1.3 Batasan Masalah
Permasalahan yang diteliti dibatasi pada masalah penjabaran efek nonlinear secara klasik.
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 1.4.1 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Merumuskan efek nonlinear dari persamaan Maxwell.
2. Merumuskan keterkaitan antara efek nonlinear dengan persamaan diferensial serta syarat yang diperlukan.
1.4.2 Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat untuk pengembangan ilmu pengetahuan khususnya optik nonlinear dari sudut pandang teoritis.
1.5 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Pada Bab I dijelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, serta sistematika
penulisan. BAB II DASAR TEORI
Pada Bab II dijabarkan persamaan Maxwell, teori klasik optika nonlinear, persamaan diferensial linear orde-2 homogen dan tak homogen.
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN Pada Bab III dijelaskan tentang jenis penelitian, sarana penelitian dan
langkah-langkah penelitian. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasannya. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini memaparkan kesimpulan dan saran dari hasil penelitian dan
pembahasan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II DASAR TEORI
2.1 Perumusan Persamaan Maxwell
Persamaan-persamaan Maxwell merupakan persamaan yang dapat diturunkan dari persamaan-persamaan dasar keelektromagnetan yaitu hukum
Gauss untuk listrik, hukum Gauss untuk magnet, hukum Ampere dan hukum induksi Faraday. Berikut penjelasan singkat penurunan keempat persamaan dasar
keelektromagnetan sehingga memperoleh empat persamaan Maxwell.
2.1.1 Hukum Gauss 2.1.1.1 Hukum Gauss untuk Medan Listrik
Berdasar Gauss, di dalam permukaan tertutup seluas S r
, fluks listrik yang
dipancarkan mempunyai hubungan sebanding dengan muatan listrik yang tercakup dalam permukaan tertutup tersebut, dituliskan sebagai Halliday dan
Resnick, 1984
E
Φ
q
∫
= =
Φ q
S d
E
E
r r
.
ε ε
. 2.1
Untuk mengubah persamaan 2.1 ke dalam bentuk diferensial, perlu ditinjau sebuah elemen volume diferensial berbentuk balok yang mengandung sebuah titik
P dan memuat medan listrik
E r
, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1a. Titik P terletak pada
z y
x ,
,
dalam kerangka referensi Gambar 2.1b dan sisi-sisi balok mempunyai panjang
.
dz dy
dx ,
,
8 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dx dz
dy P
x
y z
• P
, ,
z y
x
Gambar 2.1 a elemen volume diferensial berbentuk balok. b kerangka referensi.
a b
Vektor luas permukaan untuk muka belakang balok menuju ke arah sumbu
x
negatif sehingga dz
dy i
S d
. .
ˆ −
= r
. Untuk muka depan nilai dz
dy i
S d
. .
ˆ +
= r
. Jika vektor medan listrik di muka belakang adalah E
r , maka medan listrik di muka
depan yang berjarak dari muka belakang adalah
dx ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ∂
∂ +
dx x
E E
r r
. Nilai dx
x E
x
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
∂ ∂
r
menyatakan perubahan E r
yang diasosiasikan dengan perubahan
x
dalam .
Besar nilai yang melalui permukaan depan dan belakang balok adalah
dx S
d E
r r
.
. .
. .
. .
ˆ .
. ˆ
. .
. ˆ
. .
x E
dz dy
dx x
E dz
dy dx
i dz
dy i
dx x
E E
dz dy
i E
S d
E
x x
∂ ∂
= ∂
∂ +
= +
∂ ∂
+ +
− =
r r
r r
r r
2.2
Vektor luas permukaan untuk muka samping kiri balok menuju ke arah sumbu
negatif sehingga y
dz dx
j S
d .
. ˆ
− =
r . Untuk muka samping kanan nilai
dz dy
j S
d .
. ˆ
+ =
r . Jika medan listrik di muka samping kiri adalah E
r , maka medan
listrik di muka samping kanan yang berjarak dari muka samping kiri adalah
dy PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori