memberikan fleksibilitas yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan.
b. Melokalisasi dengan baik kriteria lokalisasi
Dengan Canny dimungkinkan dihasilkan jarak yang minimum antara tepi yang dideteksi dengan tepi yang asli.
c. Respon yang jelas kriteria respon
Hanya ada satu respon untuk tiap tepi. Sehingga mudah dideteksi dan tidak menimbulkan kerancuan pada pengolahan citra selanjutnya[5].
Dalam proses pendeteksian tepi terhadap citra yang dilakukan dengan menggunakan metode Canny dapat menggunakan function di Matlab, sehingga cukup
menggunakan function edge dalam pengkodean[6]. Citra grayscale sesudah proses deteksi tepi dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 2.3 a Citra Semula b Citra Gray sharpening c Citra setelah dektesi tepi canny
2.3 Pengenalan pola pattern recognition
Pengenalan pola merupakan suatu proses yang dilakukan untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan data numerik dan simbol. Banyak teknik statistik dan
sintaksis yang telah dikembangkan untuk keperluan klasifikasi pola dan teknik-teknik ini dapat memainkan peran yang penting dalam sistem visual untuk pengenalan obyek
yang biasanya memerlukan banyak teknik. Bentuk-bentuk obyek tertentu dalam dunia nyata yang sangat kompleks dapat dibandingkan dengan pola-pola dasar di dalam
citra sehingga penggolongan obyek yang bersangkutan dapat dilakukan lebih mudah[1].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Skema Pengenalan Pola[11]
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan artificial neural network atau disingkat dengan JST merupakan suatu sistem komputasi dimana arsitektur dan operasi diilhami dari
pengetahuan tentang sel syaraf biologis di dalam otak, yang merupakan salah satu presentasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba menstimulasi proses
pembelajaran pada otak manusia tersebut. JST dapat digambarkan sebagai model matematis dan komputasi untuk simulasi dari koleksi model syaraf biologi [10].
Gambar 2.5 Sistem Syaraf Otak Manusia[2]
Model syaraf ditunjukkan dengan kemampuannya dalam emulasi, analis, prediksi dan asosiasi. Kemampuan yang dimiliki oleh JST dapat digunakan untuk
Universitas Sumatera Utara
belajar dan menghasilkan aturan atau operasi dari beberapa contoh atau input yang dimasukkan dan membuat prediksi tentang kemungkinan output yang akan
muncul atau menyimpan karakteristik dari input yang disimpan kepadanya[7,8].
2.4.1 Karakteristik Jaringan Saraf Tiruan
Karakteristik jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh tiga hal[10]: 1.
Pola hubungan antar neuron-neuron disebut dengan arsitektur jaringan. 2.
Metode penentuan bobot-bobot penghubung disebut metode pelatihan training learning proses belajar jaringan.
2. Fungsi aktivasi.
Pada jaringan syaraf, hubungan antar neuron-neuron dikenal dengan nama bobot [10].
Gambar 2.6 Struktur Neuron Jaringan syaraf[3]
�
�
menerima masukan dari input signals �
1
, �
2
, …, �
�
dengan bobot hubungan masing-masing adalah
�
�1
, �
�2
, …, �
��
. Semua impuls neuron yang ada dijumlahkan.
Net = �
1
�
�1
+ �
2
�
�2
+ … + �
�
�
��
1.1 Besarnya impuls yang diterima oleh
�
�
mengikuti fungsi aktivasi dari y = fnet. Nilai fungsi aktivasi keluaran model jaringan juga dapat dipakai sebagai
dasar untuk mengubah bobot[17].
2.4.1.1 Algoritma Pembelajaran
Proses yang lazim dari pembelajaran meliputi tiga tugas, yaitu[3]: 1.
Perhitungan output. 2.
Membandingkan output dengan target yang diiginkan. 3.
Menyesuaikan bobot dan mengulangi prosesnya.
Input signals
∑
•
ϕ
x
1
w
k1
w
k2
w
km
x
2
x
m
Summing junction
v
k
Activation function
Output
y
k
Synaptic weights
. .
. .
. .
{
• ϕ
Universitas Sumatera Utara
Proses pembelajaran tersebut dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 2.7 Proses Pembelajaran Suatu JST
Proses pembelajaran dalam JST dapat diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu [3]:
1. Supervised Learning Pembelajaran terawasi yang menggunakan sejumlah
pasangan data masukan dan keluaran yang diharapkan. Contoh metode ini adalah metode back propagation, jaringan Hopfield dan percepton.
2. Unsupervised Learning Pembelajaran tidak terawasi yang hanya menggunakan
sejumlah pasangan data masukan tanpa ada contoh keluaran yang diharapkan.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2 Bidirectional Associative Memory
Bidirectional Associative Memory BAM adalah salah satu model neural network dengan hetero associative memory dengan menggunakan dua layer,
yaitu layer input dan layer output [2]. Model ini memiliki lapisan yang terhubung penuh dari satu lapisan dengan lapisan lainnya. Pada hubungan ini
dimungkinkan adanya hubungan timbal balik antara layer input dan layer output. Namun demikian, bobot yang menghubungkan antara satu neuron A di satu
lapisan dengan neuron B dilapisan lainnya akan sama dengan bobot yang menghubungkan neuron B ke neuron A. Bisa dikatakan bahwa, matriks bobot
yang menghubungkan neuron-neuron pada lapisan output ke lapisan input sama dengan transpose matriks bobot neuron-neuron yang menghubungkan lapisan
input ke lapisan output[10].
Gambar 2.8 Arsitektur Jaringan Bidirectional Associative Memory[10]
Gambar 2.8 menunjukkan arsitektur jaringan BAM yang dibutuhkan.BAM terdiri dari dua lapis elemen pemroses. Keluaran tiap lapis yang diinterkoneksi
dengan elemen-elemen pada lapisan lain [12].
Ada 2 jenis jaringan syaraf tiruan BAM, yaitu Kusumadewi, 2003:
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.1 BAM Diskret
Pada BAM diskret ada 2 kemungkinan tipe data, yaitu biner dan bipolar. Matriks bobot awal dibuat sedemikian rupa sehingga dapat menyimpan
pasangan vektor input dan vektor output sp-tp, dengan p = 1, 2, 3, ..., P.
a. Untuk vektor input biner, matriks bobot ditentukan sebagai :
�
��
= ∑ 2 �
� �
p – 1 2 �
�
p – 1 1.2
Sedangkan fungsi aktivasi yang digunakan adalah: Yj Untuk lapisan output :
�
�
= �
1 ; ���� �_
��
�
�
�
; ���� �_
��
�
= 0 0 ;
���� �_
��
�
�
Xi Untuk lapisan input:
�
�
= �
1 ; ���� �_
��
�
�
�
; ���� �_
��
�
= 0 0 ;
���� �_
��
�
�
b. Sedangkan untuk vektor input bipolar, matriks bobot ditentukan sebagai:
�
��
= ∑ �
� �
p �
�
p 1.3
Sedangkan fungsi aktivasi yang digunakan adalah :
Universitas Sumatera Utara
Yj Untuk lapisan output:
�
�
= �
1 ; ���� �_
��
�
� �
�
; ���� �_
��
�
= �
−1; ���� �_
��
�
� �
Xi Untuk lapisan input:
�
�
= �
1 ; ���� �_
��
�
� �
�
; ���� �_
��
�
= �
−1 ; ���� �_
��
�
� �
Dengan catatan bahwa input hasil olahan pada jaringan x_ini atau y_in j sama dengan nilai thresholdnya, maka fungsi aktivasi akan menghasilkan nilai sama
dengan nilai sebelumnya. Keterangan:
sp = vektor masukan
tp = vektor keluaran
�
��
= bobot hubungan ke-i dan ke-j �
�
= sinyal masukan ke-i �
�
= sinyal keluaran ke-j �_
�� �
= masukan hasil olahan ke-i �_
�� �
= keluaran hasil olahan ke-j �
�
= nilai ambang �. = fungsi aktivasi
2.4.2.2 BAM Kontinyu
Universitas Sumatera Utara
BAM kontinyu akan mentransformasikan input secara lebih halus dan kontinyu ke kawasan output dengan nilai yang terletak pada range [0,1]. Fungsi
aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid.
Algoritma jaringan syaraf tiruan BAM adalah sebagai berikut:
Langkah 0 : Insialisasi bobot untuk menyimpan sekumpulan P vektor. Inisialisasi semua aktivasi sama dengan 0.
Langkah 1 : Untuk tiap-tiap input, kerjakan langkah 2-6.
Langkah 2a : Berikan input pola x kelapisan X kita set aktivasi lapisan X sebagai pola input.
Langkah 2b : Berikan input pola y ke lapisan Y salah satu dari vektor input tersebut biasanya diset sebagai vektor nol.
Langkah 3 : Kerjakan langkah 3-6 jika aktivasi-aktivasi tersebut belum konvergen.
Langkah 4 : Perbaiki setiap unit aktivasi di lapisan Y : Hitung :
�_
��
�
= ∑ �
�� ∗ �
�
�
Hitung : �
�
= fy_ ��
�
Berikan informasi tersebut ke lapisan X. Langkah 5 : Perbaiki setiap unit aktivasi di lapisan X :
Hitung : �_
��
�
= ∑ �
�� ∗ �
�
�
Universitas Sumatera Utara
Hitung : �
�
= f x_ ��
�
Berikan informasi tersebut ke lapisan Y.
Langkah 6: Tes kekonvergenan. Jika vektor x dan y telah mencapai keadaan stabil, maka interasi berhenti, jika tidak demikian lanjutkan iterasi [2,10].
2.4.2.3 BAM Connections matrice
�
�
sebagai vektor masukan dan �
�
sebagai vector keluaran berasosiasi dengan pasangan
�
�
, �
�
yang dapat digambarkan secara logika dengan implikasi: jika
�
�
dan �
�
. Begitu pula sebaliknya: jika �
�
dan �
�
asosiasi pasangan tersebut akan diketahui oleh BAM dengan membentuk suatu bobot
W. Proses untuk membentuk matriks W disebut encoding. Encoding : terdapat m pasangan pola{
�
1
, �
1
, �
2
, �
2
,…, �
�
, �
�
}. �
�
= �
�1
, �
�2
,…, �
��
adalah vektor biner dengan panjang n ; �
�
∈{0,1}
�
dan �
�
= �
�1
, �
�12
,…, �
��
adalah vektor biner dengan panjang p ; �
�
∈ {0,1}
�
.
Formula untuk menghitung W adalah:
W = ∑ �
���
�
� �
�
�
, i=1, 2, …,m 1.4
Dan dualitas BAM bobot yang menghubungkan antara satu neuron B dengan A
�
�
adalah: �
�
= ∑ �
���
�
� �
�
� �
= ∑ �
���
�
� �
�
�
1.5
Jika dalam bentuk bipolar maka bentuk binari �
�
dan �
�
harus ditransform menjadi bentuk bipolar
�
�
dan �
�
dengan mengganti 0 dengan -1 dan 1 tetap 1, atau dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
�
= 2 �
�
− 1 1.6
Atau �
�
= 2 �
�
– 1 1.7
Sekarang m pasangan pola dalam bentuk bipolar { �
1
, �
1
, �
2
, �
2
, …, �
�
, �
�
}. �
�
= �
�1
, �
�2
, …., �
��
, �
�
= �
�1
, �
�2
, …., �
��
, �
�
∈{-1,1}
�
, �
�
∈{-1,1}
�
Maka perumusan W adalah:
W = ∑ �
���
�
� �
�
�
, i = 1, 2, …, m 1.8
Dan dualitas BAM �
�
adalah : �
�
= ∑ �
���
�
� �
�
� �
= ∑ �
���
�
� �
�
�
1.9 Contoh :
Terdapat suatu himpunan S yang terdiri dari 4 pasang pola, S – { �
1
, �
1
, �
2
, �
2
, �
3
, �
3
, �
4
, �
4
}. Representasi vektor pasangan dalam bentuk biner :
�
1
=[ 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 ] �
1
= [ 1 0 0 0 0 1 1] �
2
= [ 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1] �
2
= [ 1 0 0 1 1 1 0] �
3
= [ 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1] �
3
= [ 1 0 1 1 0 1 0] �
4
= [ 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1] �
4
= [ 0 1 1 0 1 0 1]
Sedangkan dalam bentuk bipolar, representasi vektor menjadi : �
1
= [ 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 ] �
1
= [ 1 -1 -1 -1 -1 1 1 ] �
2
= [ 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 ] �
2
= [ 1 -1 -1 1 1 1 -1 ] �
3
= [ 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 ] �
3
= [ 1 -1 1 1 -1 1 -1 ]
Universitas Sumatera Utara
�
4
= [-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 ] �
4
= [-1 1 1 -1 1 -1 1 ]
Dari persamaan 1.8 matriks W yang terbentuk dalam BAM adalah :
W = �
1 �
�
1
+ �
2 �
�
2
+ �
3 �
�
3
+ �
4 �
�
4
Didapatkan :
Decoding adalah operasi pemanggilan terhadap pasangan pola yang disimpan. W =
Universitas Sumatera Utara
Persamaan decoding untuk pola dalam bipolar adalah : �
�
= � �
�
�
�
1.10 �
�
= � �
�
� 1.11
Dimana � adalah fungsi threshold untuk �
��
dan �
��
:
�
��
= �
1, ���� �
�
�
� �
−1, ���� �
�
�
� �
≤ 0 �
1.12 Dan
�
��
= �
1, ���� �
�
�
�
−1, ���� �
�
�
�
≤ 0 � 1.13
Jika diberikan �
�
maka akan dengan menggunakan persamaaan 1.13, �
�
yang dihasilkan adalah :
�
1
= � �
1
� = [ 1 -1 -1 -1 -1 1 1 ] �
2
= � �
2
� = [ -1 -1 -1 1 1 -1 -1 ] �
3
= � �
3
� = [ 1 -1 1 1 -1 1 -1 ] �
4
= � �
4
� = [ -1 1 1 -1 1 -1 1 ]
Perlu diperhatikan bahwa �
2
belum sama[ 2 ]. Keterangan :
�
�
= vektor masukan �
�
= vektor keluaran W = matriks bobot
n = jumlah baris p = jumlah kolom
�
�
= transpos matriks bobot
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.4 Stabilitas BAM
Kosko 1988 mendefinisikan stabilitas BAM dengan mengidentifikasikan fungsi Lyapunov atau fungsi energy E untuk setiap state
�
�
, �
�
. Menurut Zurada 1992, prosedur yang dikatakan Kosko berdasarkan atas pendekatan dari analisis kestabilan
sistim dinamik yang dikembangkan oleh A.M.Lyapunov. Yang unik dari pendekatan Lyapunov ini adalah hanya persamaan differensialnya yang perlu diketahui bukan
nilai hasilnya. Fungsi Lyapunov E memetakan variabel-variabel sistem ke suatu bilangan real
dan menurun sejalan dengan waktu. Pada BAM, E memetakan product matriks – matriks ke dalam bilangan real yang dirumuskan sebagai berikut :
EA,B = - A �
�
1.14 Model BAM menggunakan interlayer feedback, dengan melewatkan data melalui
W didapatkan satu arah dan melalui transposnya �
�
didapatkan diarah yang lainnya. Jika pasangan patternA,B dilewatkan dalam BAM, maka akan dilakukan beberapa
iterasi yang dapat digambarkan sebagai berikut:
A → W → B
B → W → A
A → W → B
B → W → A
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
�
�
→ W → �
�
�
�
→ W → �
�
Setelah beberapa kali iterasi, A,B akan terkonvergensi secara tetap menjadi �
�
, �
�
dengan nilai energi minimum. Hal inilah menjadi keunggulan BAM, yaitu bersifat stabil sehingga dapat mengenali proses yang tidak sempurna[16, 17].
Universitas Sumatera Utara
2.5 Penelitian yang berkaitan
1. Identifikasi pola sidik jari dengan jaringan syaraf tiruan bidirectional associative
memory fringer print pattern identification by bidirectional associative memory artificial
neural network oleh anifuddin azis dan tanzil kurniawan, program Studi Ilmu Komputer FMIPA Universitas Gadjah Mada.
Dalam penelitian ini, akan dibuktikan kemampuan JST BAM tersebut dengan merancang sebuah sistem untuk mengidentifikasi pola sidik jari. Dari hasil uji coba program
menunjukkan bahwa JST BAM dapat mengidentifikasi pola sidik jari dengan tepat setelah diberi noise secara acak antara 0 - 30. Di atas 30 beberapa output yang
dihasilkan tidak dapat dikenai atau dikenali namun sebagai pola palsu, sehingga JST BAM
tidak dapat mengenali pola secara tepat. Hal ini mirip dengan identifikasi pola telapak tangan yang saya akan angkat menjadi
judul tugas akhir karena menggunakan pola inputan yang merupakan sistem biometrika juga.
2. Pengidentifikasian sidik telapak kaki bayi menggunakan jaringan syaraf tiruan
metode Probalistik Neural Network PNN dari salah satu skripsi di Universitas Pembangunan
Nasional Veteran. Dalam Skripsi ini dijelaskan bahwasanya sistem aplikasi yang mempunyai
kemampuan mengenali pola sidik telapak kaki bayi untuk mengetahui identitas bayi yang baru lahir dengan menggunakan metode Probalistik Neural Network .
Penelitian ini mirip dengan Judul Tugas Akhir yang akan saya angkat dimana pemrosesannnya citra ada kesamaan tetapi metode pengenalannya yang berbeda.
3. Implementasi Jaringan Syaraf Metode Bidirectional Associative Memory untuk
Pengenalan Wajah, tahun 2013 dari Universitas Sumatera Utara. Dalam Penelitian ini ,dengan data input pola wajah dan pelatihan yang cukup, sistem
dapat melakukan perbandingan antara data input dengan data yang terdaftar sebelumnya untuk mengenali pemilik pola wajah output sistem.
Kaitan dengan Judul yang akan saya angkat, bahwasanya dalam mengenali pola wajah menggunakan metode BAM.
Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Identitas sangat penting sebagai bukti bahwasanya manusia yang satu dengan yang lainnya adalah berbeda. Pada beberapa aplikasi yang membutuhkan
pengidentifikasian seseorang masih banyak menggunakan cara tradisional, misalnya dengan pin, password, kunci, kartu dan lain sebagainya. Hal ini mendapat
permasalahan karena bisa saja sistem pengidentifikasian dengan cara tradisional ini terjadi kecurangan misalnya diduplikasi, dipakai oleh orang lain, hilang, dicuri atau
terlupakan. Untuk mengatasi permasalahan ini, maka dikembangkan suatu sistem yang lebih aman dan akurat untuk mengidentifikasi seseorang dengan menggunakan
sistem biometrika.
Pengenalan identitas dapat dilakukan dengan mengambil data biometrika misalnya sidik kaki, sidik jari, deteksi retina, sidik wajah dan lain sebagainya. Data
biometrika ini dapat dijadikan sebagai pengenalan identitas pribadi karena antara manusia yang satu dan lainnya tidak mempunyai pola data biometrika yang sama.
Dalam hal ini, akan dipilih menggunakan telapak tangan untuk pengidentifikasian mahasiswa karena memiliki area yang lebih luas dan mudah dijangkau dibandingkan
dengan pola lainnya. Telapak tangan tidak akan mengalami perubahan pola meskipun terjadi perubahan luas telapak tangan seiring pertumbuhan. Sehingga, pola
telapak tangan bisa juga digunakan untuk pengenalan identitas seseorang dari usia dini hingga usia dewasa.
Dalam ilmu komputer, terdapat bidang ilmu yang dapat diimplementasikan dalam pengenalan pola yaitu jaringan syaraf tiruan yang bekerja seperti prinsip sistem
kerja syaraf otak manusia. Pengenalan pola telapak tangan ini akan dilakukan dengan menggunakan metode Bidirectional Associative Memory dalam jaringan syaraf tiruan.
Dalam Bidirectional Associative Memory ini, memungkinkan untuk dapat mengenali pola dengan membandingkan pola masukan dengan pola yang tersimpan dalam
komputer. Metode ini pernah digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu “Jaringan Syaraf Tiruan Bidirectional Associative Memory BAM sebagai Identifikasi Pola
Sidik Jari Manusia” tahun 2009, “Implementasi Jaringan Syaraf Metode Bidirectional Associative Memory untuk Pengenalan Wajah” tahun 2013. Perbedaan dengan
Universitas Sumatera Utara
