29 kecil. Terutama di negara berkembang seperti Indonesia, persoalan by catch untuk
perikanan gillnet adalah rendah Novela, 2004. Kecenderungan perubahan jumlah kapal perikanan, nelayan dan alat tangkap
gillnet yang digunakan, proyeksi trend kecenderungan dengan persamaan regresi Y = a + bX, dengan menggunakan program komputer MS. Exel. Dengan melihat nilai
slope b dapat ditentukan perkiraan arah perkembangannya pada masa yang akan datang dan berapa besarnya perkembangan tersebut Syamsuddin, 1995.
2.6 Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Fungsi produksi adalah hubungan teknis antara input dan output, yang ditandai jumlah output maksimal yang dapat diproduksi dengan suatu set kombinasi
input tertentu. Fungsi produksi memberikan output maksimum dalam pengertian fisik dari tiap-tiap tingkat input dalam pengertian fisik Soekartawi,1990.
Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara hasil produksi fisik output dengan faktor-faktor produksi input. Input atau faktor
produksi sering pula disebut dengan “korban produksi”, karena faktor produksi tersebut ”dikorbankan” untuk menghasilkan produksi. Analisis fungsi produksi
sering dilakukan oleh peneliti, karena untuk mendapatkan informasi bagaimana sumberdaya yang terbatas seperti perairan, lahan, tenaga kerja dan modal dapat
dikelola dengan baik agar produksi maksimum dapat diperoleh Soekartawi,1990. Secara matematis hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai hubungan X dan
Y sebagai berikut :
Y = f X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,……………………X
n
Berdasarkan persamaan di atas maka dapat dilihat bahwa besar kecilnya produksi sangat tergantung dari peranan X
1
sampai dengan X
n
dan faktor lainnya yang tidak terdapat dalam persamaan di atas Soekartawi, 1990.
Model adalah ”gambaran” dari tujuan yang ingin dicapai. Bentuk atau model fungsi produksi yang sering digunakan oleh para peneliti adalah model
fungsi Cobb-Douglas Soekartawi, 1990, dengan asumsi bahwa data tersebar normal dan faktor produksi yang digunakan mewakili variabel-variabel yang
mempunyai hasil produksi. Fungsi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan yang melibatkan dua variabel, dimana variabel
yang satu disebut variabel dependen, yang dijelaskan Y dan yang lain disebut variabel independen, yang menjelaskan X. Penyelesaian hubungan antara
30
antara X dan Y biasanya dengan cara regresi dimana variasi dari Y akan dipengaruhi oleh variasi dari X, dengan demikian kaidah-kaidah pada garis
regresi juga berlaku dalam penyelesaian fungsi Cobb-Douglas. Secara matematik fungsi Cobb-Douglas dituliskan sebagai berikut Soekartawi, 1990 :
u bn
n b
b
e X
X aX
Y .
..........
2 2
1 1
= Dengan
Y = Variabel yang dijelaskan hasil produksi
X = Variabel yang menjelaskan jumlah faktor produksi atau input
a,b = Besaran yang akan diduga
e = Logaritma natural, e = 2,718
uU = Kesalahan distribusi term
Persamaan diubah menjadi bentuk linear berganda dengan cara
melogaritmakan persamaan tersebut untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan. Bentuk logaritma dari persamaan tersebut adalah :
e U
X b
X b
X b
a Y
Log
n n
log log
.. ..........
.......... log
log log
2 2
1 1
+ +
+ +
= Model Cobb-Douglas mempunyai kelebihan dari fungsi produksi yang lain karena
pangkat dari fungsi menunjukkan besarnya elastisitas produksi. Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas Soekartawi, 1990, yaitu
1 Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui infinite.
2 Dalam suatu produksi, perlu asumsi tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan non neutral difference in the respectivete chnologies, artinya
juga fungsi Cobb-Douglas yang dipakai sebagai model dalam suatu pengamatan, dan bila diperlukan analisis yang memerlukan lebih dari suatu
model maka perbedaan model tersebut terletak pada intercept dan bukan pada kemiringan garis slope model tersebut.
3 Tiap variabel X adalah perfect competitions. 4 Perbedaan lokasi pada fungsi produksi seperti iklim adalah sudah tercakup
pada faktor kesalahan, uU. Menurut Soekartawi 1990 ada 3 alasan pokok mengapa fungsi Cobb-
Douglas lebih banyak dipakai para peneliti, yaitu :
31 Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan
fungsi yang lain, seperti fungsi kuadratik dan fungsi Cobb-Douglas dapat dengan mudah ditransfer ke dalam bentuk linear.
Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menentukan besaran elastisitas.
Besaran elastisitas tersebut juga menunjukkan tingkat returns to scale. Jika koefisien regresi yang akan diuji adalah b
1
dan b
2
, maka : 1 Decreasing return to scale, jika b
1
+ b
2
1, dalam keadaan demikian dapat diartikan bahwa proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi
penambahan produksi. 2 Constant return to scale, jika b
1
+ b
2
= 1, dalam keadaan demikian penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan produksi
yang diperoleh. 3 Increasing return to scale, jika b
1
+ b
2
1, dalam keadaan demikian dapat diartikan bahwa penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan
produksi yang proporsinya lebih besar. Model fungsi produksi Cobb-Douglas didasari oleh asumsi bahwa jumlah
elastisitas sama dengan satu ? b
i
= 1 mengikuti kaidah constant return to scale. Seorang pengusaha produsen yang melakukan suatu kegiatan usaha pada
umumnya melakukan suatu tinjauan terhadap kegiatan usaha yang dilaksanakan. Cara yang biasa dilakukan adalah dengan menganalisis berapa biaya yang dikeluarkan
untuk melakukan usaha dan keuntungan maksimum yang akan diperoleh dan juga melakukan pendugaan terhadap fungsi produksi dari kegiatan usaha tersebut. Faktor-
faktor produksi ini ada yang dapat dikendalikan ada juga yang tidak dapat dikendalikan seperti kondisi perairan, suhu dan faktor-faktor lainnya.
Pemahaman hubungan antara input dan output yang merupakan fungsi dari usaha perikanan sangat diperlukan. Sebagai contoh misalnya penambahan upaya
penangkapan pada suatu area perairan mungkin akan sangat menguntungkan dalam segi produksi namun pada jangka panjang akan menurunkan produksi itu sendiri
demikian juga dengan penambahan faktor-faktor input lainnya. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum maka produsen selalu berusaha untuk mengalokasikan
32 faktor- faktor input yang dimiliki secara optimal dan menjaga ketersediaan faktor-
faktor input tersebut. Penelitian yang dilakasanakan ini, menganalisis mengenai faktor- faktor input
yang berpengaruh terhadap produksi perikanan gillnet dan usaha mengoptimalkan penggunaan faktor- faktor produksi dalam suatu usaha perikanan. Faktor- faktor
produksi yang diduga mempengaruhi produksi perikanan gillnet adalah ukuran mesin, ukuran kapal, jumlah nelayan, mesh perimeter dan ukuran luas jaring, biaya
operasi. Harga dari masing- masing faktor produksi setiap saat dapat mengalami perubahan sehingga nelayan gillnet berusaha mengubah alokasi faktor produksinya
menjadi lebih optimal.
Analisis optimalisasi produksi dilakukan dengan menggunakan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas untuk memperoleh alokasi faktor
produksi yang optimal, sehingga tercapai keuntungan yang maksimum. Skema kerangka pemikiran dari penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
2.7 Pena nganan dan Pengolahan
