Kendala
t j
j jp
X I
1
1 .
2.7
. .
1 1
t j
j jk
s i
i ik
X I
Y O
untuk k = 1,……,n 2.8
,.......,
s i
Y Y
2.9 ,.....,
t j
X X
2.10
Model linier diatas disebut sebagai bentuk DEA-CCR Primal. Selanjutnya bentuk dari linear programming DEA-CCR Primal diatas, dapat dibawa
kedalam bentuk DEA-CCR Dual, model dualnya sebagai berikut : Fungsi tujuan
Minimumkan
h
2.11 Kendala
. .
1 p
k k
jk jp
I h
I 2.12
ip p
k k
ip
O O
1
.
2.13
k
2.14
Bobot yang diperoleh dari hasil dual dapat digunakan untuk meningkatkan DMU yang tidak efisien menjadi efisien 100.
2.3 Konsep Super Efisiensi
Konsep super efisiensi merupakan perluasan dari metode DEA, yang pertama kali diusulkan oleh Andersen dan Petersen 1993. Metode ini sangat didukung karena
kesederhanaan dan manfaatnya. Dengan menggunakan konsep ini, dimungkinkan untuk meranking semua unit, bahkan unit-unit yang efisien. Dalam DEA baku unit-
unit yang efisien dinilai sama, yaitu telah mencapai nilai efisien tertinggi sama dengan 1 atau 100.
Muhammad Amin : Penerapan Metode Data Envelopment Analysis DEA Untuk Mengukur Effisiensi Kinerja Perbankan Di Indonesia, 2010.
Ide dari konsep Super efisiensi adalah membiarkan nilai efisiensi dari DMU yang diamati lebih besar dari 1 atau 100. Dalam perhitungannya, konsep super-
efisiensi diterapkan pada model matematis DEA-CCR Primal dan DEA-CCR Dual. Hal ini diperoleh dengan cara menghilangkan batasan yang terkait dari rangkaian
kendala atau batasan p pada rumus 2.8 model DEA-CCR Primal untuk DMU ke-p yang akan dicari super-efisiensinya, sehingga tidak ada batasan efisiensi lebih kecil
sama dengan 1 untuk DMU ke-p. Super-efisiensi hanya mempengaruhi unit DMU yang dianggap sama efisien dengan batasan yang dihilangkan, yang tidak mengikat
unit yang tidak efisien karena efisiensinya lebih dari 1 atau lebih dari 100.
Gambar 2.3. Grafik dengan karakteristik efisien dan kuat
Jarak antara titik B dan titik perpotongan titik T cukup jauh sehingga jika terjadi pergeseran efisiensi pada titik B, maka pergeseran itu tidak dikhawatirkan akan berada
dibawah kondisi garis frontier yang dibatasi titik A dan C. Pergeseran tersebut pasti masih berada dalam kondisi yang efisien meskipun titik B mengalami penurunan
drastis sampai berada pada titik T. Output1 input 1
C B
T A
Output 2 input
2
O 15
Muhammad Amin : Penerapan Metode Data Envelopment Analysis DEA Untuk Mengukur Effisiensi Kinerja Perbankan Di Indonesia, 2010.
Gambar 2.4. Grafik dengan karakteristik efisien namun tidak kuat
Jarak antara titik B dan titik perpotongan titik T relatif dekat sehingga jika terjadi pergeseran efisiensi pada titik B, maka pergeseran itu dikhawatirkan akan berada
dibawah kondisi garis frontier yang dibatasi titik A dan C sehingga titik B menjadi tidak efisien lagi.
2.4 Analisis Sensitivitas
