Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Strategi

mempelajari konsep selanjutnya. Dengan konsep, anak dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematika. Konsep juga sebagai pilar dalam pemecahan masalah. Dengan demikan, memahami dan menguasai konsep merupakan hal penting bagi anak dalam belajar matematika. Artinya, bila anak tidak memahami konsep matematika, mereka akan kesulitan ketika dihadapkan pada problem matematika yang menuntut penalaran atau problem non-rutin. 36 Oleh karena itu, pemahaman terhadap konsep menjadi materi prasyarat yang sangat penting dalam proses pembelajaran. Polya membedakan pemahaman menjadi 4 jenis, yaitu 1 pemahaman mekanikal merupakan kemampuan mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan sederhana, 2 pemahaman induktif merupakan kemapuan menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa, 3 pemahaman rasional merupakan membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema, dan 4 pemahaman intuitif merupakan memperkirakan kebenaran dengan pasti tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis lebih lanjut. 37 Berbeda dengan Polya, Kinach menggolongkan pemahaman menjadi 5 tingkatan, yaitu content level understanding tahap pemahaman konten, concept level understanding tahap pemahaman konsep, problem solving level understanding tahap pemahaman pemecahan masalah, epistemic level understanding tahap pemahaman epistemik, dan inquiry level understanding tahap pemahaman inkuiri. 38 Richard R. Skemp menjabarkan hasil studinya tentang pemahaman dalam pendidikan matematika ke dalam artikelnya tahun 1976 yang berjudul “Relational Understanding and Instrumental Understanding”. Skemp menjelaskan ada dua jenis pemahaman, yaitu pemahaman relasional dan pemahaman 36 Kusaeri, K. 2012. PENGEMBANGAN TES DIAGNOSTIK DENGAN MENGGUNAKAN MODEL DINA UNTUK MENDAPATKAN INFORMASI SALAH KONSEPSI DALAM ALJABAR Doctoral dissertation, Universitas Negeri Yogyakarta. 5. 37 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008, 167. 38 B. M. Kinach, “Understanding and Learning to Explain by Representing Mathematics: Epistemological Dilemmas Facing Teacher Educators in the Secondary Mathematics “Method” Course”, Journal of MathematicsTeacher Education, 5:-, Juni, 2002, 159. instrumental. Pemahaman relasional didefinisikan sebagai “knowing what to do and why” dan pemahaman instrumental didefinisikan sebagai “rules without reason”. Pada tahun 1987, Skemp mempertegas definisinya tentang kedua pemahaman tersebut menjadi: 39 “Instrumental understanding is the ability to apply an appropriate remembered rule to the solution of a problem without knowing why the rule works. Relational understanding is the ability to deduce specific rules or procedures from more general mathematical relat ionships.” Dari definisi ini terlihat bahwa istilah knowing dalam definisi sebelumnya, diganti dengan istilah ability. Jadi, Skemp mengaitkan pemahaman dengan kemampuan ability.

2. Pengertian Pemahaman Relasional

Skemp pada tahun 1976 mendefinisikan pemahaman relasional yaitu, relational understanding is described as knowing both what to do and why. 40 Pemahaman relasional adalah kemampuan menggunakan suatu prosedur matematis yang berasal dari hasil menghubungkan berbagai konsep matematis yang relevan dalam menyelesaikan suatu masalah dan mengetahui mengapa prosedur tersebut dapat digunakan. Pada tahun 1987 Skemp merevisi definisi pemahaman relasional menjadi relational understanding is the ability to deduce specific rules or procedures from more general mathematical relationships. 41 Pemahaman relasional adalah kemampuan untuk menurunkan suatu aturan atau prosedur khusus dari hubungan matematik yang lebih umum. Olivia dkk menyatakan pemahaman relasional merupakan jaringan konsep yang kaya dan saling terhubung. Pemahaman relasional menghasilkan pengetahuan konseptual dimana siswa dapat memahami dan mengerti langkah-langkah 39 Richard R. Skemp, The Psychology of Learning Mathematics: Expanded American Edition, New Jersey: Lawrence Elbaum Associates, Inc., Publishers, 1987, 166. 40 Richard R. Skemp, Relational Understanding and Instrumental Understanding, First Published in Mathematics Teaching : University of Wawick, 1976, 2. 41 Richard R. Skemp, Op. Cit., hal 166. dalam mengerjakan soal-soal matematika. 42 Kinach berpendapat bahwa pemahaman relasional mengacu pada pemahaman konsep concept level understanding, pemecahan masalah problem solving level understanding, dan pemahaman epistemik epistemic level understanding. 43 Pemahaman relasional pada diri siswa perlu dibentuk dan dikembangkan melalui pengaitan antara konsep yang satu dengan lainnya dan relasi antara konsep dengan prosedur. Sejalan dengan itu, Hiebert dan Carpenter menyatakan bahwa pemahaman seseorang sangat ditentukan oleh ada tidaknya hubungan jaringan ide yang dimiliki seseorang. Kualitas pemahaman matematik seseorang dapat dilihat dari kemampuannya merealisasikan konsep-konsep matematik yang dimiliki dengan konsep yang baru pada skema yang tepat khususnya ketika menghadapi suatu pemecahan soal. 44 Dalam pemahaman relasional termuat suatu skema atau struktur. Skemp mengungkapkan bahwa belajar matematika secara relasional terdiri dari membangun struktur konseptual skema dari siswa dan dapat menghasilkan jumlah yang tak terbatas dari titik awal pada skema sampai pada titik akhir. 45 Skemp mengartikan skema sebagai grup konsep- konsep yang saling terhubung dan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang lebih luas. Siswa yang berusaha memahami secara relasional akan mencoba mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep yang dipahami dan kemudian merefleksi keserupaan dan perbedaan antara konsep baru dengan pemahaman sebelumnya. 42 Carolin Olivia, Pinta Deniyanti, dan Meiliasari, “Mengembangkan Pemahaman Relasional Siswa Mengenai Luas Bangun Datar Segiempat Dengan Pendekatan