SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB 2002-2007
SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB 2002-2007
1. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Garis singgung kurva y 3 x 2 3 x di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya postif mempunyai gradien ….
A. 3 9 B. 18 C. 27 D. 32 E.
2. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
Turunan pertama dari y cos 4 x adalah ….
3. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
4 Grafik fungsi 2 y x 8 x 9 turun untuk nilai x ….
A. x 3 x 2atau 0 C. x 2 2 x 2 E.
B. x 3 x 3atau 2 D. x 0
4. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm 2 , maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah ….
3 3 3 3 A. 3 432 cm 649 cm B. 720 cm C. 864 cm D. 972 cm E.
5. SPMB Matematika Dasar Regional II 2002 Kode 310
Garis g menyinggung kurva y x 2 di titik yang berabsis . Besar sudut yang dibentuk oleh
garis g dengan sumbu x adalah ….
6. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711 Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total 75 2 x 0,1 x 2 rupiah. Jika semua
produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
A. Rp3.535, 00
Rp3.540, 00 B. C. Rp3.545, 00
D. Rp3.550, 00 Rp3.555, 00 E.
7. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711
1 Jika fx sin cos x x , maka f ' ....
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E.
8. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711
Grafik fungsi fx 2 x 3 7 x 2 8 x naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. 1 x 1 B. 0 x 1 C. 0 x 1 D. x 1 atau x 1 E. x 1atau x 1
9. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121
Untuk 0 x , fx sin x sin 3 x
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
10. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121
Diketahui Fx 2 cos 3 x 1 . Jika nilai maksimum Fx adalah a dan nilai minimum Fx
adalah b, maka nilai a b ....
A. 3 6 B. 12 C. 18 D. 36 E.
11. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121 Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat
dinding dan alasnya 27 m2. Volume terbesar diperoleh apabila luas alasnya….
A. 1, 00 m 2 B. 4, 00 m 2 C. 9, 00 m 2 D. 16, 00 m 2 E. 25, 00 m 2
12. SPMB Matematika IPA Regional II 2002 Kode 321 2 x 3 x x
fx 2 2 2 ...
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
13. SPMB Matematika IPA Regional II 2002 Kode 321 Volume sebuah kotak yang alasnya bujur sangkar adalah 2 liter. Biaya pembuatan per satuan luas bidang alas dan atas kotak adalah dua kali pembuatan per satuan luas bidang sisinya. Biaya
pembuatan yang minimum tercapai bila luas permukaan kotak adalah ….
4 dm A. 2 6 dm 2 8dm 2 2 B. 2 C. D. 10 dm 12 dm E.
14. SPMB Matematika IPA Regional III 2002 Kode 721
fx sin x cos sin x x cos 2 x sin x cos 3 x sin x ... untuk 0 x ,
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
15. SPMB Matematika IPA Regional III 2002 Kode 721 Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameter lingkaran alasnya sama dengan
tinggi tabung. Kapur barus tersebut menyublim sedemikian rupa sehingga bentuknya selalu berbentuk tabung yang diameter alasnya sama dengan tinggi tabung. Laju perubahan volume kapur barus terhadap tingginya pada saat tingginya 2 satuan adalah ….
A. 2 B. 3
4 C. 6 E. D. 9
16. SPMB Matematika Dasar Regional I 2003 Kode 712
Grafik fungsi fx xx 2 naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. 2 x 3 3 B. x 4 2 C. x 4 x D. 4 x 2 E.
17. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110 Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara
menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum untuk h ....
A. c atau c B. c c C. c D. c E.
18. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110
Garis g melalui titik 2, 1 dan menyinggung kurva Ky : 2 x . Jika titik singgung garis g dan
kurva K adalah ab , , maka ab ....
A. 3 2 B. 0 C. 3 D. 4 E.
19. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110 Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasilkali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai
maksimum, maka sel isih bilangan terbesar dan terkecil adalah ….
A. 0 4 B. 8 C. 10 D. 12 E.
20. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312 Selisih dua bilangan adalah 10. Pada saat hasilkali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai
maksimum, jumlah bilangan terbesar adalah ….
A. 1 6 B. 2 C. 0 D. 2 E.
21. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312
Jika 2 f 32 x 42 x x
, maka
A. 4 2 B. 1 C. 0 D. 2 E.
22. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312 Jika garis singgung pada kurva 2 y x ax 9 di titik yang berabsis 1 adalah y 10 x 8 , maka
a ....
A. 6 7 B. 8 C. 9 D. 10 E.
23. SPMB Matematika IPA Regional I 2003 Kode 721
df x
Jika gambar di samping ini adalah grafik y
, maka dapat disimpulkan bahwa fungsi fx
dx
A. mencapai nilai maksimum di x 1 4
B. mencapai nilai minimum di x 1 3
C. naik pada interval xx 1
D. selalu memotong sumbu y di titik 0, 3 1 O
E. merupakan fungsi kuadrat
24. SPMB Matematika IPA Regional I 2003 Kode 721
Garis yang melalui titik 3, 2 menyinggung kurva y
di titik ….
A. 1, 0 dan 3,
1, 2 dan E. 2,
B. 1, 0 dan 3,
3, D. dan 3,
25. SPMB Matematika IPA Regional II 2003 Kode 120
Jika pada interval 0 x 4 , turunan fungsi fx 2 2sin bernilai nol di x 1 dan x 2 , maka
x 2 1 x 2 2 ....
A. 5 10 B. 13 C. 17 D. 20 E.
26. SPMB Matematika IPA Regional II 2003 Kode 120
Fungsi fx a 4 x 2 ax 2 a 3 bernilai tak negatif jika ….
A. 0 a 4 0 B. a 4 4 C. a 4 a D. 4 a E. 4
27. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440 Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 20 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED a dalah ….
28. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440 x 2 3
Fungsi fx ()
turun untuk nilai x memenuhi ….
A. 3 x 1 1 x 1atau1 C. x 3 x E. 1atau x 4
B. 3 x 1atau x 1 x D. 3atau x 1
29. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440 Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ….
A. 50 75 B. 175 C. 250 D. 350 E.
30. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440
Persamaan garis singgung pada kurva y x di titik yang absisnya 1 adalah
A. 2 x y 2 0 4 x y C. 0 4 x y E. 6 0
B. 2 x y 6 0 2 x D. y 2 0
31. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 5 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat ABED
32. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
3 Fungsi 2 fx () x 3 x 15 turun untuk semua x yang memenuhi ….
A. x 0 2 x 0 C. x 0atau E. x 2
B. x 2 0 x 2 D.
33. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
Turunan pertama dari fungsi 2 fx
x 1 x 1 adalah f ' x ....
A. x 2 x 1 3 x 2 2 x C. 1 3 x 2 2 x E. 1
B. x 2 2 x 1 3 x 2 2 x D. 1
34. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140 Nilai maksimum dari fungsi fx
2 2 xx
12 adalah ….
A. 8 12 B. 16 C. 24 D. 32 E.
35. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241 Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 8 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat ABED adalah ….
36. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241
Fungsi 3 fx () x 6 x 2 9 x 2 turun untuk semua x yang memenuhi ….
A. 3 x 1 1 x 3 C. 3 x 4 E.
B. 1 x 3 1 x 4 D.
37. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241
fx () x Fungsi 3 3 x 2 9 x 5 mencapai ….
A. maksimum di(0,5)
minimum di( 1,10) C.
minimum di(3, 22) E.
B. maksimum di(3, 22)
minimum di( 3, 22) D.
38. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640 Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 4 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat ABED adalah ….
A E. 8,00 B
39. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
Kurva y x 3 6 x 2 16 naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. x 4atau x 0 4 x C. 1 0 x 4 E.
B. x 0atau x 4 1 x D. 4
40. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640 Jika kurva y 2 x 5 5 x 4 20 mencapai minimum di titik ( xy 0 , 0 ) , maka x 0 ....
A. 1 0 B. 1 C. 2 D. 3 E.
41. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
Jika garis g menyinggung kurva y 3 x di titik yang berabsis 1, maka garis g akan memotong
sumbu x di titik ….
42. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741 Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 3 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat ABED adalah ….
43. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741
1 Grafik fungsi fx x 3 3 x 2 naik untuk x yang memenuhi .,..
A. 1 x 6 6 x 6 C. x 1atau E. x 6
B. 0 x 12 x 0atau D. x 12
44. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741
3 Jika kurva 2 y kx 3 x mx 6 , k, m konstanta mencapai minimum di x 1 dan mencapai
maksimum di titik (2, y 0 ) , maka nilai y 0 adalah ….
A. 24 26 B. 28 C. 32 D. 36 E.
45. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541 Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 2 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah ….
46. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541 Fungsi fx
3 2 4 x 9 x 12 x 1 turun untuk nilai x yang memenuhi….
47. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541 Persegi panjang PQRS terletak pada segitiga siku-siku PTU. Jika PS = 4 dan PQ = 3, maka luas
minimum PTU adalah. … U
48. SPMB Matematika IPA Regional I 2004 Kode 452
Kurva y 3 x 3 x 5 naik pada selang ….
A. x 0 atau x 2 0 B. x 2 x C. 0 atau x 5 0 D. x 5 x E. 0
49. SPMB Matematika IPA Regional I 2004 Kode 150
Biaya untuk memproduksi x unit barang adalah 35 x 25 . Jika setiap unit barang dijual
dengan harga 50 , maka untuk memperoleh keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang
diproduksi adalah….
A. 8 10 B. 12 C. 14 D. 16 E.
50. SPMB Matematika IPA Regional II 2004 Kode 250
Jika fungsi fx x 3 ax 2 bx c turun hanya pada interval 3,1 , maka nilai a+b adalah….
A. 12 B. 6 C. 5 D. 6 E. 12
51. SPMB Matematika IPA Regional II 2004 Kode 650
ux dan vx masing-masing merupakan fungsi dengan grafik seperti pada gambar di samping
ini. Jika fx uxvx , maka f '1 ....
A. 2 4
B. 1 ux
C. 2 2 vx
D. 1
E. 0
52. SPMB Matematika IPA Regional III 2004 Kode 550
Jika 2 fx sin ax
dan Fx cos a 1 f x , maka F '1 ....
A. a sin a B. 1 a sin a C. sec a D. sin a sec a E. a tan a
53. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470 sin x cos x
Jika fx
, maka f '
sin x
A. B. 1 C. D. 1 E. 2
54. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470
3 Pada selang 2 1 x 2 fungsi y x 3 x 3 memiliki nilai maksimum ….
A. 6 B. 1 C. 3 D. 6 E. 8
55. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470 Garis g melalui titik 4, 3 memotong sumbu x positif pada titik A dan sumbu y positif di B. Agar
luas AOB minimum, maka panjang ruas garis AB adalah ….
A. 8 B. 10 C. 82 D. 12 E. 10 2
56. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
2 Jumlah dua bilangan p dan q adalah 6. Nilai minimum dari 2 p q 2 ....
A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 E. 32
57. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
Garis singgung pada kurva
di titik 1, 3 adalah….
58. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
Jika fungsi fx sin ax cos bx memenuhi f '0 b dan f ' 1 , maka ab ....
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
59. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270 Jika f '
2 x x 2 x dan garis g menyinggung kurva f di titik singgung 1, 2 , maka garis g
memotong sumbu y di titik ….
A. 0, 2
B. 0, 1
C. 0, 0
D. 0,1
E. 0, 2
60. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Turunan pertama dari fungsi fx
1 cos x
adalah f ' x ....
sin x
1 sin x sin x 1 2 2 1
A. 2 B. C. D. E. sin x
cos x 1 cos x 1 sin x 1 cos x 1
61. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Jika fungsi 2 fx x 12 2 x mempunyai nilai maksimum p dan nilai minimum q, maka
p q ....
A. 0 B. 4 C. 82 D. 16 E. 128
62. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270 1
Fungsi y x 2 xa memenuhi persamaan yy ' ' y 0 . Agar persamaan ini mempunyai tepat
2 satu akar real, maka konstanta a .... 1 1
A. 0 B. C. 3 D. 1 E. 2
63. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Jika fungsi fx x 5 15 x 3 mencapai minimum di titik ….
A. 0, 0
B. 1, 14
C. 1,14
D. 3, 162
E. 3,162
64. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Garis g menyinggung kurva y 2 px 2 di titik ab , . Persamaan garis yang melalui titik cd , dan
tegak lurus g adalah ….
A. 4 pa y d xc 0 C. y d 4 pa x c 0 E. y d 2 pa x c 0
B. 2 pa y d xc 0 D. y d 4 pa x c 0
65. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Jika fx sin cos 3 x x , maka f ' ....
A. B.
C. 1 D. 3 E. 1 3
66. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171
Turunan pertama dari fungsi 2 y
sin x cos x adalah y ' ....
A. 0 B. 4sin x
C. 4sin x 2 D. 4 cos x 2 E. 4 cos x 4
67. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171 Nilai maksimum fungsi y 1 sin 2 x cos 2 x adalah ….
A. 2 B. 1 2 C. 3 D. 122
E. 4
68. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171
Jika fungsi fx 2 x 3 9 x 2 1 mencapai maksimum di titik A, maka absis titik A adalah ….
A. 3 1 B. C. 0 D. 1 E. 3
69. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 370
Jika fx sin ax cos 2 bx ,0 x , , , 0, ab f '0 1 , dan f 0 , maka ab ....
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
70. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 370 Pada selang 0 , jarak terjauh dari kurva fx
3 x 2 4 x 6 x 9 x dengan sumbu
x adalah ….
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 16
71. SPMB Matematika IPA Regional I 2005 Kode 480
Gradien garis singgung kurva fx x 4 3 x 3 6 x 2 5 x menurun pada selang ….
A. 2 x 1 B. 1 x 0 C. 0 x 1 D. 1 x 2 E. 2 x 3
72. SPMB Matematika IPA Regional II 2005 Kode 280 x 2
Kurva y naik pada…. x 1
A. 2 x 1 atau x 0 C. 2 x 1 atau 1 x 0 E. x 2 atau x 1
B. x 2 atau 1 x 0 D. x 2 atau x 0
73. SPMB Matematika IPA Regional II 2005 Kode 580
Gradien garis singgung kurva 2 y fx di titik
xy , adalah 3 x 4 x 6 . Jika kurva tersebut
melalui titik 1,14 ,maka ia memotong sumbu-y di ….
A. 0, 5
B. 0, 4
C. 0, 4
D. 0, 3
E. 0, 2
74. SPMB Matematika IPA Regional III 2005 Kode 181 x 2
Kurva y
naik pada….
A. 2 x 2 atau x 2 C. x 2 E. x 2
B. x 2 atau x 2 D. 2 x 2 atau x 2
75. SPMB Matematika IPA Regional III 2005 Kode 380
dx
Diketahui gx xx 2 4 , x 2 , g x 2 4 ....
76. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 111
Grafik y ax 2 3 xc melalui titik 1, 5 . Jika grafik trunannya y ' f ' x melalui titik 2, 5 ,
maka konstanta a dan c adalah ….
A. a 2 dan c 4 C. a 1dan c 1 E. a 3dan c 5
B. a 5dan c 3 D. a 2 dan c 0
77. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 111
y x 4 Nilai minimum dari fungsi 2 6 x 3 adalah ….
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 E. 10
78. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 411
Grafik y 2 x 3 3 x 2 12 x 7 turun untuk x yang memenuhi ….
A. x 2 B. 1 x 2 C. 3 x 1 D. x 1atau x 2 E. x 3atau x 1
79. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 411 Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu rusuknya 25
meter. Jika volumenya baloknya maksimum, maka panjang dua rusuk yang lain adalah
A. 10 meter dan 90 meter
C. 25 meter dan 75 meter
E. 50 meter dan 50 meter
B. 15 meter dan 85 meter
D. 40 meter dan 60 meter
80. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310
Jika fx x cos 2 x maka f ' ....
A.
B.
C. 0 D.
E. 1
81. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310
Jika y 2 x 3 5 x 2 6 x 5 naik untuk x yang memenuhi ….
A. x
C. x E. x atau x
2 3 2 B. 3 x
D. x atau x
82. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310 Sebuah partikel bergerak sepanjang suatu garis sehingga jaraknya dari titik O di setiap saat t adalah
b
ft
at bt 5. t Jika pada saat t = 1 dan t = 5 kecepatanya nol, maka ....
83. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610 83. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
A. x 0 B. 0 x 1 C. x 1 D. x 1 x 0atau E. x 1
84. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
Turunan pertama dari fungsi y
A. C. E. 1 2sin cos x x
1 2sin cos x x
1 sin cos x x
85. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
Jika grafik fungsi y x mencapai maksimum di titik ( x 0 , y 0 ) , maka x 0 y 0 ....
A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 3 E.
86. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510
2 Titik 2 A (,) terletak pada parabola Px : y 1. J ika B (0, 14) dan AB adalah titik B ke parabol P, maka ....
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 2 E.
87. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510
Grafik y 2 x 3 x 3 x 5 turun untuk x yang memenuhi ….
A. 2 x C. x E. 2 x 2
B. x D. x
88. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510 sin x cos Turunan x
adalah ….
89. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
Turunan pertama dari 2 y x cos x x a dalah ….
2 2 A. 2 x 2 cos x x sin x 1 C. x sin x x 2 cos x 1 E. x 2 sin x x cos x 1
x 2 cos x x 2 sin x 1 x 2 sin x B. 2 D. x cos x 1
90. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
3 Grafik 2 y x 2 x x 1 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
A. x B. x
C. x 1 D. x 1 atau x
E. x 1
91. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
Jarak terdedekat dari titik 2
5,1 ke kurva y 2 x adalah ….
A. 13 B. 14 C. 15 D. 17 19 E.
92. SPMB Matematika IPA Regional I 2006 Kode 121
y 3 x 4 4 x 3 12 Garis singgung kurva 2 x 5
A. selalu naik
C. naik hanya untuk 1 x 0 E. turun untuk 0 x 2
B. selalu turun
D. turun hanyak untuk 1 x 0
93. SPMB Matematika IPA Regional I 2006 Kode 420 Jika dan berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu x dengan garis
singgung kurva 2 y x 4 x 5 di titik dengan absis 1 dan 3, maka tan ....
94. SPMB Matematika IPA Regional II 2006 Kode 320
Persamaan garis singgung kurva y x
di titik 1, 3 adalah ….
95. SPMB Matematika IPA Regional II 2006 Kode 621
Diketahui f ' x 2 x 1 , gx fx 3 . Jika garis h menyinggung kurva gx di titik dengan absis
1, maka gradien h adalah
A. 9 B. 3 C. 1 D. 3 E. 9
96. SPMB Matematika IPA Regional III 2006 Kode 720
Diketahui fx x 2 x 3 . Jika garis singgung kurva y fx di titik A dan di titik B pada kurva
tersebut sejajar dengan sumbu x , maka jarak A dan B adalah ….
A. 2 B. 4 C. 13 D. 20 E. 29
97. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 341 Turunan pertama fungsi y x x adalah y ' ....
98. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 341
1.500 Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari, dengan biaya setiap harinya 4 p
40 juta
p rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut adalah R juta rupiah, maka R ....
99. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 541 Sebuah bilangan dikalikan 2 kemudian dikurangi 16 dan setelah itu dikalikan bilangan semula. Jika
hasil akhirnya adalah P, maka nilai minimum dari P tercapai bilamana bilangan semula adalah ….
A. 4 B. 0 C. 4 D. 8 E. 32 SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 541 100. 2 x 1
Jika fx 2 , maka turunan pertama dari fungsi f di 3 adalah f ' 3 ....
101. SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 441
Jika persamaan kuadrat x 2 a 2 x 3 a 8 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 maka nilai minimum dari
x 1 x 2 tercapai untuk a ....
2 B.
A. 1 C. 0 D. 1 E. 2 SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 441 102.
Jika fx
, maka turunan fungsi f adalah f ' x ....
103. SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 741
Turunan fungsi y
adalah y ' ....
104. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 141
Jika persamaan kuadrat 2 px 2 px 1 0 mempunyai akar kembar x
1 , maka persamaan garis
3 singgung pada kurva 2 fx x
3 di xfx 1 , 1 adalah …. x
A. y 3 x 6 0 B. y 3 x 6 0 C. y 3 x 6 0 D. y 3 x 0 E. y 3 x 6 0
105. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 141
Jika
5 x 4 fx
, maka turunan fungsi f di 0 adalah f '0 ....
A. 2 B. 1 C. D. 1 E. 2
106. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 641
Jika fx x 1 x 2 x 1 , maka turunan fungsi f adalah f ' x ....
A. 3 x 2 4 x 1 x 2 x 1 B. 2 3 4 C. 3 x 4 x 1 D. 2 3 x 3 x 1 3 x E. 2 3 x 1
107. SPMB Matematika IPA Regional I 2007 Kode 350 Jika diketahui bahwa fungsi fx x p 2 x mempunyai nilai maksimum 5, maka p ....
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 E. 13
108. SPMB Matematika IPA Regional II 2007 Kode 451
Jika garis singgung kurva y x 5 x di titik 4, 4 memotong sumbu x di titik a ,0 dan
memotong sumbu y di titik 0, b , maka nilai ab adalah ….
A. 2 B. 0 C. 9 D. 16 E. 18 SPMB Matematika IPA Regional II 2007 Kode 750 109.
Pabrik kaleng memproduksi kaleng biskuit berbentuk tabung (lengkap dengan tutupnya) dengan volume 1.000 cm 3 . Agar bahan yang diperlukan untuk membuat kaleng tersebut sesedikit mungkin,
maka jari- jari kaleng tersebut haruslah …. 3 250
110. SPMB Matematika IPA Regional III 2007 Kode 650
Diketahui fx x dengan x R . Nilai-nilai x yang memenuhi 4 fx 5' f x 2" f x 0
adalah ….
A. 3 x 2atau x 0 C. x 2atau x 3 E. 2 x 0
B. x 3atau 2 x 0 D. 3 x 2
111. SPMB Matematika IPA Regional III 2007 Kode 650
Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 cm 3 /menit, maka laju bertambah panjangnya rusuk tersebut pada saat luas permukaannya 24 cm 2 /menit adalah ….
A. 2 cm/ menit
B. 3cm/ menit
C. 4 cm/ menit
D. 5cm/ menit E. 6 cm/ menit