PEMBAHASAN SOAL UN B29
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B29
NO
SOAL
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
3
1
3
2
36 = 362
2
3
Hasil dari
A. 3
B. 4
C. 4
D. 4
6 ×
6
2
3
6
8 adalah ....
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
6 ×
8=
=
×
6 × 8 = 48 = 16 × 3
16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
4
2
1
1
Hasil dari 4 3 ∶ 1 6 − 2 3 adalah ....
A. 1
1
3
B. 1
2
3
C. 2
1
3
2
D. 2 3
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
2
3
∶
=
1
6
4 ∶1 −2
5
×
1
3
=
14
3
7
6
7
3
∶ − =
=4 −
7
3
=
12
3
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat!
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
−1
2. Sn = 2 2 +
B. 603
C. 1.062
U7 = a + 6b = 26
D. 1.206
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b= 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14 – 6
1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
14
3
−
×
7
3
6
7
−
5
7
3
2
= 3 = 13
Jawab : B
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a=8
S18 =
18
2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri
menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,
selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
120.000
1 bagian = 2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
9
10
Jawab : C
Ali
menabung
di
bank
sebesar Ingat!
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah ….
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 × 80.000
Lama = 6 × 2.000.000 = 8 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : C
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
Rotan
Bambu
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
42 – 37
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
x
37
x = hanya bambu
=5
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
5 + 37 + x = 73
C. 42 orang
42 + x = 73
D. 68 orang
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
3
A. 2
B.
2
3
C. −
12
D. −
PEMBAHASAN
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
2
3
3
2
m=
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x 1)
D. x + 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
1
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
y – 5 = 3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang
tersebut adalah ….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Jawab : C
Ingat!
x2 – y2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42
2 (3l ) = 42
6l = 42
42
l = 6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2
Jawab : D
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
15
NO
16
SOAL
PEMBAHASAN
B. 3
C. 3
D. 13
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka f( 1) = m + n = 1
nilai f(3) adalah ....
A. 13
m + n = 1 m + 4 = 1
B. 5
m=1–4
C. 5
m= –3
D. 13
m=3
Jawab : D
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
17
18
Jawab : B
Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x + 2x – 3 ≥ –5x + 9
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2x + 5x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
12
C. {2, 3, 4, ...}
x≥ 3
D. {4, 5, 6, 7, ...}
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Ingat!
�1
=
�2
�
�
�
24
�1
�2
=
=
60
40
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan
60 × 24
luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR L juring OQR = 40 =
adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
1.440
40
= 36 cm2
Jawab : D
NO
SOAL
20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q,
maka panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
23
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 � 2
3
22
…. (π = 7 )
A. 3.696 cm3
d = 14 cm r = 7 cm
B. 2.464 cm3
t = 12 cm
C. 924 cm3
1
22
D. 616 cm3
Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
3
7
= 616 cm3
Jawab : D
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
3
A. 1296 π cm
Perhatikan !
B. 972 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 468 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 324 π cm
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
24
SOAL
PEMBAHASAN
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar!
2
3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
XY =
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
=
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
25
�×
+ � ×
� + �
44 + 21
5
=
65
5
=
2 × 22 + 3 × 7
2+ 3
= 13 cm
Jawab : C
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menara TV t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 40 m
=
B. 45 m
��
� �
C. 48 m
75
2
D. 60 m
=
��
Tinggi menara =
1.500
2 × 1.500
75
=
3.000
75
= 40 m
Jawab : A
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis RS adalah ….
A. Garis berat
B. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
PEMBAHASAN
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
4
t. sisi limas
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
6 cm
B. 384 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
C. 438 cm2
= 5 cm
D. 440 cm2
25
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
29 Pada gambar di samping adalah bola di Ingat !
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka Rumus luas seluruh permukaan tabung :
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
A.
B.
C.
D.
343 π cm
294 π cm2
147 π cm2
49 π cm2
SOAL
PEMBAHASAN
2
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
13
12
2
x
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
12
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
1
32
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = 2 × 24 × 10 = 120 cm2
Jawab : D
Perhatikan gambar persegipanjang ABCD Ingat!
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir Lpersegipanjang = p × l
adalah ….
A. 60 cm2
Perhatikan !
B. 71 cm2
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
2
C. 120 cm
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
D. 240 cm2
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm2
Lpersegi = 172 = 289 cm2
Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Ldiarsir =
18 cm
33
34
Ldiarsir =
�
+
�
289 + 360 − 529
2
=
2
120
2
�
−
= 60 cm2
Jawab : A
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
Ingat!
berbentuk persegipanjang dengan ukuran
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
kawat yang dibutuhkan adalah ….
= 2 (55) = 110 m
A. 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
B. 330 m
= 3 × 110
C. 440 m
= 330 m
D. 240 m
Jawab : B
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35
36
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
= 18 orang
Jawab : D
% gemar matemtk = 100% (14%
+14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
× 140 = 49 orang
= 35% × 140 =
100
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
37
38
39
40
SOAL
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika pada
satu semester, Dania mendapat nilai : 60,
55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4
adalah ….
1
A. 6
B.
1
4
C.
1
3
D.
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan =
2.960
40
= 74
Jawab : A
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6
+
Jumlah bola = 24
Maka
4
1
P ( 1 bola kuning) = 24 =
6
Jawab : B
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)
Maka
2 1
P (mata dadu lebih dari 4) = 6 =
3
Jawab : C
KODE : B29
NO
SOAL
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
3
1
3
2
36 = 362
2
3
Hasil dari
A. 3
B. 4
C. 4
D. 4
6 ×
6
2
3
6
8 adalah ....
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
6 ×
8=
=
×
6 × 8 = 48 = 16 × 3
16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
4
2
1
1
Hasil dari 4 3 ∶ 1 6 − 2 3 adalah ....
A. 1
1
3
B. 1
2
3
C. 2
1
3
2
D. 2 3
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
2
3
∶
=
1
6
4 ∶1 −2
5
×
1
3
=
14
3
7
6
7
3
∶ − =
=4 −
7
3
=
12
3
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat!
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
−1
2. Sn = 2 2 +
B. 603
C. 1.062
U7 = a + 6b = 26
D. 1.206
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b= 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14 – 6
1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
14
3
−
×
7
3
6
7
−
5
7
3
2
= 3 = 13
Jawab : B
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a=8
S18 =
18
2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri
menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,
selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
120.000
1 bagian = 2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
9
10
Jawab : C
Ali
menabung
di
bank
sebesar Ingat!
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah ….
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 × 80.000
Lama = 6 × 2.000.000 = 8 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : C
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
Rotan
Bambu
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
42 – 37
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
x
37
x = hanya bambu
=5
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
5 + 37 + x = 73
C. 42 orang
42 + x = 73
D. 68 orang
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
3
A. 2
B.
2
3
C. −
12
D. −
PEMBAHASAN
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
2
3
3
2
m=
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x 1)
D. x + 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
1
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
y – 5 = 3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang
tersebut adalah ….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Jawab : C
Ingat!
x2 – y2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42
2 (3l ) = 42
6l = 42
42
l = 6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2
Jawab : D
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
15
NO
16
SOAL
PEMBAHASAN
B. 3
C. 3
D. 13
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka f( 1) = m + n = 1
nilai f(3) adalah ....
A. 13
m + n = 1 m + 4 = 1
B. 5
m=1–4
C. 5
m= –3
D. 13
m=3
Jawab : D
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
17
18
Jawab : B
Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x + 2x – 3 ≥ –5x + 9
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2x + 5x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
12
C. {2, 3, 4, ...}
x≥ 3
D. {4, 5, 6, 7, ...}
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Ingat!
�1
=
�2
�
�
�
24
�1
�2
=
=
60
40
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan
60 × 24
luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR L juring OQR = 40 =
adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
1.440
40
= 36 cm2
Jawab : D
NO
SOAL
20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q,
maka panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
23
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 � 2
3
22
…. (π = 7 )
A. 3.696 cm3
d = 14 cm r = 7 cm
B. 2.464 cm3
t = 12 cm
C. 924 cm3
1
22
D. 616 cm3
Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
3
7
= 616 cm3
Jawab : D
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
3
A. 1296 π cm
Perhatikan !
B. 972 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 468 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 324 π cm
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
24
SOAL
PEMBAHASAN
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar!
2
3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
XY =
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
=
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
25
�×
+ � ×
� + �
44 + 21
5
=
65
5
=
2 × 22 + 3 × 7
2+ 3
= 13 cm
Jawab : C
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menara TV t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 40 m
=
B. 45 m
��
� �
C. 48 m
75
2
D. 60 m
=
��
Tinggi menara =
1.500
2 × 1.500
75
=
3.000
75
= 40 m
Jawab : A
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis RS adalah ….
A. Garis berat
B. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
PEMBAHASAN
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
4
t. sisi limas
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
6 cm
B. 384 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
C. 438 cm2
= 5 cm
D. 440 cm2
25
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
29 Pada gambar di samping adalah bola di Ingat !
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka Rumus luas seluruh permukaan tabung :
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
A.
B.
C.
D.
343 π cm
294 π cm2
147 π cm2
49 π cm2
SOAL
PEMBAHASAN
2
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
13
12
2
x
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
12
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
1
32
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = 2 × 24 × 10 = 120 cm2
Jawab : D
Perhatikan gambar persegipanjang ABCD Ingat!
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir Lpersegipanjang = p × l
adalah ….
A. 60 cm2
Perhatikan !
B. 71 cm2
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
2
C. 120 cm
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
D. 240 cm2
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm2
Lpersegi = 172 = 289 cm2
Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Ldiarsir =
18 cm
33
34
Ldiarsir =
�
+
�
289 + 360 − 529
2
=
2
120
2
�
−
= 60 cm2
Jawab : A
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
Ingat!
berbentuk persegipanjang dengan ukuran
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
kawat yang dibutuhkan adalah ….
= 2 (55) = 110 m
A. 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
B. 330 m
= 3 × 110
C. 440 m
= 330 m
D. 240 m
Jawab : B
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35
36
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
= 18 orang
Jawab : D
% gemar matemtk = 100% (14%
+14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
× 140 = 49 orang
= 35% × 140 =
100
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
37
38
39
40
SOAL
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika pada
satu semester, Dania mendapat nilai : 60,
55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4
adalah ….
1
A. 6
B.
1
4
C.
1
3
D.
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan =
2.960
40
= 74
Jawab : A
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6
+
Jumlah bola = 24
Maka
4
1
P ( 1 bola kuning) = 24 =
6
Jawab : B
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)
Maka
2 1
P (mata dadu lebih dari 4) = 6 =
3
Jawab : C