Tabel 2.1 Interpretasi dari nilai R
R Interpretasi
Tidak ada korelasi 0.01-0.20
Sangat Lemah 0.21-0.40
Lemah 0.41-0.70
Kuat 0.71-0.90
Sangat Kuat 0.91-0.99
Sangat Kuat Sekali 1
Korelasi Sempurma
Sumber : Algifari, 1997
2.2 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel bebaspeubah bebas X dan satu
variabel tak bebas Y. Dalam bentuk persamaan umum, model regresi sederhana adalah :
dimana: Y : adalah variabel terikattak bebas dependent
X : adalah variabel bebas independent a : adalah penduga bagi intercept
b : adalah penduga bagi koefisien regresi
Y = a + bX
Universitas Sumatera Utara
2.3 Regresi Linier Berganda Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara
peubah respon variabel dependent dengan faktor-faktor yang menjelaskan yang mempengaruhi lebih dari satu predictor variabel independent.
Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya
memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X
1
, X
2
, . . . , X
k
. Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
Y
i
= b + b
1
X
i 1
+b
2
X
i 2
+ b
3
X
3
i
dimana : Y
: Variabel tak bebas X
: Variabel bebas b
0,
b
1,
b
2,
b
3,
: Koefisien regresi untuk data sampel
Koefisien-koefisien b
0,
b
1,
b
2,
b
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Harga-harga b
0,
b
1,
b
2,
dan b
3
didapat dengan menggunakan persamaan di atas dengan metode eliminasi atau substitusi. Dalam penelitian ini penulis
menggunakan software dari komputer.
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 3
2 3
2 2
2 21
1 1
2 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
3 3
2 2
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i ii
i i
i i
i i
o i
X b
X X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
X b
X b
X b
X Y
X b
X b
X b
n b
Y
Universitas Sumatera Utara
2.4 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi dilakukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan menggunakan uji statistik F.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK
reg
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan JK
res
Jika x
i 1
= X
i 1
–
X
1
, x
i 2
= X
i 2
–
2
X
, . . . , x
k
= X
ki
–
k
X dan y
i
= Y
i
–
Y
maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :
dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V
1
= k dan penyebut V
2
= n – k – 1.
JK
reg
=
1
b
i i
y x
1
+
2
b
i ki
k i
i
y x
b y
x
...
2
JK
res
=
i
Y –
2 i
Y
F
hitung
=
1
k n
JK k
JK
res reg
Universitas Sumatera Utara
2.5 Pengujian Hipotesis
