Analisa Regresi Analisis Pengaruh Jumlah Pasangan Usia Subur dan Akseptor KB Terhadap Angka Kelahiran di Kabupaten Tapanuli Selatan Tahun 1997-2011

2.2 Analisa Regresi

Regresi diperkenalkan pertama sekali oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877. Analisis regresi diinterpretasika sebagai suatu analisa yang berkaitan dengan studi ketergantungan hubungan kausal dengan suatu variabel tak bebas dependent variable dengan satu atau lebih variabel penjelas explanatory variables. Tujuan utama analisis regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel yaitu dependent variable jika nilai variabel lain yang berhubungan dengannya independent variable sudah ditentukan diketahui. Dalam analisis regresi variabelnya akan dibedakan menjadi dua jenis variabel, yaitu variabel terikat Y adalah tingkat kelahiran dan variabel bebas dimana X 1 adalah Pasangan Usia Subur dan X 2 adalah Akseptor KB menurut alat kontrasepsi yang digunakan.

2.2.1 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah analisa regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dependent variable dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel bebas independent variable. Universitas Sumatera Utara Regresi linier berganda berguna untuk mencari pengaruh dua variabel bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel tak bebas, atau meramalkan dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel tak bebas. Dengan demikian multiple regression digunakan untuk penelitian yang menyertakan variabel sekaligus. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut: Ŷ � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + ⋯ + � � � � Dengan: Ŷ i = variabel tak bebas dependent variable X 1 , X 2 = variabel bebas independent variable � = parameter intersep suatu konstanta � 1 , � 2 , � � = koefisien variabel X 1 dan X 2 Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi No observasi Variabel Terikat Yi Variabel Bebas � �� � �� ... � �� 1 Y1 � �� � �� ... � �� 2 Y2 � �� � �� ... � �� 3 Y3 � �� � �� ... � �� . . . . . . . . . . . . Universitas Sumatera Utara . . . . . . Σ Σ Yi �� �� Σ� �� ... Σ� �� Persamaan regresi dari suatu data observasi dapat dibuat dengan menentukan besarnya a , a 1 dan a 2 yang terdapat pada persamaan tersebut. Besarnyaa , a 1 dana 2 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut: Ŷ � = a + a 1 X i 1 +a 2 X i 2 Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut : Untuk kekeliruan baku taksiran S 2 y,1,2,…,k = ∑Y i − Ŷ 2 n −k−1 , dimana n-k-1 merupakan derajata kebebasan dk.

2.2.2 Uji Regresi Linier Berganda

Uji regresi linier berganda perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel- variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan atau pengujian persamaan regresi menggunakan statistik F yang dirumuskan sebagai berikut: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ + + = + + = + + = 2 2 2 21 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i o i X a X X a X a X Y X X a X a X a X Y X a X a n a Y Universitas Sumatera Utara F = JK Reg k � JK Res n −k−1 � Dimana: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi dengan derajat bebas Bebas � 1 = k dan � 2 = n-k-1 JK Reg = Jumlah Kuadrat Regresi = b 1 ∑ y i x 1i + b 1 ∑ y i x 2i +...+ b k ∑ y i x ki , dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 JK Res = Jumlah Kuadrat Residu sisa, JK Res = ∑� � − Ŷ 2 , dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan melibatkan intersep serta k buah variabel penjelas sebagai berikut: Ŷ i = β + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β k X k Dimana persamaan penduganya adalah: Ŷ � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + ⋯ + � � � � Dimana : � , � 1 , � 2 , ... , � � adalah parameter penduga β , β 1 , β 2 , ... , β k Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesa ini adalah: a. H : � � = 0 � � tak mempengaruhi Y H 1 : � � ≠ 0 � � mempengaruhi Y b. Menentukan taraf nyata α dan nilai � ����� Universitas Sumatera Utara c. Keputusan : H diterima jika t hitung ≤ t ta bel H ditolak jika t hitung t tabel d. Menentukan nilai t hitung t hitung = � � � �� � �1 = � �.12 �∑ � 1 2 1 −� 12 2 dan � �2 = � �.12 �∑ � 2 2 1 −� 12 2 Abdul Hakim, 2002:291 e. Membuat kesimpulan apakah H diterima atau ditolak

2.3 Analisis Korelasi