25
BAB I Sistem Bilangan Real
b. Perkalian Bilangan Bulat dengan Bentuk Akar
a x b
c
= ab
c Contoh 45
Selesaikan dan sederhanakan bentuk akar di bawah ini. a. 4x3 2 d.
3x6 2 + 18 b. 5x 50
e. 6x 27 – 108 c. 10x4 20
Jawab:
a. 4x3 2 = 12 2 b. 5x 50 = 5 50 = 5
2 25
= 5x5 2 = 25 2 c. 10x4 20 = 40 20 = 40x2 5 = 80 5
d. 3x 6 2 + 18 = 3 x 6 2 + 3 18 = 18 2 + 3x3 2 = 18 2 + 9 2 = 27 2 e. 6x 27 – 108 = 6 27 – 6 108 = 6x3 3 – 6x6 3 = 18 3 – 36 3 = -18 3
c. Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar
a x b = b
x a
a c x b d = a x b d
x c
a x a = a
Contoh 46
Kalikan dan sederhanakan bentuk akar di bawah ini. a.
3 x 2
e. 2 6 x 7 2 + 4 5 b. 5 6 x
3 f. 2 +
5 6 + 4 c. 2 5 x 3 6
g. 3 2 – 2 7 2 2 + 6
d. 20 x 27 h.
12 + 5 12 – 5
Jawab:
a. 3 x
2 = 2
3
= 6
b. 5 6 x 3 = 5
3 6
= 5 18 = 5x3 2 = 15 2 c. 2 5 x 3 6 = 2 x 3
6 .
5 = 6 30
d. 20 x 27 = 2 5 x 3 3 = 6 15
e. 2 6 x 7 2 + 4 5 = 2 6 x 7 2 + 2 6 x 4 5 = 14 12 + 8 30 =
14 2 3 + 8 30 = 28 3 + 8 30 f.
2 + 5 6 + 4 =
2 x 6 + 4 2 + 5 x 6 + 4 5 = 12 + 4 2 + 30 + 4 5 = 2 3 + 4 2 +
30 + 4 5 g. 3 2 – 2 7 2 2 +
6 = 6 4 + 3 12 – 4 14 – 2 42 = 12 + 6 3 – 4 14 – 2 42
26
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
h. 12 + 5 12 – 5 = 12 – 60 + 60 – 5 = 12 – 5 = 7
Dari contoh terakhir dapat disimpulkan sebagai berikut. a +
b a – b = a – b
Contoh 47
a. 5 + 2 5 –
2 = 5 – 2 = 3 b. 15 – 12 15 + 12 = 15 – 12 = 3
c. 3 2 + 2 3 3 2 – 2 3 = 18 + 12 18 – 12 = 18 – 12 = 6
d. Pembagian Bentuk Akar
Penyederhanaan pembagian bentuk akar sering disebut dengan istilah “merasionalkan penyebut“ bentuk pecahan.
Untuk merasionalkan penyebut bentuk pecahan, lihatlah rumus di bawah ini.
b b
a b
b x
b a
b a
b a
b a
k b
a b
a x
b a
k b
a k
2
b a
b a
k b
a b
a x
b a
k b
a k
Contoh 48
Rasionalkan penyebut dari pecahan di bawah ini. a.
2 8
d. 17
5 8
b. 5
2 10
e. 2
3 2
3
c. 2
7 15
f. 10
5 2
Jawab:
a. 2
4 2
2 8
2 2
x 2
8 2
8
b. 5
5 x
2 5
10 5
5 x
5 2
10 5
2 10
c. 2
3 7
3 2
7 2
7 15
2 7
2 7
x 2
7 15
2 7
15
Kategori