Pengertian Analisis Data Nilai Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit

BAB 3 ANALISIS DATA

3.1 Pengertian Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun secara keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data produksi minyak kelapa sawit PT.Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara pada Januari 2009 sampai dengan Desember 2009. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan. Nilai parameter tersebut besarnya 0 α 1 dengan cara trial and error. Universitas Sumatera Utara Langkah-langkah dalam penentuan persamaan peramalan dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown adalah : 1. Menghitung nilai pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan : S t = αX t + 1- α S t-1 2. Menghitung nilai pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan : S t = α S t + 1- α S t-1 3. Menghitung nilai konstanta pada periode ke t a t = S t + S t - S t = 2 S t - S t 4. Menghitung nilai menentukan nilai koefisien pada periode ke t b t α α − 1 = S t - S t 5. Menghitung nilai peramalan pada periode ke t F t+m = a t + b t m Universitas Sumatera Utara Tabel 3.1 Data Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara Tahun 2009 No Bulan Produksi Minyak Kelapa Sawit Ton 1 Januari 36.060,82 2 Februari 73.082,18 3 Maret 115.523,45 4 April 164.228,85 5 Mei 219.252,01 6 Juni 275,954,97 7 Juli 334.117,84 8 Agustus 393.855,01 9 September 445.371,57 10 Oktober 505.821,98 11 November 558.605,20 12 Desember 623.387,52 Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara Plot Data Aktual 0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 500.000,00 600.000,00 700.000,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periode Hasil Produksi Minyak Ton Hasil Produksi Minyak Grafik 3.1 Plot Data Asli Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara 3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya 0α1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan satu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing- masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE yang dicari adalah error kesalahan terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap kesalahan dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya kesalahan. Secara matematis rumus MSE adalah : SSE = ∑ = N r t e 1 2 MSE = N N t t e ∑ =1 2 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α= 0,1 Periode X St t St a b t F t t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 39.763,86 36.432,02 43.095,69 370,20 3 115.523,45 47.339,82 37.522,80 57.156,83 1.090,78 43.465,89 72. 4 164.228,85 59.028,72 39.673,39 78.384,04 2.150,59 58.247,61 105. 5 219.252,01 75.051,05 43.211,16 106.890,94 3.537,77 80.534,63 138. 6 275.954,97 95.141,44 48.404,19 141.878,69 5.193,03 110.428,70 165. 7 334.117,84 119.039,08 55.467,68 182.610,48 7.063,49 147.071,72 187. 8 393.855,01 146.520,67 64.572,98 228.468,37 9.105,30 189.673,97 204. 9 445.371,57 176.405,76 75.756,26 277.055,27 11.183,28 237.573,67 207. 10 505.821,98 209.347,38 89.115,37 329.579,40 13.359,11 288.238,55 217. 11 558.605,20 244.273,17 104.631,15 383.915,18 15.515,78 342.938,51 215. 12 623.387,52 282.184,60 122.386,49 441.982,71 17.755,35 399.430,96 223. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,2 Periode X St t St a b t F t t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 43.465,89 37.542,63 49.389,15 1.480,81 3 115.523,45 57.877,40 41.609,59 74.145,22 4.066,95 50.869,96 64.653, 4 164.228,85 79.147,69 49.117,21 109.178,18 7.507,62 78.212,17 86.016, 5 219.252,01 107.168,56 60.727,48 153.609,63 11.610,27 116.685,80 102.566, 6 275.954,97 140.925,84 76.767,15 205.084,53 16.039,67 165.219,90 110.735, 7 334.117,84 179.564,24 97.326,57 261.801,91 20.559,42 221.124,20 112.993, 8 393.855,01 222.422,39 122.345,73 322.499,05 25.019,16 282.361,33 111.493, 9 445.371,57 267.012,23 151.279,03 382.745,42 28.933,30 347.518,22 97.853, 10 505.821,98 314.774,18 183.978,06 445.570,30 32.699,03 411.678,72 94.143, 11 558.605,20 363.540,38 219.890,53 507.190,24 35.912,46 478.269,33 80.335, 12 623.387,52 415.509,81 259.014,38 572.005,24 39.123,86 543.102,70 80.284, J Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,3 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 47.167,93 39.393,65 54.942,20 3.331,83 3 115.523,45 67.674,58 47.877,93 87.471,24 8.484,28 58.274,04 57.249, 4 164.228,85 96.640,86 62.506,81 130.774,92 14.628,88 95.955,52 68.273, 5 219.252,01 133.424,21 83.782,03 183.066,39 21.275,22 145.403,80 73.848, 6 275.954,97 176.183,44 111.502,45 240.864,42 27.720,42 204.341,60 71.613, 7 334.117,84 223.563,76 145.120,84 302.006,67 33.618,39 268.584,84 65.533, 8 393.855,01 274.651,13 183.979,93 365.322,34 38.859,09 335.625,06 58.229, 9 445.371,57 325.867,26 226.546,13 425.188,40 42.566,20 404.181,42 41.190, 10 505.821,98 379.853,68 272.538,40 487.168,96 45.992,26 467.754,60 38.067, 11 558.605,20 433.479,14 320.820,62 546.137,65 48.282,22 533.161,23 25.443, 12 623.387,52 490.451,65 371.709,93 609.193,37 50.889,31 594.419,88 28.967, Ju Universitas Sumatera Utara Tabel 3.5 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,4 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 50.869,96 41.985,08 59.754,85 5.923,26 3 115.523,45 76.731,36 55.883,59 97.579,13 13.898,51 65.678,11 49.845, 4 164.228,85 111.730,36 78.222,30 145.238,41 22.338,71 111.477,64 52.751, 5 219.252,01 154.739,02 108.828,98 200.649,05 30.606,69 167.577,12 51.674, 6 275.954,97 203.225,40 146.587,55 259.863,25 37.758,57 231.255,74 44.699, 7 334.117,84 255.582,37 190.185,48 320.979,27 43.597,93 297.621,81 36.496, 8 393.855,01 310.891,43 238.467,86 383.315,00 48.282,38 364.577,20 29.277, 9 445.371,57 364.683,49 288.954,11 440.412,86 50.486,25 431.597,38 13.774, 10 505.821,98 421.138,88 341.828,02 500.449,75 52.873,91 490.899,11 14.922, 11 558.605,20 476.125,41 395.546,98 556.703,84 53.718,96 553.323,66 5.281, 12 623.387,52 535.030,25 451.340,29 618.720,22 55.793,31 610.422,80 12.964, Ju Universitas Sumatera Utara Tabel 3.6 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,5 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 54.572,00 45.316,91 63.827,09 9.255,09 3 115.523,45 85.047,73 65.182,32 104.913,13 19.865,41 73.082,18 42.441, 4 164.228,85 124.638,29 94.910,30 154.366,27 29.727,99 124.778,54 39.450, 5 219.252,01 171.945,15 133.427,73 210.462,57 38.517,42 184.094,26 35.157, 6 275.954,97 223.950,06 178.688,89 269.211,23 45.261,17 248.980,00 26.974, 7 334.117,84 279.033,95 228.861,42 329.206,48 50.172,53 314.472,39 19.645, 8 393.855,01 336.444,48 282.652,95 390.236,01 53.791,53 379.379,01 14.476, 9 445.371,57 390.908,02 336.780,49 445.035,56 54.127,54 444.027,54 1.344, 10 505.821,98 448.365,00 392.572,75 504.157,26 55.792,26 499.163,10 6.658, 11 558.605,20 503.485,10 448.028,92 558.941,28 55.456,18 559.949,52 -1.344, 12 623.387,52 563.436,31 505.732,62 621.140,00 57.703,69 614.397,46 8.990, Ju Universitas Sumatera Utara Tabel 3.7 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,6 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 58.274,04 49.389,15 67.158,92 13.327,33 3 115.523,45 92.623,68 75.329,87 109.917,50 25.940,72 80.486,25 35.037, 4 164.228,85 135.586,78 111.484,02 159.689,55 36.154,15 135.858,22 28.370, 5 219.252,01 185.785,92 156.065,16 215.506,68 44.581,14 195.843,70 23.408, 6 275.954,97 239.887,35 206.358,47 273.416,23 50.293,31 260.087,82 15.867, 7 334.117,84 296.425,64 260.398,78 332.452,51 54.040,30 323.709,54 10.408, 8 393.855,01 354.883,26 317.089,47 392.677,06 56.690,69 386.492,81 7.362, 9 445.371,57 409.176,25 372.341,54 446.010,96 55.252,07 449.367,75 -3.996, 10 505.821,98 467.163,69 429.234,83 505.092,55 56.893,29 501.263,03 4.558, 11 558.605,20 522.028,59 484.911,09 559.146,10 55.676,26 561.985,84 -3.380, 12 623.387,52 582.843,95 543.670,80 622.017,09 58.759,72 614.822,36 8.565, Ju Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,7 Periode X St t St a b t F t t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 61.976,07 54.201,80 69.750,35 18.139,98 3 115.523,45 99.459,24 85.882,00 113.036,47 31.680,21 87.890,32 27.633, 4 164.228,85 144.797,97 127.123,18 162.472,75 41.241,17 144.716,68 19.512, 5 219.252,01 196.915,80 175.978,01 217.853,58 48.854,83 203.713,93 15.538, 6 275.954,97 252.243,22 229.363,66 275.122,78 53.385,64 266.708,42 9.246, 7 334.117,84 309.555,45 285.497,91 333.612,99 56.134,26 328.508,43 5.609, 8 393.855,01 368.565,14 343.644,97 393.485,31 58.147,06 389.747,25 4.107, 9 445.371,57 422.329,64 398.724,24 445.935,04 55.079,27 451.632,37 -6.260, 10 505.821,98 480.774,28 456.159,27 505.389,29 57.435,03 501.014,31 4.807, 11 558.605,20 535.255,92 511.526,93 558.984,92 55.367,66 562.824,32 -4.219, 12 623.387,52 596.948,04 571.321,71 622.574,38 59.794,78 614.352,58 9.034, J Universitas Sumatera Utara Tabel 3.9 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,8 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 65.678,11 59.754,85 71.601,37 23.693,03 3 115.523,45 105.554,38 96.394,48 114.714,29 36.639,62 95.294,40 20.229, 4 164.228,85 152.493,96 141.274,06 163.713,85 44.879,58 151.353,91 12.874, 5 219.252,01 205.900,40 192.975,13 218.825,67 51.701,07 208.593,44 10.658, 6 275.954,97 261.944,06 248.150,27 275.737,84 55.175,14 270.526,74 5.428, 7 334.117,84 319.683,08 305.376,52 333.989,65 57.226,25 330.912,98 3.204, 8 393.855,01 379.020,62 364.291,80 393.749,45 58.915,28 391.215,90 2.639, 9 445.371,57 432.101,38 418.539,47 445.663,30 54.247,66 452.664,73 -7.293, 10 505.821,98 491.077,86 476.570,18 505.585,54 58.030,72 499.910,96 5.911, 11 558.605,20 545.099,73 531.393,82 558.805,64 54.823,64 563.616,25 -5.011, 12 623.387,52 607.729,96 592.462,73 622.997,19 61.068,91 613.629,28 9.758, Ju Universitas Sumatera Utara Tabel 3.10 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown untuk α = 0,9 Periode X St t St a b t F t e t+m 1 36.061,82 36.061,82 36.061,82 2 73.082,18 69.380,14 66.048,31 72.711,98 29.986,49 3 115.523,45 110.909,12 106.423,04 115.395,20 40.374,73 102.698,47 12.824, 4 164.228,85 158.896,88 153.649,49 164.144,26 47.226,45 155.769,93 8.458, 5 219.252,01 213.216,50 207.259,80 219.173,20 53.610,30 211.370,72 7.881, 6 275.954,97 269.681,12 263.438,99 275.923,26 56.179,19 272.783,50 3.171, 7 334.117,84 327.674,17 321.250,65 334.097,69 57.811,66 332.102,45 2.015, 8 393.855,01 387.236,93 380.638,30 393.835,55 59.387,65 391.909,35 1.945, 9 445.371,57 439.558,11 433.666,12 445.450,09 53.027,83 453.223,20 -7.851, 10 505.821,98 499.195,59 492.642,65 505.748,54 58.976,52 498.477,91 7.344, 11 558.605,20 552.664,24 546.662,08 558.666,40 54.019,43 564.725,06 -6.119, 12 623.387,52 616.315,19 609.349,88 623.280,50 62.687,80 612.685,83 10.701, Jumla MS Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE harus dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai dari Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α MSE 0,1 32.693.309.350,88 0,2 9.089.716.427,52 0,3 3.083.835.075,18 0,4 1.273.311.318,02 0,5 604.557.897,11 0,6 311.629.225,67 0,7 168.132.696,59 0,8 94.374.976,24 0,9 58.361.620,73 Dari tabel 3.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil minimum yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan MSE = 58.361.620,73 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.12 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Paramete r dari Brown untuk α=0,9 X F t t e +m e Abs e 2 PE Abs PE 36.061,82 73.082,18 115.523,45 102.698,47 12.824,98 164.480.163,30 12.824,98 11,10 11,10 164.228,85 155.769,93 8.458,92 71.553.374,94 8.458,92 5,15 5,15 219.252,01 211.370,72 7.881,29 62.114.806,78 7.881,29 3,59 3,59 275.954,97 272.783,50 3.171,47 10.058.220,18 3.171,47 1,15 1,15 334.117,84 332.102,45 2.015,39 4.061.800,87 2.015,39 0,60 0,60 393.855,01 391.909,35 1.945,66 3.785.606,46 1.945,66 0,49 0,49 445.371,57 453.223,20 -7.851,63 61.648.112,65 7.851,63 -1,76 1,76 505.821,98 498.477,91 7.344,07 53.935.321,91 7.344,07 1,45 1,45 558.605,20 564.725,06 -6.119,86 37.452.689,64 6.119,86 -1,10 1,10 623.387,52 612.685,83 10.701,69 114.526.110,56 10.701,69 1,72 1,72 ME 4.039,20 MSE 58.361.620,73 MAE 6.831,50 MPE 2,24 MAPE 2,81 Universitas Sumatera Utara Plot Data Aktual dan Ramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit 0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 500.000,00 600.000,00 700.000,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periode Has il P rod u k si M in yak T on Data Aktual Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Ramalan Grafik 3.2 Plot Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α=0,9 Ukuran Ketepatan Metode Ramalan dengan menggunakan α = 0,9 adalah : 1. Nilai Tengah Kesalahan Mean Error ME = n n i i e ∑ =1 = 10 99 , 371 . 40 = 4.037,20 2. Nilai Tengah Kesalahan Absolut Mean Absolute Error MAE = n n i i e ∑ =1 Universitas Sumatera Utara = 10 97 , 314 . 68 = 6.831,50 3. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Square Error MSE = n n i i e ∑ =1 2 = 10 29 , 207 . 616 . 583 = 58.361.620,73 4. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Mean Percentage Error MPE = n n i i PE ∑ =1 = 10 40 , 22 = 2,24 5. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut Mean Absolut Percentage Error MAPE = n n i i PE ∑ =1 = 10 12 , 28 = 2,81 Universitas Sumatera Utara

3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah dite ntukan harga parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0α1 dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9. Perhitungan pada tabel 3.12 di atas didasarkan pad a α = 0,9 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan pada periode ke 13,14 dan selanjutnya seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 landasan teori persamaan yang dipakai pada perhitungan peramalan. Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan bulan berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan : F t+m = a t + b t F m t+m = 623.280,50 + 62.687,80 m

3.4 Nilai Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit

Setelah diketahui kesalahan yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit untuk Januari 2010 sampai dengan Desember 2010 dengan menggunakan persamaan : F t+m =623.280,50 + 62.687,80 m Universitas Sumatera Utara Setelah diperoleh model peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit, maka dapat dihitung untuk 12 periode ke depan yaitu untuk Januari 2010 sampai dengan Desember 2010 seperti di bawah ini : a. Untuk periode ke-13 Januari 2010 F 12+1 F = 623.280,50 + 62.687,80 1 13 = 685.968,30 b. Untuk periode ke-14 Februari 2010 F 12+2 F = 623.280,50 + 62.687,80 2 14 = 748.656,10 c. Untuk periode ke-15 Maret 2010 F 12+3 F = 623.280,50 + 62.687,80 3 15 = 811.343,91 d. Untuk periode ke-16 April 2010 F 12+4 F = 623.280,50 + 62.687,80 4 16 = 874.031,71 e. Untuk periode ke-17 Mei 2010 F 12+5 F = 623.280,50 + 62.687,80 5 17 = 936.719,51 Universitas Sumatera Utara f. Untuk periode ke-18 Juni 2010 F 12+6 F = 623.280,50 + 62.687,80 6 18 = 999.407,31 g. Untuk periode ke-19 Juli 2010 F 12+7 F = 623.280,50 + 62.687,80 7 19 = 1.062.095,11 h. Untuk periode ke-20 Agustus 2010 F 12+8 F = 623.280,50 + 62.687,80 8 20 = 1.124.782,91 i. Untuk periode ke-21 September 2010 F 12+9 F = 623.280,50 + 62.687,80 9 21 = 1.187.470,71 j. Untuk periode ke-22 Oktober 2010 F 12+10 F = 623.280,50 + 62.687,80 10 22 = 1.250.158,51 k. Untuk periode ke-23 November 2010 F 12+11 F = 623.280,50 + 62.687,80 11 23 = 1.312.846,31 Universitas Sumatera Utara l. Untuk periode ke-24 Desember 2010 F 12+12 F = 623.280,50 + 62.687,80 12 14 = 1.438.221,91 Tabel 3.13 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Sumatera Utara Tahun 2010 Bulan Periode Peramalan Januari 13 685.968,30 Februari 14 748.656,10 Maret 15 811.343,91 April 16 874.031,71 Mei 17 936.719,51 Juni 18 999.407,31 Juli 19 1.062.095,11 Agustus 20 1.124.782,91 September 21 1.187.470,71 Oktober 22 1.250.158,51 November 23 1.312.846,31 Desember 24 1.438.221,91 Universitas Sumatera Utara BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem