Perhitungan Beban Kritis Pcr pada Balok Kantiler dengan Program Ansys

BAB IV PERBANDINGAN BEBAN KRITIS SECARA TEORITIS, EXSPERIMEN DENGAN PROGRAM ANSYS

IV.1 Perhitungan Beban Kritis Pcr pada Balok Kantiler dengan Program Ansys

Ada tiga profil yang digunakan dalam perbandingan beban kritis pada balok kantilever yaitu: 1. I Beam 150 x 4 – 1600 mm 2. I Beam 150 x 40 x 4 – 1600 mm 3. I Beam 150 x 50 x 4 – 1600 mm Jadi pada pembahasan Bab ini hanya akan dilampirkan langkah-langkah dari 1 profil saja yaitu I Beam 150 x 40 x 4 – 1600 mm.

IV.1.1. Perhitungan Pcr pada balok kantilever I Beam 150 x 40 x 4

Adapun langkah-langkah pemodelan balok baja I Beam sampai dengan tahap analisisnya pada program ANSYS yaitu:

1. Menentukan Satuan yang digunakan.

 Pertama-tama kita buat satuannya menjadi satuan SI. Command : units,si Setelah itu kita dapat melihat satuan-satuan yang ada pada bagian output windows di bagian command prompt.

2. Membuat Judul dan Model Geometri.

a. Membuat Judul Utility Menu File Change Title Ketik Lateral Buckling Sample 2 pada kotak yang disediakan, Lalu klik OK. b. Membuat Model geometri Tentukan titik-titik koordinat yang digunakan untuk membuat suatu profil I Beam. Main Menu Preprocessor Modelling Create Keypoints in Active CS Masukkan nilai keypoint dan titik-titik koordinat yang ada seperti table di bawah ini: Keypoint Number X Location Y Location Z Location Klik tombol dibawa untuk menerima perintah 1 Apply 2 1.6 Apply 3 0.8 0.15 OK Membentuk garis lurus dari titik keypoints yang telah dibuat dengan cara: Main Menu Preprocessor Modelling Create Lines Lines Straight Line Klik titik keypoint 1 dan keypoint 2 pada Graphics Window dan klik OK pada Create Straight Line Picker.

3. Menentukan Tipe Elemen dan informasi dari Cross Section.

Selanjutnya Pilih tipe dalam pembahasan ini: Main Menu Preferences Pilih “Structural” pada check box. Kliok τK untuk melanjutkan program. Menentukan tipe elemen yang digunakan. Preprocessor Element Type AddEditDelete… Klik tombol Add pada Element type box. Setelah itu akan muncul dialog box seperti dibawah ini. Pada s croll box sebelah kiri, kita klik “Structural Beam”. Lalu pada scroll box sebelah kanan, kita kill “γD finite strain, γ node 189” untuk memilih tipe Beam189 yang cocok digunakan untuk Lateral Buckling. Setelah itu kilk OK. Setelah itu klik Close pada Element type box. Membentuk profil I beam 150 x 40 x 4 mm Main Menu Preprocessor Sections Beam Common Sectns Pilih profil I beam dari tombol subtype. Setelah itu kita pilih Shear centre pada tombol offset to. Setelah itu masukkan nilai-nilai :

1. W1 = W2 = 40 mm = 0.04 m.

2. W3 = 150 mm = 0.15 m

3. t1= t2 = t3 = 4 mm = 0.004 m

Lalu klik Apply untuk membuat profil I beam y ang diinginkan. Klik tombol Preview akan muncul: Pada Graphics window akan muncul diagram dan data summary dari profil I beam. Setelah itu klik tombol Close pada BeamTool untuk melanjutkan langkah selanjutnya.

4. Menentukan Material properties dan Orientation Node.

Menentukan elemen material properties. Preprocessor Material Props Material Models Structural linear Elastic Isotropic. Pada tabel yang muncul, diisi dengan : youngs modulus EX 202980700000 Pa Poissons Ratio PRXY 0.3  Replot tampilan menjadi garis di Graphics window Utility Menu Plot Lines  Pilih garis dan tentukan node orientation sebagai atribut. Main menu Preprocessor Meshing Mesh Attributes pick lines Muncul Line Attributes picker box, lalu klik pada garis yang ada pada Graphics window. Setelah itu akan muncul Line Attributes box seperti dibawah. Pastikan Material number dan Elemen section 1. Klik tombol radio dari pick Orientation Keypoints untuk mengubah dari no menjadi yes. Lalu klik Ok. Setelah itu Line Attributes picker box muncul kembali. Ketik 3 lalu tekan enter, dan klik OK.  Menentukan ukuran mesh. Main Menu Preprocessor Meshing Size Controls Manual Size lines All lines. Masukkan nilai pada „σo. of element divisions‟‟ yaitu 16 . Yang berarti garis tersebut akan terbagi 16 bagian antara titik yang satu dengan titik yang lain yang terhubung. Lalu klik OK.  Menjalankan perintah Mesh pada garis. Main Menu Preprocessor Meshing Mesh Tools Klik MESH pada MeshTool. Lalu akan muncul Mesh Lines picker. Pilih garis yang ada pada Graphics Window lalu klik OK pada Mesh Lines picker. Lalu klik Close pada MeshTool.  Rotasikan garis yang telah di Mesh. Utility Menu PlotCtrls Pan, Zoom, Rotate Klik ISO pada Pan,Zoom,Rotate box yang muncul. Untuk memunculkan tampilan yang lebih mudah dilihat dalam Graphics Window.  Memunculkan Orientasi dari Profil I Beam Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape Pilihlah tombol radio yang ada pada samping [ESHAPE] dan klik OK. Maka pada Graphics Window akan tampak seperti dibawah ini:

5. Menetukan Syarat Batas

 Memberi perletakan. Solution Define Loads Apply Structural Displacement On keypoints Klik keypoint 1 sebagai jepit. Pada Apply U,RτT on KP‟s box ketik 1 lalu tekan Enter lalu klik τk. Lalu muncul Apply U,RτT on KP‟s tool muncul. Lalu klik “ALL DτF” dan klik τK. Setelah itu akan muncul perletakan Jepit pada keypoint 1 pada Graphics Window.  Memberi beban. Solution Define Loads Apply Structural ForceMoment On Keypoints Muncul Apply FM on KP‟s tool. Karena pemberian beban dilakukan diujung sebelah kanan maka kita ketik 2 lalu Enter setelah itu klik OK. Setelah itu muncul Apply FM on KP‟s box. Pada „direction of forcemom‟ diganti menjadi arah „FY‟ dan isi „ VALUE F orcemoment Value‟ sebesar -10000 N . Tanda minus - artinya ke bawah. Pemberian nilai beban adalah perkiraan karena dalam kasus ini justru kita mencari beban kritis. Maka pada Graphics Window akan tampak seperti dibawah ini:

6. Menyelesaikan Analisis dari Eigenvalue Buckling.

 Menetukan tipe analisis Main Menu Solution Unabridged menu Analysis type Analysis Options Pada Static or Steady-State Analysis box pastikan bahwa sparse solver dipilih pada Equation solver label. Pada perhitungan eigenvalue buckling memerlukan efek prestress. Jadi pada list label stress stiffness or prestress pilih “Prestress τσ”. Lalu klik τK.  Jalankan analisisnya. Main Menu Solution Solve Curent LS Sebelum menjalankan analisisnya akan muncul Solve Current Load Step box. Sebelum kita klik OK, kita periksa terlebih dahulu informasi yang ada pada “Status Command”. Setelah semua sudah sesuai maka klik τK. Jika tidak ada masalah maka analisisnya bisa dijalankan dan apabila bermasalah akan keluar tanda error dimana hasil dari analisis kita tidak akan keluar. Contoh analisis yang sudah benar akan keluar tanda seperti dibawah ini: Setelah itu klik close pada Note box. Setelah itu pilih Main menu Finish.  Menentukan analisis baru. Main Menu Solution Analysis type New Analysis Pilih “Eigen Buckling” lalu klik τK.  Menetukan tipe Analisis Main Menu Solution Analysis type Analysis Options Pilih Block lanczos pada Mode extraction method dan masukkan nilai 4 pada No. of modes to extract. Lalu klik OK.  Pilih perhitungan kunci dari element dengan perintah MXPAND. Main Menu Solution Load Step Opt ExpansionPass Single Expand Expand Modes Masukkan nilai 4 pada kotak No. of modes to expand dan klik tombol radio pada Calculate elem results untuk mengubah dari no menjadi yes.  Menjalankan Analisisnya. Main Menu Solution Solve Curent LS Sebelum menjalankan analisisnya akan muncul Solve Current Load Step box. Sebelum kita klik OK, kita periksa terlebih dahulu informasi yang ada pada “Status Command”. Setelah semua sudah sesuai maka klik τK. Jika analisis berhasil maka akan muncul: Setelah itu pilih Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape. Pastikan tombol radio pada label Display of element shape…ESHAPE tertulis τσ lalu klik OK. Maka pada Graphics Window akan tampak seperti dibawah:  Menampilkan hasil Summary. Main Menu General Postproc Results Summary Setelah kita review hasilnya, klik close pada SET, LIST Command box. Langkah selanjutnya : Main Menu general Postproc Read results First Set  Menampilkan lendutan yang terjadi. Main Menu General Postproc Plot result Deformed shape Pilih Tombol radio “Def + undef edge” lalu klik τk. Maka setelah itu pada Graphics Window akan muncul tampilan seperti berikut:  Menampilkan tegangan Main Menu General postproc Plot result Contour Plot Nodal Solution Kita pilih 1 st Principal stress lalu klik OK. Maka akan muncul gambar tegangannya.

7. Menyelesaikan Nonlinear Buckling analisis.

Untuk memasukkan perhitungan ketidkasempurnaan model dari analisis sebelumnya. Main Menu Preprocessor Modeling Update Geom Maka akan muncul Update nodes using results file displacements box. Pada box “ FACTτR Scaling factor” kita isi dengan 0.00β. Pada “LSTEP load step” dan “ SBSTEP Substep” kita pastikan bernilai 1 dan pada “Filename, Extension, Directory” kita ketik file.rst. lalu klik OK.  Membuat Analisis Baru Main Menu Solution Analysis Type New Analysis Pada New Analysis box yang muncul kita pilih Static lalu klik OK  Langkah selanjutnya: Main Menu Load Step Opts Output Ctrls DBResults File Pada Controls for Database and Results File Writing box yang muncul pastikan pada “Item to be controlled” kita pilih All items dan pada “Component name” yang dipilh adalah All entities. Pastikan klik tombol Every substep pada “File write frequency”. Setelah itu klik τK.  Langkah selanjutnya : Main Menu Solution Analysis Type Analysis Options Pada Static or Steady Analysis box yang muncul pastikan pada “Large deform effects” menjadi τn. Setelah itu klik τK.  Menentukan arc-length method dan parameter-parameter yang diperlukan. Main Menu Solution Load Step Opts Nonlinear Arc-Length Opts Arc-Length options box akan muncul. Pastikan Arc length method kita ganti dari off menjadi on. Pada terminate solution at kita pilih displacement lim. Setelah itu kita masukkan nilai 1.0 untuk Max desired U abs val dan nilai 2 untuk Node number of VAL. Setelah itu kita pilih UZ pada Degree of freedom lalu klik OK.  Menentukan Number of substeps yang diperlukan ketika diberi pembebanan: Main Menu Solution Load Step Opts TimeFrequence Time and Substps Pada Number of Substeps kita isi dengan nilai 1000. Berarti pada pembebanan akan dilakukan 1000 kali dengan penambahan 10 N sampai didapat beban kritis. Pada Time at end of Load step kita masukkin nilai 0 supaya nilai Pcr didapat pada saat waktu 0. Lalu klik OK.  Menjalankan analisis : Main Menu Solution Solve Curent LS Sebelum menjalankan analisisnya akan muncul Solve Current Load Step box. Sebelum kita klik OK, kita periksa terlebih dahulu informasi yang ada pada “Status Command”. Setelah semua sudah sesuai maka klik τK. Pada saat sedang diproses akan muncul box seperti dibawah ini: Jika ada kesalahan akan muncul peringatan dan kita harus memeriksa ulang informasi yang telah kita masukkan tetapi jika informasih yang kita masukkan telah benar maka akan muncul σote “ solution is done”. Setelah itu Main Menu Finish

8. Plot dan Review hasil.

 Memplot beam yang ada: Utility Menu Plot Elements  Membaca hasil dari pembebanan melalui grafik: Main Menu TimeHist PostPro Define Variables Setelah kita klik TimeHist PostPro akan muncul Time History Variables dialog box dan setelah kita klik Define variables akan muncul Define Time History Variables dialog box seperti dibawah ini: Pada Define Time History Variables dialog box kita klik Add. Setelah itu akan muncul Add Time-History Variable dialog box. Pastikan kita memilih Nodal DOF result setelah itu klik OK. Setelah itu Define Nodal Data picker muncul kita pilih node 2 yang ada pada sebelah kanan pada beam lalu klik OK. Maka akan muncul Define Nodal data dialog box, Pastikan pada Ref number of variable dan Node Number terisi dengan angka 2. Lalu pada User-specified label kita isi dengan TIPLATDI dan pada menu yang ada kita pilih Translation UZ lalu klik OK. Untuk mencari Total gaya reaksi, Pilih Add pada Define Time History Variables dialog box. Setelah itu akan muncul Add Time-History Variable dialog box. Pastikan kita memilih Reaction forces lalu klik OK. Setelah itu muncul Define reaction Force picker. Kita pilih node yang terletak disebelah kiri dari. beam. Lalu klik OK Pada Define reaction Force Variable dialog box kita Pastikan nilai Ref number of Variable diisi dengan nilai 3 dan Node number diisi dengan nilai 1. Setelah itu kita pilih Struct force FY lalu klik OK. Setelah itu klik Close pada Defined Time-History Variables dialog box. Langkah Selanjutnya: Main Menu TimeHist Postpro Math Operations Multiply Pada Multiply Time History Variables dialog box, masukkan nilai 4 pada Reference number for result box, nilai -1.0 pada 1 st Factor box dan nilai 3 pada 1 st variable box. Klik ok. Untuk menampilkan variable X. Langkah selanjutnya: Main Menu TimeHist Postpro Settings Graph Pada Graph Settings dialog box yang muncul, pastikan tombol single variable pada X-axis variable terpilih dan kita isi nilai 2 pada Single variable no. Lalu klik OK  Untuk Menghasilkan nilai Pcr, kita harus plot beban terhadap kurva defleksi. Main Menu TimeHist postPro Graph Variables Pada Graph Time-history variables dialog box yang muncul, kita masukkan nilai 4 pada Ist variable to graph box. Lalu klik OK. Setelah itu pada Graphic window akan muncul tampilan grafik seperti dibawah ini: Gambar 4.1 Grafik Beban terhadap kurva defleksi I Beam 150 x 40 x 4 - Dari grafik diatas merupakan grafik untuk I Beam 150 x 40 x 4 – 1600 mm dimana kita mendapatkan nilai Pcr sebesar 3105,4 N - Dengan menggunakan langkah-langkah yang sama seperti diatas maka untuk profil I Beam 150 x 50 x 4 – 1600 mm, kita akan dapatkan grafik seperti di bawah ini: Gambar 4.2 Grafik Beban terhadap kurva defleksi I Beam 150 x 50 x 4 - Dari grafik diatas merupakan grafik untuk I Beam 150 x 50 x 4 – 1600 mm dimana kita mendapatkan nilai Pcr sebesar 4305,4 N - Dengan menggunakan langkah-langkah yang sama seperti diatas maka untuk profil I Beam 150 x 4 – 1600 mm, kita akan dapatkan grafik seperti di bawah ini: Gambar 4.3 Grafik Beban terhadap kurva defleksi I Beam 150 x 4 - Dari grafik diatas merupakan grafik untuk I Beam 150 x 4 – 1600 mm. Dari grafik diatas kita dapatkan nilai Pcr = 318,6N IV.2 Perhitungan Pcr Teoritis dengan Menggunakan Metode Energy. IV.2.1. Modulus Geser, Momen Inersia dan Konstanta Torsi Penampang a. Modulus Geser G = Dimana: E = Modulus YoungElastisitas berdasarkan benda uji eksperimen = 2029807 kg = 202980,7 N υ = Poisson ratio = 0.γ maka: G = = = 780695 kg = 78069,5 N b. Momen Inersia dan Konstanta Torsi penampang 1. I Beam 150 x 4 – 1600 mm Ix = = = 1125000 Iy = = = 800 J = = = 3200 = = 0 2. I Beam 150 x 40 x 4 – 1600 mm Ix = 2 x + b x x + x x = 2 x + 40 x 4 x + x 4 x = 4365416 Iy = 2 x + = 2 x + = 43424 J = = + 150 – 2x4 x = 4736 = = = 227370766,7 3. I Beam 150 x 50 x 4 – 1600 mm Ix = 2 x + b x x + x x = 2 x + 50 x 4 x + x 4 x = 5218162,667 Iy = 2 x + = 2 x + = 84090,67 J = = + 150 – 2x4 x = 5162,67 = = =

IV.2.2 Perhitungan Pcr dengan Metode energy

Dimana: Pcr = a. Untuk Profil I Beam 150 x 4 – 1600 mm Dimana: E = 202980,7 N G = 78069,5 N L = 1600 mm Iy = 800 J = 3200 Pcr = 1,33 = = 328,9N b. Untuk Profil I Beam 150 x 40 x 4 – 1600 mm Dimana: E = 202980,7 N G = 78069,5 N L = 1600 mm Iy = 43424 J = 4736 = 227370766,7 Pcr = 1,33 = = 3155,9 N c. Untuk Profil I Beam 150 x 50 x 4 – 1600 mm Dimana: E = 202980,7 N G = 78069,5 N L = 1600 mm Iy = 84090,67 J = 5162,67 = Pcr = 1,33 = = 4338,4 N

IV.3. Nilai Beban Kritis Pcr Yang didapat dari Hasil Eksperimen.