2. Proses MA ACF teoritis proses MA terputus seketika cuts off menuju nol setelah
terjadi spike hingga lag q yang merupakan ordo dari proses MA. Namun, PACF teoritisnya meluruh menuju nol setelah lag q. peluruhan ini dapat
berbentuk eksponensial sederhana maupun menunjukkan pola gelombang sinus yang mengecil. Dalam praktik, untuk model MA non musiman, nilai q
umumnya tidak lebih dari dua. 3. Proses ARMA
Proses campuran ARMA memiliki sifat campuran antara AR dan MA. ACF teoritisnya meluruh menuju nol setelah lag
yang pertama, baik secara eksponensial ataupun berbentuk gelombang sinus. PACF teoritisnya
meluruh menuju nol setelah lag yang pertama. Dalam praktik, untuk
model runtun waktu non musiman, nilai dan umumnya tida lebih dari dua.
2.2.3 Uji Stasioneritas Data Time Series
Di dalam analisis runtun waktu, asumsi stasioneritas data merupakan sifat yang penting. Pada model stasioner, sifat-sifat statistik di masa yang akan datang
dapat diramalkan berdasarkan data historis yang telah terjadi di masa yang lalu. Pengujian stasioneritas dari suatu data runtun waktu dapat dilakukan dengan
beberapa cara sebagai berikut. 1. Pendeteksian ketidakstasioneran data dalam mean rata-rata dapat
menggunakan plot dari data dalam urutan waktu, plot fungsi autokorelasi Autocorrelation FunctionACF dan plot fungsi autokorelasi parsial Partial
Autocorrelation Function PACF. Jika data mengandung komponen trend,
data nonstasioner dalam mean dan plot ACFPACF akan meluruh secara perlahan.
2. Stasioneritas dari data juga dapat diperiksa dengan uji akar unit, dengan cara mengamati apakah data runtun waktu mengandung akar unit unit root, yakni
apakah terdapat komponen trend berupa jalan acak random walk dalam data. Ada berbagai metode untuk melakukan uji akar unit, diantaranya adalah
Augmented Dickey Fuller. Uji Augmented Dickey Fuller merupakan salah satu uji yang paling sering digunakan dalam pengujian stasioneritas data,
yakni dengan melihat apakah terdapat akar unit di dalam model data integrated atau tidak. Pengujian dilakukan dengan menguji hipotesis
terdapat akar unit dalam persamaan
∑
Hipotesis nol ditolak jika nilai statistik uji ADF memiliki nilai kurang lebih negatif dibandingkan dengan nilai daerah kritis. Jika hipotesis nol ditolak,
data bersifat stasioner.
2.2.4 Identifikasi Estimasi Model ARIMA Terbaik
Identifikasi model terbaik ARIMA berdasarkan program R dilakukan dengan berbagai langkah yaitu sebagai berikut.
1. Uji signifikansi parameter Setelah melakukan perhitungan estimasi parameter dilakukan uji
signifikansi parameter. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah parameter AR p, differencing d, MA q, signifikan atau tidak. Jika parameter-
parameter tersebut signifikan maka model layak digunakan. Uji signifikansi parameter
Hipotesis: H
: parameter tidak signifikan
H
1
: parameter signifikan
Tingkat signifikansi Statistik uji:
2.40 ̂
Kriteria pengujian: H
ditolak jika |
| artinya parameter signifikan.
H diterima jika
| |
artinya parameter tidak signifikan. Rosadi, 2005: 80
2. Nilai Nilai
dapat diestimasi dengan rumus sebagai berikut, 2.41
∑
Sehingga model yang baik adalah model yang memiliki nilai estimasi terkecil.
Suhartono , 2009. 3. Nilai log likelihood asumsi galat normal
Nilai log likelihood dapat diestimasi dengan rumus sebagai berikut, 2.42
dengan, banyaknya parameter dalam model
Sehingga model yang baik adalah model yang memiliki nilai estimasi log likelihood
terbesar. Suhartono, 2009.
4. Nilai AIC Akaike’s Information Criterion
Nilai AIC dari data dapat diestimasi dengan rumus sebagai berikut, 2.43
dengan, banyaknya parameter dalam model
banyaknya data pengamatan Sehingga model yang baik adalah model yang memiliki nilai AIC yang kecil.
Suhartono, 2009.
2.3 Metode Bootstrap
