Pembuatan Model Regresi Usaha Perbaikan Model

35

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pembuatan Model Regresi

Berdasarkan data laporan Anggaran Pendapatan Belanja Negara APBN tahun 1976 sampai dengan tahun 2007 terdapat enam variabel bebas yang mempengaruhi jumlah uang yang beredar Currency Outside Banks, yaitu Gross Domestic Bruto, Export Tax, Pajak Pertambahan Nilai dan Pajak tidak Lansung, Consument Price Index Gross, Pajak tidak langsung, dan Pajak Pertambahan Nilai. Dengan menggunakan data tersebut secara garis besar akan dibuat model awal regresi linier berganda yang berdasarkan persamaan 2.2, yaitu model pengaruh COB terhadap enam variabel pengaruh lainnya. Maka dari model yang telah dibuat dengan estimasi OLS tersebut akan dibandingkan dengan model regresi dengan estimasi Weight Least square. Dasar dari pembuatan model ini adalah pengaruh dari ke-enam variabel terhadap jumlah uang yang beredar dimasyarakat, sehingga ke enam variabel tersebut dimasukkan ke dalam variabel X. Pada analisis Regresi ini digunakan metode OLS untuk mengestimasi parameter-peremeter regesi yang akan dibuat menjadi model regresi. Model Regresi yang akan diestimasi dengan data time series berdasarkan variabel yang mempengaruhinya adalah sebagai berikut: COB = + GDP + Extax + Ptll + CPIG + PTL + PPN + . 36 Hasil estimasi dengan prosedur OLS adalah sebagai berikut: Y = 0.368 - 3.288e-10X 1 + 1.57e-08X 2 - 8.53e-07X 3 - 0.002X 4 + 6.37e- 08X 5 - 6.2e-08X 6 . 2.39 Setelah didapatkan model persamaan tersebut dengan menggunakan estimasi OLS, maka langkah selanjutnya melakukan pengujian untuk mengetahui apakah data tersebut mengalami varian penyimpangan asumsi heteroskedastisitas atau tidak. Pengujian heteroskedastisitas tersebut dapat dilakukan dengan uji non formal dan uji formal. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan uji non formal dan salah satu uji formal.

4.2 Uji Heteroskedastisitas secara non Formal dan Formal.

4.2.1 Uji non Formal

Uji Heteroskedastisitas secara nonformal, digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik model regresi estimasi OLS yang telah dibuat pada persamaan 2.39. Gambar grafiknya adalah sebagai berikut: 37 2 1 -1 -2 -3 Regression Standardized Predicted Value 2 1 -1 R egr es si on St and ar di ze d R es idua l Dependent Variable: COB Scatterplot Gambar 4.1 Plot antara estimasi Y dengan Residual Berdasarkan gambar 4.1 diatas, secara subyektif dapat disimpulkan bahwa adanya pola yang sistematik, yaitu dimana sebaran titik-titik pada awalnya berada ditengah, menurun kemudian menaik. Dari Keadaan ini dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi terdapat permasalahan Heteroskedastisitas.

4.2.2 Uji Formal

Dalam penelitian ini uji formal yang digunakan adalah uji White yang pada prinsipnya adalah meregresikan variabel bebas. Variabel bebas dikuadratkan terhadap residu dari regresi awal. Jika hasil regresi uji White ini signifikan maka regresi awal yang diuji mengalami gangguan Heteroskedastisitas. Dalam 38 implementasinya, model ini relatif lebih mudah dibandingkan dengan uji-uji lainnya. Adanya heteroskedastisitas dalam model analisis mengakibatkan varian dan koefisien OLS tidak lagi minimum dan penaksir-penaksir OLS menjadi tidak efisien meskipun penaksir OLS tetap tidak bias dan konsisten. Dalam mendeteksi adanya heteroskedastisitas, pada penelitian ini langkah-langkah pengujiannya melalui White, antara lain: a. Estimasi persamaan 2.2 sehingga didapat nilai errornya. b. Buat persamaan regresi. Y = 0.368 - 3.288e-10X 1 + 1.57e-08X 2 - 8.53e-07X 3 - 0.002X 4 + 6.37e- 08X 5 - 6.2e-08X 6 . c. Formulasi hipotesis H = tidak terdapat masalah Heteroskedastisitas dalam model H 1 = terdapat masalah Heterokedastisitas dalam model d. Dengan e. Kriteria pengujian H ditolak jika probabilitas H 1 diterima jika probabilitas 39 f. Kesimpulan Hasil uji White dengan eviews adalah: Tabel 4.1 Hasil Uji White White Heteroskedasticity Test: F- statistic 4.541303 Probability 0.001719 ObsR- squared 23.72740 Probability 0.022148 Hasil out put menunjukkan nilai ObsR-Squared Chi-squares adalah 23.72740 sedangkan nilai probabilitas pada chi-square adalah 0.022148 yaitu lebih kecil dari , dengan demikian kita dapat menolak hipotesis nol bahwa tidak terdapat masalah Heteroskedastisitas dalam model.

4.3 Usaha Perbaikan Model

Berdasarkan output diatas diperoleh bahwa Ho ditolak yang menyebabkan terdapat masalah Heteroskedastisitas dalam model, sehingga diperlukan adanya perbaikan pada model tersebut agar tidak menyesatkan analisa kesimpulan yang akan dibuat. Usaha perbaikan model tersebut diperlukan guna menganalisa model sebelum dan setelah perbaikan apakah berpengaruh terhadap ketepatan model tersebut atau tidak. Dan apakah setelah dilakukan usaha perbaikan ini pengabaian terhadap masalah heteroskedastisitas tidak bepengaruh terhadap model yang akan digunakan. 40 Persoalan heteroskedastisitas seringkali ditangani dengan dua cara. Pertama, mentransformasi data dengan suatu faktor yang tepat dengan bobot kemudian baru menggunakan prosedur OLS terhadap data yang telah ditransformasikan itu. Prosedur ini merupakan kelas khusus dari Generallize Least Square GLS. Jika kita mengetahui bentuk spesifik dari Heteroskedastisitas misalnya linier terhadap variabel bebas, maka kita dapat memodifikasi nilai variabel terikat dan variabel bebas sesuai dengan bentuk heteroskedastisitas dan mengestimasi kembali. Dengan menggunakan data APBN tahun 1976-2007, akan dilakukan estimasi antara uang yang beredar dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya. Hasil estimasi model regresi dengan menggunakan OLS dirangkum pada tabel berikut ini, sehingga didapatkan persamaan 4.1. Tabel 4.2 Hasil Estimasi model Regresi OLS antara Variabel Uang Beredar terhadap ke enam variabel yang mempengaruhinya. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 060310 Time: 04:02 Sample: 1976 2007 Included observations: 32 Y=C1+C2X1+C3X2+C4X3+C5X4+C6X5 +C7X6 Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C1 0.367527 0.040002 9.187648 0.0000 C2 -3.29E-10 2.51E-10 -1.309502 0.2023 C3 1.57E-08 3.58E-08 0.439604 0.6640 C4 -8.53E-07 2.29E-07 -3.729892 0.0010 C5 -0.002440 0.002639 -0.924539 0.3640 C6 6.37E-08 1.50E-08 4.235326 0.0003 C7 -6.20E-08 1.83E-08 -3.382598 0.0024 R-squared 0.647411 Mean dependent var 0.199118 41 Adjusted R- squared 0.562789 S.D. dependent var 0.128298 S.E. of regression 0.084833 Akaike info criterion - 1.905621 Sum squared resid 0.179916 Schwarz criterion - 1.584992 Log likelihood 37.48994 Durbin-Watson stat 0.861181 Selanjutnya jika kita menduga bahwa Heteroskedastisitas terjadi dengan mengambil bentuk linier terhadap GDP yaitu GDP. Sehingga model regresi setelah dilakukan pembobotan adalah Tabel 4.3 Output Metode Weight Least square Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 070510 Time: 10:53 Sample: 1976 2007 Included observations: 32 Weighting series: X1-0.5 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors Covariance Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. X1 -1.41E- 09 5.23E-10 - 2.687491 0.0126 X2 3.58E-08 5.29E-08 0.676906 0.5047 X3 -1.42E- 06 2.22E-07 - 6.396096 0.0000 X4 - 0.000732 0.002528 - 0.289625 0.7745 X5 1.12E-07 2.15E-08 5.221709 0.0000 X6 -8.76E- 08 2.45E-08 - 3.575207 0.0015 C 0.458292 0.046193 9.921345 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.976411 Mean dependent var 0.292649 42 S.E. of regression 0.067568 Akaike info criterion -2.360716 Unweighted Statistics R-squared 0.076975 Mean dependent var 0.199118 S.E. of regression 0.137258 Sum squared resid 0.470994 Pemilihan terhadap suatu faktor untuk transformasi atau pembobotan tergantung bagaimana atau nilai absolut berkorelasi terhadap X, dalam hal ini GDP, dengan demikian, baik variable terikat COB, variable bebas EXTAX, PTLL, CPIG, PTL, dan PPN ditransformasi dengan cara mengalikan masing- masing variable tersebut dengan . Dapat dilihat bahwa pada table diatas, terjadi perubahan signifikan pada nilai R-squared dan standard error regresi. Pada kelas khusus General Least Square, langkah kedua adalah pengujian ulang pada hasil pembobotan tersebut untuk mengetahui apakah masih terdapat heteroskedastisitas atau sebaliknya. Tabel 4.4 Hasil Uji White pada data yang telah ditransformasi White Heteroskedasticity Test: F-statistic 4.040606 Probability 0.062708 ObsR- squared 30.54619 Probability 0.245604 Berdasarkan tabel 4.4, dapat diketahui setelah dilakukan pengujian kembali pada data yang telah dilakukan pembobotan sehingga sudah tidak terdapat gejala heteroskedastisitas. Dan setelah dilakukan proses transformasi pada data laporan APBN tahun 1976 sampai dengan tahun 2007 untuk kasus uang beredar didapatkan nilai standard error yang berubah-ubah, walaupun tidak 43 merusak estimator-estimator regresi namun dapat menyebabkan standard error dari parameter menjadi bias.

4.4 Analisa Model