost VC
Biaya variabel adalah biaya yang jumlahnya tergantung pada jumlah produksi. Biaya variabel meliputi:
- Biaya bahan baku proses dan utilitas - Biaya karyawan tidak tetaptenaga kerja borongan
- Biaya pemasaran - Biaya laboratorium serta penelitian dan pengembangan litbang
- Biaya pemeliharaan - Biaya tambahan
Dari hasil perhitungan pada Lampiran E diperoleh biaya variabel, BV sebesar Rp 12.104.713.600,-
Universitas Sumatera Utara
Maka, biaya produksi total = Biaya Tetap + Biaya Variabel
= Rp 33.713.021.283,- + Rp 12.104.713.600,- = Rp 45.817.734.884,-
10.3 Total Penjualan Total Sales
Penjualan diperoleh dari hasil penjualan produk metana cair, pupuk cair dan pupuk padat yaitu sebesar Rp. Rp 68.140.044.926,-
10.4 Bonus Perusahaan
Sesuai fasilitas tenaga kerja dalam pabrik pembuatan dan pencairan biogas dari limbah cair sawit, maka perusahaan memberikan bonus 0,5 dari keuntungan
perusahaan yaitu sebesar Rp 111.611.550,-
10.5 Perkiraan RugiLaba Usaha
Dari hasil perhitungan pada Lampiran E diperoleh: 1. Laba sebelum pajak
= Rp 22.210.698.492,- 2. Pajak penghasilan
= Rp 6.645.709.548,- 3. Laba setelah pajak
= Rp.15.564.988.945,-
10.6 Analisa Aspek Ekonomi
10.6.1 Profit Margin PM
Profit Margin adalah persentase perbandingan antara keuntungan sebelum pajak penghasilan PPh terhadap total penjualan.
PM = penjualan
total pajak
sebelum Laba
× 100 PM =
x 100 PM = 32,60
Dari hasil perhitungan diperoleh profit margin sebesar 32,60 maka pra rancangan pabrik ini memberikan keuntungan.
10.6.2 Break Even Point BEP
926 .
044 .
140 .
68 .492
22.210.698
Universitas Sumatera Utara
Break Even Point adalah keadaan kapasitas produksi pabrik pada saat hasil penjualan hanya dapat menutupi biaya produksi. Dalam keadaan ini pabrik tidak
untung dan tidak rugi. BEP =
Variabel Biaya
Penjualan Total
Tetap Biaya
− × 100
BEP = 600
. 713
. 104
. 12
926 .
044 .
140 .
68 .283
33.713.021 −
BEP = 60,16 Kapasitas produksi pada titik BEP
= 60,16 × 4.950 tontahun
= 2.978,1113 tontahun Nilai penjualan pada titik BEP
= 60,16 x Rp 68.140.044.926,- = Rp 40.995.684.874,-
Dari perhitungan diperoleh BEP = 60,16 , maka pra rancangan pabrik ini
layak.
10.6.3 Return on Investment ROI
Return on Investment adalah besarnya persentase pengembalian modal tiap tahun dari penghasilan bersih.
ROI =
investasi modal
Total pajak
setelah Laba
× 100
ROI =
.217 70.641.278
.945 15.564.988
x 100 ROI = 22,03
Analisa ini dilakukan untuk mengetahui laju pengembalian modal investasi total dalam pendirian pabrik. Kategori resiko pengembalian modal tersebut adalah:
• ROI ≤ 15 resiko pengembalian modal rendah • 15 ≤ ROI ≤ 45 resiko pengembalian modal rata-rata
• ROI ≥ 45 resiko pengembalian modal tinggi
Dari hasil perhitungan diperoleh ROI sebesar 22,03 , sehingga pabrik yang akan didirikan ini termasuk resiko laju pengembalian modal rata-rata.
10.6.4 Pay Out Time POT
Universitas Sumatera Utara
Pay Out Time adalah angka yang menunjukkan berapa lama waktu pengembalian modal dengan membandingkan besar total modal investasi dengan
penghasilan bersih setiap tahun. Untuk itu, pabrik dianggap beroperasi pada kapasitas penuh setiap tahun.
POT = tahun
1 x
0,2203 1
POT = 4,54 tahun Dari harga di atas dapat dilihat bahwa seluruh modal investasi akan kembali setelah
4,45 tahun operasi.
10.6.5 Return on Network RON
Return on Network merupakan perbandingan laba setelah pajak dengan modal sendiri.
RON = sendiri
Modal pajak
setelah Laba
× 100
RON =
930 .
766 .
384 .
42 .945
15.567.988
x 100 RON = 36,72
10.6.6 Internal Rate of Return IRR
Internal Rate of Return merupakan persentase yang menggambarkan keuntungan rata-rata bunga pertahunnya dari semua pengeluaran dan pemasukan
besarnya sama. Apabila IRR ternyata lebih besar dari bunga riil yang berlaku, maka pabrik
akan menguntungkan tetapi bila IRR lebih kecil dari bunga riil yang berlaku maka pabrik dianggap rugi. Dari perhitungan Lampiran E diperoleh IRR = 35,3
, sehingga pabrik akan menguntungkan karena, IRR yang diperoleh lebih besar dari
bunga pinjaman bank saat ini, sebesar 15 Bank Mandiri, 2009.
DAFTAR PUSTAKA
Universitas Sumatera Utara
Al-Ammari, Saber Mohammed et al. No Year. Selective Removal of CO
2
from a Contaminated Gas Stream. College of Enginering. United Arab Emirates
University. Asian Palm Oil. 2007. Palm Oil Mill Effluent. Journal Asian Palm Oil. 2007
Autoblitz. 2009. Harga Mobil. http:www.autoblitz.com. 27 Mei 2009. Bank Mandiri. 2009. Cicilan Ringan KPR dan Kredit Usaha. Jakarta
Brownell, L.E., Young E.H.. 1959. Process Equipment Design. Wiley Eastern Ltd. New Delhi.
Crites, Ron. dan George Tchobanoglous. 1998. Small and Decentralized Wastemanagement Systems
. Singapore : Mc.Graw-Hill, Inc.. Degremont. 1991. Water Treatment Hadbook. 5th Edition, New York: John Wiley
Sons. Geankoplis, C.J.. 1997. Transport Processes and Unit Operations. 3
rd
editions. Prentice-Hall of India. New Delhi.
Green Indonesia. 2009. Konversi Listrik. http:www.greenindonesia.com. 1 Maret 2009.
Indonesia Green Watch. 2009. Kebutuhan Bahan Bakar.
http:www.indonesiagreenwatch.com. 27 Mei 2009. Isroi. 2008. Energi Terbarukan dari Limbah Pabrik Kelapa Sawit. 22 Juli 2009
Jagatmobil. 2009. Daftar Harga Mobil. http:www.jagatmobil.com. 27 Mei 2009. Kawamura. 1991. An Integrated Calculation of Wastewater Engeneering. John
Willey and Sons. Inc. New York. Kern, D.Q.. 1965. Process Heat Transfer. McGraw-Hill Book Company. New York
Manulang, M. 1982. Dasar-Dasar Marketing Modern. Edisi 1. Yogyakarta:Liberty. Mc Cabe, W.L, Smith, J.M., 1983. Operasi Teknik Kimia. Jilid I, Edisi Keempat.
Penerbit Erlangga, Jakarta. McCabe, W.L., Smith, J.M. 1999. Operasi Teknik Kimia. Edisi Keempat. Penerbit
Erlangga. Jakarta. Metcalf dan Eddy, 1984. Wastewater Engineering Treatment, Disposal, Reuse.
McGraw-HillBook Company, New Delhi. Metcalf dan Eddy, 1991. Wastewater Engineering Treatment, Disposal, Reuse.
McGraw-HillBook Company, New Delhi.
Universitas Sumatera Utara
Mira, Maulidiana. 2006. Liquefied Natural Gas LNG, Sebuah Alternatif Transportasi Gas Alam
. Universitas Indonesia. Jakarta. Montgomery, Douglas C. 1992. Reka Bentuk dan Analisis Uji Kaji Terjemahan.
Kuala Lumpur: Penerbit Universiti Sains Malaysia Pulau Pinang. Muhammad, Rusjdi. 1999. PPh Pajak Penghasilan. PT. Indeks Gramedia. Jakarta.
Muhammad, Rusjdi. 2004. PPN dan PPnBM. PT. Indeks Gramedia. Jakarta. Perry, Jhon H. Ed. 1999. Perry’s Chemical Engeneers’ Handbook. Edisi Ketujuh,
McGraw-Hill Book Company, New York. Peters, M.S; Klaus D. Timmerhaus dan Ronald E.West. 1991. Plant Design and
Economics for Chemical Engineer . 4th Edition. International Edition.
Mc.Graw-Hill. Singapore. Prayudi, Noverri. 2007. “Aplikasi Membran Kontaktor untuk Pemisahan CO
2
”. Majari Magazine.
ITB. Bandung. PT. Bratachem chemical. 2007. Price Product List. Jakarta.
Reklaitis, G.V., 1983. Introduction to Material and Energy Balance. McGraw-Hill Book Company, New York.
Safety MSDS data for Hydrogen Sulfide. 2005. http:msds.chem.ox.ac.uk
.
23 Juli 2009.
Safety MSDS data for Methane. 2005. http:msds.chem.ox.ac.uk
.
23 Juli 2009. Siregar, Parpen. 2009. Produksi Biogas melalui Pemanfaatan Limbah Cair Pabrik
Minyak Kelapa Sawit dengan Digester Anaerob. 22 Juli 2009 Smith, J.M., Van Ness, H.C.. 2001. Chemical Engineering Thermodynamics. Edisi
Keenam, McGraw-Hill Book Company, New York. Ulrich, Gael D.. 1984. A Guide to Chemical Engineering Process Design Economics.
Jhon Wiley and Sons Inc, USA. New York.
Walas, Stanley M. 1988. Chemical Process Equipment. United States of America : Butterworth Publisher.
Waluyo. 2000. Perubahan Perundangan-undangan Perpajakn Era Reformasi. Penerbit Salemba Empat. Jakarta.
Wiesler, Fred. 1996. Membrane Contactors: An Introduction to the Technology. Hoechst Celanese Corp.
Universitas Sumatera Utara
Wikipedia. 2009. Methane. http:en.wikipedia.orgMethane. 23 Juli 2009. Wikipedia. 2009. Propane. http:en.wikipedia.orgPropane. 23 Juli 2009
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN A PERHITUNGAN NERACA MASSA
Basis perhitungan : 1 hari operasi
Jumlah limbah cair kelapa sawit POME : 484,632 m
3
hari Kapasitas produksi metan cair
: 15.000 kg hari
Nilai konversi POME ke biogas diperoleh dari dua literatur berbeda, yaitu: • 50 m
3
biogas m
3
POME Isroi, 2008
• 20 m
3
biogas m
3
POME Asean Palm Oil, 2007
Maka, jumlah biogas yang dihasilkan =
= 16.962,12 m
3
hari
A.1 Penentuan Komposisi Bahan Baku
A.1.1 Komposisi limbah cair kelapa sawit POME
Karena kandungan air dalam POME setelah pretreatment berkisar 94 , dianggap densitas POME sama dengan densitas air. Sehingga, massa POME
≈484,632 tonhari = 484.632 kghari
A.1.2 Komposisi Senyawa Tambahan
Perbandingan massa POME : NaHCO
3
: FeCl
2
: ZnCl
2
: CONH
2 2
= 1.000.000 : 2500 : 1 : 0,1 : 50
= 1.211,58 kghari
= 0,5 kghari 632
. 484
1000000 2500
NaHCO Massa
3
x =
632 .
484 1000000
1 FeCl
Massa
2
x =
POME m
biogas m
x hari
POME m
3 3
3
1 35
632 ,
484 POME
biogasm m
35 2
20 50
biogas ke
POME konversi
Maka,
3 3
= +
=
Universitas Sumatera Utara
= 0,05 kghari
= 24,23 kghari
A.2 Perhitungan Neraca Massa
A.2.1 Tangki Pencampur NaHCO
3
Neraca massa komponen: POME
: F
7 POME
= F
5 POME
= 22.400 kghari NaHCO
3
: F
7 NaHCO3
= F
6 NaHCO3
= 1.211,58 kghari Neraca massa total:
F
7
= F
5 POME
+ F
6 NaHCO3
= 22.400 + 1.211,58 = 23.611,58 kghari
A.2.2 Tangki Pencampur Nutrisi
Neraca massa komponen: POME
: F
15 POME
= F
11 POME
= 64 kghari CONH
2 2
: F
15 CONH22
= F
12 CONH22
= 24,23 kghari ZnCl
2
: F
15 ZnCl2
= F
13 ZnCl2
= 0,05 kghari
5 7
7 6
6
14 13
11
1 1
12
15
632 .
484 1000000
50 NH
CO Massa
2 2
x =
632 .
484 1000000
1 ,
ZnCl Massa
2
x =
Universitas Sumatera Utara
FeCl
2
: F
15 FeCl2
= F
14 FeCl2
= 0,5 kghari Neraca massa total:
F
15
= F
11 POME
+ F
12 CONH22
+ F
13 ZnCl2
+ F
14 FeCl2
= 64 + 24,23 + 0,05 + 0,5 = 88,78 kghari
A.2.3 Bak Netralisasi
Neraca massa komponen: POME
: F
9 POME
= F
4 POME
+ F
7 POME
= 462.232 + 22.400 = 484.632 kghari
NaHCO
3
: F
9 NaHCO3
= F
7 NaHCO3
= 1.211,58 kghari Neraca massa total:
F
9
= F
4 POME
+ F
7 NaHCO3
= 484.632 + 1.211,58 = 485.843,58 kghari
A.2.4 Reaktor Fermentasi
Kesetimbangan reaksi yang terjadi di dalam reaktor fermentasi : Reaksi: C
6
H
10
O
5 n
+ H
2
O CH
4g
+ CO
2g
POME Biogas 484.632 kghari
Dari data yang diperoleh, diketahui bahwa 1 m
3
POME dapat menghasilkan 35 m
3
biogas. Komposisi biogas yang dihasilkan dengan proses anaerobik mesofilik yaitu CH
4
69 dan CO
2
31 . Dimana, 1 m
3
biogas ={ ρ CH
4
x X
CH4
+ ρ CO
2
x X
CO2
}x 1 m
3
= {0,717 kgm
3
x 0,69+2,814 kgm
3
x 0,31}x 1 m
3
9 7
4
Reaktor Fermentasi
17 18
16
→
mikroba
Universitas Sumatera Utara
= 1,36707 kg biogas.
= 23.188,405 kg biogas
Diasumsi bahwa jumlah nutrisi yang dikonsumsi mikroba adalah setengah dari jumlah yang diberikan.
Neraca massa komponen: Ampas
: F
18 ampas
= F
16 ampas
– r = 484.632 – 23.188,41
= 461.443,59 kghari NaHCO
3
: F
18 NaHCO3
= F
16 NaHCO3
= 1.211,58 kghari CONH
2 2
: F
18 CONH22
= F
16 CONH22
= 24,23 kghari ZnCl
2
: F
18 ZnCl2
= F
16 ZnCl2
= 0,05 kghari FeCl
2
: F
18 FeCl2
= F
16 FeCl2
= 0,5 kghari CH
4 :
F
17 CH4
= 0,69 x 28.985,51 = 16.000 kghari CO
2
: F
17 CO2
= 0,31 x 28.985,51 = 7.188,41 kghari Neraca total:
F
18
= F
18 ampas
+ F
18 NaHCO3
+ F
18 CONH22
+ F
18 ZnCl2
+ F
18 FeCl2
= 461.443,59 + 1.211,58 + 24,23 + 0,05 + 0,5 = 462.679,95 kghari
F
17
= F
17 CH4
+ F
17 CO2
= 16.000 + 7.188,41 = 23.188,41 kghari
A.2.5 Tangki Penampung Biogas
Laju alir 33 yang merupakan laju recycle diatur sebesar 4000 kghari. Neraca massa komponen:
CH
4
: F
21 CH4
= F
17 CH4
+ F
33 CH4
= 16.000 + 4000
POME ton
x484.632 POME
ton 1
POME m
1 x
POME m
1 m
35 x
m 1
kg 1,36707
terbentuk yang
biogas jumlah
berarti, Ini
3 3
3 3
=
17 33
21
Universitas Sumatera Utara
= 20.000 kghari
CO
2
: F
21 CO2
= F
17 CO2
= 7.188,41 kghari Neraca massa total:
F
21
= F
21 CH4
+ F
21 CO2
= 20.000 + 7.188,41 = 27.188,41 kghari
A.2.6 Membran Kontaktor
Diharapkan 99 gas CO
2
dapat terabsorpsi. Absorber : Air
Permeabilitas CO
2
P’
A
= 2700 Geankoplis, 2003
Permeabilitas CH
4
P’
B
= 800
Faktor separasi = = 2700 800 = 3,375
Laju massa gas L
f
= F
29
= 27.188,41 kghari Fraksi CO
2
dalam gas x
f
= x
29 CO2
= Massa CO
2
yang dipulihkan = 0,99 x 0,2644 x 27.188,41 = 7.116,53 kg Fraksi CO
2
pada gas keluaran x
o
= x
30 CO2
= =
= 0,00358 Laju gas keluaran L
o
= F
30
= 27.188,41 – 7.116,53 = 20.071,88 kghari F
30 CO2
= 0,00358 x 20.071,88 = 71,857 kghari cmHg
cm s
cm STP
cm
2 3
cmHg cm
s cm
STP cm
2 3
53 ,
116 .
7 41
, 188
. 27
53 ,
116 .
7 41
, 188
. 7
− −
keluaran gas
seluruh massa
keluaran gas
pada CO
massa
2 B
A
P P
= α
29 30
40 39
2644 ,
41 ,
188 .
27 41
, 188
. 7
=
Universitas Sumatera Utara
F
30 CH4
= F
29 CH4
= 20.000 kghari
Diatur : Ptube = P
h
= 1 atm = 100 kPa Pshell = P
l
= 1 atm = 100 kPa
a = 1 - = 1 – 3,375 = - 2,375
b = -1 + + 1r + xr -1 untuk x = x
f
b = 4,003 x = x
o
b = 3,384 c = - x r
untuk x = x
f
c = -0,8924 x = x
o
c = -0,0121
y
’ f
= 0,536 y
’ o
= 0,241 Fraksi cairan keluaran y
p
= y
40 CO2
= y
’ av
= y
’ f
+ y
’ o
2 = 0,3887
Neraca massa komponen: L
f
x
f
= L
o
x
o
+ V
p
y
p
27.188,410,2644 = 20.071,884 0,00358 + V
p
0,3887 V
p
= F
40
= 18.309,129 kghari F
40 CO2
= y
40 CO2
x F
40
= 0,3887 x 18.309,129 = 7.116,76 kghari F
40 H2O
= 18.309,129 – 7.116,76 = 11.192,37 kghari F
39 H2O
= F
40 H2O
= 11.192,37 kghari Maka, jumlah air yang diperlukan adalah 11.192,37 kghari.
, 1
100 100
P P
r
h l
= =
= α
α α
α
a ac
b y
2 4
+ −
=
Universitas Sumatera Utara
A.2.7 Flash Drum
Alur 32 merupakan alur recycle. Neraca massa komponen:
F
32 CH4
= 4000 kghari F
30 CH4
= 75 F
29 CH4
= 0,75 x 20.000 = 15.000 kghari F
31 CH4
= F
29 CH4
– F
30 CH4
– F
32 CH4
= 20.000 – 15000 – 4000 = 1000 kghari
30 29
32 31
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN B PERHITUNGAN NERACA ENERGI
Basis perhitungan : 1 hari operasi Satuan operasi
: kJjam Neraca panas ini menggunakan rumus-rumus perhitungan sebagai berikut:
• Perhitungan panas untuk bahan dalam fasa cair dan gas
Q
i
= H
i
= Van Ness, 1975
• Perhitungan panas penguapan
Q
V
= N ΔH
VL
• Perhitungan Cp beberapa padatan Jmol.K dengan menggunakan metode
Hurst dan Harrison, dimana nilai kontribusi unsur atom. Tabel LB.1 Nilai kontribusi Unsur Atom
Unsur Atom Δ
E
C 10,89
H 7,56
O 13,42
Fe 29,08
Cl 14,69
Sumber : Perry, 1999 Rumus Metode Hurst dan Harrison:
∑
=
∆ ⋅
=
n i
Ei i
pS
N
C
1
Dimana : Cps
= Kapasitas panas padatan pada 298,15 K Jmol.K n
= Jumlah unsur atom yang berbeda dalam suatu senyawa N
i
= Jumlah unsur atom I dalam senyawa Δ
Ei
= Nilai dari distribusi atom I pada tabel LB.1
∫
= T
298 1
T
dT Cp
n
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Cp glukosa: Cp
= 6. Δ
EC
+ 12. Δ
EH
+ 6. Δ
EO
= 6 10,89 + 12 7,56 + 613,42 = 236,58 Jmol.K
Dengan cara yang sama diperoleh Cp FeCI
2
= 58,46 Jmol.K Tabel LB.2 Kapasitas panas beberapa senyawa pada 298,25 K Jmol.K
Komponen ΔHf
NaHCO
3
87,53 CONH
2 2
93,05 ZnCl
2
76,49
• Perhitungan Cp untuk fasa gas:
Cp
x,T
= a + bT + cT
2
+ dT
3
+ eT
4
Cp
g
dT = [aT
2
–T
1
+ b2T
2 2
–T
1 2
+ c3T
2 3
–T
1 3
+ d4T
2 4
–T
1 4
+ e5T
2 5
–T
1 5
] Tabel LB.3 Data Kapasitas Panas J mol. K
Senyawa a
b c
d e
CO
2g
1,90223.10
1
7,9629.10
-2
-7,3706.10
-5
3,7457.10
-8
-8,133.10
-12
CH
4g
3,83870.10
1
-7,3663.10
-2
2,9098.10
-4
-2,6384.10
-7
8,0067.10
-11
Sumber: Reklaitis, 1983
• Perhitungan Cp untuk fasa cair:
Cp
x,T
= a + bT + cT
2
+ dT
3
Cp
l
dT = [aT
2
–T
1
+ b2T
2 2
–T
1 2
+ c3T
2 3
–T
1 3
+ d4T
2 4
–T
1 4
Tabel LB.4 Data Kapasitas Panas J mol. K Senyawa
A b
c d
H
2
O
l
1,82964.10
1
4,7211.10
-1
-1,3387.10
-3
1,3142.10
-6
CH
4l
CO
2l
-5,70709 1,1041.10
1
1,02562 1,1595
-1,6656.10
-3
-7,2313.10
-3
-1,9750.10
-5
1,55019.10
-5
Sumber: Reklaitis, 1983
∫
2 1
T T
∫
2 1
T T
Universitas Sumatera Utara
Tabel LB.5 Panas Reaksi Pembentukan kJmol Komponen
ΔHf CH
4g
-74,520 CO
2g
H
2
O
l
-393,509 -285,830
C
6
H
12
O
6
-1271 Sumber: Smith, 2001
Anonim,2009 Tabel LB.6 Data Air Pendingin yang Digunakan
T
o
C HkJkg
28 117,7
60 251,1
Sumber: Smith, 2001
B.1 Reaktor Fermentasi R-210
Fungsi: sebagai tempat berlangsungnya reaksi pembentukan biogas Alur 13 dan 19 1 atm, 30ºC
Temperatur basis = 25ºC Reaksi:
C
6
H
12
O
6
3CH
4
+ 3CO
2
ΔHr = [ 3.
ΔH
f
° CH
4 g
+ 3. ΔH
f
° CO
2 g
- ΔH
f
° C
6
H
12
O
6 s
] = 3 -74,52 – 393,509 – -1.271
= -1.404,063 + 1.271 = -133.087 kJ mol
→
mikroba
Reaktor Fermentasi
18 16
Glukosa Air
NaHCO
3
FeCl
2
ZnCl
2
CH
4
CO
2
Glukosa Air
NaHCO
3
17
Universitas Sumatera Utara
r ΔHr = -17.144.866 kJ hari
Energi masuk = N
16 C6H12O6
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT + N
16 H2O
∫
15 ,
303 15
, 298
Cp dT + N
16 FeCl2
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT
+ N
16 ZnCl2
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT +
N
16 CONH22
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT +
N
16 NaHCO3
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT
Tabel LB.7 Energi yang masuk ke dalam Fermentor Alur
Komponen F
kg jam N
kmol jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT
16 Glukosa
29.077,92 161,544
1.182,9 191.090,398
Air 455.554,1
25.308,56 374,7241
9.483.729,341 NaHCO
3
1.211,58 14,424
437,646 6.312,418
CONH
2 2
24,23 0,40383
465,2 187,877
FeCl
2
0,5 0,00394
292,3 1,1508
ZnCl
2
0,05 0,0003667
382,47 0,140223
Q
in
kJ hari 9.681.321,325
Temperatur pada alur keluar didapat dengan menggunakan metode trial and error. Temperatur yang didapat yaitu 312,36 K atau 39,21
o
C.
kmolhari 8245
, 128
hari mol
k 180
23.188,41 r
= =
in out
Q Q
Hr r
dt dQ
− +
∆ = .
325 ,
321 .
681 .
9 6
-17.144.86 −
+ =
out
Q kJhari
94 ,
518 .
823 .
26 =
out
Q
Universitas Sumatera Utara
Energi keluar = N
17 CH4
∫
36 ,
312 15
, 298
CpdT + N
17 CO2
∫
36 ,
312 15
, 298
CpdT + N
18 C6H12O6
∫
36 ,
312 15
, 298
CpdT +
N
18 H2O
∫
36 ,
312 15
, 298
CpdT + N
18 NaHCO3
∫
36 ,
312 15
, 298
CpdT
Tabel LB.8 Energi yang keluar dari Fermentor
Alur Komponen
F kg jam N kmol jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT
17 CH
4g
16.000 1.000
514,4992975 514.499,2975
CO
2g
7.188,41 163,372955
532,2433065 86.954,16151
18 C
6
H
12
O
6s
27.686,62 153,81453
3.361,8018 517.093,9638
H
2
O
l
433.757 24.097,6097
1.066,433211 25.698.491,28 NaHCO
3s
437,646 5,21007143
1.243,789932 6.480,234388
Q
out
kJ 26.823.518,94
B.2 Alat Pendingin cooler I E-301
Fungsi: menurunkan suhu biogas yang menuju membran kontaktor. Alur 21 1 atm, 39,21
o
C Alur 22 1 atm, 30
o
C
Energi masuk = energi keluar dari fermentor pada alur 20 = 514.499,2975 + 86.954,16151
= 601.453,459 kJhari Energi keluar = F
25 CH4
[H
g
303,15K - H
g
298,15K] + F
25 CO2
[H
g
303,15K - H
g
298,15K]
21 22
CH
4
CO
2
CH
4
CO
2
Air 28
o
C
Air 35
o
C
Universitas Sumatera Utara
Tabel LB.9 Energi yang keluar dari alat pendingin I Alur
Komponen F
kghari N kmol
jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 22
CH
4
16.000 1.000
180,1316 180.131,6124
CO
2
7.188,41 163,372955
186,26 30.429,705
Q
out
kJ hari 210.561,3174
Jadi, jumlah panas yang diserap oleh air pendingin sebanyak 390.812,1415 kJhari. Maka, jumlah air yang diperlukan m:
m
= 13.341,02872 kghari.
B.3 Tangki Akumulasi Gas metana F-304 Fungsi: menampung gas metan yang telah dimurnikan dengan membran
kontaktor
Alur 23 1 atm, 30
o
C Alur 33 1 atm, -60
o
C Alur 24 1 atm
Energi masuk = N
23 CH4
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT + N
33 CH4
∫
15 ,
213 15
, 298
CpdT
in out
Q Q
dt dQ
− =
9 601.453,45
3174 ,
561 .
210 −
= dt
dQ
kJhari 1415
, 892
. 390
− =
dt dQ
C H28
C H35
Q
o o
− =
kJkg 3
, 117
kJkg 6
, 146
kJhari 15
390.812,14 −
=
23 33
24
Universitas Sumatera Utara
Tabel LB.10 Energi yang masuk dari tangki akumulasi Alur
Komponen F
kghari N kmol
jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 23
CH
4
16.000 1.000
180,1316 180.131,61
33 CH
4
5.000 312,5
-2.939,18 -918.493,2
Q
in
kJ hari -738.361,58
Diharapkan sistem adiabatis, sehingga Q
out
= Q
in
Q
out
= -738.361,58 kJhari Temperatur pada alur keluar didapat dengan menggunakan metode trial and error.
Temperatur yang didapat yaitu 285,72 K atau 12,57
o
C.
Tabel LB.11 Energi yang keluar dari tangki akumulasi Alur
Komponen F
kghari N kmol
jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 24
CH
4
20.000 1.250
-510,021 -738.361,58
Q
out
kJ hari -738.361,58
B.4 Alat Pendingin cooler II E-402
Fungsi: menurunkan suhu gas metan yang keluar dari kompresor hingga suhu kamar.
Alur 25 3 atm, 112
o
C Alur 26 3 atm, 30
o
C
Energi masuk = N
25 CH4
∫
15 ,
385 15
, 298
CpdT Tabel LB.13 Energi yang masuk ke Alat Pendingin II
Alur Komponen
F kghari
N kmol jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 25
CH
4
20.000 1.250
3.288,79129 4.110.989,113
Q
in
kJ hari
4.110.989,113
25 26
CH
4
CH
4
Air 60
o
C Air
28
o
C
Universitas Sumatera Utara
Energi keluar = N
26 CH4
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT
Tabel LB.13 Energi yang keluar dari Alat Pendingin II Alur
Komponen F
kghari N kmol
jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 26
CH
4
20.000 1.250
180,1316 225.164,5154
Q
out
kJ hari 225.164,5154
Jadi, jumlah panas yang diserap oleh air pendingin sebanyak 3.885.824,598 kJhari. Maka, jumlah air yang diperlukan m:
m
= 29.042,0374 kghari.
B.6 Heat exchanger HE-I E-403
enurunkan suhu gas metan yang keluar dari cooler II dengan propana sebagai refrigeran.
Alur 26 3 atm, 30
o
C Alur 27 3 atm, -48
o
C Energi masuk = Energi keluar dari cooler II = 225.164,5154 kJhari
113 4.110.989,
5154 ,
164 .
225 −
= dt
dQ
kJhari 598
, 824
. 885
. 3
− =
dt dQ
C H28
C H60
Q
o o
− =
kJkg 3
, 117
kJkg 1
, 251
kJhari 598
3.885.824, −
=
in out
Q Q
dt dQ
− =
Heat Exchanger-I CH
4
Propana -103,15
o
C CH
4
Propana -53,15
o
C
26 27
37
38
Universitas Sumatera Utara
Energi keluar = N
27 CH4
∫
15 ,
303 15
, 298
CpdT
Tabel LB.14 Energi yang keluar dari HE-I Alur Komponen
F kg
hari N kmol
jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 27
CH
4
20.000 1.250
-2.939,178 -3.169.552,709
Q
out
kJ hari
-3.169.552,709
Jadi, jumlah energi yang diserap propana sebanyak 3.889.137,305 kJhari. Dari data termodinamika untuk propana:
Entalpi H 220 K -53,15 C = 836,04 kJ kg
Entalpi H 170 K -103,15 C = 291,1 kJ kg
Maka, jumlah propana yang diperlukan m: m
= 7.155,168 kghari. B.7
Heat exchanger HE-II E-404
Fungsi: menurunkan kembali suhu gas metan yang keluar dari HE-I dengan metana dari alur recycle sebagai refrigeran..
Alur 27 3 atm, -48
o
C Alur 28 3 atm
Dari data termodinamika untuk metana: 54
225.164,51 ,709
-3.169.552 −
= dt
dQ kJhari
224 ,
717 .
394 .
3 −
= dt
dQ
in out
Q Q
dt dQ
− =
C H-103,15
C H-53,15
Q
o o
− =
kJkg 1
, 291
kJkg 4
, 836
kJhari 224
3.394.717, −
=
Heat Exchanger-II CH
4
CH
4
-160
o
C CH
4
CH
4
-60
o
C
27 28
32
33
Universitas Sumatera Utara
Entalpi H 213,15 K -60 C = 973,19 kJ kg
Entalpi H 113,15 K -160 C = 296,879 kJ kg
Jumlah panas yang diserap oleh metan recycle: = m [H-60
o
C – H-160
o
C] = 4000 973,19-296,879
= 2.705.2443 kJ
Dengan menggunakan metode trial and error, temperatur yang didapat pada keluaran HE-I yaitu 160,65 K atau -112,5
o
C. Energi keluar = F
28 CH4
[H
g
235,377K - H
g
298,15K] Tabel LB.15 Energi yang keluar dari Alat Pendingin II
Alur Komponen F
kg hari
N kmol jam
∫
Cp dT N
∫
Cp dT 28
CH
4
20.000 1.250
-4.681,95 -5.852.438,3
Q
out
kJ hari -5.852.438,3
B.8 Flash drum F-405
Fungsi : memisahkan CH
4
menjadi fasa cair dengan cepat Alur 29 1,2 atm, -155,5
o
C Alur 30 1,2 atm, - 160,5
o
C
Perhitungan P
dew
dan P
buble
untuk menentukan apakah bahan bisa dipisah dengan flasdrum atau tidak.
P = 1,2 atm = 121,59 kPa 789
, 972
. 673
. 3
244 .
705 .
2 −
− =
−
out
Q kJhari
8 ,
216 .
379 .
6 −
=
out
Q
in out
Q Q
dt dQ
− =
dt dQ
−
29
F-405
31
30 32
Universitas Sumatera Utara
ln P
sat
= 72
, 3
32 ,
117 23
, 968
584 ,
13 −
− K
pers.Antoine Reklaitis, 1983 P
sat
= 157,72 kPa Dari efisiensi alat diketahui:
y = 0,25 x = 0,75
P
dew
= 72
, 157
25 ,
1 = 630,88 kPa
P
buble
= 0,75 157,72 = 118,29 kPa Syarat : P
buble
P P
dew
118,29 121,59 663,72 Bahan metana dapat dipisahkan.
Umpan masuk F = 20.000 kg hari Pada fasa cair sebanyak = 0,75 20.000 = 15.000 kg hari
Pada fasa gas = 0,25 20.000 = 5.000 kg hari Direcycle sebanyak = 4.000 kg hari
Off gas = 1.000 kg hari
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN C PERHITUNGAN SPESIFIKASI PERALATAN
LC.1 Bak Penampung Limbah F-101
Fungsi : Menampung limbah cair kelapa sawit dan untuk
mengendapkan pasir yang terikut Bentuk
: Persegi panjang Bahan Konstruksi
: Beton kedap air Jumlah
: 1 unit Kondisi penyimpanan
Temperatur T
: 30 ºC Tekanan Operasi P : 1 atm 101,325 kPa
Kebutuhan Perancangan t = 1 hari ρ
limbah cair sawit
= 1000 kgm
3
Laju alir massa = 484.632 kghari Laju alir volumetrik =
hari m
hari kg
hari kg
632 ,
484 1000
632 .
484
3
= Perhitungan ukuran bangunan
Faktor kelonggaran = 20 Perry dan Green,1999
Volume bak V
b
= 1+0,2 x 484,632 m
3
= 581,558 m
3
Ukuran bak: Lebar bak = l
Panjang bak p = 2 x lebar bak l maka p = 2l Tinggi bak t = ½ x lebar bak l maka t = ½ l
Maka : Volume bak V
= p x l x t 581,558 m
3
= 2l x l x ½ l Lebar bak l
= 8,35 m Dengan demikian,
Panjang bak p = 16,7 m
Tinggi bak l = 4,175 m
Lebar bak l = 8,35 m
Universitas Sumatera Utara
Desain Perancangan untuk proses sedimentasi: Bak dibuat persegi panjang untuk desain efektif Kawamura, 1991
Perhitungan ukuran tiap bak : Kecepatan pengendapan 0,1 mm pasir :
υ
o
= 1,57 ftmin atau 8 mms Desain diperkirakan menggunakan spesifikasi :
Kedalaman tangki : 10 ft ; Lebar tangki : 2,8 ft Kecepatan aliran v =
min 4245
, 8
, 2
10 min
8851 ,
11
3
ft ft
ft ft
A Q
t
= ×
=
Desain panjang ideal bak :
v h
K L
=
υ Kawamura, 1991
Dengan K = faktor keamanan = 1,5 h = kedalaman air = 10 ft Maka : L = 1,5 101,57 . 0,4245 = 4,055 ft
Diambil panjang bak = 4,5 ft Uji desain:
Waktu retensi t = Q
V
a
= volumetrik
alir laju
tinggi lebar
panjang ×
×
= menit
ft ft
6015 ,
10 min
8851 ,
11 10
8 ,
2 5
, 4
3 3
= ×
×
Desain diterima, dimana t diizinkan 6-15 menit Kawamura,1991
Surface loading =
bah masukan
permukaan luas
volumetrik alir
laju A
Q lim
=
= ft
ft ft
gal ft
8 ,
2 5
, 4
481 ,
7 min
8851 ,
11
3 3
× = 7,0565 gpmft
2
Desain diterima, dimana surface loading diizinkan antara 4-10 gpmft
2
Kawamura,1991 Headloss
Δh : bak menggunakan gate valve, full open Δh =
2 2
8 ,
9 2
] 2808
, 3
1 60
min 1
min 4245
, [
12 ,
s m
ft m
s ft
× ×
= 0,273 x 10
-5
m dari air. Dari perhitungan ukuran bak yang efektif untuk sedimentasi, maka bak
penampung juga dapat difungsikan sebagai bak sedimentasi untuk mengendapkan pasir yang mungkin terikut pada POME.
Universitas Sumatera Utara
LC.2 Screening SC-101
Fungsi : Menyaring partikel-partikel padat yang besar
Jenis : bar screen
Bahan Konstruksi : stainless steel
Jumlah : 2 unit, AB 1 operasi, 1 stand by
Kondisi penyimpanan Temperatur
T : 30 ºC
ρ
limbah cair sawit
= 1000 kgm
3
Laju alir massa = 484.632 kghari Laju alir volumetrik Q =
hari m
hari kg
hari kg
632 ,
484 1000
632 .
484
3
= = 0,0056 m
3
detik Dari tabel 5.1 buku Physical Chemical Treatment of Water and Wastewater
Ukuran bar : Lebar bar = 5 mm : Tebal bar = 20 mm:
Bar clear spacing = 20 mm: slope = 30º
Direncanakan ukuran screening : Panjang screen = 2 m
Lebar screen = 2 m Misalkan, jumlah bar = x
Maka, 20x + 20 x+1 = 2000 40 x
= 1980 x
= 49,5 ≈ 50 buah
Luas bukaan A
2
= 20 50+1 2000 = 2,04 m
2
Digunakan bar screen, diperkirakan C
d
= 0,6 dan 30 screen tersumbat. Head loss
Δh =
2 2
2 2
2 2
2
04 ,
2 6
, 8
, 9
2 0056
, 2
= A
gC Q
d
= 0,0022 mm dari air
Universitas Sumatera Utara
2000
2000
20 Gambar LC.1 sketsa bar screening dalam satuan mm tampak atas
LC.3 Pompa Tangki Penampung L-104
Fungsi : Memompa POME dari bak penampung limbah ke tangki
penampung Jenis
: Pompa sentrifugal Jumlah
: 1 unit Bahan konstruksi : Commercial steel
Kondisi operasi : P
= 1 atm T =30
C Laju alir massa F
= 484.632 kgjam = 12,3662 lbms
Densitas ρ
= 1000 kgm
3
= 62,34 lbmft
3
Viskositas µ
= 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.s Laju alir volumetrik Q =
3
lbmft 62,34
lbms 12,3662
= 0,1981 ft
3
s = 0,0056 m
3
s Perencanaan Diameter Pipa pompa :
Untuk aliran turbulen Nre 2100, D
i,opt
= 0,363 × Q
0,45
× ρ
0,13
Peters,2004 dengan : D
i,opt
= diameter optimum m ρ = densitas kgm
3
Q = laju volumetrik m
3
s Asumsi aliran turbulen, maka diameter pipa pompa :
Desain pompa : Di
,opt
= 0,363 Q
0,45
ρ
0,13
= 0,363 0,0056 m
3
s
0,45
1000 kgm
3 0,13
= 0,0865 m = 3,4047 in
Universitas Sumatera Utara
Dari Appendiks A.5 Geankoplis, 2003, dipilih pipa commercial steel : Ukuran nominal
: 3,5 in Schedule number
: 40 Diameter Dalam ID
: 3,54 in = 0,2957 ft = 0,0901 m
Diameter Luar OD : 4,0 in
= 0,3333 ft Inside sectional area
: 0,0687 ft
2
Kecepatan linear, v = QA =
2 3
ft 0,0687
s ft
0,1981 = 2,883 fts
Bilangan Reynold : N
Re
= µ
ρ D
v ×
×
= lbmft.s
0,58.10 ft
0,2957 fts
2,883 lbmft
34 ,
2 6
3 -
3
= 97.196,2586 Turbulen Untuk pipa commercial steel diperoleh harga
ε = 4,6.10
-5
Geankoplis,2003 Pada N
Re
= 97.196,2586 dan εD = 0,0005, dari gambar 2.10-3
maka harga f = 0,005 Geankoplis,2003
Friction loss :
1 Sharp edge entrance = h
c
= 0,5
c
g v
A A
. 2
1
2 1
2
α
−
= 0,5 174
, 32
1 2
883 ,
2 1
2
− = 0,0648 ft.lbflbm
2 elbow 90° = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 20,75 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,1938 ft.lbflbm
1 check valve = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 12,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,2584 ft.lbflbm
Pipa lurus 50 ft = F
f
= 4f
c
g D
v L
. 2
. .
2
∆
= 40,005 174
, 32
. 2
. 0,2957
2,883 .
50
2
= 0,437 ft.lbflbm
1 Sharp edge exit = h
ex
=
c
g v
A A
. .
2 1
2 2
2 1
α
−
Universitas Sumatera Utara
= 174
, 32
1 2
883 ,
2 1
2
− = 0,1292 ft.lbflbm
Total friction loss : ∑ F
= 1,0830 ft.lbflbm Dari persamaan Bernoulli :
2 1
1 2
1 2
2 1
2 2
= +
∑ +
− +
− +
−
s
W F
P P
z z
g v
v ρ
α Geankoplis,1997
dimana : v
1
= v
2
P
hidrostatis
= ρ x g x h =1000 kgm
3
x 9,8 ms
2
x 0,101m = 989,9 Pa = 0,9898 kPa P
1
= 101,325 kPa P
2
= 101,325 + 0,9898 = 102,315 kPa ρ
P ∆
= 0,0159 ft.lb
f
lb
m
; ∆Z = 10 ft
Maka : Ws
ft.lbflbm 083
, 1
ft.lbflbm 0159
, ft
10 s
. lbf
lbm .
ft 174
, 32
fts 174
, 32
2 2
= +
+ +
+ Ws = 11,0989 ft.lbflbm
Effisiensi pompa , η= 75
Ws =
η x Wp 11,0989
= 0,75 x Wp Wp
= 14,798 ft.lbflbm Daya pompa : P = m x Wp
= ft.lbflbm
798 ,
14 lbms
12,3662 ×
x s
lbf ft
hp .
550 1
= 0,3327 hp Maka dipilih pompa dengan daya motor = 0,5 hp
LC. 4 Bak Penampung F-103
Fungsi : Menampung POME keluaran dari filter press
Bentuk : Silinder vertikal
Jumlah : 1 unit
Bahan konstruksi : Beton kedap air Waktu tinggal τ : 1 hari
Universitas Sumatera Utara
Kondisi operasi : P = 1 atm
T = 30 C
Laju alir massa F = 484.632 kgjam
= 12,3662 lbms Densitas
ρ = 1000 kgm
3
= 62,34 lbmft
3
Viskositas µ
= 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.s Laju alir volumetrik Q =
3
lbmft 62,34
lbms 12,3662
= 0,1981 ft
3
s = 0,0056 m
3
s Faktor kelonggaran
= 20 Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik =
hari m
hari kg
hari kg
632 ,
484 1000
632 .
484
3
= Volume bahan = τ x Q = 1 hari x 484,632 m
3
hari = 484,632 m
3
Volume tangki V
T
= 1+0,2 x 484,632 m
3
= 581,558 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
=
3
8 3
T
D π
D
t
diameter tangki = 7,9 m H
s
tinggi silinder = 32D
t
= 32 x 7,9 = 11,8568 m Tinggi bahan
= 8568
, 11
558 ,
581 632
, 484
3 3
× hari
m hari
m = 9,88 m
LC.5 Pompa bak penampung L-105
Fungsi : Memompa POME dari tangki penampung ke tangki pencampur
NaHCO
3
dan ke bak netralisasi Jenis
: Pompa sentrifugal Jumlah
: 1 unit Bahan konstruksi : Commercial steel
Kondisi operasi : P
= 1 atm T = 30
C
Universitas Sumatera Utara
Laju alir massa F = 484.632 kgjam
= 12,3662 lbms Densitas
ρ = 1000 kgm
3
= 62,34 lbmft
3
Viskositas µ
= 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.s Laju alir volumetrik Q =
3
lbmft 62,34
lbms 12,3662
= 0,1981 ft
3
s = 0,0056 m
3
s Perencanaan Diameter Pipa pompa :
Untuk aliran turbulen Nre 2100, D
i,opt
= 0,363 × Q
0,45
× ρ
0,13
Peters,2004 dengan : D
i,opt
= diameter optimum m ρ = densitas kgm
3
Q = laju volumetrik m
3
s Asumsi aliran turbulen, maka diameter pipa pompa :
Desain pompa : Di
,opt
= 0,363 Q
0,45
ρ
0,13
= 0,363 0,0056 m
3
s
0,45
1000 kgm
3 0,13
= 0,0865 m = 3,4047 in Dari Appendiks A.5 Geankoplis, 2003, dipilih pipa commercial steel :
Ukuran nominal : 3,5 in
Schedule number : 40
Diameter Dalam ID : 3,54 in
= 0,2957 ft = 0,0901 m Diameter Luar OD
: 4,0 in = 0,3333 ft
Inside sectional area : 0,0687 ft
2
Kecepatan linear, v = QA =
2 3
ft 0,0687
s ft
0,1981 = 2,883 fts
Bilangan Reynold : N
Re
= µ
ρ D
v ×
×
= lbmft.s
0,58.10 ft
0,2957 fts
2,883 lbmft
34 ,
2 6
3 -
3
= 97.196,2586 Turbulen Untuk pipa commercial steel diperoleh harga
ε = 4,6.10
-5
Geankoplis,2003 Pada N
Re
= 97.196,2586 dan εD = 0,0005, dari gambar 2.10-3
maka harga f = 0,005 Geankoplis,2003
Universitas Sumatera Utara
Friction loss :
1 Sharp edge entrance = h
c
= 0,5
c
g v
A A
. 2
1
2 1
2
α
−
= 0,5 174
, 32
1 2
883 ,
2 1
2
− = 0,0648 ft.lbflbm
4 elbow 90° = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 4 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,3876 ft.lbflbm 2 check valve =
h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 2 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,5168 ft.lbflbm
Pipa lurus 50 ft = F
f
= 4f
c
g D
v L
. 2
. .
2
∆
= 40,005 174
, 32
. 2
. 0,2957
2,883 .
50
2
= 0,437 ft.lbflbm
2 Sharp edge exit = h
ex
=
c
g v
A A
. .
2 2
2 2
2 1
α
−
= 174
, 32
1 2
883 ,
2 2
2
− = 0,2584 ft.lbflbm
Total friction loss : ∑ F
= 1,6644 ft.lbflbm
Dari persamaan Bernoulli : 2
1
1 2
1 2
2 1
2 2
= +
∑ +
− +
− +
−
s
W F
P P
z z
g v
v ρ
α Geankoplis,1997
dimana : v
1
= v
2
P
hidrostatis
= ρ x g x h =1000 kgm
3
x 9,8 ms
2
x 0,101m = 989,9 Pa = 0,9898 kPa P
1
= 101,325 kPa P
2
= 101,325 + 0,9898 = 102,315 kPa ρ
P ∆
= 0,0159 ft.lb
f
lb
m
; ∆Z = 10 ft
Maka : Ws
ft.lbflbm 6644
, 1
ft.lbflbm 0,0159
ft 10
s .
lbf lbm
. ft
174 ,
32 fts
174 ,
32
2 2
= +
+ +
+ Ws = 11,0989 ft.lbflbm
Universitas Sumatera Utara
Effisiensi pompa , η= 75
Ws =
η x Wp 11,0989
= 0,75 x Wp Wp
= 14,798 ft.lbflbm Daya pompa : P = m x Wp
= ft.lbflbm
798 ,
14 lbms
12,3662 ×
x s
lbf ft
hp .
550 1
= 0,3327 hp Maka dipilih pompa dengan daya motor = 0,5 hp
LC. 6 Tangki pencampur NaHCO
3
M-110
Fungsi : Mencampur POME dan NaHCO
3
Jenis : Tangki berpengaduk
Jumlah : 1 unit
Waktu tinggal τ : 1 hari
Kondisi operasi : P = 1 atm ; T = 30
C Bahan konstruksi : silinder vertikal
Laju alir massa F = 23.611,58 kghari
Densitas POME = 1000 kgm
3
Densitas NaHCO
3
= 2159 kgm
3
wikipedia,2009 Densitas campuran
ρ = 1.059 kgm
3
Viskositas µ
= 0,824 cP Faktor kelonggaran
= 20 Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 1059
23.611,58 hari
kg = 22,296 m
3
hari Volume bahan = τ x Q = 1 hari x 22,296 m
3
hari = 22,296 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 22,296 m
3
= 26,755 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
Universitas Sumatera Utara
=
3
8 3
T
D π
D
t
diameter tangki = 2,83 m H
s
tinggi silinder = 32D
t
= 32 x 3,04 = 4,25 m Tinggi bahan
= m
hari m
hari m
25 ,
4 755
, 26
296 ,
22
3 3
× = 3,54 m
Perancangan Sistem pengaduk Jenis
: flat 6 blade turbin impeller Baffle
: 4 buah Kecepatan putaran N : 0,5 rps
Geankoplis, 2003 Efisiensi motor : 80
Pengaduk didesain dengan standar berikut : D
a
: D
t
= 1 : 3 J : D
t
= 1 : 12 W : D
a
= 1 : 5 L : D
a
= 1 : 4 E : D
a
= 1:1 Mc Cabe,dkk, 1994
Jadi : 1. Diameter impeller D
a
= 13 x D
t
= 13 x 2,83 = 0,944 m 2. Tinggi pengaduk dari dasar E = D
a
= 0,944 m 3. Lebar baffle J = 0,236 m
4. Lebar daun baffle W = 0,189 m 5. Panjang daun impeller L = 0,236 m
Daya untuk pengaduk : Bilangan Reynold N
Re
= 001
, 1059
0975 ,
3 5
,
2 2
× ×
= ×
× µ
ρ
a
D N
= 5.413.611,3 Dari tabel 3.4-5 Geankoplis, 2003 diperoleh Np = 4
P =
2 3
5 5
3 3
5 3
det .
. 147
, 32
238 ,
66 0975
, 3
det 5
, 4
lbf ft
lbm ft
lbm ft
g D
N N
c a
P
× ×
× =
× ×
× ρ
= 293,76 ft.lbfdet = 0,534 hp Efisiensi motor, η = 80
Jadi daya motor = 0,668 hp Di pakai = 1,0 hp
Universitas Sumatera Utara
LC. 7 Bak Netralisasi F-106
Fungsi : Menetralkan pH POME
Bentuk : persegi panjang
Bahan : Beton kedap air
Kondisi operasi : P = 1 atm ; T = 30
C Densitas POME = 1000 kgm
3
Densitas campuran dari M-110 = 1059 kgm
3
Densitas campuran = 1003 kgm
3
Laju alir volume =
3
1003 58
, 843
. 485
58 ,
611 .
23 m
kg hari
kg +
= 484,39 m
3
hari = 0,0056 m
3
detik Bak terisi 90 maka volume bak =
9 ,
39 ,
484 = 538,211 m
3
Direncanakan ukuran bak sebagai berikut: - lebar bak = l
- tinggi bak = lebar bak = l - panjang bak = 1,5 x lebar bak = 1,5 l
Maka, Volume bak = p x l x t 538,211
= 1,5 l x l x l l
= 7,1 m Jadi : Lebar bak = 7,1 m
Panjang bak = 10,65 m Tinggi bak = 7,1 m
LC. 8 Tangki pencampur Nutrisi M-202
Fungsi : Mencampur POME dengan FeCl
2
, ZnCl
2
, dan CONH
2 2
Jenis : Tangki berpengaduk
Jumlah : 1 unit
Waktu tinggal τ : 1 hari Kondisi operasi : P
= 1 atm ; T = 30 C
Bahan konstruksi : silinder vertikal Laju alir massa F
= 88,78 kghari
Universitas Sumatera Utara
Densitas POME = 1000 kgm
3
Densitas ZnCl
2
= 2910 kgm
3
Densitas FeCl
2
= 3160 kgm
3
Densitas CONH
2 2
= 1323 kgm
3
wikipedia,2009 Densitas campuran
ρ = 1.101,4 kgm
3
Viskositas µ
= 0,824 cP Faktor kelonggaran
= 20 Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 1101,4
88,78 hari
kg = 0,0806 m
3
hari Volume bahan = τ x Q = 1 hari x 0,0806 m
3
hari = 0,0806 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 0,0806 m
3
= 0,09672 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
=
3
8 3
T
D π
D
t
diameter tangki = 0,437 m H
s
tinggi silinder = 32D
t
= 32 x 0,437 = 0,656 m Perancangan Sistem pengaduk
Jenis : flat 6 blade turbin impeller
Baffle : 4 buah
Kecepatan putaran N : 0,5 rps Geankoplis, 2003
Efisiensi motor : 80 Pengaduk didesain dengan standar berikut :
D
a
: D
t
= 1 : 3 J : D
t
= 1 : 12 W : D
a
= 1 : 5 L : D
a
= 1 : 4 E : D
a
= 1:1 Mc Cabe,dkk, 1994
Jadi : 1. Diameter impeller D
a
= 13 x D
t
= 13 x 0,437 = 0,146 m 2. Tinggi pengaduk dari dasar E = D
a
= 0,146 m 3. Lebar baffle J = 0,0364 m
4. Lebar daun baffle W = 0,0291 m
Universitas Sumatera Utara
5. Panjang daun impeller L = 0,0364 m Daya untuk pengaduk :
Bilangan Reynold N
Re
= 001
, 1084
478 ,
5 ,
2 2
× ×
= ×
× µ
ρ
a
D N
= 133.252,0475 Dari tabel 3.4-5 Geankoplis, 2003 diperoleh Np = 7
P =
2 3
5 5
3 3
5 3
det .
. 147
, 32
674 ,
67 478
, det
5 ,
47 lbf
ft lbm
ft lbm
ft g
D N
N
c a
P
× ×
× =
× ×
× ρ
= 0,309 ft.lbfdet = 0,00056 hp Efisiensi motor, η = 80
Jadi daya motor = 0,0007 hp Dipakai motor dengan daya : 0,05 hp
LC.9 Tangki Penampungan Bahan Baku
Fungsi : Menampung POME sebelum masuk ke reaktor fermentasi
Jenis : Tangki berpengaduk
Jumlah : 1 unit
Waktu tinggal τ : 1 hari
Kondisi operasi : P = 1 atm ; T
= 30 C
Laju alir massa F = 485.843,58 kghari
Densitas POME dari F-106 = 1003kgm
3
Densitas campuran dari M-202 = 1000 kgm
3
Densitas campuran ρ
= 1.003 kgm
3
Viskositas µ
= 0,87 cP Menghitung volume tangki :
Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 1003
485.843,58 hari
kg = 484,39 m
3
hari Volume bahan = τ x Q = 1 hari x 484,39 m
3
hari = 484,39 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 484,39 m
3
= 581,268 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
Universitas Sumatera Utara
581,268 =
3
8 3
T
D π
Dt = 7,9 m
Ht = 11,85 m
Tinggi bahan dalam tangki = Volume bahan dalam tangki x tinggi tangki Volume tangki
= 268
, 581
85 ,
11 39
, 484
×
= 9,875 m Perancangan Sistem pengaduk
Jenis : flat 6 blade turbin impeller
Baffle : 4 buah
Kecepatan putaran N : 0,5 rps Geankoplis, 2003
Efisiensi motor : 80 Pengaduk didesain dengan standar berikut :
D
a
: D
t
= 1 : 3 J : D
t
= 1 : 12 W : D
a
= 1 : 5 L : D
a
= 1 : 4 E : D
a
= 1:1 Mc Cabe,dkk, 1994
Jadi : 6. Diameter impeller D
a
= 13 x D
t
= 13 x 7,9 = 2,6 m 7. Tinggi pengaduk dari dasar E = D
a
= 2,6 m 8. Lebar baffle J = 0,65 m
9. Lebar daun baffle W = 0,52 m 10.Panjang daun impeller L = 0,65 m
Daya untuk pengaduk : Bilangan Reynold N
Re
= 001
, 1003
6 ,
2 5
,
2 2
× ×
= ×
× µ
ρ
a
D N
= 3.390.140 Dari tabel 3.4-5 Geankoplis, 2003 diperoleh Np = 4
P =
2 3
5 5
3 3
5 3
det .
. 147
, 32
34 ,
62 6
, 2
det 5
, 4
lbf ft
lbm ft
lbm ft
g D
N N
c a
P
× ×
× =
× ×
× ρ
= 115,2 ft.lbfdet = 0,209hp Efisiensi motor, η = 80
Jadi daya motor = 0,5 hp
Universitas Sumatera Utara
LC.10 Pompa Netralisasi L-201
Fungsi : Memompa POME dari bak netralisasi ke tangki pencampur nutrisi
dan ke reaktor Jenis
: Pompa sentrifugal Jumlah
: 1 unit Bahan konstruksi : Commercial steel
Kondisi operasi : P
= 1 atm T = 30
C Laju alir massa F
= 485.843,58 kgjam = 12,397 lbms Densitas
ρ = 1003 kgm
3
= 62,527 lbmft
3
Viskositas µ
= 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.s Laju alir volumetrik Q =
3
lbmft 62,527
lbms 12,397
= 0,1963 ft
3
s = 0,0056 m
3
s
Perencanaan Diameter Pipa pompa : Untuk aliran turbulen Nre 2100,
D
i,opt
= 0,363 × Q
0,45
× ρ
0,13
Peters,2004 dengan : D
i,opt
= diameter optimum m ρ = densitas kgm
3
Q = laju volumetrik m
3
s Asumsi aliran turbulen, maka diameter pipa pompa :
Di
,opt
= 0,363 Q
0,45
ρ
0,13
= 0,363 0,0056 m
3
s
0,45
1000 kgm
3 0,13
= 0,0865 m = 3,4047 in
Dari Appendiks A.5 Geankoplis, 2003, dipilih pipa commercial steel : Ukuran nominal
: 3,5 in Schedule number
: 40 Diameter Dalam ID
: 3,54 in = 0,2957 ft = 0,0901 m
Diameter Luar OD : 4,0 in
= 0,3333 ft Inside sectional area
: 0,0687 ft
2
Universitas Sumatera Utara
Kecepatan linear, v = QA =
2 3
ft 0,0687
s ft
0,1981 = 2,883 fts
Bilangan Reynold : N
Re
= µ
ρ D
v ×
×
= lbmft.s
0,58.10 ft
0,2957 fts
2,883 lbmft
34 ,
2 6
3 -
3
= 97.196,2586 Turbulen Untuk pipa commercial steel diperoleh harga
ε = 4,6.10
-5
Geankoplis,2003 Pada N
Re
= 97.196,2586 dan εD = 0,0005, dari gambar 2.10-3
maka harga f = 0,005 Geankoplis,2003
Friction loss :
1 Sharp edge entrance = h
c
= 0,5
c
g v
A A
. 2
1
2 1
2
α
−
= 0,5 174
, 32
1 2
883 ,
2 1
2
− = 0,0648 ft.lbflbm
4 elbow 90° = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 4 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,3876 ft.lbflbm 2 check valve =
h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 2 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,5168 ft.lbflbm
Pipa lurus 50 ft = F
f
= 4f
c
g D
v L
. 2
. .
2
∆
= 40,005 174
, 32
. 2
. 0,2957
2,883 .
50
2
= 0,437 ft.lbflbm
2 Sharp edge exit = h
ex
=
c
g v
A A
. .
2 2
2 2
2 1
α
−
= 174
, 32
1 2
883 ,
2 2
2
− = 0,2584 ft.lbflbm
Total friction loss : ∑ F
= 1,6644 ft.lbflbm
Dari persamaan Bernoulli : 2
1
1 2
1 2
2 1
2 2
= +
∑ +
− +
− +
−
s
W F
P P
z z
g v
v ρ
α Geankoplis,1997
Universitas Sumatera Utara
dimana : v
1
= v
2
P
hidrostatis
= ρ x g x h =1000 kgm
3
x 9,8 ms
2
x 0,101m = 989,9 Pa = 0,9898 kPa P
1
= 101,325 kPa P
2
= 101,325 + 0,9898 = 102,315 kPa ρ
P ∆
= 0,0159 ft.lb
f
lb
m
; ∆Z = 10 ft
Maka : Ws
ft.lbflbm 6644
, 1
ft.lbflbm 0,0159
ft 10
s .
lbf lbm
. ft
174 ,
32 fts
174 ,
32
2 2
= +
+ +
+ Ws = 11,6644 ft.lbflbm
Ws = 11,0989 ft.lbflbm Effisiensi pompa ,
η= 75 Ws
= η x Wp
11,0989 = 0,75 x Wp
Wp = 14,798 ft.lbflbm
Daya pompa : P = m x Wp =
ft.lbflbm 798
, 14
lbms 12,3662
× x
s lbf
ft hp
. 550
1
= 0,3327 hp Maka dipilih pompa dengan daya motor = 0,5 hp
LC.11 Pompa Reaktor L-202
Fungsi : Memompa POME dari tangki penampungan ke reaktor
Jenis : Pompa sentrifugal
Jumlah : 1 unit
Bahan konstruksi : Commercial steel Kondisi operasi :
P = 1 atm
T = 30 C
Laju alir massa F = 485.843,58 kgjam = 12,397 lbms
Densitas ρ
= 1003 kgm
3
= 62,527 lbmft
3
Viskositas µ
= 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.s
Universitas Sumatera Utara
Laju alir volumetrik Q =
3
lbmft 62,527
lbms 12,397
= 0,1963 ft
3
s = 0,0056 m
3
s Perencanaan Diameter Pipa pompa :
Untuk aliran turbulen Nre 2100, D
i,opt
= 0,363 × Q
0,45
× ρ
0,13
Peters,2004 dengan : D
i,opt
= diameter optimum m ρ = densitas kgm
3
Q = laju volumetrik m
3
s Asumsi aliran turbulen, maka diameter pipa pompa :
Di
,opt
= 0,363 Q
0,45
ρ
0,13
= 0,363 0,0056 m
3
s
0,45
1000 kgm
3 0,13
= 0,0865 m = 3,4047 in
Dari Appendiks A.5 Geankoplis, 2003, dipilih pipa commercial steel : Ukuran nominal
: 3,5 in Schedule number
: 40 Diameter Dalam ID
: 3,54 in = 0,2957 ft = 0,0901 m
Diameter Luar OD : 4,0 in
= 0,3333 ft Inside sectional area
: 0,0687 ft
2
Kecepatan linear, v = QA =
2 3
ft 0,0687
s ft
0,1981 = 2,883 fts
Bilangan Reynold : N
Re
= µ
ρ D
v ×
×
= lbmft.s
0,58.10 ft
0,2957 fts
2,883 lbmft
34 ,
2 6
3 -
3
= 97.196,2586 Turbulen Untuk pipa commercial steel diperoleh harga
ε = 4,6.10
-5
Geankoplis,2003 Pada N
Re
= 97.196,2586 dan εD = 0,0005, dari gambar 2.10-3
maka harga f = 0,005 Geankoplis,2003
Friction loss :
1 Sharp edge entrance = h
c
= 0,5
c
g v
A A
. 2
1
2 1
2
α
−
Universitas Sumatera Utara
= 0,5 174
, 32
1 2
883 ,
2 1
2
− = 0,0648 ft.lbflbm
3 elbow 90° = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 3 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,386 ft.lbflbm 1 check valve =
h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 1 2,0 174
, 32
2 883
, 2
2
= 0,278 ft.lbflbm
Pipa lurus 50 ft = F
f
= 4f
c
g D
v L
. 2
. .
2
∆
= 40,005 174
, 32
. 2
. 0,2957
2,883 .
50
2
= 0,437 ft.lbflbm
2 Sharp edge exit = h
ex
=
c
g v
A A
. .
2 2
2 2
2 1
α
−
= 174
, 32
1 2
883 ,
2 2
2
− = 0,2584 ft.lbflbm
Total friction loss : ∑ F
= 1,463 ft.lbflbm
Dari persamaan Bernoulli : 2
1
1 2
1 2
2 1
2 2
= +
∑ +
− +
− +
−
s
W F
P P
z z
g v
v ρ
α Geankoplis,1997
dimana : v
1
= v
2
P
hidrostatis
= ρ x g x h =1000 kgm
3
x 9,8 ms
2
x 0,101m = 989,9 Pa = 0,9898 kPa P
1
= 101,325 kPa P
2
= 101,325 + 0,9898 = 102,315 kPa ρ
P ∆
= 0,0159 ft.lb
f
lb
m
; ∆Z = 10 ft
Maka : Ws
ft.lbflbm 463
, 1
ft.lbflbm 0,0159
ft 10
s .
lbf lbm
. ft
174 ,
32 fts
174 ,
32
2 2
= +
+ +
+ Ws = 11,4789 ft.lbflbm
Effisiensi pompa , η= 75
Ws =
η x Wp 11,4789
= 0,75 x Wp
Universitas Sumatera Utara
Wp = 15,3052 ft.lbflbm
Daya pompa : P = m x Wp =
ft.lbflbm 3052
, 15
lbms ,3662
2 1
× x
s lbf
ft hp
. 550
1
= 0,344 hp Maka dipilih pompa dengan daya motor = 0,5 hp
LC.12 Reaktor Fermentasi R-210
Fungsi : Tempat berlangsungnya reaksi fermentasi
Jenis : Tangki berpengaduk dengan flat 6 blade turbin impeller
Bentuk : Silinder tegak vertikal dengan tutup ellipsoidal
Bahan konstruksi : Beton kedap air
Jumlah : 3 unit
W aktu tinggal τ : 7 hari
Kondisi operasi : P = 1 atm
T = 30 C
Laju alir massa F = 485.843,58 kghari
Densitas campuran ρ
= 1.003 kgm
3
Viskositas µ
= 0,87 cP Faktor kelonggaran
= 20 Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 1003
485.843,58 hari
kg = 483,842 m
3
hari Volume bahan = τ x Q = 7 hari x 483,842 hari = 3.229,0724 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 3.229,0724 m
3
= 3874,8869 m
3
Tangki berjumlah 3 unit, maka volume masing-masing tangki = 1.291,629 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
Universitas Sumatera Utara
=
3
8 3
T
D π
Tutup tangki berbentuk ellipsoidal, sehingga : Tinggi head H
h
=
t
D 6
1 Brownell dan Young, 1959
Volume tutup Vh =
h t
H D
2
4 π
=
t t
D D
6 1
4
2
π =
3
24
t
D π
V
t
= V
s
+ V
h
V
t
=
3 3
24 8
3
t t
D D
π π
+ D
t
diameter tangki = 9,96 m H
S
tinggi silinder = 32D
t
= 32 x 9,96 = 14,94 m Tinggi tutup ellipsoidal H
h
=
t
D 6
1 =
96 ,
9 6
1 ×
= 1,66 m Tinggi tangki H
T
= H
s
+ H
h
= 16,6 m Tinggi bahan dalam tangki = Volume bahan dalam tangki x tinggi tangki
Volume tangki =
629 ,
291 .
1 6
, 16
36 ,
1076 ×
= 13,833 m Perancangan Sistem pengaduk
Jenis : flat 6 blade turbin impeller
Baffle : 4 buah
Kecepatan putaran N : 110 rps Efisiensi motor : 80
Pengaduk didesain dengan standar berikut : D
a
: D
t
= 1 : 3 J : D
t
= 1 : 12 W : D
a
= 1 : 5 L : D
a
= 1 : 4 E : D
a
= 1:1 Mc Cabe,dkk, 1994
Jadi : 1. Diameter impeller D
a
= 13 x D
t
= 13 x 9,96 = 3,32 m 2. Tinggi pengaduk dari dasar E = D
a
= 3,32 m 3. Lebar baffle J = 0,83 m
Universitas Sumatera Utara
4. Lebar daun baffle W = 0,664 m 5. Panjang daun impeller L = 0,83 m
Daya untuk pengaduk : Bilangan Reynold N
Re
= 001
, 1003
89 ,
10 066
,
2 2
× ×
= ×
× µ
ρ
a
D N
= 7.850.559,8 Dari tabel 3.4-5 Geankoplis, 2003 diperoleh Np = 4,1
P =
2 3
5 5
3 3
5 3
det .
. 147
, 32
527 ,
62 89
, 10
det 066
, 1
, 4
lbf ft
lbm ft
lbm ft
g D
N N
c a
P
× ×
× =
× ×
× ρ
= 351,14 ft.lbfdet = 0,638 hp Efisiensi motor, η = 80
Jadi daya motor = 0,798 hp Di pakai = 1,0 hp
LC.13 Cooler – 1 E-301
Fungsi : Menurunkan temperatur produk CH
4
dan CO
2
sebelum dimasukkan ke membran
Jenis : double pipe exchanger
Dipakai : 12 hairpin, 2 x 1 ¼ IPS
Jumlah : 1 unit
Fluida panas Laju alir umpan masuk = 27.188,41 kghari =1.132,85 kgjam
= 2662,6 lbmjam Temperatur awal T
1
= 39,21
o
C = 102,578 °F Temperatur akhir T
2
= 30 °C = 86 °F
2 86
578 ,
102 +
=
av
T
= 94,3 °F Fluida dingin
Laju alir air pendingin = 13.341,029 kghari = 555,876 kgjam = 1225,5036 lbmjam
Temperatur awal t
1
= 28 °C = 82,4 °F Temperatur akhir t
2
= 35 °C = 95 °F
Universitas Sumatera Utara
2 4
, 82
95 +
=
av
T = 88,7 °F
Panas yang diserap Q = 390.812,1415 kJhari = 15.434,041 Btujam = 16.283,84 kJjam
1 ∆t = beda suhu sebenarnya
Fluida Panas Fluida dingin
Selisih
T
1
= 102,6 °F
Temperatur yang lebih tinggi
t
2
= 95 °F
∆t
1
= 7,6 °F
T
2
= 86 °F
Temperatur yang lebih rendah
t
1
= 82,4 °F
∆t
2
= 3,6 °F
T
1
– T
2
= 16,6 °F
Selisih
t
2
– t
1
= 12,6 °F ∆t
2
– ∆t
1
= -4 °F
353 ,
5 7,6
3,6 ln
4 -
Δt Δt
ln Δt
Δt LMTD
1 2
1 2
=
=
− =
°F
Fluida dingin : air, annulus
2 Flow area,
D
2
= 3,06812 = 0,26 ft Tabel 11, Kern
D
1
= 2,3812 = 0,2 ft a
a
= π D
2 2
– D
1 2
4 = π 0,26
2
-0,2
2
4 = 0,0817 ft
2
D
e
= D
2 2
– D
1 2
D
1
= 0,26
2
-0,2
2
0,2 = 0,131 ft 3
Kecepatan massa
a a
a w
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 25
, 086
. 14
0,0817 1225,5036
a G
⋅ =
=
4 Bilangan Reynold
Pada t
av
= 88,7 °F
µ = 0,012 cP = 0,02904 lb
m
ft ⋅jam
Gbr. 15, Kern
μ G
e D
Re
a a
× =
Pers. 7.3, Kern
0,02904 25
, 086
. 4
1 0,131
Re
a
× =
= 63.543,34
Universitas Sumatera Utara
5 Taksir jH dari Gbr 24, Kern, diperoleh jH = 170
6 Pada 88,7°F
c = 0,551 Btulbm°F Gbr 3, Kern
k = 0,3585 Btujam.ft°F Tabel 5, Kern
355 ,
3 1
3585 ,
02904 ,
551 ,
3 1
=
×
=
⋅ k
c
µ
7 3
1
⋅ ×
× =
k c
D k
jH o
h
e
µ φ
Pers. 6.15, Kern
724 ,
4 6
1 355
, 0,131
0,3585 170
φ o
h =
× ×
=
8 Karena viskositas rendah, maka diambil
φ
t
= 1 φ
φ o
h o
h ×
= h
o
= 164,724 × 1 = 164,724
Fluida panas : metana, pipa dalam
2 ′ Flow area
D = 2,06712 = 0,172 ft a
p
= π D
2
4 = π 0,172
2
4 = 0,0233 ft
2
3 ′ Kecepatan massa
p p
a W
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 9
, 318
. 114
0,0233 2662,602
G
p
⋅ =
=
4 ′ Bilangan Reynold
Pada 94,3 °F
µ = 0,011 cP = 0,0266 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
μ p
G D
p Re
× =
Pers. 7.3, Kern
0,0266 9
, 318
. 114
0,172 Re
p
× =
= 740.279 5
′ Taksir jH dari Gbr. 28, Kern, diperoleh jH = 200
Universitas Sumatera Utara
6 ′ Pada 94,3 °F
c = 0,49 Btulb
m
⋅°F Gbr 3, Kern k = 0,02 Btujam.ft.
o
F Tabel 5, Kern
0,8671 3
1 0,02
0,0266 0,49
3 1
=
×
=
⋅ k
c
µ
7 ′
3 1
⋅
× ×
= k
c e
D k
jH i
h µ
φ Pers. 6.15, Kern
30,16 0,8671
0,115 0,02
200 φ
h
i
= ×
× =
8 ′ Koreksi h
i
66 ,
1 38
, 1
16 ,
30 OD
ID x
φ i
h φ
io h
x =
=
h
io
= 25,073 9
Clean Overall coefficient , U
C
F ft
Btujam 76
, 1
2 724
, 4
6 1
073 ,
5 2
724 ,
4 6
1 073
, 5
2 h
h h
h U
2 o
io o
io C
° ⋅
⋅ =
+ ×
= +
× =
Pers. 6.38, Kern 10
Faktor pengotor, R
d
3 ,
21 U
01 ,
76 ,
1 2
1 U
1 U
1
d C
d
= +
= +
=
d
R
Pers. 6.10, Kern 11
Permukaan yang diperlukan, = 142,817 ft
2
Dari tabel 11 untuk pipa 2 IPS, luas permukaan luar tiap kaki sebesar 0,622 ft
2
Panjang yang diperlukan lin ft
Jumlah hairpin hairpin
12 Permukaan yang tersedia = 12 x 20 x 0,622 = 149,28 ft
2
353 ,
5 3
, 21
84 ,
283 .
16 x
t x
U Q
A
d
= ∆
=
61 ,
229 622
, 817
, 142
= =
12 48
, 11
20 61
, 229
≈ =
=
4 ,
20 353
, 5
28 ,
149 84
, 283
. 16
= ×
=
d
U
Universitas Sumatera Utara
R
d
hitung R
d
batas, maka spesifikasi cooler dapat diterima.
Pressure drop Fluida dingin : air, annulus
1 D
a ’
= D
2
– D
1
=0,26-0,2 = 0,06
ft
2
in
2
s = 0,99 ρ = 62,5 x 0,99 = 61,875
Gbr. 6, Kern
2
ft 0,008
0,06 2
61,875 8
4,18.10 2
280 2
14.086,25 0,007
4 a
ΔF
=
=
3 fps
063 ,
61,875 x
3600 14.086,25
3600 G
V =
= =
ρ
fps 0,000186
32,2 x
2 2
0,063 3
2g V
3 F
i 2
= =
= l
psi 00309
, 144
61,875 x
0,000186 0,007
= +
= ∆
a P
Fluida panas : metan, pipa dalam
1 ′ Untuk Re
p
= 740.279
s = 0,97, ρ = 62,5 x 0,97 = 60,625 Gbr. 6, Kern
2 ′
2
ft 0,122
0,172 2
60,625 8
4,18.10 2
280 2
114.319 0,00405
4 p
ΔF
=
=
003 ,
4 ,
20 76
, 21
4 ,
20 76
, 21
= ×
− =
− =
d c
d c
d
U U
U U
R
82 ,
103 .
29 02904
, 25
, 086
. 14
06 ,
= =
= x
G D
R
a e
ea
µ 007
, 82
, 103
. 29
264 ,
0035 ,
42 ,
= +
= f
00405 ,
5 ,
279 .
740 264
, 0035
,
42 ,
= +
= f
Universitas Sumatera Utara
3 ′
psi 0,0513
144 60,625
0,122 p
ΔP =
=
LC.14 Tangki Penampung gas metana dan CO
2
F-205
Fungsi : T
Bentuk : Silinder tegak vertikal dengan tutup ellipsoidal
Bahan konstruksi : Low alloy steels, SA-353
Jumlah : 1 unit
Waktu tinggal τ : 1 jam
Kondisi operasi : P = 1 atm ; T
= 39 C
Bahan konstruksi : silinder vertikal Laju alir massa F
= 27.188,41 kghari =1.132,85 kgjam = 2662,6 lbmjam
Densitas biogas ={ ρ CH
4
x X
CH4
+ ρ CO
2
x X
CO2
} = {0,717 kgm
3
x 0,69+2,814 kgm
3
x 0,31} = 1,36707 kgm
3
. Viskositas
µ = 0,01134 cP
Faktor kelonggaran = 20
Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 1,36707
1.132,85 hari
kg = 828,67 m
3
hari Volume b
ahan = τ x Q = 1 hari x 828,67 m
3
hari = 828,67 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 828,67 m
3
= 994,404 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
=
3
8 3
T
D π
Tutup tangki berbentuk ellipsoidal, sehingga :
Universitas Sumatera Utara
Tinggi head H
h
=
t
D 6
1 Brownell dan Young, 1959
Volume tutup Vh =
h t
H D
2
4 π
=
t t
D D
6 1
4
2
π =
3
24
t
D π
V
t
= V
s
+ V
h
V
t
=
3 3
24 8
3
t t
D D
π π
+ D
t
diameter tangki = 9,13 m H
S
tinggi silinder = 32D
t
= 32 x 9,13 = 13,67 m Tinggi tutup ellipsoidal H
h
=
t
D 6
1 =
13 ,
9 6
1 ×
= 1,52 m Tinggi tangki H
T
= H
s
+ H
h
= 15,2 m
Tekanan Desain Tinggi bahan dalam tangki
Volume tangki = 10
π24 × D
3
= 10 π24 × 9,13 m
3
= 995,705 m
3
Tinggi tangki = 15,2 m Tinggi bahan dalam tangki =
tangki volume
tangki tinggi
tangki dalam
bahan volume
×
=
705 ,
995 2
, 15
67 ,
828
3
× m
= 12,65 m Tekanan operasi
= 1 atm
Faktor keamanan untuk tekanan = 20 P desain
= 1 + 0,2 × 1
= 1,2 atm = 17,668 psia
Tebal dinding tangki bagian silinder - Faktor korosi C
: 0,0042 intahun Chuse dan Eber,1954 - Allowable working stress S : 22.500 lbin
2
Brownell dan Young, 1959 - Efisiensi sambungan E
: 0,8 - Umur alat A direncanakan : 10 tahun
Universitas Sumatera Utara
A C
0,6P SE
R P
d silinder
Tebal ×
+ −
× =
Peters dan Timmerhaus, 2004
dimana :
d = tebal dinding tangki bagian silinder in P = tekanan desain psi
R = jari-jari dalam tangki in = D2 S = stress yang diizinkan
E = efisiensi pengelasan
in 0,1972
10 0042
, 17,668
6 ,
80 ,
500 .
22 724
, 179
17,668 d
= ×
+ ×
− ×
× =
Dipilih tebal silinder standar = 1 in
Tebal dinding head tutup tangki - Faktor korosi C
: 0,0042 intahun Chuse dan Eber, 1954 - Allowable working stress S : 22.500 lbin
2
Brownell dan Young, 1959 - Efisiensi sambungan E
: 0,8 - Umur alat A direncanakan :10 tahun
- A
C 0,2P
2SE Di
P dh
head Tebal
× +
− ×
= Peters dan Timmerhaus, 2004
dimana : dh = tebal dinding head tutup tangki in
P = tekanan desain psi Di = diameter tangki in
S = stress yang diizinkan E = efisiensi pengelasan
in 0,1971
10 0042
, 17,668
2 ,
8 ,
500 .
22 2
448 ,
59 3
17,668 dh
= ×
+ ×
− ×
× ×
=
Dipilih tebal head standar = 1 in
LC.15 Blower G-302
Fungsi : Mengalirkan campuran gas CH
4
dan CO
2
dari precooler 1 ke membran
Jenis : blower sentrifugal
Bahan konstruksi : carbon steel Kondisi operasi
: 30 ºC dan 101,325 kPa Laju alir massa =1.132,85 kgjam = 2662,6 lbmjam
Universitas Sumatera Utara
Densitas biogas ={
ρ CH
4
x X
CH4
+ ρ CO
2
x X
CO2
} = {0,717 kgm
3
x 0,69+2,814 kgm
3
x 0,31} = 1,36707 kgm
3
= 0,0853 lbmft
3
Laju alir volum gas Q = kPa
200 K
367,94 Pamol.K x
m 8,314
x kmoljam
42,3392
3
= 647,5887 m
3
jam Daya blower dapat dihitung dengan persamaan,
33000 Q
efisiensi 144
P ×
× =
; Efisiensi blower, η = 80 Perry, 1997
Sehingga,
33000 647,5887
0,8 144
P ×
× =
= 2,261 hp Maka dipilih blower dengan tenaga 2,5 hp
LC.16 Bak Penampungan Ampas Cair F-230
Fungsi : Menampung ampas cair setelah proses fermentasi Bentuk : Persegi panjang
Bahan konstruksi : Beton kedap air Jumlah : 1 unit
Kondisi Penyimpanan: T = 38,5 C ;
P = 1 atm 101,325 kPa • Kebutuhan perancangan,
t = 1 hari •
Densitas limbah cair tapioka, ρ = 1000 kg m
3
• Laju alir massa = 461.443,59 kghari • Laju alir volumetrik =
3
1000 59
, 443
. 461
m kg
hari kg
= 461,444 m
3
hari Perhitungan ukuran bangunan
Faktor kelonggaran = 20 Perry dan Green, 1999
Volume bak Vb = 1+0,2 x 461,444 m
3
= 553,73 m
3
Ukuran bak : Panjang bak p = 2 x lebar bak l maka p = 2l
Tinggi bak t = ½ x lebar bak l maka t = ½ l Maka :
Universitas Sumatera Utara
Volume bak V = p x l x t 553,73 m
3
= 2l x l x ½ l Lebar bak l = 8,2m
Dengan demikian, Panjang bak p = 16,4 m
Tinggi bak t = 4,1 m Lebar bak l = 8,2 m
LC.17 Membran Kontaktor D-210
Fungsi : Memisahkan produk hasil fermentasi berupa CO
2
dari produk utama CH
4
Bentuk : hollow fiber shell and tube membran
Jumlah : 1 unit
1. Perhitungan jumlah tube Laju alir masuk
= 27.188,41 kghari Densitas biogas
={ ρ CH
4
x X
CH4
+ ρ CO
2
x X
CO2
} = {0,717 kgm
3
x 0,69+2,814 kgm
3
x 0,31} = 1,36707 kgm
3
. Laju alir volumetrik
= 36707
, 1
41 ,
188 .
27 = 19.888,089 m
3
hari = 230.186,21 cm
3
s Komposisi CO
2
pada umpan = 0,2644 CO
2
removal = 0,99
Massa jenis relatif CO
2
= 44 T ºC
= 30 ºC = 303,15 K ; P atm = 1 atm R
= 82,057 cm
3
.atmmol.K Flux dari data
= 0,0009 molm
2
.s Densitas gcm
3
=
2
K T
R CO
Mr atm
P ×
×
= 15
, 303
057 ,
82 44
1 ×
× = 0,00177 gcm
3
Laju alir umpan mols =
2 2
CO Mr
densitas CO
komposisi volumetrik
alir laju
× ×
Universitas Sumatera Utara
= mol
g cm
g s
cm 44
00177 ,
2644 ,
21 ,
186 .
230
3 3
× ×
= 2,448 mols Laju alir keluar mols = laju alir umpan masuk mols x Removal
= 2,448 x 0,99 = 2,424 mols
Luas membran m
2
= .
2
s m
mol Flux
s mol
keluar alir
Laju =
s m
mol s
mol .
0009 ,
424 ,
2
2
= 2.693,11 m
2
Spesifikasi standar untuk ukuran tube : Inner diameter
m = 0,016
Outer diameter m
= 0,02 Length
m = 5
Luas area untuk 1 tube = m
L m
luar diameter
× ×
π = 3,14 x 0,02 m x 5 m
= 0,314 m
2
Jumlah tube =
2 2
1 m
tube untuk
area luas
m membran
area luas
=
2 2
314 ,
11 ,
693 .
2 m
m = 8.576,78
Jadi jumlah tube pada membran = 8.576,78 buah 2. Perhitungan untuk shell membran
Direncanakan menggunakan 1,25 square pitch Bundle Diameter m =
1 1
1
n t
o
K N
d
Dimana : Nt
= jumlah tube d
o
= diameter luar tube K1
= 0,215 n1 = 2,207 Jadi : Bundle Diameter m =
207 ,
2 1
215 .
78 ,
576 .
8 02
, = 2,43 m
Faktor kelonggaran = 0,05 m
Universitas Sumatera Utara
Sehingga, Diameter shell mambran adalah = 2,48 m.
LC.18 Tangki Akumulasi Gas CH
4
F-304
Fungsi : Mengumpulkan gas CH
4
dari kolom absorpsi dan recycle
yang tidak mencair Bahan konstruksi
: Carbon steel SA-212 grade A Bentuk
: Silinder vertikal dengan alas dan tutup ellipsoidal Jumlah
: 1 unit Kondisi operasi:
Tekanan : 1,2 atm = 121,59 kPa ; Temperatur
: 10,7 C
Laju alir massa: 20.000 kg hari Perhitungan densitas gas:
ρ
CH4
pada -161,45 ºC = 425 kgm
3
ρ
CH4
pada -161,6 ºC = 500 kgm
3
dari hasil ekstrapolasi didapat ρ
recycle
= 300 kgm
3
ρ
CH4
gas : 0,717 kg m
3
Densitas campuran = 75,54 kgm
3
Kebutuhan perancangan: 1 hari Faktor kelonggaran: 20
Perhitungan: a. Volume tangki
Volume CH
4
, V
1
= hari
76 ,
264 kgm
5,54 7
hari kg
20.000
3 3
m =
Volume tangki, V
t
= 1+0,2 x 264,76 = 317,7 m
3
b. Diameter dan tinggi shell Direncanakan:s
• Tinggi shell : diameter H
s
: D = 5 : 4 • Tinggi head : diameter H
h
: D = 1 : 2 - Volume shell tangki V
s
V
s
= ¼ π D
i 2
H = 516 π D
3
- Volume tutup tangki V
h
V
h
= π24 D
3
Brownell, 1959
Universitas Sumatera Utara
- Volume tangki V V = V
s
+ 2V
h
317,7 = 1748 π D
3
D
i
= 6,58 m H
s
= 8,225 m c. Diameter dan tinggi tutup
Diameter tutup = diameter tangki = 6,58m H
h
= m
x D
x D
H
h
29 ,
3 58
, 6
2 1
=
=
H
t
tinggi tangki = H
s
+ 2H
h
= 14,805 m d. Tebal shell tangki
P
o
= Tekanan operasi = 121,59 kPa P =
kPa Pa
A F
588 ,
6 ,
588 98
, 33
000 .
20 =
= =
P
total
= P + P = 121,59 + 0,588 = 122,179
Faktor kelonggaran = 20 P
design
= 1,2 x P
total
= 1,2 x 122,179 = 146,615 kPa Joint efficiency
E = 0,8 Brownell, 1959
Allowable stress S = 120.658,248 kPa
Brownell, 1958 Tebal shell tangki:
t = in
m kPa
P SE
PD 197
, 005
, 615
, 146
2 ,
1 248
, 658
. 120
8 ,
2 58
, 6
615 ,
146 2
, 1
2 =
= −
= −
Faktor korosi = 18 in Umur alat direncanakan = 10 tahun
Maka tebal shell yang digunakan = 0,197 + 18 x 10 = 1,447 in Tebal shell standar yang digunakan = 1,5 in
Brownell, 1958 e. Tebal tutup tangki
t = in
m kPa
P SE
PD 197
, 005
, 615
, 146
2 ,
1 248
, 658
. 120
8 ,
2 58
, 6
615 ,
146 2
, 1
2 =
= −
= −
Faktor korosi = 18 in Umur alat direncanakan = 10 tahun
Maka tebal shell yang digunakan = 0,197 + 18 x 10 = 1,447 in
Universitas Sumatera Utara
Tebal tutup standar yang digunakan = 1,5 in Brownell, 1958
LC.19 Kompressor G-401
Fungsi : menaikkan tekanan metana sebelum masuk ke pendingin ke-dua Jenis : single stage compressor
Jumlah : 1 unit dengan 1 stages
ρ η
1 2
p p
q kW
P
fmi
− ×
× =
Peters,2004 dimana: q
fm i
= laju alir kgs p
1
= tekanan masuk bar = 1 atm = 1,01325 bar
p
2
= tekanan keluar bar = 3 atm = 3,0395 bar
η = efisiensi kompresor = 80
ρ = densitas kgm
3
= 0,717 kgm
3
Data: Laju alir massa = 1.132,85 kgjam
ρ
campuran
= 0,717 kgm
3
= 0,0447 lbmft
3
Laju alir volumetrik q
fm i
=
3
kgm 0,717
1.132,85 jam
kg = 1580 m
3
jam = 0,439 m
3
det
717 ,
01325 ,
1 03975
, 3
315 ,
8 ,
− ×
× =
kW P
= 0,979 kW = 1 hp
Maka dipilih kompresor dengan daya 1 hp. Diameter pipa ekonomis De dihitung dengan persamaan :
De = 3,9 Q
0,45
ρ
0,13
Timmerhaus,1991 = 3,9 8,67 ft
3
detik
0,45
0,0853 lbmft
3 0,13
= 7,485 in
Universitas Sumatera Utara
Dipilih material pipa commercial steel 8 inchi Sch 100Brownell hal.389: •
Diameter dalam ID = 7,625 in = 0,635 ft
• Diameter luar OD
= 8,625 in = 0,7187 ft •
Luas penampang A = 1,996 ft
2
LC.20 Cooler – II E-402
Fungsi : Menurunkan temperatur produk CH
4
dan CO
2
yang keluar dari kompressor hingga mencapai suhu kamar
Jenis : 2-4 shell and tube exchanger
Dipakai : 1 14 in OD Tube 18 BWG, panjang = 15 ft
Jumlah : 1 unit
Fluida panas Laju alir umpan masuk = 833,333 kgjam = 1937,195 lbmjam
Temperatur awal T
1
= 112
o
C = 233,6 °F Temperatur akhir T
2
= 30 °C = 86 °F Fluida dingin
Laju alir air pendingin = 29.042,0374 kghari = 1.210,08 lbmjam Temperatur awal t
1
= 28 °C = 82,4 °F Temperatur akhir t
2
= 60 °C = 140 °F Panas yang diserap Q = 3.885.824,598 kJhari = 153.459,86 Btujam
1 ∆t = beda suhu sebenarnya
Fluida Panas Fluida dingin
Selisih
T
1
=233,6 °F
Temperatur yang lebih tinggi
t
2
= 140 °F
∆t
1
= 93,6 °F
T
2
= 86 °F
Temperatur yang lebih rendah
t
1
= 82,4 °F
∆t
2
= 3,6 °F
T
1
– T
2
= 147,6 °F
Selisih
t
2
– t
1
= 57,6 °F ∆t
2
– ∆t
1
= -90 °F
623 ,
7 2
147,6 3,6
ln 90
- Δt
Δt ln
Δt Δt
LMTD
1 2
1 2
=
=
− =
°F
2,563 t
t T
T R
1 2
2 1
= −
− =
Universitas Sumatera Utara
0,381 t
T t
t S
1 1
1 2
= −
− =
Dari Fig 19, Kern, 1965 diperoleh F
T
= 0,625 Maka
∆t = F
T
× LMTD = 0,625 × 27,623 = 17,265 °F
7 T
c
dan t
c
159,8 2
86 6
, 233
2 T
T T
2 1
c
= +
= +
=
°F
111,2 2
40 1
82,4 2
t t
t
2 1
c
= +
= +
=
°F
Dalam perancangan ini digunakan kondensor dengan spesifikasi: - Diameter luar tube OD = 1 14 in
- Jenis tube = 18 BWG - Pitch P
T
= 1 916 in triangular pitch - Panjang tube L = 15 ft
a. Dari Tabel 8, hal. 840, Kern, 1965, cooler untuk fluida panas light organic dan fluida dingin air, diperoleh U
D
= 2-50, faktor pengotor R
d
= 0,01. Diambil U
D
= 12 Btujam ⋅ft
2
⋅°F Luas permukaan untuk perpindahan panas,
2 o
o 2
D
ft 72
, 740
F 623
, 7
2 F
ft jam
Btu 12
Btujam 153.459,86
Δt U
Q A
= ×
⋅ ⋅
= ×
=
Luas permukaan luar a ″ = 0,3271 ft
2
ft Tabel 10, Kern
Jumlah tube, 96
, 150
ft ft
0,3271 ft
15 ft
72 ,
40 7
a L
A N
2 2
t
= ×
= ×
= buah
b. Dari Tabel 9, hal 842, Kern, 1965, nilai yang terdekat adalah 155 tube dengan ID shell 25 in.
Universitas Sumatera Utara
c. Koreksi U
D
2 2
t
ft 5075
, 760
ft ft
0,3271 155
ft 5
1 a
N L
A =
× ×
= ×
× =
F ft
jam Btu
69 ,
11 F
263 ,
7 2
ft 760,507
Btujam 153.459,86
Δt A
Q U
2 2
D
° ⋅
⋅ =
° ×
= ⋅
=
Fluida dingin : air, tube
8 Flow area tube, a
t
′ = 1,04 in
2
Tabel 10, Kern
n 144
t a
t N
t a
× ×
=
Pers. 7.48, Kern
2
ft 0,2799
4 144
1,04 155
t a
= ×
× =
9 Kecepatan massa
t a
w t
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 9.532,57
0,2799 2.667,79
t G
⋅ =
=
10 Bilangan Reynold
Pada t
c
= 111,2 °F
µ = 0,5588 cP = 1,35191 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Dari Tabel 10, Kern, untuk 1 14 in OD, 18 BWG, diperoleh ID = 1,15 in = 0,0958 ft
μ t
G ID
t Re
× =
Pers. 7.3, Kern
1,35191 57
, 532
. 9
0,0958 t
Re ×
= = 675,736
156,5217 0,0958
15 =
= D
L 11
Taksir jH dari Gbr 24, Kern, diperoleh jH = 3 12
Pada t
c
= 111,2 °F 13
c = 1,1 Btulbm°F Gbr 3, Kern
Universitas Sumatera Utara
k = 0,3585 Btujam.ft°F Tabel 5, Kern
6068 ,
1 3
1 3585
, 35191
, 1
1 ,
1 3
1 =
×
=
⋅ k
c
µ
8
3 1
⋅
× ×
= k
c D
k jH
s i
h
µ φ
Pers. 6.15, Kern
18,032 1,6068
0,0958 0,3585
3 s
φ i
h =
× ×
=
26,589 OD
ID x
t φ
i h
t φ
io h
= =
9 Karena viskositas rendah, maka diambil
φ
t
= 1 t
φ t
φ io
h io
h ×
= h
io
= 26,589 × 1 = 26,589
Fluida panas : shell, metana
3 ′ Flow area shell
T P
144 B
C s
D s
a ×
× ×
= ft
2
Pers. 7.1, Kern D
s
= Diameter dalam shell = 23,25 in B
= Baffle spacing = 5 in P
T
= Tube pitch = 1 916 in C
′ = Clearance = P
T
– OD = 1 916 – 1 14 = 516 in
2 ft
0,1615 5625
, 1
144 5
3125 ,
,25 3
2 s
a =
× ×
× =
4 ′ Kecepatan massa
s s
a W
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 11.378,76
0,1615 1.837,195
s G
⋅ =
=
5 ′ Bilangan Reynold
Pada T
c
= 159,8 °F
µ = 0,0195 cP = 0,0472 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Universitas Sumatera Utara
Dari Gbr. 28, Kern, untuk 1 in dan 1 14 tri pitch, diperoleh d
e
= 0,91 in. D
e
=0,9112 = 0,0758 ft μ
s G
e D
s Re
× =
Pers. 7.3, Kern
18.292,225 0,0472
11.378,76 0,0758
s Re
= ×
= 6
′ Taksir jH dari Gbr. 28, Kern, diperoleh jH = 80 7
′ Pada T
c
= 159,8 °F
c = 0,65 Btulb
m
⋅°F Gbr 3, Kern k = 0,02 Btujam.ft.
o
F Tabel 5, Kern
1,1531 3
1 0,02
0,0472 0,65
3 1
=
×
=
⋅ k
c
µ
8 ′
3 1
⋅
× ×
= k
c e
D k
jH s
o h
µ φ
Pers. 6.15, Kern 24,3286
1,1531 0,0758
0,02 80
s φ
o h
= ×
× =
9 ′ Karena viskositas rendah, maka diambil φ
s
= 1 s
φ s
φ o
h o
h ×
= h
o
= 24,3286 × 1 = 24,3286
10 Clean Overall coefficient
, U
C
F ft
Btujam 12,704
24,3286 26,589
3286 ,
24 26,589
h h
h h
U
2 o
io o
io C
° ⋅
⋅ =
+ ×
= +
× =
Pers. 6.38, Kern 14
Faktor pengotor, R
d
0,00685 11,688
704 ,
2 1
11,688 12,704
U U
U U
R
D C
D C
d
= ×
− =
× −
=
Pressure drop Fluida dingin : air, tube
1 Untuk Re
t
= 675,736 f = 0,0004 ft
2
in
2
Gbr. 26, Kern s = 0,99
Gbr. 6, Kern
Universitas Sumatera Utara
φ
t
= 1
t φ
s ID
10 10
5,22 n
L 2
t G
f t
ΔP ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
= Pers. 7.53, Kern
psi 0,00044
1 0,99
0,0958 10
10 5,22
4 15
2 57
, 532
. 9
0,0004 t
ΔP =
⋅ =
3 Dari grafik 27, hal:837, Kern, diperoleh
2g 2
V
= 0,017
psi 0,2747
.0,017 0,99
4.4 2g
2 V
. s
4n r
ΔP
= =
=
∆P
T
= ∆P
t
+ ∆P
r
= 0,00044 psi + 0,2747 psi = 0,2752 psi
∆P
t
yang diperbolehkan = 2 psi
Fluida panas : bahan, shell
1 ′ Untuk Re
s
= 18.292,225 f = 0,0019 ft
2
in
2
Gbr. 29, Kern φ
s
=1 s = 0,97
2 ′
B L
12 1
N ×
= +
Pers. 7.43, Kern
36 4
15 12
1 N
= ×
= +
D
s
= 3512 = 2,9167 ft 3
′
s φ
s e
D 10
10 5,22
1 N
s D
2 s
G f
s ΔP
⋅ ⋅
⋅ ⋅
+ ⋅
⋅ ⋅
=
Pers. 7.44, Kern
Universitas Sumatera Utara
psi 0,0042
1 0,97
0,0758 10
10 5,22
36 2,4167
2 10.582,54
0,0019 s
ΔP =
⋅ =
∆P
s
yang diperbolehkan = 2 psi
LC.21 HE– I E-403
Fungsi : Menurunkan temperatur produk CH
4
dan CO
2
yang keluar dari cooler-Iidengan menggunakan propana sebagai
refrigeran Jenis
: 2-4 shell and tube exchanger Dipakai
: 1 14 in OD Tube 18 BWG, panjang = 15 ft, 4 pass Jumlah
: 1 unit
Fluida panas Laju alir umpan masuk = 836,328 kgjam
Temperatur awal T
1
= 30
o
C = 86 °F Temperatur akhir T
2
= -60 °C = -76 °F
Fluida dingin Laju alir air pendingin = 372,665 kgjam = 1821,59 lbmjam
Temperatur awal t
1
= -103,15 °C = -153,67 °F Temperatur akhir t
2
= -53,15 °C = -63,67 °F Panas yang diserap Q = 203.080,07 kJjam = 192482,0 Btujam
1 ∆t = beda suhu sebenarnya
Fluida Panas Fluida dingin
Selisih
T
1
= 86 °F
Temperatur yang lebih tinggi
t
2
= -63,67 °F
∆t
1
= 149,67 °F
T
2
= -76 °F
Temperatur yang lebih rendah
t
1
= -153,67 °F
∆t
2
= 77,67 °F
T
1
– T
2
= 162 °F
Selisih
t
2
– t
1
= 90 °F
∆t
2
– ∆t
1
= -72 °F
Universitas Sumatera Utara
109,762 149,67
77,67 ln
72 -
Δt Δt
ln Δt
Δt LMTD
1 2
1 2
=
=
− =
°F
0,376 -153,67
86 90
t T
t t
S
1 1
1 2
= −
= −
− =
Dari Fig 19, Kern, 1965 diperoleh F
T
= 0,5 Maka
∆t = F
T
× LMTD = 0,5 × 109,762 = 54,881 °F
2 T
c
dan t
c
5 2
76 86
2 T
T T
2 1
c
= −
+ =
+ =
°F
-108,67 2
-63,67 153,67
- 2
t t
t
2 1
c
= +
= +
=
°F Dalam perancangan ini digunakan kondensor dengan spesifikasi:
- Diameter luar tube OD = 1 14 in - Jenis tube = 18 BWG
- Pitch P
T
= 1 916 in triangular pitch - Panjang tube L = 15 ft
d. Dari Tabel 8, hal. 840, Kern, 1965, cooler untuk fluida panas light organic dan fluida dingin air, diperoleh U
D
= 2-50, faktor pengotor R
d
= 0,01. Diambil U
D
= 7 Btujam ⋅ft
2
⋅°F Luas permukaan untuk perpindahan panas,
2 o
o 2
D
ft 0366
, 01
5 F
762 ,
09 1
F ft
jam Btu
7 Btujam
192.482,0 Δt
U Q
A =
× ⋅
⋅ =
× =
Luas permukaan luar a ″ = 0,3271 ft
2
ft Tabel 10, Kern Jumlah tube,
102,1169 ft
ft 0,3271
ft 15
ft 0366
, 01
5 a
L A
N
2 2
t
= ×
= ×
= buah
1,8 90
162 t
t T
T R
1 2
2 1
= =
− −
=
Universitas Sumatera Utara
e. Dari Tabel 9, hal 842, Kern, 1965, nilai yang terdekat adalah 105 tube dengan ID shell 21,25 in.
f. Koreksi U
D
F ft
jam Btu
6,808 F
762 ,
09 1
ft 515,1825
Btujam 192.482,0
Δt A
Q U
2 2
D
° ⋅
⋅ =
° ×
= ⋅
=
Fluida dingin : air, tube
3
Flow area tube, a
t
′ = 1,04 in
2
Tabel 10, Kern
n 144
t a
t N
t a
× ×
=
Pers. 7.48, Kern
2
ft 0,896
4 144
1,04 105
t a
= ×
× =
4 Kecepatan massa
t a
w t
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 4.333,66
0,896 821,59
t G
⋅ =
=
5 Bilangan Reynold
Pada t
c
= -108,67 °F
µ = 0,26 cP = 0,62897 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Dari Tabel 10, Kern, untuk 1 14 in OD, 18 BWG, diperoleh ID = 1,15 in = 0,0958 ft
μ t
G ID
t Re
× =
Pers. 7.3, Kern
0,62897 4.333,66
0,0958 t
Re ×
= = 660,3047
2 2
t
ft 1825
, 515
ft ft
0,3271 105
ft 5
1 a
N L
A =
× ×
= ×
× =
Universitas Sumatera Utara
156,5217 0,0958
15 =
= D
L 6
Taksir jH dari Gbr 24, Kern, diperoleh jH = 18 7
Pada t
c
= -108,67 °F 8
c = 0,47 Btulbm°F Gbr 3, Kern
k = -0,000048 Btujam.ft°F Tabel 5, Kern
3491 ,
18 3
1 000048
, 62897
, 47
, 3
1 −
=
−
× =
⋅
k c
µ
8
3 1
⋅
× ×
= k
c D
k jH
s i
h
µ φ
Pers. 6.15, Kern
1649 ,
3491 ,
18 -
0,0958 0,000048
- 18
s φ
i h
= ×
× =
10,1517 OD
ID x
t φ
i h
t φ
io h
= =
9 Karena viskositas rendah, maka diambil
φ
t
= 1 t
φ t
φ io
h io
h ×
= h
io
= 10,1517 × 1 = 10,1517
Fluida panas : shell, bahan
3 ′ Flow area shell
T P
144 B
C s
D s
a ×
× ×
= ft
2
Pers. 7.1, Kern D
s
= Diameter dalam shell =21,25 in B
= Baffle spacing = 5 in P
T
= Tube pitch = 1 916 in C
′ = Clearance = P
T
– OD = 1 916 – 1 14 = 516 in
2 ft
0,1476 5625
, 1
144 5
3125 ,
,25 1
2 s
a =
× ×
× =
Universitas Sumatera Utara
4 ′ Kecepatan massa
s s
a W
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 12
, 562
. 15
0,1476 2.296,4939
s G
⋅ =
=
5 ′ Bilangan Reynold
Pada T
c
= 5 °F
µ = 0,0095 cP = 0,023 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Dari Gbr. 28, Kern, untuk 1 in dan 1 14 tri pitch, diperoleh d
e
= 0,91 in. D
e
=0,9112 = 0,0758 ft μ
s G
e D
s Re
× =
Pers. 7.3, Kern
3154 ,
351 .
1 5
0,023 15.562,12
0,0758 s
Re =
× =
6 ′ Taksir jH dari Gbr. 28, Kern, diperoleh jH = 110
7 ′ Pada T
c
= 5 °F
c = 0,515 Btulb
m
⋅°F Gbr 3, Kern k = 0,0163 Btujam.ft.
o
F Tabel 5, Kern
8988 ,
3 1
0,0163 0,023
0,515 3
1 =
× =
⋅
k c
µ
8 ′
3 1
⋅
× ×
= k
c e
D k
jH s
o h
µ φ
Pers. 6.15, Kern 21,2513
0,8988 0,0758
0,0163 110
s φ
o h
= ×
× =
9 ′ Karena viskositas rendah, maka diambil φ
s
= 1 s
φ s
φ o
h o
h ×
= h
o
= 21,2513 × 1 = 21,2513
10 Clean Overall coefficient
, U
C
F ft
Btujam 87
, 6
21,2513 10,157
2513 ,
21 10,157
h h
h h
U
2 o
io o
io C
° ⋅
⋅ =
+ ×
= +
× =
Pers. 6.38, Kern
Universitas Sumatera Utara
9 Faktor pengotor, R
d
0,0012 6,808
87 ,
6 6,808
87 ,
6 U
U U
U R
D C
D C
d
= ×
− =
× −
= Pers. 6.13, Kern
R
d
hitung ≥ R
d
batas, maka spesifikasi cooler dapat diterima.
Pressure drop Fluida dingin : air, tube
1 Untuk Re
t
= 660,3047 f = 0,00078 ft
2
in
2
Gbr. 26, Kern s = 0,59
Gbr. 6, Kern φ
t
= 1
t φ
s ID
10 10
5,22 n
L 2
t G
f t
ΔP ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
= Pers. 7.53, Kern
psi 03
0,00 1
0,59 0,0958
10 10
5,22 4
15 2
4.333,66 0,00078
t ΔP
= ⋅
=
3 Dari grafik 27, hal:837, Kern, pada diperoleh
2g 2
V
= 0,001
psi 0,02741
.0,001 0,59
4.4 2g
2 V
. s
4n r
ΔP
= =
=
∆P
T
= ∆P
t
+ ∆P
r
= 0,0003 psi + 0,02741 psi = 0,02771 psi
∆P
t
yang diperbolehkan = 2 psi
Fluida panas : bahan, shell
1 ′ Untuk Re
s
= 51.351,3154 f = 0,00158 ft
2
in
2
Gbr. 29, Kern
Universitas Sumatera Utara
φ
s
=1 s = 0,97
2 ′
B L
12 1
N ×
= +
Pers. 7.43, Kern
36 4
15 12
1 N
= ×
= +
D
s
= 3512 = 2,9167 ft 3
′
s φ
s e
D 10
10 5,22
1 N
s D
2 s
G f
s ΔP
⋅ ⋅
⋅ ⋅
+ ⋅
⋅ ⋅
=
Pers. 7.44, Kern
psi 0,0064
1 0,97
0,0758 10
10 5,22
36 1,7708
2 1233
, 532
. 5
1 0,00158
s ΔP
= ⋅
=
∆P
s
yang diperbolehkan = 2 psi
LC.22 HE– II E-404
Fungsi : Menurunkan temperatur produk CH
4
dan CO
2
yang keluar dari HE-I dengan menggunakan metana recycle sebagai
refrigeran Jenis
: 3-6 shell and tube exchanger Dipakai
: 1 14 in OD Tube 18 BWG, panjang = 15 ft, 4 pass Jumlah
: 1 unit
Fluida panas Laju alir umpan masuk = 833,333 kgjam = 1837,195 lbmjam
Temperatur awal T
1
= -60 °C = -76 °F Temperatur akhir T
2
= -125,26
o
C = -193,5
o
F
Fluida dingin Laju alir metana masuk = 4.000 kghari = 367,439 lbmjam
Temperatur awal t
1
= -160 °C = -256 °F Temperatur akhir t
2
= -70 °C = -94 °F Panas yang diserap Q = 2.705.244 kJhari = 106.836,1 Btujam
Universitas Sumatera Utara
1 ∆t = beda suhu sebenarnya
Fluida Panas Fluida dingin
Selisih
T
1
= -76 °F
Temperatur yang lebih tinggi
t
2
= -94 °F
∆t
1
= 18 °F
T
2
= -193,5 °F
Temperatur yang lebih rendah
t
1
= -256 °F
∆t
2
= 62,5 °F
T
1
– T
2
= 117,5 °F
Selisih
t
2
– t
1
= 162 °F
∆t
2
– ∆t
1
= 44,5 °F
75 ,
5 3
18 62,5
ln 44,5
Δt Δt
ln Δt
Δt LMTD
1 2
1 2
=
=
− =
°F
623 ,
162 117,5
t t
T T
R
1 2
2 1
= =
− −
=
0,9 -256
76 162
t T
t t
S
1 1
1 2
= −
− =
− −
= Dari Fig 20, Kern, 1965 diperoleh F
T
= 0,5 Maka
∆t = F
T
× LMTD = 0,5 × 35,75 = 18,77 °F 2 T
c
dan t
c
75 ,
134 -
2 5
, 193
76 2
T T
T
2 1
c
= −
+ −
= +
=
o
F
175 2
-256 94
- 2
t t
t
2 1
c
− =
+ =
+ =
o
F Dalam perancangan ini digunakan kondensor dengan spesifikasi:
- Diameter luar tube OD = 34 in - Jenis tube = 10 BWG
- Pitch P
T
= 1516 in triangular pitch - Panjang tube L = 12 ft
- Baffle space B = 5 in g. Dari Tabel 8, hal. 840, Kern, 1965, exchanger untuk fluida panas light
organic dan fluida dingin light organic, diperoleh U
D
= 40-75, faktor pengotor R
d
= 0,001. Diambil U
D
= 33 Btujam ⋅ft
2
⋅°F
Universitas Sumatera Utara
Luas permukaan untuk perpindahan panas,
2 o
o 2
D
ft 48
, 172
F 77
, 18
F ft
jam Btu
33 Btujam
106.836,1 Δt
U Q
A =
× ⋅
⋅ =
× =
Luas permukaan luar a ″ = 0,1963 ft
2
ft Tabel 10, Kern Jumlah tube,
24 ,
74 ft
ft 0,1963
ft 12
ft 48
, 2
7 1
a L
A N
2 2
t
= ×
= ×
= buah
h. Dari Tabel 9, hal 842, Kern, 1965, nilai yang terdekat adalah 76 tube dengan ID shell 12 in.
i. Koreksi U
D
2 2
t
ft 02
, 179
ft ft
0,1963 76
ft 2
1 a
N L
A =
× ×
= ×
× =
F ft
jam Btu
79 ,
31 F
,77 8
1 ft
179,02 Btujam
106.836,1 Δt
A Q
U
2 2
D
° ⋅
⋅ =
° ×
= ⋅
=
Fluida dingin : metana, tube
3 Flow area tube, a
t
′ = 0,182 in
2
Tabel 10, Kern
n 144
t a
t N
t a
× ×
=
Pers. 7.48, Kern
2
ft 0,016
6 144
182 ,
76 t
a =
× ×
=
4 Kecepatan massa
t a
w t
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 6
, 951
. 22
0,016 367,439
t G
⋅ =
=
5 Bilangan Reynold Pada t
c
= -175 °F
µ = 0,0035 cP = 0,00847 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Dari Tabel 10, Kern, untuk 34 in OD, 10 BWG, diperoleh
Universitas Sumatera Utara
ID = 0,482 in = 0,0402 ft μ
t G
ID t
Re ×
= Pers. 7.3, Kern
0,00847 6
, 951
. 22
0,0402 t
Re ×
= = 108.932,3
6 Taksir jH dari Gbr 24, Kern, diperoleh jH = 350 7 Pada t
c
= -175 °F 8 c = 0,55 Btulbm°F
Gbr 3, Kern k = -0,0045 Btujam.ft°F
Tabel 5, Kern
0116 ,
1 3
1 0045
, 00847
, 55
, 3
1 =
× =
⋅
k c
µ
8
3 1
⋅
× ×
= k
c D
k jH
s i
h
µ φ
Pers. 6.15, Kern
63 ,
39 0116
, 1
0,0402 0,0045
350 s
φ i
h =
× ×
=
47 ,
25 75
, 482
, 63
, 39
OD ID
x t
φ i
h t
φ io
h
= =
=
x
9 Karena viskositas rendah, maka diambil
φ
t
= 1 t
φ t
φ io
h io
h ×
= h
io
= 25,47 × 1 = 25,47
Fluida panas : shell, bahan
3 ′ Flow area shell
T P
144 B
C s
D s
a ×
× ×
= ft
2
Pers. 7.1, Kern D
s
= Diameter dalam shell = 12 in B
= Baffle spacing = 5 in
Universitas Sumatera Utara
P
T
= Tube pitch = 1516 in C
′ = Clearance = P
T
– OD = 1516 – 0,75 = 0,1875 in
2 ft
0,083 16
5 1
144 5
1875 ,
12 s
a =
× ×
× =
4 ′ Kecepatan massa
s s
a W
G =
Pers. 7.2, Kern
2 ft
jam m
lb 34
, 046
. 22
0,083 1837,195
s G
⋅ =
=
5 ′ Bilangan Reynold
Pada T
c
= -134,75 °F
µ = 0,006 cP = 0,0145 lb
m
ft
2
⋅jam Gbr. 15, Kern
Dari Gbr. 28, Kern, untuk ¾ in dan 1516 triangular pitch, diperoleh d
e
= 0,55 in.
D
e
=0,5512 = 0,046 ft μ
s G
e D
s Re
× =
Pers. 7.3, Kern
1 ,
940 .
69 0,0145
34 ,
046 .
22 0,046
s Re
= ×
= 6
′ Taksir jH dari Gbr. 28, Kern, diperoleh jH = 225 7
′ Pada T
c
= -134,75 °F
c = 0,48 Btulb
m
⋅°F Gbr 3, Kern k = 0,0105 Btujam.ft.
o
F Tabel 5, Kern
854 ,
3 1
0,0105 0,0145
0,48 3
1 =
× =
⋅
k c
µ
8 ′
3 1
⋅
× ×
= k
c e
D k
jH s
o h
µ φ
Pers. 6.15, Kern 8
, 3
4 0,854
0,046 0,0105
225 s
φ o
h =
× ×
= 9
′ Karena viskositas rendah, maka diambil φ
s
= 1
Universitas Sumatera Utara
s φ
s φ
o h
o h
× =
h
o
= 43,8 × 1 = 43,8
10 Clean Overall coefficient
, U
C
F ft
Btujam 1
, 16
8 ,
3 4
47 ,
25 8
, 43
47 ,
25 h
h h
h U
2 o
io o
io C
° ⋅
⋅ =
+ ×
= +
× =
Pers. 6.38, Kern 9 Faktor pengotor, R
d
0,03 89
, 31
1 ,
16 89
, 31
1 ,
16 U
U U
U R
D C
D C
d
= ×
− =
× −
= Pers. 6.13, Kern
R
d
hitung ≥ R
d
batas, maka spesifikasi exchanger dapat diterima.
Pressure drop Fluida dingin : metana, tube
1 Untuk Re
t
= 108.932,3 f = 0,0001 ft
2
in
2
Gbr. 26, Kern s = 0,2
Gbr. 6, Kern φ
t
= 1
t φ
s ID
10 10
5,22 n
L 2
t G
f t
ΔP ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅
= Pers. 7.53, Kern
0,0113psi 1
0,2 0,0402
10 10
5,22 6
15 2
22.951,6 0,0001
t ΔP
= ⋅
=
3 Dari grafik 27, hal:837, Kern, pada diperoleh
2g 2
V
= 0,001
psi 0,0012
.0,001 0,2
4.6 2g
2 V
. s
4n r
ΔP
= =
=
Universitas Sumatera Utara
∆P
T
= ∆P
t
+ ∆P
r
= 0,0113 psi + 0,0012 psi = 0,0125 psi
∆P
t
yang diperbolehkan = 2 psi
Fluida panas : metana, shell
1 ′ Untuk Re
s
= 69.940,1 f = 0,0013 ft
2
in
2
Gbr. 29, Kern φ
s
=1 s = 0,2
2 ′
B L
12 1
N ×
= +
Pers. 7.43, Kern 36
4 12
12 1
N =
× =
+ D
s
= 1212 = 1 ft 3
′
s φ
s e
D 10
10 5,22
1 N
s D
2 s
G f
s ΔP
⋅ ⋅
⋅ ⋅
+ ⋅
⋅ ⋅
=
Pers. 7.44, Kern
psi 0,0065
1 0,97
0,55 10
10 5,22
36 8
2 34
, 046
. 22
0,0013 s
ΔP =
⋅ =
∆P
s
yang diperbolehkan = 2 psi
LC.23 Filter Press H-204
Fungsi : Memisahkan air dengan ampas untuk digunakan sebagai
pupuk Jenis
: Plate and frame filter press Jumlah
: 1 unit Kondisi operasi :
Tekanan : 1 atm = 101,325 kPa
Temperatur : 39 ºC
Laju alir F : 462.679,95 kghari
Densitas filtrat : 1000 kgm
3
Universitas Sumatera Utara
Massa ampas : 65.237,87 kghari
Perhitungan : Luas penyaringan efektif dihitung dengan menggunakan persamaan :
− +
= −
W W
A L
E V
E A
L
S
1 .
. 1
. ρ
ρ Foust, 1979
Dimana: L = tebal cake pada frame m
A = luas penyaringan efektif m
2
E = poros partikel = 0,32 ρ
s
= densitas solid kgm
3
ρ = densitas filtrat kgm
3
W = fraksi massa cake dalam umpan V = volume filtrat m
3
Direncanakan luas penyaringan efektif filter press untuk waktu proses = 1 jam Jumlah umpan yang harus ditangani = 462.679,95 kghari = 19.278,33 kgjam
Laju filtrat = 397.442,077 kghari = 16.560,09 kgjam Densitas filtrat = 1000 kgm
3
Volume filtrat hasil penyaringan = 16.560,09 m
3
Laju cake pada filter press dengan waktu tinggal 1 jam = 65.237,87 kghari = 2.718,25 kgjam.
Densitas cake = 1200 kgm
3
Volume cake pada filter = 65.237,871200 = 54,365 m
3
W = laju alir massa cake laju alir massa umpan = 2.718,25 19.278,33 = 0,141
Tebal cake diestimasikan pada frame = 10 cm = 0,1 m Direncanakan setiap plate mempunyai luas 1 m
2
, luas efektif penyaringan A :
−
+ =
− W
W A
L E
V E
A L
S
1 .
. 1
. ρ
ρ
0,1 x A x 1-0,32 x 1200 = 1000 16,56009 + 0,32 x 0,1 x A 141
, 1
141 ,
− A = 135,055
Universitas Sumatera Utara
Maka A = 20
055 ,
135 = 6,75 m
2
Faktor keamanan = 5 Jadi, jumlah plate yang dibutuhkan = 1,05 x 6,75 = 7,09 = 8 buah
LC.24 Tangki Penampung Air dan CO
2
F-303
Fungsi : Tempat menampung air dan CO
2
keluaran dari membran kontaktor
Bentuk : Silinder tegak vertikal
Bahan konstruksi : Beton kedap air
Jumlah : 1 unit
Waktu tinggal τ : 1 hari
Kondisi operasi : P
= 1 atm ; T = 30
Laju alir massa F = 18.309,129 kghari = 762,88 kgjam
Densitas air = 1000 kgm
3
; Densitas CO
2
= 2,814 kgm
3
Densitas campuran ρ = 612,4 kgm
3
Viskositas µ
= 0,6964 cP Faktor kelonggaran
= 20 Perry dan Green,1999
Menghitung volume tangki : Laju alir volumetrik Q =
3
kgm 612,4
129 ,
309 .
18 hari
kg = 29,89 m
3
hari Volume bahan = τ x Q = 1 hari x 29,89 m
3
hari = 29,89 m
3
Volume tangki, V
T
= 1+ 0,2 x 29,89 m
3
= 35,858 m
3
Perbandingan tinggi tangki dengan diameter tangki H
S
: D
T
= 3 : 2 Volume silinder =
2 :
3 :
4 1
2
=
T S
S T
D H
H D
π
=
3
8 3
T
D π
D
T
diameter tangki = 3,12 m H
S
tinggi silinder = 32D
T
= 32 x 3,12 = 4,68 m
Universitas Sumatera Utara
LC.25 Pompa Air Proses L-305
Fungsi : Memompa air proses ke dalam membran kontaktor untuk mengikat CO
2
yang terkandung dalam biogas Bentuk : Pompa sentrifugal
Bahan konstruksi : Commercial steel Jumlah : 1 unit
Kondisi operasi: • Tekanan P : 1 atm
• Temperatur T : 30 C
• Laju alir massa : 11.192,37 kghari • Densitas : 1.000 kgm
3
= 62,43 lbmft
3
• Viskositas : 0,87 cP = 0,58.10
-3
lbmft.det
Perhitungan Laju alir volumetrik Q =
det 00029
, 1000
det 29
,
3 3
m m
kg kg
= Perencanaan Diameter Pipa pompa :
Untuk aliran turbulen Nre 2100, D
i,opt
= 0,363 × Q
0,45
× ρ
0,13
Peters,2004 dengan : D
i,opt
= diameter optimum m ρ = densitas kgm
3
Q = laju volumetrik m
3
s Asumsi aliran turbulen, maka diameter pipa pompa :
Di
,opt
= 0,363 Q
0,45
ρ
0,13
= 0,363 0,00029 m
3
s
0,45
1000 kgm
3 0,13
= 0,02285 m = 0,8998 in Dari Appendiks A.5 Geankoplis,1997, dipilih pipa commercial steel :
Ukuran nominal : 18 in
Schedule number : 40
Diameter Dalam ID : 0,269 in = 0,0224 ft
Diameter Luar OD : 0,405 in = 0,0337 ft
Inside sectional area : 0,0004 ft
2
Universitas Sumatera Utara
Kecepatan linear, v = QA =
2 3
ft 0,0004
s ft
0,000088 = 0,725 ms
Bilangan Reynold : N
Re
= µ
ρ D
v ×
×
= lbmft.s
0,58.10 ft
0,041 fts
725 ,
lbmft 43
, 62
3 -
3
= 3.199,53 Turbulen Untuk pipa commercial steel diperoleh harga
ε = 4,6.10
-5
Geankoplis,1997 Pada N
Re
= 3.199,53 dan εD =
m 01252
, m
10 .
6 ,
4
5 −
= 0,004 maka harga f = 0,01
Geankoplis,1997
Friction loss :
1 Sharp edge entrance = h
c
= 0,5
c
g v
A A
. 2
1
2 1
2
α
−
= 0,5 174
, 32
1 2
0,725 1
2
− = 0,004 ft.lbflbm
2 elbow 90° = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 20,75 174
, 32
2 0,725
2
= 0,017 ft.lbflbm
1 check valve = h
f
= n.Kf.
c
g v
. 2
2
= 12,0 174
, 32
2 0,725
2
= 0,016 ft.lbflbm
Pipa lurus 30 ft = F
f
= 4f
c
g D
v L
. 2
. .
2
∆
= 40,01 174
, 32
. 2
. 0,041
0,725 .
30
2
= 0,24 ft.lbflbm
1 Sharp edge exit = h
ex
=
c
g v
A A
. .
2 1
2 2
2 1
α
−
= 174
, 32
1 2
0,725 1
2
− = 0,0082 ft.lbflbm
Total friction loss : ∑ F = 0,2852 ft.lbflbm
Dari persamaan Bernoulli :
Universitas Sumatera Utara
2 1
1 2
1 2
2 1
2 2
= +
∑ +
− +
− +
−
s
W F
P P
z z
g v
v ρ
α Geankoplis,1997
dimana : v
1
= v
2
P
1
= 101,325 kPa P
hidro
= 1000 x 9,8 x 0,01 = 100,8 Pa = 0,1008 kPa ρ
P ∆
= 0.0001 ft.lb
f
lb
m
∆Z = 40 ft Maka :
Ws ft.lbflbm
2852 ,
0001 ,
ft 40
s .
lbf lbm
. ft
174 ,
32 fts
174 ,
32
2 2
= +
+ +
+ Ws = -40,2853 ft.lbflbm
Effisiensi pompa , η= 75
Ws = -
η x Wp -40,2853
= -0,75 x Wp Wp
= 53,71 ft.lbflbm Daya pompa : P
= m x Wp =
ft.lbflbm 53,71
lbms 076
, ×
x s
lbf ft
hp .
550 1
= 0,0074 hp Maka dipilih pompa dengan daya motor = 0,05 hp
LC.26 Ekspander G-410
Fungsi :Menurunkan tekanan CH
4
sekaligus temperaturnya hingga mencapai kondisi jenuh dan CH
4
dapat berubah fasa dari gas menjadi cair
Jenis : Single stage expander ρ
η
1 2
p p
x m
x kW
P −
= Peters, 2004
Dimana: q
fm i
= laju alir m
3
det
Universitas Sumatera Utara
p
1
= tekanan masuk = 3 atm = 303,695 kPa p
2
= tekanan keluar = 1,2 atm = 121,59 kPa ŋ
= efisiensi = 80 Densitas CH
4
fasa gas = 0,717 ; Densitas CH
4
pada -161,45 ºC = 425 ρ
CH4
= 230 kg m
3
Data: Laju alir massa, m = 20.000 kg hari = 0,2315 kg det
3
230 695
, 303
59 ,
121 23135
, 8
, m
kg x
x kW
P −
= = -0,146 kW = -0,196 hp
LC.27 Flash Drum D-411
Fungsi : Memisahkan CH
4
cair dengan CH
4
yang masih berfasa gas off gas
Bahan Konstruksi : Carbon Steels SA-212 grade A Bentuk
: Silinder vertikal dengan alas dan tutup ellipsoidal Jenis sambungan : Single welded butt joints
Jumlah : 1 unit
Kondisi operasi : Tekanan
: 1,2 atm = 121,59 kPa ; Temperatur : -161,68 ºC
Laju alir massa : 20.000 kghari = 833,333 kgjam ρ
metana
cair :
500 kgm
3
Anonim, 2007 Kebutuhan perancangan : 1 jam
Faktor kelonggaran : 20 Perhitungan:
1. Volume tangki Volume metana V
1
=
3
500 1
333 ,
833 m
kg jam
jam kg
× = 1,667 m
3
Volume tangki V
2
= 1+0,2 x 1,667 = 2 m
3
2. Diameter dan tinggi sheel Direncanakan :
Universitas Sumatera Utara
- Tinggi shell : Diameter H
s
: D = 5 : 4 - Tinggi head : diameter H
h
: D = 2 : 1 a. Volume shell tangki V
s
H D
V
i s
2
4 1
π
=
=
2
16 5
D
π b. Volume tutup tangki V
h
3
24 D
V
h
π
=
Brownell,1959 c. Volume tangki V
V = V
s
+ V
h
2 =
3
48 19
D
π ; D = 1,172 m H
s
= 1,465 m 3. Diameter dan tinggi tutup
Diameter tutup = diameter tangki = 1,172 m H
h
=
m D
D H
h
586 ,
172 ,
1 2
1 =
× =
×
Tinggi tangki H
t
= H
s
+ 2H
h
= 2,051 m 4. Tebal shell tangki
Tinggis cairan dalam tangki =
465 ,
1 2
2 ×
= 1,465 m P =
kPa Pa
A F
773 ,
8 ,
772 078
, 1
000 .
20 =
= =
P = tekanan operasi = 121,59 kPa + 0,773 kPa = 122,363 kPa
Faktor kelonggaran = 20 P
design
= 1+0,2 x 122,363 = 146,836 kPa Joint Efficiency
E = 0,8 Brownell,1959
Allowable stress = 120658,248 kPa
Brownell,1959 Tebal shell tangki :
t =
P SE
PD 2
, 1
2 −
= kPa
kPa m
kPa 836
, 146
2 ,
1 8
, 248
, 658
. 120
2 172
, 1
836 ,
146 −
= 0,00089 m = 0,035 in Faktor korosi
= 18 in Maka tebal shell yang dibutuhkan = 0,035 in + 0,125 in = 0,16 in
Universitas Sumatera Utara
Tebal shell standar yang digunakan = 0,5 in Brownell,1959
5. Tebal tutup tangki t
= P
SE PD
2 ,
1 2
− =
kPa kPa
m kPa
836 ,
146 2
, 1
8 ,
248 ,
658 .
120 2
172 ,
1 836
, 146
− = 0,00089 m = 0,035 in
Faktor korosi = 18 in
Maka tebal shell yang dibutuhkan = 0,035 in + 0,125 in = 0,16 in Tebal head standar yang digunakan = 0,5 in
Brownell,1959
LC.28 Tangki Penyimpanan Metana Cair D-421
Fungsi : Menyimpan metana untuk kebutuhan 30 hari
Bahan Konstruksi : Carbon Steels SA-212 grade A Bentuk
: Silinder vertikal dengan alas dan tutup ellipsoidal Jenis sambungan : Single welded butt joints
Jumlah : 1 unit
Kondisi operasi : Tekanan
: 1,2 atm = 121,59 kPa Temperatur
: -161,68 ºC Laju alir massa : 15.000 kghari = 625 kgjam
ρ
metana
cair : 500 kgm
3
Anonim, 2007 Kebutuhan perancangan : 30 hari
Faktor kelonggaran : 20
Perhitungan: 1. Volume tangki
Volume metana V
1
=
3
500 30
000 .
15 m
kg hari
hari kg
× = 900 m
3
Volume tangki V
2
= 1+0,2 x 1200 = 1.080 m
3
2. Diameter dan tinggi sheel Direncanakan :
a. Tinggi shell : Diameter H
s
: D = 5 : 4 b.
Tinggi head : diameter H
h
: D = 2 : 1
Universitas Sumatera Utara
i. Volume shell tangki V
s
H D
V
i s
2
4 1
π
=
=
2
16 5
D
π ii. Volume tutup tangki V
h
3
24 D
V
h
π
=
Brownell,1959 iii.Volume tangki V
V = V
s
+ V
h
1.080 =
3
48 19
D
π ; D = 9,54 m H
s
= 11,93 m
3. Diameter dan tinggi tutup Diameter tutup = diameter tangki = 9,54 m
H
h
=
m D
D H
h
77 ,
4 54
, 9
2 1
= ×
= ×
Tinggi tangki H
t
= H
s
+ 2H
h
= 21,47 m 4. Tebal shell tangki
Tinggi cairan dalam tangki =
47 ,
21 080
. 1
900 ×
= 17,89 m Tekanan hidrostatik :
P =
h g
× ×
ρ = 500 kgm
3
x 9,8 mdet
2
x 17,89 m = 87.669,17 Pa = 87,67 kPa
P = tekanan operasi = 121,59 kPa
Anonim, 2002 P
total
= 121,59 kPa + 87,67 kPa = 209,26 kPa Faktor kelonggaran = 20
P
design
= 1+0,2 x 209,26 = 251,112 kPa Joint Efficiency
E = 0,8 Brownell,1959
Allowable stress = 120658,248 kPa
Brownell,1959 Tebal shell tangki :
Universitas Sumatera Utara
t =
P SE
PD 2
, 1
2 −
= kPa
kPa m
kPa 112
, 251
2 ,
1 8
, 248
, 658
. 120
2 54
, 9
112 ,
251 −
= 0,0124 m = 0,489 in Faktor korosi
= 0,125 in Maka tebal shell yang dibutuhkan = 0,489 in + 0,125 in = 0,614 in
Tebal shell standar yang digunakan = 1 in Brownell,1959
5. Tebal tutup tangki t
= P
SE PD
2 ,
1 2
− =
kPa kPa
m kPa
112 ,
251 2
, 1
8 ,
248 ,
658 .
120 2
54 ,
9 112
, 251
− = 0,0124 m = 0,489 in
Faktor korosi = 0,125 in
Maka tebal shell yang dibutuhkan = 0,489 in + 0,125 in = 0,614 in Tebal head standar yang digunakan = 1 in
Brownell,1959
LC.29 Tangki Metana Off Gas F-440
Fungsi : Menyimpan metana off gas untuk kebutuhan 30 hari
Bahan konstruksi : Carbon steel SA-212 grade A
Bentuk : Silinder vertikal dengan alas dan tutup ellipsoidal
Jumlah : 1 unit
Kondisi operasi: Tekanan
: 1,2 atm = 121,59 kPa ; Temperatur : -160 C
Laju alir massa: 1000 kg hari ρ
CH4
: 300 kg m
3
Kebutuhan perancangan: 30 hari Faktor kelonggaran: 20
Perhitungan: a. Volume tangki
Volume CH
4
, V
1
=
3 3
100 kgm
300 hari
30 x
hari kg
1000 m
= Volume tangki, V
t
= 1+0,2 x 100 = 120 m
3
f. Diameter dan tinggi shell Direncanakan:
Universitas Sumatera Utara
• Tinggi shell : diameter H
s
: D = 5 : 4 • Tinggi head : diameter H
h
: D = 1 : 2 - Volume shell tangki V
s
V
s
= ¼ π D
i 2
H = 516 π D
3
- Volume tutup tangki V
h
V
h
= π24 D
3
Brownell, 1959 - Volume tangki V
V = V
s
+ 2V
h
120 = 1748 π D
3
D
i
= 4,76 m H
s
= 5,95 m g. Diameter dan tinggi tutup
Diameter tutup = diameter tangki = 4,76 m H
h
= m
x D
x D
H
h
38 ,
2 76
, 4
2 1
=
=
H
t
tinggi tangki = H
s
+ 2H
h
= 10,71 m h. Tebal shell tangki
Tinggi CH4 dalam tangki =
m x
925 ,
8 71
, 10
120 100
=
P = kPa
Pa A
F 0562
, 22
, 56
78 ,
17 000
. 1
= =
= P
o
= Tekanan operasi = 121,59 kPa + 0,562 kPa = 121,65 kPa Faktor kelonggaran = 20
P
design
= 1,2 x P
total
= 1,2 x 121,65 = 145,98 kPa Joint efficiency
E = 0,8 Brownell, 1959
Allowable stress S = 120.658,248 kPa
Brownell, 1958 Tebal shell tangki:
t = in
m kPa
P SE
PD 142
, 0036
, 98
, 145
2 ,
1 248
, 658
. 120
8 ,
2 76
, 4
98 ,
145 2
, 1
2 =
= −
= −
Faktor korosi = 18 in Umur alat direncanakan = 10 tahun
Universitas Sumatera Utara
Maka tebal shell yang digunakan = 0,142 + 18 x 10 = 1,4 in Tebal shell standar yang digunakan = 1,5 in
Brownell, 1958 i. Tebal tutup tangki
t = in
m kPa
P SE
PD 142
, 0036
, 908
, 145
2 ,
1 248
, 658
. 120
8 ,
2 02
, 4
908 ,
145 2
, 1
2 =
= −
= −
Faktor korosi = 18 in Umur alat direncanakan = 10 tahun
Maka tebal shell yang digunakan = 0,142 + 18 x 10 = 1,4 in Tebal head standar yang digunakan = 1,5 in
Brownell, 1958
LAMPIRAN E PERHITUNGAN ASPEK EKONOMI
Dalam rencana pra rancangan pabrik Pembuatan dan Pencairan Biogas ini digunakan asumsi sebagai berikut:
Pabrik beroperasi selama 330 hari dalam setahun. Kapasitas terpasang adalah 4.950 tontahun.
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan didasarkan pada harga peralatan tiba di pabrik atau purchased- equipment delivered
Peters, 2004. Harga alat disesuaikan dengan nilai tukar dollar terhadap rupiah adalah :
US 1 = Rp 9.390,- Bank Mandiri, 01 Desember 2009.
LE.1 Modal Investasi Tetap
Fixed Capital Investment LE.1.1
Modal Investasi Tetap Langsung MITL LE.1.1.1 Modal untuk Pembelian Tanah Lokasi Pabrik
Luas tanah seluruhnya =3.295 m
2
Biaya tanah pada lokasi pabrik di Bangkinang Barat berkisar Rp 230.000,-m
2
Harga tanah seluruhnya = 3.295 m
2
× Rp. 230.000,- m
2
= Rp 757.850.000,- Biaya perataan tanah diperkirakan 5
Biaya perataan tanah = 0,05 x Rp. 757.850.000,- = Rp 37.892.500,- Maka modal untuk pembelian tanah A adalah Rp 795.742.500,-
LE.1.1.2 Harga Bangunan dan Sarana
Tabel LE.1 Perincian Harga Bangunan, dan Sarana Lainnya No
Nama Bangunan Luas m
2
Harga Rpm
2
Jumlah Rp
1 Pos keamanan
15 500.000
25.000.000 2
Areal bahan baku 125
1.250.000 156.250.000
3 Parkir
125 750.000
93.750.000 4
Taman 300
250.000 75.000.000
Tabel LE.1 Perincian Harga Bangunan, dan Sarana Lainnya ................. lanjutan
No Nama Bangunan
Luas m
2
Harga Rpm
2
Jumlah Rp
5 Ruang kontrol
25 1.250.000
31.250.000 6
Areal proses 900
1.750.000 1.575.000.000
7 Areal produk
125 1.250.000
156.250.000 8
Perkantoran 125
1.250.000 156.250.000
9 Laboratorium
35 1.250.000
43.750.000 10 Poliklinik
30 1.250.000
37.500.000 11 Kantin
50 500.000
25.000.000
Universitas Sumatera Utara
12 Tempat ibadah 30
1.250.000 37.500.000
13 Gudang peralatan 50
500.000 62.500.000
14 Bengkel 50
1.250.000 62.500.000
15 Unit pemadam kebakaran 50
1.250.000 62.500.000
16 Unit pembangkit listrik 150
1.250.000 187.500.000
17 Areal perluasan 600
200.000 120.000.000
17 Jalan 500
500.000 250.000.000
18 Perpustakaan 60
1.250.000 75.000.000
TOTAL
3.295 20.950.000
3.177.500.000
Ket : = sarana Harga bangunan
= Rp 2.6013.750.000,- Harga sarana
= Rp 820.000.000,- Total biaya bangunan dan sarana B = Rp.3.433.750.000,-
1.1.2 Perincian Harga Peralatan Harga peralatan yang di impor dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan berikut Timmerhaus et al, 2004 :
=
y x
m 1
2 y
x
I I
X X
C C
dimana: C
x
= harga alat pada tahun 2009 C
y
= harga alat pada tahun dan kapasitas yang tersedia X
1
= kapasitas alat yang tersedia X
2
= kapasitas alat yang diinginkan I
x
= indeks harga pada tahun 2009 I
y
= indeks harga pada tahun yang tersedia m = faktor eksponensial untuk kapasitas tergantung jenis alat
Untuk menentukan indeks harga pada tahun 2009 digunakan metode regresi koefisien korelasi:
[ ]
2 i
2 i
2 i
2 i
i i
i i
ΣY ΣY
n ΣX
ΣX n
ΣY ΣX
Y ΣX
n r
− ⋅
× −
⋅ ⋅
− ⋅
⋅ =
Montgomery, 1992
Tabel LE.2 Harga Indeks Marshall dan Swift
No. Tahun Xi
Indeks Yi Xi.Yi
Xi² Yi²
1 1987
814 1617418
3948169 662596
2
1988 852
1693776 3952144
725904
Universitas Sumatera Utara
3
1989 895
1780155 3956121
801025
4
1990 915,1
1821049 3960100
837408,01
5 1991
930,6 1852824,6
3964081 866016,36
6
1992 943,1
1878655,2 3968064
889437,61
7
1993 964,2
1921650,6 3972049
929681,64
8
1994 993,4
1980839,6 3976036
986843,56
9 1995
1027,5 2049862,5
3980025 1055756,25
10
1996 1039,1
2074043,6 3984016
1079728,81
11
1997 1056,8
2110429,6 3988009
1116826,24
12
1998 1061,9
2121676,2 3992004
1127631,61
13 1999
1068,3 2135531,7
3996001 1141264,89
14
2000 1089
2178000 4000000
1185921
15
2001 1093,9
2188893.9 4004001
1196617,21
16
2002 1102,5
2207205 4008004
1215506,25
Total 31912
15846,4 31612010,5
63648824 15818164,44
Sumber: Tabel 6-2, Peters, 2004 Data :
n = 16 ∑Xi = 31912
∑Yi = 15846,4 ∑XiYi = 31612010,5 ∑Xi² = 63648824
∑Yi² = 15818164,44 Dengan memasukkan harga-harga pada Tabel LE – 2, maka diperoleh harga
koefisien korelasi: r = 16 . 31612010,5 – 3191215846,4
[16. 63648824 – 31912²] x [16 15818164,44 – 15846,4² ]
½
≈ 0,981 = 1 Harga koefisien yang mendekati +1 menyatakan bahwa terdapat hubungan linier
antar variabel X dan Y, sehingga persamaan regresi yang mendekati adalah persama- an regresi linier.
Persamaan umum regresi linier, Y = a + b ⋅ X
dengan: Y = indeks harga pada tahun yang dicari 2007 X = variabel tahun ke n – 1
a, b = tetapan persamaan regresi Tetapan regresi ditentukan oleh :
Montgomery, 1992
Universitas Sumatera Utara
2 i
2 i
i i
i i
ΣX ΣX
n ΣY
ΣX Y
ΣX n
b −
⋅ ⋅
− ⋅
=
a
2 2
2
Xi Xi
n. Xi.Yi
Xi. Xi
Yi. Σ
− Σ
Σ Σ
− Σ
Σ =
Maka :
= 18,723
= -36351,92 Sehingga persamaan regresi liniernya adalah:
Y = a + b ⋅ X
Y = 18,723 X – 36351,92 Dengan demikian, harga indeks pada tahun 2009 adalah:
Y = 18,723 2009 – 36351,92 Y = 1261,9
Perhitungan harga peralatan menggunakan adalah harga faktor eksponsial m Marshall Swift
. Harga faktor eksponen ini beracuan pada Tabel 6-4 Peters, 2004. Untuk alat yang tidak tersedia, faktor eksponensialnya dianggap 0,6 Peters, 2004.
Contoh perhitungan harga peralatan:
a. Tangki Penyimpanan CH
