C. Metode Pembelajaran - RPP MATEMATIKA KELAS X SMA SEMESTER 1 BAB 2.doc
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
:
:
:
Standar Kompetensi
: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
: 2.1. Memahami konsep fungsi.
Indikator
: 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A.
SMA
Matematika
X (Sepuluh) / Ganjil
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
b. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
a. Pengertian fungsi.
b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik
dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA
dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6365 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan
relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
34
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”
dalam buku paket pada hal. 69.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar
sederhana dan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas individu
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(b)
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
35
Kompetensi Dasar
:
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Indikator
:
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi
identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi
identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi
modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA
ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69
mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, dan hal. 97-107 mengenai penggambaran
grafik fungsi kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar
grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi
linear) dan fungsi kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
99 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 dan hal. 99
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 69 dan hal. 99.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
36
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ dalam
buku paket hal 69 dan 99 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas individu
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.
a. y x 2 2 x 3
b. y 3 x 2 8 x 7
c. y 2 x 2 x 5
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
37
Kompetensi Dasar
: 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
Indikator
: 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
3. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Alokasi Waktu
: 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan
kuadrat.
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien
persamaan kuadrat.
B.
Materi Ajar
a.
b.
c.
d.
e.
C.
Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Diskriminan persamaan kuadrat.
Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat
sempurna, dan rumus abc.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
38
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Kurnianingsih, dkk, hal. 69-78 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu hal.
69-72 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 72-75 mengenai
menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal.
75-78 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus).
Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi
(pemfaktoran).
3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna,
dan rumus abc.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
71, 72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran)., hal. 73-75 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc.
Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 72, 75,
dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban
soal-soal tersebut dengan guru.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 77, 78
sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ atau latihan dalam buku
paket pada hal. 72, 75, 77, dan 78 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
39
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 79-83 mengenai pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
79-82 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat.
Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat beserta
penggambaran grafik pertidaksamaan kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyelesaiannya, serta penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode
titik uji dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 82.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 83 sebagai tugas
individu.
Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan
bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali pengertian fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan
kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 82 atau
latihan dalam buku paket pada hal. 83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya,
serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang diskriminan
persamaan kuadrat.
Pertemuan Keempat
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
40
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu
buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 83-85 mengenai diskriminan persamaan kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
84 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai
diskriminan persamaan kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan
kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“
dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 85.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan
persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 85 yang belum terselesaikan
di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan
menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 86-89 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
41
b.
c.
d.
e.
f.
kuadrat, dan hal. 89-91 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari
persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
86-89 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan
hal 90 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar
tertentu.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 90.
Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan
sifat akar berdasarkan latihan hal. 91.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-91).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:
a. x 2 2 x p 0
b. 2 x 2 ( p 2) x 3 0
2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 3 x 2 x 2 11x 5
b. x 2 2 x 6 0
c. 2 x 2 3 x 4 0
3. Salah satu akar persamaan x 2 mx 4 0 adalah -2, maka nilai m = .....
a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
42
c. 2
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.
a. x 2 25 0
b. 3 x 2 x 2 0
5. Persamaan x 2 ( m 1) x 2m 1 0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m
adalah......
6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat x 2 bx 6 0 , tentukan nilai - nilai
dari:
a. p q
c. p 2 q pq 2
b. pq
d. p 2 q 2
7. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.
a. 5 x 2 x 15 0
b. 7 x 2 x 7 0
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
Kompetensi Dasar
:
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
43
Indikator
:
1.
2.
Alokasi Waktu
A.
:
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk
persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
6 jam pelajaran (3 pertemuan).
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau
pertidaksamaan kuadrat.
b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
a. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian
persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta penentuan penyelesaian persamaan
yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui, yang terdiri dari hal. 91-92 mengenai penyusunan persamaan kuadrat
dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akarnya, dan hal. 93-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.
2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akarakar persamaan kuadrat lainnya.
3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
44
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau
pertidaksamaan kuadrat.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan
persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
93 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akarakarnya, hal. 93-95 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai
hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan
perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akarakarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan
dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada
hal. 92, 93, 95 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas
jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 92, 93, dan 95.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 96 sebagai
tugas kelompok.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan
kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui,
serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang
berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 96
yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan
kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta
penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
45
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan
persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penentuan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 103-107 mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciriciri tertentu, yang terdiri dari hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika
diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui
titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-107 mengenai penentuan persamaan kuadrat
sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.
2. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.
3. Cara menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui
parabola.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105
mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan
hal. 105-106 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik
yang dilalui parabola
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 106-107
sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan persamaan kurva dari
sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penentuan
persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu berdasarkan latihan
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
46
dalam buku paket pada hal. 106-107 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96, 103-107).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Akar - akar persamaan x 2 2 x 3 0 adalah x1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang
akar akarnya x1 3 dan x 2 3 adalah.....
2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......
a. x 2 x 30 0
d. x 2 30 x 1 0
2
b. x x 30 0
e. x 2 30 x 1 0
c. x 2 x 30 0
3. Fungsi kuadrat dengan persamaan y px 2 4 x 4 akan merupakan definit positif jika
nilai p adalah.......
4. Persamaan grafik pada gambar adalah .........
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
_______________________
NIP.
NIP.
Kompetensi Dasar
:
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan/atau fungsi kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
47
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Indikator
: Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat
model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah tersebut.
Alokasi Waktu
: 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model
matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
B.
Materi Ajar
a. Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
b. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah - langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan
besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah
tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 108-110 mengenai pengaplikasian persamaan dan/atau fungsi kuadrat dalam pemecahan
masalah).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan
dan fungsi kuadrat.
2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi
kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
48
d.
e.
f.
g.
h.
3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.
4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran
masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan
modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
108-109 mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 109-110
sebagai tugas kelompok.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva
dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi
kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut
sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran
hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah
tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket pada hal. 109-110 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi
kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat
dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri
tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
49
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan
linear dan kuadrat.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-110).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........
2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4),
dan (3, 8).
3. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang
luasnya 84cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........
a. 22 cm
d. 7 cm
b. 21 cm
e. 5 cm
c. 12 cm
4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat
berikut ini.
a. f ( x) x 2 2 x 3
b. f ( x) x 2 x 2
c. f ( x) 2 x 2 x 2
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
_______________________
NIP.
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
50
(RPP)
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
:
:
:
Standar Kompetensi
: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan
fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
: 2.1. Memahami konsep fungsi.
Indikator
: 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu
: 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A.
SMA
Matematika
X (Sepuluh) / Ganjil
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
b. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
a. Pengertian fungsi.
b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik
dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA
dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6365 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan
relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
34
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”
dalam buku paket pada hal. 69.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar
sederhana dan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas individu
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(b)
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
35
Kompetensi Dasar
:
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Indikator
:
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi
identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi
identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi
modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA
ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69
mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, dan hal. 97-107 mengenai penggambaran
grafik fungsi kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar
grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi
linear) dan fungsi kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
99 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 dan hal. 99
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 69 dan hal. 99.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
36
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik
fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ dalam
buku paket hal 69 dan 99 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas individu
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.
a. y x 2 2 x 3
b. y 3 x 2 8 x 7
c. y 2 x 2 x 5
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
37
Kompetensi Dasar
: 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat.
Indikator
: 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
3. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Alokasi Waktu
: 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan
kuadrat.
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien
persamaan kuadrat.
B.
Materi Ajar
a.
b.
c.
d.
e.
C.
Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Diskriminan persamaan kuadrat.
Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat
sempurna, dan rumus abc.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
38
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Kurnianingsih, dkk, hal. 69-78 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu hal.
69-72 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 72-75 mengenai
menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal.
75-78 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus).
Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi
(pemfaktoran).
3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna,
dan rumus abc.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
71, 72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran)., hal. 73-75 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc.
Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 72, 75,
dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban
soal-soal tersebut dengan guru.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 77, 78
sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ atau latihan dalam buku
paket pada hal. 72, 75, 77, dan 78 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
39
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 79-83 mengenai pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
79-82 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat.
Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat beserta
penggambaran grafik pertidaksamaan kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyelesaiannya, serta penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode
titik uji dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 82.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 83 sebagai tugas
individu.
Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan
bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali pengertian fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan
kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 82 atau
latihan dalam buku paket pada hal. 83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya,
serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang diskriminan
persamaan kuadrat.
Pertemuan Keempat
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
40
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu
buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 83-85 mengenai diskriminan persamaan kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
84 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai
diskriminan persamaan kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan
kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“
dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 85.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan
persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 85 yang belum terselesaikan
di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contohcontoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan
menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 86-89 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
41
b.
c.
d.
e.
f.
kuadrat, dan hal. 89-91 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari
persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
86-89 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan
hal 90 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar
tertentu.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 90.
Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan
sifat akar berdasarkan latihan hal. 91.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-91).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:
a. x 2 2 x p 0
b. 2 x 2 ( p 2) x 3 0
2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 3 x 2 x 2 11x 5
b. x 2 2 x 6 0
c. 2 x 2 3 x 4 0
3. Salah satu akar persamaan x 2 mx 4 0 adalah -2, maka nilai m = .....
a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
42
c. 2
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.
a. x 2 25 0
b. 3 x 2 x 2 0
5. Persamaan x 2 ( m 1) x 2m 1 0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m
adalah......
6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat x 2 bx 6 0 , tentukan nilai - nilai
dari:
a. p q
c. p 2 q pq 2
b. pq
d. p 2 q 2
7. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.
a. 5 x 2 x 15 0
b. 7 x 2 x 7 0
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
NIP.
_______________________
NIP.
Kompetensi Dasar
:
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
43
Indikator
:
1.
2.
Alokasi Waktu
A.
:
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk
persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
6 jam pelajaran (3 pertemuan).
Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau
pertidaksamaan kuadrat.
b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
B.
Materi Ajar
a. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian
persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta penentuan penyelesaian persamaan
yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri
Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui, yang terdiri dari hal. 91-92 mengenai penyusunan persamaan kuadrat
dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akarnya, dan hal. 93-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.
2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akarakar persamaan kuadrat lainnya.
3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
44
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau
pertidaksamaan kuadrat.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan
persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
93 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akarakarnya, hal. 93-95 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai
hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan
perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akarakarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan
dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada
hal. 92, 93, 95 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas
jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 92, 93, dan 95.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 96 sebagai
tugas kelompok.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan
kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui,
serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang
berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 96
yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan
kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta
penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
45
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan
persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penentuan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 103-107 mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciriciri tertentu, yang terdiri dari hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika
diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui
titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-107 mengenai penentuan persamaan kuadrat
sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.
2. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.
3. Cara menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui
parabola.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105
mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan
hal. 105-106 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik
yang dilalui parabola
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 106-107
sebagai tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan persamaan kurva dari
sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penentuan
persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu berdasarkan latihan
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
46
dalam buku paket pada hal. 106-107 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96, 103-107).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Akar - akar persamaan x 2 2 x 3 0 adalah x1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang
akar akarnya x1 3 dan x 2 3 adalah.....
2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......
a. x 2 x 30 0
d. x 2 30 x 1 0
2
b. x x 30 0
e. x 2 30 x 1 0
c. x 2 x 30 0
3. Fungsi kuadrat dengan persamaan y px 2 4 x 4 akan merupakan definit positif jika
nilai p adalah.......
4. Persamaan grafik pada gambar adalah .........
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
_______________________
NIP.
NIP.
Kompetensi Dasar
:
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan/atau fungsi kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
47
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Indikator
: Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat
model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah tersebut.
Alokasi Waktu
: 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model
matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
B.
Materi Ajar
a. Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
b. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
C.
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D.
Langkah - langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan
besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah
tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 108-110 mengenai pengaplikasian persamaan dan/atau fungsi kuadrat dalam pemecahan
masalah).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan
dan fungsi kuadrat.
2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi
kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
48
d.
e.
f.
g.
h.
3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.
4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran
masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan
modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
108-109 mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 109-110
sebagai tugas kelompok.
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva
dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi
kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut
sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran
hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah
tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan
penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket pada hal. 109-110 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi
kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat
dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri
tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
49
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan
linear dan kuadrat.
E.
Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-110).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F.
Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........
2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4),
dan (3, 8).
3. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang
luasnya 84cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........
a. 22 cm
d. 7 cm
b. 21 cm
e. 5 cm
c. 12 cm
4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat
berikut ini.
a. f ( x) x 2 2 x 3
b. f ( x) x 2 x 2
c. f ( x) 2 x 2 x 2
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________
_______________________
NIP.
NIP.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil
50