Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Strategi
mempelajari konsep selanjutnya. Dengan konsep, anak dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematika. Konsep
juga sebagai pilar dalam pemecahan masalah. Dengan demikan, memahami dan menguasai konsep merupakan hal penting bagi
anak dalam belajar matematika. Artinya, bila anak tidak memahami konsep matematika, mereka akan kesulitan ketika
dihadapkan pada problem matematika yang menuntut penalaran atau problem non-rutin.
36
Oleh karena itu, pemahaman terhadap konsep menjadi materi prasyarat yang
sangat penting dalam proses pembelajaran. Polya membedakan pemahaman menjadi 4 jenis, yaitu
1 pemahaman mekanikal merupakan kemampuan mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan sederhana, 2
pemahaman induktif merupakan kemapuan menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa,
3 pemahaman rasional merupakan membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema, dan 4 pemahaman intuitif
merupakan memperkirakan kebenaran dengan pasti tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis lebih lanjut.
37
Berbeda dengan Polya, Kinach menggolongkan pemahaman menjadi 5
tingkatan, yaitu content level understanding tahap pemahaman konten, concept level understanding tahap pemahaman
konsep, problem
solving level
understanding tahap
pemahaman pemecahan
masalah, epistemic
level understanding tahap pemahaman epistemik, dan inquiry level
understanding tahap pemahaman inkuiri.
38
Richard R. Skemp menjabarkan hasil studinya tentang pemahaman dalam pendidikan matematika ke dalam artikelnya
tahun 1976 yang berjudul “Relational Understanding and
Instrumental Understanding”. Skemp menjelaskan ada dua jenis pemahaman, yaitu pemahaman relasional dan pemahaman
36
Kusaeri, K.
2012. PENGEMBANGAN TES
DIAGNOSTIK DENGAN
MENGGUNAKAN MODEL DINA UNTUK MENDAPATKAN INFORMASI SALAH KONSEPSI DALAM ALJABAR Doctoral dissertation, Universitas Negeri Yogyakarta.
5.
37
Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008, 167.
38
B. M. Kinach, “Understanding and Learning to Explain by Representing Mathematics: Epistemological Dilemmas Facing Teacher Educators in the Secondary Mathematics
“Method” Course”, Journal of MathematicsTeacher Education, 5:-, Juni, 2002, 159.
instrumental. Pemahaman relasional didefinisikan sebagai “knowing what to do and why” dan pemahaman instrumental
didefinisikan sebagai “rules without reason”. Pada tahun 1987,
Skemp mempertegas definisinya tentang kedua pemahaman tersebut menjadi:
39
“Instrumental understanding is the ability to apply an appropriate remembered rule to the solution of a
problem without knowing why the rule works. Relational understanding is the ability to deduce specific rules or
procedures
from more
general mathematical
relat ionships.”
Dari definisi ini terlihat bahwa istilah knowing dalam definisi sebelumnya, diganti dengan istilah ability. Jadi, Skemp
mengaitkan pemahaman dengan kemampuan ability.