BAB 3
ANALISIS DATA
3.1 Pengertian Analisis Data
Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan
menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun secara keseluruhan.
Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data produksi minyak kelapa sawit PT.Perkebunan
Nusantara III Sumatera Utara pada Januari 2009 sampai dengan Desember 2009. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah Pemulusan Eksponensial
Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.
3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda
Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan. Nilai parameter tersebut besarnya 0
α 1 dengan cara trial and error.
Universitas Sumatera Utara
Langkah-langkah dalam penentuan persamaan peramalan dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown
adalah : 1.
Menghitung nilai pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan :
S
t
= αX
t
+ 1- α S
t-1
2. Menghitung nilai pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan : S
t
= α S
t
+ 1- α S
t-1
3. Menghitung nilai konstanta pada periode ke t
a
t
= S
t
+ S
t
- S
t
= 2 S
t
- S
t
4. Menghitung nilai menentukan nilai koefisien pada periode ke t
b
t
α α
− 1
= S
t
- S
t
5. Menghitung nilai peramalan pada periode ke t
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Data Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero
Sumatera Utara Tahun 2009
No Bulan
Produksi Minyak Kelapa Sawit
Ton
1 Januari
36.060,82 2
Februari 73.082,18
3 Maret
115.523,45 4
April 164.228,85
5 Mei
219.252,01 6
Juni 275,954,97
7 Juli
334.117,84 8
Agustus 393.855,01
9 September
445.371,57 10
Oktober 505.821,98
11 November
558.605,20 12
Desember 623.387,52
Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara
Plot Data Aktual
0,00 100.000,00
200.000,00 300.000,00
400.000,00 500.000,00
600.000,00 700.000,00
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Periode Hasil Produksi
Minyak Ton
Hasil Produksi Minyak
Grafik 3.1 Plot Data Asli Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu
Parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α
yang biasanya 0α1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan satu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan
untuk masing- masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α
yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE yang dicari adalah error kesalahan terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap
kesalahan dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya kesalahan. Secara matematis rumus MSE adalah :
SSE =
∑
= N
r t
e
1 2
MSE = N
N t
t
e ∑
=1 2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α= 0,1
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
39.763,86 36.432,02
43.095,69 370,20
3 115.523,45
47.339,82 37.522,80
57.156,83 1.090,78
43.465,89 72.
4 164.228,85
59.028,72 39.673,39
78.384,04 2.150,59
58.247,61 105. 5
219.252,01 75.051,05
43.211,16 106.890,94 3.537,77
80.534,63 138. 6
275.954,97 95.141,44
48.404,19 141.878,69 5.193,03 110.428,70 165.
7 334.117,84 119.039,08
55.467,68 182.610,48 7.063,49 147.071,72 187.
8 393.855,01 146.520,67
64.572,98 228.468,37 9.105,30 189.673,97 204.
9 445.371,57 176.405,76
75.756,26 277.055,27 11.183,28 237.573,67 207. 10
505.821,98 209.347,38 89.115,37 329.579,40 13.359,11 288.238,55 217.
11 558.605,20 244.273,17 104.631,15 383.915,18 15.515,78 342.938,51 215.
12 623.387,52 282.184,60 122.386,49 441.982,71 17.755,35 399.430,96 223.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,2
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
43.465,89 37.542,63
49.389,15 1.480,81
3 115.523,45
57.877,40 41.609,59
74.145,22 4.066,95
50.869,96 64.653,
4 164.228,85
79.147,69 49.117,21 109.178,18
7.507,62 78.212,17
86.016, 5
219.252,01 107.168,56 60.727,48 153.609,63 11.610,27 116.685,80 102.566,
6 275.954,97 140.925,84
76.767,15 205.084,53 16.039,67 165.219,90 110.735, 7
334.117,84 179.564,24 97.326,57 261.801,91 20.559,42 221.124,20 112.993,
8 393.855,01 222.422,39 122.345,73 322.499,05 25.019,16 282.361,33 111.493,
9 445.371,57 267.012,23 151.279,03 382.745,42 28.933,30 347.518,22
97.853, 10
505.821,98 314.774,18 183.978,06 445.570,30 32.699,03 411.678,72 94.143,
11 558.605,20 363.540,38 219.890,53 507.190,24 35.912,46 478.269,33
80.335, 12
623.387,52 415.509,81 259.014,38 572.005,24 39.123,86 543.102,70 80.284,
J
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter
dari Brown untuk α = 0,3
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
47.167,93 39.393,65
54.942,20 3.331,83
3 115.523,45
67.674,58 47.877,93
87.471,24 8.484,28
58.274,04 57.249, 4
164.228,85 96.640,86
62.506,81 130.774,92 14.628,88 95.955,52 68.273,
5 219.252,01 133.424,21
83.782,03 183.066,39 21.275,22 145.403,80 73.848, 6
275.954,97 176.183,44 111.502,45 240.864,42 27.720,42 204.341,60 71.613, 7
334.117,84 223.563,76 145.120,84 302.006,67 33.618,39 268.584,84 65.533, 8
393.855,01 274.651,13 183.979,93 365.322,34 38.859,09 335.625,06 58.229, 9
445.371,57 325.867,26 226.546,13 425.188,40 42.566,20 404.181,42 41.190, 10
505.821,98 379.853,68 272.538,40 487.168,96 45.992,26 467.754,60 38.067, 11
558.605,20 433.479,14 320.820,62 546.137,65 48.282,22 533.161,23 25.443, 12
623.387,52 490.451,65 371.709,93 609.193,37 50.889,31 594.419,88 28.967, Ju
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,4
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
50.869,96 41.985,08
59.754,85 5.923,26
3 115.523,45
76.731,36 55.883,59
97.579,13 13.898,51 65.678,11 49.845,
4 164.228,85 111.730,36
78.222,30 145.238,41 22.338,71 111.477,64 52.751, 5
219.252,01 154.739,02 108.828,98 200.649,05 30.606,69 167.577,12 51.674, 6
275.954,97 203.225,40 146.587,55 259.863,25 37.758,57 231.255,74 44.699, 7
334.117,84 255.582,37 190.185,48 320.979,27 43.597,93 297.621,81 36.496, 8
393.855,01 310.891,43 238.467,86 383.315,00 48.282,38 364.577,20 29.277, 9
445.371,57 364.683,49 288.954,11 440.412,86 50.486,25 431.597,38 13.774, 10
505.821,98 421.138,88 341.828,02 500.449,75 52.873,91 490.899,11 14.922, 11
558.605,20 476.125,41 395.546,98 556.703,84 53.718,96 553.323,66 5.281,
12 623.387,52 535.030,25 451.340,29 618.720,22 55.793,31 610.422,80 12.964,
Ju
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,5
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
54.572,00 45.316,91
63.827,09 9.255,09
3 115.523,45
85.047,73 65.182,32 104.913,13 19.865,41
73.082,18 42.441, 4
164.228,85 124.638,29 94.910,30 154.366,27 29.727,99 124.778,54 39.450,
5 219.252,01 171.945,15 133.427,73 210.462,57 38.517,42 184.094,26 35.157,
6 275.954,97 223.950,06 178.688,89 269.211,23 45.261,17 248.980,00 26.974,
7 334.117,84 279.033,95 228.861,42 329.206,48 50.172,53 314.472,39 19.645,
8 393.855,01 336.444,48 282.652,95 390.236,01 53.791,53 379.379,01 14.476,
9 445.371,57 390.908,02 336.780,49 445.035,56 54.127,54 444.027,54
1.344, 10
505.821,98 448.365,00 392.572,75 504.157,26 55.792,26 499.163,10 6.658,
11 558.605,20 503.485,10 448.028,92 558.941,28 55.456,18 559.949,52 -1.344,
12 623.387,52 563.436,31 505.732,62 621.140,00 57.703,69 614.397,46
8.990, Ju
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,6
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
58.274,04 49.389,15
67.158,92 13.327,33 3
115.523,45 92.623,68
75.329,87 109.917,50 25.940,72 80.486,25 35.037,
4 164.228,85 135.586,78 111.484,02 159.689,55 36.154,15 135.858,22 28.370,
5 219.252,01 185.785,92 156.065,16 215.506,68 44.581,14 195.843,70 23.408,
6 275.954,97 239.887,35 206.358,47 273.416,23 50.293,31 260.087,82 15.867,
7 334.117,84 296.425,64 260.398,78 332.452,51 54.040,30 323.709,54 10.408,
8 393.855,01 354.883,26 317.089,47 392.677,06 56.690,69 386.492,81
7.362, 9
445.371,57 409.176,25 372.341,54 446.010,96 55.252,07 449.367,75 -3.996, 10
505.821,98 467.163,69 429.234,83 505.092,55 56.893,29 501.263,03 4.558,
11 558.605,20 522.028,59 484.911,09 559.146,10 55.676,26 561.985,84 -3.380,
12 623.387,52 582.843,95 543.670,80 622.017,09 58.759,72 614.822,36
8.565, Ju
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,7
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
61.976,07 54.201,80
69.750,35 18.139,98 3
115.523,45 99.459,24
85.882,00 113.036,47 31.680,21 87.890,32 27.633,
4 164.228,85 144.797,97 127.123,18 162.472,75 41.241,17 144.716,68 19.512,
5 219.252,01 196.915,80 175.978,01 217.853,58 48.854,83 203.713,93 15.538,
6 275.954,97 252.243,22 229.363,66 275.122,78 53.385,64 266.708,42
9.246, 7
334.117,84 309.555,45 285.497,91 333.612,99 56.134,26 328.508,43 5.609,
8 393.855,01 368.565,14 343.644,97 393.485,31 58.147,06 389.747,25
4.107, 9
445.371,57 422.329,64 398.724,24 445.935,04 55.079,27 451.632,37 -6.260, 10
505.821,98 480.774,28 456.159,27 505.389,29 57.435,03 501.014,31 4.807,
11 558.605,20 535.255,92 511.526,93 558.984,92 55.367,66 562.824,32 -4.219,
12 623.387,52 596.948,04 571.321,71 622.574,38 59.794,78 614.352,58
9.034, J
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari
Brown untuk α = 0,8
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
65.678,11 59.754,85
71.601,37 23.693,03 3
115.523,45 105.554,38 96.394,48 114.714,29 36.639,62
95.294,40 20.229, 4
164.228,85 152.493,96 141.274,06 163.713,85 44.879,58 151.353,91 12.874, 5
219.252,01 205.900,40 192.975,13 218.825,67 51.701,07 208.593,44 10.658, 6
275.954,97 261.944,06 248.150,27 275.737,84 55.175,14 270.526,74 5.428,
7 334.117,84 319.683,08 305.376,52 333.989,65 57.226,25 330.912,98
3.204, 8
393.855,01 379.020,62 364.291,80 393.749,45 58.915,28 391.215,90 2.639,
9 445.371,57 432.101,38 418.539,47 445.663,30 54.247,66 452.664,73 -7.293,
10 505.821,98 491.077,86 476.570,18 505.585,54 58.030,72 499.910,96
5.911, 11
558.605,20 545.099,73 531.393,82 558.805,64 54.823,64 563.616,25 -5.011, 12
623.387,52 607.729,96 592.462,73 622.997,19 61.068,91 613.629,28 9.758,
Ju
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
untuk α = 0,9
Periode X
St
t
St a
b
t
F
t
e
t+m
1 36.061,82
36.061,82 36.061,82
2 73.082,18
69.380,14 66.048,31
72.711,98 29.986,49 3
115.523,45 110.909,12 106.423,04 115.395,20 40.374,73 102.698,47 12.824, 4
164.228,85 158.896,88 153.649,49 164.144,26 47.226,45 155.769,93 8.458,
5 219.252,01 213.216,50 207.259,80 219.173,20 53.610,30 211.370,72
7.881, 6
275.954,97 269.681,12 263.438,99 275.923,26 56.179,19 272.783,50 3.171,
7 334.117,84 327.674,17 321.250,65 334.097,69 57.811,66 332.102,45
2.015, 8
393.855,01 387.236,93 380.638,30 393.835,55 59.387,65 391.909,35 1.945,
9 445.371,57 439.558,11 433.666,12 445.450,09 53.027,83 453.223,20 -7.851,
10 505.821,98 499.195,59 492.642,65 505.748,54 58.976,52 498.477,91
7.344, 11
558.605,20 552.664,24 546.662,08 558.666,40 54.019,43 564.725,06 -6.119, 12
623.387,52 616.315,19 609.349,88 623.280,50 62.687,80 612.685,83 10.701, Jumla
MS
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE harus dibandingkan untuk menentukan nilai α
yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai dari Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit
dengan melihat MSE sebagai berikut :
Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α MSE
0,1 32.693.309.350,88
0,2 9.089.716.427,52
0,3 3.083.835.075,18
0,4 1.273.311.318,02
0,5 604.557.897,11
0,6 311.629.225,67
0,7 168.132.696,59
0,8 94.374.976,24
0,9 58.361.620,73
Dari tabel 3.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil minimum yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan MSE = 58.361.620,73
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.12 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linear Satu Paramete r dari Brown untuk α=0,9
X F
t t
e +m
e Abs e
2
PE Abs
PE 36.061,82
73.082,18 115.523,45 102.698,47 12.824,98 164.480.163,30 12.824,98
11,10 11,10 164.228,85 155.769,93
8.458,92 71.553.374,94
8.458,92 5,15
5,15 219.252,01 211.370,72
7.881,29 62.114.806,78
7.881,29 3,59
3,59 275.954,97 272.783,50
3.171,47 10.058.220,18
3.171,47 1,15
1,15 334.117,84 332.102,45
2.015,39 4.061.800,87
2.015,39 0,60
0,60 393.855,01 391.909,35
1.945,66 3.785.606,46
1.945,66 0,49
0,49 445.371,57 453.223,20 -7.851,63
61.648.112,65 7.851,63
-1,76 1,76
505.821,98 498.477,91 7.344,07
53.935.321,91 7.344,07
1,45 1,45
558.605,20 564.725,06 -6.119,86 37.452.689,64
6.119,86 -1,10
1,10 623.387,52 612.685,83 10.701,69 114.526.110,56 10.701,69
1,72 1,72
ME 4.039,20
MSE 58.361.620,73
MAE 6.831,50
MPE 2,24
MAPE 2,81
Universitas Sumatera Utara
Plot Data Aktual dan Ramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit
0,00 100.000,00
200.000,00 300.000,00
400.000,00 500.000,00
600.000,00 700.000,00
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Periode
Has il P
rod u
k si M
in yak
T on
Data Aktual Pemulusan Tunggal
Pemulusan Ganda Ramalan
Grafik 3.2 Plot Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown
untuk α=0,9
Ukuran Ketepatan Metode Ramalan dengan menggunakan α = 0,9 adalah :
1. Nilai Tengah Kesalahan Mean Error
ME = n
n i
i
e ∑
=1
= 10
99 ,
371 .
40
= 4.037,20
2. Nilai Tengah Kesalahan Absolut Mean Absolute Error
MAE = n
n i
i
e ∑
=1
Universitas Sumatera Utara
=
10 97
, 314
. 68
= 6.831,50
3. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error
MSE = n
n i
i
e ∑
=1 2
=
10 29
, 207
. 616
. 583
= 58.361.620,73
4. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Mean Percentage Error
MPE = n
n i
i
PE ∑
=1
=
10 40
, 22
= 2,24
5. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut Mean Absolut Percentage Error
MAPE = n
n i
i
PE ∑
=1
=
10 12
, 28
= 2,81
Universitas Sumatera Utara
3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Setelah dite ntukan harga parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0α1
dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9.
Perhitungan pada tabel 3.12 di atas didasarkan pad a α = 0,9 dan ramalan untuk
satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan pada periode ke 13,14 dan selanjutnya seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 landasan teori persamaan yang dipakai
pada perhitungan peramalan.
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan bulan berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :
F
t+m
= a
t
+ b
t
F m
t+m
= 623.280,50 + 62.687,80 m
3.4 Nilai Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit
Setelah diketahui kesalahan yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit untuk Januari 2010 sampai
dengan Desember 2010 dengan menggunakan persamaan :
F
t+m
=623.280,50 + 62.687,80 m
Universitas Sumatera Utara
Setelah diperoleh model peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit, maka dapat dihitung untuk 12 periode ke depan yaitu untuk Januari 2010 sampai
dengan Desember 2010 seperti di bawah ini :
a. Untuk periode ke-13 Januari 2010
F
12+1
F = 623.280,50 + 62.687,80 1
13
= 685.968,30
b. Untuk periode ke-14 Februari 2010
F
12+2
F = 623.280,50 + 62.687,80 2
14
= 748.656,10
c. Untuk periode ke-15 Maret 2010
F
12+3
F = 623.280,50 + 62.687,80 3
15
= 811.343,91
d. Untuk periode ke-16 April 2010
F
12+4
F = 623.280,50 + 62.687,80 4
16
= 874.031,71
e. Untuk periode ke-17 Mei 2010
F
12+5
F = 623.280,50 + 62.687,80 5
17
= 936.719,51
Universitas Sumatera Utara
f. Untuk periode ke-18 Juni 2010
F
12+6
F = 623.280,50 + 62.687,80 6
18
= 999.407,31
g. Untuk periode ke-19 Juli 2010
F
12+7
F = 623.280,50 + 62.687,80 7
19
= 1.062.095,11
h. Untuk periode ke-20 Agustus 2010
F
12+8
F = 623.280,50 + 62.687,80 8
20
= 1.124.782,91
i. Untuk periode ke-21 September 2010
F
12+9
F = 623.280,50 + 62.687,80 9
21
= 1.187.470,71
j. Untuk periode ke-22 Oktober 2010
F
12+10
F = 623.280,50 + 62.687,80 10
22
= 1.250.158,51
k. Untuk periode ke-23 November 2010
F
12+11
F = 623.280,50 + 62.687,80 11
23
= 1.312.846,31
Universitas Sumatera Utara
l. Untuk periode ke-24 Desember 2010
F
12+12
F = 623.280,50 + 62.687,80 12
14
= 1.438.221,91
Tabel 3.13 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero
Sumatera Utara Tahun 2010
Bulan Periode
Peramalan
Januari 13
685.968,30 Februari
14 748.656,10
Maret 15
811.343,91 April
16 874.031,71
Mei 17
936.719,51 Juni
18 999.407,31
Juli 19
1.062.095,11 Agustus
20 1.124.782,91
September 21
1.187.470,71 Oktober
22 1.250.158,51
November 23
1.312.846,31 Desember
24 1.438.221,91
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem