5. Fungsi trapezium, yang
pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 satu.
2.2.4 Komponen-komponen Pembentuk Sistem Fuzzy
Sistem fuzzy terdiri dari 3 tiga komponen utama sebagaimana dapat dilihat pada gambar 2.4, yaitu :
1. FuzzifikasiFuzzyfication, mengubah masukan-masukan yang nilai
kebenarannya bersifat pasti crisp input ke dalam bentuk fuzzy input, yang berupa nilai linguistic yang semantiknya ditentukan berdasarkan
fungsi keanggotaan tertentu.
2. InferensiInference, melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan
fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output. Secara sintaks suatu fuzzy rule dituliskan sebagai berikut :
IF antecendent THEN consequent. Metode-metode di bawah ini merupakan metode inferensi yang
dipergunakan dalam fuzzy, yaitu : a.
Metode Tsukamoto Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus
direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya output hasil inferensi
dari tiap- tiap aturan diberikan secara tegas berdasarkan α-predikat.
Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. b.
Metode Mamdani Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. c.
Metode Sugeno Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja
output konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini disebut juga
Universitas Sumatera Utara
dengan sebutan Takagi-Sugeno-Kang yang diperkenalkan pada tahun 1985.
1. Model Fuzzy Sugeno Orde Nol
IF X
1
is A
1
- X
2
is A
2
- X
3
is A
3
- …. - X
N
is A
N
Dimana : THEN z = k
2.2
- A
i
- k adalah konstanta tegas sebagai konsekuen
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden
Atau dapat juga digambarkan bahwa : w
Dimana :
i
= ��� ���ℎ�� �1�, �2�
2.3
- w
i
- F1, F2 adalah membership function dari input 1 dan input 2.
adalah firing strength atau pada beberapa buku dinotasikan dengan α
Dan output dari sistem dapat dihitung dengan rumusan : Output = w
i
. z
i
2.4
2. Model Fuzzy Sugeno Orde Satu
IF X
1
is A
1
- …. - X
N
is A
N
THEN z = p
1
x
1
+ …+ p
N
X
N
Dimana : + q
2.5
- A
i
- p
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden
i
- q merupakan konstanta dalam konsekuen.
adalah suatu konstanta ke-i
3. DeffuzifikasiDeffuzification, mengubah fuzzy output menjadi crisp rule
berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Terdapat beberapa metode defuzzifikasi, diantaranya adalah :
a.
Centroid Method atau disebut juga Center of Area Center of Gravity
b.
Height method,
dikenal juga sebagai prinsip keanggotaan maksimum karena metode ini secara sederhana memilih nilai crisp yang memiliki
Universitas Sumatera Utara
derajat keanggotaan maksimum yang hanya dapat digunakan untuk sebuah singletone. Metode ini merupakan yang paling sederhana dan
paling cepat karena hanya nilai-nilai puncak dari himpunan fuzzy yang dimodifikasi yang diambil dalam pertimbangan Kermiche, 2006.
c.
First or last of Maxima,
d. merupakan generalisasi dari Height method
untuk kasus dimana fungsi keanggotaan output memiliki lebih dari satu nilai maksimum.
Mean-Max method,
e. disebut juga sebagai Middle of Maxima, merupakan
generalisasi dari Height method untuk kasus dimana terdapat lebih dari satu nilai crisp yang memiliki derajat keanggotaan maksimum.
Weighted Average, m
Crisp input etode ini mengambil nilai rata-rata dengan
menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaan.
Fuzzy input
Fuzzy output
Crisp value
Gambar 2.4
Diagram blok sistem berbasis aturan fuzzy Fuzzifikasi
Inferensi
Defuzzifikasi
Universitas Sumatera Utara
2.2.5 Pengambilan Keputusan dalam Fuzzy System
