Pengolahan Data Membentuk Persamaan Linier Berganda

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengolahan Data

Data yang diambil dari kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara adalah data Angka Kelahiran Total TFR di kabupaten Tapanuli Utara, jumlah pasangan usia subur PUS dan pengguna alatcara KB tahun 1997-2011. Tabel 4.1 Angka Kelahiran Total TFR, Jumlah Pasangan Usia Subur PUS dan Akseptor KB tahun 1997-2011 di kabupaten Tapanuli Selatan No. Tahun Angka Kelahiran Total TFR Jumlah Pasangan Usia Subur Jumlah Akseptor KB 1 1997 4,34 92.637 58.787 2 1998 4,23 84.961 64.815 3 1999 4,12 76.589 71.739 4 2000 4,01 61.124 40.521 Universitas Sumatera Utara 5 2001 3,90 56.147 32.542 6 2002 3,82 50.158 25.726 7 2003 3,70 47.240 27.609 8 2004 3,60 51.359 29.042 9 2005 3,54 31.118 18.782 10 2006 3,48 31.838 15.546 11 2007 3,30 30.768 17.230 12 2008 3,24 32.853 18.062 13 2009 3,14 32.745 18.160 14 2010 3,05 32.967 18.893 15 2011 2,91 32.761 18.632 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumtera Utara Keterangan : Y i = Angka kelahiran total TFR X i 1 = Jumlah pasangan usia subur X i 2 = Jumlah pengguna alatcara KB

4.2 Membentuk Persamaan Linier Berganda

Dari data tersebut akan bentuk persamaan regresi linier berganda dengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan jumlah-jumlah variabel seperti pada tabel 4.2 berikut : Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk menentukan a , a 1 , dan a 2 No. Y i Y 2 i X i 1 X i 2 X 2 1i X 2 2i 1 4,34 18,84 92.637 58.787 8.581.613.769 3.455.911.369 2 4,23 17,89 84.961 64.815 7.218.371.521 4.200.984.225 3 4,12 16,97 76.589 71.739 5.865.874.921 5.146.484.121 4 4,01 16,08 61.124 40.521 3.736.143.376 1.641.951.441 5 3,90 15,21 56.147 32.542 3.152.485.609 1.058.981.764 6 3,82 14,59 50.158 25.726 2.515.824.964 661.827.076 7 3,70 13,69 47.240 27.609 2.231.617.600 762.256.881 8 3,60 12,96 51.359 29.042 2.637.746.881 843.437.764 9 3,54 12,53 31.118 18.782 968.329.924 352.763.524 10 3,48 12,11 31.838 15.546 1.013.658.244 241.678.116 11 3,30 10,89 30.768 17.230 946.669.824 296.872.900 12 3,24 10,50 32.853 18.062 1.079.319.609 326.235.844 13 3,14 9,86 32.745 18.160 1.072.235.025 329.785.600 14 3,05 9,30 32.967 18.893 1.086.823.089 356.945.449 15 2,91 8,47 32.761 18.632 1.073.283.121 347.151.424 ∑ 54,38 199,90 745.265 476.086 43.179.997.477 20.023.267.498 Sambungan tabel 4.2 X i 1 X i 2 Y i X i 1 Y i X i 2 5.445.851.319 402.044,58 255.135,58 5.506.747.215 359.385,03 274.167,45 5.494.418.271 315.546,68 295.564,68 2.476.805.604 245.107,24 162.489,21 1.827.135.674 218.973,30 126.913,80 1.290.364.708 191.603,56 98.273,32 1.304.249.160 174.788,00 102.153,30 1.491.568.078 184.892,40 104.551,20 584.458.276 110.157,72 66.488,28 494.953.548 110.796,24 54.100,08 530.132.640 101.534,40 56.859,00 593.390.886 106.443,72 58.520,88 594.649.200 102.819,30 57.022,40 622.845.531 100.549,35 57.623,65 610.402.952 95.334,51 54.219,12 28.867.973.062 2.819.976,03 1.824.081,95 . Universitas Sumatera Utara Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut : n = 15 ∑ X i 1 X i 2 = 28.867.973.062 ∑Y i = 54,38 ∑Y i X i 1 = 2.819.976,03 ∑Y 2 i = 199,90 ∑ Y i X i 2 = 1.824.081,95 ∑X i 1 = 745.265 ∑X i 2 = 476.086 ∑X 2 1i = 43.179.997.477 ∑X 2 2i = 20.023.267.498 Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas yaitu : Y i = a + a 1 X i 1 +a 2 X i 2 Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut : Harga-harga yang telah diperoleh disubsitusikan ke dalam bentuk persamaan tersebut, maka didapatkan : 54,38 = 15 a +745.265 a 1 + 476.086 a 2 1 2.819.976,03 =745.265 a + 43.179.997.477 a 1 + 28.867.973.062 a 2 2 1.824.081,95 = 476.086 a + 28.867.973.062 a 1 + 20.023.267.498 a 2 3 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ + + = + + = + + = 2 2 2 21 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i o i X a X X a X a X Y X X a X a X a X Y X a X a n a Y Universitas Sumatera Utara Eliminasi persamaan a daripersamaan1satu dan 2 dua : 40.527.510,70 = 11.178.975 a + 555.419.920.225 a 1 + 354.810.232.790 a 2 42.299.640.45=11.178.975a + 647.699.962.155 a 1 + 433.019.595.930 a 2 _ -1.772.129,75 = 0 + -92.280.041.930 a 1 + -78.209.363.140 a 2 4 Eliminasi persamaan a dari persamaan 1satu dan 3tiga : 25.889.556,68 = 7.141.290 a + 354.810.232.790 a 1 + 226.657.879.396 a 2 27.361.229,25 = 7.141.290 a + 433.019.595.930 a 1 + 300.349.012.470 a 2 _ -1.471.672,57 = 0 + -78.209.363.140 a 1 + -73.691.133.074 a 2 5 Eliminasi a 1 dari persamaan 4empat dan 5lima : 1.3059E+17 = 6.80022E+21 a 1 + 5.76334E+21 a 2 1.15099+17 = 6.1167E+21 a 1 + 5.76334E+21 a 2 _ 1.54917E+16 = 6.83516E+20 a 1 a 1 = 1.54917 �+16 6.83516 E+20 a 1 = 2.26647E-05 Subsitusi a 1 ke persamaan 4 empat : -1.772.129,75 = -92.280.041.930 a 1 + -78.209.363.140 a 2 -1.772.129,75 = -92.280.041.930 2.26647E-05+ -78.209.363.140 a 2 -3.863.626.70 = -78.209.363.140 a 2 Universitas Sumatera Utara a 2 = 3.863.626,70 −78.209.363.140 a 2 = - 4.94011E-05 Subsitusi a 1 2.26647E-05 dan a 2 - 4.94011E-05 ke persamaan 1 : 54,38 = 15 a +745.265 a 1 + 476.086 a 2 54,38 = 15 a +745.265 2.26647E-05 + 476.086 - 4.94011E-05 54,38 = 15 a +745.265 a 1 + 476.086 a 2 39,43 = 15 a a = 39,43 15 a = 2,629 Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperolehlah nilai koefisien- koefisien linier bergandanya antara lain : a = 2,629 a 1 = 2.26647E-05 a 2 = - 4.94011E-05 Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda: 3 3 2 2 1 1 X a X a X a a Y + + + = Y = 2,629+ 2.26647E-05 1 X - 4.94011E-05 2 X Universitas Sumatera Utara

4.3 Uji Keberartian Regresi