Pembahasan Latihan Soal UN SKL IPA (1)

STRATEGI & KUPAS TUNTAS SKL UN SMA/MA IPA MATEMATIKA PEMBAHASAN LATIHAN SOAL

Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika

 Pangkat, Akar, dan Logaritma

 Limit

 Fungsi Komposisi dan Invers

 Turunan

 Persamaan Kuadrat

 Integral

 Fungsi Kuadrat

 Trigonometri

 Sistem Persamaan linear dan

 Dimensi Tiga

Peridaksamaan Linear

 Lingkaran

 Program Linear  Transformasi Geometri  Suku Banyak

 Staisika

 Matriks

 Peluang

 Barisan dan Deret

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

Pembahasan

MATEMATIKA

Laihan Soal

Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika

1 Pangkat, Akar, dan Logaritma

1. Jawaban: A

4. Jawaban: C

22 - ( 1 )

5a b 3 -2 4 4 3.4 -2.4

12 abc - 54 - 5a b 1 5a b 5ab  (  )

-2 = -2 -4. -2 () -5. -2 () -4 = -5 -2 8 10

4 - 1 21 21 a 1 -- () b () - c -

4- -2 12-8 -8-10

=5 () a b =5ab

6 4 -18

- 1 -- 51 ( )) 4 () - 1 -- ( 11

) () a b c

2. Jawaban: C

32 - 3 32 + 3 32 () 3 - ()

2 2 3 ac

5. Jawaban: B

3. Jawaban: B

2 -- () 2 31 --- 12

log100.log9 - log625

2 2 ab 23 144 log12 - log3

c 5 125

3 2 2 2 5 log10 .log3 4 - log5 =

6. Jawaban: B

.2. log10 log3 4. log5 - 2

3 4.2. log3. 4. log5 5 - =

2 SKL UN SMA/MA IPA

7. Jawaban: C

9. Jawaban: C

( log a + log b )

8. Jawaban: D

 3 - 22 - 1 

3 2 =  abc  = abc log 5 = a, dan = log 3 = b.  4  16 16a c 42 Nilai 6 log 10

9 - 42 - 2 9b

2 log10 2 log5.2

10. Jawaban: B

log6 log3.2 log . log 8 27 - log 25

log5 + log2

log 9 + log

log3 + log2

log . log 2 3 - log 5 =

log3. log5 1 +

( )( ) 2 4 - 1 log 5

2 Fungsi Komposisi dan Invers

1. Jawaban: D

3. Jawaban: C

( gf  )(x) = g() fx

(f g)(x) = ( f(g(x)) ) 

2. Jawaban: B

- 1 -dx b gx + ( )

ax b +

= → g cx d

4. ) Jawaban: D =

x 1 1 3 x + 1 (  ) ( ) - = () ( ) = ( + )

gx ( ) =+ → g x =

- 2 1 =+ - 2 x + 4 x + 4

=++= - 2 x 2 ( x )

JJadi, g x = , x ≠ .

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

5. Jawaban: B

9. Jawaban: C

g(f(x)) = f(g(x)) Misalkan: x = banyaknya kue g(2x + p) = f(3x + 120) = g(3(2) – 5)

y = f(x) = biaya produksi kue 3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p

Biaya produksi kue kurang dari 100 adalah 6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p

Rp400,00/unit

2p = 120 Fungsi biaya kue untuk 1 ≤ x ≤ 99 adalah p = 60

f(x) = 400x

6. Jawaban: D Biaya produksi 99 unit adalah

( 99 x 400 = 39.600

gf  ) ( 2 ) = gf () ( 2 ) = g ( 32 ( ) - 5 )

= g ( ( 1 ) = ) == 1 641 - ( ) 2 Fungsi biaya kue untuk x ≥ 100 adalah

Biaya produksi kue unit ke-100 dan

41 - 2 2 seterusnya adalah Rp300,00/unit,

f(x) = 39.600 + 300(x – 99)

7. Jawaban: B = 39.600 + 300x – 29.700 ax b +

fx ( ) =

-dx b +

) = 300x + 9.900 =

cx d

cx a -

Jadi, fungsi produksi kue tersebut adalah

fx ( ) = → f ( x ) =

( 4 ) - 2 10. Jawaban: A

Jadi nilai -1 , f (

4 ) = 4 1) f(x) = 2x + 1

f(x + 1) = 2(x + 1) + 1

8. Jawaban: A = 2x + 3 ax b +

fx ( ) =

-dx b +

2) (f

0 g)(x + 1) = -2x 2 – 4x – 1

→ f x cx d

) = cx a

f(g(x + 1)) = -2x 2 - – 4x – 1

23 2 x

fx ( ) =- → f x =-

2(g(x + 1)) + 3 = -2x – 4x – 1

g(x + 1) = -x + – 2x – 2 3

2 -- x 2 -1 ↓

ff ( ( x - 2 ) = )

x + 1 harus bernilai -2

Maka x + 1 = -2 → x = -3 -x 4 =+ 2 Jadi, g(-2) = -(-3) – 2(-3) – 2 = -5

-x + 4 5

Jadi, f ( x - 2 ) =

, x ≠≠

3 Persamaan Kuadrat

1. Jawaban: B

xx 2 12 + xx 2 1 2 = 32

x + 4px += 4 0 ⇔ xxx 12 ( 1 + x 2 ) = 32  x 2 ⇔ 44 ( - p ) = 32 ⇔= p - 2

 x 1 += x 2 -4p  xx 11 = 4

4 SKL UN SMA/MA IPA

 -- -= 

2. J awaban: A

 p p = (( -1 αβ )

⇔-=±→ p 2 3 

2 αβ () - 3 - 2 () 3

1 2 5. ( Jawaban: D ) ()

p 1 ) x += 8 0 

( + += 1 - = ) =- -p 1

b -p

Jadi, nilai +

3. Jawaban: C

1 ) x 2 5 x 4 0 2 ) . + - =  8 αβ = ,, subtitusikan α = β  2 β

Karena β > 0 , maka β == 4 =++ αβ 4

2 ) JA = ( α + 2 ) ++ ( β 2 )

1 Untuk β =→= 4 α . 4 = 2 = -5 54 +

= - 1 3 ) αβ +=- -p 1

3 ) KA =

2 ⇔+=- 24 -p ( 1 α + ) ( β + 2 )

4 ) Persama a an kuadrat baru :

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -7 x 2 - () JA x KA + = 0 6. Jawaban: D

x 2 - () - 1 x + ( - 10 ) = 0 Syarat mempunyai dua akar yang sama

x 2 +- x 10 = 0 (kembar) →=→- D 0 b 4 ac = 0

( - 2 p ) 2 - 41 . .( - p + 2 )

4. Jawaban: C

mn mn += += - - =- =- p p 2 2 p = - atau 2 p

c Jadi, nilai p yang memenuhi adalah p = -2   mn == == - 6 atau p = 1.

= = MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

7. Jawaban: E Jadi, persamaan kuadrat baru:

x 2  17 - x1  -   x1 += 0 -

Akar-akar baru: 3x 1 + 1 , maka inversnya:

 -  Subsitusikan

 ke persamaan 

9. Jawaban: A 3x 2 --= x5 0 Karena a akar-akar persamaan, maka

Karena b juga akar-akar persamaan, maka

3 ) - - 3 ( ) -=

x -+ 2 x 1 x 1 5 0 berlaku:

+-=

⇔-+-+-= x 2 x 1 x 1 15 0 b 2

=- 3 2 b

⇔-- x 3 x 13 = 0 Jadi, 2 a 2 2 ++ b a

8. Jawaban: A

=- ( 62 a ) +- ( 3 b ) + a

=-+ 9 ( ab =- 9

( - 1 ) == 10

10. Jawaban: E

⇔ ( 1 + 2 ) - 12

2 ⇔- 123 ( -

17 = Jadi, persamaan kuadrat baru: -

x 2 -+ (

72 ) x + ( 72 . ) = 0

. 2 = 1 x - 9 x + 14 = 0

6 SKL UN SMA/MA IPA

4 Fungsi Kuadrat

1. Jawaban: D Jadi, fungsi kuadratnya adalah: (x , yp) = (-1, 5)

y = -x 1 ( - 1 ) + 4

4. Jawaban: A

4 Fungsi kuadrat dengan iik balik (-1, 4) p = 4 dan melalui iik (-2, 3) 2

⇔= 2 3 a- (

2 ⇔=+⇔= 3 a 4 a- 1

5 = Fungsi kuadratnya adalah:

y 2 = -x 1 ( +

40 = -16 + 8q Tiik potong dengan sumbu y →= x 8q = 56 0

q=7 2 ⇔= y -1 0 1 ( + ) +=

4 3 Jadi, nilai p + q = 4 + 7 = 11

5. Jawaban: C

2. Jawaban: B

y min =

= -p

Diketahui fungsi kuadrat memotong 2

-4a

iik di sumbu x, maka gunakan rumus 2 (

2 p ) - 41 .. p

y = axx ( -

1 ) ( xx - 2 ⇔

-p

⇔= 2 y ax ( -

1 ) ( x - 3 ) melalui ( 06 , - )

⇔ 4 p - 4 p = 4p

⇔= 2 - 6 a ( 0103 - ) ( - )

⇔= - 6 3 a ⇔ 4 pp ( - 2 ) == 0 ⇔= a- 2 ⇔= p 0 ( tm ) ∨= p 2

Sehingga fungsinya:

x 2 px p +→ fx ( ) =+ x 4 x + 2 = ( - ) ( - )

y -x 2 1 x 3 ( ) =+

fx

= - -x 2 - 4 x + 3 ax = min = = - = - 2 ( 2 )

2a 2 y 2 = -x 2 + 8 x - 6 fa ( ) = f- ( 2 ) =-+= 482 - 2

Jadi, a f a + ( ) =-= - 22 - 4

3. Jawaban: C

Fungsi kuadarat diketahui x y ( p , p ) = ( 14 , ) 6. Jawaban: A

melalui iik (0, 3)

y = axx ( - p ) + y p

2 Kurva terbuka ke atas → a > 0

y = ax 2 + bx + c memotong sumbu y posiif ⇔= 2 y ax -

( →c>0 1 ) + 4

2 Kurva memotong sumbu x di dua iik → ⇔= 3 a ( 01 - ) + 4 D>0

⇔=+⇔= 3 a 4 a- 1 D=b 2 – 4ac > 0

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

⇔ b 2 - 4(+)(+) > 0

9. Jawaban: C

⇔ b>0 Syarat memotong sumbu x di dua iik Jadi, ab > 0 dan a + b + c > 0

D>0

7. 2 Jawaban: E

() - ( - ) >

22 4 aa 1 0

l 2 = p -→=+ 10 p 2 l 20 84 - a + 4 a > 0

L == pl . ( 2 l + 20 ) l

( a - 2 a + 1 < ⇔ 0 2 l + 20 l - 400 = 0 ) ( )

a = 2 atau a - = 1

⇔ l + 10 l - 200 = 0 +++

⇔- ( l 10 ) ( l + 20 ) = 0 -

⇔= Jadi, -1 < a < 2

l 10 ∨= l - 20 ( tm )

Jadi, lebar maksimum adalah 10.

10. Jawaban: A Syarat deinit negaif a < 0, D < 0

8. Jawaban: A

m+1<0 m < -1

2) D < 0

Panjang = x, lebar = y (-2m) 2 – 4.(m + 1).(m – 3) < 0 Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya

4m 2 – 4(m 2 – 2m – 3) < 0 →x=y+2→y=x–2

4m 2 – 4m 2 + 8m + 12 < 0 Volume = 105

8m < -12

V = p.l.t

105 = x(x – 2).3

Jadi, model matemaikanya adalah x 2 – 2x – 35

Jadi, m- <

5 Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear

1. Jawaban: E Subsitusikan persamaan (3) ke (1)

Misalkan a = , b = , dan c =

1 1 1 (c + 2) + b = 2

xy

b + c = 0 …..(4) Eliminasikan persamaan (4) ke (2)

a + b = 2 …..(1) 2b – c = -3 ….(2)

2b – c = -3

a–c=2 ⇒฀a = c + 2 …….(3) b+c=0

3b = -3

8 SKL UN SMA/MA IPA 8 SKL UN SMA/MA IPA

6) Ingat! Persamaan garis jika diketahui

,y 2 ) adalah Jadi, x ++=++=++=

2. Jawaban: C Ambil sembarang iik dan diuji, misal iik 7) Garis yang terbentuk jika diketahui

(0,0). iik (0,0) dan (2,4) maka

2x + y ≤ 24 → 2(0) + (0) ≤ 24 → 0 ≤ 24

(benar)

40 - 20 -

x + 2y ≥ 12 → (0) + 2(0) ≥ 12 → 0 ≥ 12

y x ⇔=

(salah)

x – y ≥ -2 → (0) – (0) ≥ – 2 → 0 ≥ -2 (benar)

⇔= y 2 3. x Jawaban: C

1) Ingat! Persamaan garis memotong Ambil sembarang iik dan dibukikan

sumbu X dan sumbu Y. daerah yang diarsir adalah daerah y

yang benar, (2,1) → 1 ≤ 2(1) → 1 ≤ 2 (benar).

a Jadi, peridaksamaannya y ≤ 2x Jadi, peridaksamaan yang memenuhi

adalah 2x + y ≥ 4, 2x + 3y ≤ 12, x ≤ 2, dan ax + by = ab

y ≤ 2x.

2) Garis yang melalui iik (2,0) dan (0,4)

4. Jawaban: C

adalah Misalkan: x = dompet, y = tas ⇔ 4x + 2y = 8

Model matemaika:

⇔ 2x + y = 4 () i 2 x + 3 y = 140 000 . Ambil sembarang iik dan dibukikan

() ii 3 x + 2 y = 110 000 . daerah yang diarsir adalah daerah

E lim inasikan i dan ii ()

yang benar,

2 xx 3 y 140 000 3 6 . x x 9 (0,0) → 2x + y = 2(0) + 0 = 0 ≥ 4 (salah). y + = + = 420 000 . Karena (0,0) merupakan daerah yang

3 x + 2 y = 110 000 2 6 . x x + 4 y = 220 000 . _ idak diarsir maka peridaksamaannya

5 yy = 200 000 . 2x + y ≥ 4

y = . 40 000 … () iii

3) Garis yang melalui iik (6,0) dan (0,4) adalah

Substitusikan iii ke i ()()

⇔฀ 4x + 6y = 24 ⇔ 2 x + ( 3 40 . 0 000 ) = 140 000 . ⇔฀ 2x + 3y = 12

⇔ 2 x + 120 000 140 000 . = .

4) Ambil sembarang iik dan dibukikan

⇔ 2 x = . 20 000

daerah yang diarsir adalah daerah

⇔= x . 10 000

yang benar, Siti memb beli 1 dompet dan 1 tas x : + y (0,0) → 2x + 3y = 2(0) + 3(0) = 0 ≤ 12

Jadi, peridaksamaannya 2x + 3y ≤ 12 Jadi, Sii harus membayar Rp50.000,00.

5) Garis sejajar sumbu Y → x = 2 Karena daerah yang diarsir di sebelah kiri x = 2 → x ≤ 2

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

5. Jawaban: B

7. Jawaban: A

Misalkan: x = jeruk, y = apel Misalkan: x = pensil, y = penghapus, Diperoleh SPLDV

z = penggaris

(1) 2x + 3y = 53.000 Diperoleh model matemaika: (2) 4x + 2y = 58.000

(i) 3x + 2y = 15.500

Dari (1) dan (2) (ii) 4x + y + z = 20.500 2x + 3y = 53.000|x2|4x + 6y = 106.000

(iii) 2x + z = 11.000 → z = 11.000 – 2x 4x + 2y = 58.000|x1|4x + 2y = 58.000 _______________________________ _

subsitusikan (iii) dan (ii)

4y = 48.000

4x + y + z = 20.500

4x + y + (11.000 – 2x) = 20.500 Subsitusikan (3) ke (1)

y = 12.000 …(3)

2x + y = 9.500 …(iv)

⇔ 2x + 3y = 53.000 Eliminasikan (i) dan (iv) ⇔ 2x + 3(12.000) = 53.000

3x + 2y = 15.500|x1|3x + 2y = 15.500 ⇔ 2x + 36.000 = 53.000

2x + y = 9.500 |x2|4x + 2y = 19.000 ________________________________ _ ⇔ 2x = 53.000 – 36.000

x = 3.500…(v) ⇔ 2x = 17.000

Subsitusikan (v) ke (iv) ⇔ x = 8.500

2x + y = 9.500

Yang harus dibayar Budi = 2x + 2y

2(3.500) + y = 9.500

y = 2.500 …(vi)

= 17.000 + 24.000 Subsitusikan (v) ke (iii) = 41.000

z = 11.000 – 2x

Jadi, uang kembaliannya

6. Jawaban: B Jadi, nilai x + y + z = 3.500 + 2.500 + 4.000 Misalkan x = jeruk, y = apel

Diperoleh model matemaika:

8. Jawaban: A

(i) 2x + 2y = 41.000 → x + y = 20.500

Misalkan:

(ii) 4x + 3y = 71.000 x = jeruk, y = mangga, z = jambu Eliminasikan (i) dan (ii)

Model matemaika

x + y =20.500 |x4|4x + 4y = 82.000

4x + 3y = 71.000 |x1|4x + 3y = 71.000 () i 2 x + 1 yz += . 72 000

⇔ 4 x + 3 y += 2 z 144 000 . Subsitusikan (iii) ke (i)

y = 11.000 …(iii)

1 1 () ii 3 x + y + z = . 61 000 x + y = 20.500

x + 11.000 = 20.500 ⇔ 66 x ++= yz 122 000 .

x = 9.500 () iii x + 2 y += 2 z . 79 000 Widya membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel

Eliminasikan i dan ii () ( ))

→ 3x + 2y 4 x + 3 y += 2 z 144 000 1 4 . x x + 3 y += 2 z 144 000 . = 3(9.500) + 2(11.000)

6 x ++= yz 122 000 3 18 . x x + 3 y ++ = 3 z 366 000 . _ = 28.500 + 22.000

14 xz += 222 000 . ...( ) iv = 50.500

Eliminasikan ii dan iii () (( )

Jadi, sisanya adalah Rp100.000 – 50.500 =

49.500 6 x ++= yz 122 000 2 12 . x x + 2 y += 2 z 244 000 .

x + 2 y += 2 z . 79 000 1 xx + 2 y + 2 zz = . 79 000 11 x = 165 000 .

x = . 15 000 ...( ) v

Substitusikan v ke iv ()( ))

10 SKL UN SMA/MA IPA

= x = . 15 000 ...( ) v

( 2x – y = 4 |x3|6x – 3y = 12 ) ( ))

Substitusikan v ke iv

14 xz += 4x – 3y = -4|x1|4x – 3y = -4 222 000 . ________________________ _

2x = 16 210 000 . += z 222 000 .

( 14 15 000 . ) += z 222 000 .

x = 8 …(iii) z = .0 12 0 00 ...( ) vi

Subsitusikan (iii) ke (i) 2x – y = 4

Substitusikan v ( ) , ( vi ke iii ) ( )

. 15 000 2 ++ y . 24 000 = . 79 000 Jadi, umur Dani sekarang adalah 12 tahun.

. 39 000 2 + y = 79 .. 000 2 y

10. = Jawaban: D . 40 000 Misalkan: D = Deksa, E = Eliza, F = Firda

y = . 20 000

Diperoleh SPLTV

1 1 Ani membeli x + 1 yz + (1) D = E + 4 → E = D – 4

2 2 Subsitusikan (1) ke (3) = . 7 500 30 000 12 000 + . + .

⇔ D + (D – 4) + F = 58 = . 49 500

⇔ 2D + F = 62 …(i)

9. Jawaban: C Subsitusikan (2) ke (3)

Misalkan x = umur Andi, y = umur Dani ⇔ D + (F + 3) + F = 58

⇔ D + 2F = 55 …(ii)

1) 4 tahun yang lalu

1 ( dari (i) dan (ii)

x - 4 ) = y - 4 2D + F = 62

2x – 8 = y – 4

__________ + D + 2F = 55

2x – y = 4 …(i) 3D + 3F = 117 → D + F = 39

2) 4 tahun yang akan datang Jadi, jumlah umur Deksa dan Firda adalah

3 ( 39 tahun. x + 4 ) = ( y + 4

4x + 16 = 3y + 12 4x – 3y = -4 …(ii)

3) Dari (i) dan (ii)

6 Program Linear

1. Jawaban: E

2. Jawaban: D

(x, y) f(x, y) = 3x + 4y

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

1) g 1 garis memotong sumbu X dan Y di

3. Jawaban: D

2) g 2 garis memotong sumbu X dan Y di Tiik A adalah perpotongan x = 2 dan  3 

3x + 2y = 24

(0, 1) dan  - ,0  2   Subsitusikan x = 2 ke 3x + 2y = 24 ⇔ 3.2 + 2y = 24

3) g 3 garis memotong sumbu X dan Y di Diperoleh iik A(2, 9) (0, 2) dan (2, 0)

Tiik B adalah perpotongan y = 3 dan ⇔ 2x + 2y = 2.2

3x + 2y = 24

⇔ x+y=2 Subsitusikan y = 3 ke 3x + 2y = 24

4) Tiik B adalah perpotongan g 2 dan g 3 ⇔ 3x + 2.3 = 24

2x – 3y = -3|x1|2x – 3y = -3

⇔ 3x + 6 = 24

_______________________ _ x + y = 2 |x2|2x + 2y = 4

7 3 Diperoleh iik B(6, 3) y =→= x

5 5 Tabel opimasi

5) Tiik C adalah perpotongan g

1 dan g 3

(x, y)

f(x, y) = x + 4y

-3x + 2y = -3|x1|-3x + 2y = -3

2 + 4(9) = 38 ________________________ _ x + y = 2 |x2|2x + 2y = 4

Jadi, nilai minimumnya adalah 18.

4. =→= Jawaban: A y

5 5 Misalkan: x = banyak sepeda gunung

6) Tabel opimasi y = banyak sepeda balap (Harga dalam ribuan rupiah)

(x, y) f(x, y) = 2x + 2y – 3 Harga

Kendaraan

Jumlah Laba

 Sepeda Gunung 1.500

x 500

37 3 7 Sepeda Balap 2.000 y  600     

Berdasarkan tabel, diperoleh model  73 

matemaika: memaksimumkan

2 2  31 +  f(x, y) = 500x + 600y (dalam ribuan   -=

rupiah), dengan kendala: D(1, 0)

2(1) + 2(0) – 3 = 2 → max

i. x + y ≤ 25

ii. 1.500 x + 2.000y ≤ 42.000 → 3x + 4y ≤ 84

iii. x ≥ 0 dan y ≥ 0

12 SKL UN SMA/MA IPA

Daerah penyelesaian:

Tabel opimasi

(x, y)

f(x, y) = 40x + 10y

6. Jawaban: D

Tiik B perpotongan 3x + 4y = 84 dan Misalkan: x = rumah ipe A x + y = 25

y = rumah ipe B 3x + 4y = 84|x1|3x + 4y = 84

Tipe A

Tipe B Persediaan

x + y = 25 |x3|3x + 3y = 75 __________________________ _

75 15.000 Tabel Opimasi

Memaksimumkan f x y (,) = 8 x + y 6 (juta (25, 0)

(x, y) f(x, y) = 500x + 600y

rupiah), dengan kendala: (16, 9)

5. Jawaban: C () iii x ≥ 0 , y ≥ 0 Misalkan: x = model I, y = model II

Daerah penyelesaian: (harga dalam ribuan rupiah dan kerja

mesin dalam satuan jam per hari)

Model Mesin A Mesin B Laba Jual

Berdasarkan tabel, diperoleh model Tiik B perpotongan kedua garis matemaika: memaksimumkan f(x, y) =

4x 3y + = 600 x1 4x 3y + = 600 40x + 10y (dalam ribuan rupiah), dengan

x += y 175 x3 3x 3y + = 525 _ kendala: x7 = 5

i. 2x + y ≤ 12

ii. x + 5y ≤ 15 Untuk x = 75 →= y 100

iii. x ≥ 0 dan y ≥ 0

Tabel opimasi

Daerah penyelesaian:

f(x) = 8x + 6y

3 C B C(150, 0)

7. Jawaban: C

x = kue jenis I Tiik B perpotongan garis 2x + y = 12 dan

6 A 15 Misalkan:

y = kue jenis II x + 5y = 15

Modal Produksi Keuntungan

2x + y = 12|x1|2x + y = 12

40% ____________________________ _ x + 5y = 15|x2|2x + 10y = 30

Jenis I

Jenis II

y=2→x=5 400 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

Batasan 100.000

Dari tabel diperoleh model matemaika: Dari tabel diperoleh model matemaika: Memaksimumkan f(x, y) = 40%x + 30%y →

Memaksimumkan f(x,y) = 103x + 92y 80x + 90y dengan kendala:

(dalam ratusan ribu rupiah), dengan

i) 200x + 300y ≤ 100.000

kendala:

→ 2x + 3y ≤ 1000

(1) x + y ≤ 15

ii) x + y ≤400 (2) 90x + 80y ≤ 1240 → 9x + 8y ≤ 124

iii) x ≥ 0; y ≥ 0

(3) x ≥ 0; y ≥ 0

Daerah penyelesaian Daerah penyelesaian: y

15 Tiik B adalah iik perpotongan

2x + 3y = 1.000 dan x + y = 400 Tiik B diperoleh dengan cara eliminasi

2x + 3y = 1.000|x1|2x + 3y = 1.000

f(x,y) = 103x + 92y _____________________________ _

(x,y)

x + y = 400 |x2|2x + 2y = 800

9 Tabel opimasi

(x,y) f(x, y) = 80x + 90y

A  0,

9. Jawaban: A

Lemak Karbohidrat Protein

B(200, 200) 80(200) + 90(200) = 34.000

Menu A

3 3 3 C(400, 0)

→max

Menu B

2X + 3Y ≥ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≥ 24; x 100000

x100 % = 34 %

≥ 0; y ≥ 0

Jadi, keuntungan maksimum 34% dari

10. Jawaban: B

modalnya. Misalkan: x = banyak kapsul

8. Jawaban: B y = banyak tablet Misalkan : x = sapi

Obat

Kalsium Zat Besi Harga

y = kerbau

Sapi Kerbau Persediaan

Tablet

60 30 tampung Berdasarkan tabel di atas, diperoleh Harga beli

1 1 15 Batasan

model matemaika: meminimumkan Harga jual

92 f(x,y) = 1.000x + 800y, dengan kendala: (1) 5x + 2y ≥ 60

(2) 2x + 2y ≥ 30 (3) x ≥ 0 dan y ≥ 0

14 SKL UN SMA/MA IPA

Daerah penyelesaian:

5x + 2y = 60 2x + 2y = 30

30 C 3x = 30 x = 10 → y = 5 Tabel opimasi

15 B

(x,y)

f(x,y) = 1000x + 800y

A A(15,0)

14.000 → biaya minimum Tiik B perpotongan garis 5x + 2y = 60 dan

7 Suku Banyak

• fx ( ) dibagi ( x - 2 ) sisa 24

1. Jawaban: C

Dengan horner Kino

→ f2 ( ) = 24

2 ab 3 … … ( 2

4 2 6 2 -3 )

Dari (1) dan (2) diperoleh a = 3, b = -3

Sisa

Jadi, sisa pembagiannya adalah 2x – 3. Jadi, nilai 2a – b = 2.3 – (-3) = 9

5. Jawaban: B

2. Jawaban: A

fx () PxHx ()() Sx ()

2 -7 3 0 f (x) =+ ( x 2 ) ( x - ) 1 (( ) H x + ( 2 x - 3 )

f () - 2 = 22 () - -= 3 - 7 ...( ) i Jadi, salah satu faktornya adalah (x + 2).

f () 1 = 213 . -= - 1 ...( ) ii

3. Jawaban: B Subst iitusikan i dan ii ke f x

f(t) = t –t

1 )() f - 2 = - 7

= t(t 8 – 1)

() - 2 - 32 () - + p () - 2 += q - 7 7 + 1)(t 4 – 1)

= t(t + 1)(t 2 + 1)(t 2 – 1)

- 2 pq += 13 … ( iii )

= t(t 4 + 1)(t 2 + 1)(t + 1)(t – 1)

2 )() f 1 = - 1

Jadi, banyaknya akar real ada 3, yaitu 0,-1

dan 1. () 1 3 - 31 () 2 + p () 1 += q - 1

1 13 -++= pq - 1

4. Jawaban: E

3 ( 2 ) = 2 x + ax + bx + 2

pq += 1 … ( iv )

fx

• fx Eliminasikan iii dan iv () dibagi ( x + 1 ) sisa 6 ( ) ( )

- 2 pq += 13 → () f -1 = 6 pq

⇔+-+= - 2 ab 26

-3 p = 12

⇔-=… ab 6 () 1 p

=⇔= -4 q 5

Jadi , pq -=-= - 45 - 9 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

6. Jawaban: C

9. Jawaban: B

Berdasarkan teorema faktor, jika x + 2 Misalkan: f(x) adalah suku banyak

adalah faktor dari f(x) = 2x 3 + ax 2 -11x + 6,

berderajat 3.

maka: Berdasarkan algoritma pembagian dan ⇔ f ( - 2 ) = 0 teorema sisa,

⇔ 2 - 16 + 4 a + += 22 6 0 1) jika f(x) dibagi (x + 2x – 3) ⇔= a - 3 bersisa (3x – 4), maka

Sehingga diperoleh suku banyak f(x) = (x 2 + 2x – 3)(ax + b) + (3x – 4)

fx ( ) = 2 x 3 - 3 x 2 - 11 x + 6 .

= (x – 1)(x + 3)(ax + b) + (3x – 4) f(1) = 3(1) – 4 = -1…............... (1)

Faktor lain dapat dicari dengan skema f(-3) = 3(-3) – 4 = -13............. (2) Horner berikut.

2) jika f(x) dibagi (x 2 – x – 2)

2 -3 -11 6 bersisa (2x + 3), maka

-2 -4 14 -6 f(x) = (x 2 – x – 2)(ax + b) + (2x + 3)

2 -7 3 0 = (x – 2)(x + 1)(ax + b) +

3 6 -3 (2x + 3) ....… (3)

2 -1 0 Subsitusikan persamaan (1) dan (2) ke (3)

1) f(1) = -1

Jadi, faktor lainnya adalah (x – 3) dan (-1)(2)(a + b) + (2 + 3) = -1 (2x – 1).

-2a – 2b = -6

7. Jawaban: C

a + b = 3…(4)

3 fx 2 () = 2 x + ( 2 m - 1 ) x - 13 x + 6 2) f(-3) = -13

x - 2 adalah faktor → f () 2 = 0 (-5)(-2)(-3a + b) + (2(-3) + 3) = -13

22 () + ( 2 m - 1 )). 2 - . 13 2 6 += 0 ⇔ -3a + b = -1…(5) +

3 2 ⇔ -30a + 10b = -10

16 8 m -- 4 26 6 += 0 ⇔ Dari persamaan (4) dan (5) dieliminasi,

8 m -= 8 0 diperoleh a = 1 dan b = 2. ⇔= m 1 Jadi, suku banyak tersebut adalah

Sehingga diperoleh: f(x) = (x 2 – x – 2)(ax + b) + (2x + 3)

3 () 2 ff x = 2 x +- x 13 x + 6 = (x 2 – x – 2)(x + 2) + (2x + 3)

2 1 - 13 6 =x 3 +x 2 – 2x – 1

- 3 . - 6 15 - 6 10. Jawaban: B

2 - 5 2 0 Diketahui (x – 2) dan (x – 1) Jadi, faktor yang lain adalah x + 3.

adalah faktor-faktor suku banyak

3 Px 2

( ) =+ x ax - 13 xb + . Dengan teorema

8. Jawaban: B

faktor, maka P(2) = P(1) = 0. f(x) berderajat 2, maka sisanya berderajat

1 → S(x ) = a + b Dengan cara Horner: 1 a -13

• f(x) dibagi (x-1) sisanya 6 → f(1) = 6 b ⇔฀a + b = 6 … (1)

x = 2 2 + 4 2a 4a 18 - • f(x) dibagi (x + 3) sisanya -2 → f(-3) = -2

2a 9 - + b 4a 18 - = 0 ⇔฀-3a + b = -2

12a +

1 3a + Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

x1 =

1 3 a 3a 6 + -= 0

a = 2, b = 4 Jadi, S(x) = 2x + 4

Dari hasil Horner diperoleh 3a – 6 = 0 →

a = 2 dan faktor lainnya, yaitu x + (3 + a).

16 SKL UN SMA/MA IPA

Jadi, faktor lainnya adalah x + (3 + 2) = x + 5 Syarat x 1 >x 2 >x 3 , maka x 1 =2>x 2 =1>x 3 = -5. dan akar-akar persamaan P(x) adalah 2, 1,

Kesimpulan, x -= 1 –x 2 –x 3 = 2 – 1 – (-5) = 6. dan -5.

8 Matriks  -  

 6 - y

1. Jawaban: E

Diberikan matriks • 6 -=→= y 1 y 5

• x - 14 =→= - 1 x 13  x

3  4 log y log z   2 1 

= 16 , artinya a

 log y

- 2   log z - 2 

Jadi nilai , x ++= yz 13 + 5 += 5 3 21

3 • 2 log y =→= 2 y 3 4. Jawaban: E

2 4 log 2 3 = llog 4  3 w   y 5   5 5   0 4 

x 4 = 3 • w = 4 x = 81 • y -=→= 2 0 y 2

Jadi, nilai x = 81

• x -=→= 8 - 3 x 5

•-=→ z 11 - 5 zz = 6

2. Jawaban: B

ABC += Jadi, wxyz +++= 17

5. + Jawaban: E =

 6   3 -2  artinya ,

-  10  =  5 x 

  3 x 10 3 x 10 

3 a +=→= 2 5 a 1

2   3 x 10 3 x 10  Jadi , ab += - 3

-b 2 -=→= 26 b - 4  -

- Ambil baris 1 kolo om 2

1 ( -2 )

3. Jawaban: B

Jadi nilai , 2 x = 24 ( )) =8

• z = 3 • 6 -=→= y 1 y 5 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

17 • 17 - =→=

6. Jawaban: C - 32 1 0 -1

1 a   --15 . 5  

 + 2 ( -2 ) 132 . + . b   -2 -3 

 + ( -2 ) 334 . + . b   -2 -3 

-15   2 -1 

15  -45 15   -3 1   a - 4 32 + b   --2 -3  =

Jadi, X = 21 . - ( -1 ))( ) -3 =-= 23 - 1

 3 a - 894 + b   -2 -3  Artinya ,

9. Jawaban: A

a -=-=→= 4 3 a 8 - 2 a 2 t

7. Jawaban: B  1 b   2 b + 2 1   -a b

 a ( 4 ) + 21 ( ) a ( 2 ) + 2 ( b + 1 )   22 () + 31 () - 23 2 + 32

() - () -  3 )  14 ( ) + b ( 1 ) 12 ( ) + bb ( + 1 ) 

 -1 2 () - 21 () - - 13 () - 2 () -2 

 -2 b   0 2   2x 3x   6yy 12y 

+  -a b   5 4   -1x -2x   -4y -10y 

 -2 b   0 2  Maka M ,

2 x + 6 y 1  -a b   5 = 4 

-x 2 - 10 y =+ 1  4 a +- 2 ( -2 ) 2 a + 2 b +- 2 ( b ) 

2 2  -y 4 =→= 2 y -

 b +- 4 ( -a ) b ++- b 2 () b 

2 Sehingga x = 2  0 2 =  Jadi xy , = -1

 5 4   4 + 4 a 2 ab ++ 2   0 2 

8. Jawaban: B

b +=→= 2 4 b 2  32 

 -17 0   2 5 

 0 --1  Jadi nilai dan masing masing , - . X =  0 5 

 -15 5  adalah - 1 dan 2 2. -  1 32   0 -1 

X = 

18 SKL UN SMA/MA IPA    

z 

Matriks A merupakan matriks ( a )

10. Jawaban: B

a 2 z -- ( log ) Z log b = 0

2 + log b = = 0

singular → A 0 .

( 21 ) (( - ( log b )  ) log = 0  z 

3 3 ( -2 12 . )  ++ - = - 6

2 -- ( log ) Z ( log b ) = 0

Barisan dan Deret

1. Jawaban: C +

3. Jawaban: E

U = ( ++ = 2 +U 16 ) = (a + b) + (a + 15b)  

dengan eliminasi

U 12 = a + 11b = 55 + 11(-5) = 0

4. Jawaban: A

2. Jawaban: C Barisan aritmeika: U 1 = 46.000, b = 18.000 U 7 ar 6 256 1)

= 2 = S 12 2 a 12 1 b U 3 ar

16 12 = ( + ( - 2 ) )

r 4 = 16 = 6(2.46.000 + 11.18.000) r

5. Jawaban: C

3) Jadi, jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah

Barisan aritmeika: u 1 = 20, b = 4

r - 1 S n = ( 2 a +- ( n 1 7 b ) )

= 4 2 ( 7 - 1 S n = 2 a +- n 1 b

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

6. Jawaban: B

2) (p – 2q)(p + 2q) = 225 Barisan geometri a = 1.000, r = 2

p 2 - 4q 2 = 225

Dari tahun 2013 sampai dengan 2018 = 6

25 2 – 4q 2 = 225 tahun

21 - ( )

Selisih bilangan terbesar dan terkecil = 1.000 (64 – 1)

adalah:

= 63.000 ⇔฀(p + 2q) – (p – 2q) = 2q = 20

7. Jawaban: B

10. Jawaban: A

Suku pertama = a = 5.000, r = 2

2 2  x 1 Populasi 10 tahun yang akan datang = U

10 - (

2 k -- k 1 x + ( 3 k 4 ) 0 + ) = 

1) x

10 = ar

9 2) x 1 = 5.000(2) ,k, x 2 membentuk barisan geometri = 5.000(512) 2 ⇔k =x

⇔k 2 –3k–4=0

8. Jawaban: C ⇔ (k – 4)(k + 1) = 0 Jumlah seluruh lintasan yang dilalui bola ⇔ k = 4 V k = -1 dari awal hingga berheni Kuadrat akar itu bilangan bulat, maka L = 2S ∞ –h o

pilih k = -1

 a = 2 - h o

3) Subsitusikan x = -1 ke persamaan   1r  - 

kuadrat

2  2  x – (2k – k – 1) x + (3k + 4) = 0

= 2  -  4 2 (x – 1)(x – 1) = 0

 2 x 2 – 2x + 1 = 0

5  Jadi x 1 = 1 dan x 2 =1

4) Barisan geometri yang dimaksud = 18

adalah 1,-1,1

9. Jawaban: D

1 Misalkan deret aritmeika: p – 2q, p – q, 1 ) -

20 SKL UN SMA/MA IPA

Limit

1. Jawaban: E

5. Jawaban: C

x → 1 2 ( lim x - 1 x ) × x 1 =

() 3 x 9 ++ x 9 - x

= lim

( + x ) -- ( 9 - x )

1 ++ 11 3 () 3 x 9 ++ x 9

lim

2. Jawaban: C  3 cos 4 x sin 3 x

6. = Jawaban: D lim

3. Jawaban: C

2 2 2 7. Jawaban: E

( ) 326 x → 3 x 3 = . → = sin ( x - 3

2 x → ∞ 2 tan 2 x - 3

= lim x . llim

4. Jawaban: B

1 - x lim

8. Jawaban: A

lim = lim  81 xx - 10 x +- 3 9 x - 1 

-+ x 3 → ∞ 

- 10 x +- 3 81 x - 18 x + ( 1 ) ( )

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

9. Jawaban: B

Untuk x =⇒ 4 =

4 ab +- 4 =⇒ 0 4 ab 2 2 i

Menggunakan dalil L hopital '

6 2 SSubstitusikan untuk x = 4

- 2 sin . ( 3 x + π ) sin . . ( 3 x - π )

2 3 . 2 3 ⇔ -=

4 a 13 = llim

⇔ 4 a = 4 4 ⇔= a 1

Substitusikan a = 1 ke

1 ( 1 i ) - 2 2 sin . ( ππ + ) 1

⇔ 41 . += b 2 = lim

Jadi , ab +=+ 1 ( -2 ) = - 1 1 - 2 . 3

= lim 10. 2 Jawaban: C = 3

Turunan

1. Jawaban: A π

2. Jawaban: D

f(x) = 3x 3 = + 4x + 8

f’(x) = 9x → → π 2 +4 π

fx () = 2

=-→=- 2 =

v =++→=+ x 2 x 1 v ′ 2 x 2

fx ′′ () = 2

u v uv ′ - ′

( 2 x - 3 ) x ++ 2 x ( 1 ) -

22 SKL UN SMA/MA IPA

=-→=- ′ =++→=+ ′

( 2 x - 3 ) ( x ++ 2 x 1 ) -

2 x 2 ++ 2 x 1 -1

2 ( Maksimum di x = -1

2232 . - ) + 221 . + ) -

Jadi, y

max = y(-1) = (-1) – 3(-1) + 4 = 6

( 2 - 32222 . ) ( . + )

Jadi, koordinat iik balik maksimum

f ′ () 2 2 =

( adalah (-1,6)

5. ( )( ) Jawaban: D

19 - ( )( ) -2 26 1 3 3 2

2 fx () = x - x ++ 2 x 9

9 12 21 7 fx ′ () =-+ x 3 x 2

81 81 27 Syarat maksimum fx ′ () = 0

⇔- x 3 3 x += 2 0

3. Jawaban: B

fx () =+ ( 1 sin x ) ( 1 + cos x

) ⇔- ( ) ( - ) =

Misalka n: ⇔= x 1 atau x = 2 x = 2

p =+ 1 sin x →= p ′ cos x

Nilai maksimum

q =+ 1 cos x → p p ′ = - sin x

fx () = x - x ++ 2 x 9

Misalkan :

pada interval 0 ≤≤ x ( 3 )

up 2 =→= u ′ 2 pp' = 2 cos x 1 + sin x

4 3 1 v 3 =→= q v ′ 4 qq 3 ′ = - 4 4 sin x ( 1 + cos x 3 )

f () 0 = . 0 - . 0209 + . += 9

Sehingga ,

fx ′ () = u v uv ′ + ′

f () 1 = .. 1 - . 1 + 219 . += 9

= ( 2 cos x ( 1 + sin x ) ) ( 1 + cos xx ) +

2 3 f () 2 = . 2 - . 2 + 229 . += 9

( 1 + sin x ) - 4 sin x ( 1 + cos x

f () 3 = . 3 - . 3 + . 2 3 9 10 += →max

6.  Jawaban: C π π π

2 2 2 • 2 p=m +n =m + -40 2m ( - ) = ( 2011 .. ( + ) ) ( 10 + ) +

( 11 + ) - 4110 .. ( ( + ) )

2 3 • Syarat minimum p' = 0

2 m+2 - m ( - 40 2 m- ) ( 2 ) = 0 =+ 04 () -4 = - 16 m - ( 2 40 2 - - m ) = 0

m + 80 + 4 m = 0

4. Jawaban: A

y=x 3 – 3x + 4 → y’ = 3x 2 –3

5 m = - 80

Syarat maksimum = y’ = 0

m = - 16

3x 2 –3=0 • Nilai miinimumnya adalah : 3(x 2 – 1) = 0

2 3(x – 1)(x + 1) = 0 2 p- (

16 ) = ( - 16 ) + ( - - 40 2 16 ( - ) )

x = 1 atau x = -1

2 = 2 256 + ( - + 40 32 )

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

7. Jawaban: C

10. Jawaban: D

Laba Harga Jual Harga Beli = -

1 ) L selimut + L alas = 28

2 Lx 2 ( ) =

⇔ ( 2 π rt + π r = 28

. 5 000 x - . 9 000 1 000 + . x + 10 x )

2 = 2 - 1 0 0 x + . 4 000 x - . 9 000 ⇔ 2 π rt = 28 - π r Keuntungan maksimum jika L x 2 '( ) = 0 28 - π r

Jadi keuntungan maksimumnya adalah , :

L ( 200 ) = - ( 10 200 )) + . 4 000 200 ( ) - . 9 000

2 2  28 - π r 

 2 π r  = 391 000 .  2 π r 

8. Jawaban: C

2 3 ) V=p.l.t π r

= 14 r -

= ( - 18 2 x ) ( - 18 2 xx

2 3) Syarat vvolume maksimum = Vr ′ ( ) = 0

= (( 324 72 - x + 4 x ) x

2 3 ⇔ 14 - π r = 0 = 324 x - 72 x + 4 x

3 ) Syarat maksimum == V ′ 0 3 ⇔ 2 π r = 14

( x - 3 ) ( x - 9 ) = 0 28  3 π 

⇔= r

x = 3 atau x = 9 3 ππ  3 π 

4) Volume maksimum disaat x = 3 =

2 Jadi jari jarinya adalah , - 21

972 – 648 + 108 = 432 Jadi, volume maksimum adalah 432 cm 3

9. Jawaban: D

1) Gradien garis singgung dari

di -1, - 

y ′ =+ x 2 , m = ′ ()() f -1 = -1 + 2 = 3

() -1

2) Persamaan garis singgungnya ⇔-= 9

y y 1 mxx ( - 1 ) ⇔-= y 3x1 () +

3) Menyinggung sumbu Y →= x 0

9 ⇔-= 15 y

301 () +⇔= y

24 SKL UN SMA/MA IPA

12 Integral

1. Jawaban: A

4. Jawaban: A

44 x ( x - 3 ) y = ∫2x – 3 dx ∫ dx

=x 2 – 3x + C Misalkan 2 : U = 4 x - 3 Melalui (-1,5)

dU 2 dU 5 = (-1) – 3(-1) + C = 8 x → dx =

Jadi, y = x 2 – 3x + 1 ∫

4 xU .

1 4 4 1 1 5 5. Jawaban: B = U dU = . U + C Batas integral → iik potong kurva

2 5 y=x 2 + 3x + 4 dan y = 1 – x

4 x 2 - 3 + C y=y

x 2 + 3x + 4 = 1 – x

2. Jawaban: D

x 2 + 4x + 3 = 0 Dengan menggunakan rumustri gonometri (x + 3)(x + 1) = 0

2cos sin A B = sin ( AB + ) - sin ( A -- B ) x = -3 atau x = -1

L =∫ ( y 2 - y dx ∫ 1 )

6 cos 4 x sin 2 x dx

= 32 cos 4 x sin 2 x dx - ∫ 1

=∫- 2 (

1 x ) - x ++ 3 x 4 dx

= 3 sin 4 x + 2 x - sin

4 x - 2 x )) dx

-x = 2 3 sin 6 x - sin 2 x dx =∫ - 4 x - 3 ∫ dx

= -+ 23 -- 9 18 9 +

3. Jawaban: E

6. Jawaban: B

2 x sin 2 x ∫ dx ( ))

Jadi

cos 4

= U .sin 2 x ∫ .

4 dU

1 2 3 4 -2sin2x x

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

Pembuat nol

L = ( y 2 - y dx

3x + 4 = 0 → deinit posiif

0 x–1=0→x=1

2 x + 1 = 0 → x = -1

= 4 - x - ( -x + 2 ) dx

= -x ++ x 2 dx = -x + x + 2 ∫ x

0  3 2  0 -2 -1

8 = 10 - ++ 24 - 0 = - += 6

Berdasarkan gambar, maka:

7. Jawaban: D

- 2 x 4 0 - 2 - 1 ()

Tiik potong dengan sumbu X →฀y = 0

( -+ x 4 ∫ dx )

9.  Jawaban: D

8. Jawaban: B = ∫(cos 2 x) 2 cos x dx

2 Tiik potong: 2 = ∫(1 – sin x) cos x dx y 2 =y 2

) (cosx)

= ∫(1 – 2 sin - x + sin x) cos x cosx

2 4 d(sinx)

x) d(sin x) 3x =4–x 2

∫(1 – 2 sin

2 x + sin 4

3x 4 +x 2 –4=0

2 3 1 5 = sinx - sin x + sin x C + (3x 2 + 4) (x 2 – 1) = 0

3 5 (3x 2 + 4) (x – 1) (x + 1) = 0

26 SKL UN SMA/MA IPA

J 10. awaban: D

2 y = 2 sin x

L = ∫ 2sinx dx + ∫ -2sinx dx

0 2 2x

II = π [ -2cosx ][

π + 2cosx 2 ]

2 = -2(-1 – 0) + 2(0 – (-1)) = 2 + 2 = 4

13 Trigonometri

1. Jawaban: A

3. Jawaban: A

Lihat ∆ ABC !

Lihat ∆ ACD

( AD ) = CC ( A ) + ( CD ) - 2 . AC CD . .cos = 30 =

AD ) = ( 10 ) + 43 . . () . - 2 10 4 3 3

tan x

2 2 4 + tan 2 x tan x

( AD )) = 100 + - 48 120

AD ) = 28

2 AD = 28

Jadi, cos D = = 2

2 AD 27

4 + tan x

4. Jawaban: D

2. Jawaban: E

sin 195 - - sin 45 10,5 m

 195 45 + +   195 45 - -  - 2 .sin   sin 

2 .cos .sin

- 2 sin 120 sin 75 - 3 (

3 Jadi, jarak bola dengan loteng adalah 4 3 m.

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

5. J awaban: B

b. 2x = (180 – 210) + k . 2π

2 5 2) sin 2x = 2(tm)

3 3 Jadi, himpunan penyelesainnya adalah {105,165}.

3 8. Jawaban: D

2 ) sin 2 α + cos 2 α

2 sin cos α α ) + ( 2 cos α - 1 )

6. Jawaban: D

cos ( AB - ) = cos cos A B + sin sin A B x = 62 - 2

3  Jadi, keliling segi delapan tersebut adalah:  24  4   7  =

9. Jawaban: D

7. Jawaban: B

secx cosec x

cos 4x + 3 sin 2x = -1 ⇔฀(1 – 2 sin 2 2x) + 3 sin 2x + 1 = 0 cos x + sin x = 2

2 cos 2 x + 2 sin x cos x + cos 2 ⇔฀-2 sin x=4 2x + 3 sin 2x + 2 = 0

2 (cos 2x – 3 sin 2x – 2 = 0 2 x + sin 2 ⇔฀2 sin x) + 2 sin x cos x = 4 ⇔฀(2 sin 2x + 1)(sin 2x – 2)=0 1 + 2 sin x cos x = 4

2 sin x cos x = 3

⇔฀sin 2x = - 1 atau sin 2x = 2

sin 2x = 3

10. Jawaban: A

1) sin 2x = - 1

misalkan: A

sin 2x = sin 210

sin A = b ,

a. 2x = 210 + k.2π sehingga perbandingan trigonometrinya: x = 105 + k.π

k = 0 → x =105

1 2 -b

28 SKL UN SMA/MA IPA

= cos cos A 30 + sin A A sin 30 Jadi, cos o 20

= cos ( 50 ( + α ) - 30 )

14 Dimensi Tiga

1. Jawaban: B

H G Jadi, jarak AFH dan KLM adalah = CE = CE

4. Jawaban: E

(i) AG berpotongan CE.

(ii) AH dan GE bersilangan.

(iii) EC tegak lurus BDG. 4 (iv) Proyeksi DG pada bidang ABCD

adalah CG.

2. Jawaban: C

R’

Jarak iik R ke garis PM adalah RR’

2 D 2 C PR KM = = KL + LM

2 A 2 B PR KM = = 3 + 4 = 5 Tiik BG diproyeksikan ke bidang BDHF

Lihat ∆PKM

adalah BP sehingga sudut antara garis BG

2 2 2 PM 2 KM KP dan bidang BDHF adalah PBG.

= 5 + 12 = 13 ∆PRM siku-siku di R, sehingga diperoleh

3. Jawaban: B

PR.RM = PM.RR’

RR ′=

13 Jadi, jarak iik R ke garis PM

5. Jawaban: D

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

Jarak C ke AT = CP

7. Jawaban: C

Lihat ∆ACT

AC= diagonal sisi = 42 E

2 2 2 TQ 2 = (

AT ) - ( AQ ) = 6 - 22 ()

6 Sudut antara AE dengan AFH adalah EAT

ET = EG = . 42 = 22

AT =

A 42 (

AE ) + ( ET )

() maka: +

Dengan membandingkan luas segiiga, 2 2 =

1 1 = + 8 16 = 24 = 26 .AC.TQ = .AT.CP

3 Jadi, sin θ=

14 EP 22 1 1

3 AP 26 3 3

6. Jawaban: A

H G 8. Jawaban: C

PD

Jarak A ke bidang BDE adalah AP

1 AO = a 2 = 32

2 Sudut yang dibentuk oleh PQ dan ABCD

OE = 32

2 2 adalah CPQ

CP = ( PB ) + ( BC )

= + 18 36 = 54 = 36 = 5 2 + 2 5 = 52 Lihat ∆AOE!

Dengan membandingkan luasnya

= 23 Jadi, cosP =

30 SKL UN SMA/MA IPA

9. Jawaban: B

H G PQ =

PQ = 92

12 Jadi, jarak iik P ke BDHF adalah 9 2

a D C O’ 6 P’ P

10. Jawaban: E

Jarak iik P ke BDHF adalah PQ Irisan bidang yang melalui A, P, dan Q

CP 1 CP 1 =→ 1 =→ CP = . 12 6 =

berbentuk segi lima

DP 3 DC 2 2 2 PQ 2 = PS = QR = 3 + 3 = 32

BD = diagonal sisi = a 2 = 12 2

2 AR 2 = Lihat ∆DPB AS = 6 + 3

Dengan membandingkan luasnya

2 2 Jad di keliling segi lima adalah , 92 + 65

18 PQ =

15 Lingkaran

1. Jawaban: B

6a – 12 = 0

Misalkan persamaan lingkaran

a=2→r 2 =9 (x – a) 2 + (y – b) 2 =r 2 Diperoleh persamaan lingkaran

Subsitusikan iik A(2,-4), B(5,-1), C(2,2) 2 (x – 2) + (y + 1) 2 =9

ke lingkaran x 2 +y 2 – 4x + 2y – 4 = 0 (i) (2 – a) 2 + (-4 – b) 2 =r 2

2. Jawaban: D

x ++ y 8 x + 2 py += 9 0 Eliminasikan (i) dan (iii)

=r

(ii) (5 – a) 2 + (-1 – b) 2 2

(iii) (2 – a) 2 + (2 – b) 2 =r 2

→= A 8 , B = 2 pC , = 9

(2 – a) 2 + (-4 – b) 2 =r 2 1

_____________________ _ (2 – a) + (2 – b) =r

(-4 – b) 2 – (2 – b) 2 =0

( 8 ) + 2 4 ( p ) -- 4 9

(b 2 + 8b + 16) – (b 2 – 4b + 4) = 0

12b + 12 = 0

4 16 +- p b = -1 …(iv) 2 = 9 Subsitusikan (iv) ke (i) dan (ii) 2 = 16 16 +- p 9

(2 – a) 2 + (-4 – (-1)) 2 =r 2 2 +9=r → (2 – a) 2

2 p =± (2 – a) 3 – (5 – a) 2 +9=0

(5 – a) 2 + (-1 – (-1)) = r 2 → (5 – a) 2 =r 2

2 2 Sehingga diperoleh persamaan (a – 4a + 4) – (a – 10a + 25) + 9 = 0 ++ ± +=

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal  

( ) + ( ) --

= +- = +- = p = ±3

Sehingga diperoleh persamaan 6. Jawaban: C

2 lingkaran 2 x ++ y 8 x ± 6 y += 9 0 1) Persamaan garis singgung x +y = 25

1 1 di iik (-3, 4)

P  = -A-B , 

6 )) = ( -4 3 , ±

2) Garis -3x + 4y – 25 = 0 menyinggung 

lingkaran P(10,5) maka jari-jari = jarak Jadi, pusat lingkaran (-4,-3)

garis ke iik.

3. Jawaban: B

Ax +

1 By 1 + C

A 2 B P 2,-1 dan r 2 () = d = 4 10 = 2 10 +

2 Persamaan lingkaran:

- ( 3 10 ) + 45 ( ) - 25

2 xa+yb=r 2 2 =

x2+y - ) ( - ( -1 ) ) = 2 10

2 2 5 ( 5 x 2 + y +1 = 4 10 - ) ( ) ( )

7. - Jawaban: A 4x + 4 + y + 2x +1 = 40

xx 2 2

 71 + 6 + - 2  x+y - 4x + 2y 35 = 0 -

, ( ) = P 42 ,

1) P

4. Jawaban: B

2) r = d

Tiik (2,3) adalah iik yang berada pada

1 2 2 Sehingga persamaan garis singgungnya

lingkaran x 2 +y 2 = 13.

= ( 71 - ) +- ( 6 ( - 2

adalah x x+y

1 1 y=r

2x + 3y = 13 Memotong sumbu Y arinya x = 0

3) m = tan α = tan 120 = = = 120 = -3

4) Persamaan garis singgung lingkaran 3y = 13

2.0 + 3y = 13

y -= 2 - 3 ( x - 4 ) ± 51 + 3

3 y -= 2 -x 3 + 4 3 10 ± Jadi, koodinat iik potong terhadap

y = -x 3 + 4 3 10 2 ± + sumbu Y adalah 0 ,

5. Jawaban: A y 2 = -x 3 + 43 - 8

xx 1 + yy 1 + ( x + x 1 ) +

8. Jawaban: D

y + y 1 ) += C 0 2 2

1) ()() x3+y+2=5 -

7 x - 5 y - 3 ( x + 7 ) + 2 ( y - 5 ) - 12 = 0

P 3,-2 ;r = 5

Karena sejajar garis maka

m  = m = -2 g

32 SKL UN SMA/MA IPA

3) Persamaan garis singgung lingkaran

10. Jawaban: A

ybm xa 2 -= () -±

rm + 1 1) 2x + y + 4 = 0 → m = -2 dan

2 2x + y – 6 = 0 → m = -2, karena

y - ()() -2 = -2 x 3 -± 5 () -2 + 1 gradien m 1 =m 2 maka kedua garis

y2 += -2 x +± 6 55

sejajar, sehingga jarak kedua garis

sebagai diameter lingkaran.

y2 += -2 x +± 65 cd -

4 - ( - 6 ) 10

y = -2 x +± 45 d =

a 2 b 2 2 2 1 2 5 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran:

y = -2x + 9 dan y = -2x – 1

2 2 9. () Jawaban: D

1 1 Sehingga r = d = 25 = 5

Karena pusat lingkaran pada sumbu X kita

2) Pusat lingkaran (1,p) dengan misalkan P = (a,0)

menyinggung garis 2x + y + 4 = 0 Tiik potong parabola y = -x 2 + 6x dan

ax 1 + by + c

2x – y = 0

Dicari dengan mensubitusikan y = 2x ke

Untuk x = 0 → y = 2.0 = 0

5 =+ 6 p

Untuk x = 4 → y = 2.4 = 8

56 =+→= p p - 1 Diperoleh iik (0,0) dan (4,8) atau Karena lingkaran melalui (0,0) dan P(a,0)

- p p -=→= 6 5 p - 11 →r=a

3) Jika p = -1 diperoleh P(1, -1), r = 5 Persamaan lingkarannya

Diperoleh persamaan lingkaran: ≡ (x – a) 2 + (y – 0) 2 =a 2 2 2 2

⇔ x 2 2 2 2 (x – 1) + (y + 1) – 2ax + a = +y =a 5 ()

⇔ x 2 +y 2 – 2ax = 0 x 2 +y 2 – 2x + 2y – 3 Melalui (4,8)

2 +8 ⇔ 4 2 – 2a(4) = 0 ⇔ 80 – 8a = 0 ⇔ a = 10

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x 2 +y 2 – 20x = 0

16 Transformasi Geometri

1. Jawaban: E

Sehingga,

Untuk x = -2 → y =(-2) 2 – (-2) + 2 = 10

 Jadi, nilai p + q = 1 + 11 = 12  p   p   -2   3 

= +  q   10   p 

 p   1  =  q   + 10 p 

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

2. Jawaban: C

5. Jawaban: E

1 o ) M Rotasi 180

2 = R , 0 180 o ( )

A ( , 8 12 - → P ′ → P "

2 ) M Refleksi terhadap sumbu X  y' 

3 ) Matriks yyang mewakili adalah  x'   -1 0   2 0   8 

3. Jawaban: C  y'   0 -2   -12 

Rotasi 210 o searah jarum jam sama

 x'   -16 

dengan sudut putaran -210 o . Matriks

 y'   24 

transformasi yang mewakili transformasi tersebut adalah

6. Jawaban: D

 cos - 210 o - sin - 210 o 

R () , 0 45 ( o

=   sin - 210 o

 ( cos ( - 210 o )  ) 

4. Jawaban: A

Jadi bayangan garis , 4 x - 2 y ++ = 5 0  -3   2 x - 2   1 

= adalah +  4   2 y ++ 4   -2 

Jadi nilai 2 , 2 ab -= 2 (

-1 ) -= 1 -3

⇔ 6 x ′ + 2 y ′ + 52 = 0

34 SKL UN SMA/MA IPA

7. Jawaban: C

9. Jawaban: C

 - 2623 - -   x  =

 y'   -1 - 2 2   y   - 1412 - -   y   x 

 x   2 5   x'  Jadi transformasi tungg , al a =

 y   -1 -3   y'   -8 -1  yang mewakili adalah

 x   2 x ′ + 5 y'   -5 -1  =  y   -x ′ - 3 y' 

10. Jawaban: D

Jadii bayangan garis , x - 2 y = 5 adalah

⇔ ( 2 x ′ + 5 y' ) - 2 ( -x ′ - 3 y' ) = 5

⇔ 4 x ′ + 1 11 y ′= 5

8. Jawaban: C

M 1 = R () , 0 90 o M 2 = M smb Y

g 2 → g ′ → g ′′ ≡=-- y 23 xx

ABCD adalah belah ketupat  x ′   -1 0   0 -1   x  =

=- 8 ( - 2 ) = 10

 x'   y 

2 = 2  y'   x 

L ′ = LM o = . 18 10 180 = satuan luas

Jadi kurva semula 2 , adalah x a =- 23 y - y

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

17 Statistika

1. Jawaban: D Kuartil bawah = Q 2 Pada polygon frekuensi nilai data berupa

iik-iik tengah kelas interval. 1 Letak Q 2 = . = 56 28 Tiik tengah kelas interval 2

1 1 2 = - 35 0 5 34 5 , = - 70 74 =

) = ( 144 ) = 72 c = 2 5

Tiik tengah 72 mempunyai frekuensi 25.  2 2 n  -

f Jadi, banyaknya siswa yang mempunyai

e = Q 2 =+ L 2 

 . nilai 70 – 74 ada 25 siswa c f Q

2. Jawaban: B  - 28 19 

4. Jawaban: B

10 26 PW += 30 →= W 30 - P 44–49

4 50 P . 3 + 30 - P ., 25 Kuartil bawah Q

Letak Q 1 = () 50 = , 12 5

c , 37 5 31 ,, 56 P = 12 - = =  Jadi, banyaknya karyawan pria adalah 12

Q =+ L  4

orang

5. Jawaban: C

3. Jawaban: C

19 11 x = ∑ fx ii = = , kg 10 1

34 15 Jadi, rata-rata berat balita adalah 10,1 kg. 40–44

36 SKL UN SMA/MA IPA

6. Jawaban: A

9. Jawaban: C

Yang memperoleh nilai 8 ada 22 – 19 = 3

Penjualan CD perbulan

Keseluruhan siswa ada 25 Gita Indah

lan 2.000

3 Suara Merdu

Jadi, persentasenya Pop Rock = . 100 % = 12 %

rb e 1.750

25 p

u al 1.500 e rj

g 1.250 t

7. Jawaban: D

an 1.000

x =+++++++= = 5 lah

45 - ) +- ( 65 ) + ( 3 -- 5 )  +

Berdasarkan graik penjualan dapat dilihat

bahwa mulai bulan Februari mengalami =

 ( 75 - ) +- ( 55 ) +- ( 65 ) + 

8  penurunan penjualan 2 2 

 Diperkirakan bulan Juli juga akan  ( 55 - ) +- ( 45 ) 

mengalami penurunan. Penurunan

1 = penjualan terletak di antara 250 s/d 500.

Jadi, yang memenuhi adalah 370.

6 10. = Jawaban: D

8 2 Rata-rata termasuk ukuran pemusatan, data akan berubah karena operasi

8. Jawaban: C perkalian dan pengurangan, sehingga rata- M e = x rata baru = (2 x 35) – 15 = 55

x ++ ( x 1 ) + ( 2 x - 1 ) +

Simpangan baku termasuk ukuran

penyebaran, data akan berubah karena

5 operasi perkalian, maka simpangan baku ⇔ baru = 2 x 10 = 20

52 ( x - 1 ) = 9 x - 2 ⇔ 10 x -= 5 9xx - 2

⇔= x 3 Diperoleh dat a: 34567 ,,,,

1  35 -+-+-+ 45 55 

5  65 -+- 75 

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

18 Peluang

1. Jawaban: D

5. Jawaban: A

Set

BCD selalu berdampingan maka dianggap

Set Set Papan

Perlengkapan

1 kelompok. Banyaknya kelompok ada 4,

Roda Sumbu

Kecil

yaitu (A), (BCD), (E), (F) Jadi, banyak susunan berbeda adalah: 4!3!

= (4.3.2.1)(3.2.1) = 144 Jadi, banyak cara menyusun skateboard

adalah: 3.2.1.2 = 12

6. Jawaban: C

2. Jawaban: D Dari 10 calon 1 calon idak bersedia

terpilih → n = 9

Ratusan Puluhan

Satuan

Banyak pilihan = 3 → r = 3

( 933 - )! ! 63 !!

Ada 4 ke- Dari 6 bi-

Dari 6 bi-

mungkinan langan yang langan yang

7. Jawaban: C

: 3, 4, 5, 6 disediakan

Misalkan = A = kejadian terambil 2 lampu berkurang 1 berkurang 2

disediakan

hidup

Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk Jumlah lampu = n(S) = 10 adalah: 4.5.4 = 80

Lampu rusak = 3 Lampu hidup = 10 – 3 = 7

3. Jawaban: C

7 ! Peluang dua tahun ke depan, daerah

2 PA = ( )

C 2 ( 722 - ) !! 21 7

nA

tersebut berpeluang terjadi banjir = ,

nS ( ) C 2 10 !

( - 10 2 2 ) !!

maka peluang idak terjadi banjir

8. Jawaban: C

3 n(S) = 6 3 2 = 36 A= kejadian muncul mata dadu 9.

⇔ 2 1 > sehingga dapat diambil

⇔฀{(6,3), (5,4), (4,5), (3,6)} ⇒ n(A) = 4

3 3 B= kejadian muncul mata dadu 6. kesimpulan bahwa peluang terjadinya

⇔฀{(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} banjir di daerah “A” dalam dua tahun ke

⇒ n(B) = 5

depan lebih inggi daripada peluang idak Kejadian di atas adalah kejadian saling terjadinya banjir.

lepas karena 2 kejadian idak memiliki irisan.

4. Jawaban: C

5 6 9 n = 7 orang, r = 3, yaitu juara I, II, dan III

Jadi, P A B ( ∪ ) = PA ( ) + PB ( ) = + =

36 36 36 P 7

73 - ) ! 4 !

Sehingga banyak susunan gelar yang mungkin adalah 210 cara.

38 SKL UN SMA/MA IPA

9. Jawaban: B

10. Jawaban: B

Permutasi siklis.

Ayah dan ibu duduknya selalu

PA ( ) = 40 % =

berdampingan maka dianggap 1

kelompok. Banyaknya kelompok ada 6.

c 2 PA 3 ()

=-= 1

Jadi, banyaknya cara duduk secara

melingkar: (6 – 1)!2! = 5!2! = (5.4.3.2.1)

PX 2 C 5   3 (2.1) = 240  ( = ) = 2

MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal

40 SKL UN SMA/MA IPA

STRATEGI & KUPAS TUNTAS SKL UN SMA/MA IPA

BAHASA INDONESIA

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL

Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika

 Jenis Teks Nonsastra  Menyuning Kalimat,  Membaca Teks Sastra

Frasa, Kata Penghubung,

 Menulis Terbatas

dan Isilah dalam Paragraf

 Menulis Prosa, Drama, dan Puisi

 Ejaan

 Makna Kata dalam Kalimat

BAHASA INDONESIA Pembahasan Latihan Soal

BAHASA

Pembahasan Laihan Soal

INDONESIA

Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika

1 Jenis Teks Nonsastra

1. Jawaban: D

6. Jawaban: A

Kata regional memiliki ari bersifat atau Kalimat utama paragraf terdapat di mengenai daerah (kawasan, lingkungan)

kalimat ke-1 paragraf tersebut. Kalimat atau bagian dunia, yang batas luasnya

tersebut dijelaskan kalimat (2), (3), (4), idak tertentu (dapat mengenai bagian

dan (5) yang berisi penjelasan cara-cara dari suatu negara, benua, atau dunia).

mendidik anak dalam rumah tangga.

2. Jawaban: D

7. Jawaban: C

Makna isilah ”malaprakik’’ dalam Kata rujukan adalah kata atau frasa yang paragraf tersebut adalah kesalahan

merujuk pada kata atau frasa yang lain. prakik.

Hal itu merujuk pada kalimat sebelumnya, yaitu kalimat yang menyatakan: Tidak

3. Jawaban: A sulit mendapatkan potasium karena ia Kalimat tanya yang sesuai dengan isi

terkandung dalam berbagai buah dan bacaan biograi tersebut adalah kapan

sayuran.

A.A. Navis mulai mengikui perkembangan kesusastraan secara akif, yaitu pada

8. Jawaban: B

tahun 1950. Simpulan merupakan pendapat akhir dari pernyataan. Simpulan paragraf tersebut,

4. Jawaban: C yaitu: Mengonsumsi makanan kaya Ide pokok/pokok pikiran sebuah paragraf

potasium dapat mengurangi risiko terkena dapat ditemukan dalam kalimat utama.

stroke.

Ide pokok paragraf tersebut adalah Kualitas pendidikan.

9. Jawaban: E Kesamaan informasi dari kedua kuipan

5. Jawaban: D biograi tersebut adalah kedua tokoh Isi paragraf dapat diketahui melalui dalam biograi tersebut memiliki kalimat utama karena kalimat utama berisi keisimewaan dalam pendidikan. Biograi ini pembicaraan dalam sebuah paragraf.

1 memiliki moivasi belajar yang inggi Kalimat utama dapat berada di awal, di walaupun minim sarana. Biograi 2 lulus tengah, di akhir, dan dapat juga idak dokter sebelum usia 18 tahun. nampak/menyebar. Isi paragraf tersebut

berada di tengah yaitu di lapangan

10. Jawaban: B

Puputan Badung, Bali, diadakan fesival Untuk menentukan cara penyajian sebuah umbul-umbul 2004 yang diikui 41 negara.

berita, gunakan pola 5 W + 1 H: what (apa), who (siapa), where (di mana),

42 SKL UN CBT SMA/MA IPA 42 SKL UN CBT SMA/MA IPA

(Yogyakarta), bagaimana (kondisi banjir), ADIKSIMBA (apa, dimana, kapan, siapa,

mengapa (hal ini disebabkan). mengapa, bagaimana)

Teks berita 2: Menggunakan pola kapan (waktu banjir), di mana (kawasan banjir), bagaimana (kendaraan tergenang air).

2 Membaca Teks Sastra

1. Jawaban: C

4. Jawaban: E

Watak tegas Bu Mus dalam kuipan novel Nilai moral adalah ajaran hidup yang di atas tegas dibukikan pada kalimat

mengatur ingkah laku seseorang, yang “Nilai-nilai ulanganmu merosot tajam.

didasarkan pada ajaran agama. Nilai Kita akan segera menghadapai ulangan

moral yang terdapat dalam kuipan caturwulan keiga. Setelah itu caturwulan

hikayat tersebut adalah patuh terhadap terakhir menghadapi Ebtanas. Nilaimu

perintah pemimpinnya. Berdoa sebelum bahkan idak memebuhi syarat untuk

menjalankan tugas idak termasuk nilai melalui caturwulan iga ini, jika nani

moral karena yang dilakukan Wira Maya ujian antaramu masih seperi ini, ibunda

dan Wira Sanika bukan membacakan doa idak akan mengizinkanmu ikut kelas

tetapi membaca aji halimunan dan sirap caturwulan terakhir. Itu arinya kamu

untuk membuat orang yang berada di idak boleh Ebtanas.” Watak sabar Bu Mus

dalam puri teridur semua sehingga Wira berdasarkan buki “Kurang ajar betul. Bu

Maya dan Wira Sanika dapat mengambil Mus bersusah payah menahan emosinya.

Putri Sii Bagdad.

Air mukanya yang sabar menjadi merah. Beliau segera keluar ruangan

5. Jawaban: B

menenangkan dirinya”. Watak tokoh ibu seorang yang bimbang dilukiskan oleh pengarang melaui

2. Jawaban: A indakan tokoh. Pada awalnya ibu begitu Sudut pandang adalah kedudukan

benci dengan ilmu misik, namun setelah pengarang dalam cerita. Cerpen pada

ibu dinasihai orang-orang di sekitarnya soal menceritakan aku/ tokoh aku sebagai

akhirnya ibu mencobanya. tokoh utama. Maka sudut pandang yang

6. digunakan pengarang dalam kuipan Jawaban: A cerpen tersebut adalah orang pertama

Cerita yang ditulis pengarangnya ada pelaku utama.

kalanya ada kesamaannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan

3. Jawaban: B ada juga cerita yang ditulis pengarang Penggambaran watak tokoh adalah

berdasarkan pengalaman hidup di cara pengarang menggambarkan watak

sekitarnya. Keterkaitan watak tokoh tokoh. Penggambaran watak tokoh dapat

istri yang patuh terhadap suami pada diketahui secara analiik dan dramaik.

cerita dengan kehidupan sehari-hari Secara analiik dapat dikatakan juga

adalah Seorang istri akan selalu menurui diceritakan langsung oleh pengarang.

kehendak suaminya.

Secara dramaik dapat dibedakan menjadi dialog antartokoh, pemikiran-pemikiran tokoh, cara bicara tokoh, gerak-gerik tokoh, diceritakan tokoh lain dll.

BAHASA INDONESIA Pembahasan Latihan Soal

7. Jawaban: E

9. Jawaban: A

Konlik adalah permasalahan yang muncul Esai sastra adalah karangan prosa yang dalam cerita. Konlik yang ada dalam

membahas sebuah karya sastra secara cerita ini adalah konlik bain. Konlik pada

sepintas dari sudut pandang pribadi suami yang terdapat dalam cerita adalah

penulis. Esai sastra menyoroi kelebihan pada saat istri memutuskan berheni

dan kelemahan sebuah karya sastra. bekerja di kebun sesuai permintaan suami.

Kelebihan dan kekurangan itu menyangkut Hal ini dibukikan oleh sikap suami yang

unsur intrinsik yang membangun karya menjadi agak tegang saat mendengar

sastra tersebut. Kalimat esai yang sesuai perkataan istrinya: “Kalau idak suka aku

denga kuipan cerpen tersebut adalah akan berheni bekerja”.

kalimat pada pilihan A karena menyoroi unsur intrinsik yang berupa konlik tokoh.

8. Jawaban: D Dalam kuipan novel tersebut diceritakan

10. Jawaban: A

tokoh Jaya yang diantar bekerja di jermal. Perbedaan penggunaan bahasa kedua Tokoh Jayaterpaksa diantar bekerja di

novel tersebut adalah kuipan novel jermal karena ibunya baru saja meninggal.

1 menggunakan ragam bahasa baku. Kebutuhan ekonomi membuat anak itu

Kuipan novel 2 menggunakan ragam harus bekerja. Jadi, pilihan yang tepat

bahasa bebas.

tentang nilai sosial dalam kuipan novel tersebut adalah kemiskinan membuat anak kecil terpaksa mencari nakah.

3 Menulis Terbatas

1. Jawaban: C terimpa tangga, arinya mendapatkan Ungkapan diarikan kata/gabungan

musibah berturut-turut. Bagai api kata yang yang memiliki makna khusus

dengan asap, arinya persahabatan yang /mengungkapkan makna konsep,

abadi. Bagai si kudung pergi berbelut proses, keadaan, atau sifat yang khas

arinya pekerjaan yang sia-sia karena dalam bidang tertentu dan idak dapat

idak dikerjakan sungguh-sungguh. Jadi, diterjemahkan secara leksikal. Ungkapan

jawaban yang tepat adalah pilihan B. yang tepat untuk melengkapi paragraf

3. tersebut adalah naik daun arinya tenar/ Jawaban: D terkenal. Jatuh hai arinya meraruh hai Jempol dua, cap jempol, dan sangat