PETA KONTROL (CONTROL CHART)

BAB VIII PETA KONTROL (CONTROL CHART)

8.1 Teori Peta Kontrol

Pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel seringkali disebut sebagai metode peta pengendali (control chart) untuk data variabel. Metode ini digunakan untuk menggambarkan variasi atau penyimpangan yang terjadi pada kecenderungan memusat dan penyebaran observasi. Metode ini juga dapat menunjukkan apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak. Dalam peta pengendali (control chart) seringkali terjadi kekacauan antara batas pengendali dengan batas spesifikasi. Para karyawan akan bereaksi terhadap ketidaksesuaian produk karena batas spesifikasi di toko, tetapi mereka tidak akan bereaksi terhadap batas pengendali karena aturan batas pengendali tidak diperkenalkan secara jelas (Ariani, 2004).

Sementara itu, dalam proses pengendalian, peta pengendali statistik mendeteksi adanya sebab khusus dalam ketidaksesuaian yang terjadi. Apabila data sampel berada di luar batas pengendali, maka data sampel tersebut berada di luar batas pengendali statistik (out of statistical control ). Sebaliknya, apabila data sampel berada di dalam batas pengendali, maka data sampel tersebut disebut berada dalam batas pengendali statistik (in statistical control). Proses yang disebut berada dalam batas pengendali statistik tersebut dikatakan berada dalam kondisi stabil dengan kemungkinan adanya variasi yang disebabkan oleh sebab umum. Namun demikian, kondisi in statistical control tersebut tidak selalu identik dengan kepuasan pelanggan. Demikianlah, batas-batas pada peta pengendali statistik berbeda dengan batas-batas spesifikasi. Pada Sementara itu, dalam proses pengendalian, peta pengendali statistik mendeteksi adanya sebab khusus dalam ketidaksesuaian yang terjadi. Apabila data sampel berada di luar batas pengendali, maka data sampel tersebut berada di luar batas pengendali statistik (out of statistical control ). Sebaliknya, apabila data sampel berada di dalam batas pengendali, maka data sampel tersebut disebut berada dalam batas pengendali statistik (in statistical control). Proses yang disebut berada dalam batas pengendali statistik tersebut dikatakan berada dalam kondisi stabil dengan kemungkinan adanya variasi yang disebabkan oleh sebab umum. Namun demikian, kondisi in statistical control tersebut tidak selalu identik dengan kepuasan pelanggan. Demikianlah, batas-batas pada peta pengendali statistik berbeda dengan batas-batas spesifikasi. Pada

Peta pengendalian (control chart) adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dank arena sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam batas pengendalian. Peta pengendalian tersebut juga digunakan untuk mengadakan perbaikan kualitas proses, menentukan kemampuan proses, membantu menentukan spesifikasi-spesifikasi yang efektif, menentukan kapan proses dapat dijalankan sendiri, dan kapan dibuatnya penyesuaiannya, dan menemukan penyebab dari tidak diterimanya standar kualitas tersebut. Manfaat pengendalian kualitas proses untuk data variabel adalah member informasi mengenai (Besterfield, 1998):

1. Perbaikan kualitas.

2. Menentukan kemampuan proses setelah perbaikan kualitas tercapai.

3. Membuat keputusan yang berkaitan dengan spesifikasi produk.

4. Membuat keputusan yang berkaitan dengan proses produksi.

5. Membuat keputusan terbaru yang berkaitan dengan produk yang dihasilkan. Pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel diperlukan beberapa langkah. Langkah-langkah dalam melakukan pengendalian kualitas proses statistik adalah sebagai berikut (Besterfield, 1998):

1. Pemilihan karakteristik kualitas Yang dimaksud karakteristik kualitas misalnya panjang, berat, diameter, waktu, dan sebagainya. Karakteristik kualitas tersebut 1. Pemilihan karakteristik kualitas Yang dimaksud karakteristik kualitas misalnya panjang, berat, diameter, waktu, dan sebagainya. Karakteristik kualitas tersebut

2. Pemilihan sub kelompok Data yang digambarkan dalam peta pengendalian bukan data individu, melainkan sekelompok data yang dipilih dan diberi nama dengan sub kelompok. Pemilihannya dilakukan secara acak.

3. Pengumpulan data Pengumpulan data didasarkan pada banyaknya sub kelompok dan ukuran masing-masing sub kelompok yang telah ditentukan sebelumnya. Rata-rata pada masing-masing sub kelompok tersebut nantinya akan dipetakan pada peta pengendalian kualitas proses untuk data variabel. Apabila digunakan peta pengendalian tingkat keakurasian proses (range atau standar deviasi), maka range atau standar deviasi tersebut juga diukur pada tiap-tiap sub kelompok tersebut.

4. Penentuan garis pusat (center line) dan batas-batas pengendalian (control limits). Garis pusat untuk mean dan range diperoleh dengan perhitungan:

i  X 1   rata  rata pengukuran untuk setiap kali observasi .. (8.1) n

i  X 1   garis pusat untuk peta pengendali rata - rata .. (8.2)

R = X max –X min = range data sampel pada setiap kali observasi ..(8.3)

i  R 1   garis pusat untuk peta pengendali range .. (8.4)

Keterangan: n = banyaknya sampel dalam setiap observasi atau sub kelompok

g = banyaknya observasi yang dilakukan R i = range untuk setiap sub kelompok

X i = data pada sub kelompok atau sampel yang diambil

X i = rata-rata pada setiap sub kelompok Menurut konsepnya, batas

rata (mean chart) adalah X  3 σ X dimana , σ  . Batas-batas

D2 pengendali untuk peta pengendali rata-rata ( X  chart ) adalah:

Dimana nilai dapat kita lihat pada kolom A2 pada Lampiran

n .D2

1. Sehingga batas pengendali atas (BPA) dan batas pengendali bawah (BPB) untuk peta pengendali rata-ratanya adalah:

BPA X  X  A2. R

BPB X  X  A2. R …..………...…. (8.6) . Peta pengendali untuk range adalah:

3 D3 3 D3 Karena  R    D3 dimana 1   D4 dan 1 -  D3 sehingga

 D2 

D2 D2 BPA R  R D4 . dan BPB R  R D3 . …...…………… (8.8)

Nilai D3 dan D4 juga dapat dilihat pada Lampiran 1.

5. Menentukan indeks kapabilitas proses (Cp) dan indeks performansi Kane (Cpk). Rumus kedua indeks dan kriteria penilaiannya adalah sebagai berikut.

Simpangan baku  S  .......... .......... ....... (8.9)

Kriteria penilaian:

a. Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik

b. Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas proses baik, namun perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00

c. Jika Cp < 1,00 maka kapailitas proses rendah, sehingga perlu

ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses itu.

CPK  Min  CPL, CPU  .......... .......... .....(8.13 )

Kriteria penilaian:

a. Jika CPL > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi LSL

b. Jika 1,00 < CPL < 1,33 berarti proses masih mampu memenuhi LSL namun perlu pengendalian ketat apabila CPL mendekati 1,00

c. Jika CPL < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi LSL

d. Jika CPU > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL d. Jika CPU > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL

f. Jika CPU < 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi USL

6. Penyusunan revisi terhadap garis pusat dan batas-batas pengendalian. Peta pengendalian kualitas proses untuk data variabel dibuat untuk dapat mengetahui adanya sebab khusus yang ada dalam ketidaksesuaian

ketidaksesuaian tersebut ditunjukkan dengan adanya data yang berada di luar batas pengendali statistik (out of statistical control). Sementara kondisi yang berada dalam batas pengendali statistik (in statistical control) juga dapat menunjukkan ketidaksesuaian proses, tetapi disebabkan oleh sebab umum.

proses. Biasanya,

7. Interpretasi terhadap pencapaian tujuan. Peta pengendali yang harus diperkenalkan pada semua karyawan bertujuan untuk mengadakan perbaikan pada kinerja proses. Hal ini dapat dilihat bahwa pada setiap data yang berada di luar batas-batas pengendali statistik pasti akan disusun tindakan perbaikan, atau bila perbaikan tidak mungkin dilakukan, maka data tersebut akan dibuang.

8.2 Studi Kasus Peta Kontrol

PT. Faster adalah suatu perusahaan yang memproduksi pulpen. Perusahaan tersebut menetapkan bahwa isi tinta pada pulpen tersebut adalah 15,8 ml ± 0,1 ml. Karena berdasarkan penelitian sebelumnya terdapat kecacatan berupa noda, maka perusahaan tersebut menginginkan mengendalikan produksinya dengan melakukan pengukuran terhadap 30 sample dengan ukuran masing-masing sample adalah 5 unit. Perusahaan tersebut juga ingin mengetahui kapabilitas prosesnya. Berikut adalah data

30 sample pulpen PT. Faster.

Tabel 8.1 Data Sample Pulpen Hasil Pengukuran

Sample X1 X2 X3 X4 X5

8.3 Perhitungan Manual Peta Kontrol

Berdasarkan data informasi yang didapatkan dari hasil pengukuran yang telah dilakukan PT. Faster maka terdapat beberapa Berdasarkan data informasi yang didapatkan dari hasil pengukuran yang telah dilakukan PT. Faster maka terdapat beberapa

1. Menghitung X-double bar dan Range-bar dari data pada Tabel 8.1.

Tabel 8.2 Hasil Perhitungan Peta Kontrol Hasil Pengukuran

Sample

X-bar

X1 X2 X3 X4 X5

Total

Rata-rata

2. Menghitung batas pengendalian untuk peta X. X 15 . 88

BPA X  X  A2. R  15 . 88  ( 0 . 577  3 . 27 )  17 . 77 BPB X  X  A2. R  15 . 88  ( 0 . 577  3 . 27 )  13 . 99

3. Menghitung batas pengendalian untuk peta R. R 3 . 27

BPA R  R D4 .  3.27  2.114  6 . 91 BPB R  R D3 .  3.27  0  0

4. Membuat peta kontrol X dan R.

Peta X-bar

Gambar 8.1 Peta X Perhitungan Manual

Peta R

R 4 Rang 3

Gambar 8.2 Peta R Perhitungan Manual

5. Menghitung simpangan baku

Simpangan baku  S  

6. Menghitung kapabilitas proses CL

CPK  Min  CPL, CPU   0 . 005

8.4 Perhitungan Software Peta Kontrol

Berdasarkan data informasi yang didapatkan dari hasil pengukuran yang telah dilakukan PT. Faster maka terdapat beberapa langkah dalam membuat peta kontrol X dan R dengan perhitungan software. Langkah-langkah membuat peta kontrol tersebut adalah sebagai berikut.

1. Membuka lembar kerja baru pada software Minitab maka akan muncul seperti gambar berikut.

Gambar 8.3 Worksheet Peta Kontrol

2. Masukkan data pada kolom-kolom kerja Minitab seperti di bawah ini.

Gambar 8.4 Input Data Peta Kontrol

3. Memilih stat pada menu bar, kemudian control chart, variable charts for subgroups, dan Xbar-R.

Gambar 8.5 Variables Charts for Subgroups

4. Selanjutnya akan tampil kotak dialog seperti di bawah ini. Pada kolom pertama, dengan menggunakan ▼ ganti All observation of chart are in one column dengan Observations for a subgroup are in one row of columns . Meletakkan kursor pada kolom di bawahnya. Selanjutnya, mem indahkan semua nama kolom dari daftar ke kolom ”Observations 4. Selanjutnya akan tampil kotak dialog seperti di bawah ini. Pada kolom pertama, dengan menggunakan ▼ ganti All observation of chart are in one column dengan Observations for a subgroup are in one row of columns . Meletakkan kursor pada kolom di bawahnya. Selanjutnya, mem indahkan semua nama kolom dari daftar ke kolom ”Observations

Gambar 8.6 Kotak Dialog Xbar-R Chart

5. Selanjutnya mengklik OK, maka akan muncul output seperti gambar di bawah ini.

Gambar 8.7 Xbar-R Chart

8.5. Analisis

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan baik secara manual dan software, maka terdapat beberapa analisis yaitu analisis perhitungan manual, analisis perhitungan software, dan analisis perbandingan antara perhitungan manual dan perhitungan software. Analisis untuk laporan akhir modul peta kontrol adalah sebagai berikut.

8.5.1 Analisis Perhitungan Manual Peta Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan manual pada Gambar 8.1 dan 8.2, dapat dianalisis bahwa seluruh data hasil pengukuran berada dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses. Proses produksi dikatakan baik apabila hasil pengukuran tersebut berada di sekitar garis pusat (center line). Meskipun data yang berada dalam peta pengendali statistik masih disebut sebagai berada dalam batas pengendalian statistik (in statistical control) walaupun terdapat penyimpangan yang disebabkan oleh penyebab umum. Semua data yang berada di dalam batas pengendali statistik untuk range disebut sebagai in statistical control yang terdapat penyimpangan karena penyebab umum.

Berdasarkan perhitungan kapabilitas, diperoleh simpangan baku sebesar 1,41 yang merupakan penyimpangan dari distribusi nilai rata- ratanya. Nilai kapabilitas diperoleh sebesar 0,02 dan nilai tersebut lebih kecil dari 1,00 maka kapailitas proses rendah, sehingga perlu ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses itu. Nilai CPL diperoleh sebesar 0,04 dan lebih kecil dari 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi LSL sedangkan nilai CPU diperoleh sebesar 0,005 dan lebih kecil dari 1,00 berarti proses tidak mampu memenuhi USL. Namun, nilai CPK sebesar 0,005 yang diambil dari nilai CPU menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi atas.

8.5.2 Analisis Perhitungan Software Peta Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan software pada Gambar 8.7, dapat dianalisis bahwa seluruh data hasil pengukuran berada dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses. Proses produksi dikatakan baik apabila hasil pengukuran tersebut berada Berdasarkan hasil perhitungan software pada Gambar 8.7, dapat dianalisis bahwa seluruh data hasil pengukuran berada dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses. Proses produksi dikatakan baik apabila hasil pengukuran tersebut berada

8.5.3 Analisis Perbandingan

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan manual dan software ternyata terdapat perbedaan hasil dalam perhitungan untuk X double bar dan Range bar. Sehingga untuk batas pengendalian kedua peta tersebut juga berbeda. Perbedaan terletak pada pembulatan angka. Namun kedua perhitungan tersebut sama-sama menunjukkan bahwa untuk peta X bar dan Range, semua data masuk ke dalam batas pengendalian (in statistical control) meskipun kemungkinan terdapat penyimpangan dari penyebab umum.