H
1
= model regresi adalah tidak linear b
Statistik uji
G S
TC S
F
2 2
=
c Daerah kritik
F F a ; k – 2 n – k d
Keputusan uji Ho ditolak bila F F tabel atau H
1
diterima jika F F tabel
Sudjana, 1996 : 6-22 dimana :
F = bilangan F untuk uji linieritas S
2
Tc = variasi tuna cocok S
2
g = variasi galat
2. Menghitung Koefisien Korelasi r
ij
Sebelum menghitung koefisien jalur, lebih dahulu dihitung koefisien korelasi antar variabel
penelitian.
Koefisien korelasi dapat dihitung dengan rumus Korelasi Product Moment sebagaimana yang ditulis oleh Suharsimi Arikunto 1995 : 69.
] Y
- Y
. N
[ ]
X -
X .
N [
Y X
- XY
. N
r
2 2
2 2
å å
å å
å å
å =
3. Menghitung Koefisien Jalur p
ij
Koefisien jalur menunjukkan pengaruh langsung dari variabel penyebab terhadap variabel akibat. Didalam koefisien jalur mengandung maksud bahwa j
menyatakan indeks variabel akibat dan i menyatakan indeks variabel penyebab. Lebih lanjut penulisan koefisien jalur dan koefisien korelasi adalah p
j,i
, r
i,j
. Untuk koefisien jalur variabel penelitian lebih dahulu ditransformasikan
kedalam variabel standar sehingga diperoleh skor baku dari xj disajikan dengan simbol zj dan didefinisikan sebagai berikut :
j j
j j
S x
- x
z = dimana :
z
j
= variabel standar dari x
j
x
j
= data variabel penelitian, j = 1, 2, 3, 4
j
x = rerata data varibel x
j
S
j
= simpangan baku variabel x
j
Diagram jalur R
1
p
21
r
12
r
13
p
31
r
23
R
2
R
3
p
32
Gambar 5. Diagram Analisis Jalur
Keterangan :
X
j
= variabel penelitian, j = 1, 2, 3 R
j
= variabel residu dari X
j
e
j
Rij = koefisien korelasi variabel X
j
dengan variabel X
i
Pji = koefisien jalur dari X
j
sebagai variabel akibat dan X
i
sebagai variasi penyebab X
1
X
2
X
3
Pada diagram anak panah menunjukkan arah kausalnya, variabel yang terletak pada pengkal anak
panah sebagai penyebab, sedangkan variabel anak panah sebagai akibat.
Dari diagram jalur di atas merupakan ilustrasi dari kerangka pemikiran terlihat bahwa koefisien-koefisien jalur p
21
dari X
1
ke X
2
, p
31
dari X
1
ke X
3
dan p
32
dari X
2
ke X
3
. Variabel X
1
adalah kemampuan awal, yang memiliki hubungan dengan X
3
dimana X
3
adalah keberhasilan belajar siswa, merupakan variabel endogenus jadi variabel tersebut dituliskan dalam bentuk angka baku z, hanyalah dinyatakan oleh
suku residual e
1
saja, yakni z
1
= e
1
. Variabel X
2
adalah kemampuan konseptual yang bergantung pada X
1
, serta memiliki hubungan dengan X
3
, juga bergantung pada residual e
2
dengan koefisien jalur p
21
. Persamaannya dinyatakan dalam angka baku z adalah z
2
= p
21
z
1
+ e
2
. Jika cara ini diteruskan untuk variabel endogen X
3
, maka diperoleh sistem rekursif sebagai berikut :
z
1
= e
1
z
2
= p
21
z
1
+ e
2
z
3
= p
31
z
1
+ p
32
z
2
+ e
2
Hubungan antar dua variabel terstandar dengan koefisien korelasi dinyatakan dengan rumus :
j i
ij
z z
n 1
r å
=
............................................................................ 1 Sudjana, 1992 : 295–304
keterangan :
r
ij
= koefisien korelasi antara variabel akibat dengan variabel penyebab n = banyak pengamatan
S z
i
z
j
= jumlah angka baku antara variabel akibat dan variabel penyebab
Untuk memperoleh hubungan antara koefisien jalur dengan koefisien korelasi harus dilakukan langkah-langkah perhitungan. Pertama, persamaan z
j
disubtitusikan pada persamaan 1. Kedua, persamaan satu tersebut dijabarkan dan diperoleh hubungan antar r
ij
dengan p
ji
. Cara perhitungannya :
a.
2 1
12
z .
z N
1 r
å =
2 1
2 1
21 2
1 21
1
e .
z N
1 z
N 1
. p
e z
. p
. z
N 1
å +
å =
+ å
=
= p
21
. 1 + 0 = p
21
................................................................................... .................. 2
b.
3 1
13
z .
z N
1 r
å =
3 1
2 1
32 2
1 31
2 2
32 1
31 1
e .
z N
1 z
. z
N 1
. p
z N
1 .
p e
z .
p z
. p
. z
N 1
å +
å +
å =
+ +
å =
= p
31
. 1 + p
32
. r
12
+ 0 = p
31
+ p
32
. r
12
............................................................................. 3
c.
3 2
23
z .
z N
1 r
å =
3 2
2 2
32 2
1 31
3 2
32 1
31 2
e .
z N
1 z
N 1
. p
z .
z N
1 .
p e
z .
p z
. p
. z
N 1
å +
å +
å =
+ +
å =
= p
31
. r
12
+ p
32
. 1 + 0 = p
31
. r
12
+ p
32
............................................................................ 4
Penyelesaian simultan dari persamaan 2, 3 dan 4 adalah p
21
, p
31
dan p
32
.
4. Pengujian Koefisien Jalur
