∑X
2i
Y
i
= �
∑X
2i
+ �
1
∑X
1i
Y
2i
+ �
2
∑X
2i 2
+...+ �
�
∑X
2i
X
�i
2.8
. .
. ∑X
��
Y
i
= �
∑X
��
+ �
1
∑X
1i
Y
��
+ �
2
∑X
2i
Y
�i
+....+ �
�
∑X
�i 2
2.9
Dengan �
1
, �
2
, ..., �
�
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan.
2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard eror of estimates. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan
ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan
estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya, Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan
persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2.
Yogyakarta: BPFE. Hal. 17
Universitas Sumatera Utara
Kesalahan standar estimasi kekeliruan baku taksiran dapat ditentukan dengan rumus:
�
�,1,2,…,�
= �
∑�
�
−��
2
�−�−�
2.10
Keterangan : �
�
= nilai data sebenarnya ��
�
= nilai taksiran
2.6 Koefisien Determinasi �
�
Koefisien determinasi dinyatakan dengan �
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada di dalam model persamaan regresi
linier berganda secara bersama-sama. Maka �
2
akan ditentukan dengan rumus : �
2
=
��
���
∑ �
1 2
2.11 Keterangan:
��
���
= Jumlah Kuadrat regresi
∑ �
� 2
= ∑ �
� 2
-
∑ �
� 2
�
2.12
Universitas Sumatera Utara
Harga �
2
yang diperoleh sesuai dengan varians yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga
yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
2.7 Koefisien Korelasi
Korelasi adalah derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih dari data hasil pengamatan. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan dalam satu variabel
diikuti oleh perubahan variable lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis:
1 Korelasi Positif
Terjadinya Korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya apabila
variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2 Korelasi Negatif
Terjadinya Korelasi Negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya
apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
Universitas Sumatera Utara
3 Korelasi Nihil
Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur acak. Artinya apabila variabel
yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Besarnya nilai koefisen korelasi r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis : -1
≤ � ≤ +1. Jika r = +1, maka terdapat korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan
tinggi pula. Sebaliknya jika r = -1, maka terdapat korelasi negative sempurna antara variabel X dan varabel Y artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y
rendah. Sedangkan jika r = 0, berarti tidak ada korelasi antara variabel X dan Y Sudjana,2001.Metode Statistik.Bandung:Tarsito.Hal.36
Untuk mencari korelasi antara variabel X dan variabel Y dapat dirimuskan sebagai berikut:
�
��
=
� ∑ �
1
�−∑ �
1
∑ � ��� ∑ �
1 2
– ∑ �
1 2
�{� ∑ �
2
−∑ �
2
}
2.13
Keterangan : �
��
= Koefisien korelasi antara variabel Y dan X �
�
= Koefisien variabel bebas �
�
�
�
= Koefisien variabel bebas �
�
Universitas Sumatera Utara
Berikut Interprestasi harga r akan disajikan dalam table 2.2 berikut:
Tabel 2.2 :Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R Interpretasi
Tidak berkorelasi 0,01 - 0,20
Sangat rendah 0,21 - 0,40
Rendah 0,41- 0,60
Agak rendah 0,61 - 0,80
Cukup 0,81 - 0,99
Tinggi 1
Sangat Tinggi
2.8 Pengujian Regresi Linier Berganda
