BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton 1886. Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak
bebas, pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila
nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas.
2.2 Analisis Regresi Linear
Analisis regersi linear digunakan untuk peramalan, dimana untuk analisis regresi ini akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas X dan variabel tak bebas Y.
Dalam regresi linear akan ditentukan satu persamaan yang didapat antara variabel
Universitas Sumatera Utara
bebas dan variabel tak bebas yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksirmeramalkan variabel tak bebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan
antara beberapa variabel, analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1.
Analisis Regresi Sederhana simple analisis regresi 2.
Analisis Regresi Berganda multiple analisis regresi
2.3 Analisis Regresi Sederhana
Regresi linear sederhana adalah suatu caraprosedur yang digunakan untuk mendapatkan hubungan yang matematis dalam bentuk persamaan yang mana antar
variabel bebas dan variabel tak bebas sama-sama tunggal. Dalam hal ini bentuk model umum regresi sederhana adalah:
Ŷ = a + bx Dimana:
Ŷ = variabel tak bebas x
= variabel bebas a
= parameter intercept b
= parameter koefisien regresi variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Berganda
Regresi linear berganda adalah suatu cara yang dilakukan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk persamaan, dimana dalam regresi linear berganda
variable bebas lebih dari satu. Tujuan regresi linear berganda ini adalah untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi nilai Y atas
nilai X. adapun bentuk umum regresi berganda adalah:
k i
k i
i i
X X
X Y
∧ ∧
∧ ∧
∧
+ +
+ +
=
β β
β β
...
2 2
1 1
Dimana : i
= 1,2,3,....,n
∧
Y
= nilai regresi
∧
β
,
∧ 1
β
,
∧ 2
β
, ....,
∧ k
β
= koefisien regresi X
i1
, X
i2
, X
i3
, ...., X
ik
= variabel bebas
Model diatas model regresi untuk model populasi, sedangkan untuk sampel didapat:
Ŷ = b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ …...+ b
k
X
ki
Dimana : Ŷ
= variabel tak bebas X
= variabel bebas b
o
, b
1
,…,b
k
= koefisien regresi
Universitas Sumatera Utara
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variable dan dua variabel bebas independent
variabel. Bentuk umum persamaan regresi linear berganda tersebut adalah: Ŷ = b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
Adapun untuk mencari
b
o
= ŷ – b
1
x
1
– b
2
x
2
b
1
=
b
2
=
2.5 Koefisien Korelasi
Kategori