Dari data di atas dapat disimbolkan : Y
= Jumlah Kematian Bayi X
1
= Banyak Posyandu X
2
= Tamat SD X
3
= Gizi Buruk Setelah mellihat data yang tersedia penulis mengelompokkan penganalisaan dan
pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu : 1. Menentukan persamaan regresi linier berganda
2. Uji keberartian regresi 3. Uji koefisien regresi berganda
4. Menentukan nilai korelasi 5. Uji koefisein determinasi
4.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk melihat hubungan antara variabel-variabel bebas banyak posyandu, tamat
SD, dan gizi buruk terhadap variabel terikat jumlah kematian bayi maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi
linier berganda.
Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b
1,
b
2,
b
3
adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi
No Y
X
1
X
2
X
3
yi x
1i
x
2i
1 24
180 13.235
9.504 -29,57
-245,81 -
19.402,40 2
32 499
29.075 11.516
-21,57 73,19
-3.562,43 3
112 676
38.129 9.839
58,43 250,19
5.491,57 4
108 712
61.036 14.871
54,43 286,19
28.398,57 5
43 459
39.434 9.168
-10,57 33,19
6.796,57 6
32 788
47.159 8.498
-21,57 362,19
14.521,57 7
32 420
31.411 10.305
-21,57 -5,81
-1.226,43 8
38 315
21.237 6.038
-15,57 -110,81
-11.400,4 9
62 530
36.466 7.491
8,43 104,19
3.828,571 10
44 598
43.083 9.839
-9,57 172,19
10.445,57 11
28 586
38.011 12.411
-25,57 160,19
5.373,571 12
41 279
26.369 9.392
-12,57 -146,81
-6.268,43 13
77 549
45.677 13.417
23,43 123,19
13.039,57 14
33 319
20.691 12.970
-20,57 -106,81
-11.946,4 15
68 400
38.088 8.498
14,43 -25,81
5.450,571 16
59 325
31.326 9.616
5,43 -100,81
-13.11,43 17
17 154
6.661 8.721
-36,57 -271,81
-25.976,4 18
36 228
23.893 6.261
-17,57 -197,81
-8.744,43 19
80 476
51.636 13.082
26,43 50,19
18.998,57 20
16 184
10.750 9.727
-37,57 -241,81
-21.887,4 21
143 265
32.019 14.566
89,43 -160,81
-618,43
Jumlah 1.125
8.942 685.386
215.730
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.2 Nilai-nilai Untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi.
No x
3i
y
i
2
x
1i
x
2i
x
2i
x
3i
x
1i
x
3i
x
1i
y
i
1 -768,86
874,47 4.769.301,7 14.917.695,8
188.992 7.268,94
2 1.243,14
465,33 -260.735,84 -4.428.607,6
90.986,2 -1.578,82 3
-433,86 3.413,90 1.373.938,90
-2.382.557,5 -108.547 14.618,27
4 4.598,14
2.962,47 8.127.400,70 130.580.688
1.315.945 15.576,94 5
-1.104,86 111,76
225.581,44 -7.509.240,5
-36.671 -350,87
6 -1.774,86
465,33 5.259.574,9
-25.773.715 -642.836 -7.812,97
7 32,14
465,33 7.124,966
-39.420,918 -186,73
125,32 8
-4.234,86 242,47
1.263.276,1 48.279.186,4 469.263
1.725,46 9
-2.781,86 71,05
398.900,68 -10.650.539
-289.843 878,18
10 -433,86
91,62 1.798.627,9
-4.531.885,8 -74.706 -1.648,11
11 2.138,14
653,90 860.794,97 11.489.463,4
342.510 -4.096,30 12
-880,86 158,05
920.265,01 5.521.590,08 129.318
1.845,61 13
3.144,14 548,90
1.606.35 40.998.275,4 387.328
2.886,18 14
2.697,14 423,19
1.275.992,3 -32.221.224
-288.081 2.197,22
15 -1.774,86
208,19 -140.676,65 -9.673.985,6
45.808,2 -372,39
16 -656,86
29,47 132.204,49 861.421,224
66.217,5 -547,25
17 -1.551,86
1.337,47 7.060.640,7 40.311.706,2
421.810 9.940,47
18 -4.011,86
308,76 1.729.731,3 35.081.398,2
793.584 3.475,80
19 2.809,14
698,47 953.547,35 53.369.701,2 140.992
1.326,46 20
-545,86 1.411,62
5.292.588,7 11.947.409,2 131.993
9.085,13 21
4.293,14 7.997,47 99.449,20
-2.655.002,2 -690.378
- 14.380,97
Jumlah 22.939
42.753.880 293.492.357
2.393.498 40.162
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.2 Nilai-nilai Untuk Menghitung Koefisien-koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi
No x
2i
y
i
x
3i
y
i
x
1i 2
x
2i 2
x
3i 2
1 573.757,50
22736,2 60422,322
376.454.234,51 591.141,31
2 76.846,67
-26816,4 5356,8458
12.690.897,33 1.545.404,16
3 320.864,70
-25349,7 62595,2744 30.157.356,76
188.232,02 4
1.545.694 250.270,3
81.904,99 806.478.859,20
21.142.917,73 5
-71.849,47 11.679,92
1.101,61 46.193.383,18
1.220.709,31 6
-313.251 38.286,20
131.181,94 210.876.036,81
3.150.117,88 7
26.455,82 -693,37
33,76 1.504.127,04
1.033,16 8
177.521 65.942,78
12.278,75 129.969.771,60
17.934.015,02 9
32.269,39 -23.447,10 10.855,65
14.657.959,18 7.738.729,16
10 -99.979,04
4.152,63 29.649,56
109.109.962,50 188.232,02
11 -137.409,9 -54.675,40
25.660,99 28.875.269,90
4.571.654,88 12
78.803,10 11.073,63
21.553,04 39.293.196,76
775.909,31 13
305.498,50 73.662,78
15.175,89 170.030.423
9.885.634,31 14
245.755,10 -55.484,10 11.408,27
142.717.155,60 7.274.579,59
15 78.643,96 -25.608,70
666,13 29.708.728,90
3.150.117,88 16
-7.119,18 -3.565,80
10.162,56 1.719.844,90
431.461,31 17
949.995,10 56.753,63
73.880,42 674.774.841,30
2.408.260,59 18
153.652,10 70.494,06
39.128,61 76.465.031,04
16.094.997,73 19
502.105,10 74.241,63
2.519,09 360.945.716,30
7.891.283,59 20
822.342 20.508,63
58.471,84 479.059.529,50
297.960,02 21
-55.305,18 383.929,60 25.859,70
382.453,89 18.431.075,59
Jumlah 5.205.290 868.091,70
679.867,24 3.742.064.779,80 124.913.466,67
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapat suatu persamaan : ∑x
1
y = b
1
∑x
1 2
+ b
2
∑x
1
x
2
+ b
3
∑x
1
x
3
∑x
2
y = b
1
∑x
1
x
2 +
b
2
∑x
2 2
+ b
3
∑x
2
x
3
∑x
3
y = b
1
∑x
1
x
3
+ b
2
∑x
2
x
3
+ b
3
x
3 2
Dapat kita substitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan :
40.162 = 679.867,24 b
1
+ 42.753.880 b
2
+ 2.393.498 b
3
5.205.290 = 42.753.880 b
1
+ 3.742.064.779 b
2
+ 293.492.357 b
3
868.091,7 = 2.393.498 b
1
+ 293.492.357 b
2
+ 124.913.466,6 b
3
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda seperti berikut:
b
1
= -0,082 b
2
= 0,002 b
3
= 0,004
untuk mendapatkan b dengan cara :
b =
- b
1
X
1
– b
2
X
2
– b
3
X
3
b = 53,57 – -0,082404,38 – 0,00232.637,43 – 0,00410.255,71
b = -16,322
Dengan demikian persamaan regresi linier ganda atas X
1
, X
2
, X
3
adalah :
Ŷ = -16,322 - 0,082 X
1
+ 0,002 X
2
+ 0,004 X
3
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga Ŷ
yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga X
1
, X
2
, dan X
3
yang diketahui :
Tabel 4.3 Nilai-nilai yang Diperlukan untuk Menghitung Nilai Taksiran Baku No
Y X
1
X
2
X
3
Ŷ Y -
Ŷ Y -
Ŷ ²
1 24
180 13.325
9.504 33,37
-9,37 87,83
2 32
499 29.075
11.516 46,93
-14,93 222,97
3 112
676 38.129
9.839 43,83
68,17 4.646,88
4 108
712 61.036
14.871 106,81
1,19 1,41
S 43
459 39.434
9.168 61,54
-18,54 343,81
6 32
788 47.159
8.498 46,73
-14,73 217,03
7 32
420 31.411
10.305 53,24
-21,24 451,22
8 38
315 21.237
6.038 24,43
13,57 184,09
9 62
530 36.466
7.491 43,07
18,93 358,27
10 44
598 43.083
9.839 60,13
-16,13 260,24
11 28
586 38.011
12.411 61,25
-33,25 1.105,70
12 41
279 26.369
9.392 51,07
-10,07 101,44
13 77
549 45.677
13.417 83,64
-6,64 44,11
14 33
319 20.691
12.970 50,74
-17,74 314,78
15 68
400 38.088
8.498 61,01
6,99 48,83
16 59
325 31.326
9.616 58,10
0,89 0,80
17 17
154 6.661
8.721 19,21
-2,21 4,89
18 36
228 23.893
6.261 37,77
-1,77 3,14
19 80
476 51.636
13.082 100,21
-20,21 408,52
20 16
184 10.750
9.727 28,96
-12,96 168,01
21 143
265 32.019
14.566 84,21
58,79 3.456,03
Jumlah 1.125
8.942 685.386 215.730 1.156,29
-31,292 12.393,02
Universitas Sumatera Utara
Dengan k = 3, n = 21 dan ∑Y
i
– Ŷ
2
= 12.293,022 didapat :
s
2 ..
12 .
k y
=
1 ²
Y
i
k n
Y
s²
k y
.. 12
.
=
1 3
21 022
, 393
. 12
=
17 022
, 430
. 12
=
729
s
k y
.. 12
.
=
1 Y
i
k n
Y
=
√
729
= 27
Ini berarti bahwa rata-rata jumlah angka kematian bayi akan menyimpang dari rata-rata yang diperkirakan sebesar 27
Universitas Sumatera Utara
4.3 Pengujian Keberartian Regresi
