3. Persamaan Allometrik Biomassa Daun
Beberapa model allometrik penduga biomassa daun diujiobakan untuk dapat memperoleh satu model penduga biomassa daun terbaik. Hasil uji coda tersebut dapat
dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Persamaan allometrik biomassa daun Eucalyptus grandis
No Persamaan
s R
2
R
2
adj Kriteria Performasi
SA SR
s R
2
adj Jumlah
1 B = - 1,60 + 0,174 D
0,85 34,5
32,1 -
- -
0,13 2,56
2 B = 0,0004 D
2,77
0,21 59,9
58,5 3
3 6
9,98 11,44
3 B = - 6,08 + 0,72D – 0,02 D
2
0,84 37,9
33,3 -
- -
0,11 20,76
4 B = 0,00001 D
1,37
H
2,48
0,20 65,9
63,4 2
2 4
8,61 9,79
5 B = 0,200 + 0,0002 D
2
H 0,85
34,2 31,9
5 5
10 0,08
3,99 6
B = 0,00007 D
2,25
Hbc
1,19
0,19 66,5
64,0 1
1 2
10,69 10,05 7
B = 0,023 + 0,0003 D
2
Hbc 0,84
35,9 33,6
4 4
8 0,14
3,68 Untuk memilih persamaan allometrik biomassa daun yang terbaik berdasarkan
kriteria statistik, yang ditunjukkan pada Tabel 4, dilakukan pengurutan performasi untuk setiap persamaan mulai persamaan yang mempunyai nilai s terkecil dan
R
2
adjusted terbesar. Berdasarkan kriteria statistik dari tabel dapat diamati bahwa persamaan
B = 0,00007 D
2,25
Hbc
1,19
adalah persamaan allometrik yang paling baik dalam menduga biomassa daun E. grandis, karena memiliki nilai s terkecil yaitu 0,19 dan
nilai R
2
adjusted terbesar yaitu sebesar 64 . Persamaan ini memiliki nilai SA lebih dari 1 yaitu sebesar 10,69 , yang menunjukkan kurangnya ketelitian model,
namun nilai SR kurang dari 10 yaitu sebesar 8,06 , yang menunjukkan model masih dapat dikatakan baik.
Dalam pemilihan persamaan terbaik perlu pula diperhatikan faktor kepraktisan, keefisienan dan kemudahan dalam pengumpulan data-data peubah bebas
dalam persamaan. Adanya peubah bebas tinggi bebas cabang pada persamaan yang menggunakan dua peubah bebas mengharuskan adanya data tinggi pohon yang harus
Universitas Sumatera Utara
diukur terlebih dahulu. Hal ini tentu akan menambah waktu dan tenaga dalam pengumpulan data yang dibutuhkan dalam persamaan, jika dibandingkan dengan
persamaan yang hanya membutuhkan peubah bebas diameter saja. Selain itu jika dibandingkan dengan persamaan allometrik dengan satu peubah bebas yaitu
persamaan B = 0,0004 D
2,77
, persamaan peubah bebas tinggi bebas cabang hanya menambah nilai R
2
adjusted sebesar 5,5 saja. Hal ini dapat diamati pada Tabel 4. Penambahan nilai ketelitian R
2
adjusted sebesar 5,5 tentu tidak sebanding dengan kesulitan dalam pemenuhan peubah bebas tinggi bebas cabang ke dalam persamaan
penduga biomassa daun dengan dua peubah sebagai persamaan terbaik. Berdasarkan pertimbangan tersebut maka persamaan allometrik biomassa
daun E. grandis yang dipilih adalah persamaan B = 0,0004 D
2,77
yang menggunakan satu peubah bebas. Persamaan B = 0,0004 D
2,77
menghasilkan nilai R
2
adjusted sebesar 58,5 . Hal ini berarti jika model ini digunakan, 58,5 dari keragaman biomassa
daun yang dapat dijelaskan oleh peubah bebas diameter. Model regresi dapat dipergunakan dengan baik apabila salah satu asumsi
penting mengenai kenormalan dapat terpenuhi. Oleh karena itu perlu dilihat apakah nilai sisaan tersebut menyebar normal atau tidak. Uji visual kenormalan sisaan dari
setiap persamaan dapat dilihat pada Gambar 32, 33, 34, 35, 36, 37 dan 38. Nilai sisaan dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probability
normal-nya membentuk pola garis linear melalui pusat sumbu. Dari Gambar-gambar tersebut dapat dilihat bahwa pola penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis
lurus. Berarti syarat nilai sisaan yang menyebar secara normal terpenuhi, termasuk persamaan B = 0,0004 D
2,77
.
Universitas Sumatera Utara
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
2.5 2.0
1.5 1.0
0.5 3
2 1
-1
Residuals Versus the Fitted Values
response is B dn
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
2.0 1.5
1.0 0.5
0.0 3
2 1
-1
Residuals Versus the Fitted Values
response is B dn
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
3.0 2.5
2.0 1.5
1.0 0.5
3 2
1 -1
Residuals Versus the Fitted Values
response is B dn
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
0.50 0.25
0.00 -0.25
-0.50 0.50
0.25 0.00
-0.25 -0.50
Residuals Versus the Fitted Values
response is log B dn
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
3.0 2.5
2.0 1.5
1.0 0.5
0.0 3
2 1
-1 -2
Residuals Versus the Fitted Values
response is B dn
Gambar 32. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 1
Gambar 34. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 3
Gambar 36. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 5
Gambar 33. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 2
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
0.50 0.25
0.00 -0.25
-0.50 0.4
0.3 0.2
0.1 0.0
-0.1 -0.2
-0.3 -0.4
-0.5
Residuals Versus the Fitted Values
response is log B dn
Gambar 35. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 4
Fit t ed Value R
e s
id u
a l
0.50 0.25
0.00 -0.25
-0.50 -0.75
0.4 0.3
0.2 0.1
0.0 -0.1
-0.2 -0.3
-0.4 -0.5
Residuals Versus the Fitted Values
response is log B dn
Gambar 37. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 6
Gambar 38. Tampilan plot uji keaditifan biomassa daun persamaan 7
Universitas Sumatera Utara
Residual P
e rc
e n
t
3 2
1 -1
-2
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is B dn
Residual P
e rc
e n
t
3 2
1 -1
-2
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is B dn
Residual
P e
rc e
n t
3 2
1 -1
-2
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is B dn
Residual P
e rc
e n
t
0.50 0.25
0.00 -0.25
-0.50
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is log B dn
Residual P
e rc
e n
t
0.4 0.3
0.2 0.1
0.0 -0.1
-0.2 -0.3
-0.4 -0.5
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is log B dn
Residual
P e
rc e
n t
0.4 0.3
0.2 0.1
0.0 -0.1
-0.2 -0.3
-0.4 -0.5
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is log B dn
Selain itu, model regresi dapat dipergunakan untuk menduga dengan baik apabila asumsi keaditifan terpenuhi. Oleh karena itu perlu dilihat apakah nilai sisaan
tersebut menyebar normal atau tidak. Uji visual kenormalan sisaan dari setiap persamaan dapat dilihat pada Gambar 39, 40, 41, 42, 43, 44 dan 45. Nilai sisaan
dikatakan menyebar secara normal apabila antara nilai sisaan dengan probability normal-nya membentuk pola garis linear melalui pusat sumbu. Dari gambar-gambar
tersebut dapat dilihat bahwa pada penyebaran data yang dihasilkan membentuk garis lurus. Berarti syarat nilai sisaan yang menyebar secara normal terpenuhi.
Gambar 39. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 1
Gambar 41. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 3
Gambar 43. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 5
Gambar 40. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 2
Gambar 42. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 4
Gambar 44. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 6
Universitas Sumatera Utara
Residual P
e rc
e n
t
3 2
1 -1
-2
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is B dn
Gambar 45. Tampilan plot uji kenormalan biomassa daun persamaan 7
4. Persamaan Allometrik Biomassa Total