Pembahasan Latihan Soal UN SKL IPA (1)
STRATEGI & KUPAS TUNTAS SKL UN SMA/MA IPA MATEMATIKA PEMBAHASAN LATIHAN SOAL
Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika
Pangkat, Akar, dan Logaritma
Limit
Fungsi Komposisi dan Invers
Turunan
Persamaan Kuadrat
Integral
Fungsi Kuadrat
Trigonometri
Sistem Persamaan linear dan
Dimensi Tiga
Peridaksamaan Linear
Lingkaran
Program Linear Transformasi Geometri Suku Banyak
Staisika
Matriks
Peluang
Barisan dan Deret
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
Pembahasan
MATEMATIKA
Laihan Soal
Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika
1 Pangkat, Akar, dan Logaritma
1. Jawaban: A
4. Jawaban: C
22 - ( 1 )
5a b 3 -2 4 4 3.4 -2.4
12 abc - 54 - 5a b 1 5a b 5ab ( )
-2 = -2 -4. -2 () -5. -2 () -4 = -5 -2 8 10
4 - 1 21 21 a 1 -- () b () - c -
4- -2 12-8 -8-10
=5 () a b =5ab
6 4 -18
- 1 -- 51 ( )) 4 () - 1 -- ( 11
) () a b c
2. Jawaban: C
32 - 3 32 + 3 32 () 3 - ()
2 2 3 ac
5. Jawaban: B
3. Jawaban: B
2 -- () 2 31 --- 12
log100.log9 - log625
2 2 ab 23 144 log12 - log3
c 5 125
3 2 2 2 5 log10 .log3 4 - log5 =
6. Jawaban: B
.2. log10 log3 4. log5 - 2
3 4.2. log3. 4. log5 5 - =
2 SKL UN SMA/MA IPA
7. Jawaban: C
9. Jawaban: C
( log a + log b )
8. Jawaban: D
3 - 22 - 1
3 2 = abc = abc log 5 = a, dan = log 3 = b. 4 16 16a c 42 Nilai 6 log 10
9 - 42 - 2 9b
2 log10 2 log5.2
10. Jawaban: B
log6 log3.2 log . log 8 27 - log 25
log5 + log2
log 9 + log
log3 + log2
log . log 2 3 - log 5 =
log3. log5 1 +
( )( ) 2 4 - 1 log 5
2 Fungsi Komposisi dan Invers
1. Jawaban: D
3. Jawaban: C
( gf )(x) = g() fx
(f g)(x) = ( f(g(x)) )
2. Jawaban: B
- 1 -dx b gx + ( )
ax b +
= → g cx d
4. ) Jawaban: D =
x 1 1 3 x + 1 ( ) ( ) - = () ( ) = ( + )
gx ( ) =+ → g x =
- 2 1 =+ - 2 x + 4 x + 4
=++= - 2 x 2 ( x )
JJadi, g x = , x ≠ .
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
5. Jawaban: B
9. Jawaban: C
g(f(x)) = f(g(x)) Misalkan: x = banyaknya kue g(2x + p) = f(3x + 120) = g(3(2) – 5)
y = f(x) = biaya produksi kue 3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p
Biaya produksi kue kurang dari 100 adalah 6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p
Rp400,00/unit
2p = 120 Fungsi biaya kue untuk 1 ≤ x ≤ 99 adalah p = 60
f(x) = 400x
6. Jawaban: D Biaya produksi 99 unit adalah
( 99 x 400 = 39.600
gf ) ( 2 ) = gf () ( 2 ) = g ( 32 ( ) - 5 )
= g ( ( 1 ) = ) == 1 641 - ( ) 2 Fungsi biaya kue untuk x ≥ 100 adalah
Biaya produksi kue unit ke-100 dan
41 - 2 2 seterusnya adalah Rp300,00/unit,
f(x) = 39.600 + 300(x – 99)
7. Jawaban: B = 39.600 + 300x – 29.700 ax b +
fx ( ) =
-dx b +
) = 300x + 9.900 =
cx d
cx a -
Jadi, fungsi produksi kue tersebut adalah
fx ( ) = → f ( x ) =
( 4 ) - 2 10. Jawaban: A
Jadi nilai -1 , f (
4 ) = 4 1) f(x) = 2x + 1
f(x + 1) = 2(x + 1) + 1
8. Jawaban: A = 2x + 3 ax b +
fx ( ) =
-dx b +
2) (f
0 g)(x + 1) = -2x 2 – 4x – 1
→ f x cx d
) = cx a
f(g(x + 1)) = -2x 2 - – 4x – 1
23 2 x
fx ( ) =- → f x =-
2(g(x + 1)) + 3 = -2x – 4x – 1
g(x + 1) = -x + – 2x – 2 3
2 -- x 2 -1 ↓
ff ( ( x - 2 ) = )
x + 1 harus bernilai -2
Maka x + 1 = -2 → x = -3 -x 4 =+ 2 Jadi, g(-2) = -(-3) – 2(-3) – 2 = -5
-x + 4 5
Jadi, f ( x - 2 ) =
, x ≠≠
3 Persamaan Kuadrat
1. Jawaban: B
xx 2 12 + xx 2 1 2 = 32
x + 4px += 4 0 ⇔ xxx 12 ( 1 + x 2 ) = 32 x 2 ⇔ 44 ( - p ) = 32 ⇔= p - 2
x 1 += x 2 -4p xx 11 = 4
4 SKL UN SMA/MA IPA
-- -=
2. J awaban: A
p p = (( -1 αβ )
⇔-=±→ p 2 3
2 αβ () - 3 - 2 () 3
1 2 5. ( Jawaban: D ) ()
p 1 ) x += 8 0
( + += 1 - = ) =- -p 1
b -p
Jadi, nilai +
3. Jawaban: C
1 ) x 2 5 x 4 0 2 ) . + - = 8 αβ = ,, subtitusikan α = β 2 β
Karena β > 0 , maka β == 4 =++ αβ 4
2 ) JA = ( α + 2 ) ++ ( β 2 )
1 Untuk β =→= 4 α . 4 = 2 = -5 54 +
= - 1 3 ) αβ +=- -p 1
3 ) KA =
2 ⇔+=- 24 -p ( 1 α + ) ( β + 2 )
4 ) Persama a an kuadrat baru :
Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -7 x 2 - () JA x KA + = 0 6. Jawaban: D
x 2 - () - 1 x + ( - 10 ) = 0 Syarat mempunyai dua akar yang sama
x 2 +- x 10 = 0 (kembar) →=→- D 0 b 4 ac = 0
( - 2 p ) 2 - 41 . .( - p + 2 )
4. Jawaban: C
mn mn += += - - =- =- p p 2 2 p = - atau 2 p
c Jadi, nilai p yang memenuhi adalah p = -2 mn == == - 6 atau p = 1.
= = MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
7. Jawaban: E Jadi, persamaan kuadrat baru:
x 2 17 - x1 - x1 += 0 -
Akar-akar baru: 3x 1 + 1 , maka inversnya:
- Subsitusikan
ke persamaan
9. Jawaban: A 3x 2 --= x5 0 Karena a akar-akar persamaan, maka
Karena b juga akar-akar persamaan, maka
3 ) - - 3 ( ) -=
x -+ 2 x 1 x 1 5 0 berlaku:
+-=
⇔-+-+-= x 2 x 1 x 1 15 0 b 2
=- 3 2 b
⇔-- x 3 x 13 = 0 Jadi, 2 a 2 2 ++ b a
8. Jawaban: A
=- ( 62 a ) +- ( 3 b ) + a
=-+ 9 ( ab =- 9
( - 1 ) == 10
10. Jawaban: E
⇔ ( 1 + 2 ) - 12
2 ⇔- 123 ( -
17 = Jadi, persamaan kuadrat baru: -
x 2 -+ (
72 ) x + ( 72 . ) = 0
. 2 = 1 x - 9 x + 14 = 0
6 SKL UN SMA/MA IPA
4 Fungsi Kuadrat
1. Jawaban: D Jadi, fungsi kuadratnya adalah: (x , yp) = (-1, 5)
y = -x 1 ( - 1 ) + 4
4. Jawaban: A
4 Fungsi kuadrat dengan iik balik (-1, 4) p = 4 dan melalui iik (-2, 3) 2
⇔= 2 3 a- (
2 ⇔=+⇔= 3 a 4 a- 1
5 = Fungsi kuadratnya adalah:
y 2 = -x 1 ( +
40 = -16 + 8q Tiik potong dengan sumbu y →= x 8q = 56 0
q=7 2 ⇔= y -1 0 1 ( + ) +=
4 3 Jadi, nilai p + q = 4 + 7 = 11
5. Jawaban: C
2. Jawaban: B
y min =
= -p
Diketahui fungsi kuadrat memotong 2
-4a
iik di sumbu x, maka gunakan rumus 2 (
2 p ) - 41 .. p
y = axx ( -
1 ) ( xx - 2 ⇔
-p
⇔= 2 y ax ( -
1 ) ( x - 3 ) melalui ( 06 , - )
⇔ 4 p - 4 p = 4p
⇔= 2 - 6 a ( 0103 - ) ( - )
⇔= - 6 3 a ⇔ 4 pp ( - 2 ) == 0 ⇔= a- 2 ⇔= p 0 ( tm ) ∨= p 2
Sehingga fungsinya:
x 2 px p +→ fx ( ) =+ x 4 x + 2 = ( - ) ( - )
y -x 2 1 x 3 ( ) =+
fx
= - -x 2 - 4 x + 3 ax = min = = - = - 2 ( 2 )
2a 2 y 2 = -x 2 + 8 x - 6 fa ( ) = f- ( 2 ) =-+= 482 - 2
Jadi, a f a + ( ) =-= - 22 - 4
3. Jawaban: C
Fungsi kuadarat diketahui x y ( p , p ) = ( 14 , ) 6. Jawaban: A
melalui iik (0, 3)
y = axx ( - p ) + y p
2 Kurva terbuka ke atas → a > 0
y = ax 2 + bx + c memotong sumbu y posiif ⇔= 2 y ax -
( →c>0 1 ) + 4
2 Kurva memotong sumbu x di dua iik → ⇔= 3 a ( 01 - ) + 4 D>0
⇔=+⇔= 3 a 4 a- 1 D=b 2 – 4ac > 0
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
⇔ b 2 - 4(+)(+) > 0
9. Jawaban: C
⇔ b>0 Syarat memotong sumbu x di dua iik Jadi, ab > 0 dan a + b + c > 0
D>0
7. 2 Jawaban: E
() - ( - ) >
22 4 aa 1 0
l 2 = p -→=+ 10 p 2 l 20 84 - a + 4 a > 0
L == pl . ( 2 l + 20 ) l
( a - 2 a + 1 < ⇔ 0 2 l + 20 l - 400 = 0 ) ( )
a = 2 atau a - = 1
⇔ l + 10 l - 200 = 0 +++
⇔- ( l 10 ) ( l + 20 ) = 0 -
⇔= Jadi, -1 < a < 2
l 10 ∨= l - 20 ( tm )
Jadi, lebar maksimum adalah 10.
10. Jawaban: A Syarat deinit negaif a < 0, D < 0
8. Jawaban: A
m+1<0 m < -1
2) D < 0
Panjang = x, lebar = y (-2m) 2 – 4.(m + 1).(m – 3) < 0 Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya
4m 2 – 4(m 2 – 2m – 3) < 0 →x=y+2→y=x–2
4m 2 – 4m 2 + 8m + 12 < 0 Volume = 105
8m < -12
V = p.l.t
105 = x(x – 2).3
Jadi, model matemaikanya adalah x 2 – 2x – 35
Jadi, m- <
5 Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear
1. Jawaban: E Subsitusikan persamaan (3) ke (1)
Misalkan a = , b = , dan c =
1 1 1 (c + 2) + b = 2
xy
b + c = 0 …..(4) Eliminasikan persamaan (4) ke (2)
a + b = 2 …..(1) 2b – c = -3 ….(2)
2b – c = -3
a–c=2 ⇒a = c + 2 …….(3) b+c=0
3b = -3
8 SKL UN SMA/MA IPA 8 SKL UN SMA/MA IPA
6) Ingat! Persamaan garis jika diketahui
,y 2 ) adalah Jadi, x ++=++=++=
2. Jawaban: C Ambil sembarang iik dan diuji, misal iik 7) Garis yang terbentuk jika diketahui
(0,0). iik (0,0) dan (2,4) maka
2x + y ≤ 24 → 2(0) + (0) ≤ 24 → 0 ≤ 24
(benar)
40 - 20 -
x + 2y ≥ 12 → (0) + 2(0) ≥ 12 → 0 ≥ 12
y x ⇔=
(salah)
x – y ≥ -2 → (0) – (0) ≥ – 2 → 0 ≥ -2 (benar)
⇔= y 2 3. x Jawaban: C
1) Ingat! Persamaan garis memotong Ambil sembarang iik dan dibukikan
sumbu X dan sumbu Y. daerah yang diarsir adalah daerah y
yang benar, (2,1) → 1 ≤ 2(1) → 1 ≤ 2 (benar).
a Jadi, peridaksamaannya y ≤ 2x Jadi, peridaksamaan yang memenuhi
adalah 2x + y ≥ 4, 2x + 3y ≤ 12, x ≤ 2, dan ax + by = ab
y ≤ 2x.
2) Garis yang melalui iik (2,0) dan (0,4)
4. Jawaban: C
adalah Misalkan: x = dompet, y = tas ⇔ 4x + 2y = 8
Model matemaika:
⇔ 2x + y = 4 () i 2 x + 3 y = 140 000 . Ambil sembarang iik dan dibukikan
() ii 3 x + 2 y = 110 000 . daerah yang diarsir adalah daerah
E lim inasikan i dan ii ()
yang benar,
2 xx 3 y 140 000 3 6 . x x 9 (0,0) → 2x + y = 2(0) + 0 = 0 ≥ 4 (salah). y + = + = 420 000 . Karena (0,0) merupakan daerah yang
3 x + 2 y = 110 000 2 6 . x x + 4 y = 220 000 . _ idak diarsir maka peridaksamaannya
5 yy = 200 000 . 2x + y ≥ 4
y = . 40 000 … () iii
3) Garis yang melalui iik (6,0) dan (0,4) adalah
Substitusikan iii ke i ()()
⇔ 4x + 6y = 24 ⇔ 2 x + ( 3 40 . 0 000 ) = 140 000 . ⇔ 2x + 3y = 12
⇔ 2 x + 120 000 140 000 . = .
4) Ambil sembarang iik dan dibukikan
⇔ 2 x = . 20 000
daerah yang diarsir adalah daerah
⇔= x . 10 000
yang benar, Siti memb beli 1 dompet dan 1 tas x : + y (0,0) → 2x + 3y = 2(0) + 3(0) = 0 ≤ 12
Jadi, peridaksamaannya 2x + 3y ≤ 12 Jadi, Sii harus membayar Rp50.000,00.
5) Garis sejajar sumbu Y → x = 2 Karena daerah yang diarsir di sebelah kiri x = 2 → x ≤ 2
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
5. Jawaban: B
7. Jawaban: A
Misalkan: x = jeruk, y = apel Misalkan: x = pensil, y = penghapus, Diperoleh SPLDV
z = penggaris
(1) 2x + 3y = 53.000 Diperoleh model matemaika: (2) 4x + 2y = 58.000
(i) 3x + 2y = 15.500
Dari (1) dan (2) (ii) 4x + y + z = 20.500 2x + 3y = 53.000|x2|4x + 6y = 106.000
(iii) 2x + z = 11.000 → z = 11.000 – 2x 4x + 2y = 58.000|x1|4x + 2y = 58.000 _______________________________ _
subsitusikan (iii) dan (ii)
4y = 48.000
4x + y + z = 20.500
4x + y + (11.000 – 2x) = 20.500 Subsitusikan (3) ke (1)
y = 12.000 …(3)
2x + y = 9.500 …(iv)
⇔ 2x + 3y = 53.000 Eliminasikan (i) dan (iv) ⇔ 2x + 3(12.000) = 53.000
3x + 2y = 15.500|x1|3x + 2y = 15.500 ⇔ 2x + 36.000 = 53.000
2x + y = 9.500 |x2|4x + 2y = 19.000 ________________________________ _ ⇔ 2x = 53.000 – 36.000
x = 3.500…(v) ⇔ 2x = 17.000
Subsitusikan (v) ke (iv) ⇔ x = 8.500
2x + y = 9.500
Yang harus dibayar Budi = 2x + 2y
2(3.500) + y = 9.500
y = 2.500 …(vi)
= 17.000 + 24.000 Subsitusikan (v) ke (iii) = 41.000
z = 11.000 – 2x
Jadi, uang kembaliannya
6. Jawaban: B Jadi, nilai x + y + z = 3.500 + 2.500 + 4.000 Misalkan x = jeruk, y = apel
Diperoleh model matemaika:
8. Jawaban: A
(i) 2x + 2y = 41.000 → x + y = 20.500
Misalkan:
(ii) 4x + 3y = 71.000 x = jeruk, y = mangga, z = jambu Eliminasikan (i) dan (ii)
Model matemaika
x + y =20.500 |x4|4x + 4y = 82.000
4x + 3y = 71.000 |x1|4x + 3y = 71.000 () i 2 x + 1 yz += . 72 000
⇔ 4 x + 3 y += 2 z 144 000 . Subsitusikan (iii) ke (i)
y = 11.000 …(iii)
1 1 () ii 3 x + y + z = . 61 000 x + y = 20.500
x + 11.000 = 20.500 ⇔ 66 x ++= yz 122 000 .
x = 9.500 () iii x + 2 y += 2 z . 79 000 Widya membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel
Eliminasikan i dan ii () ( ))
→ 3x + 2y 4 x + 3 y += 2 z 144 000 1 4 . x x + 3 y += 2 z 144 000 . = 3(9.500) + 2(11.000)
6 x ++= yz 122 000 3 18 . x x + 3 y ++ = 3 z 366 000 . _ = 28.500 + 22.000
14 xz += 222 000 . ...( ) iv = 50.500
Eliminasikan ii dan iii () (( )
Jadi, sisanya adalah Rp100.000 – 50.500 =
49.500 6 x ++= yz 122 000 2 12 . x x + 2 y += 2 z 244 000 .
x + 2 y += 2 z . 79 000 1 xx + 2 y + 2 zz = . 79 000 11 x = 165 000 .
x = . 15 000 ...( ) v
Substitusikan v ke iv ()( ))
10 SKL UN SMA/MA IPA
= x = . 15 000 ...( ) v
( 2x – y = 4 |x3|6x – 3y = 12 ) ( ))
Substitusikan v ke iv
14 xz += 4x – 3y = -4|x1|4x – 3y = -4 222 000 . ________________________ _
2x = 16 210 000 . += z 222 000 .
( 14 15 000 . ) += z 222 000 .
x = 8 …(iii) z = .0 12 0 00 ...( ) vi
Subsitusikan (iii) ke (i) 2x – y = 4
Substitusikan v ( ) , ( vi ke iii ) ( )
. 15 000 2 ++ y . 24 000 = . 79 000 Jadi, umur Dani sekarang adalah 12 tahun.
. 39 000 2 + y = 79 .. 000 2 y
10. = Jawaban: D . 40 000 Misalkan: D = Deksa, E = Eliza, F = Firda
y = . 20 000
Diperoleh SPLTV
1 1 Ani membeli x + 1 yz + (1) D = E + 4 → E = D – 4
2 2 Subsitusikan (1) ke (3) = . 7 500 30 000 12 000 + . + .
⇔ D + (D – 4) + F = 58 = . 49 500
⇔ 2D + F = 62 …(i)
9. Jawaban: C Subsitusikan (2) ke (3)
Misalkan x = umur Andi, y = umur Dani ⇔ D + (F + 3) + F = 58
⇔ D + 2F = 55 …(ii)
1) 4 tahun yang lalu
1 ( dari (i) dan (ii)
x - 4 ) = y - 4 2D + F = 62
2x – 8 = y – 4
__________ + D + 2F = 55
2x – y = 4 …(i) 3D + 3F = 117 → D + F = 39
2) 4 tahun yang akan datang Jadi, jumlah umur Deksa dan Firda adalah
3 ( 39 tahun. x + 4 ) = ( y + 4
4x + 16 = 3y + 12 4x – 3y = -4 …(ii)
3) Dari (i) dan (ii)
6 Program Linear
1. Jawaban: E
2. Jawaban: D
(x, y) f(x, y) = 3x + 4y
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
1) g 1 garis memotong sumbu X dan Y di
3. Jawaban: D
2) g 2 garis memotong sumbu X dan Y di Tiik A adalah perpotongan x = 2 dan 3
3x + 2y = 24
(0, 1) dan - ,0 2 Subsitusikan x = 2 ke 3x + 2y = 24 ⇔ 3.2 + 2y = 24
3) g 3 garis memotong sumbu X dan Y di Diperoleh iik A(2, 9) (0, 2) dan (2, 0)
Tiik B adalah perpotongan y = 3 dan ⇔ 2x + 2y = 2.2
3x + 2y = 24
⇔ x+y=2 Subsitusikan y = 3 ke 3x + 2y = 24
4) Tiik B adalah perpotongan g 2 dan g 3 ⇔ 3x + 2.3 = 24
2x – 3y = -3|x1|2x – 3y = -3
⇔ 3x + 6 = 24
_______________________ _ x + y = 2 |x2|2x + 2y = 4
7 3 Diperoleh iik B(6, 3) y =→= x
5 5 Tabel opimasi
5) Tiik C adalah perpotongan g
1 dan g 3
(x, y)
f(x, y) = x + 4y
-3x + 2y = -3|x1|-3x + 2y = -3
2 + 4(9) = 38 ________________________ _ x + y = 2 |x2|2x + 2y = 4
Jadi, nilai minimumnya adalah 18.
4. =→= Jawaban: A y
5 5 Misalkan: x = banyak sepeda gunung
6) Tabel opimasi y = banyak sepeda balap (Harga dalam ribuan rupiah)
(x, y) f(x, y) = 2x + 2y – 3 Harga
Kendaraan
Jumlah Laba
Sepeda Gunung 1.500
x 500
37 3 7 Sepeda Balap 2.000 y 600
Berdasarkan tabel, diperoleh model 73
matemaika: memaksimumkan
2 2 31 + f(x, y) = 500x + 600y (dalam ribuan -=
rupiah), dengan kendala: D(1, 0)
2(1) + 2(0) – 3 = 2 → max
i. x + y ≤ 25
ii. 1.500 x + 2.000y ≤ 42.000 → 3x + 4y ≤ 84
iii. x ≥ 0 dan y ≥ 0
12 SKL UN SMA/MA IPA
Daerah penyelesaian:
Tabel opimasi
(x, y)
f(x, y) = 40x + 10y
6. Jawaban: D
Tiik B perpotongan 3x + 4y = 84 dan Misalkan: x = rumah ipe A x + y = 25
y = rumah ipe B 3x + 4y = 84|x1|3x + 4y = 84
Tipe A
Tipe B Persediaan
x + y = 25 |x3|3x + 3y = 75 __________________________ _
75 15.000 Tabel Opimasi
Memaksimumkan f x y (,) = 8 x + y 6 (juta (25, 0)
(x, y) f(x, y) = 500x + 600y
rupiah), dengan kendala: (16, 9)
5. Jawaban: C () iii x ≥ 0 , y ≥ 0 Misalkan: x = model I, y = model II
Daerah penyelesaian: (harga dalam ribuan rupiah dan kerja
mesin dalam satuan jam per hari)
Model Mesin A Mesin B Laba Jual
Berdasarkan tabel, diperoleh model Tiik B perpotongan kedua garis matemaika: memaksimumkan f(x, y) =
4x 3y + = 600 x1 4x 3y + = 600 40x + 10y (dalam ribuan rupiah), dengan
x += y 175 x3 3x 3y + = 525 _ kendala: x7 = 5
i. 2x + y ≤ 12
ii. x + 5y ≤ 15 Untuk x = 75 →= y 100
iii. x ≥ 0 dan y ≥ 0
Tabel opimasi
Daerah penyelesaian:
f(x) = 8x + 6y
3 C B C(150, 0)
7. Jawaban: C
x = kue jenis I Tiik B perpotongan garis 2x + y = 12 dan
6 A 15 Misalkan:
y = kue jenis II x + 5y = 15
Modal Produksi Keuntungan
2x + y = 12|x1|2x + y = 12
40% ____________________________ _ x + 5y = 15|x2|2x + 10y = 30
Jenis I
Jenis II
y=2→x=5 400 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
Batasan 100.000
Dari tabel diperoleh model matemaika: Dari tabel diperoleh model matemaika: Memaksimumkan f(x, y) = 40%x + 30%y →
Memaksimumkan f(x,y) = 103x + 92y 80x + 90y dengan kendala:
(dalam ratusan ribu rupiah), dengan
i) 200x + 300y ≤ 100.000
kendala:
→ 2x + 3y ≤ 1000
(1) x + y ≤ 15
ii) x + y ≤400 (2) 90x + 80y ≤ 1240 → 9x + 8y ≤ 124
iii) x ≥ 0; y ≥ 0
(3) x ≥ 0; y ≥ 0
Daerah penyelesaian Daerah penyelesaian: y
15 Tiik B adalah iik perpotongan
2x + 3y = 1.000 dan x + y = 400 Tiik B diperoleh dengan cara eliminasi
2x + 3y = 1.000|x1|2x + 3y = 1.000
f(x,y) = 103x + 92y _____________________________ _
(x,y)
x + y = 400 |x2|2x + 2y = 800
9 Tabel opimasi
(x,y) f(x, y) = 80x + 90y
A 0,
9. Jawaban: A
Lemak Karbohidrat Protein
B(200, 200) 80(200) + 90(200) = 34.000
Menu A
3 3 3 C(400, 0)
→max
Menu B
2X + 3Y ≥ 18; X + 3Y ≥ 12; 4X + 3Y ≥ 24; x 100000
x100 % = 34 %
≥ 0; y ≥ 0
Jadi, keuntungan maksimum 34% dari
10. Jawaban: B
modalnya. Misalkan: x = banyak kapsul
8. Jawaban: B y = banyak tablet Misalkan : x = sapi
Obat
Kalsium Zat Besi Harga
y = kerbau
Sapi Kerbau Persediaan
Tablet
60 30 tampung Berdasarkan tabel di atas, diperoleh Harga beli
1 1 15 Batasan
model matemaika: meminimumkan Harga jual
92 f(x,y) = 1.000x + 800y, dengan kendala: (1) 5x + 2y ≥ 60
(2) 2x + 2y ≥ 30 (3) x ≥ 0 dan y ≥ 0
14 SKL UN SMA/MA IPA
Daerah penyelesaian:
5x + 2y = 60 2x + 2y = 30
30 C 3x = 30 x = 10 → y = 5 Tabel opimasi
15 B
(x,y)
f(x,y) = 1000x + 800y
A A(15,0)
14.000 → biaya minimum Tiik B perpotongan garis 5x + 2y = 60 dan
7 Suku Banyak
• fx ( ) dibagi ( x - 2 ) sisa 24
1. Jawaban: C
Dengan horner Kino
→ f2 ( ) = 24
2 ab 3 … … ( 2
4 2 6 2 -3 )
Dari (1) dan (2) diperoleh a = 3, b = -3
Sisa
Jadi, sisa pembagiannya adalah 2x – 3. Jadi, nilai 2a – b = 2.3 – (-3) = 9
5. Jawaban: B
2. Jawaban: A
fx () PxHx ()() Sx ()
2 -7 3 0 f (x) =+ ( x 2 ) ( x - ) 1 (( ) H x + ( 2 x - 3 )
f () - 2 = 22 () - -= 3 - 7 ...( ) i Jadi, salah satu faktornya adalah (x + 2).
f () 1 = 213 . -= - 1 ...( ) ii
3. Jawaban: B Subst iitusikan i dan ii ke f x
f(t) = t –t
1 )() f - 2 = - 7
= t(t 8 – 1)
() - 2 - 32 () - + p () - 2 += q - 7 7 + 1)(t 4 – 1)
= t(t + 1)(t 2 + 1)(t 2 – 1)
- 2 pq += 13 … ( iii )
= t(t 4 + 1)(t 2 + 1)(t + 1)(t – 1)
2 )() f 1 = - 1
Jadi, banyaknya akar real ada 3, yaitu 0,-1
dan 1. () 1 3 - 31 () 2 + p () 1 += q - 1
1 13 -++= pq - 1
4. Jawaban: E
3 ( 2 ) = 2 x + ax + bx + 2
pq += 1 … ( iv )
fx
• fx Eliminasikan iii dan iv () dibagi ( x + 1 ) sisa 6 ( ) ( )
- 2 pq += 13 → () f -1 = 6 pq
⇔+-+= - 2 ab 26
-3 p = 12
⇔-=… ab 6 () 1 p
=⇔= -4 q 5
Jadi , pq -=-= - 45 - 9 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
6. Jawaban: C
9. Jawaban: B
Berdasarkan teorema faktor, jika x + 2 Misalkan: f(x) adalah suku banyak
adalah faktor dari f(x) = 2x 3 + ax 2 -11x + 6,
berderajat 3.
maka: Berdasarkan algoritma pembagian dan ⇔ f ( - 2 ) = 0 teorema sisa,
⇔ 2 - 16 + 4 a + += 22 6 0 1) jika f(x) dibagi (x + 2x – 3) ⇔= a - 3 bersisa (3x – 4), maka
Sehingga diperoleh suku banyak f(x) = (x 2 + 2x – 3)(ax + b) + (3x – 4)
fx ( ) = 2 x 3 - 3 x 2 - 11 x + 6 .
= (x – 1)(x + 3)(ax + b) + (3x – 4) f(1) = 3(1) – 4 = -1…............... (1)
Faktor lain dapat dicari dengan skema f(-3) = 3(-3) – 4 = -13............. (2) Horner berikut.
2) jika f(x) dibagi (x 2 – x – 2)
2 -3 -11 6 bersisa (2x + 3), maka
-2 -4 14 -6 f(x) = (x 2 – x – 2)(ax + b) + (2x + 3)
2 -7 3 0 = (x – 2)(x + 1)(ax + b) +
3 6 -3 (2x + 3) ....… (3)
2 -1 0 Subsitusikan persamaan (1) dan (2) ke (3)
1) f(1) = -1
Jadi, faktor lainnya adalah (x – 3) dan (-1)(2)(a + b) + (2 + 3) = -1 (2x – 1).
-2a – 2b = -6
7. Jawaban: C
a + b = 3…(4)
3 fx 2 () = 2 x + ( 2 m - 1 ) x - 13 x + 6 2) f(-3) = -13
x - 2 adalah faktor → f () 2 = 0 (-5)(-2)(-3a + b) + (2(-3) + 3) = -13
22 () + ( 2 m - 1 )). 2 - . 13 2 6 += 0 ⇔ -3a + b = -1…(5) +
3 2 ⇔ -30a + 10b = -10
16 8 m -- 4 26 6 += 0 ⇔ Dari persamaan (4) dan (5) dieliminasi,
8 m -= 8 0 diperoleh a = 1 dan b = 2. ⇔= m 1 Jadi, suku banyak tersebut adalah
Sehingga diperoleh: f(x) = (x 2 – x – 2)(ax + b) + (2x + 3)
3 () 2 ff x = 2 x +- x 13 x + 6 = (x 2 – x – 2)(x + 2) + (2x + 3)
2 1 - 13 6 =x 3 +x 2 – 2x – 1
- 3 . - 6 15 - 6 10. Jawaban: B
2 - 5 2 0 Diketahui (x – 2) dan (x – 1) Jadi, faktor yang lain adalah x + 3.
adalah faktor-faktor suku banyak
3 Px 2
( ) =+ x ax - 13 xb + . Dengan teorema
8. Jawaban: B
faktor, maka P(2) = P(1) = 0. f(x) berderajat 2, maka sisanya berderajat
1 → S(x ) = a + b Dengan cara Horner: 1 a -13
• f(x) dibagi (x-1) sisanya 6 → f(1) = 6 b ⇔a + b = 6 … (1)
x = 2 2 + 4 2a 4a 18 - • f(x) dibagi (x + 3) sisanya -2 → f(-3) = -2
2a 9 - + b 4a 18 - = 0 ⇔-3a + b = -2
12a +
1 3a + Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
x1 =
1 3 a 3a 6 + -= 0
a = 2, b = 4 Jadi, S(x) = 2x + 4
Dari hasil Horner diperoleh 3a – 6 = 0 →
a = 2 dan faktor lainnya, yaitu x + (3 + a).
16 SKL UN SMA/MA IPA
Jadi, faktor lainnya adalah x + (3 + 2) = x + 5 Syarat x 1 >x 2 >x 3 , maka x 1 =2>x 2 =1>x 3 = -5. dan akar-akar persamaan P(x) adalah 2, 1,
Kesimpulan, x -= 1 –x 2 –x 3 = 2 – 1 – (-5) = 6. dan -5.
8 Matriks -
6 - y
1. Jawaban: E
Diberikan matriks • 6 -=→= y 1 y 5
• x - 14 =→= - 1 x 13 x
3 4 log y log z 2 1
= 16 , artinya a
log y
- 2 log z - 2
Jadi nilai , x ++= yz 13 + 5 += 5 3 21
3 • 2 log y =→= 2 y 3 4. Jawaban: E
2 4 log 2 3 = llog 4 3 w y 5 5 5 0 4
x 4 = 3 • w = 4 x = 81 • y -=→= 2 0 y 2
Jadi, nilai x = 81
• x -=→= 8 - 3 x 5
•-=→ z 11 - 5 zz = 6
2. Jawaban: B
ABC += Jadi, wxyz +++= 17
5. + Jawaban: E =
6 3 -2 artinya ,
- 10 = 5 x
3 x 10 3 x 10
3 a +=→= 2 5 a 1
2 3 x 10 3 x 10 Jadi , ab += - 3
-b 2 -=→= 26 b - 4 -
- Ambil baris 1 kolo om 2
1 ( -2 )
3. Jawaban: B
Jadi nilai , 2 x = 24 ( )) =8
• z = 3 • 6 -=→= y 1 y 5 MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
17 • 17 - =→=
6. Jawaban: C - 32 1 0 -1
1 a --15 . 5
+ 2 ( -2 ) 132 . + . b -2 -3
+ ( -2 ) 334 . + . b -2 -3
-15 2 -1
15 -45 15 -3 1 a - 4 32 + b --2 -3 =
Jadi, X = 21 . - ( -1 ))( ) -3 =-= 23 - 1
3 a - 894 + b -2 -3 Artinya ,
9. Jawaban: A
a -=-=→= 4 3 a 8 - 2 a 2 t
7. Jawaban: B 1 b 2 b + 2 1 -a b
a ( 4 ) + 21 ( ) a ( 2 ) + 2 ( b + 1 ) 22 () + 31 () - 23 2 + 32
() - () - 3 ) 14 ( ) + b ( 1 ) 12 ( ) + bb ( + 1 )
-1 2 () - 21 () - - 13 () - 2 () -2
-2 b 0 2 2x 3x 6yy 12y
+ -a b 5 4 -1x -2x -4y -10y
-2 b 0 2 Maka M ,
2 x + 6 y 1 -a b 5 = 4
-x 2 - 10 y =+ 1 4 a +- 2 ( -2 ) 2 a + 2 b +- 2 ( b )
2 2 -y 4 =→= 2 y -
b +- 4 ( -a ) b ++- b 2 () b
2 Sehingga x = 2 0 2 = Jadi xy , = -1
5 4 4 + 4 a 2 ab ++ 2 0 2
8. Jawaban: B
b +=→= 2 4 b 2 32
-17 0 2 5
0 --1 Jadi nilai dan masing masing , - . X = 0 5
-15 5 adalah - 1 dan 2 2. - 1 32 0 -1
X =
18 SKL UN SMA/MA IPA
z
Matriks A merupakan matriks ( a )
10. Jawaban: B
a 2 z -- ( log ) Z log b = 0
2 + log b = = 0
singular → A 0 .
( 21 ) (( - ( log b ) ) log = 0 z
3 3 ( -2 12 . ) ++ - = - 6
2 -- ( log ) Z ( log b ) = 0
Barisan dan Deret
1. Jawaban: C +
3. Jawaban: E
U = ( ++ = 2 +U 16 ) = (a + b) + (a + 15b)
dengan eliminasi
U 12 = a + 11b = 55 + 11(-5) = 0
4. Jawaban: A
2. Jawaban: C Barisan aritmeika: U 1 = 46.000, b = 18.000 U 7 ar 6 256 1)
= 2 = S 12 2 a 12 1 b U 3 ar
16 12 = ( + ( - 2 ) )
r 4 = 16 = 6(2.46.000 + 11.18.000) r
5. Jawaban: C
3) Jadi, jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah
Barisan aritmeika: u 1 = 20, b = 4
r - 1 S n = ( 2 a +- ( n 1 7 b ) )
= 4 2 ( 7 - 1 S n = 2 a +- n 1 b
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
6. Jawaban: B
2) (p – 2q)(p + 2q) = 225 Barisan geometri a = 1.000, r = 2
p 2 - 4q 2 = 225
Dari tahun 2013 sampai dengan 2018 = 6
25 2 – 4q 2 = 225 tahun
21 - ( )
Selisih bilangan terbesar dan terkecil = 1.000 (64 – 1)
adalah:
= 63.000 ⇔(p + 2q) – (p – 2q) = 2q = 20
7. Jawaban: B
10. Jawaban: A
Suku pertama = a = 5.000, r = 2
2 2 x 1 Populasi 10 tahun yang akan datang = U
10 - (
2 k -- k 1 x + ( 3 k 4 ) 0 + ) =
1) x
10 = ar
9 2) x 1 = 5.000(2) ,k, x 2 membentuk barisan geometri = 5.000(512) 2 ⇔k =x
⇔k 2 –3k–4=0
8. Jawaban: C ⇔ (k – 4)(k + 1) = 0 Jumlah seluruh lintasan yang dilalui bola ⇔ k = 4 V k = -1 dari awal hingga berheni Kuadrat akar itu bilangan bulat, maka L = 2S ∞ –h o
pilih k = -1
a = 2 - h o
3) Subsitusikan x = -1 ke persamaan 1r -
kuadrat
2 2 x – (2k – k – 1) x + (3k + 4) = 0
= 2 - 4 2 (x – 1)(x – 1) = 0
2 x 2 – 2x + 1 = 0
5 Jadi x 1 = 1 dan x 2 =1
4) Barisan geometri yang dimaksud = 18
adalah 1,-1,1
9. Jawaban: D
1 Misalkan deret aritmeika: p – 2q, p – q, 1 ) -
20 SKL UN SMA/MA IPA
Limit
1. Jawaban: E
5. Jawaban: C
x → 1 2 ( lim x - 1 x ) × x 1 =
() 3 x 9 ++ x 9 - x
= lim
( + x ) -- ( 9 - x )
1 ++ 11 3 () 3 x 9 ++ x 9
lim
2. Jawaban: C 3 cos 4 x sin 3 x
6. = Jawaban: D lim
3. Jawaban: C
2 2 2 7. Jawaban: E
( ) 326 x → 3 x 3 = . → = sin ( x - 3
2 x → ∞ 2 tan 2 x - 3
= lim x . llim
4. Jawaban: B
1 - x lim
8. Jawaban: A
lim = lim 81 xx - 10 x +- 3 9 x - 1
-+ x 3 → ∞
- 10 x +- 3 81 x - 18 x + ( 1 ) ( )
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
9. Jawaban: B
Untuk x =⇒ 4 =
4 ab +- 4 =⇒ 0 4 ab 2 2 i
Menggunakan dalil L hopital '
6 2 SSubstitusikan untuk x = 4
- 2 sin . ( 3 x + π ) sin . . ( 3 x - π )
2 3 . 2 3 ⇔ -=
4 a 13 = llim
⇔ 4 a = 4 4 ⇔= a 1
Substitusikan a = 1 ke
1 ( 1 i ) - 2 2 sin . ( ππ + ) 1
⇔ 41 . += b 2 = lim
Jadi , ab +=+ 1 ( -2 ) = - 1 1 - 2 . 3
= lim 10. 2 Jawaban: C = 3
Turunan
1. Jawaban: A π
2. Jawaban: D
f(x) = 3x 3 = + 4x + 8
f’(x) = 9x → → π 2 +4 π
fx () = 2
=-→=- 2 =
v =++→=+ x 2 x 1 v ′ 2 x 2
fx ′′ () = 2
u v uv ′ - ′
( 2 x - 3 ) x ++ 2 x ( 1 ) -
22 SKL UN SMA/MA IPA
=-→=- ′ =++→=+ ′
( 2 x - 3 ) ( x ++ 2 x 1 ) -
2 x 2 ++ 2 x 1 -1
2 ( Maksimum di x = -1
2232 . - ) + 221 . + ) -
Jadi, y
max = y(-1) = (-1) – 3(-1) + 4 = 6
( 2 - 32222 . ) ( . + )
Jadi, koordinat iik balik maksimum
f ′ () 2 2 =
( adalah (-1,6)
5. ( )( ) Jawaban: D
19 - ( )( ) -2 26 1 3 3 2
2 fx () = x - x ++ 2 x 9
9 12 21 7 fx ′ () =-+ x 3 x 2
81 81 27 Syarat maksimum fx ′ () = 0
⇔- x 3 3 x += 2 0
3. Jawaban: B
fx () =+ ( 1 sin x ) ( 1 + cos x
) ⇔- ( ) ( - ) =
Misalka n: ⇔= x 1 atau x = 2 x = 2
p =+ 1 sin x →= p ′ cos x
Nilai maksimum
q =+ 1 cos x → p p ′ = - sin x
fx () = x - x ++ 2 x 9
Misalkan :
pada interval 0 ≤≤ x ( 3 )
up 2 =→= u ′ 2 pp' = 2 cos x 1 + sin x
4 3 1 v 3 =→= q v ′ 4 qq 3 ′ = - 4 4 sin x ( 1 + cos x 3 )
f () 0 = . 0 - . 0209 + . += 9
Sehingga ,
fx ′ () = u v uv ′ + ′
f () 1 = .. 1 - . 1 + 219 . += 9
= ( 2 cos x ( 1 + sin x ) ) ( 1 + cos xx ) +
2 3 f () 2 = . 2 - . 2 + 229 . += 9
( 1 + sin x ) - 4 sin x ( 1 + cos x
f () 3 = . 3 - . 3 + . 2 3 9 10 += →max
6. Jawaban: C π π π
2 2 2 • 2 p=m +n =m + -40 2m ( - ) = ( 2011 .. ( + ) ) ( 10 + ) +
( 11 + ) - 4110 .. ( ( + ) )
2 3 • Syarat minimum p' = 0
2 m+2 - m ( - 40 2 m- ) ( 2 ) = 0 =+ 04 () -4 = - 16 m - ( 2 40 2 - - m ) = 0
m + 80 + 4 m = 0
4. Jawaban: A
y=x 3 – 3x + 4 → y’ = 3x 2 –3
5 m = - 80
Syarat maksimum = y’ = 0
m = - 16
3x 2 –3=0 • Nilai miinimumnya adalah : 3(x 2 – 1) = 0
2 3(x – 1)(x + 1) = 0 2 p- (
16 ) = ( - 16 ) + ( - - 40 2 16 ( - ) )
x = 1 atau x = -1
2 = 2 256 + ( - + 40 32 )
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
7. Jawaban: C
10. Jawaban: D
Laba Harga Jual Harga Beli = -
1 ) L selimut + L alas = 28
2 Lx 2 ( ) =
⇔ ( 2 π rt + π r = 28
. 5 000 x - . 9 000 1 000 + . x + 10 x )
2 = 2 - 1 0 0 x + . 4 000 x - . 9 000 ⇔ 2 π rt = 28 - π r Keuntungan maksimum jika L x 2 '( ) = 0 28 - π r
Jadi keuntungan maksimumnya adalah , :
L ( 200 ) = - ( 10 200 )) + . 4 000 200 ( ) - . 9 000
2 2 28 - π r
2 π r = 391 000 . 2 π r
8. Jawaban: C
2 3 ) V=p.l.t π r
= 14 r -
= ( - 18 2 x ) ( - 18 2 xx
2 3) Syarat vvolume maksimum = Vr ′ ( ) = 0
= (( 324 72 - x + 4 x ) x
2 3 ⇔ 14 - π r = 0 = 324 x - 72 x + 4 x
3 ) Syarat maksimum == V ′ 0 3 ⇔ 2 π r = 14
( x - 3 ) ( x - 9 ) = 0 28 3 π
⇔= r
x = 3 atau x = 9 3 ππ 3 π
4) Volume maksimum disaat x = 3 =
2 Jadi jari jarinya adalah , - 21
972 – 648 + 108 = 432 Jadi, volume maksimum adalah 432 cm 3
9. Jawaban: D
1) Gradien garis singgung dari
di -1, -
y ′ =+ x 2 , m = ′ ()() f -1 = -1 + 2 = 3
() -1
2) Persamaan garis singgungnya ⇔-= 9
y y 1 mxx ( - 1 ) ⇔-= y 3x1 () +
3) Menyinggung sumbu Y →= x 0
9 ⇔-= 15 y
301 () +⇔= y
24 SKL UN SMA/MA IPA
12 Integral
1. Jawaban: A
4. Jawaban: A
44 x ( x - 3 ) y = ∫2x – 3 dx ∫ dx
=x 2 – 3x + C Misalkan 2 : U = 4 x - 3 Melalui (-1,5)
dU 2 dU 5 = (-1) – 3(-1) + C = 8 x → dx =
Jadi, y = x 2 – 3x + 1 ∫
4 xU .
1 4 4 1 1 5 5. Jawaban: B = U dU = . U + C Batas integral → iik potong kurva
2 5 y=x 2 + 3x + 4 dan y = 1 – x
4 x 2 - 3 + C y=y
x 2 + 3x + 4 = 1 – x
2. Jawaban: D
x 2 + 4x + 3 = 0 Dengan menggunakan rumustri gonometri (x + 3)(x + 1) = 0
2cos sin A B = sin ( AB + ) - sin ( A -- B ) x = -3 atau x = -1
L =∫ ( y 2 - y dx ∫ 1 )
6 cos 4 x sin 2 x dx
= 32 cos 4 x sin 2 x dx - ∫ 1
=∫- 2 (
1 x ) - x ++ 3 x 4 dx
= 3 sin 4 x + 2 x - sin
4 x - 2 x )) dx
-x = 2 3 sin 6 x - sin 2 x dx =∫ - 4 x - 3 ∫ dx
= -+ 23 -- 9 18 9 +
3. Jawaban: E
6. Jawaban: B
2 x sin 2 x ∫ dx ( ))
Jadi
cos 4
= U .sin 2 x ∫ .
4 dU
1 2 3 4 -2sin2x x
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
Pembuat nol
L = ( y 2 - y dx
3x + 4 = 0 → deinit posiif
0 x–1=0→x=1
2 x + 1 = 0 → x = -1
= 4 - x - ( -x + 2 ) dx
= -x ++ x 2 dx = -x + x + 2 ∫ x
0 3 2 0 -2 -1
8 = 10 - ++ 24 - 0 = - += 6
Berdasarkan gambar, maka:
7. Jawaban: D
- 2 x 4 0 - 2 - 1 ()
Tiik potong dengan sumbu X →y = 0
( -+ x 4 ∫ dx )
9. Jawaban: D
8. Jawaban: B = ∫(cos 2 x) 2 cos x dx
2 Tiik potong: 2 = ∫(1 – sin x) cos x dx y 2 =y 2
) (cosx)
= ∫(1 – 2 sin - x + sin x) cos x cosx
2 4 d(sinx)
x) d(sin x) 3x =4–x 2
∫(1 – 2 sin
2 x + sin 4
3x 4 +x 2 –4=0
2 3 1 5 = sinx - sin x + sin x C + (3x 2 + 4) (x 2 – 1) = 0
3 5 (3x 2 + 4) (x – 1) (x + 1) = 0
26 SKL UN SMA/MA IPA
J 10. awaban: D
2 y = 2 sin x
L = ∫ 2sinx dx + ∫ -2sinx dx
0 2 2x
II = π [ -2cosx ][
π + 2cosx 2 ]
2 = -2(-1 – 0) + 2(0 – (-1)) = 2 + 2 = 4
13 Trigonometri
1. Jawaban: A
3. Jawaban: A
Lihat ∆ ABC !
Lihat ∆ ACD
( AD ) = CC ( A ) + ( CD ) - 2 . AC CD . .cos = 30 =
AD ) = ( 10 ) + 43 . . () . - 2 10 4 3 3
tan x
2 2 4 + tan 2 x tan x
( AD )) = 100 + - 48 120
AD ) = 28
2 AD = 28
Jadi, cos D = = 2
2 AD 27
4 + tan x
4. Jawaban: D
2. Jawaban: E
sin 195 - - sin 45 10,5 m
195 45 + + 195 45 - - - 2 .sin sin
2 .cos .sin
- 2 sin 120 sin 75 - 3 (
3 Jadi, jarak bola dengan loteng adalah 4 3 m.
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
5. J awaban: B
b. 2x = (180 – 210) + k . 2π
2 5 2) sin 2x = 2(tm)
3 3 Jadi, himpunan penyelesainnya adalah {105,165}.
3 8. Jawaban: D
2 ) sin 2 α + cos 2 α
2 sin cos α α ) + ( 2 cos α - 1 )
6. Jawaban: D
cos ( AB - ) = cos cos A B + sin sin A B x = 62 - 2
3 Jadi, keliling segi delapan tersebut adalah: 24 4 7 =
9. Jawaban: D
7. Jawaban: B
secx cosec x
cos 4x + 3 sin 2x = -1 ⇔(1 – 2 sin 2 2x) + 3 sin 2x + 1 = 0 cos x + sin x = 2
2 cos 2 x + 2 sin x cos x + cos 2 ⇔-2 sin x=4 2x + 3 sin 2x + 2 = 0
2 (cos 2x – 3 sin 2x – 2 = 0 2 x + sin 2 ⇔2 sin x) + 2 sin x cos x = 4 ⇔(2 sin 2x + 1)(sin 2x – 2)=0 1 + 2 sin x cos x = 4
2 sin x cos x = 3
⇔sin 2x = - 1 atau sin 2x = 2
sin 2x = 3
10. Jawaban: A
1) sin 2x = - 1
misalkan: A
sin 2x = sin 210
sin A = b ,
a. 2x = 210 + k.2π sehingga perbandingan trigonometrinya: x = 105 + k.π
k = 0 → x =105
1 2 -b
28 SKL UN SMA/MA IPA
= cos cos A 30 + sin A A sin 30 Jadi, cos o 20
= cos ( 50 ( + α ) - 30 )
14 Dimensi Tiga
1. Jawaban: B
H G Jadi, jarak AFH dan KLM adalah = CE = CE
4. Jawaban: E
(i) AG berpotongan CE.
(ii) AH dan GE bersilangan.
(iii) EC tegak lurus BDG. 4 (iv) Proyeksi DG pada bidang ABCD
adalah CG.
2. Jawaban: C
R’
Jarak iik R ke garis PM adalah RR’
2 D 2 C PR KM = = KL + LM
2 A 2 B PR KM = = 3 + 4 = 5 Tiik BG diproyeksikan ke bidang BDHF
Lihat ∆PKM
adalah BP sehingga sudut antara garis BG
2 2 2 PM 2 KM KP dan bidang BDHF adalah PBG.
= 5 + 12 = 13 ∆PRM siku-siku di R, sehingga diperoleh
3. Jawaban: B
PR.RM = PM.RR’
RR ′=
13 Jadi, jarak iik R ke garis PM
5. Jawaban: D
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
Jarak C ke AT = CP
7. Jawaban: C
Lihat ∆ACT
AC= diagonal sisi = 42 E
2 2 2 TQ 2 = (
AT ) - ( AQ ) = 6 - 22 ()
6 Sudut antara AE dengan AFH adalah EAT
ET = EG = . 42 = 22
AT =
A 42 (
AE ) + ( ET )
() maka: +
Dengan membandingkan luas segiiga, 2 2 =
1 1 = + 8 16 = 24 = 26 .AC.TQ = .AT.CP
3 Jadi, sin θ=
14 EP 22 1 1
3 AP 26 3 3
6. Jawaban: A
H G 8. Jawaban: C
PD
Jarak A ke bidang BDE adalah AP
1 AO = a 2 = 32
2 Sudut yang dibentuk oleh PQ dan ABCD
OE = 32
2 2 adalah CPQ
CP = ( PB ) + ( BC )
= + 18 36 = 54 = 36 = 5 2 + 2 5 = 52 Lihat ∆AOE!
Dengan membandingkan luasnya
= 23 Jadi, cosP =
30 SKL UN SMA/MA IPA
9. Jawaban: B
H G PQ =
PQ = 92
12 Jadi, jarak iik P ke BDHF adalah 9 2
a D C O’ 6 P’ P
10. Jawaban: E
Jarak iik P ke BDHF adalah PQ Irisan bidang yang melalui A, P, dan Q
CP 1 CP 1 =→ 1 =→ CP = . 12 6 =
berbentuk segi lima
DP 3 DC 2 2 2 PQ 2 = PS = QR = 3 + 3 = 32
BD = diagonal sisi = a 2 = 12 2
2 AR 2 = Lihat ∆DPB AS = 6 + 3
Dengan membandingkan luasnya
2 2 Jad di keliling segi lima adalah , 92 + 65
18 PQ =
15 Lingkaran
1. Jawaban: B
6a – 12 = 0
Misalkan persamaan lingkaran
a=2→r 2 =9 (x – a) 2 + (y – b) 2 =r 2 Diperoleh persamaan lingkaran
Subsitusikan iik A(2,-4), B(5,-1), C(2,2) 2 (x – 2) + (y + 1) 2 =9
ke lingkaran x 2 +y 2 – 4x + 2y – 4 = 0 (i) (2 – a) 2 + (-4 – b) 2 =r 2
2. Jawaban: D
x ++ y 8 x + 2 py += 9 0 Eliminasikan (i) dan (iii)
=r
(ii) (5 – a) 2 + (-1 – b) 2 2
(iii) (2 – a) 2 + (2 – b) 2 =r 2
→= A 8 , B = 2 pC , = 9
(2 – a) 2 + (-4 – b) 2 =r 2 1
_____________________ _ (2 – a) + (2 – b) =r
(-4 – b) 2 – (2 – b) 2 =0
( 8 ) + 2 4 ( p ) -- 4 9
(b 2 + 8b + 16) – (b 2 – 4b + 4) = 0
12b + 12 = 0
4 16 +- p b = -1 …(iv) 2 = 9 Subsitusikan (iv) ke (i) dan (ii) 2 = 16 16 +- p 9
(2 – a) 2 + (-4 – (-1)) 2 =r 2 2 +9=r → (2 – a) 2
2 p =± (2 – a) 3 – (5 – a) 2 +9=0
(5 – a) 2 + (-1 – (-1)) = r 2 → (5 – a) 2 =r 2
2 2 Sehingga diperoleh persamaan (a – 4a + 4) – (a – 10a + 25) + 9 = 0 ++ ± +=
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
( ) + ( ) --
= +- = +- = p = ±3
Sehingga diperoleh persamaan 6. Jawaban: C
2 lingkaran 2 x ++ y 8 x ± 6 y += 9 0 1) Persamaan garis singgung x +y = 25
1 1 di iik (-3, 4)
P = -A-B ,
6 )) = ( -4 3 , ±
2) Garis -3x + 4y – 25 = 0 menyinggung
lingkaran P(10,5) maka jari-jari = jarak Jadi, pusat lingkaran (-4,-3)
garis ke iik.
3. Jawaban: B
Ax +
1 By 1 + C
A 2 B P 2,-1 dan r 2 () = d = 4 10 = 2 10 +
2 Persamaan lingkaran:
- ( 3 10 ) + 45 ( ) - 25
2 xa+yb=r 2 2 =
x2+y - ) ( - ( -1 ) ) = 2 10
2 2 5 ( 5 x 2 + y +1 = 4 10 - ) ( ) ( )
7. - Jawaban: A 4x + 4 + y + 2x +1 = 40
xx 2 2
71 + 6 + - 2 x+y - 4x + 2y 35 = 0 -
, ( ) = P 42 ,
1) P
4. Jawaban: B
2) r = d
Tiik (2,3) adalah iik yang berada pada
1 2 2 Sehingga persamaan garis singgungnya
lingkaran x 2 +y 2 = 13.
= ( 71 - ) +- ( 6 ( - 2
adalah x x+y
1 1 y=r
2x + 3y = 13 Memotong sumbu Y arinya x = 0
3) m = tan α = tan 120 = = = 120 = -3
4) Persamaan garis singgung lingkaran 3y = 13
2.0 + 3y = 13
y -= 2 - 3 ( x - 4 ) ± 51 + 3
3 y -= 2 -x 3 + 4 3 10 ± Jadi, koodinat iik potong terhadap
y = -x 3 + 4 3 10 2 ± + sumbu Y adalah 0 ,
5. Jawaban: A y 2 = -x 3 + 43 - 8
xx 1 + yy 1 + ( x + x 1 ) +
8. Jawaban: D
y + y 1 ) += C 0 2 2
1) ()() x3+y+2=5 -
7 x - 5 y - 3 ( x + 7 ) + 2 ( y - 5 ) - 12 = 0
P 3,-2 ;r = 5
Karena sejajar garis maka
m = m = -2 g
32 SKL UN SMA/MA IPA
3) Persamaan garis singgung lingkaran
10. Jawaban: A
ybm xa 2 -= () -±
rm + 1 1) 2x + y + 4 = 0 → m = -2 dan
2 2x + y – 6 = 0 → m = -2, karena
y - ()() -2 = -2 x 3 -± 5 () -2 + 1 gradien m 1 =m 2 maka kedua garis
y2 += -2 x +± 6 55
sejajar, sehingga jarak kedua garis
sebagai diameter lingkaran.
y2 += -2 x +± 65 cd -
4 - ( - 6 ) 10
y = -2 x +± 45 d =
a 2 b 2 2 2 1 2 5 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran:
y = -2x + 9 dan y = -2x – 1
2 2 9. () Jawaban: D
1 1 Sehingga r = d = 25 = 5
Karena pusat lingkaran pada sumbu X kita
2) Pusat lingkaran (1,p) dengan misalkan P = (a,0)
menyinggung garis 2x + y + 4 = 0 Tiik potong parabola y = -x 2 + 6x dan
ax 1 + by + c
2x – y = 0
Dicari dengan mensubitusikan y = 2x ke
Untuk x = 0 → y = 2.0 = 0
5 =+ 6 p
Untuk x = 4 → y = 2.4 = 8
56 =+→= p p - 1 Diperoleh iik (0,0) dan (4,8) atau Karena lingkaran melalui (0,0) dan P(a,0)
- p p -=→= 6 5 p - 11 →r=a
3) Jika p = -1 diperoleh P(1, -1), r = 5 Persamaan lingkarannya
Diperoleh persamaan lingkaran: ≡ (x – a) 2 + (y – 0) 2 =a 2 2 2 2
⇔ x 2 2 2 2 (x – 1) + (y + 1) – 2ax + a = +y =a 5 ()
⇔ x 2 +y 2 – 2ax = 0 x 2 +y 2 – 2x + 2y – 3 Melalui (4,8)
2 +8 ⇔ 4 2 – 2a(4) = 0 ⇔ 80 – 8a = 0 ⇔ a = 10
Jadi, persamaan lingkarannya adalah x 2 +y 2 – 20x = 0
16 Transformasi Geometri
1. Jawaban: E
Sehingga,
Untuk x = -2 → y =(-2) 2 – (-2) + 2 = 10
Jadi, nilai p + q = 1 + 11 = 12 p p -2 3
= + q 10 p
p 1 = q + 10 p
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
2. Jawaban: C
5. Jawaban: E
1 o ) M Rotasi 180
2 = R , 0 180 o ( )
A ( , 8 12 - → P ′ → P "
2 ) M Refleksi terhadap sumbu X y'
3 ) Matriks yyang mewakili adalah x' -1 0 2 0 8
3. Jawaban: C y' 0 -2 -12
Rotasi 210 o searah jarum jam sama
x' -16
dengan sudut putaran -210 o . Matriks
y' 24
transformasi yang mewakili transformasi tersebut adalah
6. Jawaban: D
cos - 210 o - sin - 210 o
R () , 0 45 ( o
= sin - 210 o
( cos ( - 210 o ) )
4. Jawaban: A
Jadi bayangan garis , 4 x - 2 y ++ = 5 0 -3 2 x - 2 1
= adalah + 4 2 y ++ 4 -2
Jadi nilai 2 , 2 ab -= 2 (
-1 ) -= 1 -3
⇔ 6 x ′ + 2 y ′ + 52 = 0
34 SKL UN SMA/MA IPA
7. Jawaban: C
9. Jawaban: C
- 2623 - - x =
y' -1 - 2 2 y - 1412 - - y x
x 2 5 x' Jadi transformasi tungg , al a =
y -1 -3 y' -8 -1 yang mewakili adalah
x 2 x ′ + 5 y' -5 -1 = y -x ′ - 3 y'
10. Jawaban: D
Jadii bayangan garis , x - 2 y = 5 adalah
⇔ ( 2 x ′ + 5 y' ) - 2 ( -x ′ - 3 y' ) = 5
⇔ 4 x ′ + 1 11 y ′= 5
8. Jawaban: C
M 1 = R () , 0 90 o M 2 = M smb Y
g 2 → g ′ → g ′′ ≡=-- y 23 xx
ABCD adalah belah ketupat x ′ -1 0 0 -1 x =
=- 8 ( - 2 ) = 10
x' y
2 = 2 y' x
L ′ = LM o = . 18 10 180 = satuan luas
Jadi kurva semula 2 , adalah x a =- 23 y - y
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
17 Statistika
1. Jawaban: D Kuartil bawah = Q 2 Pada polygon frekuensi nilai data berupa
iik-iik tengah kelas interval. 1 Letak Q 2 = . = 56 28 Tiik tengah kelas interval 2
1 1 2 = - 35 0 5 34 5 , = - 70 74 =
) = ( 144 ) = 72 c = 2 5
Tiik tengah 72 mempunyai frekuensi 25. 2 2 n -
f Jadi, banyaknya siswa yang mempunyai
e = Q 2 =+ L 2
. nilai 70 – 74 ada 25 siswa c f Q
2. Jawaban: B - 28 19
4. Jawaban: B
10 26 PW += 30 →= W 30 - P 44–49
4 50 P . 3 + 30 - P ., 25 Kuartil bawah Q
Letak Q 1 = () 50 = , 12 5
c , 37 5 31 ,, 56 P = 12 - = = Jadi, banyaknya karyawan pria adalah 12
Q =+ L 4
orang
5. Jawaban: C
3. Jawaban: C
19 11 x = ∑ fx ii = = , kg 10 1
34 15 Jadi, rata-rata berat balita adalah 10,1 kg. 40–44
36 SKL UN SMA/MA IPA
6. Jawaban: A
9. Jawaban: C
Yang memperoleh nilai 8 ada 22 – 19 = 3
Penjualan CD perbulan
Keseluruhan siswa ada 25 Gita Indah
lan 2.000
3 Suara Merdu
Jadi, persentasenya Pop Rock = . 100 % = 12 %
rb e 1.750
25 p
u al 1.500 e rj
g 1.250 t
7. Jawaban: D
an 1.000
x =+++++++= = 5 lah
45 - ) +- ( 65 ) + ( 3 -- 5 ) +
Berdasarkan graik penjualan dapat dilihat
bahwa mulai bulan Februari mengalami =
( 75 - ) +- ( 55 ) +- ( 65 ) +
8 penurunan penjualan 2 2
Diperkirakan bulan Juli juga akan ( 55 - ) +- ( 45 )
mengalami penurunan. Penurunan
1 = penjualan terletak di antara 250 s/d 500.
Jadi, yang memenuhi adalah 370.
6 10. = Jawaban: D
8 2 Rata-rata termasuk ukuran pemusatan, data akan berubah karena operasi
8. Jawaban: C perkalian dan pengurangan, sehingga rata- M e = x rata baru = (2 x 35) – 15 = 55
x ++ ( x 1 ) + ( 2 x - 1 ) +
Simpangan baku termasuk ukuran
penyebaran, data akan berubah karena
5 operasi perkalian, maka simpangan baku ⇔ baru = 2 x 10 = 20
52 ( x - 1 ) = 9 x - 2 ⇔ 10 x -= 5 9xx - 2
⇔= x 3 Diperoleh dat a: 34567 ,,,,
1 35 -+-+-+ 45 55
5 65 -+- 75
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
18 Peluang
1. Jawaban: D
5. Jawaban: A
Set
BCD selalu berdampingan maka dianggap
Set Set Papan
Perlengkapan
1 kelompok. Banyaknya kelompok ada 4,
Roda Sumbu
Kecil
yaitu (A), (BCD), (E), (F) Jadi, banyak susunan berbeda adalah: 4!3!
= (4.3.2.1)(3.2.1) = 144 Jadi, banyak cara menyusun skateboard
adalah: 3.2.1.2 = 12
6. Jawaban: C
2. Jawaban: D Dari 10 calon 1 calon idak bersedia
terpilih → n = 9
Ratusan Puluhan
Satuan
Banyak pilihan = 3 → r = 3
( 933 - )! ! 63 !!
Ada 4 ke- Dari 6 bi-
Dari 6 bi-
mungkinan langan yang langan yang
7. Jawaban: C
: 3, 4, 5, 6 disediakan
Misalkan = A = kejadian terambil 2 lampu berkurang 1 berkurang 2
disediakan
hidup
Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk Jumlah lampu = n(S) = 10 adalah: 4.5.4 = 80
Lampu rusak = 3 Lampu hidup = 10 – 3 = 7
3. Jawaban: C
7 ! Peluang dua tahun ke depan, daerah
2 PA = ( )
C 2 ( 722 - ) !! 21 7
nA
tersebut berpeluang terjadi banjir = ,
nS ( ) C 2 10 !
( - 10 2 2 ) !!
maka peluang idak terjadi banjir
8. Jawaban: C
3 n(S) = 6 3 2 = 36 A= kejadian muncul mata dadu 9.
⇔ 2 1 > sehingga dapat diambil
⇔{(6,3), (5,4), (4,5), (3,6)} ⇒ n(A) = 4
3 3 B= kejadian muncul mata dadu 6. kesimpulan bahwa peluang terjadinya
⇔{(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} banjir di daerah “A” dalam dua tahun ke
⇒ n(B) = 5
depan lebih inggi daripada peluang idak Kejadian di atas adalah kejadian saling terjadinya banjir.
lepas karena 2 kejadian idak memiliki irisan.
4. Jawaban: C
5 6 9 n = 7 orang, r = 3, yaitu juara I, II, dan III
Jadi, P A B ( ∪ ) = PA ( ) + PB ( ) = + =
36 36 36 P 7
73 - ) ! 4 !
Sehingga banyak susunan gelar yang mungkin adalah 210 cara.
38 SKL UN SMA/MA IPA
9. Jawaban: B
10. Jawaban: B
Permutasi siklis.
Ayah dan ibu duduknya selalu
PA ( ) = 40 % =
berdampingan maka dianggap 1
kelompok. Banyaknya kelompok ada 6.
c 2 PA 3 ()
=-= 1
Jadi, banyaknya cara duduk secara
melingkar: (6 – 1)!2! = 5!2! = (5.4.3.2.1)
PX 2 C 5 3 (2.1) = 240 ( = ) = 2
MATEMATIKA Pembahasan Latihan Soal
40 SKL UN SMA/MA IPA
STRATEGI & KUPAS TUNTAS SKL UN SMA/MA IPA
BAHASA INDONESIA
PEMBAHASAN LATIHAN SOAL
Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika
Jenis Teks Nonsastra Menyuning Kalimat, Membaca Teks Sastra
Frasa, Kata Penghubung,
Menulis Terbatas
dan Isilah dalam Paragraf
Menulis Prosa, Drama, dan Puisi
Ejaan
Makna Kata dalam Kalimat
BAHASA INDONESIA Pembahasan Latihan Soal
BAHASA
Pembahasan Laihan Soal
INDONESIA
Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran & Logika
1 Jenis Teks Nonsastra
1. Jawaban: D
6. Jawaban: A
Kata regional memiliki ari bersifat atau Kalimat utama paragraf terdapat di mengenai daerah (kawasan, lingkungan)
kalimat ke-1 paragraf tersebut. Kalimat atau bagian dunia, yang batas luasnya
tersebut dijelaskan kalimat (2), (3), (4), idak tertentu (dapat mengenai bagian
dan (5) yang berisi penjelasan cara-cara dari suatu negara, benua, atau dunia).
mendidik anak dalam rumah tangga.
2. Jawaban: D
7. Jawaban: C
Makna isilah ”malaprakik’’ dalam Kata rujukan adalah kata atau frasa yang paragraf tersebut adalah kesalahan
merujuk pada kata atau frasa yang lain. prakik.
Hal itu merujuk pada kalimat sebelumnya, yaitu kalimat yang menyatakan: Tidak
3. Jawaban: A sulit mendapatkan potasium karena ia Kalimat tanya yang sesuai dengan isi
terkandung dalam berbagai buah dan bacaan biograi tersebut adalah kapan
sayuran.
A.A. Navis mulai mengikui perkembangan kesusastraan secara akif, yaitu pada
8. Jawaban: B
tahun 1950. Simpulan merupakan pendapat akhir dari pernyataan. Simpulan paragraf tersebut,
4. Jawaban: C yaitu: Mengonsumsi makanan kaya Ide pokok/pokok pikiran sebuah paragraf
potasium dapat mengurangi risiko terkena dapat ditemukan dalam kalimat utama.
stroke.
Ide pokok paragraf tersebut adalah Kualitas pendidikan.
9. Jawaban: E Kesamaan informasi dari kedua kuipan
5. Jawaban: D biograi tersebut adalah kedua tokoh Isi paragraf dapat diketahui melalui dalam biograi tersebut memiliki kalimat utama karena kalimat utama berisi keisimewaan dalam pendidikan. Biograi ini pembicaraan dalam sebuah paragraf.
1 memiliki moivasi belajar yang inggi Kalimat utama dapat berada di awal, di walaupun minim sarana. Biograi 2 lulus tengah, di akhir, dan dapat juga idak dokter sebelum usia 18 tahun. nampak/menyebar. Isi paragraf tersebut
berada di tengah yaitu di lapangan
10. Jawaban: B
Puputan Badung, Bali, diadakan fesival Untuk menentukan cara penyajian sebuah umbul-umbul 2004 yang diikui 41 negara.
berita, gunakan pola 5 W + 1 H: what (apa), who (siapa), where (di mana),
42 SKL UN CBT SMA/MA IPA 42 SKL UN CBT SMA/MA IPA
(Yogyakarta), bagaimana (kondisi banjir), ADIKSIMBA (apa, dimana, kapan, siapa,
mengapa (hal ini disebabkan). mengapa, bagaimana)
Teks berita 2: Menggunakan pola kapan (waktu banjir), di mana (kawasan banjir), bagaimana (kendaraan tergenang air).
2 Membaca Teks Sastra
1. Jawaban: C
4. Jawaban: E
Watak tegas Bu Mus dalam kuipan novel Nilai moral adalah ajaran hidup yang di atas tegas dibukikan pada kalimat
mengatur ingkah laku seseorang, yang “Nilai-nilai ulanganmu merosot tajam.
didasarkan pada ajaran agama. Nilai Kita akan segera menghadapai ulangan
moral yang terdapat dalam kuipan caturwulan keiga. Setelah itu caturwulan
hikayat tersebut adalah patuh terhadap terakhir menghadapi Ebtanas. Nilaimu
perintah pemimpinnya. Berdoa sebelum bahkan idak memebuhi syarat untuk
menjalankan tugas idak termasuk nilai melalui caturwulan iga ini, jika nani
moral karena yang dilakukan Wira Maya ujian antaramu masih seperi ini, ibunda
dan Wira Sanika bukan membacakan doa idak akan mengizinkanmu ikut kelas
tetapi membaca aji halimunan dan sirap caturwulan terakhir. Itu arinya kamu
untuk membuat orang yang berada di idak boleh Ebtanas.” Watak sabar Bu Mus
dalam puri teridur semua sehingga Wira berdasarkan buki “Kurang ajar betul. Bu
Maya dan Wira Sanika dapat mengambil Mus bersusah payah menahan emosinya.
Putri Sii Bagdad.
Air mukanya yang sabar menjadi merah. Beliau segera keluar ruangan
5. Jawaban: B
menenangkan dirinya”. Watak tokoh ibu seorang yang bimbang dilukiskan oleh pengarang melaui
2. Jawaban: A indakan tokoh. Pada awalnya ibu begitu Sudut pandang adalah kedudukan
benci dengan ilmu misik, namun setelah pengarang dalam cerita. Cerpen pada
ibu dinasihai orang-orang di sekitarnya soal menceritakan aku/ tokoh aku sebagai
akhirnya ibu mencobanya. tokoh utama. Maka sudut pandang yang
6. digunakan pengarang dalam kuipan Jawaban: A cerpen tersebut adalah orang pertama
Cerita yang ditulis pengarangnya ada pelaku utama.
kalanya ada kesamaannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan
3. Jawaban: B ada juga cerita yang ditulis pengarang Penggambaran watak tokoh adalah
berdasarkan pengalaman hidup di cara pengarang menggambarkan watak
sekitarnya. Keterkaitan watak tokoh tokoh. Penggambaran watak tokoh dapat
istri yang patuh terhadap suami pada diketahui secara analiik dan dramaik.
cerita dengan kehidupan sehari-hari Secara analiik dapat dikatakan juga
adalah Seorang istri akan selalu menurui diceritakan langsung oleh pengarang.
kehendak suaminya.
Secara dramaik dapat dibedakan menjadi dialog antartokoh, pemikiran-pemikiran tokoh, cara bicara tokoh, gerak-gerik tokoh, diceritakan tokoh lain dll.
BAHASA INDONESIA Pembahasan Latihan Soal
7. Jawaban: E
9. Jawaban: A
Konlik adalah permasalahan yang muncul Esai sastra adalah karangan prosa yang dalam cerita. Konlik yang ada dalam
membahas sebuah karya sastra secara cerita ini adalah konlik bain. Konlik pada
sepintas dari sudut pandang pribadi suami yang terdapat dalam cerita adalah
penulis. Esai sastra menyoroi kelebihan pada saat istri memutuskan berheni
dan kelemahan sebuah karya sastra. bekerja di kebun sesuai permintaan suami.
Kelebihan dan kekurangan itu menyangkut Hal ini dibukikan oleh sikap suami yang
unsur intrinsik yang membangun karya menjadi agak tegang saat mendengar
sastra tersebut. Kalimat esai yang sesuai perkataan istrinya: “Kalau idak suka aku
denga kuipan cerpen tersebut adalah akan berheni bekerja”.
kalimat pada pilihan A karena menyoroi unsur intrinsik yang berupa konlik tokoh.
8. Jawaban: D Dalam kuipan novel tersebut diceritakan
10. Jawaban: A
tokoh Jaya yang diantar bekerja di jermal. Perbedaan penggunaan bahasa kedua Tokoh Jayaterpaksa diantar bekerja di
novel tersebut adalah kuipan novel jermal karena ibunya baru saja meninggal.
1 menggunakan ragam bahasa baku. Kebutuhan ekonomi membuat anak itu
Kuipan novel 2 menggunakan ragam harus bekerja. Jadi, pilihan yang tepat
bahasa bebas.
tentang nilai sosial dalam kuipan novel tersebut adalah kemiskinan membuat anak kecil terpaksa mencari nakah.
3 Menulis Terbatas
1. Jawaban: C terimpa tangga, arinya mendapatkan Ungkapan diarikan kata/gabungan
musibah berturut-turut. Bagai api kata yang yang memiliki makna khusus
dengan asap, arinya persahabatan yang /mengungkapkan makna konsep,
abadi. Bagai si kudung pergi berbelut proses, keadaan, atau sifat yang khas
arinya pekerjaan yang sia-sia karena dalam bidang tertentu dan idak dapat
idak dikerjakan sungguh-sungguh. Jadi, diterjemahkan secara leksikal. Ungkapan
jawaban yang tepat adalah pilihan B. yang tepat untuk melengkapi paragraf
3. tersebut adalah naik daun arinya tenar/ Jawaban: D terkenal. Jatuh hai arinya meraruh hai Jempol dua, cap jempol, dan sangat