digunakan dua pendeketan untuk memperoleh rumusan teoritis dari penampang lintang hamburannya yaitu:
a. Pendekatan statis
Pada pendekatan statis, dianggap perubahan energi elektron yang terjadi dapat diabaikan
dan adalah besar vektor gelombang elektron setelah dan sebelum hamburan, sehingga hamburan yang terjadi seolah-olah elastik. Namun
demikian pendekatan ini tidaklah sama persis dengan hamburan elastik. Pada hamburan elastik, keadaan sistem hamburan sebelum dan setelah tumbukan
adalah sama, sedangkan pada pendekatan static, keadaan sistem hamburan sebelum dan setelah tumbukan dapat berbeda, asalkan perubahan energi elektron
yang terjadi masih dapat diabaikan. b.
Hamburan hanya bergantung pada besar perubahan vektor gelombang elektron. Untuk energi datang yang rendah konfigurasi elektron pada atom memiliki
cukup waktu untuk terpolarisasi oleh medan yang dihasilkan oleh elektron datang tersebut. Juga untuk energi datang rendah terdapat kemungkinan bahwa elektron datang
terperangkap dalam atom dan sebagai gantinya sebuah elektron atomik terpancarkan, yang disebut dengan pertukaran elektron.
2.5. Amplitudo hamburan
Persamaan Schrodinger untuk hamburan dua partikel dapat dituliskan sebagai berikut: 2.10
Pada kerangka pusat massa, hamburan ditentukan dengan Hamiltonian yang sama untuk keadaan terikat sistem.
2.11 Dimana
adalah massa sistem yang tereduksi. Dan adalah massa partikel yang masuk, adalah massa target.
Universitas Sumatera Utara
Dalam persoalan ini energi dari sistem adalah positif dan memiliki spektrum yang kontinu. Oleh karena itu kita mengangapnya hamburan elastik energinya tidak
berubah. Dan persamaan Schrodinger untuk hamburan dua partikelnya adalah:
2.12 Pada jarak yang sangat jauh dari penghambur, efek potensial dapat diabaikan dan berkas
sejajar partikel yang masuk dapat dinyatakan sebagai gelombang bidang. solusinya lihat pada lampiran G
2.13 Dimana vektor gelombang
Karena berkas partikel masuk bergerak di sepanjang sumbu-z
2.14
Detektor sangat jauh dari penghambur maka bentuk asimtot dari gelombang yang terhambur dapat dinyatakan sebagai gelombang spheris
2.15
Dengan dinamakan amplitudo hamburan. Untuk potensial symmetrik spheris,
amplitudo hamburan hanya bergantung pada
2.16
Secara umum solusi asimtot gelombang dapat ditulis sebagai berikut: 2.17
Fungsi gelombang diatas memiliki dua suku. Suku pertama ialah fungsi gelombang datang, yang merupakan fungsi gelombang bidang. Sedangkan suku kedua merupakan
fungsi gelombang yang terhambur.
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya kita akan melihat hubungan antara amplitudo hamburan dan tampang
lintang diferensial . Probabilitas rapat arus
ditulis sebagai berikut: 2.18
Flux gelombang partikel yang masuk didefinisikan sebagai 2.19.a
2.19.b
Dan, flux gelombang partikel yang terhambur didefinisikan sebagai 2.19.c
Dengan menggunakan koordinat spheris, maka komponen radial dari flux gelombang terhambur menjadi:
2.19.d Atau
2.19.e Persamaan2.19.e menunjukkan probabilitas partikel hamburan yang melewati area
bola berjari-jari pada limit 2.19.f
Dimana adalah sudut ruang yang disubstansi pada titik asal oleh elemen luas.
Dari persamaan 2.19.b dan 2.19.f kita melihat bahwa tampang lintang diferensial ditulis sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
lihat lampiran H 2.20
Jadi, secara eksperimen amplitudo hamburan dihubungkan dengan observable tampang lintang diferensial.
G.Aruldhas, 1984
2.6. Solusi partikel bebas dalam koordinat bola
