Refleksif , xRx 2. Simetri, jika xRy maka yRx

2.3.4 Pengetahuan Dasar Himpunan Kasar

Himpunan kasar rough sets pertama kali diperkenalkan oleh Zdzislaw Pawlak dari Warsaw University of Technology di Polandia pada tahun 1982 sebagai suatu metode matematis untuk mendeskripsikan himpunan tidak tegas, dalam arti bahwa elemen-elemen tertentu dalam semestanya tidak dapat ditentukan secara tegas apakah merupakan anggota himpunan itu atau tidak, karena elemen-elemen itu tidak dapat dibedakan satu sama lain akibat keterbatasan atau ketidaklengkapan pengetahuan atau informasi yang tersedia mengenai elemen-elemen itu Susilo, 2006 . Pada awalnya himpunan kasar dikembangkan untuk menangani ketidakpastian dan ketidaktegasan Pawlak, 2003 dalam bidang analisis data. Dasar pengembangan teori himpunan kasar adalah asumsi bahwa setiap elemen dalam semesta wacananya terkait dengan informasi mengenai elemen itu, dan bahwa elemen-elemen dengan informasi yang sama adalah elemen-elemen yang takterbedakan Indiscernibility. Pada dasarnya pendekatan terhadap himpunan kasar adalah suatu hampiran terhadap himpunan taktegas itu dengan menggunakan sepasang himpunan tegas yang dikonstruksikan berdasarkan suatu partisi pada semesta himpunan itu. Sebagai partisi bisaanya diambil partisi yang terimbas oleh relasi ekivalensi “takterbedakan” antara elemen-elemen dalam semesta itu. Dengan demikian kelas-kelas ekivalensi dalam partisi itu memuat elemen-elemen semesta yang takterbedakan satu sama lain. Relasi ekivalensi adalah model matematik paling sederhana yang dapat dipergunakan untuk merepresentasikan keadaan di mana elemen-elemen tertentu dalam suatu semesta tidak dapat dibedakan satu sama lain, dengan mengingat bahwa relasi “takterbedakan” itu pada dasarnya adalah suatu relasi ekivalensi, yaitu bersifat refleksif, simetrik, dan transitif. Konsep himpunan kasar adalah perampatan konsep himpunan tegas, dalam arti bahwa himpunan tegas adalah kejadian khusus dari himpunan kasar. Dalam konsep rough set ini, data atau tabel keputusan dinotasikan dengan T = U,A,C,D Yellasiri, 2008, dimana U adalah semesta, A adalah himpunan atribut-atribut primitif, dan C, D ⊂ A himpunan bagian dari A adalah dua subset dari atribut A yang disebut atribut kondisi dan atribut keputusan. Dengan istilah