Pelat Lantai Didukung Tiang Panjang 5 meter
= 4700 20,28 = 21168,79 Mpa
= 21168791,65 kPa Momen inersia = 11210.183 = 0,000486 m4
= 4
= 7970,49 . 10,8
4 . 21168791,65 . 0,000486 = 1,700
Lendutan =
[1 1
+ +
+ +
] Momen
= 2
1 +
+
Pembebanan yang diberikan sama dengan perhitungan pelat lantai tanpa tiang. Beban hidup berupa beban merata diberikan pada jarak 1 m
dari tumpuan sebelah kiri dan 0,7 m dari tumpuan sebelah kanan dengan asumsi pada jarak-jarak tersebut beban pada tepi ditumpu oleh minipile
sebagai pondasi. Jadi pembebanan yang diberikan adalah sepanjang 16,30 m dari panjang pelat 18 m.
Contoh untuk perhitungan lendutan dan momen pada tengah bentang atau jarak 8,15 m dari tepi pelat yang mengalami pembebanan.
Untuk x = 8,15 m, maka x’ = 8,15 m
= 20
7970,49 [1
1 1,700. 18 +
1,700. 18 1,700. 8,15
1,700. 8,15 +
1,700. 8,15 1,700. 8,15 +
1,700. 8,15 1,700. 8,15
+ 1,700. 8,15
1,700. 8,15] = 0,00250926 . 1,00
= 0,000250926 = 0,250926
= 20
2. 1,700 1
1,700. 18 + 1,700. 18
1,700. 8,15 1,700. 8,15
+ 1,700. 8,15
1,700. 8,15 1,700. 8,15
1,700. 8,15 1,700. 8,15
1,700. 8,15 = 3,457 . 7,31429
08 = 2,53E
07 kN. mm Jadi lendutan dan momen pada jarak 8,15 m dari tepi pelat lantai
yang mengalami pembebanan adalah 0,250926cm dan 2,53E-07kN.mm.
Hasil lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.2 dengan menggunakan cara dan
rumus yang sama.
Tabel 4.2. Perhitungan lendutan dan momen per-meter pelat lantai
didukung tiang jarak 3D Jarak
dari tepi kiri pelat
m Lendutan cm
Momen kN.mm
0,236998 -0,19188
0,15 0,23776
-0,10634 1,15
0,24984 0,035347
2,15 0,251416
0,001871 3,15
0,250939 -0,00127
4,15 0,250909
-2,4E-06 5,15
0,250926 4,23E-05
6,15 0,250926
-1,9E-06 7,15
0,250926 -1,3E-06
8,15 0,250926
2,53E-07 9,15
0,250926 -1,3E-06
10,15 0,250926
-1,9E-06 11,15
0,250926 4,23E-05
12,15 0,250909
-2,4E-06 13,15
0,250939 -0,00127
14,15 0,251416
0,001871 15,15
0,24984 0,035347
16,15 0,23776
-0,10634 16,30
0,236998 -0,19188
Tabel 4.2 menunjukkan hasil perhitungan lendutan dan momen
pada pelat lantai gudang didukung tiang dengan panjang 5 m, diameter 20 cm dan jarak antar tiang 3D. Berdasarkan hasil
perhitungan pada Tabel 4.2 lendutan maksimum yang terjadi adalah
sebesar 0,251416cm. Sedangkan untuk momen yang terjadi yaitu sebesar -0,19188kN.mm. Pemasangan tiang P = 5 m, D = 20 cm
dengan jarak antar tiang 3D mampu mereduksi lendutan dan momen yang terjadi masing-masing sebesar 79,96 dan 95,37 .
b Jarak antar tiang 4D Data-data yang digunakan dalam perhitungan antara lain :
Panjang = 18 meter Lebar = 10,8 meter
Beban hidup = 20 kNm2 As = 3,140,25 = 3,14 m2
Aps = 0,80,8 = 0,64 m2 fs = α cu = 125 = 25 kPa
k = k’ = k + △ k
k = 0.4f A
A =
0,4.25.3,14 1,348 . 0,64
= 3639,65 kNm k = 1500 + 3639,65 = 5139,65 kNm
fc beton = 20,28 Mpa Ec =
4700 fc =
4700 20,28 = 21168,79 Mpa
= 21168791,65 kPa Momen inersia = 11210.183 = 0,000486 m4
= kB
4EI =
8779,30 . 10,8 4 . 21168791,65 . 0,000486
= 1,524
Lendutan y =
q k
[1 1
Sinh l + Sin l Sinh x Cos x + Sin x Cosh x
+ Sinh x Cos x + Sin x Cosh x] Momen
M = q
2 1
Sinh l + Sin l Sinh x Cos x + Cos x Sinh x
Sin x Cosh x Cosh x Sin x
Pembebanan yang diberikan sama dengan perhitungan pelat lantai tanpa tiang. Beban hidup berupa beban merata diberikan pada jarak 1 m
dari tumpuan sebelah kiri dan 0,7 m dari tumpuan sebelah kanan dengan asumsi pada jarak-jarak tersebut beban pada tepi ditumpu oleh minipile
sebagai pondasi. Jadi pembebanan yang diberikan adalah sepanjang 16,30 m dari panjang pelat 18 m.
Contoh untuk perhitungan lendutan dan momen pada tengah bentang atau jarak 8,15 m dari tepi pelat yang mengalami pembebanan.
Untuk x = 8,15 m, maka x’ = 8,15 m
= 20
5139,65 [1
1 1,524 . 18 +
1,524. 18 1,524. 8,15
1,524. 8,15 +
1,524. 8,15 1,524. 8,15 +
1,524. 8,15 1,524. 8,15
+ 1,524. 8,15
1,524. 8,15] = 0,00389131 . 0,9999
= 0,00389131 = 0,389131
= 20
2. 1,524 1
1,524 . 18 + 1,524 . 18
1,524 . 8,15 1,524 . 8,15
+ 1,524 . 8,15
1,524 . 8,15 1,524 . 8,15
1,524 . 8,15 1,524 . 8,15
1,524 . 8,15 = 4,305142 . 6,855
07 = 3E
06 kN. mm Jadi lendutan dan momen pada jarak 8,15 m dari tepi pelat lantai
yang mengalami pembebanan 0,389131cm dan -3E-06kN.mm. Hasil
lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.3 dengan menggunakan cara dan
rumus yang sama.
Tabel 4.3. Perhitungan lendutan dan momen per-meter pelat lantai
didukung tiang jarak 4D Jarak
dari tepi kiri pelat
m Lendutan cm
Momen kN.mm
0,359966 -0,32267
0,15 0,361271
-0,19187 1,15
0,385075 0,065115
2,15 0,390371
0,010428 3,15
0,389349 -0,00288
4,15 0,389077
-0,00055 5,15
0,38912 0,000125
6,15 0,389134
2,89E-05 7,15
0,389132 -5,1E-06
8,15 0,389131
-3E-06 9,15
0,389132 -5,1E-06
10,15 0,389134
2,89E-05 11,15
0,38912 0,000125
12,15 0,389077
-0,00055 13,15
0,389349 -0,00288
14,15 0,390371
0,010428 15,15
0,385075 0,065115
16,15 0,361271
-0,19187 16,30
0,359966 -0,32267
Tabel 4.3 menunjukkan hasil perhitungan lendutan dan momen
pada pelat lantai gudang didukung tiang dengan panjang 5 m, diameter 20
cm dan jarak antar tiang 4D. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 4.3
lendutan maksimum yang terjadi adalah sebesar 0,390371cm. Sedangkan untuk momen yang terjadi yaitu sebesar
-0,32267kN.mm. Pemasangan tiang P = 5 m, D = 20 cm dengan jarak antar tiang 4D
mampu mereduksi lendutan dan momen yang terjadi masing-masing sebesar 69,06 dan 92,22 .
c Jarak antar tiang 5D Data-data yang digunakan dalam perhitungan antara lain :
Panjang = 18 meter Lebar = 10,8 meter
Beban hidup = 20 kNm
2
A
s
= 3,140,25 = 3,14 m
2
A
ps
= 1,01,0 = 1,0 m
2
f
s
= α c
u
= 125 = 25 kPa k = k’ = k +
△k =
0.4 =
0,4.25.3,14 1,348 . 1,0
= 2329,38 = 1500 + 2329,38 = 3829,38
fc beton = 20,28 Mpa Ec =
4700 =
4700 20,28 = 21168,79 Mpa
= 21168791,65 kPa Momen inersia = 11210.18
3
= 0,000486 m
4
= 4
= 3839,39 . 10,8
4 . 21168791,65 . 0,000486 = 1,416
Lendutan =
[1 1
+ +
+ +
] Momen
= 2
1 +
+
Pembebanan yang diberikan sama dengan perhitungan pelat lantai tanpa tiang. Beban hidup berupa beban merata diberikan pada jarak 1 m
dari tumpuan sebelah kiri dan 0,7 m dari tumpuan sebelah kanan dengan asumsi pada jarak-jarak tersebut beban pada tepi ditumpu oleh minipile
sebagai pondasi. Jadi pembebanan yang diberikan adalah sepanjang 16,30 m dari panjang pelat 18 m.
Contoh untuk perhitungan lendutan dan momen pada tengah bentang atau jarak 8,15 m dari tepi pelat yang mengalami pembebanan.
Untuk x = 8,15 m, maka x’ = 8,15 m
= 20
3829,38 [1
1 1,416. 18 +
1,416. 18 1,416. 8,15
1,416. 8,15 +
1,416. 8,15 1,416. 8,15 +
1,416. 8,15 1,416. 8,15
+ 1,416. 8,15
1,416. 8,15] = 0,00522278 . 1,00
= 0,00522278 = 0,522278
= 20
2. 1,416 1
1,416. 18 + 1,416. 18
1,416. 8,15 1,416. 8,15
+ 1,416. 8,15
1,416. 8,15 1,416. 8,15
1,416. 8,15 1,416. 8,15
1,416. 8,15 = 4,98758. 2,40758
06 = 1,2E
05 kN. mm Jadi lendutan dan momen pada jarak 8,15 m dari tepi pelat lantai
yang mengalami pembebanan 0,522278 cm dan -1,2E-05kN.mm. Hasil
lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.4 dengan menggunakan cara dan
rumus yang sama.
Tabel 4.4. Perhitungan lendutan dan momen per-meter pelat lantai
didukung tiang jarak 5D Jarak
dari tepi kiri pelat
m Lendutan cm
Momen kN.mm
0,475236 -0,44924
0,15 0,477073
-0,27853 1,15
0,513592 0,09309
2,15 0,52429
0,023373 3,15
0,52294 -0,00373
4,15 0,522209
-0,00166 5,15
0,522234 9,6E-05
6,15 0,522278
0,000105 7,15
0,52228 1,61E-06
8,15 0,522278
-1,2E-05 9,15
0,52228 1,61E-06
10,15 0,522278
0,000105 11,15
0,522234 9,6E-05
12,15 0,522209
-0,00166 13,15
0,52294 -0,00373
14,15 0,52429
0,023373 15,15
0,513592 0,09309
16,15 0,477073
-0,27853 16,30
0,475236 -0,44924
Tabel 4.4 menunjukkan hasil perhitungan lendutan dan momen
pada pelat lantai gudang didukung tiang dengan panjang 5 m, diameter 20
cm dan jarak antar tiang 5D. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 4.4
lendutan maksimum yang terjadi adalah sebesar 0,513592cm. Sedangkan untuk momen yang terjadi yaitu sebesar
-0,44924kN.mm. Pemasangan tiang P = 5 m, D = 20 cm dengan jarak antar tiang 5D
mampu mereduksi lendutan dan momen yang terjadi masing-masing sebesar 58,65 dan 89,16 .
d Jarak antar tiang 6D Data-data yang digunakan dalam perhitungan antara lain :
Panjang = 18 meter Lebar = 10,8 meter
Beban hidup = 20 kNm
2
A
s
= 3,140,25 = 3,14 m
2
A
ps
= 1,21,2 = 1,44 m
2
f
s
= α c
u
= 125 = 25 kPa k = k’ = k +
△k =
0.4 =
0,4.25.3,14 1,348 . 1,44
= 1617,62 = 1500 + 1617,62 = 3117,62
fc beton = 20,28 Mpa Ec =
4700 =
4700 20,28 = 21168,79 Mpa
= 21168791,65 kPa Momen inersia = 11210.18
3
= 0,000486 m
4
= 4
= 3117,62 . 10,8
4 . 21168791,65 . 0,000486 = 1,345
Lendutan =
[1 1
+ +
+ +
] Momen
= 2
1 +
+
Pembebanan yang diberikan sama dengan perhitungan pelat lantai tanpa tiang. Beban hidup berupa beban merata diberikan pada jarak 1 m
dari tumpuan sebelah kiri dan 0,7 m dari tumpuan sebelah kanan dengan asumsi pada jarak-jarak tersebut beban pada tepi ditumpu oleh minipile
sebagai pondasi. Jadi pembebanan yang diberikan adalah sepanjang 16,30 m dari panjang pelat 18 m.
Contoh untuk perhitungan lendutan dan momen pada tengah bentang atau jarak 8,15 m dari tepi pelat yang mengalami pembebanan.
Untuk x = 8,15 m, maka x’ = 8,15 m
= 20
3117,62 [1
1 1,345. 18 +
1,345. 18 1,345. 8,15
1,345. 8,15 +
1,345. 8,15 1,345. 8,15 +
1,345. 8,15 1,345. 8,15
+ 1,345. 8,15
1,345. 8,15] = 0,00641517 . 1,00
= 0,00641517 = 0,641517
= 20
2. 1,345 1
1,345. 18 + 1,345. 18
1,345. 8,15 1,345. 8,15
+ 1,345. 8,15
1,345. 8,15 1,345. 8,15
1,345. 8,15 1,345. 8,15
1,345. 8,15 = 5,527677. 3,4055
06 = 1,9E
05 kN. mm Jadi lendutan dan momen pada jarak 8,15 m dari tepi pelat lantai
yang mengalami pembebanan 0,641517cm dan -1,9E-05 kN.mm. Hasil
lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.5 dengan menggunakan cara dan
rumus yang sama.
Tabel 4.5. Perhitungan lendutan dan momen per-meter pelat lantai
didukung tiang jarak 6D Jarak
dari tepi kiri pelat
m Lendutan cm
Momen kN.mm
0,576325 -0,56171
0,15 0,57864
-0,35778 1,15
0,627304 0,1167
2,15 0,644125
0,037898 3,15
0,642784 -0,0035
4,15 0,641486
-0,00298 5,15
0,641425 -0,00011
6,15 0,641506
0,00019 7,15
0,64152 2,65E-05
8,15 0,641517
-1,9E-05 9,15
0,64152 2,65E-05
10,15 0,641506
0,00019 11,15
0,641425 -0,00011
12,15 0,641486
-0,00298 13,15
0,642784 -0,0035
14,15 0,644125
0,037898 15,15
0,627304 0,1167
16,15 0,57864
-0,35778 16,30
0,576325 -0,56171
Tabel 4.5 menunjukkan hasil perhitungan lendutan dan momen
pada pelat lantai gudang didukung tiang dengan panjang 5 m, diameter 20
cm dan jarak antar tiang 6D. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 4.5
lendutan maksimum yang terjadi adalah sebesar 0,644125cm. Sedangkan untuk momen yang terjadi yaitu sebesar
-0,56171kN.mm. Pemasangan tiang P = 5 m, D = 20 cm dengan jarak antar tiang 6D
mampu mereduksi lendutan dan momen yang terjadi masing-masing sebesar 49,34 dan 86,45 .