D i b u a t O l e h P a k S u k a n i ; E m a i l : L i k e n y _ r b g y a h o o . c o m Page 1
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com
; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
TRIGONOMETRI
7.1. Perbandingan Trigonometri
Sin = miring
sisi depan
sisi sin =
c a
Cos = miring
sisi bawah
sisi cos =
c b
Tan =
bawah sisi
depan sisi
tan =
b a
Tabel Trigonometri untuk 0
o
s.d. 180
o
kuadran I dan II
o
30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
135
o
150
o
180
o
Sinus
2 1
2 2
1
3 2
1
1
3 2
1
2 2
1
2 1
Cosinus 1
3 2
1
2 2
1
2 1
-
2 1
- 2
2 1
-
3 2
1
-1 Tangens
3 3
1
1
3
∞ -
3
-1 -
3 3
1
Cotangens ∞
3
1
3 3
1
-
3 3
1
-
3 3
1
-
3
∞ Catatan :
Sin kuadran I dan II positif ; kuadran III dan IV negatif
Cos kuadran I dan IV positif ; kuadran II dan III negatif
Tg dan ctg kuadran I dan III positif ; kuadran II dan IV negatif
Contoh : 1. Tentukan nilai dari :
o o
o o
60 cos
- 120
sin 210
sin -
330 cos
Jawab :
o o
o o
60 cos
- 120
sin 210
sin -
330 cos
=
2 1
3 2
1 2
1 3
2 1
= 1
3 2
1 1
3 2
1
=
1 3
1 3
= 1
3 1
3
.
1 3
1 3
a
b c
D i b u a t O l e h P a k S u k a n i ; E m a i l : L i k e n y _ r b g y a h o o . c o m Page 2
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com
; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
=
1 3
3 2
1 3
=
2 3
2 4
= 2 +
3
2. Perhatikan gambar rangka rumah di bawah ini
Tentukan panjang x Jawab :
Sudut puncak rangka = 180
o
– 30
o
– 30
o
= 120
o
Perhatikan segitiga ABC AC =
o
BC 30
sin
=
2 1
2
= 4 m CD = BC . cos 60
o
= 2 . ½ = 1 m AD = x = AC
– CD = 4 – 1 = 3 m 3. Perhatikan gambar di bawah ini.
Tentukan tinggi rumah h Jawab :
tan 30
o
= 4
t t = 4 . tan 30
o
= 4 . 3
3 1
t = 3
3 4
m Tinggi rumah : h = 3 +
3 3
4 m
4. Menara dengan ketinggian 50 m diikat dari bagian ujungnya ke tanah. Jika sudut yang dibentuk oleh kawat pengikat 60
o
, berapa panjang kawat dari ujung menara ke tanah. Jawab :
Sin 60
o
= x
50 x =
o
60 sin
50
=
3 2
1 50
2 m 30
o
30
o
x
30
o
30
o
60
o
2 m
B C
A D
x 60
o
6 m 3 m
8 m 30
o
h
8 m 4 m
30
o
t
50 m 60
o
x
D i b u a t O l e h P a k S u k a n i ; E m a i l : L i k e n y _ r b g y a h o o . c o m Page 3
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com
; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
x = 3
3 .
3 100
=
3 3
100
m
7.2. Koordinat Kartesius dan Polar
Koordinat Kartesius Koordinat Polar
Contoh : 1. Tentukan koordinat polar dari titik A 6,
–2
3
Jawab : x
1
= 6 dan y
1
= –2
3
r =
2 2
3 2
6
=
12 36
tan =
6 3
2
=
3 3
1
r = 48 = 4
3
= 330
o
kuadran IV x positif dan y negatif A 6,
–2
3
A 4
3
, 330
o
2. Tentukan koordinat Kartesius dari titik B 8, 120
o
Jawab : r = 8 dan
= 120
o
x
1
= 8 . cos 120
o
= 8 . –½
y
1
= 8 . sin 120
o
= 8 . 3
2 1
x
1
= –4
y
1
= 4
3
B 8, 120
o
B –4, 4
3
P x
1
, y
1
x
1
x y
y
1
P r,
x y
r
Konversi Koordinat Kartesius dan Polar Kartesius ke Polar
Polar ke Kartesius r =
2 1
2 1
y x
x
1
= r . cos
tan =
1 1
x y
y
1
= r . sin
D i b u a t O l e h P a k S u k a n i ; E m a i l : L i k e n y _ r b g y a h o o . c o m Page 4
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com
; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
7.3. Aturan Sinus dan Cosinus
