Analisis Komponen Utama Untuk Menentukan Variabel Yang Berpengaruh Terhadap Mutu Belajar Siswa Kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau

(1)

BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG

TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI

PROVINSI RIAU

SKRIPSI

YURIZA AYU

060803021

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

PROVINSI RIAU

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

YURIZA AYU

060803021

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

(3)

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK

MENENTUKAN VARIABEL YANG

BERPENGARUH TERHADAP MUTU BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU

Kategori : SKRIPSI

Nama : YURIZA AYU

Nomor Induk Mahasiswa : 060803021

Program Studi : SARJANA (S-1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2010

Komisi Pembimbing:

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Drs.H. Haluddin Panjaitan NIP.19530303 198303 1 002 NIP.19460309 197902 1 001

Diketahui/Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU

(4)

PERNYATAAN

ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK MENENTUKAN

VARIABEL YANG BERPENGARUH TERHADAP MUTU

BELAJAR SISWA KELAS XI SMA NEGERI 1

GUNUNG TOAR KABUPATEN KUANTAN

SINGINGI PROVINSI

RIAU

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Maret 2010

Yuriza Ayu 060803021

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan ke khadirat Allah SWT yang maha esa dan kuasa atas segala-galanya, dengan limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan

Demikian, penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang telah membantu demi terselesaikannya skripsi ini. Oleh karena itu terima kasih penulis ucapkan kepada:

1. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen dan pembimbing I yang telah memberikan banyak bimbingan dan arahan dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku dosen dan pembimbing II atas

bantuan dan penjelasan yang diberikan demi selesainya skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini.

4. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc selaku ketua departemen matematika FMIPA USU.

5. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlyanto M.Sc selaku Dekan FMIPA USU.

6. Ayahanda Zainal Abidin, dan Ibunda Yulinar, yang sangat saya kasihi dan sayangi atas doa dan dukungan moril maupun materil yang diberikan selama ini.

7. Abang dan adik kandung saya: bang Ferri, adik Uqi yang selalu memberikan motivasi, saran dan bantuannya.

8. Kakak-kakak senior saya, kak Ija, kak Ade yang banyak membantu,mengkritik dan memberikan saran serta dukungannya.

9. Teman-teman Matematika stambuk 2006 seperjuangan yang tidak terlupakan dukungan dan bantuannya.

10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis juga menyadari dalam pembuatan skripsi ini masih banyak kekurangan baik dalam teori maupun penulisannya, karena itu penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.

(6)

ABSTRAK

Data yang dianalisa dalam skripsi ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh terhadap mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan singingi Provinsi Riau melalui pendekatan Analisa Komponen Utama. Dimana variabel awal atau peubah asal multivariat direduksi menjadi peubah baru setelah dilakukan rotasi tiap-tiap variabel akan tetapi masih bisa mempertahankan total keragaman dari peubah asal. Adapun peubah baru tersebut diperoleh senang terhadap pelajaran matematika, keprihatinan dan motivasi dari orang-orang di sekitar, keadaan ekonomi yang cukup, dan fasilitas pembelajaran yang mampu menjelaskan 61,267%. Faktor 1 mampu menjelaskan 21,345% variasi, faktor 2 mampu menjelaskan 17,899% variasi, , faktor 3 mampu menjelaskan 13,699% variasi, , dan faktor 4 mampu menjelaskan 8,324 % variasi.

Kata Kunci : Total keragaman, eigenvalue, komponen utama, variabel,variasi.

(7)

PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS TO DETERMINE THE VARIABLES THAT AFFECT THE QUALITY OF STUDENT CLASS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR REGENCY KUANTAN SINGINGI PROVINCE OF RIAU

ABSTRACT

Data analyzed in this paper aims to determine the variables that affect the quality of student class XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Regency Kuantan Singingi Province of Riau approach Principal Component Analysis. Where the initial variables is reduced to a new variable multivariate origin after the rotation of each variable but still able to maintain the total diversity of the original variables. The new variables obtained satisfied with the math lesson,concers and motivations of the people around, the economy enough, and learning facilities that can explain 61, 267%. Factor 1 can be explained 21, 345% variation, factor 2 can be explained 17, 899% variation, factor 3 can be explained 13,699% and factor 4 can be explained 8,324%.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel vii

Daftar Lampiran ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 2 1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3 1.5 Tujuan Penelitian 4 1.6 Kontribusi Penelitian 4 1.7 Metodologi Penelitian 4 BAB 2 LANDASAN TEORI 8 2.1 Pengertian Belajar 8 2.2 Prinsip-Prinsip Belajar 9

2.3 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar 10

2.4 Mata Pelajaran Matematika 12

2.5 Analisis Komponen Utama 13

2.6 Matriks 18

2.6.1 Pengertian 18

2.6.2 Operasi Matriks 19

2.7 Eigenvalue dan Eigenvektor 22

2.8 Matriks Korelasi 23

BAB 3 PEMBAHASAN 28

3.1 Pengumpulan Data 28

3.2 Melakukan Analisis Data 29

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 34

4.1 Kesimpulan 34

4.2 Saran 34

DAFTAR PUSTAKA 35 LAMPIRAN

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Jumlah Sampel Penelitian 6

3.1 Nilai KMO(Kaiser Meyer Olkin) 30

3.2 Total Variance Explained 31

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman 1. Jumlah Sampel Penelitian

2. Hasil Data Instrumen yang Diperoleh 3. Reabilitas Data Instrumen

4. Validitas Data 5. Descriptive Statistics

6. Correlation Matrixa

7. Inverse of Correlation Matrix

8. KMO and Bartlett's Test

9. Anti-image Matrices

10.Communalities

11.Total Variance Explained

12. Kurva Scree Plot

13.Component Matrixa

14. Reproduced Correlations

15. Rotated Component Matrixa

36 36 41 42 47 47 50 52 52 55 56 58 58 59 63

(11)

ABSTRAK

(12)

PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS TO DETERMINE THE VARIABLES THAT AFFECT THE QUALITY OF STUDENT CLASS XI SMA NEGERI 1 GUNUNG TOAR REGENCY KUANTAN SINGINGI PROVINCE OF RIAU

ABSTRACT

(13)

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Analisis komponen utama (AKU) merupakan suatu analisis statistika peubah ganda yang dapat digunakan untuk mereduksi sejumlah peubah asal menjadi beberapa peubah baru yang bersifat ortogonal dan tetap mempertahankan total keragaman dari peubah asalnya. Dengan demikian, Analisis Komponen Utama bisa digunakan dalam bidang sosial yang umumnya mengamati banyak peubah, hal ini digunakan untuk menghilangkan peubah yang tidak memberikan tambahan informasi setelah adanya perubahan yang lain.

Pada masa pertumbuhan manusia mengalami masa perubahan untuk mengenali jati dirinya dan kemana bakat mereka tersalurkan. Tentunya terdapat variabel yang dominan untuk menjadi suatu alasan bagi siswa mengenali mutu belajarnya. Seiring dengan perubahan terjadi suatu proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman menurut James O. Whittaker dalam Djamrah (2002, hal : 12).

Belajar suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman menurut Croanbach dalam Djamrah (2002,hal : 13). Menurut Djamarah (2002, hal : 13) belajar juga dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur yaitu jiwa dan raga. Gerak raga yang ditunjukkan harus sejalan dengan proses jiwa untuk mendapatkan perubahan. Tentu saja perubahan yang didapatkan itu bukan perubahan fisik, tetapi perubahan jiwa dengan sebab masuknya pesan-pesan yang baru. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar adalah perubahan yang mempengaruhi tingkah laku seseorang.

(14)

Dalam upaya meningkatkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas bidang pendidikan memegang peranan yang penting. Dengan pendidikan diharapkan kemampuan, mutu pendidikan dan martabat manusia Indonesia dapat ditingkatkan. Peningkatan mutu belajar dalam pendidikan dapat dilakukan dengan melakukan perbaikan, perubahan dan pembaharuan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi.

Banyak faktor pendukung yang menyebabkan siswa SMA berkembang. Diantaranya kesehatan, keadaan ekonomi yang baik, faktor kecakapan guru dalam memberikan materi yang baik, fasilitas tempat yang baik, hubungan antar keluarga yang baik dan sebagainya (Muhibbin Syah, hal 144). Dengan demikian diantara banyaknya variabel yang berpengaruh untuk menentukan mutu belajar siswa menggunakan analisis komponen utama dimana salah satu bagian dari statistik untuk memudahkan suatu sekolah SMA dalam mengambil keputusan untuk meningkatkan mutu belajar siswa.

Dari uraian diatas maka penulis mengambil judul “ Analisis Komponen Utama Dalam Menentukan Variabel Yang Berpengaruh Terhadap Mutu Belajar Siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau ”.

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan variabel yang berpengaruh terhadap mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan singingi melalui pendekatan Analisa Komponen Utama.

(15)

1.3 Pembatasan Masalah

Penelitian ini menggunakan analisa komponen utama untuk melihat variabel-variabel yang mempengaruhi mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar dimana penulis membatasi masalah dengan melakukan pengamatan terhadap siswa SMA kelas XI IPS mata pelajaran matematika di Sekolah Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau.

1.4 Tinjauan Pustaka

Tingkat mutu belajar siswa sangat dipacu oleh beberapa faktor sehingga siswa tersebut mempunyai peluang untuk sukses atau gagal berkenan faktor dominan yang terdapat dalam jati dirinya(Wong Li, 2009).

Pengambilan jumlah sampel tiap kelompok atau kelas dalam Proporsional Random Sampling disesuaikan dengan besarnya populasi dalam kelas tersebut. Dengan demikian tidak menutup kemungkinan jumlah sampel yang diambil untuk tiap kelas tidak sama (Arikunto, 2002).

Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar-variabel. Pendalaman yang beharga dapat diperoleh dari suatu pengkajian pada matriks korelasi ini. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang yang dikumpulkan harus berkorelasi. Kalau korelasi antar variabel memang kecil, (hubungan lemah) analisis faktor menjadi tidak tepat (J. Supranto, hal : 314).

Morrison (1976) menyarankan supaya memilih komponen-komponen utama sampai komponen-komponen utama tersebut mempunyai keragaman kumulatif sebesar 75 % (Draper dan Smith, 1981, hal : 314) untuk mendapatkan berapa besar komponen utama yang dapat dipertahankan. Komponen utama juga mampu menerangkan total varians sebesar 80% ke atas(Siswadi,1998, hal : 25).

Untuk matriks dengan dimensi lebih dari 3 x 3 determinannya tidak bisa dihitung dengan memakai cara Sarrus. Dengan demikian bisa menggunakan perhitungan determinan dengan menggunakan ekspansi faktor. Untuk dimensi

(16)

menggunakan cara manual, melainkan harus dengan komputer(Pudjiastuti, hal :18).

1.5 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian mengetahui variabel yang berpengaruh terhadap mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi dengan menggunakan Analisis Komponen Utama.

1.6 Kontribusi Penelitian

Kegunaan yang ingin dicapai dalam penelitian ini diantaranya bagi penulis dapat menambah pengetahuan dan mengembangkan ilmu yang telah di dapat selama kuliah. Bagi siswa dapat digunakan sebagai bahan masukan, dalam usaha meningkatkan mutu belajar dengan memberikan informasi tentang variabel-variabel yang mempengaruhi mutu belajar, sehingga siswa dapat memperbaiki metode belajarnya dan berusaha memperhatikan variabel-variabel yang mempengaruhi belajar tersebut. Dengan demikian dapat digunakan dalam meningkatkan mutu serta evalusi terhadap belajar siswa sekolah selama ini. dengan penelitian ini penulis juga berharap dapat menambah referensi bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai alat pertimbangan bagi pengambil keputusan menjadi lebih baik.

1.7 Metodologi Penelitian

I. Pengumpulan data

Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer yang diperoleh melalui kuisioner atau berupa angket dengan cara :

(17)

1. Membagikan angket kepada siswa SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau.

2. Memberikan nilai pada angket mulai dari sangat setuju dengan angka 7 hingga sangat tidak setuju dengan angka 1.

3. Menentukan sampel.

Ukuran sampel dalam penelitian ini ditentukan dengan menggunakan rumus Slovin. Dalam pengambilan sampel tersebut persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan dalam pengambilan sampel yang dapat ditolelir atau yang diinginkan adalah 5% mengingat semakin kecilnya persen kelonggaran ketidaktelitian dalam pengambilan sampel, maka jumlah sampel akan semakin banyak sehingga akan lebih representatif. Rumus Slovin adalah sebagai berikut:

2 1 Ne

N n

 

Keterangan: n = ukuran sampel N = ukuran populasi

e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan dalam pengambilan sampel yang dapat ditolelir atau yang diinginkan adalah 5%.

(Umar, 1998: 74)

Sampel dalam penelitian ini adalah:

) 80 menjadi n

(dibulatka 64

, 80

2525 , 1

101

101(0,05) 1

101

2 2

 

 

Ne N n

(18)

Jumlah sampel yang akan diambil dalam penelitian ini adalah siswa yang tersebar dalam 3 kelas. Perincian sampel yang akan digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 1.1 : Jumlah Sampel Penelitian

Perhitungan jumlah sampel yang diambil tersebar dalam 3 kelas

sampel Jumlah 80 % % % 100 siswa seluruh Jumlah siswa Jumlah     x x Dengan demikian

Untuk kelas XI-IPS 1:

28 80 65 , 34 65 , 34 % 100 101 35    

Untuk kelas XI-IPS 2:

27 80 66 , 33 66 , 33 % 100 101 34    

Untuk kelas XI-IPS 3:

25 80 68 , 31 68 , 31 % 100 101 32    

28 + 27 + 25 = 80

No Kelas Jumlah siswa Jumlah Sampel

1 XI-IPS 1 35 28

2 XI-IPS 2 34 27

3 XI-IPS 3 32 25

(19)

Sehingga jumlah sampel yang diambil tersebar dalam 3 kelas adalah 80 siswa.

Teknik sampling yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Proposional Random Sampling. Dalam teknik sampling tersebut semua individu memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel. Pengambilan jumlah sampel tiap kelompok atau kelas dalam Proposional Random Sampling disesuaikan dengan besarnnya populasi dalam kelas tersebut. Dengan demikian tidak menutup kemungkinan jumlah sampel yang akan diambil untuk tiap kelas itu tidak sama.

II. Pengolahan Data 1. Menentukan Variabel 2. Analisis Data

Penelitian ini menggunakan Analisis Komponen Utama sehingga dapat menggambarkan mutu belajar siswa SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau dengan mencari nilai korelasi, nilai eigen value (> 1) sehingga diperoleh nilai total varians.

(20)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Belajar

Belajar adalah key term, ‘istilah kunci’ yang paling vital dalam setiap usaha pendidikan, sehingga tanpa belajar yang sesungguhnya tak pernah ada pendidikan. Sebagai suatu proses,, belajar selau mendapat tempat yang luas dalam berbagai displin ilmu yang berkaitan dengan upaya pendidikan, misalnya psikologi pendidikan dan psikologi belajar. Karena demikian pentingnya arti belajar, maka bagian terbesar upaya riset dan eksperimen psikologi belajar pun diarahkan pada tercapainya pemahaman yang lebih luas dan mendalam mengenai proses perubahan manusia itu.(Muhibbin Syah,hal 59)

Pendapat tentang pengertian belajar ada bermacam-macam. Pendapat tersebut lahir berdasarkan sudut pandang yang berbeda-beda. Menurut Slameto (2003:2) belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamanya sendiri dalam interaksi dengan lingkunganya.

Menurut Cronbach dalam Djamarah (2002:13) belajar sebagai usaha aktifitas yang ditunjukan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Menurut Djamarah (2002:13) belajar juga dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur yaitu jiwa dan raga. Gerak raga yang ditunjukan harus sejalan dengan proses jiwa untuk mendapatkan perubahan.Tentu saja perubahan yang didapatkan itu bukan perubahan fisik, tetapi perubahan jiwa dengan sebab masuknya kesan-kesan yang baru. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar adalah perubahan yang mempengaruhi tingkah laku seseorang.

(21)

Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti bahwa berhasul atau gagalnyapencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya. .(Muhibbin Syah,hal 63)

2.2 Prinsip-Prinsip Belajar

Proses belajar adalah suatu hal yang kompleks, tetapi dapat juga dianalisa dan diperinci dalam bentuk prinsip-prinsip atau asas-asas belajar. Hal ini perlu kita ketahui agar kita memiliki pedoman dan tekhnik belajar yang baik. Prinsip-prinsip itu adalah :

1. Belajar harus bertujuan dan terarah. Tujuan akan menuntutnya dalam belajar untuk mencapai harapan-harapan.

2. Belajar memerlukan bimbingan, baik dari bimbingan guru maupun buku pelajaran itu sendiri.

3. Belajar memerlukan pemahaman atas hal-hal yang dipelajari sehingga diperoleh pengertian-pengertian.

4. Belajar memerlukan latihan dan ulangan agar apa-apa yang telah dipelajari dapat dikuasainya.

5. Belajar adalah suatu proses aktif dimana terjadi saling pengaruh secara dinamis antara murid dengan lingkungannya.

6. Belajar harus disertai keinginan dan kemauan yang kuat untuk mencapai tujuan. 7. Belajar dikatakan berhasil apabila telah sanggup menerapkan kedalam bidang praktek sehari-hari.

(22)

2.3 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar

Menurut Slameto (2003:54) faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat digolongkan kedalam dua golongan yaitu faktor intern yang bersumber pada diri siswa dan faktor ekstern yang bersumber dari luar diri siswa. Faktor intern terdiri dari motivasi, perhatian , senang terhadap suatu materi, kemampuan dalam mengolah materi yang diberikan. Sedangkan faktor ekstern terdiri dari lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.

Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa terhadap pelajaran matematika sehingga siswa bisa meningkatkan mutu belajarnya adalah:

1. Kesenangan terhadap pelajaran matematika

Adapun makna dari kesenangan terhadap pelajaran matematika bahwa perasaan suka terhadap materi-materi yang terdapat dalam pelajaran matematika. Disini siswa lebih cendrung menyukai berhitung dan mengoperasikan angka-angka yang bersangkutan dengan rumus-rumus yang berlaku. Seseorang yang tidak menyukai pelajaran matematika tentu akan merasa tidak nyaman untuk memahami pelajaran tersebut. Dalam hal ini tentunya belajarpun tidak akan menjadi efektif.

2. Metode pembelajaran yang memuaskan dan menyenangkan

Metode pembelajaran yang memuaskan dan menyenangkan mengandung arti bahwa metode yang dibawakan oleh guru dapat menyenangkan siswa dan bisa menarik siswa sehingga siswa bisa menangkap pelajaran yang diberikan oleh guru dengan mudah. Metode yang baik dan menyenangkan merupakan faktor yang cukup penting bagi pelajaran siswa. Diharapkan siswa bisa belajar lebih giat dan tidak mudah bosan.

(23)

3. Keprihatinan dan motivasi dari orang-orang sekitar yang baik

Keprihatinan dan motivasi orang-orang sekitar mengandung arti bahwa keprihatinan orang-orang di sekitar dan sebagai motivator siswa baik guru,orang tua, maupun teman dekat. Guru sebagai pengajar tentunya bisa memperhatikan siswa apalagi yang sangat sulit belajar matematika sehingga siswa selalu merasa terus berubah untuk belajar matematika dengan lebih baik dan mendorong siswa untuk tidak mudah putus asa atas hasil ulangan yang diperoleh. Orang tua diharapkan bisa mengontrol anaknya agar bisa belajar di rumah saat waktunya belajar. Siswa diharapkan bisa berteman dengan teman-teman yang senang dan giat belajar matematika sehingga itu akan berdampak dan berpengaruh terhadap siswa lain.

4. Fasilitas sekolah yang nyaman

Fasilitas sekolah yang nyaman mengandung arti bahwa sekolah tersebut hendaknya mempunyai peralatan termasuk alat peraga matematika dan tentunya juga memiliki ventilasi udara yang baik, dan kondisi kelas yang nyaman dan jauh dari keributan.

5. Keadaan ekonomi yang cukup

Keadaan ekonomi yang cukup mengandung arti bahwa suatu keluarga sudah bisa mencukupi kebutuhan pokok, sekunder dan biaya sekolah siswa.

6. Hubungan keluarga yang harmonis

Hubungan keluarga yang harmonis mengandung arti bahwa hubungan antara tiap personel dalam keluarga tersebut tidak sedang mengalami persengketaan, dendam antara satu dengan yang lainnya.

7. Kesehatan jasmani

Siswa hendaknya memenuhi sarapan pagi sebelum berangkat ke sekolah. Karena dengan demikian berpengaruh terhadap daya tahan tubuh saat siswa nanti belajar di sekolah.

(24)

8. Kemampuan siswa yang baik

Siswa mempunyai potensi dan kecakapan dasar dimana siswa tersebut terhadap pelajaran matematika lebih menyukai memahami daripada menghafal.

2.4 Mata Pelajaran Matematika

Menurut bahasa latin Matematika berasal dari kata “manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari”. Sedangkan menurut bahasa Belanda disebut “wiskunde atau ilmu pasti”.Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

(25)

2.5 Analisis Komponen Utama

Secara teknisi, analisis komponen utama merupakan teknik untuk mereduksi data multivariat yang mengubah suatu matriks data asli menjadi suatu set kombinasi linear yang lebih sedikit tetapi menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal.

Analisis komponen utama merupakan suatu tehnik statistik untuk mengubah dari sebagian besar variabel asli yang digunakan yang saling berkorelasi satu dengan yang lainnya menjadi satu set variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas (tidak berkorelasi lagi). Jadi analisis komponen utama berguna untuk mereduksi data, sehingga lebih mudah untuk menginterpretasikan data-data tersebut .

Sifat komponen utama:

Komponen utama yang dihasilkan saling orthogonal, saling bebas (artinya koefisien-koefisiennya bersifat orthogonal dan skor komponennya tidak berkorelasi.

Sebagian besar keragaman cenderung berkumpul pada komponen utamapertama dan sedikit keragaman dari peubah asal terkumpul pada komponen utama urutan terakhir.

Analisis Komponen Utama biasanya digunakan untuk :

1. Identifikasi peubah baru yang mendasari data peubah ganda.

2. Mengurangi banyaknya dimensi himpunan peubah yang biasanya terdiri atas peubah yang banyak dan saling berkorelasi dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut, dan

3. Menghilangkan peubah-peubah asal yang mempunyai sumbangan informasi yang relatif kecil.

(26)

suatu analisis yang langsung berakhir. Misalnya komponen utama bisa merupakan masukan untuk regresi berganda atau analisis gerombol.

Secara aljabar linier komponen utama adalah kombinasi linier-kombinasi linier tertentu dari p peubah acak x1, x2 ,x3 ,…xp. Secara geometris kombinasi linier ini merupakan sistem koordinat baru yang didapat dari rotasi sistem semula dengan x1

,x2,…,xp sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru tersebut merupakan arah dengan variabilitas maksimum dan memberikan kovariansi yang lebih sederhana.

Komponen utama tergantung kepada matrik ragam peragam  dan matrik korelasi  dari x1,x2,…,xp, dimana pada analisisnya tidak memerlukan asumsi populasi harus berdistribusi Normal Multivariate. Apabila komponen utama diturunkan dari populasi Normal Multivariate interpretasi dan inferensi dapat dibuat dari komponen sampel. Melalui matrik ragam peragam bisa diturunkan akar ciri-akar cirinya yaitu 1

 2  ….  p 0 dan vektor ciri-vektor cirinya yaitu 1,2,….,p.

Menyusutkan dimensi peubah asal X dapat dilakukan dengan membentuk peubah baru Y= 11 + 22 +….+ pp atau Y = ’p dimana  adalah matrik

transformasi yang mengubah peubah asal X menjadi peubah baru Y yang disebut komponen utama, karena itu sering disebut vektor pembobot. Syarat untuk membentuk komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari peubah X agar mempunyai keragaman yang besar adalah dengan memilih ’= (1 2 … p)

sedemikian hingga Var (Y) = ’ maksimum dan ’ =1

Persoalan ini dapat diselesaikan dengan Pengganda Lagrange (Lagrange Multiplier) dimana:

 



,



















'





1 

f

Fungsi ini mencapai maksimum jika turunan parsial pertama f(,) terhadap  dan  sama dengan nol.

(27)

 

,

₀

₂

₀























f

 

,

₀

_'

₁

₀



















f

Jika persamaan di atas digandakan dengan vektor ’ maka:

2    

'

 

2 '



0   

 

'

_

var





'

X



_

var

 

Y

Dalam hal ini  harus sebesar mungkin karena  = Var (Y) sendiri diusahakan maksimum, sehingga  yang diambil dari akar ciri maksimum dari . Selanjutnya  ditentukan dari persamaan (-I)  = 0

Secara umum komponen utama ke-i adalah kombinasi linier terbobot peubah asal yang mampu menerangkan meragaman data ke-i, bisa ditulis sebagai berikut:

Yi= i11 + i22 + … + ipp

VAR (Yi) = I , i = 1, 2,…, p

Dari persamaan diatas diketahui ’i-1I = 0, maka Cov (Yi-1-Yi) = 0. Ini

menunjukkan bahwa komponen utama tidak saling berkorelasi dan komponen utama ke-i memiliki keragaman sama dengan akar ciri ke-i. Oleh karena itu keragaman total yang mampu diterangkan setiap komponen utama adalah proporsi antara akar ciri komponen tersebut terhadap jumlah akar ciri atau teras (trace) matrik .

Matrik ragam peragam  yang digunakan dalam masalah ini jika peubah yang diamati ukurannya pada skala dengan perbedaan tidak besar atau jika satuan ukurannya sama. Bila peubah yang diamati ukurannya pada skala dengan perbedaan yang sangat lebar atau satuan ukurannya tidak sama, maka peubah tersebut perlu dibakukan (standardized) sehingga komponen utama ditentukan dari peubah baku.

Peubah baku (Z) didapat dari transformasi terhadap peubah asal dalam matrik berikut:

(28)

V1/2 adalah matrik simpangan baku dengan unsur diagonal utama adalah (ii)1/2

sedangkan unsur lainnya adalah nol. Nilai harapan E(Z) = 0 dan keragamannya adalah Cov (Z) = (V1/2)-1 (V1/2)-1 = 

Dengan demikian komponen utama dari Z dapat ditentukan dari vektor ciri yang didapat melalui matrik korelasi peubah asal . Untuk mencari akar ciri dan menentukan vektor pembobotnya sama seperti pada matrik . Sementara teras matrik korelasi  akan sama dengan jumlah p peubah yang dipakai.

Penyusutan dimensi asal dengan cara mengambil sejumlah kecil komponen yang mampu menerangkan bagian terbesar keragaman data. Apabila komponen utama yang diambil sebanyak q buah, dimana q < p, maka proporsi keragaman yang bisa diterangkan adalah: (1 + 2 +… + q ) / i i = 1,2,…,p

Sehingga nilai proporsi dari varian total populasi dapat diterangkan oleh komponen pertama, kedua atau sampai sejumlah q komponen utama secara bersama-sama adalah semaksimal mungkin. Tidak ada ketetapan berapa besar proporsi keragaman data yang dianggap cukup mewakili keragaman total. Meskipun jumlah komponen utama berkurang dari peubah asal tetapi ini merupakan gabungan dari peubah-peubah asal sehingga informasi yang diberikan tidak berubah.

Pemilihan komponen utama yang digunakan didasarkan pada akar ciri yang nilainya lebih besar dari 1 (i > 1). Idealnya, banyaknya komponen utama yang secara

kumulatif telah dapat menerangkan sekitar 60 persen atau lebih variasi dalam data, khususnya untuk data sosial.

Berikutnya kita melakukan penghitungan matrik korelasi dimana digunakan untuk melihat keeratan hubungan antara peubah yang satu dengan peubah yang lainnya, untuk itu dapat dilakukan dua cara yaitu:

(29)

 Uji Bartlett

Uji ini digunakan untuk melihat apakah matrik korelasi bukan merupakan matrik identitas. Dipakai bila sebagian besar dari koefisien korelasi kurang dari 0,5. Langkah-langkahnya adalah:

1. Hipotesis

Ho : Matrik korelasi merupakan matrik identitas

H1 : Matrik korelasi bukan merupakan matrik identitas

2. Statistik uji



 



lnR 6

5 2 1 2

  

 _ _  





N = Jumlah observasi p = Jumlah peubah R = Determinan dari matrik korelasi

3. Keputusan

Uji Bartlett akan menolak H0 jika nilai







2o b s





2,p p1 /2

 Uji Kaiser Mayer Olkin (KMO)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah metode sampling yang digunakan memenuhi syarat atau tidak. Uji KMO juga digunakan dalam analisis faktor dimana untuk mengetahui apakah data tersebut dapat dianalisis lebih lanjut atau tidak dengan analisis faktor. Rumusan uji KMO adalah:

KMO

r

a

ij j i

ij j

ij j i i





_

 



2 2 ; i = 1,2,…,p ; j = 1,2,…,p

Dimana: rij = Koefisisen korelasi sederhana antara peubah i dan j

aij = Koefisien korelasi parsial antara peubah i dan j

Penilaian uji KMO dari matrik antar peubah adalah sebagai berikut: a. 0,9 < KMO  1,00  data sangat baik untuk analisis faktor

(30)

c. 0,7 < KMO  0,8  data agak baik untuk analisis faktor d. 0,6 < KMO  0,7  data lebih dari cukup untuk analisis faktor e. 0,5 < KMO  0,6  data cukup untuk analisis faktor

f. KMO  0,5  data tidak layak untuk analisis faktor

2.6 Matriks

2.6.1 Pengertian

Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka, sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan baris serta dibatasi tanda "

 

"atau "

 

" .

Sebuah matriks dinotasikan dengan simbol huruf besar sepertiA_m__n,X ,atau Z dan sebagainya. Sebuah matriks Ayang berukuran m baris dan kolom dapat dituliskan sebagai berikut :

              mn m m n n n m a a a a a a a a a A 2 1 2 22 21 1 12 11 

Atau dapat juga ditulis :

 

a i m j n A _ij ; 1,2,, ; 1,2,,

Contoh :         23 22 21 13 12 11 3 2 a a a a a a A

Disebut matriks A dengan 2 baris dan 3 tiga kolom. Jika A sebuah matriks, maka gunakan a_ij untuk menyatakan elemen yang terdapat di dalam baris i dan kolom j dari

(31)

 

; 1,2; 1,2,3

 a i j

A _ij

2.6.2 Operasi Matriks

Perkalian skalar

Defenisi :

Jika A

 

a_ij adalah matriks m x n dan r adalah suatu skalar, maka hasil kali A

dari r adalah B 

 

b_ij matriks m x ndengan b_ij ra_ij



1im,1 jn



. Contoh :

    

3 9

7 2

A dengan diberikan r = 4 maka

  

      

12 36

28 8 3 9

7 2 4A

Perkalian Matriks

Defenisi :

Jika A

 

a_ij adalah matriks m x p dan B

 

b_ij adalah matriks p x n maka hasil kali dari matriks A dan B yang ditulis dengan AB adalah C matriks m x n. secara matematik dapat ditulis sebagai berikut :





 

 

 p

k ik kj j

i j

i j i

ij a b a b a b a b

1 1

1 2

2 1

(32)

Penjumlahan Matriks

Jika A

 

a_ij adalah matriks m x p dan B

 

b_ij adalah matriks p x n maka penjumlahan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan

  

cij aij bij



C   

Pengurangan Matriks

Jika A

 

a_ij adalah matriks m x p dan B

 

b_ij adalah matriks p x n maka pengurangan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan C 

 

c_ij

dimana c_ij a_ij b_ij



i1,2,,m; j1,2,,n



Teorema

Jika A

 

a_ij adalah matriks n x n yang mengandung sebaris bilangan nol, maka 0



A .

Contoh :

0 0

4 1 2

3 2 1

3  

     

    

 A

Matriks segitiga

Matriks A

 

a_ij suatu matriks bujur sangkar dikatakan segitiga bawah jika



a untuk i < j dan matriks A

 

a_ij matriks bujur sangkar dikatakan segitiga atas jika a_ij 0 untuk i > j.

(33)

Contoh : Segitiga bawah               1 4 1 2 0 3 1 3 0 0 2 1 0 0 0 5

A , segitiga atas

               5 0 0 0 5 2 0 0 1 3 1 0 1 4 2 1 B Teorema

Jika A adalah matriks segitiga n x n, maka A adalah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama, yakni A = a₁₁a₂₂a_nn

Contoh :

    

2 3 6 1 36 , 1 0 0 0 7 6 0 0 5 7 3 0 8 3 7 2 4

4   

                A A Teorema :

Jika A adalah sembarang matriks kuadrat, maka A  At

Teorema :

Jika A dan B adalah matriks kuadrat, maka AB  A B

Contoh : ,

14 3 17 2 , 8 5 3 1 , 1 2 1 3 2 2 2 2 2 2                 

 B AB

  

1 23 23, 23

 AB

B A

(34)

2.7 Eigenvalue dan Eigenvektor

Defenisi

Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak nol X di dalam _Rn_dinamakan eigenvektor dari A jika AX adalah kelipatan skalar dari X yakni,

AX = X

Untuk suatu skalar , skalar  dinamakan eigenvalue dari A dan X dikatakan eigenvektor yang bersesuaian dengan .

Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran n x n :

                            1 0 0 0 1 0 0 0 1 , 2 1 2 22 21 1 12 11       n n nn m m n n n n I a a a a a a a a a A              n X X X X  2 1





0 0 0 0 0 ,            A I X X A I X IX IX AX X X AX      

(35)

Untuk memperoleh nilai  0  A I  0 1 1 11              nn n n a a a a       

 

a₀ n a₁ n1  a_n_₁ a_n 0

f     

n buah akar ₁_,₂_, ,_n

Jika untuk setiap _n disubsitusikan ke persamaan



I A



X 0, maka solusi dari eigenvektor X_nadalah



_nIA



X_n 0.

Defenisi

Misalkan A

 

a_ij , matriks n x n. determinan

 





                  nn n n n n n a a a a a a a a a A I f           2 1 2 22 21 1 12 11 det

Dikatakan karakteristik polinom dari A, persamaan

 

det



I A



0

f   _n

Dikatakan persamaan karakteristik dari A.

2.8 Matriks Korelasi

Matriks korelasi adalah matriks yang di dalamnya terdapat korelasi-korelasi.

(36)

Dengan demikian





n y n x x x

x_i  i1  i2  in  i'

                                                             1 1 1 1 ' ' ' 12 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 1           pn p n n p

p x x x

x x x x x x n n y n y n y x x x x

 

1.1 .. ... ... ... ... ... 1 1 X n x

x dihitung dari matriks data yang dikalikan dengan vector 1 dan konstanta

n 1

Selanjutnya persamaan (1.1) dikalikan dengan vector 1’, sehingga dihasilkan matriks ' 1 x ) 2 . 1 ..( ... ... ... ... ' 11 1 '

1 2 2

1 1 1                 p p

p x x

x x x x x x x X n x       

Kurangkan matriks X dengan persamaan matriks (1.2) yang menghasilkan matriks deviasi p x n dinotasikan dengan D

) 3 . 1 ...( ... ' 11 1 2 1 2 2 2 22 2 21 1 1 1 12 1 11                           p pn p p p p n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x X n X D       

Matriks (n-1)S adalah perkalian silang antara matriks (1.3) dengan matriks transposnya

(37)

 

' ' 11 1 1 ' ' 11 1 ' 11 1 . . 1 2 2 1 1 2 2 22 2 12 1 2 21 1 11 2 1 2 2 2 22 2 21 1 1 1 12 1 11 X X n X X n X X n X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S n p pn n n p p p p p pn P p P p n n                                                                                       Karena ' 11 1 1 ' 11 ' 11 1 ' 11 1 ' 11 1 1 ' ' 11 1 1 ' 11 1 1 ₂ n n n n X n X

n      

            Sehingga didapat ) 4 . 1 ...( ... '... ' ' 11 1 1 1 1 X X n X n S         

Persamaan (1.4) menunjukkan dengan jelas hubungan operasi perkalian matriks data

X dengan dan transpos matriks data. Jika S telah diketahui dari persamaan (1.4), maka

S dapat dihubungkan ke matriks korelasi R dengan cara : 1. Menghitung matriks S









_     n r k kr i ir

ik x x x x

n S 1 1 1





 

























 



2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 12 2 1 1 1 1 1 1 11 p p p p p p pp p p p p p p x x x x x x S x x x x S x x x x S x x x x S x x x x x x S                   





















 









       _ _ _ _ _  1 1 2 2 1 1 2 1

1 x x x x x x x xp xp

S    

(38)

           pp p p p s s s s s s S       2 1 1 12 11

2. Menghitung matriks deviasi yang isinya adalah standar deviasi, dengan asumsi

i dihasilkan cov

 

i,k 0sehingga dapat ditulis kedalam bentuk matriks sebagai berikut :

                  pp p p s s s D        0 0 0 0 0 0 22 11 2 1

3. Menghitung invers dari maatriks deviasi dengan cara 2 1 1 2 1         D D                          pp p p s s s D 1 0 0 0 1 0 0 0 1 22 11 2 1       

Maka dapat dihasilkan matriks dengan korelasi dengan rumus 2 1 2 1 _



D SD R                      pp s s s R 1 0 0 0 1 0 0 0 1 22 11                  pp p p p s s s s s s       2 1 1 12 11                     pp s s s 1 0 0 0 1 0 0 0 1 22 11                                        1 1 2 1 1 12 22 11 2 11 1 11 1 22 11 12 11 11 11             p p p pp pp pp p pp p pp p r r r r s s s s s s s s s s s s s s s s s s R

(39)

Dengan         _         _ 



 kk k kr n r _ii i ir ik S x x S x x r 1

Untuk ikmenghasilkan r1

                   11 1 1 11 1 1 11 S x x S x x

r =







11 11

1 1 1

1  

s s x x x x                    pp p p pp p p S x x S x x r p 11 =













_₁

pp pp p p p p s s x x x x p

Dan untuk ik

                   22 2 2 11 1 1 12 S x x S x x

r =







22 11 2 2 1 1 s s x x x

x  

                   pp p p p S x x S x x r 11 1 1

1 =







pp p p s s x x x x 11 1

1 

                   pp p p p S x x S x x r 22 2 2

2 =







pp p p s s x x x x 22 2

(40)

BAB 3

PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data

Metode angket (kuesioner)

Kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang ia ketahui (Arikunto, 2002, hal 128). Metode ini digunakan untuk mencari dan mengenal faktor-faktor yang mempengaruhi belajar mata pelajaran Matematika pada siswa kelas XI IPS SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi. Untuk tiap pertanyaan terdiri atas 7 alternatif jawaban dimana 7 (sangat setuju) hingga 1 (sangat tidak setuju).

7 = Sangat setuju 6 = Setuju 5 = Agak setuju 4 = Ragu-ragu

3 = Agak tidak setuju 2 = Tidak setuju

1 = Sangat tidak setuju

Adapun variabel-variabelnya (setelah diuji kevalidan dan reabilitas) adalah :

 V1 = Saya menyukai pelajaran matematika karena materi-materi dalam

pelajaran ini menarik.

 V2 = Guru matematika tidaklah membosankan.

 V3 = Guru memberikan materi pelajaran matematika dengan metode

pengajaran yang menyenangkan.

 V4 = Ruang kelas saya nyaman untuk saya menimba ilmu.

 V5 = Kekurangan kebutuhan pokok maupun sekunder dalam keluarga saya

membuat saya tidak semangat belajar

 V6 = Karena uang spp selalu ditunda pembayarannya, membuat saya kurang

(41)

 V7 = Saya selalu dikontrol dan dinasehati agar belajar pada waktunya belajar

oleh orang tua di rumah.

 V8 = Guru matematika selalu mengkoordinir serta memperhatikan belajar

bila kami mengalami kesulitan dalam suatu materi

 V9 = Saya lebih suka berhitung dan memahami daripada menghafal.

 V10 = Guru matematika selalu membahas ulangan setelah ulangan sehingga

kami bisa tahu letak kesalahan dalam ulangan tersebut.

 V11 = Karena teman dekat saya senang terhadap matematika sehingga menjadi

memotivasi saya untuk belajar matematika.

 V12 = Fasilitas untuk belajar di kelas saya sudah memadai.

 V13 = Saya lebih konsentrasi belajar bila sudah sarapan pagi.

3.2 Melakukan Analisa Data

Dengan menggunakan Analisa Komponen Utama, mutu belajar siswa kelas XI IPS SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi bisa dianalisis dimana tujuan dari analisis komponen utama adalah untuk menjelaskan sebanyak mungkin varian data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut varian. Adapun data ini diolah dengan menggunakan SPSS 18.

Proses analitis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor bisa menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus berkorelasi(J.Supranto, hal 314). Matriks korelasi yang dibentuk dari data yang diperoleh menunjukkan mutu belajar siswa kelas XI IPS SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi bidang pelajaran matematika.bisa dilihat pada tabel

Setelah melakukan matriks korelasi, statistik formal untuk menguji ketepatan model faktor. Barlett’s test of sphericity bisa dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi dalam populasi. Uji statistik untuk shpericity

(42)

Uji statistik lainnya yang berguna adalah Kaiser-Meyer Olkin = KMO. Indeks ini membandingkan besarnya nilai koefisien korelasi yang dihitung dengan besarnya nilai koefisien korelasi parsial. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa korelasi antara pasangan variabel tak bisa diterangkan oleh variabel yang lain dan analisis faktor tidak menjadi tepat(J.Supranto, hal 315).

Pengujian validitas dengan SPSS adalah menggunakan Korelasi. Kriterianya, instrumen valid apabila nilai korelasi (pearson correlation) adalah positif, dan nilai probabilitas korelasi [sig. (2-tailed)] < taraf signifikan (á) sebesar 0,05.

Nilai koefisien reliabilitas di atas adalah 0,8724. Sesuai kriteria, nilai ini sudah lebih besar dari 0,60, maka hasil data hasil angket memiliki tingkat reliabilitas yang baik, atau dengan kata lain data hasil angket dapat dipercaya.

Berdasarkan hasil data yang diperoleh pada Tabel 2 (Daftar Tabel ) teruji bahwa tiap variabel valid dan reabilitas. Dimana nilai probabilitas korelasi [sig. (2-tailed)] < taraf signifikan (á) sebesar 0,05 dan nilai koefisien reliabilitas sudah lebih besar dari 0,60 sehingga data hasil angket dapat dipercaya.

Langkah selanjutnya dengan melihat nilai KMO dan tes Bartlett Tabel 3.1 : Nilai KMO (Kaiser-Meyer Olkin)

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .626

Approx. Chi-Square 272.011

Df 78

Bartlett's Test of Sphericity

Sig. .000

Hasil uji KMO (Kaiser-Meyer Olkin) sudah memenuhi syarat data dapat dilakukan analisis faktor yaitu 0,626 diatas 0,5, begitu juga dengan Bartlett’s Test of Sphericity juga signifikan pada alpha 0,05. jadi dapat disimpukan bahwa analisis komponen utama dapat diteruskan.

(43)

Langkah selanjutnya adalah melihat eigenvaluenya. Penentuan banyaknya faktor berdasarkan pada eigen value ini hanya faktor dengan eigen values yang lebih dari 1 yang dapat dipertahankan.. Nilai eigenvalue dapat kita lihat pada tabel berikut :

Tabel 3.2 : Total Variance Explained

Total Variance Explained Initial Eigenvalues Component

Total % of Variance Cumulative %

1 2.775 21.345 21.345

2 2.327 17.899 39.244

3 1.781 13.699 52.943

4 1.082 8.324 61.267

5 .924 7.107 68.374

6 .880 6.772 75.146

7 .759 5.839 80.985

8 .632 4.861 85.846

9 .567 4.360 90.206

10 .423 3.251 93.457

11 .348 2.678 96.135

12 .284 2.185 98.319

di mensi on0

13 .218 1.681 100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Berdasarkan tabel diatas bisa dilihat bahwa niali eigen yang mempunyai nilai lebih besar dari satu adalah komponen 1, 2, 3, dan 4 dengan nilai eigen masing-masing 2,775 ; 2,327; 1,781 dan 1,082 . Dengan demikian hasil ektraksi computer menjadi 4 faktor. Faktor 1 mampu menjelaskan 21,345% variasi, faktor 2 mampu menjelaskan 17,899% variasi, , faktor 3 mampu menjelaskan 13,699% variasi, , dan faktor 4 mampu menjelaskan 8,324 % variasi atau faktor keempatnya dapat menjelaskan 61,267%.

(44)

besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian bisa diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki nilai loading yang tinggi dengan faktor tersebut. Berikut adalah tabel perputaran matriks komponen.

Tabel 15 : Rotated Component Matrixa

Rotated Component Matrixa

Component

1 2 3 4

ITEM V KE 1 .809 .199 -.219 -.055

ITEM V KE 2 .787 -.018 .012 .073

ITEM V KE 3 .837 .026 .069 -.159

ITEM V KE 4 .156 .240 -.085 .593

ITEM V KE 5 -.034 .177 .898 .014

ITEM V KE 6 .066 .065 .913 -.105

ITEM V KE 7 .037 .599 .087 .044

ITEM V KE 8 .273 .678 .028 .058

ITEM V KE 9 .704 -.018 .120 .130

ITEM V KE 10 .001 .629 .244 .371

ITEM V KE 11 -.122 .698 .005 .088

ITEM V KE 12 -.173 .222 -.086 .637

ITEM V KE 13 .036 -.069 .055 .832

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 5 iterations.

Faktor atau dimensi mendukung suatu variabel jika memiliki nilai komponen (loading factor) lebih besar atau sama dengan 50 %. Dari tampilan output tersebut, faktor 1 berkorelasi kuat dengan V1, V2, V3 dan V9 . Faktor 2 berkorelasi kuat dengan V7, V8,

V10, dan V11. Faktor 3 berkorelasi kuat dengan V5 dan V6. Faktor 4 berkorelasi kuat

dengan V4, V12 dan V13.

Faktor 1 adalah

 V1 = Saya menyukai pelajaran matematika karena materi-materi dalam

pelajaran ini menarik.

(45)

 V3 = Guru memberikan materi pelajaran matematika dengan metode

pengajaran yang menyenangkan.

 V9 = Saya lebih suka berhitung dan memahami daripada menghafal.

Maka faktor 1 adalah senang terhadap pelajaran matematika.

Faktor 2 adalah

 V7 = Saya selalu dikontrol dan dinasehati agar belajar pada waktunya belajar

oleh orang tua di rumah.

 V8 = Guru matematika selalu mengkoordinir serta memperhatikan belajar

bila kami mengalami kesulitan dalam suatu materi

 V10 = Guru matematika selalu membahas ulangan setelah ulangan sehingga

kami bisa tahu letak kesalahan dalam ulangan tersebut.

 V11 = Karena teman dekat saya senang terhadap matematika sehingga menjadi

memotivasi saya untuk belajar matematika.

Maka faktor 1 adalah kprihatinan dan motivasi dari orang-orang sekitar yang baik. Faktor 3 adalah

 V5 = Kekurangan kebutuhan pokok maupun sekunder dalam keluarga saya

membuat saya tidak semangat belajar

 V6 = Karena uang spp selalu ditunda pembayarannya, membuat saya kurang

kurang percaya diri pergi ke sekolah Maka faktor 3 adalah keadaan ekonomi yang cukup

Faktor 4 adalah

 V4 = Ruang kelas saya nyaman untuk saya menimba ilmu.

 V12 = Fasilitas untuk belajar di kelas saya sudah memadai.

 V13 = Saya lebih konsentrasi belajar bila sudah sarapan pagi.

(46)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :

1. Analisis komponen utama (AKU) merupakan suatu analisis statistika peubah ganda yang dapat digunakan untuk mereduksi sejumlah peubah asal menjadi beberapa peubah baru yang bersifat ortogonal dan tetap mempertahankan total keragaman dari peubah asalnya.

2. Analisis Komponen Utama bisa digunakan dalam bidang sosial yang umumnya mengamati banyak peubah, hal ini digunakan untuk menghilangkan peubah yang tidak memberikan tambahan informasi setelah adanya perubahan yang lain.

3. Ada 4 faktor yang mendukung dalam menentukan variabel yang berpengaruh terhadap mutu belajar siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gunung Toar Kabupaten Kuantan Singingi Provinsi Riau yakni :

 Faktor 1 adalah senang terhadap pelajaran matematika

 Faktor 2 adalah keprihatinan dan motivasi dari orang-orang di sekitar

 Faktor 3 adalah keadaan ekonomi yang cukup

 Faktor 4 adalah fasilitas pembelajaran

4.2 Saran

Sebaiknya sekolah-sekolah maupun orang tua siswa lebih memperhatikan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi terhadap mutu belajar siswa . Dengan demikian, belajar siswa dapat lebih ditingkatkan mutunya sehingga siswa dapat memberikan hasil yang lebih memuaskan sebagai penerus generasi bangsa.

(47)

DAFTAR PUSTAKA

Aqib, Zainal. 2000. Guru dan Profesionalisme. Jakarta : Pustaka Pelajar

Arikunto, Suharsimi. 2002.Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta.

Djamarah, Syaiful, Bahri.2002. Psikologi Belajar: PT Rineka Cipta.

Draper, N and Harry Smith.1981. “Applied Regression Analysis”. 2 nd ed, John Willeey & Sons, Inc, New York.

Pudjiastuti. 2006. Matriks, Teori, dan Aplikasi. Jakarta : Graha Ilmu.

Siswadi dan Suharjo. Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda. Jurusan Matematika. FMIPA IPB. Bogor. 1998

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta : PT Rineka Cipta

Sudjana. 1983. Teknik Analisa Regresi Dan Korelasi. Bandung: Tarsito.

Supranto J, 2004, Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta: Asdi Mahasatya. Syah, Muhibbin.1999. Psikologi Belajar: PT Rajagrafindo Persada.

http://www.google.com/html/data envelop.htm. Diakses tanggal 28 Oktober 2009

http://fithab.multiply.com/journal/item/39/_Republika_Online. Diakses tanggal 24

November 2009

(48)

Lampiran 1 : Jumlah Sampel Penelitian

Lampiran 2 : Hasil Data Instrumen yang Diperoleh

Responden V1 V2 V3 V4 V5

1 7 5 6 4 1

2 6 5 6 4 4

3 7 6 6 5 2

4 7 5 6 4 2

5 4 5 5 2 2

6 5 5 5 2 1

7 4 4 5 4 4

8 5 5 6 4 1

9 5 5 4 4 2

10 5 5 4 5 2

11 5 5 5 5 1

12 5 5 6 5 2

13 5 5 5 4 3

14 5 5 5 4 4

15 4 5 5 3 5

16 5 4 6 3 3

17 4 5 6 5 3

18 5 5 6 5 2

19 5 5 6 5 2

20 6 5 5 5 2

21 6 5 5 5 3

22 6 5 5 5 3

23 5 5 5 5 2

24 5 4 5 5 2

25 4 5 5 4 2

26 4 5 3 4 2

27 5 5 4 2 1

28 5 4 4 4 1

29 5 4 4 4 1

30 5 5 5 5 5

31 5 5 5 4 4

32 4 3 4 4 4

33 6 5 6 4 4

No Kelas Jumlah siswa Jumlah Sampel

1 XI-IPS 1 35 28

2 XI-IPS 2 34 27

3 XI-IPS 3 32 25

(49)

35 6 6 6 5 3

36 6 6 6 5 2

37 6 6 6 5 2

38 5 5 5 5 1

39 5 5 4 4 1

40 5 5 5 5 4

41 6 6 7 5 1

42 6 6 7 4 4

43 4 3 4 4 3

44 4 5 4 5 4

45 4 5 4 4 3

46 5 5 4 4 4

47 5 4 4 5 4

48 5 5 4 5 3

49 5 5 5 5 3

50 5 5 5 5 2

51 5 5 5 5 2

52 6 5 5 5 1

53 6 5 5 5 1

54 6 5 5 5 4

55 3 4 4 5 3

56 6 6 6 5 5

57 6 6 6 5 2

58 5 5 5 4 4

59 5 5 5 5 4

60 5 5 5 4 5

61 5 5 6 4 5

62 5 5 6 4 5

63 5 5 5 5 2

64 5 5 4 4 3

65 5 5 4 4 3

66 6 5 5 5 2

67 6 7 6 5 3

68 7 6 7 5 2

69 7 7 6 4 4

70 6 6 7 2 2

71 6 6 7 2 2

72 5 6 6 4 2

73 5 4 5 4 4

74 4 4 4 4 2

75 6 4 5 4 4

76 6 6 5 5 4

77 6 6 5 5 2

78 5 6 5 5 4

79 5 6 6 5 3

80 6 5 6 4 4

(50)

3 2 3 5 6 3

4 2 4 2 6 2

5 2 4 2 5 2

6 4 5 1 4 5

7 3 5 4 5 4

8 1 1 2 5 1

9 4 2 3 5 1

10 2 2 3 5 5

11 1 5 4 5 1

12 2 3 3 5 2

13 4 4 4 5 4

14 4 4 4 5 4

15 5 1 1 4 1

16 3 4 2 6 2

17 3 3 2 6 3

18 1 4 5 6 5

19 2 5 5 6 4

20 1 5 5 5 5

21 1 5 3 5 5

22 1 5 3 5 5

23 2 5 3 7 5

24 2 5 2 6 4

25 2 4 2 6 4

26 2 4 2 4 4

27 1 4 2 6 2

28 1 4 2 5 2

29 1 4 2 4 2

30 5 5 4 5 4

31 4 4 4 6 5

32 4 4 4 4 5

33 4 4 4 6 5

34 4 5 5 6 5

35 4 5 4 7 5

36 2 4 2 7 5

37 2 5 4 6 5

38 1 1 2 6 4

39 1 1 2 4 4

40 4 5 3 6 4

41 1 5 3 5 3

42 4 5 4 5 4

43 2 4 2 4 4

44 4 3 2 4 3

45 3 4 2 5 5

46 2 5 4 5 5

47 4 4 1 5 4

48 2 5 3 6 3

49 2 5 1 5 3

50 2 3 1 6 4

51 2 3 1 5 4

52 1 2 4 5 2

(51)

54 4 4 5 5 5

55 3 5 4 4 5

56 5 5 5 6 3

57 2 3 2 6 5

58 5 4 1 5 4

59 5 4 4 5 5

60 4 4 3 7 5

61 4 4 3 6 5

62 4 4 3 6 5

63 3 5 5 5 5

64 2 5 2 5 4

65 2 5 2 6 4

66 1 4 5 5 3

67 2 5 2 4 3

68 5 2 2 7 3

69 3 4 4 6 4

70 3 4 4 6 4

71 3 4 4 6 2

72 3 4 3 5 2

73 2 2 3 5 2

74 3 4 4 4 4

75 4 4 2 7 4

76 4 4 4 6 2

77 2 5 4 6 5

78 5 4 5 6 5

79 4 4 5 5 5

80 4 4 2 5 4

Lampiran 2 : Hasil Data Instrumen yang Diperoleh

Responden V11 V12 V13 Total

1 4 3 2 50

2 3 4 4 56

3 5 4 3 57

4 2 5 4 51

5 2 4 4 43

6 4 4 3 48

7 3 4 4 53

8 1 3 3 38

9 3 2 4 44

10 3 2 4 47

11 4 5 5 51

12 2 3 5 48

13 3 4 2 52

14 3 4 2 53

(52)

19 3 3 3 54

20 4 3 5 56

21 3 3 3 52

22 3 3 3 52

23 3 5 5 57

24 2 2 2 46

25 2 4 4 48

26 2 4 4 44

27 2 4 3 41

28 2 4 3 41

29 2 4 3 40

30 3 4 4 59

31 4 4 4 58

32 4 5 4 53

33 4 4 4 60

34 4 5 4 63

35 4 4 4 63

36 2 4 5 56

37 2 4 5 58

38 3 5 5 48

39 3 5 5 44

40 2 4 4 56

41 3 5 5 55

42 4 5 5 63

43 3 4 3 44

44 3 4 3 48

45 4 4 3 50

46 5 4 3 55

47 3 5 1 49

48 2 5 5 53

49 2 4 4 49

50 3 4 4 49

51 4 4 4 49

52 2 4 3 45

53 4 5 3 54

54 4 4 4 60

55 4 5 5 54

56 1 5 1 59

57 2 5 5 55

58 3 2 2 49

59 3 3 5 58

60 3 3 5 58

61 3 3 5 58

62 3 3 5 58

63 3 5 2 55

64 2 3 4 48

65 2 3 4 49

66 4 3 3 51

67 3 4 3 53

68 3 2 3 54

(53)

70 2 2 2 50

71 2 2 2 48

72 1 1 1 43

73 3 4 2 45

74 4 4 4 49

75 4 4 4 56

76 2 4 4 56

77 4 4 5 59

78 2 5 5 62

79 3 4 4 59

80 3 4 4 55

Lampiran 3 : Reabilitas Data Instrumen

Case Processing Summary

N %

Valid 80 100.0

Excludeda 0 .0

Cases

Total 80 100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's

Alpha N of Items

(54)

Lampiran 4 : Validitas Data

Correlations

ITEM V KE 1 ITEM V KE 2 ITEM V KE 3 ITEM V KE 4

Pearson Correlation 1 .561** .591** .158

Sig. (2-tailed) .000 .000 .161

ITEM V KE 1

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .561** 1 .568** .125

Sig. (2-tailed) .000 .000 .270

ITEM V KE 2

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .591** .568** 1 -.008

Sig. (2-tailed) .000 .000 .946

ITEM V KE 3

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .158 .125 -.008 1

Sig. (2-tailed) .161 .270 .946

ITEM V KE 4

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.119 -.039 .016 .033

Sig. (2-tailed) .294 .734 .886 .774

ITEM V KE 5

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.098 .090 .134 -.084

Sig. (2-tailed) .388 .428 .237 .457

ITEM V KE 6

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .058 .054 .023 .094

Sig. (2-tailed) .607 .634 .837 .407

ITEM V KE 7

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .243* .214 .232* .260*

Sig. (2-tailed) .030 .057 .038 .020

ITEM V KE 8

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .490** .326** .478** .100

Sig. (2-tailed) .000 .003 .000 .376

ITEM V KE 9

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .022 .019 -.042 .274*

Sig. (2-tailed) .848 .865 .709 .014

ITEM V KE 10

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .100 -.113 -.039 .123

Sig. (2-tailed) .378 .318 .731 .276

ITEM V KE 11

N 80 80 80 80

(55)

Sig. (2-tailed) .773 .675 .095 .019

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.069 .070 -.042 .247*

Sig. (2-tailed) .543 .540 .712 .027

ITEM V KE 13

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .406** .409** .403** .411**

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000

TOTAL

N 80 80 80 80

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Lampiran 4 : Validitas Data

Correlations

ITEM V KE 5 ITEM V KE 6 ITEM V KE 7 ITEM V KE 8

Pearson Correlation -.119 -.098 .058 .243*

Sig. (2-tailed) .294 .388 .607 .030

ITEM V KE 1

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.039 .090 .054 .214

Sig. (2-tailed) .734 .428 .634 .057

ITEM V KE 2

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .016 .134 .023 .232*

Sig. (2-tailed) .886 .237 .837 .038

ITEM V KE 3

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .033 -.084 .094 .260*

Sig. (2-tailed) .774 .457 .407 .020

ITEM V KE 4

N 80 80 80 80

Pearson Correlation 1 .726** .169 .149

Sig. (2-tailed) .000 .134 .187

ITEM V KE 5

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .726** 1 .054 .103

Sig. (2-tailed) .000 .633 .365

ITEM V KE 6

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .169 .054 1 .277*

Sig. (2-tailed) .134 .633 .013

ITEM V KE 7

(56)

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .053 .068 .094 .106

Sig. (2-tailed) .641 .549 .408 .350

ITEM V KE 9

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .250* .169 .380** .278*

Sig. (2-tailed) .025 .135 .001 .012

ITEM V KE 10

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .122 .079 .104 .296**

Sig. (2-tailed) .281 .487 .356 .008

ITEM V KE 11

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .008 -.065 .164 .148

Sig. (2-tailed) .943 .569 .146 .190

ITEM V KE 12

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .010 -.068 .038 .066

Sig. (2-tailed) .930 .549 .740 .562

ITEM V KE 13

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .491** .437** .458** .600**

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000

TOTAL

N 80 80 80 80

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Lampiran 4 : Validitas Data

Correlations

ITEM V KE 9 ITEM V KE 10 ITEM V KE 11 ITEM V KE 12

Pearson Correlation .490** .022 .100 -.033

Sig. (2-tailed) .000 .848 .378 .773

ITEM V KE 1

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .326** .019 -.113 -.048

Sig. (2-tailed) .003 .865 .318 .675

ITEM V KE 2

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .478** -.042 -.039 -.188

Sig. (2-tailed) .000 .709 .731 .095

ITEM V KE 3

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .100 .274* .123 .261*

ITEM V KE 4

(57)

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .053 .250* .122 .008

Sig. (2-tailed) .641 .025 .281 .943

ITEM V KE 5

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .068 .169 .079 -.065

Sig. (2-tailed) .549 .135 .487 .569

ITEM V KE 6

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .094 .380** .104 .164

Sig. (2-tailed) .408 .001 .356 .146

ITEM V KE 7

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .106 .278* .296** .148

Sig. (2-tailed) .350 .012 .008 .190

ITEM V KE 8

N 80 80 80 80

Pearson Correlation 1 .164 -.064 -.119

Sig. (2-tailed) .147 .570 .295

ITEM V KE 9

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .164 1 .422** .194

Sig. (2-tailed) .147 .000 .084

ITEM V KE 10

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.064 .422** 1 .185

Sig. (2-tailed) .570 .000 .101

ITEM V KE 11

N 80 80 80 80

Pearson Correlation -.119 .194 .185 1

Sig. (2-tailed) .295 .084 .101

ITEM V KE 12

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .117 .268* .129 .329**

Sig. (2-tailed) .300 .016 .255 .003

ITEM V KE 13

N 80 80 80 80

Pearson Correlation .427** .626** .417** .318**

Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .004

TOTAL

N 80 80 80 80

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

(58)

Lampiran 4 : Validitas Data

Correlations

ITEM V KE 12 ITEM V KE 13 TOTAL

Pearson Correlation -.033 -.069 .406**

Sig. (2-tailed) .773 .543 .000

ITEM V KE 1

N 80 80 80

Pearson Correlation -.048 .070 .409**

Sig. (2-tailed) .675 .540 .000

ITEM V KE 2

N 80 80 80

Pearson Correlation -.188 -.042 .403**

Sig. (2-tailed) .095 .712 .000

ITEM V KE 3

N 80 80 80

Pearson Correlation .261* .247* .411**

Sig. (2-tailed) .019 .027 .000

ITEM V KE 4

N 80 80 80

Pearson Correlation .008 .010 .491**

Sig. (2-tailed) .943 .930 .000

ITEM V KE 5

N 80 80 80

Pearson Correlation -.065 -.068 .437**

Sig. (2-tailed) .569 .549 .000

ITEM V KE 6

N 80 80 80

Pearson Correlation .164 .038 .458**

Sig. (2-tailed) .146 .740 .000

ITEM V KE 7

N 80 80 80

Pearson Correlation .148 .066 .600**

Sig. (2-tailed) .190 .562 .000

ITEM V KE 8

N 80 80 80

Pearson Correlation -.119 .117 .427**

Sig. (2-tailed) .295 .300 .000

ITEM V KE 9

N 80 80 80

Pearson Correlation .194 .268* .626**

Sig. (2-tailed) .084 .016 .000

ITEM V KE 10

N 80 80 80

Pearson Correlation .185 .129 .417**

Sig. (2-tailed) .101 .255 .000

ITEM V KE 11

N 80 80 80

Pearson Correlation 1 .329** .318**

ITEM V KE 12

(59)

N 80 80 80

Pearson Correlation .329** 1 .362**

Sig. (2-tailed) .003 .001

ITEM V KE 13

N 80 80 80

Pearson Correlation .318** .362** 1

Sig. (2-tailed) .004 .001

TOTAL

N 80 80 80

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Lampiran 5 : Descriptive Statistics

Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation Analysis N

ITEM V KE 1 5.26 .823 80

ITEM V KE 2 5.08 .725 80

ITEM V KE 3 5.19 .887 80

ITEM V KE 4 4.36 .815 80

ITEM V KE 5 2.78 1.201 80

ITEM V KE 6 2.73 1.292 80

ITEM V KE 7 3.95 1.066 80

ITEM V KE 8 3.10 1.259 80

ITEM V KE 9 5.40 .836 80

ITEM V KE 10 3.78 1.222 80

ITEM V KE 11 2.96 .892 80

ITEM V KE 12 3.76 .945 80

ITEM V KE 13 3.61 1.085 80

Lampiran 6 : Correlation Matrixa

Correlation Matrixa

ITEM V KE 1 ITEM V KE 2 ITEM V KE 3 ITEM V KE 4 ITEM V KE 5

ITEM V KE 1 1.000 .561 .591 .158 -.119

ITEM V KE 2 .561 1.000 .568 .125 -.039

(1)

Lampiran 12 : Kurva

Scree Plot

Lampiran 13 :

Component Matrix

Component Matrixa

Component

1 2 3 4

ITEM V KE 1 .716 -.422 -.176 -.147 ITEM V KE 2 .666 -.394 -.032 .158 ITEM V KE 3 .688 -.490 .135 .003 ITEM V KE 4 .359 .321 -.400 .221 ITEM V KE 5 .220 .441 .744 .207 ITEM V KE 6 .227 .268 .825 .219 ITEM V KE 7 .339 .384 .010 -.329 ITEM V KE 8 .565 .289 -.055 -.364 ITEM V KE 9 .629 -.283 .031 .223 ITEM V KE 10 .424 .637 -.029 -.082 ITEM V KE 11 .248 .520 -.089 -.413 ITEM V KE 12 .086 .509 -.420 .222

(2)

ITEM V KE 13 .192 .371 -.384 .616

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Lampiran 13 :

Component Transformation Matrix

Component Transformation Matrix

Component 1 2 3 4

1 .834 .472 .181 .222

2 -.539 .586 .348 .495

3 -.006 -.068 .850 -.523

dimension0

4 .119 -.655 .353 .657

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Lampiran 14 :

Reproduced Correlations

Reproduced Correlations

ITEM V KE 1 ITEM V KE 2 ITEM V KE 3 ITEM V KE 4

ITEM V KE 1 .744a .626 .676 .160

ITEM V KE 2 .626 .625a .647 .161

ITEM V KE 3 .676 .647 .732a .037

ITEM V KE 4 .160 .161 .037 .440a

ITEM V KE 5 -.190 -.018 .036 -.031

ITEM V KE 6 -.128 .054 .137 -.114

ITEM V KE 7 .127 .022 .045 .168

ITEM V KE 8 .346 .207 .239 .237

ITEM V KE 9 .532 .565 .576 .172

ITEM V KE 10 .052 .020 -.025 .350

ITEM V KE 11 .034 -.102 -.097 .200

ITEM V KE 12 -.112 -.095 -.247 .411 Reproduced Correlation

ITEM V KE 13 -.042 .091 -.100 .478

ITEM V KE 1 -.066 -.085 -.002

ITEM V KE 2 -.066 -.079 -.036

ITEM V KE 3 -.085 -.079 -.044

ITEM V KE 4 -.002 -.036 -.044

ITEM V KE 5 .071 -.020 -.020 .064

ITEM V KE 6 .030 .036 -.003 .030

Residualb

(3)

ITEM V KE 8 -.103 .006 -.006 .023

ITEM V KE 9 -.042 -.239 -.098 -.072

ITEM V KE 10 -.030 .000 -.018 -.076

ITEM V KE 11 .066 -.011 .058 -.077

ITEM V KE 12 .079 .047 .059 -.150

ITEM V KE 13 -.027 -.022 .058 -.231

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. Reproduced communalities

b. Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 39 (50.0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.

Lampiran 14 :

Reproduced Correlations

Reproduced Correlations

ITEM V KE 5 ITEM V KE 6 ITEM V KE 7 ITEM V KE 8

ITEM V KE 1 -.190 -.128 .127 .346

ITEM V KE 2 -.018 .054 .022 .207

ITEM V KE 3 .036 .137 .045 .239

ITEM V KE 4 -.031 -.114 .168 .237

ITEM V KE 5 .839a .827 .183 .136

ITEM V KE 6 .827 .852a .116 .081

ITEM V KE 7 .183 .116 .370a .421

ITEM V KE 8 .136 .081 .421 .538a

ITEM V KE 9 .083 .141 .032 .191

ITEM V KE 10 .335 .225 .415 .455

ITEM V KE 11 .133 .032 .418 .445

ITEM V KE 12 -.023 -.142 .147 .138

Reproduced Correlation

ITEM V KE 13 .048 -.039 .001 .013

ITEM V KE 1 .071 .030 -.069 -.103

ITEM V KE 2 -.020 .036 .032 .006

ITEM V KE 3 -.020 -.003 -.022 -.006

ITEM V KE 4 .064 .030 -.074 .023

ITEM V KE 5 -.101 -.014 .013

ITEM V KE 6 -.101 -.062 .022

ITEM V KE 7 -.014 -.062 -.144

ITEM V KE 8 .013 .022 -.144

Residualb

(4)

ITEM V KE 10 -.086 -.056 -.035 -.177

ITEM V KE 11 -.011 .047 -.314 -.149

ITEM V KE 12 .031 .078 .017 .010

ITEM V KE 13 -.038 -.029 .036 .053

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. Reproduced communalities

b. Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 39 (50.0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.

Lampiran 14 :

Reproduced Correlations

Reproduced Correlations

ITEM V KE 9 ITEM V KE 10 ITEM V KE 11

ITEM V KE 1 .532 .052 .034

ITEM V KE 2 .565 .020 -.102

ITEM V KE 3 .576 -.025 -.097

ITEM V KE 4 .172 .350 .200

ITEM V KE 5 .083 .335 .133

ITEM V KE 6 .141 .225 .032

ITEM V KE 7 .032 .415 .418

ITEM V KE 8 .191 .455 .445

ITEM V KE 9 .527a .067 -.086

ITEM V KE 10 .067 .593a .473

ITEM V KE 11 -.086 .473 .510a

ITEM V KE 12 -.053 .355 .232

Reproduced Correlation

ITEM V KE 13 .142 .278 .021

ITEM V KE 1 -.042 -.030 .066

ITEM V KE 2 -.239 .000 -.011

ITEM V KE 3 -.098 -.018 .058

ITEM V KE 4 -.072 -.076 -.077

ITEM V KE 5 -.030 -.086 -.011

ITEM V KE 6 -.073 -.056 .047

ITEM V KE 7 .062 -.035 -.314

ITEM V KE 8 -.085 -.177 -.149

ITEM V KE 9 .096 .021

ITEM V KE 10 .096 -.051

Residualb

(5)

ITEM V KE 12 -.065 -.160 -.047

ITEM V KE 13 -.024 -.011 .108

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. Reproduced communalities

b. Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 39 (50.0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.

Lampiran 14 :

Reproduced Correlations

Reproduced Correlations

ITEM V KE 12 ITEM V KE 13

ITEM V KE 1 -.112 -.042

ITEM V KE 2 -.095 .091

ITEM V KE 3 -.247 -.100

ITEM V KE 4 .411 .478

ITEM V KE 5 -.023 .048

ITEM V KE 6 -.142 -.039

ITEM V KE 7 .147 .001

ITEM V KE 8 .138 .013

ITEM V KE 9 -.053 .142

ITEM V KE 10 .355 .278

ITEM V KE 11 .232 .021

ITEM V KE 12 .493a .504 Reproduced Correlation

ITEM V KE 13 .504 .702a

ITEM V KE 1 .079 -.027

ITEM V KE 2 .047 -.022

ITEM V KE 3 .059 .058

ITEM V KE 4 -.150 -.231

ITEM V KE 5 .031 -.038

ITEM V KE 6 .078 -.029

ITEM V KE 7 .017 .036

ITEM V KE 8 .010 .053

ITEM V KE 9 -.065 -.024

ITEM V KE 10 -.160 -.011

ITEM V KE 11 -.047 .108

ITEM V KE 12 -.175

Residualb

ITEM V KE 13 -.175

(6)

a. Reproduced communalities

b. Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 39 (50.0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.

Lampiran 15 :

Rotated Component Matrix

Rotated Component Matrixa

Component

1 2 3 4

ITEM V KE 1 .809 .199 -.219 -.055 ITEM V KE 2 .787 -.018 .012 .073 ITEM V KE 3 .837 .026 .069 -.159 ITEM V KE 4 .156 .240 -.085 .593 ITEM V KE 5 -.034 .177 .898 .014 ITEM V KE 6 .066 .065 .913 -.105 ITEM V KE 7 .037 .599 .087 .044 ITEM V KE 8 .273 .678 .028 .058 ITEM V KE 9 .704 -.018 .120 .130 ITEM V KE 10 .001 .629 .244 .371 ITEM V KE 11 -.122 .698 .005 .088 ITEM V KE 12 -.173 .222 -.086 .637 ITEM V KE 13 .036 -.069 .055 .832

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 5 iterations.