BAB 3 PEMODELAN RANTAI MARKOV UNTUK
PENGAMBILAN KEPUTUSAN MEDIS
Pada bab ini dibahas pemodelan rantai markov untuk pengambilan keputusan medis. Pemodelan rantai markov digunakan untuk mengetahui seberapa besar
probabilitas penyakit hipertensi penduduk Indonesia. Probabilitas akan diketahui dengan menghitung data-data statistik.
Menurut data Population Pyramid of the World, jumlah penduduk Indonesia
pada tahun 2015 diperkirakan berjumlah sekitar 255.708.000 orang sumber: http:populationpyramid.netindonesia2015.
Hipertensi merupakan penyakit seumur hidup dan tidak dapat sembuh total. Hipertensi pada awalnya tidak menimbulkan gejala, tetapi tekanan darah yang
tidak kunjung turun dapat menyebabkan naiknya resiko penyakit lain, seperti serangan jantung, stroke, penyakit ginjal dan penyakit-penyakit yang berkaitan
dengan jantung dan pembuluh darah. Dengan demikian dapat dipastikan bahwa peluang sembuh hipertensi adalah 0 James, PA.; Oparil, S.; Carter, BL.;
Cushman, WC.; Dennison-Himmelfarb, C.; Handler, J.; Lackland, DT.; Lefevre, ML.; et al., 2013.
Diketahui : - Dari HIPERTENSI ke SEHAT
= 0 orang
Menurut Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI http:www.pusdatin.kemkes.go.id, prevalensi hipertensi terhadap penduduk
Indonesia pada tahun 2007 adalah sebesar 31,7. Sedangkan pada tahun 2013 terjadi penurunan menjadi 25,8. Prevlensi hipertensi turun sebanyak 5,9
dalam jangka 6 tahun, sehingga dirata-ratakan penurunannya adalah sekitar 0,9833 per tahun. Maka dari itu, diperkirakan tingkat prevalensi hipertensi di
Indonesia pada tahun 2015 menjadi sekita 23,8334. Sehingga, perkiraan total
Universitas Sumatera Utara
prevalensi hipertensi di Indonesia pada tahun 2015 yaitu sekitar 60.943.910 orang, di mana total pada tahun 2014 penduduk tahun 2014 berjumlah sekitar
252.701.600 orang; persentase 24,8167 sekitar 62.712.198 orang. Diketahui
: - Dari SEHAT ke HIPERTENSI = 60.943.910 orang
- Dari HIPERTENSI ke HIPERTENSI = 62.712.198 orang
Gambar 3.1 rata-rata kematian di Indonesia. Sumber: http:www.indexmundi.comgg.aspx?c=idv=26
Jika dilihat berdasarkan gambar di atas, diperkirakan rata-rata kematian pada tahun 2015 sekitar 6,375 per 1000 orang, maka jumlah kematian penduduk
Indonesia secara keseluruhan sekitar 164.900 orang. Berdasarkan data pada tahun 2011, diketahui bahwa rata-rata kematian
penderita hipertensi
yaitu 27,8
per 100.000
kematian sumber:
http:www.worldlifeexpectancy.comindonesia-hypertension. Berdasarkan data tersebut, maka jumlah total kematian untuk penderita hipertensi sekitar 71.018
6,24 6,25
6,26 6,27
6,28 6,29
6,3 6,31
6,32 6,33
6,34 6,35
2008 2009
2010 2011
2012 2013
2014 2015
Rata-rata Kematian per 1000 orang
Universitas Sumatera Utara
orang. Dari perhitungan di atas, maka jumlah total kematian dari penduduk yang sehat sekitar 93.882 orang.
Diketahui : - Dari SEHAT ke MATI
= 93.882 orang - Dari HIPERTENSI ke MATI
= 71.108 orang
Data-data di atas kemudian disusun dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.
Tabel 3.1 Data populasi Indonesia terhadap penyakit hipertensi tahun 2015
SEHAT HIPERTENSI
MATI SEHAT
194.670.208 60.943.910
93.882
HIPERTENSI 62.712.198
71.018
MATI 164.900
Untuk probabilitas dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 3.2 Data probabilitas penyakit hipertensi di Indonesia tahun 2015
SEHAT HIPERTENSI
MATI SEHAT
0,7613 0,2383
0,0004 HIPERTENSI
0,9971 0,0029
MATI 1
Matriks transisinya adalah :
[ ]
Dengan satuan waktu antar transisinya adalah tahun.
Universitas Sumatera Utara
Di sini penulis ingin menunjukkan berapa lama waktu untuk semua penduduk Indonesia terkena hipertensi satuan waktu adalah tahun. Dengan
persamaan 2.1, yaitu dapat menggunakan kalkulator matriks:
https:matrixcalc.orgen, didapatlah hasil sebagai berikut:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Universitas Sumatera Utara
Di sini dapat terlihat bahwa dalam waktu sekitar 37 tahun, semua penduduk yang masih hidup di mana penduduk hanya yang didata sebelumnya, tanpa
menghitung penduduk yang baru lahir setelah state berjalan akan menderita hipertensi. Dengan demikian, diperlukan sebuah keputusan medis untuk
menghambat terjadinya penyakit hipertensi.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4 PENGAMBILAN KEPUTUSAN MEDIS
Kategori