BAB 4 PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengolahan Data dan Evaluasi
Data yang diolah pada Tugas Akhir Ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika BPS Sumatera Utara.Yaitu jumlah pelanggan listrik,
banyaknya permintaan listrik, APBD, dan produksi listrik pada tahun 2004-2012. Adapun datanya sebagai berikut:
Tabel 4.1: Data yang akan diolah
Sumber: Badan Pusat Statistka BPS Provinsi Sumatera Utara
Tahun Produksi
Jumlah Pelanggan Listrik Rumah Tangga
Banyaknya Permintaan Energi
Ratusan gwh APBD
Ratusan gwh
Ratusan ribu Ratusan Milyar
2004 23,1846
3,56634 6,24673
14,4 2005
24,5606 3,71886
6,59089 16,4
2006 24,9547
3,85775 6,87284
22 2007
26,5618 4,18504
7,06351 17,18
2008 29,2278
4,32858 7,93851
17,48 2009
30,0391 4,45065
8,738 20,09
2010 33,039
4,6186 10,16737
22 2011
34,9697 4,81336
10,60765 29
2012 41,3997
4,98454 12,05998
36,8
Universitas Sumatera Utara
Dari data tersebut, disimbolkan menjadi: Y = Produksi Ratusan gwh
X
1
=Jumlah Pelanggan Listrik Rumah Tangga Ratusan ribu X
2
=Banyaknya Permintaan Ratusan gwh X
3
=APBDRatusan Milyar
Tabel 4.2: Data yang akan diolah simbol
No Y
X ₁
X ₂
X ₃
1 23,1846
3,56634 6,24673
14,4
2 24,5606
3,71886 6,59089
16,4
3
24,9547 3,85775
6,87284 22
4 26,5618
4,18504 7,06351
17,18
5 29,2278
4,32858 7,93851
17,48
6 30,0391
4,45065 8,738
20,09
7 33,039
4,6186 10,16737
22
8 34,9697
4,81336 10,60765
29
9 41,3997
4,98454 12,05998
36,8
Kemudian penulis mengelompokkan analisa dan pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu:
1. Menentukan persamaan regresi linier berganda
2. Uji keberartian regresi
3. Uji kofisien determinasi
Universitas Sumatera Utara
4. Uji koefisien berganda 5. Menentukan nilai korelasi
4.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk menentukan hubungan antar variabel bebas jumlah pelanggan, banyaknya permintaan, APBD terhadap variabel tak bebas produksi listrik, maka langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda. Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b
, b
1
, b
2
, b
3
adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3: Nilai-nilai yang Diperlukan untuk Menghitung Koefisien Regresi
No Y
X ₁
X ₂
X ₃
YX ₁
YX ₂
YX ₃
1 23,1846
3,56634 6,24673
14,4 82,6842
144,8279 333,8582 2
24,5606 3,71886
6,59089 16,4
91,3374 161,8762 402,7938
3 24,9547
3,85775 6,87284
22 96,269
171,5097 549,0034 4
26,5618 4,18504
7,06351 17,18
111,1622 187,6195 456,3317 5
29,2278 4,32858
7,93851 17,48
126,5149 232,0252 510,9019 6
30,0391 4,45065
8,738 20,09
133,6935 262,4817 603,4855 7
33,039 4,6186
10,16737 22
152,5939 335,9197 726,858
8 34,9697
4,81336 10,60765
29 168,3218 370,9463 1014,121
9 41,3997
4,98454 12,05998
36,8 206,3585 499,2796 1523,509
∑ 267,937 38,52372 76,28548
195,35 1168,935 2366,486 6120,863
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.3
X ₁X₂
X ₁X₃
X ₂X₃
X ₁²
X ₂²
X ₃²
Y² 22,278
51,3553 89,9529
12,7188 39,0216
207,36 537,5257
24,5106 60,9893
108,0906 13,8299
43,4398 268,96
603,2231 26,5137
84,8705 151,2025
14,8822 47,2359
484 622,7371
29,5611 71,899
121,3511 17,5146
49,8932 295,1524 705,5292
34,3625 75,6636
138,7652 18,7366
63,0199 305,5504 854,2643
38,8898 89,4136
175,5464 19,8083
76,3526 403,6081 902,3475
46,959 101,6092 223,6821
21,3315 103,3754
484 1091,576
51,0584 139,5874 307,6219
23,1684 112,5222
841 1222,88
60,1135 183,4311 443,8073
24,8456 145,4431
1354,24 1713,935
334,2465 858,8189 1760,02
166,8359 680,3039 4643,871 8254,017
Dari Tabel 4.3 diperoleh: n
=9 ∑X₁X₂= 334,2465
∑YX
3
= 6120,8629 ∑Y
= 267,9370 ∑X
1
X
3
= 858,8189 ∑X₁² = 166,8359
∑X
1
= 38,52372 ∑X
2
X
3
= 1760,0199 ∑X₂² = 680,3039
∑X
2
= 76,28548 ∑YX
1
= 1168,9353 ∑X₃² = 4643,8709
∑X
3
= 195,35 ∑YX
2
= 2366,4858 ∑Y² = 8254,0174
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapat suatu persamaan: ∑Y = b
n + b
1
∑X
1
+ b
2
∑X
2
+ b
3
∑X
3
∑YX
1
= b ∑X
1
+ b
1
∑X
1 2
+ b
2
∑X
1
X
2
+ b
3
∑X
1
X
3
∑YX
2
= b ∑X
2
+ b
1
∑X
2
X
1
+ b
2
∑X
2 2
+ b
3
∑X
2
X
3
∑YX
3
= b ∑X
3
+ b
1
∑X
3
X
1
+ b
2
∑X
3
X
2
+ b
3
∑X
3 2
Kita dapat subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan: 267,9370 = 9b
+ 38,52372b
1
+ 76,28548b
2
+ 195,35b
3
1168,9353 = 38,52372b + 166,8359b
1
+ 334,2465b
2
+ 858,8189b
3
2366,4858 = 76,28548b + 334,2465b
1
+ 680,3039b
2
+ 1760,0199b
3
6120,8629 = 195,35b + 858,8189b
1
+ 1760,0199b
2
+ 4643,8709b
3
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka didapat koefisien: b
= 0,970 b
1
= 2,358 b
2
= 1,800 b
3
= 0,159
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda: Ŷ = b
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
Ŷ = 0,970 + 2,358�
�
+ 1,800 �
�
+ 0,159 �
�
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga Ŷ yang diperoleh
dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga X
1
, X
2
, dan X
3
yang diketahui:
Table 4.4: Nilai-nilai yang Diperlukan untuk Menghitung Nilai Taksiran Baku
No Y
X ₁
X ₂
X ₃
Ŷ Y-
Ŷ Y-
Ŷ² 1
23,1846 3,56634 6,24673
14,4 22,91314
0,27146 0,07369
2 24,5606 3,71886
6,59089 16,4
24,21027 0,35033
0,12273
3 24,9547 3,85775
6,87284 22
25,93569 -0,98099
0,96233
4 26,5618 4,18504
7,06351 17,18
26,28426 0,27754
0,07703
5 29,2278 4,32858
7,93851 17,48
28,24543 0,98237
0,96505
6 30,0391 4,45065
8,738 20,09
30,38734 -0,34824
0,12127
7 33,039
4,6186 10,16737
22 33,65992
-0,62092 0,38555
8 34,9697 4,81336 10,60765
29 36,02467
-1,05497 1,11297
9 41,3997 4,98454 12,05998
36,8 40,28271
1,11699 1,24767
∑ 267,937 38,5237 76,28548
195,35 267,9435
-0,00645 5,06829
Universitas Sumatera Utara
Dari Table 4.4 diperoleh hasil sebagai berikut: n = 9
∑X
3
= 195,35 ∑Y = 267,9370
∑Ŷ = 267,94345 ∑X
1
= 38,5237 ∑Y − Ŷ = -0,00645
∑X
2
= 76,28548 ∑�Y − Ŷ�
2
= 5,06829 Dengan k = 3, n = 9, dan
∑�Y − Ŷ�
2
= 5,06829didapat:
Sehingga kesalahan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
s
y .123
= � ∑ �Y − Ŷ�
2 9
i=1
n − k − 1
sehingga:
s
y .123
= ��
, �����
9 − 3 − 1
= 1,00680499 Ini berarti bahwa rata-rata jumlah produksi listrik yang sebenarnya akan menyimpang
dari rata-rata jumlah produksi listrik yang diperkirakan sebesar1,00680499.
Universitas Sumatera Utara
4.3 Pengujian Keberartian Regresi
Kategori