Studi Kasus Analisis Plot Data Awal

BAB 3 ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data suhu udara dari bulan Januari 2002 sampai dengan bulan Desember 2007 di kota Medan. Tabel 3.1.1. Data Suhu Udara Bulan Januari 2002-Bulan Desember 2007 BULAN TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006 2007 JAN 26.3 26.4 26.6 28.4 26.6 26.3 FEB 26.6 26.6 26.7 27.0 27.0 26.6 MAR 27.6 27.2 27.0 27.8 27.5 27.6 APR 27.6 27.6 27.3 28.1 27.5 27.6 MEI 27.7 27.9 28.0 26.4 27.5 27.7 JUN 27.3 27.3 26.5 26.0 27.4 27.3 JUL 27.1 27.1 25.3 27.5 27.7 27.1 AGUS 27.1 26.7 26.2 27.8 27.2 27.1 SEP 26.9 26.6 25.6 25.8 25.1 26.9 OKT 26.6 26.2 25.7 26.6 26.6 26.6 NOP 26.0 26.5 26.7 26.7 26.4 26.0 DES 26.2 25.9 24.7 26.2 26.2 26.2 Sumber : Badan Meteorologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Sampaali Medan Universitas Sumatera Utara

3.2 Analisis Plot Data Awal

Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menganalisis data time series adalah membuat plot data terhadap waktu dan melakukan interpretasinsecara visual. Dengan membuat plot data mentah, yaitu data yang akan diolah dan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik, musiman atau tidak mengandung pola tertentu. 10 20 30 40 50 60 70 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 Index S U H U Gambar 3.2.1. Plot Suhu Udara Kota Medan Tahun 2002-2007 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.27 0.17 0.06 -0.26 -0.28 -0.41 -0.36 -0.21 0.07 0.18 0.30 0.38 0.09 0.13 0.05 -0.16 -0.27 -0.24 2.30 1.37 0.43 -2.02 -2.03 -2.83 -2.23 -1.26 0.39 1.02 1.67 2.05 0.47 0.69 0.23 -0.80 -1.37 -1.17 5.50 7.77 8.02 13.38 19.52 32.99 43.36 47.20 47.58 50.30 57.92 70.46 71.22 72.89 73.08 75.43 82.57 88.15 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for SUHU Gambar 3.2.2. Autokorelasi Suhu Udara Kota Medan Tahun 2002-2007 Universitas Sumatera Utara 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.27 0.11 -0.02 -0.32 -0.18 -0.28 -0.19 -0.14 0.14 0.05 0.08 0.09 -0.21 -0.01 0.11 0.06 -0.13 0.01 2.30 0.91 -0.14 -2.69 -1.53 -2.40 -1.61 -1.17 1.18 0.42 0.67 0.78 -1.80 -0.07 0.96 0.53 -1.06 0.10 Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function for SUHU Gambar 3.2.3. Autokorelasi Parsial Suhu Udara Kota Medan 2002-2007 Plot data diatas memperlihatkan deret data yang tidak stasioner, maka perlu diadakan pembedaan pertama dengan persamaan : W t = X t – X t-1 W 2 = X 2 – X 2-1 = 26,7 – 26.3 = 0,4 Tabel 3.2.1. Nilai-Nilai Pembedaan Pertama No. Wt No. Wt No Wt No. Wt 1 19 -0.2 37 3.7 55 0.24375 2 0.4 20 -0.4 38 -1.4 56 -0.42583 3 0.7 21 -0.1 39 0.8 57 -2.13 4 -0.8 22 -0.4 40 0.3 58 1.5 5 1 23 0.3 41 -1.7 59 -0.25 6 -0.9 24 -0.6 42 -0.4 60 -0.15 7 0.7 25 0.7 43 1.5 61 0.1 8 0.2 26 0.1 44 0.3 62 0.3 9 -1.9 27 0.3 45 -2 63 1 10 0.7 28 0.3 46 0.8 64 11 -0.6 29 0.7 47 0.1 65 0.1 12 0.3 30 -1.5 48 -0.5 66 -0.4 13 0.3 31 -1.2 49 0.44677 67 -0.2 14 0.2 32 0.9 50 0.32233 68 15 0.6 33 -0.6 51 0.48089 69 -0.2 Universitas Sumatera Utara 16 0.4 34 0.1 52 0.065 70 -0.3 17 0.3 35 1 53 -0.00371 71 -0.6 18 -0.6 36 -2 54 -0.09921 72 0.2 70 60 50 40 30 20 10 4 3 2 1 -1 -2 Index D IF F Gambar 3.2.4. Plot Suhu Udara dengan Menggunakan Pembedaan Pertama 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 -0.44 0.03 0.14 -0.20 0.07 -0.12 -0.06 -0.11 0.12 -0.02 0.03 0.25 -0.22 0.10 0.07 -0.04 -0.10 -3.67 0.18 0.97 -1.40 0.49 -0.82 -0.38 -0.78 0.84 -0.13 0.17 1.69 -1.43 0.62 0.41 -0.23 -0.64 14.07 14.12 15.51 18.55 18.95 20.08 20.33 21.41 22.71 22.75 22.80 28.46 32.89 33.78 34.19 34.31 35.34 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for DIFF Gambar 3.2.5. Plot Suhu Udara dengan Menggunakan Pembedaan Pertama Universitas Sumatera Utara 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 -0.44 -0.20 0.08 -0.12 -0.07 -0.19 -0.21 -0.38 -0.19 -0.17 -0.13 0.17 -0.06 -0.14 -0.08 0.11 -0.03 -3.67 -1.72 0.65 -1.00 -0.61 -1.63 -1.80 -3.23 -1.60 -1.41 -1.11 1.41 -0.47 -1.22 -0.67 0.94 -0.27 Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function for DIFF Gambar 3.2.6. Autokorelasi Parsial Suhu Udara Menggunakan Pembedaan Petama Dari plot korelasi diatas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 q = 1. Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat bahwa ada satu koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga diduga bahwa ordo dari AR adalah 1 p = 1. Ssesuai dengan keterangan diatas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 1,1,1. Plot data diatas masih memperlihatkan deret data yang tidak stasioner, maka perlu diadakan pembedaan kedua dengan persamaan : W t = X t – X t-1 W 2 = X 2 – X 2-1 = 0,7 – 0,4 = 0,3 Tabel 3.2.2. Nilai-Nilai Pembedaan Kedua No. Wt No. Wt No Wt No. Wt 1 19 0.4 37 5.7 55 0.4 2 20 -0.2 38 -5.1 56 -0.8 3 0.3 21 0.3 39 2.2 57 -1.6 4 -1.5 22 -0.3 40 -0.5 58 3.6 5 1.8 23 0.7 41 -2 59 -1.7 6 -1.9 24 -0.9 42 1.3 60 Universitas Sumatera Utara 7 1.6 25 1.3 43 1.9 61 0.3 8 -0.5 26 -0.6 44 -1.2 62 0.2 9 -2.1 27 0.2 45 -2.3 63 0.7 10 2.6 28 46 2.8 64 -1 11 -1.3 29 0.4 47 -0.7 65 0.1 12 0.9 30 -2.2 48 -0.6 66 -0.5 13 31 0.3 49 0.9 67 0.2 14 -0.1 32 2.1 50 68 0.2 15 0.4 33 -1.5 51 0.1 69 -0.2 16 -0.2 34 0.7 52 -0.5 70 -0.1 17 -0.1 35 0.9 53 71 -0.3 18 -0.9 36 -3 54 -0.1 72 0.8 10 20 30 40 50 60 70 -3 -2 -1 1 2 Index D IF F .2 Time Series Plot of Suhu Gambar 3.2.7. Plot Suhu Udara dengan Menggunakan Pembedaan Kedua Universitas Sumatera Utara 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.27 0.17 0.06 -0.26 -0.28 -0.41 -0.35 -0.21 0.06 0.18 0.30 0.37 0.09 0.13 0.05 -0.16 -0.27 -0.23 2.31 1.33 0.44 -1.98 -2.03 -2.85 -2.22 -1.24 0.37 1.01 1.69 2.04 0.49 0.69 0.24 -0.80 -1.39 -1.16 5.54 7.67 7.92 13.08 19.18 32.76 42.99 46.66 47.01 49.65 57.40 69.85 70.65 72.30 72.50 74.82 82.11 87.56 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for SUHU Gambar 3.2.8. Autokorelasi Suhu Udara Menggunakan Pembedaan Kedua 2 7 12 17 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.27 0.10 -0.01 -0.31 -0.18 -0.29 -0.19 -0.13 0.13 0.04 0.09 0.09 -0.21 -0.01 0.11 0.06 -0.13 0.02 2.31 0.86 -0.11 -2.63 -1.52 -2.46 -1.59 -1.12 1.13 0.38 0.74 0.79 -1.77 -0.07 0.95 0.50 -1.07 0.17 Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function for SUHU Gambar 3.2.9. Autokorelasi Parsial Curah Hujan Menggunakan Pembedaan Kedua Dari plot korelasi diatas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 Q = 1. Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat bahwa ada satu koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga diduga bahwa ordo dari AR adalah 1 P = 1. Ssesuai dengan keterangan diatas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 1,1,1. Pendugaan parameter-parameter model ARIMA dari Box-Jenkins untuk model ARIMA 1,1,1 adalah : Universitas Sumatera Utara Parameter Taksiran Standart Error Nilai – t ф - 0,0280 0,1599 - 0,18 θ 0,8776 0,1057 8,30

3.3 Pengecekan Model