sumbu koordinatnya, sehingga dihasilkan fungsi respon sebagai berikut Raymond et al., 2008: 411.
22 ̂ ̂
dengan : : Variabel independen baru hasil transformasi
̂ : Harga taksiran y pada titik stasioner
: Konstanta yang merupakan nilai eigen dari matrik Karakteristik dari permukaan respon ditentukan oleh harga
. Jika nilainya semua positif maka
adalah titik minimum, sedangkan jika semua negatif maka adalah titik maksimum, jika harganya berbeda tanda di antara harga
, maka merupakan titik pelana Raymond et al., 2008: 406-407.
2.2.5 Uji Hipotesis dalam Metode Permukaan Respon
Analisis pada pemecahan masalah menggunakan metode permukaan respon adalah memperkecil sisaan residual dari sebuah regresi. Sehingga
parameter hanya dipengaruhi oleh . Uji yang digunakan adalah sebagai
berikut.
2.2.5.1 Uji Signifikan pada Regresi
Uji signifikan pada regresi digunakan untuk menentukan variabel-variabel bebas memberikan sumbangan yang berarti dalam model atau tidak. Hasil
pengujiannya sebagai berikut. Hipotesis:
Kriteria Pengujian: Jika
maka terima dan jika
maka tolak
.
Untuk uji signifikan pada regresi disajikan pada Tabel 2.3 berikut.
Tabel 2.3 Analisis Varian pada Regresi
Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan
Kuadrat Tengah
Regresi Sisaan
Total dengan rumus-rumus pada jumlah kuadrat Raymond et al., 2008: 56-61
23 ∑
̂ ∑
Substitusikan ̂ , diperoleh
24
Karena , maka diperoleh persamaan akhir
25
Jumlah kuadrat total memiliki rumus atau
.
Dengan ∑
̅ ∑
∑ ∑
sehingga diperoleh
26
∑
Dari
,
maka diperoleh rumus jumlah kuadrat regresi berikut. 27
∑ ∑
∑
Sedangkan untuk observasinya dapat dicari menggunakan rumus
28
⁄ ⁄
dan tabel menggunakan
,
untuk dan
dapat dicari dengan 29
dan 30
2.2.5.2 Uji Lack of Fit
Lack of Fit adalah model yang belum tepat atau tidak terdapat kecocokan antara data dengan model Sembiring, 2003: 144. Diperlukan sumber khusus
untuk mendapatkan penaksir yang tak bias dan tidak tergantung pada model.
Sumber khusus itu adalah replikasi yang dengan sengaja dibuat dalam rancangan penelitian. Replikasi dibedakan dengan pengulangan pengukuran Sembiring,
2003: 145. Tujuannya adalah untuk mengukur variasi pada suatu nilai . Variasi
seperti itu terjadi karena pengaruh acak, bukan karena model yang keliru.Variasi memberikan penaksir
yang tidak tergantung pada model. Jumlah kuadrat yang muncul dari replikasi disebut jumlah kuadrat galat murni, sedangkan jumlah
kuadrat akibat belum cocoknya model disebut jumlah kuadrat kekurangcocokan. Jadi, bila ada replikasi, maka jumlah kuadrat sisa
dapat diuraikan atas komponennya sebagai berikut.
31
dengan hipotesisnya seebagai berikut.
Hipotesis:
Kriteria Pengujian: Jika
maka terima dan jika
maka tolak .
Untuk uji lack of fit dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 2.4 Uji Lack of Fit
Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan Kuadrat
Tengah Lack of Fit
Galat Murni banyaknya pengulangan
dengan rumus-rumus pada jumlah kuadrat Sembiring, 2003: 147-148 32
∑ ∑
̅ dan
33
Sedangkan untuk observasinya dapat dicari menggunakan rumus
34
2.2.5.3 Uji Kelengkungan Kuadrat
Pada percobaan faktorial , terdapat kombinasi perlakuan pada percobaan
yang terdiri dari rancangan faktorial dan titik pusat. Untuk menguji adanya kelengkungan kuadrat pada model menggunakan rumus sebagai berikut
Raymond et al., 2008: 208. Hipotesis:
∑
∑
Kriteria Pengujian: Jika
maka terima dan jika
maka tolak 35
̅ ̅
di mana: = Banyaknya rancangan faktorial
= Banyaknya titik pusat ̅
= Jumlah respon pada rancangan fatorial ̅
= Jumlah respon pada titik pusat = Rata-rata kuadrat dari kelengkungan kuadrat
2.2.5.4 Uji t
Uji t digunakan untuk mengetahui kualitas keberartian regresi antara tiap- tiap variabel bebas terdapat pengaruh atau tidak terhadap variabel terikat. Hasil
pengujiannya sebagai berikut. Hipotesis:
Kriteria Pengujian: Jika
maka terima dan jika
maka tolak .
Rumus: Untuk menguji uji t digunakan terlebih dahulu uji korelasi pearson product
moment dengan rumus
∑ ∑ ∑ √ ∑
∑ ∑
∑
di mana: = Besarnya korelasi antara variabel dan
n= Banyaknya data dan rumus
nya adalah
√ √
2.3 Steepest Ascent
