r =
0.2
Dengan angka perkembangan impor pada periode 2001-2008 sebesar 0.2, ini berarti pada periode tersebut kinerja impor Sumatera Utara mengalami perkembangan
positif sebesar 0.2 yang artinya impor Sumatera Utara mengalami peningkatan pada periode tersebut.
Gambar 4.2 Perkembangan Impor Sumatera Utara Tahun 2001-2008 Milyar US
4.2 Peramalan Nilai Ekspor-Impor Sumatera Utara Tahun 2009-2012
4.2.1 Peramalan Nilai Ekspor Sumatera Utara Tahun 2009-2012
Untuk menghitung nilai rata-rata bergerak tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.1, yaitu :
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung : Periode ke-2 tahun 2002 =
2 2.89
2.29 +
= 2.594
Periode ke-3 tahun 2003 =
2 2.69
2.89 +
= 2.790
Periode ke-4 tahun 2004 =
2 4.24
2.69 +
= 3.464
Periode ke-5 tahun 2005 =
2 4.56
4.24 +
= 4.401
Periode ke-6 tahun 2006 =
2 5.52
4.56 +
= 5.044
Periode ke-7 tahun 2007 =
2 7.08
5.52 +
= 6.304
Periode ke-8 tahun 2008 =
2 9.26
7.08 +
= 8.173
Kemudian untuk menghitung rata-rata bergerak ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2, yaitu :
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung : Periode ke-3 tahun 2003 =
2 2.790
2.590 +
= 2.692
Periode ke-4 tahun 2004 =
2 3.465
2.790 +
= 3.127
Periode ke-5 tahun 2005 =
2 4.400
3.465 +
= 3.933
Periode ke-6 tahun 2006 =
2 5.040
4.400 +
= 4.720
Periode ke-7 tahun 2007 =
2 6.300
5.040 +
= 5.670
Periode ke-8 tahun 2008 =
2 8.170
6.300 +
= 7.235
Setelah itu hitung nilai konstanta m periode ke muka a
t
dengan persamaan rumus 2.3 yaitu :
2
t t
t
S S
a −
=
Maka nilai konstanta m periode ke muka a
t
untuk :
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Periode ke-3 tahun 2003 = 22.790 – 2.690
= 2.890
Periode ke-4 tahun 2004 = 23.465 – 3.128
= 3.803
Periode ke-5 tahun 2005 = 24.400 – 3.933
= 4.867
Periode ke-6 tahun 2006 = 25.040 – 4.720
= 5.360
Periode ke-7 tahun 2007 = 26.300 – 5.670
= 6.930
Periode ke-8 tahun 2008 = 28.170 – 7.235
= 9.105
Setelah itu hitung nilai b
t
dengan menggunakan persamaan rumus 2.4 yaitu :
1 2
t t
t
S S
N b
− −
=
Maka didapat nilai b
t
untuk : Periode ke-3 tahun 2003 =
2.690 -
2.790 1
2 2
−
= 0.200
Periode ke-4 tahun 2004 =
3.128 -
3.465 1
2 2
−
= 0.675
Periode ke-5 tahun 2005 =
3.933 -
4.400 1
2 2
−
= 0.934
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Periode ke-6 tahun 2006 =
4.720 -
5.040 1
2 2
−
= 0.640
Periode ke-7 tahun 2007 =
5.670 -
6.300 1
2 2
−
= 1.260
Periode ke-8tahun 2008 =
7.235 -
8.170 1
2 2
−
= 1.870
Sehingga dapat dihitung nilai
m t
F
+
dengan persamaan rumus 2.5 yaitu : m
b a
F
t t
m t
+ =
+
Maka didapat nilai ramalan
m t
F
+
ekspor untuk : Untuk Periode ke-9, m=1, maka diperoleh :
Periode ke-9 tahun 2009 = 9.105 + 1.870 1
= 10.975
Untuk Periode ke-10, m=2, maka diperoleh : Periode ke-10 tahun 2010 =
9.105 + 1.870 2 =
12.845 Untuk Periode ke-11, m=3, maka diperoleh :
Periode ke-11 tahun 2011 = 9.105 + 1.870 3
= 14.715
Untuk Periode ke-12, m=4, maka diperoleh : Periode ke-12 tahun 2012 =
9.105 + 1.870 4 =
16.585
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai Ramalan Ekspor Sumatera Utara Tahun 2009-2012
Periode Tahun
Nilai Ekspor
Rata-rata Bergerak
Tunggal 2 Tahunan
S
’ t
Rata-rata Bergerak
Ganda 2 Tahunan
S
” t
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F
t+m
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
2.29 ---
--- ---
--- ---
2 2002
2.89 2.590
--- ---
--- ---
3 2003
2.69 2.790
2.690 2.890
0.200 ---
4 2004
4.24 3.465
3.127 3.803
0.676 3.090
5 2005
4.56 4.400
3.933 4.867
0.934 4.479
6 2006
5.52 5.040
4.720 5.360
0.640 5.801
7 2007
7.08 6.300
5.670 6.930
1.260 6.000
8 2008
9.26 8.170
7.235 9.105
1.870 8.190
9 2009
--- ---
--- ---
--- 10.975
10 2010
--- ---
--- ---
--- 12.845
11 2011
--- ---
--- ---
--- 14.715
12 2012
--- ---
--- ---
--- 16.585
Sumber : Perhitungan
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Pada tabel 4.3 menunjukkan hasil ramalan dengan menggunakan metode rata- rata bergerak ganda 2 tahunan Double Moving Average terhadap nilai ekspor
Sumatera Utara untuk 2009-2012.
Dari hasil perhitungan di atas, maka diramalkan nilai ekspor Sumatera Utara untuk tahun 2009 sebesar US 10.98 milyar, tahun 2010 sebesar US 12.84 milyar,
tahun 2011 sebesar US 14.71 milyar, dan tahun 2012 sebesar US 16.58 milyar.
Gambar 4.3 Penggunaan Double Moving Average pada Data Ekspor
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal. Tabel di bawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan
nilai ekspor provinsi Sumatera Utara berdasarkan data hasil peramalan tahun 2001- 2008.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Nilai Kesalahan Peramalan Ekspor Sumatera Utara Tahun 2009-2012
Periode Tahun
Nilai Ekspor
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F Error
e
t
Absolute Error
t
e
Squared Error e
t 2
Percentage Error PE
t
Absolute Percentage
Error APE
t
1 2001
2.29 ---
--- ---
--- ---
--- ---
--- 2
2002 2.89
--- ---
--- ---
--- ---
--- ---
3 2003
2.69 2.890
2.000 ---
--- ---
--- ---
--- 4
2004 4.24
3.803 0.676
3.090 1.150
1.150 1.323
27.123 27.123
5 2005
4.56 4.867
0.934 4.479
0.081 0.081
0.007 1.776
1.776 6
2006 5.52
5.360 0.640
5.801 -0.281
0.281 0.079
-5.091 5.091
7 2007
7.08 6.930
1.260 6.000
1.080 1.080
1.166 15.254
15.254 8
2008 9.26
9.105 1.870
8.190 1.070
1.070 1.145
11.555 11.555
Jumlah ---
--- ---
--- ---
--- 3.662
3.720 50.617
60.799
Sumber : Perhitungan
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Dimana : Error e
t
=
t t
F X
− Absolute Error
t
e =
t t
F X
− Squared Error e
t 2
=
2 t
t
F X
−
Percentage Error PE
t
= 100
×
−
t t
X F
X
Absolute Percentage Error APE
t
= 100
× −
t t
t
X F
X
Maka di dapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.7, 2.8, dan 2.9 sebagai berikut :
Mean Absolute Error =
n F
X
n t
t t
∑
=
−
1
=
5 3.662
= 0.732
Mean Squared Error =
n F
X
n t
t t
∑
=
−
1 2
=
5 720
. 3
= 0.744
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Mean Absolute Percentage Error =
n X
F X
n t
t t
t
∑
=
−
1
=
5 60.799
= 12.16
4.2.2 Peramalan Nilai Impor Sumatera Utara Tahun 2009-2012
