1
Model Materi Tentang Pengetahuan Satuan Sudut: Derajat Dan Radian Dan Penggunaannya Dalam Memahami Ukuran Fisik Dan Jarak Benda
Langit
Satuan sudut yang umum dipergunakan adalah derajat. Ukuran itu dipergunakan untuk menyatakan pengukuran sudut sebuah bangunan, sudut-sudut dalam sebuah segitiga datar,
sudut dalam persegi panjang, jajaran genjang dan sebagainya. Sedangkan satuan sudut yang lebih kecil, menit dan detik busur, mungkin hanya sering dipergunakan untuk
penelitian atau membicarakan ukuran dan pengamatan benda langit. Satuan radian juga merupakan bagian dari satuan sudut yang perlu diperluas contoh pemanfaatannya dalam
pengajaran siswa. Pemanfaatan konsep satuan sudut dan kaitannya untuk perhitungan jarak dan ukuran fisik benda langit serta relasinya dengan satuan waktu dibahas dalam
makalah ini.
I. Pendahuluan
Dalam kehidupan sehari-hari mungkin kita pernah melihat dua benda langit yang paling terang, Matahari yang bundar pada langit siang dan bundar Bulan Purnama pada suatu
malam. Kesan selintas kedua benda langit, Matahari dan Bulan Purnama, mempunyai ukuran sama besar. Sedangkan planet terang planet Merkurius, Venus, Mars, Jupiter dan
Saturnus dan bintang hanya terkesan hanya sebagai sebuah titik cahaya dengan terang yang berbeda.
Kita tahu bahwa Matahari mempunyai ukuran yang sangat besar dibanding dengan ukuran Bulan, kesamaan ukuran penampakan bundaran Bulan Purnama dan bundaran
Matahari merupakan kesan pengamatan diameter sudut Matahari dan Bulan Purnama. Ukuran sesungguhnya diameter Matahari sekitar 400 kali lebih besar diameter Bulan, tapi
Bulan sekitar 400 kali lebih dekat ke Bumi dibandingkan dengan Matahari yang berlokasi 400 kali lebih jauh. Bintang juga merupakan benda langit yang sangat besar seperti
Matahari, karena letaknya yang sangat jauh maka hanya terlihat sebagai sebuah titik cahaya. Bintang terletak pada jarak beberapa tahun cahaya sedang Matahari terletak pada
beberapa menit cahaya.
Contoh di atas merupakan bagian dalam membangun intuisi alamiah dan rasionalitas. Jadi pembicaraan tentang besaran sudut tidak bisa dihindari dalam mempelajari posisi
benda langit dan penyelesaian beberapa masalah astronomi. Pada bab berikutnya dibahas tentang aplikasi pengetahuan tentang sudut dalam astronomi. Misalnya, berapa diameter
sudut Matahari, Bulan, dan Bintang, atau berapa tinggi Bulan pada saat Matahari terbenam, yang semuanya diekspresikan dalam besaran sudut.
2
II. Sudut pada bidang datar
Secara fisik pengertian sudut dalam pembahasan ini sama seperti pembicaraan sudut pada bidang datar adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis lurus. Contoh:
Gambar 1. Sudut hasil perpotongan garis AC dan garis AB pada titik A.
Misalnya ada sepenggal garis lurus AC dan sepenggal garis lurus AB berpotongan di titik A
lihat gambar 1. Titik A dinamakan vertex, AB sisi acuan dan AC sisi terminal. Sudut A atau sudut diukur dari arah AB ke AC atau ditulis sebagai sudut BAC, arah putaran ke
kiri berlawanan dengan putaran jarum jam adalah sudut positif dan arah putran ke kanan searah dengan putaran jarum jam adalah sudut negatif.
Gambar 2. Perpotongan garis singgung m pada garis lengkung a dan garis singgung l pada pada garis lengkung b di titik X digunakan sebagai sisi acuan dan sisi terminal yang menghasilkan
suatu sudut.
Apabila ada garis lengkung a dan b berpotongan di X, perpotongan garis singgung m pada a dan garis singgung l pada b di titik X dapat digunakan sebagai sisi acuan dan sisi
3
terminal gambar 2. Konsep sudut semacam ini juga perlu dikenalkan, karena akan bermanfaat dalam mengenal konsep segitiga bola, atau segitiga pada permukaan bola
dengan syarat bahwa semua sisi-sisinya merupakan bagian busur lingkaran besar dan sudut bola merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis singgung pada titik
dua lingkaran besar.
Contoh 1 Bila B vertex, AB adalah sisi acuan dan CB adalah sisi terminal maka arah panah a adalah arah pengukuran sudut ABC atau sudut gambar 3.
Gambar 3. Sudut ABC.
Contoh 2 Bila C adalah vertex, AC sisi acuan dan BC sisi terminal arah a adalah arah pengukuran sudut ACB atau sudut gambar 4.
Gambar 4. Sudut ACB
4
III. Satuan sudut : derajat, menit busur dan detik busur
