Algoritma Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods FMADMM

7. Sistem pendukung keputusan mudah melakukan interaksi sistem dan mudah dikembangkan oleh pemakai akhir. 8. Sistem pendukung keputusan dapat meningkatkan efektivitas dalam pembuatan keputusan daripada efisiensi. 9. Sistem pendukung keputusan dapat melakukan pengaksesan berbagai sumber dan format data dengan mudah.

2.2. Algoritma

Algoritma adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas yang tersusun secara logis dan sistematis. Menurut Donald E. Knuth ada beberapa ciri yang dimiliki algoritma, ciri-ciri tersebut, yaitu Purwanto, 2008 : 1. Algoritma harus memiliki awal dan akhir, algoritma harus berhenti setelah menyelesaikan serangkaian tugas. 2. Setiap langkah harus memiliki pengertian yang tepat dan tidak membingungkan atau memiliki arti ganda not ambigious. 3. Memiliki kondisi awal atau masukan. 4. Memiliki kondisi akhir atau keluaran. 5. Algoritma bila diikuti dengan benar harus mampu menyelesaikan persoalan.

2.3. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods FMADMM

Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods FMADMM adalah sekelompok pemilihan untuk mengambil keputusan, beberapa di antaranya adalah algoritma AHP dan SAW Chen, 1991. 2.3.1. Algoritma AHP Analytic Hierarchy Process AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan Universitas Sumatera Utara ke dalam kelompok-kelompok dan diatur menjadi suatu bentuk hirarki. Pemilihan keputusan dilakukan dengan membandingkan setiap elemen dengan elemen lainnya sehingga didapat nilai kepentingan elemen dalam bentuk pendapat yang bersifat kualitatif, lalu digunakan skala penilaian sehingga diperoleh nilai pendapat dalam bentuk kuantitatif. Di dalam AHP ada beberapa prinsip penting yang harus dipahami untuk pemecahan masalah, prinsip penting tersebut, yaitu : 1. Decomposition, yaitu membuat hirarki. Sistem yang kompleks dipecah menjadi sederhana sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan, seperti pada Gambar 2.2. Sasaran Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 1 Alternatif 2 Alternatif 3 Alternatif 1 Kriteria n Alternatif n Gambar 2.2. Struktur Hirarki 2. Comparative judgment, yaitu perbandingan kriteria dan alternatif yang berpasangan. Digunakan skala perbandingan sebagai ukuran yang menyatakan intensitas kepentingan seperti pada Tabel 2.1.Saaty, 1988. Tabel 2.1. Skala Saaty Intensitas kepentingan Keterangan 1 Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama penting Equal importance. 3 Satu elemen sedikit lebih penting dibandingkan elemen pasangannya Weak importance of one over another. 5 Satu elemen lebih penting dibandingkan elemen pasangannya Essential or strong importance. 7 Satu elemen sangat lebih penting dibandingkan elemen pasangannya Demonstrated importance. Universitas Sumatera Utara 9 Satu elemen mutlak lebih penting dibandingkan elemen pasangannya Extreme importance. 2, 4, 6, 8 Satu elemen mempunyai tingkat kepentingan antara dua tingkat kepentingan yang berdekatan. 3. Synthesis of priority, menentukan prioritas dari elemen kriteria. Hal ini sering kali dipandang sebagai bobot atau konstribusi terhadap tujuan pengambilan kuputusan. 4. Logical Consistency, merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan mengagresikan seluruh eigen vector yang diperoleh dari berbagai tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu nilai composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan Latifah, 2005. Secara umum langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan algoritma AHP untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun hirarki dari masalah yang dihadapi yaitu menetapkan tujuan, kriteria, dan alternatif. 2. Menentukan prioritas elemen. 1. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan berpasangan antar elemen dan membandingkannya. 2. Cara membandingkannya yaitu dengan mengisi matriks perbandingan menggunakan bilangan untuk membedakan tingkat kepentingan dari suatu elemen terhadap elemen lain. 3. Sintesis. Semua hasil perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah : 1. Menjumlahkan semua nilai dari setiap kolom pada matriks 2. Membagi nilai dari kolom dengan total nilai kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks. 3. Lalu dari hasil normalisasi matriks, dicari nilai rata-rata dari setiap baris. Hasilnya disebut eigen vector yang dinormalkan. Universitas Sumatera Utara 4. Mengukur konsistensi. Dalam pembuatan keputusan, perlu mengetahui seberapa baik konsistensi pertimbangan yang ada untuk menghindari hasil keputusan dengan tingkat konsistensi yang rendah. Oleh karena itu hal-hal yang harus dilakukan untuk mengetahui tingkat kekonsistensian adalah : 1. Kalikan total nilai pada kolom pertama dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris pertama, kalikan total nilai pada kolom kedua dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris kedua, kalikan total nilai pada kolom ketiga dengan eigen vector yang dinormalkan pada baris ketiga dan seterusnya hingga selesai. 2. Jumlahkan hasil perkalian tersebut untuk mendapatkan nilai eigen maksimum. 3. Hitung Indeks Konsistensi Consistency Index CI, dengan rumus : �� = ���� − � � − 1 Keterangan : CI = Rasio penyimpangan konsistensi. λmax = nilai eigen maksimum. n = banyaknya elemen. 4. Hitung Rasio Konsistensi Consistency Ratio CR, dengan rumus : �� = �� �� Keterangan : CR = Consistency Ratio RI = nilai Random Index Universitas Sumatera Utara Nilai Random Index dapat dilihat seperti pada Tabel 2.2. Tabel 2.2. Random Index n 1 2 3 4 5 6 7 RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 8 9 10 11 12 13 14 15 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59 5. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilai CR lebih dari 0,100 maka penilaian data judgment harus diperbaiki. Namun jika nilai CR kurang atau sama dengan 0,100 maka hasil perhitungan bisa dinyatakan konsisten. 6. Mencari total nilai. Langkah terakhir dari algoritma AHP adalah menghitung total nilai dengan cara menjumlahkan hasil perkalian nilai eigen vector tiap kriteria dengan nilai eigen vector alternatif pada kriteria yang sama. Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan algoritma AHP tersebut dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.3. Iya Mulai Mendefinisikan masalah Menentukan prioritas kriteria Sintesis Konsisten ? Menentukan prioritas alternatif dari masing- masing kriteria Sintesis Konsisten ? Selesai Tidak Tidak Iya Total Nilai Gambar 2.3. Langkah-langkah dalam Algoritma AHP Universitas Sumatera Utara 2.3.2 Algoritma SAW Algoritma SAW sering juga dikenal dengan istilah algoritma penjumlahan terbobot. Konsep dasar algoritma SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Algoritma SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan ke suatu skala yang dapat dibandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Terdapat beberapa langkah dalam menggunakanalgoritma SAW untuk memecahkan masalah, langkah-langkah perhitungan dengan algoritma SAW adalah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif. 2. Memberikan nilai bobot W j pada tiap kriteria C j . 3. Memberikan nilai setiap alternatif A i pada setiap kriteria C j yang sudah ditentukan, dimana nilai i = 1, 2, 3, ..., m, dan j = 1, 2, 3, ..., n. 4. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi r ij dari alternatif A i pada atribut C j berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut atribut keuntungan ataupun biaya. Jika j adalah atribut keuntungan benefit : � �� = � �� ��� � �� Jika j adalah atribut biaya cost : � �� = ��� � �� � �� Keterangan : r ij = nilai rating kinerja ternormalisasi x ij = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria max x ij = nilai terbesar dari setiap kriteria min x ij = nilai terkecil dari setiap kriteria benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik cost = jika nilai terkecil adalah terbaik Universitas Sumatera Utara 5. Hasil akhir diperoleh dari proses perangkingan, yaitu hasil penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi r ij dengan nilai bobot W j sehingga diperoleh semua nilai untuk setiap alternatif A i , dan nilai alternatif terbesar adalah yang dipilih sebagai alternatif terbaik dan digunakan sebagai solusi. Untuk mengetahui nilai dan rangking setiap alternatif V i adalah dengan cara sebagai berikut: Keterangan : V i = nilai untuk setiap alternatif W j = nilai bobot dari setiap kriteria r ij = nilai rating kinerja ternormalisasi Langkah-langkah dalam algoritma SAW tersebut dapat dijelaskan dengan flowchart seperti pada Gambar 2.4. Mulai Mendefinisikan masalah Pembobotan kriteria Pembobotan alternatif tiap kriteria Normalisasi Selesai Perangkingan Gambar 2.4. Langkah-langkah dalam Algoritma SAW Universitas Sumatera Utara

2.4. Penelitian Terdahulu