Pohon Regresi Optimal
4.2.3 Pohon Regresi Optimal
Setelah dilakukan pemangkasan pohon, langkah selanjutnya adalah pemilihan pohon regresi optimal. Dari 11 sub pohon yang terbentuk akan dipilih 1 pohon regresi dengan nilai kesalahan penduga pengganti terkecil. Data uji yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.5. Rumus kesalahan penduga sampel uji yaitu
No. Simpul Dalam
No.
Simpul Dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user commit to user
digunakan untuk pemilihan pohon regresi optimal. Nilai kesalahan relatif penduga sampel uji dari masing-masing sub pohon terlihat pada Tabel 4.6. Nilai rata-rata dari setiap simpul akhir merupakan nilai prediksi
dari variabel respon pada kasus simpul terakhir tersebut. Nilai
dapat dilihat pada Gambar 4.6.
Tabel 4.5. Data Uji
Perhitungan kesalahan relatif pada pohon optimal menggunakan penduga sampel uji sebagai berikut. Kesalahan penduga sampel uji:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Rata-rata kesalahan data uji:
Kesalahan relatif penduga sampel uji :
Nilai ± pada Tabel 4.6 merupakan nilai penduga kesalahan standar yaitu ukuran dari ketidakpastian di sekitar tingkat kesalahan sebenarnya (sampel uji) dari pohon tersebut saat berhadapan dengan data baru. Nilai penduga kesalahan standar memberikan gambaran ketidakpastian dari penduga tingkat kesalahan. Penduga kesalahan standar diperoleh menggunakan persamaan (2.10) yaitu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Tabel 4.6. Nilai Kesalahan Relatif Penduga Sampel Uji
Sub Pohon
Jumlah Simpul
Akhir
Kesalahan Relatif Penduga Sampel Uji
Perhitungan penduga kesalahan standar sebagai berikut.
Berdasarkan data pada Tabel 4.7 diperoleh nilai sebagai berikut
Berdasarkan data pada Tabel 4.3 diperoleh nilai
dan
sebagai berikut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Tabel 4.7. Perhitungan
Berdasarkan data pada Tabel 4.8 diperoleh nilai sebagai berikut
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Tabel 4.8. Perhitungan
Jadi, nilai penduga kesalahan standar atau ukuran dari ketidakpastian di sekitar tingkat kesalahan sebenarnya (sampel uji) dari pohon tersebut saat berhadapan dengan data baru sebesar
. Pada Tabel 4.6 dapat ditunjukkan bahwa pohon regresi optimal yang terpilih adalah pohon regresi
yang memiliki kesalahan relatif penduga sampel uji terkecil sebesar
yang berarti nilai kesalahan prediksi besarnya berat badan bayi saat lahir dari pohon regresi optimal terhadap data yang dihitung berdasarkan penduga sampel uji berkisar antara
sampai .
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Pohon regresi optimal dapat dilihat pada Gambar 4.6. Pohon yang terpilih memiliki 4 simpul dalam dan 5 simpul akhir, dengan 4 tingkat kedalaman pohon regresi. Pada pohon regresi optimal ditunjukkan bahwa dari 9 variabel yang mempengaruhi berat badan bayi saat lahir, hanya 3 variabel yang membentuk pola hubungan yaitu variabel usia ibu hamil
, kenaikan berat badan ibu dan status pekerjaan ibu
Gambar 4.6. Pohon Regresi Optimal
Pada Gambar 4.6 dapat diketahui bahwa variabel yang menjadi pemilah utama adalah variabel
yaitu kenaikan berat badan ibu. Variabel ini memilah 90 data berat badan bayi menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 16 data dengan kenaikan berat badan ibu
kilogram masuk ke dalam simpul 2, sedangkan 74 data lainnya dengan kenaikan berat badan ibu
kilogram masuk ke dalam simpul 3. Rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 3,007 kilogram dengan standar deviasi sebesar 0,451.
Terminal Node 1
STD = 0.126 Avg = 2.450
N=6
Terminal Node 2
STD = 0.335 Avg = 2.930
N = 10
Node 2 X1 <= 28.500 STD = 0.361 Avg = 2.750
N = 16
Terminal Node 3
STD = 0.407 Avg = 2.912
N = 29
Terminal Node 4
STD = 0.399 Avg = 3.095
N = 37
Terminal Node 5
STD = 0.539 Avg = 3.456
N=8
Node 4 X1 <= 32.500 STD = 0.449 Avg = 3.159
N = 45
Node 3 X8 = (1) STD = 0.450 Avg = 3.062
N = 74
Node 1 X4 <= 7.500 STD = 0.451 Avg = 3.007
N = 90
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Pada simpul 2, sebanyak 16 data berat badan bayi dipilah lagi berdasarkan variabel usia ibu hamil
menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 6 data berat badan bayi dengan usia ibu hamil
tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul akhir 1 (sudah homogen) dan 10 data lainnya dengan usia ibu hamil
tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul akhir 2 (sudah homogen). Rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 2,750 kilogram dengan standar deviasi sebesar 0,361.
Pada simpul 3, variabel status pekerjaan ibu memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah. Sebanyak 74 data berat badan bayi dipilah menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 29 data berat badan bayi dengan status pekerjaan ibu adalah bekerja masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul akhir 3 (sudah homogen) dan 45 data lainnya dengan status pekerjaan ibu tidak bekerja, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul 4. Rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 3,062 kilogram dengan standar deviasi sebesar 0,450.
Pada simpul 4, variabel usia ibu hamil memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah. Sebanyak 45 data berat badan bayi dipilah menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 37 data berat badan bayi dengan usia ibu hamil
tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul akhir 4 (sudah homogen) dan 8 data lainnya dengan usia ibu hamil
tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul akhir 5 (sudah homogen). Rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 3,159 kilogram dengan standar deviasi sebesar 0,449.
Pada setiap simpul akhir diketahui bahwa sebanyak 6 data berat badan bayi masuk ke dalam simpul akhir 1 dengan rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 2,450 dan standar deviasi sebesar 0,126. Sebanyak 10 data berat badan bayi masuk ke dalam simpul akhir 2 dengan rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 2,930 dan standar deviasi sebesar 0,335. Sebanyak 29 data berat badan bayi masuk ke dalam simpul akhir 3 dengan rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 2,912 dan standar deviasi sebesar 0,407. Sebanyak 37 data berat badan bayi masuk ke dalam simpul akhir 4 dengan rata-rata berat badan bayi saat lahir adalah 3,095 dan standar deviasi sebesar 0,399. Sebanyak 8 data berat badan bayi masuk ke dalam simpul akhir 5
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user commit to user