11
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Travelling Salesmen Problem TSP merupakan masalah klasik yang mencoba mencari rute atau jarak terpendek yang dilalui salesmen yang ingin mengunjungi
beberapa tempat yang harus mendatangi tempat yang sama lebih dari satu kali. Meskipun persoalan ini bernama persoalan perjalanan pedagang, namun penerapannya
tidak hanya pada kasus yang berhubungan dengan pedagang. Banyak penerapan Travelling Salesmen Problem TSP yang muncul dalam kehidupan sehari-hari
misalnya :
a. Efesiensi pengiriman surat dan barang
b. Perencanaan pemasangan saluran pipa
c. Masalah transportasi
d. Persoalan delivery order jasa pengantar makanan
e. Analisis rangkaian air atau listrik
f. Dan lain sebagainya
Inti dari permasalahan Travelling Salesmen Problem TSP adalah menemukan atau mencari jarak dan rute terpendek. Travelling Salesmen Problem TSP juga
merupakan masalah yang terkenal dalam teori graf yang mana graf itu sendiri terdiri dari berbagai jenis, diantaranya graf sederhana, graf tak sederhana, selain itu juga ada
graf berarah dan tidak berarah. Graf sederhana adalah graf yang tidak memiliki sisi ganda dan juga gelang. Sisi ganda merupakan kondisi ketika dua buah simpul
memiliki lebih dari satu sisi. Sisi gelang adalah ketika ada sisi yang berasal dari satu simpul dan kembali pada simpul tersebut. Sedangkan graf tak sederhana adalah graf
yang memiliki sisi ganda danatau gelang. Graf berarah merupakan graf yang setiap sisinya memiliki orientasi arah dari suatu simpul ke simpul lainnya. Sedangkan graf
tidak berarah merupakan graf yang setiap sisinya tidak memiliki orientasi arah dari suatu simpul ke simpul lainnya.
Universitas Sumatera Utara
12 Terdapat beragam teori algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan Travelling Salesmen Problem TSP seperti, algoritma brute force, algoritma greedy, algoritma genetic, algoritma branch and bound dll.
Dalam tulisan ini, penulis memilih salah satu algoritma di atas untuk menyelesaikan masalah Travelling Salesmen Problem TSP yaitu dengan
menggunakan algoritma Branch and Bound. Metode Branch and Bound diusulkan pertama kali oleh A.H.Land dan
A.G.Doig pada tahun 1960. Sebenarnya metode ini dibuat untuk pemrograman linier linier programming. Namun kenyataannya metode ini mampu menyelesaikan
permasalahan seperti Travelling Salesmen Problem TSP dan beberapa masalah lain. Metode ini menggunakan pohon pencarian Search Tree, setiap simpul di pohon
merupakan representasi dari sejumlah kemungkinan solusi dari Travelling Salesmen Problem TSP. Metode ini hanya dapat digunakan untuk masalah optimasi saja
optimazion problem. Algoritma dimulai dengan pengisian sebuah nilai ke akar dari pohon pencarian
tersebut. Pencabangan dilakukan dengan memasang sebuah pending node ke pending node lain yang lebih rendah levelnya. Bobot juga dihitung pada setiap proses dan
ditulis di simpul pohon. Jika sebuah simpul diketahui merupakan solusi yang tidak mungkin bagi persoalan yang dihadapi, simpul tersebut diisi dengan nilai tak terbatas
infinity. Algoritma berhenti ketika sudah tidak mungkin lagi untuk membentuk simpul baru di pohon atau hasil terakhir yang ditemukan merupakan hasil yang lebih
rendah minimum dari isi simpul yang telah ada pada level yang lebih rendah. Dari uraian di atas maka penulis tertarik untuk membahas algoritma Branch
and Bound sebagai suatu pendekatan dalam menyelesaikan masalah Travelling Salesman Problem TSP.
Universitas Sumatera Utara
13
1.2 Perumusan Masalah
