PENINGKATAN DAN KARAKTERISTIK KESALAHAN DALAM KEMAMPUAN ANALOGI DAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MODEL ELICITING ACTIVITIES.

PENINGKATAN DAN KARAKTERISTIK KESALAHAN DALAM KEMAMPUAN ANALOGI DAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA

MELALUI PEMBELAJARAN MODEL ELICITING ACTIVITIES (Studi Mixed Method pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri di Bandung)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Syarat

Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

MULYATINI RAHIM 1201569

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

PENINGKATAN DAN KARAKTERISTIK KESALAHAN DALAM KEMAMPUAN ANALOGI DAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA

MELALUI PEMBELAJARAN MODEL ELICITING ACTIVITIES (Studi Mixed Method pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri di Bandung)

Oleh Mulyatini Rahim

S.Pd Universitas Pendidikan Indonesia, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada program studi Pendidikan Matematika

© Mulyatini Rahim Universitas Pendidikan Indonesia

Januari, 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis

LEMBAR PENGESAHAN

PENINGKATAN DAN KARAKTERISTIK KESALAHAN DALAM KEMAMPUAN ANALOGI DAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA

MELALUI PEMBELAJARAN MODEL ELICITING ACTIVITIES (Studi Mixed Method pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri di Bandung)

TESIS

Oleh : Mulyatini Rahim

NIM. 1201569 Disetujui dan disahkan oleh:

Pembimbing I

Dr.Kusnandi, M. Si. NIP.196903301993031002

Pe mbimbing II

Dr. Dadang Juandi, M. Si. NIP.19640117 199202 1 001

Mengetahui

Ketua Departemen/ Prodi S2/ S3 Pendidikan Matematika,

Turmudi, M. Sc., M. Ed., Ph.D NIP. 196101121987031003

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

ABSTRAK

Mulyatini Rahim (2014). Peningkatan dan Karakteristik Kesalahan Siswa dalam Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran

Model-Eliciting Activities.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa serta karakteristik kesalahan pada hasil belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities. Penelitian ini merupakan penelitian mixed method yang dilakukan terhadap 63 siswa kelas VIII dari salah satu SMP kota Bandung. Sampel tersebut terdiri dari siswa yang memperoleh Pembelajaran Model-Eliciting Activities dan siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013. Hasil penelitian menunjukan bahwa peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa lebih baik menggunakan model Eliciting Activities daripada pembelajaran dengan pendekatan saintifik pada kurikulum 2013, serta karakteristik kesalahan siswa berdasarkan indikator dari kedua kemampuan tersebut.

Kata kunci: Karakteristik Kesalahan, Kemampuan Analogi, Kemampuan Generalisasi, Pembelajaran Model-Eliciting Activities.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

ABSTRAK

Mulyatini Rahim (2014). Peningkatan dan Karakteristik Kesalahan Siswa dalam Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran

Model-Eliciting Activities.

This study aims to determine the improvement of analogy and generalization capabilities and characteristics of students' mathematical errors on the learning outcomes of students who acquire learning with model-eliciting Activities. This study is a mixed method study conducted on 63 students of class VIII of one junior high school in Bandung. The sample consisted of students who obtain a model-eliciting Learning Activities and students through a scientific approach to learning with the curriculum of 2013. The results showed that an increase in the ability of students' mathematical analogy and generalize better to use models rather than learning by eliciting Activities scientific approach to the curriculum in 2013, and the characteristics student errors based on indicators of both these capabilities.

Kata kunci: Karakteristik Kesalahan, Kemampuan Analogi, Kemampuan Generalisasi, Pembelajaran Model-Eliciting Activities.

i Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xii

BAB I PENDAHULUAN A Latar Belakang ... 1

B Rumusan Masalah ... 7

C Tujuan Penelitian ... 8

D Manfaat Penelitian... 8

E Definisi Operasional ... 9

F Hipotesis Penelitian ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA A Kemampuan Penalaran Matematis ... 11

B Kemampuan Analogi Matematis ... 12

C Kemampuan Generalisasi Matematis ... 14

D Model Eliciting Activities... 15

E Pendekatan Saintifik ... 19

F Teori Belajar yang Mendukung ... 20

G Penelitian yang Relevan ... 21

BAB III METODE PENELITIAN A Metode dan Desain Penelitian... 23

ii Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

B Variabel Penelitian ... 23

C Subjek Penelitian ... 24

D Instrumen Penelitian... 25

E Teknik Analisis Instrumen ... 27

F Prosedur Penelitian ... 34

G Teknik Pengumpulan Data ... 36

H Teknik Analisis Data ... 36

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A Hasil Penelitian ... 39

1 Analisis Pretes Kemampuan Analogi Matematis ... 40

2 Analisis Postes Kemampuan Analogi Matematis ... 44

3 Analisis Gain Kemampuan Analogi Matematis ... 45

4 Analisis Pretes Kemampuan Generalisasi ... 48

5 Analisis Postes Kemampuan Generalisasi ... 50

6 Analisis Gain Kemampuan Generalisasi ... 53

B Pembahasan ... 55

1 Kemampuan Analogi Matematis ... 56

2 Kemampuan Generalisasi Matematis ... 59

3 Karakteristik Kesalahan Kemampuan Analogi ... 62

4 Karakteristik Kesalahan Kemampuan Generalisasi... BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 80

5.2 Saran ... 81

DAFTAR PUSTAKA ... 8 LAMPIRAN-LAMPIRAN

iii Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

1. Silabus Bahan Ajar ... 89

2. RPP Kelas Kontrol... 98

3. RPP Kelas Eksperimen... 111

4. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 126

LAMPIRAN B 1. Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Analogi ... 129

2. Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Generalisasi ... 136

LAMPIRAN C 1. Tabel Skor Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Analogi ... 143

2. Tabel Skor Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Generalisasi ... 145

3. Perhitungan Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Analogi ... 147

4. Perhitungan Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Generalisasi... 151

LAMPIRAN D 1. Data Hasil Kemampuan Analogi Matematis... 156

2. Data Hasil Kemampuan Generalisasi Matematis... 163

3. Perhitungan Hasil Kemampuan Analogi Matematis... 170

4. Perhitungan Hasil Kemampuan Generalisasi Matematis ... 180

LAMPIRAN E 1. Jadwal Penelitian ... 192

2. Foto Kegiatan Penelitian ... 195

iv Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Pedoman Skor Kemampuan Analogi ... 25

Tabel 3.2 Pedoman Skor Kemampuan Generalisasi ... 26

Tabel 3.3 Interpretasi Validitas ... 28

Tabel 3.4 Interpretasi Uji Validitas Kemampuan Analogi ... 29

Tabel 3.5 Interpretasi Uji Validitas Kemampuan Generalisasi ... 29

Tabel 3.6 Interpretasi Derajat Reliabilitas ... 30

Tabel 3.7 Interpretasi Indeks Daya Pembeda ... 31

Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Analogi ... 32

Tabel 3.9 Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Generalisasi ... 32

Tabel 3.10 Interpretasi Indeks Kesukaran ... 33

Tabel 3.11 Hasil Uji Indeks Kesukaran Kemampuan Analogi ... 33

Tabel 3.12 Hasil Uji Indeks Kesukaran Kemampuan Generalisasi ... 34

Tabel 3.13 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 37

Tabel 4.1 Hasil Statistik Deskriptif Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa ... 41

Tabel 4.2 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Analogi Matematis ... 42

Tabel 4.3 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Analogi Matematis ... 43

Tabel 4.4 Uji Mann Whitney Data Pretes Kemampuan Analogi ... ... 43

Tabel 4.5 Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Analogi ... 44

Tabel 4.6 Uji Mann Whitney Data Pretes Kemampuan Analogi ... ... 45

v Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.8 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Analogi………. 47

Tabel 4.9 Uji-t Data Pretes Kemampuan Analogi ... 47

Tabel 4.10 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Generalisasi... 48

Tabel 4.11 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Generalisasi... 49

Tabel 4.12 Uji Mann Whitney Data Pretes Kemampuan Generalisasi ... 50

Tabel 4.13 Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Generalisasi ... 51

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Data Postes Kemampuan Generalisasi ... 51

Tabel 4.15 Uji-t’ Data Postes Kemampuan Generalisasi ... 52

Tabel 4.16 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Generalisasi ... 53

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Generalisasi ... 54

Tabel 4.18 Uji-t’ Data Gain Kemampuan Generalisasi... 55

Tabel 4.19 Hasil Jawaban Siswa No.1 ... 63

Tabel 4.20 Hasil Jawaban Siswa No.2 ... 65

Tabel 4.21 Hasil Jawaban Siswa No.3 ... 66

Tabel 4.22 Hasil Jawaban Siswa No.4 ... 68

Tabel 4.23 Hasil Jawaban Siswa No.5 ... 70

Tabel 4.24 Hasil Jawaban Siswa No.1 ... 71

Tabel 4.25 Hasil Jawaban Siswa No.2 ... 72

Tabel 4.26 Hasil Jawaban Siswa No.3 ... 75

Tabel 4.27 Hasil Jawaban Siswa No.4 ... 76

Tabel 4.28 Hasil Jawaban Siswa No.5 ... 78

vi Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian ... 35

Gambar 4.1 Jawaban Siswa No.1... 64

Gambar 4.2 Jawaban Siswa No.1... 64

Gambar 4.3 Jawaban Siswa No.1... 64

Gambar 4.4 Jawaban Siswa No.2 ... 65

Gambar 4.5 Jawaban Siswa No.2... 66

Gambar 4.6 Jawaban Siswa No.3... 67

Gambar 4.7 Jawaban Siswa No.3... 67

Gambar 4.8 Jawaban Siswa No.4... 69

Gambar 4.9 Jawaban Siswa No.4... 69

Gambar 4.10 Jawaban Siswa No.4... 69

Gambar 4.11 Jawaban Siswa No.5... 70

Gambar 4.12 Jawaban Siswa No.5... 73

Gambar 4.13 Jawaban Siswa No.1 dan no.2 ... 73

Gambar 4.14 Jawaban Siswa No.1dan no.2 ... 73

Gambar 4.15 Jawaban Siswa No.1 dan no.2 ... 73

vii Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Gambar 4.17 Jawaban Siswa No.3... 76

Gambar 4.18 Jawaban Siswa No.3... 77

Gambar 4.19 Jawaban Siswa No.4... 77

Gambar 4.20 Jawaban Siswa No.4... 77

Gambar 4.21 Jawaban Siswa No.4... 79

Gambar 4.22 Jawaban Siswa No.5 dan no.6 ... 80

Gambar 4.23 Jawaban Siswa No.5 dan no.6 ... 80

Gambar 4.24 Jawaban Siswa No.5 dan no.6 ... 80

Gambar 4.25 Jawaban Siswa No.5 dan no.6 ... 81

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan saat ini sangat berkembang sesuai dengan kemajuan sumber daya manusia (SDM) yang memiliki pengetahuan yang baik. Perkembangan pendidikan dipengaruhi oleh Negara maju yang setiap tahunnya mengadakan kontes untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan manusia. Kemampuan manusia meliputi berbagai macam aspek seperti kemampuan manusia dalam matematika yang dapat dipakai sebagai barometer bangsa untuk melihat bangsa sendiri dibandingkan bangsa lain dalam pembelajaran matematika, seperti Trends International Mathematics and Science Study (TIMMS) dan Programme for International Student Assessment (PISA).

Berdasarkan PPPPTK (2011) Indonesia mengikuti TIMMS pada tahun 1999, 2004, 2007, dan 2011 dan PISA tahun 2000, 2003, 2006, 2009, dan 2012 dengan hasil tidak menunjukkan banyak perubahan pada setiap keikutsertaannya. Hasil TIMMS dan PISA yang rendah disebabkan oleh banyak faktor. Salah satu faktor penyebab siswa Indonesia pada umumnya kurang terlatih dalam menyelesaikan soal-soal yang kurang dikaitkan dengan konteks kehidupan yang dihadapi siswa dan kurang memfasilitasi siswa dalam mengungkapkan proses berfikir dan berargumentasi. Keadaan itu bertolak belakang dengan karakteristik dari soal-soal pada TIMMS dan PISA yang substansinya kontekstual menuntut penalaran, argumentasi, dan kreativitas dalam menyelesaikannya.

Laporan TIMMS (2011) memperlihatkan rendahnya kemampuan matematis siswa, terutama pada soal penalaran yang menuntut siswa untuk memecahkan persoalan menggunakan penalaran. Terdapat soal yang menjelaskan persoalan yang terdapat solusi lalu diberikan lagi permasalahan yang serupa, tetapi siswa Indonesia tetap memberikan 18% poin yang rendah dibanding Negara Singapura memperoleh 75%. Soal tersebut tergolong soal yang menuntut

2

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

kemampuan analogi dan menyimpulkan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan pada soal TIMMS. Banyak soal tentang penalaran yang mengharuskan siswa menggunakan kemampuan penalaran seperti kemampuan analogi dan generalisasi matematis.

Menurut Wahyudin (2008), bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik bahasan matematika yaitu siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Berdasarkan hasil penelitian tersebut jelaslah bahwa siswa yang kurang menggunakan nalar yang logis bagian dari kemampuan analogi, karena analogi bagian dari penalaran. Kemampuan penalaran siswa sangat penting untuk memahami matematika dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Kemampuan analogi matematis siswa haruslah lebih baik untuk memudahkan siswa dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada terutama dalam kehidupan nyata siswa.

Studi pendahuluan yang dilakukan peneliti di salah satu SMP Negeri di Bandung menemukan hasil bahwa siswa sulit menggunakan kemampuan penalarannya. Tentunya peneliti mengetahui melalui wawancara dengan salah satu guru matematika di sekolah tersebut. Guru tersebut mengatakan bahwa siswa lebih sering melakukan kesalahan dalam mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan menemukan hubungan penyelesaian yang sudah ada dengan permasalahan yang akan diselesaikan lalu siswa kesulitan dalam mengidentifikasi dan menentukan pola dari permasalahan yang diberikan.

Selain itu, menurut Pang (2009) berdasarkan penelitiannya, Analogical reasoning errors in mathematics at junior college level, pada kemampuan analogi siswa terjadi suatu kesalahan karena kesalahan kognitif siswa dalam memperoleh pengetahuan matematika dan kurangnya pemahaman relasional. Lalu kemampuan penalaran analogi siswa dilaksanakan bukan sekedar menghafal dari solusi yang sebelumnya, tetapi melibatkan pengarahan dengan tujuan berfikir dalam menentukan kesamaan struktural dan sifat rasional antara sumber dan target masalah. Untuk menghindari kesalahan berfikir kognitif maka kemampuan

3

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

analogi siswa harus ditingkatkan agar membentuk pemahaman relasional dan menciptakan berfikir untuk menentukan kesamaan struktur sumber dan target.

Selaras dengan penelitian yang dilakukan Goswami (2001), siswa dituntut dapat bernalar untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dengan menggunakan hal yang sudah dikenal sebelumnya yang disebut dengan kemampuan penalaran analogi. Dengan mengembangkan ide-ide, mengeksplorasi fenomena, menjustifikasi hasil-hasil, dan memanfaatkan dugaan-dugaan matematis dan dengan harapan-harapan yang berbeda pada siswa, dan para siswa mesti melihat dan berharap bahwa matematika itu dapat dipahami. Berdasarkan peryataan tersebut kemampuan analogi matematis siswa penting untuk ditingkatkan.

Penalaran analogi mempengaruhi pemahaman belajar lebih mudah. Matematika lebih masuk akal dan lebih mudah untuk mengingat dan menerapkan ketika siswa menghubungkan penalaran analogi dapat dilakukan juga untuk mengembangkan kemampuan penalaran analogi dengan menggunakan contoh analogis dalam pemecahan masalah, untuk membantu siswa memperkenalkan dan menyediakan hal lain berupa penalaran analogis dan contoh, dan penalaran analogis dibuat untuk mengingat konsep-konsep matematika untuk jangka panjang, itu yang dilakukan pada penelitian Mofidi (2012).

Selanjutnya, berdasarkan penelitian Kariadinata (2012) menyatakan menumbuhkan daya nalar power of reason siswa melalui pembelajaran analogi matematika yang melakukan penelitian pada siswa SMA Negeri di Kota Bandung menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran analogi belum mencapai hasil yang memuaskan. Hasil penelitian tersebut menyimpulkan bahwa kemampuan analogi siswa masih perlu ditingkatkan dalam menyelesaikan permasalahan yang saling berkaitan.

Selain analogi, generalisasi juga merupakan bagian dari penalaran. Ruseffendi (1991) mengungkapkan bahwa membuat generalisasi adalah membuat konklusi atau kesimpulan berdasarkan kepada pengetahuan atau pengalaman yang dikembangkan melalui contoh-contoh kasus. Dalam melakukan penarikan

4

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

kesimpulan generalisasi, siswa dapat membuat konjektur berdasarkan pengamatan dari fakta-fakta yang diberikan, yang dinyatakan dengan bilangan atau gambar. Konjektur ini sangat membantu siswa dalam melakukan penarikan kesimpulan. Ruseffendi (1991) juga mengungkapkan bahwa kesalahan siswa dalam memahami konsep matematika disebabkan karena proses penyimpulan yang tidak tepat. Pada kemampuan generalisasi terdapat proses penyimpulan artinya proses penyimpulan yang tidak tepat dapat mempengaruhi kemampuan generalisasi siswa.

Melalui uji coba instrumen yang dilakukan peneliti di sekolah yang akan menjadi tempat penelitian, peneliti menemukkan hasil dari instrumen kemampuan generalisasi yang hasil siswa menunjukan nilai yang rendah. Siswa juga kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan untuk menghasilkan pola umum secara simbolis. Itu artinya kemampuan generalisasi matematis siswa masih rendah.

Sesuai dengan pendapat Mason (Zazkis, 2007) bahwa generalisasi adalah jantung dari matematika, jika guru tidak menyadari keberadaan kemampuan generalisasi dan tidak dalam kebiasaan mendapatkan siswa untuk bekerja dalam menggunakan kemampuan generalisasi mereka sendiri maka berpikir matematis tidak terjadi. Maka sebab itu penelitian ini selain meningkatkan kemampuan analogi juga meningkatkan kemampuan generalisasi yang memang dianggap penting dalam berpikir matematis.

Dari uraian-uraian diatas diperoleh bahwa penalaran matematis yang mencangkup kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa masih rendah. Rendahnya menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan untuk menggunakan kemampuan melihat suatu hubungan permasalahan dengan konsep dan juga menyimpulkan penyelesaian berdasarkan fakta-fakta yang ada. Hal ini mengakibatkan siswa tidak mengalami ketuntasan belajar pada topik-topik matematika dan prestasi matematika yang rendah.

Tujuan siswa yang tedapat di Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics dari NCTM (Wahyudin, 2008) yaitu siswa belajar menghargai matematika, siswa membangun kepercayaan diri terhadap kemampuan mereka dalam menggunakan matematika, siswa menjadi pemecah

5

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

masalah bukan lagi sekedar penemu jawaban, siswa belajar berkomunikasi secara matematis, siswa belajar bernalar matematis. Salah satu tujuan dari NCTM siswa belajar bernalar matematis, yang menjadi dasar untuk diperoleh oleh siswa untuk menyelesaikan pemecahan dari permasalahan-permasalahan matematika, dengan begitu siswa akan dapat menghargai matematika, membangun kepercayaan diri, dan mengkomunikasikan secara matematis.

Berdasarkan hal yang dijelaskan, kemampuan-kemampuan penalaran siswa yang diperoleh dapat membantu siswa-siswa untuk mempelajari apa yang dicapai dari penalaran matematis. Siswa-siswa mesti mampu memahami dan menghasilkan bukti-bukti matematis, argumen-argumen yang terdiri atas deduksi-deduksi setepat-tepatnya secara logis dari konklusi-konklusi berdasarkan hipotesis-hipotesis dan mengapresiasi nilai serta makna dari argumen-argumen tersebut.

Manfaat mengkaji kemampuan analogi dan generalisasi pada siswa itu untuk memudahkan siswa dalam memperoleh pengetahuan baru dengan cara mengaitkan atau membandingkan analogi yang dimiliki siswa dan menarik kesimpulan secara umum. Pengkaitan tersebut diharapkan akan membantu mengitegrasikan struktur-struktur pengetahuan yang terpisah agar terorganisasi menjadi struktur kognitif yang lebih utuh sehingga dapat digunakan untuk menyimpulkan pengetahuan secara umum. Dengan organisasi yang lebih utuh akan mempermudah proses pengungkapan kembali pengetahuan baru atau konsep baru.

Dalam pembelajaran matematika siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan permasalahan matematika bahkan siswa tidak tertarik untuk menyelesaikan persoalan dalam matematika. Itu disebabkan siswa tidak memahami dan tidak mengerti manfaat atau kegunaan makna untuk mempelajari matematika. Siswa mengetahui akan pentingnya mempelajari matematika karena untuk mendapatkan nilai saja, siswa tidak mengetahui bahwa banyak keterkaitan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari ataupun dengan konsep lain

6

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

atau bidang lain. Terkadang siswa tidak tahu kapan dan bagaimana memanfaatkan konsep terkait sifat yang dapat membantu dalam memecahkan masalah.

Disini peran guru sangat penting untuk mengkomunikasikan, memusatkan, mengarahkan dan memberikan pembelajaran matematika yang mudah untuk dipahami oleh siswa (Wahyudin, 2008). Keberhasilan siswa belajar akan banyak dipengaruhi oleh kemampuan-kemampuan guru yang professional. Kemampuan-kemampuan yang lebih diharapkan dari seorang guru lebih berupa membimbing dan mengarahkan siswa belajar daripada kemampuan mengajar (Ruseffendi, 2006).

Pembelajaran yang diupayakan guru haruslah merupakan pembelajaran yang melihatkan siswa untuk menggunakan nalarnya dalam proses belajar. Siswa-siswa yang menggunakan nalar dan berfikir secara analistis cenderung memperhatikan pola-pola, struktur, atau keterkaitan-keterkaitan baik itu dalam situasi-situasi dunia nyata maupun dalam obyek-obyek simbolis dan menarik kesimpulan secara umum berdasarkan fakta-fakta yang ada.

Dan juga salah satu faktor yang memepengaruhi tingkat penalaran matematis siswa adalah model pembelajaran yang digunakan guru. Penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat dari guru dengan tidak memfasilitasi peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa mengakibatkan siswa kurang mampu bernalar dan bergeneralisasi dalam pengerjaan soal-soal matematika. Guru seringkali memberikan tugas atau latihan atau persoalan tanpa memberikan atau mengetahui pemahaman siswa yang telah didapat sebelumnya.

Kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan dengan mencari kesamaan konsep melalui gambar, sifat, dan dapat menarik kesimpulan yang umum dari konsep-konsep yang ada, itu adalah kemampuan analogi dan generalisasi. Faktor-faktor tersebut akan meningkat dengan pembelajaran yang memiliki aktivitas yang tepat. Model Eliciting Activities didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok, dan menyajikan sebuah model matematis sebagai solusi. Menurut Chamberlin dan Moon (2005) terdapat enam

7

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

prinsip yang terdapat di model Eliciting Activities, yaitu prisip realitas, konstruksi model, self-assessment, konstruksi dokumentasi, effective prototype, dan konstruksi shareability dan reusability.

Pada prinsip yang terdapat di model Eliciting Activities ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa. Prinsip yang terdapat pada model Eliciting Activities yaitu prinsip realitas, prinsip ini menyatakan skenario yang disajikan dapat terjadi dalam kehidupan siswa dan bertujuan untuk meningkatkan minat siswa dalam mensimulasikan aktivitas yang nyata, menerapkan cara ketika menyelesaikan permalahan. Pada prinsip effective prototype ini membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan pada permasalahan matematis adalah berguna dan dapat digeneralisasikan. Sebagaimana yang telah dijelaskan pada prinsip realitas yang diharapkan memicu kemampuan analogi dan prinsip effective prototype diharapkan memicu kemampuan generalisasi matematis siswa.

Dengan menggunakan model Eliciting Activities ini, akan dilihat lebih baik diterapkan pada kelas atau siswa yang seperti apa rendah, sedang, atau tinggi. Tentunya untuk mengukur kemampuan analogi dan generalisasi matematis dengan menggunakan model Eliciting Activities ini, sehingga penelitian lebih tepat diterapkan pada siswa yang memiliki kemampuan analogi dan generalisasi matematis yang masih rendah.

Namun untuk mengetahui kemampuan analogi dan genalisasi matematis siswa lebih mendetail perlu dianalisis hasil belajar yang telah diperoleh setelah siswa tersebut diberikan pembelajaran dengan model Eliciting Activities. Seperti pada penelitian yang dilakukan Subanji dan Nusantara (2014) tentang karakteristik kesalahan berpikir siswa dalam mengontruksi konsep matematika, penelitian tersebut menguraikan berbagai kesalahan siswa dalam berfikir analogi dan berfikir logis. Sehingga penelitian tersebut menjelaskan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan. Oleh karena itu, peneliti tertarik melakukan penelitian untuk menjelaskan karakteristik kesalahan siswa dalam menggunakan kemampuan analogi dan generalisasi.

8

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Menyelesaikan permasalahan yang akan diselesaikan tentunya dengan membandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran model Eliciting Activities dengan pendekatan saintifik.

Oleh karena itu, penulis tertarik untuk mengajukan penelitian dengan

judul: “Peningkatan dan Karakteristik Kesalahan Dalam Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa Melalui Model Eliciting Activities”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, rumusan masalah tersebut di atas dapat dijabarkan menjadi beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut :

1. Apakah peningkatan kemampuan analogi matematis siswa melalui Model Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013? 2. Apakah peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa melalui Model Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013? 3. Bagaimana karakteristik kesalahan kemampuan analogi dan generalisasi

matematis siswa?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengkaji dan menganalisis peningkatan kemampuan analogi matematis siswa melalui Model Eliciting Activities dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013. 2. Mengkaji dan menganalisis peningkatan kemampuan generalisasi matematis

siswa melalui Model Eliciting Activities dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013.

9

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

3. Mengetahui karakteristik kesalahan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat sebagai berikut:

1. Secara umum, penelitian ini memberikan informasi tentang kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa SMP berdasarkan hasil belajar dengan menggunakan Model Eliciting Activities.

2. Siswa memperoleh pengalaman langsung berkaitan dengan hasil belajar yang akan diperoleh dengan menggunakan Model Eliciting Activities sehingga memepengaruhi kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa.

3. Sebagai salah satu alternatif, inovatif, dan kreatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis.

4. Sebagai pengetahuan dalam menemukan karakteristik kesalahan siswa sehingga dapat mengoptimalkan proses pembelajaran yang akan dilakukan dalam mengajarkan matematika dikemudian hari.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:

1. Model Eliciting Activities adalah pembelajaran yang memunculkan permasalahan dalam kehidupan nyata siswa, dilakukan secara berkelompok, dan menyajikan penyelesaian dengan model matematika.

2. Kemampuan Analogi Matematis dalam penelitian ini adalah menghubungkan dua hal yang berlainan berdasarkan keserupaannya, dan berdasarkan

10

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

keserupaan tersebut ditarik kesimpulan sehingga dapat digunakan sebagai penjelas atau sebagai dasar penalaran. Indikator dari kemampuan analogi pada penelitian ini adalah siswa dapat menentukkan keserupaan hubungan dalam suatu pola gambar dan sifat.

3. Kemampuan generalisasi matematis adalah membuat kesimpulan yang umum berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan melalui fakta-fakta khusus. 4. Karakteristik kesalahan yaitu bentuk kesalahan berdasarkan indikator pada

kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang dilihat dari hasil belajar siswa untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol.

5. Pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013 dalam penelitian ini adalah proses pembelajaran yang dirancang sedemikian rupa agar peserta didik sacara aktif mengkonstruk konsep melalui tahapan-tahapan mengamati, merumuskan masalah, mengajukan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian mixed method yaitu mengkombinasikan kuantitatif pada pengolahan data tentang peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa serta pendekatan kualitatif pada pengkajian analisis karakteristik kesalahan pada hasil belajar siswa setelah Model Eliciting Activities (postes). Penelitian ini terdiri dari dua kelompok penelitian yaitu kelas eksperimen merupakan kelompok siswa yang pembelajarannya menggunakan model Eliciting Activities dan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang pembelajarannya konvensional. Kedua kelompok ini diberikan pretes dan postes dengan menggunakan instrumen yang sama. Pertimbangan penggunaan desain penelitian ini adalah bahwa kelas yang ada sudah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak. Apabila dilakukan pembentukan kelas baru dimungkinkan akan menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran dan mengganggu efektivitas pembelajaran di sekolah.

Dengan demikian pendekatan kuantitatif penelitian ini menggunakan desain kelompok Nonequivalent Control Group Design (Ruseffendi, 2005) berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : Pretes atau Postes (tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis) X : Model eliciting activities

Model pendekatan dalam penelitian kualitatif yang digunakan oleh peneliti adalah fenomenologi. Fenomenologi (Creswell, 2012) merupakan strategi penelitian dimana didalamnya peneliti mengidentifikasi hakikat pengalaman siswa. Fenomenologi ini tentang fenomena dari kemampuan analogi dan

24

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

generalisasi matematis siswa. Proses ini, peneliti mengesampingkan terlebih dahulu pengalaman pribadinya agar dapat memahami pengalaman-pengalaman siswa berupa kesalahan-kesalahan matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

B. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada siswa dari sekolah yang berada pada level sedang. Tidak dipilihnya sekolah yang baik sebagai sampel dikarenakan kemampuan akademik lebih merata di level sedang mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi. Kriteria level sekolah itu berdasarkan pada rangking sekolah yang dibuat oleh Dinas Pendidikan setempat.

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 27 Bandung kelas VIII yang dipilih peneliti. Penelitian di SMP Negeri 27 Bandung karena SMP ini memungkinkan untuk dilakukan pengujian kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswanya, guru matematika yang bersangkutan sangat antusias dan mendukung pembelajaran dengan model eliciting activities.

Adapun pemilihan kelas VIII didasarkan atas pertimbangan bahwa siswa kelas VIII dianggap peneliti telah cukup berpengalaman setelah mendapatkan pembelajaran di kelas VII, lalu terdapat sejumlah materi yang diperkirakan cocok diterapkan untuk melihat kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dengan model eliciting activities, dan pemilihan siswa untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol tidak berdasarkan keacakan yang sesungguhnya, hanya berdasarkan yang ada. Dikarenakan tidak dapat membentuk kelas baru maka peneliti akan mengambil dua kelas terdiri dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen akan diberikan pembelajaran dengan eliciting activities dan kelas kontrol akan memperoleh pembelajaran pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013.

25

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua instrumen, yaitu tes kemampuan analogi dan tes kemampuan generalisasi. Analisis kuantitatif adalah penelaah butir soal yang bersangkutan, yaitu dengan cara mencari validasi, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reabilitas soal.

Tes kemampuan analogi matematis disusun dalam bentuk uraian. Tes ini merupakan kemampuan individu dan memerlukan ruang gerak yang lebih luas bagi siswa dalam mengemukakan pendapat, penilaian, serta penjelasannya terhadap materi yang diperoleh dalam pembelajaran yang telah dilakukan. Agar tercipta keseimbangan, maka tipe tes uraian ini digunakan untuk kedua kelompok sampel, yaitu untuk kelompok eksperimen dan kolompok kontrol. Selain berbagai pertimbangan di atas, dalam tes tipe uraian proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika terlihat dengan jelas, melalui tes ini dapat terlihat pula sejauh mana kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa.

Adapun rincian indikator kemampuan analogi matematis yang akan diukur adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1

Pedoman Skor Kemampuan Analogi

Indikator Respon siswa Skor

Menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola gambar dari bangun

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak terdapat menghubungkan pola gambar dari bangun 4 Menjawab dengan benar tetapi salah menghubungkan pola gambar dari bangun 7 Menjawab dan menghubungkan pola gambar dari bangun dengan benar 10

Menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola sifat dari bangun

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menghubungkan

pola sifat dari bangun 4

Menjawab dengan benar tetapi salah menghubungkan pola sifat dari bangun 7

26

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Indikator Respon siswa Skor

Menjawab dan menghubungkan pola sifat dari bangun dengan benar 10

Tabel 3.2

Pedoman Skor Kemampuan Generalisasi

Indikator Respon siswa Skor

Menentukan resepsi atau mengidentifikasi pola

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak diselesaikan dengan mengidentifikasi aturan/ pola 4

Menjawab dengan benar tetapi salah mengidentifikasi aturan/ pola 7

Menjawab dan mengidentifikasi aturan/

pola dengan benar 10

Menentukan pola dan menguraikan sebuah aturan/ pola

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak diselesaikan dengan menggunakan aturan/ pola 4

Menjawab dengan benar tetapi salah menggunakan aturan/ pola 7

Menjawab dan menggunakan aturan/ pola

dengan benar 10

Menghasilkan pola umum secara simbolis

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menghasilkan pola

umum secara simbolis 4

Menjawab dengan benar tetapi salah menghasilkan pola umum secara simbolis 7

27

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Indikator Respon siswa Skor

secara simbolis dengan benar

Mampu menyelesaikan

masalah dengan

menerapkan pola yang telah ditemukan

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan

4

Menjawab dengan benar tetapi salah menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan

7

Menjawab dan menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan dengan benar

10

D. Teknik Analisis Instrumen

Tes diberikan untuk mengukur atau mengetahui perubahan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa terhadap materi yang diajarkan. Tes ini berupa tes kemajuan/perolehan belajar. Menurut Suherman dan Kusumah (1990:87), selain meninjau hasil belajar setelah kegiatan dilakukan, pada tes perolehan belajar ditinjau pula kondisi (keadaan) sebelum kegiatan dilakukan. Oleh karena itu, pada penelitian ini tes yang digunakan terbagi kedalam dua macam tes, yaitu:

1. Pretes yaitu tes yang dilakukan sebelum perlakuan diberikan untuk mengukur kemampuan awal kelas kontrol dan kelas eksperimen.

2. Postes yaitu tes yang dilakukan setelah perlakuan diberikan untuk mengukur peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis pada kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Tipe tes yang akan diberikan berupa tes subyektif (bentuk uraian). Soal-soal pada pretes dan postes identik. Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik

28

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

diperlukan instrumen yang kualitasnya baik. Oleh karena itu, sebelum instrumen ini diujikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu instrumen tersebut diujicobakan. Setelah uji coba dilaksanakan, selanjutnya dilakukan analisis mengenai validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda butir soal, dan indeks kesukaran butir soal.

a. Validitas Butir Soal

Dalam penelitian ini, untuk menghitung koefisien validitas tes menggunakan rumus korelasi produk momen memakai angka kasar (raw score) (Suherman, 2003:102), yaitu:

  

 



₂ 2





₂

 

2

















    y y n x x n y x xy n r_xy Keterangan: xy

r = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y



n banyak subjek (testi)



x skor yang diperoleh dari tes 

y rata-rata nilai harian

Untuk mengetahui tingkat validitas digunakan kriteria (Suherman, 2003: 113) berikut ini:

Tabel 3.3

Interpretasi Validitas Nilai r_xy

Nilai Keterangan

00 , 1 90

,

0 rxy  Validitas sangat tinggi 90

, 0 70

,

0 rxy  Validitas tinggi 70

, 0 40

,

0 r_xy  _{Validitas sedang}

40 , 0 20

,

29

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

20 , 0 00

,

0 r_xy  Validitas sangat rendah

00 , 0



xy

r Tidak valid

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan bantuan Anates, dari data hasil pengujian diperoleh validitas butir soal instrument kemampuan analogi dan generalisasi seperti pada Tabel di bawah ini.

Tabel 3.4 Interpretasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Analogi Matematis

Butir Soal rxy Interpretasi Validitas

1 0,764 Tinggi

2 0,609 Sedang

3 0,375 Rendah

4 0,798 Tinggi

5 0,840 Tinggi

6 0,905 Sangat Tinggi

Tabel 3.5 Interpretasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Generalisasi Matematis Butir Soal rxy Interpretasi Validitas

1 0,629 Sedang

2 0,696 Sedang

3 0,668 Sedang

4 0,607 Sedang

5 0,683 Sedang

6 0,633 Sedang

b. Reliabilitas Tes

Koefisien reliabilitas menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi, dinotasikan dengan r_{1 1}. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien

30

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003:131), yaitu sebagai berikut:

               





₂

2 11 1 1 _t i s s n n r Keterangan: 

n banyak butir soal 



2

i

s jumlah varians skor setiap soal



2

t

s varians skor total

Tolok ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi yang dapat digunakan dibuat oleh Guilford (Suherman, 2003: 139) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.6

Interpretasi Derajat Reliabilitas

Nilai Interpretasi

20 , 0

11

r Sangat rendah

40 , 0 20

,

0 r₁₁ Rendah

70 , 0 40

,

0 r11 Sedang

90 , 0 70

,

0 r11  Tinggi

00 , 1 9

,

0 r₁₁ Sangat tinggi

Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas butir soal secara keseluruhan untuk instrumen kemampuan analogi matematis diperoleh nilai tingkat reliabilitas sebesar 0,82, sehingga dapat diinterpretasikan bahwa instrumen kemampuan analogi matematis mempunya reliabilitas yang tinggi. Sedangkan untuk instrumen kemampuan generalisasi matematis diperoleh nilai tingkat reliabilitas sebesar 0,76, sehingga dapat diinterpretasikan bahwa instrumen kemampuan generalisasi matematis mempunyai reliabilitas yang juga tinggi.

31

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda soal dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

A B A JS JB JB

DP  atau

B B A JS JB JB DP 

Keterangan:

DP = Daya Pembeda

A

JB = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar, atau jumlah benar untuk kelompok atas

B

JB = Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar, atau jumlah benar untuk kelompok bawah

A

JS = Jumlah siswa kelompok atas

B

JS = Jumlah siswa kelompok bawah

Klasifikasi interpretasi daya pembeda (dalam Suherman, 2003: 161) dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.7

Interpretasi Indeks Daya Pembeda

Nilai Keterangan

00 , 1 70

,

0 DP Sangat baik 70

, 0 40

,

0 DP Baik 40

, 0 20

,

0 DP Cukup 20

, 0 00

,

0 DP Jelek 00

, 0 

DP Sangat jelek

Berikut ini merupakan tabel yang memperlihatkan hasil analisis daya pembeda pada instrumen kemampuan analogi dan generalisasi matematis sebagi berikut:

Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Analogi Matematis Butir Soal DP Interpretasi

32

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

1 0,34 Baik

2 0,38 Baik

3 0,17 Kurang

4 0,76 Sangat Baik

5 0,84 Sangat Baik

6 0,46 Baik

Tabel 3.9 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Generalisasi Matematis

Butir Soal DP Interpretasi

1 0,71 Sangat Baik

2 0,48 Baik

3 0,62 Sangat Baik

4 0,46 Baik

5 0,70 Sangat Baik

6 0,32 Baik

d. Analisis Indeks Kesukaran

Rumus untuk mencari indeks kesukaran tiap soal, yaitu:

A B A

JS JB JB IK

2



 atau

B B A

JS JB JB IK

2

 

Keterangan:

IK = Indeks Kesukaran

JBA= jawaban benar kelompok atas

JBB = jawaban benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

33

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Klasifikasi IK yang paling banyak digunakan (Suherman, 2003: 170) adalah:

Tabel 3.10

Interpretasi Indeks Kesukaran

IK Keterangan

IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 < IK  0,30 Soal sukar 0,30 < IK  0,70 Soal sedang 0,70 < IK < 1,00 Soal mudah IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan tabel yang memperlihatkan hasil analisis daya pembeda kemampuan analogi dan generalisasi matematis sebagai berikut:

Tabel 3.11 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Kemampuan Analogi Matematis

Butir Soal IK Interpretasi

1 0,81 Mudah

2 0,42 Sedang

3 0,13 Sangat Sukar

4 0,62 Sedang

5 0,58 Sedang

6 0,24 Sukar

Secara rinci mengenai perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran instrumen kemampuan analogi dan generalisasi matematis dapat dilihat pada Lampiran.

Tabel 3.12 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Kemampuan Generalisasi Matematis Butir Soal IK Interpretasi

34

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

1 0,40 Sedang

2 0,28 Sukar

3 0,56 Sedang

4 0,27 Sukar

5 0,38 Sedang

6 0,16 Sukar

E. Prosedur Penelitian

Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahapan kegiatan sebagai berikut. 1. Tahap Persiapan

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini, yaitu sebagai berikut a. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. b. Membuat bahan ajar dan rencana pelakasaan pembelajaran (RPP). c. Membuat instrumen penelitian.

d. Melakukan uji coba instrumen yang akan digunakan untuk mengetahui kualitasnya. Uji coba instrumen ini diberikan terhadap subyek lain di luar subyek penelitian.

e. Merevisi instrumen penelitian (jika diperlukan).

f. Melakukan ujicoba instrumen penelitian hasil revisi (jika diperlukan). 2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam tahap ini, sebagai berikut. a. Memberikan pretes pada kelas kontrol dan kelas eksperimen.

b. Melaksanakan kegiatan pembelajaran di kedua kelas tersebut. Di kelas kontrol, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pembelajaran secara konvensional yang biasa dilakukan di sekolah. Sedangkan di kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan Model Eliciting Activities.

c. Memberikan postes pada kedua kelas tersebut. 3. Tahap Analisis Data

35

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif.

b. Melakukan analisis data kuantitatif terhadap pretes dan postes.

c. Melakukan analisis data kualitatif terhadap hasil postes siswa pada kedua kelas tersebut.

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Pembuatan kesimpulan dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut: a. Membuat kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu

mengenai peningkatan kemampuan analogi dan kemampuan generalisasi matematis siswa.

b. Membuat kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai hasil belajar siswa terhadap kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dengan Model Eliciting Activities.

Berikut ini adalah tahapan – tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini Identifikasi Masalah

Penyusunan Bahan Ajar

Penyusunan Instrumen

Uji Coba Instrumen

Analisis validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran

Pelaksanaan Penelitian

Tes Awal (Pretest)

Pembelajaran matematika dengan Model Eliciting Activities

Pembelajaran matematika dengan konvensional

Tes Akhir (Post test) Analisis

Data

Kesimpulan Perlakuan

36

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

F. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini akan dikumpulkan menggunakan teknik sebagai berikut:

1. Data yang berkaitan dengan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dikumpulkan melalui tes pretes dan tes postes.

2. Hasil dari tes postes dianalisis karakteristik kesalahannya di setiap indikator yang terdapat pada kemampuan analogi dan generalisasi matematis.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa. Data kualitatif diperoleh dari hasil tes postes yang dianalisis karakteristik kesalahannya berdasarkan hasil belajar dari kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Data-data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, postes, gain siswa. Data hasil uji instrumen diolah dengan software Anates Versi 4.1 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta derajat kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, gain siswa diolah dengan bantuan program software SPSS.

1. Data Hasil Tes Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematika Hasil tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis digunakan untuk menelaah peningkatan kemampuan matematika siswa yang menggunakan model Eliciting Activities dibandingkan dengan pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013. Data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis diolah melalui tahapan sebagai berikut:

37

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

1) Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.

2) Membuat tabel skor pretes dan postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3) Menentukan skor peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematika dengan rumus gain ternormalisasi dari Hake (Wisyastuti, 2010) sebagai berikut:

4) Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.13

Klasifikasi Gain Ternormalisasi

5) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, postes dan gain kemampuan analogi dan generalisasi matematis menggunakan uji statistik Kolmogorov-Smirnov pada SPSS pada taraf signifikansi 5% dengan kriteria jika nilai Sig , maka sebaran berdistribusi normal.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.

Besarnya Gain (g) Klasifikasi

g ≥ 0,70 Tinggi

0,30 ≤ g < 0,70 Sedang

g < 0,30 Rendah

38

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.

2) Jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka H0 diterima, artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

6) Menguji homogenitas varians skor pretes, postes dan gain pada masing-masing kemampuan matematika siswa menggunakan uji Levene pada SPSS dengan kriteria jika nilai Sig , maka dapt disimpulkan data berasal dari populasi yang varians sama.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Tidak terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

H1: Terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

7) Apabila salah satu kedua distribusi dari kedua kelas tersebut tidak normal maka dilakukan uji nonparametrik dengan menggunakan SPSS yaitu uji Mann Whitney-U dengan kriteria probabilitas Sig , maka diterima, artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

8) Jika normalitas dipenuhi sedangkan uji homogenitas varians tidak dipenuhi, maka dilakukan uji t’ dengan menggunakan SPSS pada taraf sigifikansi 5%. 9) Setelah data memenuhi syarat normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji

kesamaan rataan skor pretes dan uji perbedaan rataan skor postes dan uji perbedaan rataan skor gain menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan menggunakan SPSS pada kriteria pengujian terima jika nilai probabilitas yang berarti tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara kedua kelompok data. Sebaliknya jika nilai probabilitas

maka tolak dan terima , artinya minimal kelompok data berbeda.

39

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka ditolak. 2) Jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka diterima.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Kemampuan analogi matematis siswa melalui pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik dalam kurikulum 2013.

2. Kemampuan generalisasi matematis siswa melalui pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik dalam kurikulum 2013.

3. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan analogi adalah kesalahan keserupaan hubungan pola gambar dan kesalahan keserupaan hubungan pola sifat. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan generalisasi adalah kesalahan mengidentifikasi pola, kesalahan dalam menentukkan suku berikutnya, kesalahan dalam membuat simbol secara umum/ simbolik, dan kesalahan dalam menerapkan kesimpulan dalam menyelesaikan permasalahan.

B. Saran

Beberapa saran atau rekomendasi yang dapat dikemukakan antara lain: 1. Pada penelitian ini ditemukan bahwa pembelajaran Model-Eliciting

Activities mampu meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa sehingga pembelajaran Model-Eliciting Activities dapat dijadikan salah satu alternative pembelajaran di sekolah untuk meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis lainnya.

2. Pada penelitian ini dapat dilanjutkan dengan menggunakan siswa SMP sebagai sampel, sehingga pada penelitian selanjutnya hendaknya

81

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

menggunakan Model-Eliciting Activities untuk mengukur kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dijenjang pendidikan yang berbeda.

3. Pada penelitian ini menggunakan materi teorema pythagoras, sehingga pada penelitian selanjutnya perlu dicoba menggunakan Model-Eliciting Activities pada materi yang berbeda, namun sebaiknya memilih materi yang banyak aplikasinya dalam kehidupan nyata.

4. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan analogi dan generalisasi matematis yang ditemukan penelitian ini dapat menjadi permasalahan dalam penelitian selanjutnya dengan tujuan kesalahan-kesalahan tersebut tidak terjadi kembali pada siswa.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Chamberlin, S. A., Moon, S. M. (2008). How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics? [Online]. Tersedia: http:// www. cimt. plymouth. ac.uk/ journal/chamberlin.pdf.

Creswell, J. W. (2012). Reserch Design Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Pustaka Pelajar. Yogyakarta.

Cynthia. A, Leavitt, D. (2007). Implementation strategies for Model Eliciting Activities: A Teachers Guide. [Online]. Tersedia: http:// site. educ. indiana. edu/ Portals/161/Public/Ahn%20&%20Leavitt.pdf.

Diefes-Dux, H.A., Salim, A. (2009). Problem Formulation during Model-Eliciting Activities: Characterization of First-Year Student’s Responses, Proceeding of the Research in Engineering Symposium 2009, Palm Cove, QLD.

Goswami, U. (2001). Analogical Reasoning in Children. Cambridge: MIT Press.

Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery terhadap Kemampuam Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.

Hosnan, M. (2014). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual Dalam Pembelajaran Abad 21. Bogor: Ghalia Indonesia.

Kariadinata, R. (2012). Menumbuhkan Daya Nalar (Power of Reason) Siswa melalui Pembelajaran Analogi Matematika. Jurnal Ilmiah.

Longman, A. W. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A

Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. A bridged Edition.

Mofidi, S. A, Amiripour, P., dan Bijanzadeh, M. (2012). Instruction of Mathematical Concepts Through Analogical Reasoning Skills. Indian: Journal of Science and Technology.

Pang, Wai-Kit Alwyn. (2009). Analogical Reasoning Errors in Mathematics at Junior College Level. Singapore.

PPPPTK. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP Belajar dari PISA dan TIMMS. Yogyakarta: Kementrian Pendidikan Nasional.

83

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Generalisasi Siswa SMA melalui pembelajaran Berbalik. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

_____________. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

_____________. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Subanji dan Nusantara, T. (2014). Karakteristik Kesalahan Berpikir Siswa dalam Mengonstruksi Konsep Matematika. Jurnal Ilmiah: Universitas Pendidikan Malang.

Sudjana. (1996). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI

Suherman, E., dan Kusumah,Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suriadi. (2006). Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan Aspek Analogi Untuk Menigkatkan Pemahaman Matematik dan Kemampuan Berfikir Kritis Siswa SMA. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Soekadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia

TIMMS. (2011). Trends in International Mathematics and Science Study TIMMS. IEA

Trisnadi, A. (2006). Meningkatkan Kemampuan Pema Shaman dan Generalisasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing dalam Kelompok. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Putra, H.D. (2011). Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan SAVI Berbantuan WINGEOM untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

84

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran. Bandung: UPI.

Widyastuti. (2010). Pengaruh Pembelajaran Model-Eliciting Activities (MeaS) Terhadap Kemampuan Representasi Matematik dan Self-Efficacy Siswa. Tesis UPI. Bandung : Tidak diterbitkan.

Yuliani, A. (2011). Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Zazkis, R. (2007). The Role of Examples in Forming and Refuting Generalizations. Article: FIZ Karlsruhe.

39

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka ditolak. 2) Jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka diterima.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.

1. Kemampuan analogi matematis siswa melalui pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik dalam kurikulum 2013.

2. Kemampuan generalisasi matematis siswa melalui pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan saintifik dalam kurikulum 2013.

3. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan analogi adalah kesalahan keserupaan hubungan pola gambar dan kesalahan keserupaan hubungan pola sifat. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan generalisasi adalah kesalahan mengidentifikasi pola, kesalahan dalam menentukkan suku berikutnya, kesalahan dalam membuat simbol secara umum/ simbolik, dan kesalahan dalam menerapkan kesimpulan dalam menyelesaikan permasalahan.

B. Saran

Beberapa saran atau rekomendasi yang dapat dikemukakan antara lain: 1. Pada penelitian ini ditemukan bahwa pembelajaran Model-Eliciting

Activities mampu meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa sehingga pembelajaran Model-Eliciting Activities dapat dijadikan salah satu alternative pembelajaran di sekolah untuk meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis lainnya.

2. Pada penelitian ini dapat dilanjutkan dengan menggunakan siswa SMP sebagai sampel, sehingga pada penelitian selanjutnya hendaknya

81

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

menggunakan Model-Eliciting Activities untuk mengukur kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dijenjang pendidikan yang berbeda.

3. Pada penelitian ini menggunakan materi teorema pythagoras, sehingga pada penelitian selanjutnya perlu dicoba menggunakan Model-Eliciting Activities pada materi yang berbeda, namun sebaiknya memilih materi yang banyak aplikasinya dalam kehidupan nyata.

4. Karakteristik kesalahan dalam kemampuan analogi dan generalisasi matematis yang ditemukan penelitian ini dapat menjadi permasalahan dalam penelitian selanjutnya dengan tujuan kesalahan-kesalahan tersebut tidak terjadi kembali pada siswa.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Chamberlin, S. A., Moon, S. M. (2008). How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics? [Online]. Tersedia: http:// www. cimt. plymouth. ac.uk/ journal/chamberlin.pdf.

Creswell, J. W. (2012). Reserch Design Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Pustaka Pelajar. Yogyakarta.

Cynthia. A, Leavitt, D. (2007). Implementation strategies for Model Eliciting Activities: A Teachers Guide. [Online]. Tersedia: http:// site. educ. indiana. edu/ Portals/161/Public/Ahn%20&%20Leavitt.pdf.

Diefes-Dux, H.A., Salim, A. (2009). Problem Formulation during Model-Eliciting Activities: Characterization of First-Year Student’s Responses, Proceeding of the Research in Engineering Symposium 2009, Palm Cove, QLD. Goswami, U. (2001). Analogical Reasoning in Children. Cambridge: MIT Press. Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery terhadap Kemampuam Analogi dan

Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.

Hosnan, M. (2014). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual Dalam Pembelajaran Abad 21. Bogor: Ghalia Indonesia.

Kariadinata, R. (2012). Menumbuhkan Daya Nalar (Power of Reason) Siswa melalui Pembelajaran Analogi Matematika. Jurnal Ilmiah.

Longman, A. W. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. A bridged Edition.

Mofidi, S. A, Amiripour, P., dan Bijanzadeh, M. (2012). Instruction of Mathematical Concepts Through Analogical Reasoning Skills. Indian: Journal of Science and Technology.

Pang, Wai-Kit Alwyn. (2009). Analogical Reasoning Errors in Mathematics at Junior College Level. Singapore.

PPPPTK. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP Belajar dari PISA dan TIMMS. Yogyakarta: Kementrian Pendidikan Nasional.

83

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Generalisasi Siswa SMA melalui pembelajaran Berbalik. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. _____________. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

_____________. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Subanji dan Nusantara, T. (2014). Karakteristik Kesalahan Berpikir Siswa dalam Mengonstruksi Konsep Matematika. Jurnal Ilmiah: Universitas Pendidikan Malang.

Sudjana. (1996). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI Suherman, E., dan Kusumah,Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan

Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suriadi. (2006). Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan Aspek Analogi Untuk Menigkatkan Pemahaman Matematik dan Kemampuan Berfikir Kritis Siswa SMA. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Soekadijo, G.R. (1999). Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia

TIMMS. (2011). Trends in International Mathematics and Science Study TIMMS. IEA

Trisnadi, A. (2006). Meningkatkan Kemampuan Pema Shaman dan Generalisasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing dalam Kelompok. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Putra, H.D. (2011). Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan SAVI Berbantuan WINGEOM untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran. Bandung: UPI.

Widyastuti. (2010). Pengaruh Pembelajaran Model-Eliciting Activities (MeaS) Terhadap Kemampuan Representasi Matematik dan Self-Efficacy Siswa. Tesis UPI. Bandung : Tidak diterbitkan.

Yuliani, A. (2011). Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Zazkis, R. (2007). The Role of Examples in Forming and Refuting Generalizations. Article: FIZ Karlsruhe.