Penerapan Teori Permainan dalam Menentukan Strategi Bauran Pemasaran Optimum pada Perusahaan Perbankan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Bank
2.1.1 Pengertian Bank
Menurut Undang-Undang RI Nomor 10 Tahun 1998 tanggal 10 November 1998
tentang Perbankan, yang dimaksud dengan Bank adalah badan usaha yang
menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya
kepada masyarakat dalam bentuk kredit dan atau bentuk-bentuk lainnya dalam
rangka meningkatkan taraf hidup rakyat banyak.
Bank adalah suatu badan usaha yang tugas utamanya sebagai lembaga
perantara keuangan (financial intermediaries) yang menyalurkan dana dari pihak
yang berkelebihan dana (surplus unit) kepada pihak yang membutuhkan dana atau
kekurangan dana (deficit
unit) pada waktu yang ditentukan (Lukman
Dendawijaya, 2003).
Bank adalah suatu jenis lembaga keuangan yang melaksanakan berbagai
macam jasa, seperti memberikan pinjaman, mengedarkan mata uang, pengawasan
terhadap mata uang, bertindak sebagai tempat penyimpanan benda-benda
berharga, membiayai usaha perusahaan-perusahaan, dan lain-lain (Abdurrachman,
1991).
Secara sederhana Bank diartikan sebagai lembaga keuangan yang kegiatan
usahanya adalah menghimpun dana dari masyarakat dan menyalurkan kembali
dana tersebut ke masyarakat serta memberikan jasa-jasa bank lainnya (Kasmir,
2012).
2.1.2 Jenis-Jenis Bank
Dalam praktiknya bank dibagi dalam beberapa jenis. Jika ditinjau dari segi
fungsinya bank dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu (Kasmir, 2000):
1. Bank Sentral, merupakan bank yang mengatur berbagai kegiatan yang
berkaitan dengan dunia perbankan dan dunia keuangan di suatu negara.
Universitas Sumatera Utara
11
2. Bank Umum, merupakan bank yang bertugas melayani seluruh jasa-jasa
perbankan secara konvensional dan atau berdasarkan prinsip syariah serta
melayani segenap lapisan masyarakat, baik masyarakat perorangan
maupun lembaga-lembaga lainnya.
3. Bank Perkreditan Rakyat, merupakan bank yang melaksanakan kegiatan
usaha secara konvensional atau berdasarkan prinsip syariah yang khusus
melayani masyarakat kecil di kecamatan dan pedesaan.
2.1.3 Kegiatan Bank
Sebagai lembaga keuangan yang berorientasi bisnis, bank melakukan berbagai
kegiatan. Sebagai lembaga keuangan, kegiatan bank sehari-hari tidak lepas dari
bidang keuangan. Berikut beberapa kegiatan bank (Kasmir, 2012):
1. Menghimpun Dana (Funding)
Menghimpun dana (uang) dari masyarakat dalam bentuk simpanan,
maksudnya dalam hal ini bank sebagai tempat menyimpan uang atau
berinvestasi bagi masyarakat. Secara umum jenis simpanan yang ada di
bank adalah terdiri dari simpanan giro (demand deposit), simpanan
tabungan (saving deposit) dan simpanan deposito (time deposit).
2. Menyalurkan Dana (Lending)
Menyalurkan dana ke masyarakat, maksudnya adalah bank memberikan
pinjaman (kredit) kepada masyarakat yang mengajukan permohonan. Jasa
kredit yang biasa diberikan oleh hampir semua bank adalah seperti kredit
investasi, kredit modal kerja, dan kredit perdagangan.
3. Memberikan Jasa-Jasa Lainnya (Services)
Memberikan jasa-jasa bank lainnya, seperti pengiriman uang (transfer),
penagihan surat-surat berharga yang berasal dari dalam kota (clearing),
penagihan surat-surat berharga yang berasal dari luar kota dan luar
negeri(inkaso), letter of credit, safe deposit box, bank garansi, bank notes,
travelers cheque dan jasa lainnya.
Universitas Sumatera Utara
12
2.1.4 Tujuan Pemasaran Bank
Menurut Kasmir (2000) secara umum tujuan pemasaran bank adalah:
1. Memaksimumkan konsumsi atau dengan kata lain memudahkan dan
merangsang konsumsi, sehingga dapat menarik nasabah untuk membeli
produk yang ditawarkan bank secara berulang-ulang.
2. Memaksimumkan kepuasan konsumen melalui berbagai pelayanan yang
diinginkan nasabah.
3. Memaksimumkan pilihan (ragam produk), dalam arti bank menyediakan
beragam produk bank sehingga pelanggan memiliki beragam pilihan pula.
4. Memaksimumkan mutu hidup dengan memberikan berbagai kemudahan
kepada nasabah dan menciptakan iklim yang efisien.
2.2 Strategi Pemasaran
2.2.1 Pengertian Strategi Pemasaran
Pemasaran merupakan ujung tombak bagi suatu perusahaan. Sukses atau tidaknya
sebuah perusahaan tergantung dari segi pemasarannya. Jika pemasaran itu dapat
menarik konsumen maka perusahan tersebut akan mendapatkan laba (profit), dan
begitu pula sebaliknya suatu perusahaan akan merugi jika pemasarannya tidak
berjalan dengan baik.
Menurut Kotler (2001) definisi pemasaran adalah proses sosial dan
manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa yang
mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan, menawarkan dan
mempertukarkan prodauk dengan pihak lain. Kegiatan pemasaran tidak lepas dari
strategi pemasaran. Fokus strategi pemasaran adalah masalah pelanggan dan
pesaing.
Strategi pemasaran merupakan rencana yang menjabarkan ekspektasi
perusahaan akan dampak dari berbagai aktivitas atau program pemasaran terhadap
permintaan produk dipasar sasaran tertentu. Karena hubungan yang dekat ini,
sangat penting untuk memeriksa aspek-aspek utama dari mendesain dan
mengimplementasikan strategi pemasaran (Tjiptono, 1997).
Universitas Sumatera Utara
13
2.2.2
Strategi Pemasaran Bank
Secara umum pengertian strategi pemasaran bank adalah suatu proses
perencanaan, pelaksanaan dan pengendalian dari kegiatan menghimpun,
menyalurkan dana dan jasa-jasa keuangan lainnya dalam rangka memenuhi
kebutuhan, keinginan, dan keputusan nasabah (Kasmir, 2000).
Dalam melakukan pemasaran, bank memiliki beberapa sasaran yang
hendak dicapai. Artinya nilai penting pemasaran bank terletak dari tujuan
yang ingin dicapai tersebut seperti dalam hal meningkatkan mutu pelayanan
dan menyediakan ragam produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan
nasabahnya. Untuk mencapai sasaran tersebut maka bank perlu:
1. Menciptakan produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan
nasabahnya.
2. Memberikan nilai lebih terhadap produk yang ditawarkan dibandingkan
dengan produk pesaing.
3. Menciptakan produk yang memberikan keuntungan dan keamanan
nasabahnya.
4. Memberikan informasi yang benar-benar dibutuhkan nasabah dalam hal
keuangan.
5. Memberikan pelayanan yang maksimal mulai dari calon nasabah menjadi
nasabah bank yang bersangkutan.
6. Berusaha menarik minat konsumen untuk menjasi nasabah bank.
7. Berusaha untuk mempertahankan nasabah yang lama dan berusaha
mencari nasabah baru baik dari segi jumlah maupun kualitas nasabah.
2.2.3 Bauran Pemasaran
Salah satu unsur dalam strategi pemasaran adalah bauran pemasaran (marketing
mix). Bauran pemasaran merupakan strategi yang dijalankan perusahaan, yang
berkaitan dengan penentuan, pemasaran bagaimana perusahaan menyajikan
penawaran produk pada satu segmen pasar tertentu, yang merupakan sasaran
pasarnya. Marketing mix merupakan kombinasi variabel atau kegiatan yang
Universitas Sumatera Utara
14
merupakan inti dari sistem pemasaran, variabel apa yang dapat dikendalikan oleh
perusahaan untuk mempengaruhi tanggapan konsumen dalam pasar sasarannya.
Menurut Kasmir (2000) pemasaran jasa tidak hanya membutuhkan 4P
yaitu Product, Promotion, Place, Price saja, tetapi para ahli menambahkan 2
unsur lagi yaitu Process dan Costumer Service.
Elemen bauran pemasaran jasa terdiri atas enam hal, yaitu (Tjiptono, 1997):
1. Produk (Product)
Produk adalah sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan
perhatian, untuk dibeli, digunakan atau dikonsumsi yang dapat memenuhi
suatu keinginan atau kebutuhan. Akan tetapi pada dasarnya kualitas produk
merupakan hal yang sangat penting yang harus dijaga dan juga dipertahankan
oleh setiap perusahaan agar dapat bertahan (survive) di era persaingan yang
semakin kuat, sebab dapat dikatakan bahwa variabel yang satu ini merupakan
variabel yang paling diperhatikan oleh konsumen dalam mengambil keputusan
untuk memilih suatu produk.
2. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi merupakan suatu kegiatan membujuk dan mengedukasi
pasar dengan tujuan adanya respon positif atau tindakan pembeli yang
berulang kali yang dilakukan oleh konsumen. Dalam promosi kegiatan yang
terdapat didalamnya yaitu periklanan, personal selling, promosi penjualan dan
publisitas (public relation). Akan tetapi perlu diingat bahwa proses promosi
tidak hanya dilakukan secara person to person saja akan tetapi promosi juga
dapat dilakukan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi yang telah
ada seperti menggunakan media televisi, radio, surat kabar dan internet.
3. Tempat/Saluran Distribusi (Place/Distribution Channel)
Saluran distribusi yaitu sekelompok organisasi yang saling tergantung dalam
keterlibatan mereka pada proses yang memungkinkan suatu produk atau jasa
yang tersedia bagi penggunaan atau konsumsi oleh konsumen atau
Universitas Sumatera Utara
15
penggunaan
industrial.
Setelah
melakukan
beberapa
proses
seperti
menghasilkan produk, menetapkan harga kemudian mempromosikannya
langkah selanjutnya adalah mendistribusikan produk kepada konsumen,
dengan memerhatikan beberapa hal seperti pelayanan yang memuaskan
pelanggan, jalur distribusi juga harus dipertimbangkan sebab jalur distribusi
yang tidak efektif akan memberikan efek dominan yang berdampak pada
pembengkakan anggaran dan harga produk yang akan didistribusikan
nantinya.
4. Harga (Price)
Harga adalah sejumlah nilai yang ditukarkan konsumen dengan manfaat dari
memiliki atau menggunakan produk atau jasa yang nilainya ditetapkan oleh
pembeli dan penjual melalui tawar-menawar, atau ditetapkan oleh penjual
untuk satu harga yang sama terhadap suatu pembeli. Pada variabel ini seorang
konsumen sangat mempertimbangkan keputusan mereka ketika memilih suatu
produk sebab dalam proses pemasaran harga secara signifikan sangat
memengaruhi perilaku konsumen dalam menentukan pilihannya dalam proses
transaksi karena harga biasanya harga dianggap sebagai indikator dalam
menafsirkan kulitas suatu produk, dengan kata lain harga berbanding lurus
dengan kualitas produk.
5. Proses (Process)
Proses merupakan gabungan semua aktivitas. Pada umumnya proses ini terdiri
atas prosedur, jadwal pekerjaan, mekanisme, aktivitas, dan hal-hal rutin,
termasuk persyaratan ataupun ketentuan yang berlaku oleh suatu perusahaan
(sistem registrasi atau pendaftaran yang cepat atau lambat).
6. Customer Service
Aktivitas Customer Service sangat mempengaruhi kegiatan transaksi dan
pembelian ulang dalam pemasaran jasa untuk menarik konsumen mengenai
apa dan bagaimana produk ditawarkan oleh perusahaan jasa tersebut. Pada
faktor ini unsur yang paling dominan ialah personal approach, di mana baik
Universitas Sumatera Utara
16
jajaran front office, back office (staf administrasi), agen, sales marketing,
supervisor, maupun manajer, seluruhnya dituntut untuk melayani pelanggan
secara optimal.
2.2.4 Bauran Pemasaran Bank
Bauran pemasaran pada bidang usaha terdiri dari 4P yaitu product, price,
promotion dan place sedangkan untuk perusahaan jasa ditambah 2P lagi, yaitu
people dan process. Penerapan bauran pemasaran pada produk dan jasa bank
dapat dilihat sebagai berikut (Sumarni, 2002):
1. Produk (Product)
Penting diperhatikan dalam desain dan produk jasa bank adalah atribut
yang menyertai, seperti sistem, prosedur dan pelayanannya. Desain produk
dan jasa bank juga memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan ukuran
bentuk dan kualitas.
2. Harga (Price)
Pengertian harga dalam produk dan jasa bank berupa kontra prestasi dalam
bentuk suku bunga, baik untuk produk simpanan maupun pinjaman, serta
fee untuk jasa-jasa perbankan.
3. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi pada produk dan jasa bank pada umumnya dilakukan
melalui iklan di media masa, atau televisi. Konsep kegiatan promosi secara
menyeluruh meliputi advertising, sales promotion, public relation, sales
trainning, marketing research and development.
4. Tempat (Place)
Tempat atau disebut juga saluran distribusi. Saluran distribusi produk dan
jasa bank berupa kantor cabang, yang secara langsung menyediakan
produk dan jasa yang ditawarkan. Dengan semakin majunya teknologi,
saluran distribusi dapat dilakukan melalui saluran telekomunikasi seperti
telepon dan jaringan internet.
Universitas Sumatera Utara
17
5. Orang (People)
Ciri bisnis bank adalah dominannya unsur personal approach, baik dari
jajaran front office, back office sampai tingkat manajerial. Para pekerja
bank dituntut untuk melayani nasabah secara optimal.
6. Proses (Process)
Meliputi sistem dan prosedur termasuk persyaratan ataupun ketentuan
yang diberlakukan oleh bank terhadap produk dan jasa bank. Sistem dan
prosedur akan merefleksikan penilaian apakah pelayanan cepat atau
lambat. Pada umumnya nasabah lebih menyenangi proses yang cepat,
walaupun bagi bank akan menimbulkan risiko yang lebih tinggi.
Penggunaan teknologi yang tepat guna serta kreativitas yang prima
diperlukan untuk suatu proses yang cepat namun aman.
2.3 Data dan Variabel
2.3.1 Data
Pengertian data menurut Webster New World Dictionary adalah things known or
assumed, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Diketahui artinya yang sudah terjadi merupakan fakta (bukti). Data juga dapat
didefinisikan sekumpulan informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan
(observasi) suatu objek, data dapat berupa angka dan dapat pula merupakan
lambang atau sifat. Pada dasarnya kegunaan data (setelah diolah dan dianalisis)
ialah sebagai dasar yang objektif di dalam proses pembuatan keputusan atau
kebijaksanaan dalam tujuan untuk memecahkan persoalan.
Menurut sifatnya data dapat digolongkan menjadi dua, yaitu (S.H.Situmorang
dkk, 2010) :
1. Data kuantitatif, yaitu data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka.
2. Data kualitatif, yaitu data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang
mengandung makna (tidak berbentuk angka).
Universitas Sumatera Utara
18
Berdasarkan cara memperolehnya data dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Data primer, yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan atau
suatu organisasi secara langsung dari objek yang diteliti untuk kepentingan
studi yang bersangkutan dapat berupa wawancara (interview) atau
observasi.
2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh atau dikumpulkan dan disatukan
dari studi-studi sebelumnya atau yang diterbitkan oleh instansi lain.
Menurut waktu pengumpulannya data digolongkan menjadi dua, yaitu:
1. Data Cross Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu
tertentu untuk menggambarkan keadaan dan kegiatan pada waktu
tersebut. Misalnya data penelitian dengan menggunakan kuesioner.
2. Data Time Series, adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk melihat perkembangan suatu kejadian/kegiatan selama periode
tersebut. Misalnya perkembangan uang yang beredar.
2.3.2 Variabel
Variabel adalah suatu yang dapat membedakan atau mengubah variasi pada nilai.
Nilai dapat berbeda pada waktu yang berbeda untuk objek atau orang yang sama,
atau nilai dapat berbeda dalam waktu yang sama untuk objek atau orang yang
berbeda.
Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi
atas beberapa, yaitu (S.H.Situmorang dkk, 2010):
1. Variabel bebas, yaitu variabel yang menjadi sebab terjadinya atau
terpengaruhnya variabel tak bebas.
2. Variabel tak bebas, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel
bebas.
3. Variabel moderator, yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah
hubungan antara suatu variabel bebas dengan variabel tak bebas.
Universitas Sumatera Utara
19
4. Variabel intervening, seperti halnya variabel moderator tetapi nilainya
tidak dapat diukur seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan
lain sebagainya.
2.4 Uji Validitas dan Reliabilitas
2.4.1 Uji Validitas
Uji validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidak validnya suatu kuesioner.
Suatu kuesioner dinyatakan valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu
mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut. Uji validitas
dilakukan dengan membandingkan antara nilai - hitung dengan - tabel. Jika hitung lebih besar dari pada - tabel dan bernilai positif, maka instrument tersebut
dikatakan valid (Ghozali, 2005).
2.4.2 Uji Reliabilitas
Uji realibilitas digunakan untuk mengukur reliable atau handal tidaknya kuesioner
yang merupakan indikator dari suatu variabel. Kuesioner dikatakan reliable jika
jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke
waktu. Nilai reliabilitas variabel ditunjukkan oleh koefisien Cronbach Alpha (α).
Nilai suatu kuesioner dikatakan reliable apabila koefisien α > 0,60 (Ghozali,
2005).
2.5 Teori Permainan
2.5.1 Pengertian Teori Permainan
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis
yang bernama Emile Borel pada tahun 1921, kemudian John von Neumann
seorang ahli matematika keturunan Amerika-Hongaria, dan Oskar Morgenstern
seorang ahli ilmu ekonomi mengembangkan teori matematika yang ditulis dalam
buku The Theory of Games and Economics Behaviour. Buku ini berisi tentang
teori matematik ilmu ekonomi organisasi sosial yang didasarkan pada sebuah teori
Universitas Sumatera Utara
20
strategi permainan dan dianggap sebagai pionir dalam teori pembuatan keputusan
berdasarkan konflik (Siswanto, 2006).
Permainan (game) adalah suatu bentuk persaingan antara dua orang atau
pihak atau antara dua kelompok atau grup yang saling berhadapan dan
menggunakan aturan-aturan yang diketahui oleh kedua belah pihak yang saling
berhadapan. Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis
untuk merumuskan situasi persaingan dari konflik antara berbagai kepentingan.
Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari
situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih
kepentingan (Frederick S. Hillier, 1994).
Dalam permainan, asumsinya adalah bahwa setiap pemain (individu atau
kelompok) mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan
rasional. Setiap pemain dianggap mempunyai suatu set strategi untuk dipilih.
Strategi menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan
dipergunakan untuk memutuskan tindakan yang harus diambil (Supranto, 1991).
Nilai perolehan dalam suatu permainan disebut pay off. Matriks perolehan
(pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemenelemennya yang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan
strategi yang digunakan oleh kedua belah pihak (P.Siagian, 1987).
2.5.2 Unsur-Unsur Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam
pemecahan setiap kasus dalam teori permainan, dengan mengambil contoh
permainan dua pemain jumlah nol dimana matriks pay off-nya ditunjukan dalam
Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Contoh Matriks Pay Off
Pemain A
A1
A2
B1
8
10
Pemain B
B2
11
7
B3
4
6
Universitas Sumatera Utara
21
Dari contoh Tabel 2.1 permainan di atas dapat dijelaskan dasar-dasar teori
permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan
hasil-hasil atau pay off dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda,
dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif
menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain
kolom.
2. .i dan Bj merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki
oleh
masing-masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah
rangkaian rencana yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi
yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau
rata-rata pay off sepanjang permainan. Suatu permainan dikatakan adil
apabila nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permainan dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi
adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu
strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B,
kedua strategi B1 dan B2 didominasi oleh strategi B3, sehingga strategi
B1 dan B2 dapat direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi
optimalnya adalah B3. Pemain A memilih strategi .2 karena berusaha
mencari keuntungan maksimal. Jadi nilai permainan untuk kasus di atas
adalah 6.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana
yang optimal untuk setiap pemain.
2.5.3 Klasifikasi Permainan
A. Berdasarkan jumlah langkah dan pilihan
Permainan di klasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan
berhingga (finite game), yaitu
suatu
permainan
yang
mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang
memuat sejumlah pilihan yang berhingga pula.
Universitas Sumatera Utara
22
2. Permainan tak berhingga (infinite game), untuk setiap permainan selain
permainan berhingga.
B. Berdasarkan jumlah pemain
Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok. Berdasarkan
jumlah pemain ada dua jenis permainan, yaitu:
1. Permainan dengan jumlah dua pemain (two person games)
2. Permainan dengan jumlah lebih dari dua pemain atau berjumlah n (nperson games).
C. Berdasarkan jumlah pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran ada dua jenis permainan, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (zero sum games), adalah suatu permainan
dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini
berarti bahwa jummlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain
yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh
pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan
maka dinamakan permainan berjumlah nol dari dua orang.
2. Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum games), yaitu permainan
dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu
permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh
dua orang ataupun n orang.
2.5.4 Strategi Penyelesaian Teori Permainan
Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh
permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain.
Untuk selanjutnya akan dibahas hal-hal pokok yang sesungguhnya menjadi inti
dari teori permainan, yaitu menentukan solusi optimum bagi kedua pihak yang
saling bersaing tersebut yang bersesuaian dengan strategi optimumnya. Pada
permainan berjumlah nol dari dua orang (two person zero sum games) ada dua
Universitas Sumatera Utara
23
macam strategi optimum, yaitu strategi murni dan strategi campuran (Kartono,
1994).
a. Strategi Murni (Pure Strategy)
Permainan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi
pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi
tunggal. Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain
baris)
yaitu
pemain
yang
berusaha
memaksimumkan
kemenangan
(keuntungan) yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah
kriteria maksimin. Pemain kedua (pemain
kolom) yaitu pemain
yang
berusaha meminimumkan kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga
kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimaks. Apabila nilai
maksimin sama dengan nilai minimaks maka permainan ini dapat
diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai.
Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana (saddle point).
Misalkan
perolehan minimum dari tiap tindakan
oleh pemain
I, sehingga:
= min
Max{ P } = max [min {
}] = V
= 1, 2, 3, … ,
= 1, 2, 3, … ,
Ini disebut dengan kriteria maksimin.
Untuk pemain II, misalkan
derita maksimum dari tiap tindakan
,
maka:
P = max {
}
Min{P } = min [max {
}] = V
= 1, 2, 3, … ,
Universitas Sumatera Utara
24
= 1, 2, 3, … ,
Ini disebut dengan kriteria minimaks.
b. Strategi Campuran (Mix Strategy)
Di dalam permainan dimana permainan tersebut tidak mempunyai titik pelana
maka para pemain akan bersandar kepada apa yang disebut sebagai strategi
campuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memainkan setiap
strategi baris dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga
untuk pemain kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan
proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Dalam suatu permainan yang
diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan
mempunyai
probabilitas
yang
menunjukan
proporsi
waktu
atau
banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut.
Tugas dari setiap pemain adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas)
yang diperlukan untuk memainkan strateginya.
c. Aturan Dominasi
Untuk permainan dengan ukuran matriks pay off yang lebih besar dapat
diperkecil dengan mengurangi baris ataupun kolom sesuai dengan teknik
dominasi. Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan
apakah ada baris atau kolom dalam matriks pembayarannya yang tidak
efektif
pengaruhnya di dalam penentuan strategi optimum dan nilai
permainan. Bila ada maka baris atau kolom yang seperti itu bisa dihapus atau
tidak dipakai. Hal itu berarti bahwa probabilitas untuk memilih strategi
sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol. Dengan demikian ukuran
matriks
pembayaran yang tersisa akan lebih kecil. Hal ini akan
mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini dinamakan
aturan dominasi (P. Siagian, 1987).
i.
Aturan dominasi bagi pemain pertama
1
1
(pemain baris). Pemain
merupakan pemain yang berusaha untuk memaksimumkan
kemenangan/perolehannya maka bila terdapat suatu baris dengan
semua elemen dari baris tersebut adalah sama atau lebih kecil
(sekolom) dari baris yang lain maka baris tersebut dikatakan
Universitas Sumatera Utara
25
didominasi dan baris itu dapat dihapus. Jika dalam suatu permainan
yang berukuran
! terdapat "( , ) ≤ "(&,
)
untuk semua
= 1,2, … , maka baris ' mendominasi baris . Jika "( , ) ≤ "( ,&)
untuk semua = 1,2, … ,
ii.
maka kolom ' mendominasi kolom .
Aturan dominasi bagi pemain kedua
merupakan
pemain
yang
2 (pemain
berusaha
kolom). Pemain P2
untuk
meminimumkan
kekalahan/kerugiannya maka bila terdapat suatu kolom dengan
semua elemen dari kolom tersebut adalah sama atau lebih besar
dari elemen dalam posisi yang sama (sebaris) dari kolom yang
lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi dan kolom itu
dapat dihapus. ika dalam suatu permainan yang berukuran
terdapat "( , ) ≤ "(&,
)
untuk semua
= 1,2, … ,
!
maka baris '
mendominasi baris . Sedangkan jika "( , ) ≤ "( ,&) untuk semua
= 1,2, … ,
maka kolom ' mendominasi kolom .
Keterangan:
"( , ) = Elemen matriks pay off baris ke- dan kolom ke"(&, ) = Elemen matriks pay off baris ke-' dan kolom ke"( ,&) = Elemen matriks pay off baris ke- dan kolom ke-'.
Aturan dominasi ini dapat diulang lagi jika masih ada baris atau
kolomnya yang didominasi oleh baris atau kolom yang lain. Dan ini
memungkinkan matriks pembayaran semula akan tersisa menjadi matriks
pembayaran dengan satu elemen saja. Bila hal ini dapat terjadi maka
permainannya dapat diselesaikan dengan strategi murni dengan nilai
permainan sesuai dengan elemen yang tersisa tersebut. Tetapi tidak semua
permainan yang mempunyai titik pelana dapat diselesaikan dengan aturan
dominasi yang berulang-ulang tersebut.
Universitas Sumatera Utara
26
2.6
Program Linier
Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertama kali oleh George
Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan
banyak variabel keputusan. Program linier dapat didefinisikan sebagai pembuatan
rencana kegiatan-kegiatan dengan menggunakan suatu model umum dalam
pemecahan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas secara optimal
(Fien Zulfikarijah, 2004).
Dalam model program linier terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi,
yaitu:
1. Proportionality (kesebandingan), artinya perubahan nilai fungsi tujuan
dan penggunaan sumber daya adalah proporsional (sebanding) dengan
perubahan kegiatan. Contoh: ) = /0 10, dalam persamaan ini dapat
diartikan setiap peningkatan 10 sebesar 1 unit akan meningkatkan )
sebesar /0.
2. Additivity (penambahan), artinya nilai tujuan setiap kegiatan bersifat
independent (bebas/ tidak saling bergantung) dan dalam program linier
dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan ()) yang diakibatkan oleh suatu
kegiatan dapat langsung ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai
kegiatan lain.
3. Divisibility
(pembagian),
dalam
program
linier
diperbolehkan
menggunakan angka pecahan.
4. Certainty
(kepastian), artinya nilai parameter yang
terdapat
dalam
model program linier diketahui secara pasti.
Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk
matematika sebagai berikut (Aminudin, 2005):
Fungsi Tujuan:
n
Max/Min ) = ∑ * ! ; = 1, 2, … ,
j =1
Universitas Sumatera Utara
27
Kendala:
m
∑
! =
,
i =1
! ≥ 0 untuk = 1, 2, … ,
2.7
Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif yang bergerak
selangkah demi selangkah, dimulai dari titik ekstrim pada daerah fisibel (ruang
solusi) menuju titik ekstrim yang optimum. Dalam metode simpleks terdapat
beberapa definisi penting, yaitu:
a. Solusi basis, yaitu solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya
variabel
berharga bukan nol.
b. Solusi basis fisibel, yaitu solusi variabel pada suatu solusi basis berharga
non-negatif.
c. Solusi fisibel titik ekstrim, yaitu solusi fisibel yang tidak terletak pada
suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya.
2.7.1 Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi
Untuk menyelesaikan persoalan maksimasi program linier dengan menggunakan
metode simpleks, terdapat beberapa langkah, yaitu (Faigiziduhu Bu’ulolo, 2016):
1. Konversikan formulasi persoalan awal ke dalam bentuk standar.
2. Cari penyelesaian basis fisibel.
3. Jika seluruh nonbasic variable mempunyai koefisien non negatif (artinya
berharga positif atau nol) pada baris fungsi tujuan (baris persamaan )
yang biasa disebut baris 0 atau baris ) − / ), maka solusi basis fisibel
sudah optimal. Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien
negatif, pilihlah salah satu variabel yang mempunyai paling negatif pada
baris 0 itu. Variabel ini akan memasuki status variabel basis, karena itu
Universitas Sumatera Utara
28
variabel ini disebut sebagai variabel yang masuk basis (entering variable,
disingkat EV).
4. Hitung rasio dari (ruas kanan)/(Koefisien EV) pada setiap baris di mana
EV-nya mempunyai koefisisen positif. Variabel baris pada baris pembatas
dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi variabel non
basis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang meninggalkan
basis atau leaving variable, disingkat LV.
5. Lakukan Operasi Baris Elementer (ERO) untuk membuat koefisisen EV
pada baris dengan ratio positif terkecil ini menjadi berhaga 1 dan berharga
0 pada baris-baris lainnya. Kembali ke langkah 3.
Contoh:
Maksimumkan ) = 310 + 515 + 417
Dengan kendala 10 + 215 + 317 ≤ 10
210 + 315 + 17 ≤ 16
310 + 215 + 17 ≤ 20
10 , 15, 17 ≥ 0
Penyelesaian:
Bentuk standarnya menjadi:
Maksimumkan
:
) = 310 + 515 + 417
Kendala
:
10 + 215 + 317 = 10
210 + 315 + 17 = 16
310 + 215 + 17 = 20
1 ≥ 0, = 1,2, … , 6
Universitas Sumatera Utara
29
Tabel 2.2 Iterasi 0
Basic/ C
0
19
1:
0
1;
0
) −/
3
10
1
2
3
-3
5
15
2
3
2
-5
4
17
3
1
1
-4
0
19
1
0
0
0
0
1:
0
1
0
0
0
1;
0
0
1
0
B
10
16
20
0
5
15
1
0
0
0
4
17
1,5
-3,5
-2
3,5
0
19
0,5
-1,5
-1
2,5
0
1:
0
1
0
0
0
1;
0
0
1
0
B
5
1
10
25
5
15
1
0
0
0
4
17
5
-7
12
0
0
19
2
-3
5
1
0
1:
-1
2
-4
1
0
1;
0
0
1
0
B
4
2
6
26
Tabel 2.3 Iterasi 1
Basic/ C
15
5
1:
0
0
1;
) −/
3
10
0,5
0,5
2
-0,5
Tabel 2.4 Iterasi 2
Basic/ C
15
5
10
3
0
1;
) −/
3
10
0
1
0
0
Karena baris ) − / ≥ 0, maka persoalan telah optimal dengan
maksimum ) = 26 untuk 10 = 2, 15 = 4, 1; = 6 dan 17 = 19 = 1: = 0.
2.7.2 Penyelesaian Metode Simpleks dengan Teknik M (Metode Penalty)
Jika problema program linier tidak mempunyai unit matriks (matriks satuan),
maka metode metode Artificial Variable merupakan cara yang praktis untuk
memulai proses metode simpleks. Prosedur ini juga menentukan apakah problema
mempunyai penyelesaian fisibel atau tidak.
Universitas Sumatera Utara
30
Pandang problema:
Min ) = *0 !0 + *5!5 + ⋯ + *= !=
Dengan batasan:
00 !0
+
05 !5
+ ⋯ +
0= !=
=
0
50 !0
+
55 !5
+ ⋯ +
5= !=
=
5
.
.
.
>0 !0
+
>5 !5
+ ⋯ +
>= !=
=
=
Untuk bentuk problem di atas dapat diperluas sebagai berikut:
Min ) = *0 !0 + *5!5 + ⋯ + *= != + ?!=@0 + ⋯ + ?!=@>
Dengan batasan:
00 !0
+
05 !5
+ ⋯ +
0= !=
+ !=@0 =
0
50 !0
+
55 !5
+ ⋯ +
5= !=
+ !=@5 =
5
.
.
.
>0 !0
+
>5 !5
! ≥ 0,
+ ⋯ +
>= !=
+ !=@> =
=
= 1, 2, . . . , + 1, … , +
Variabel artificial digunakan hanya untuk memulai solusi, dan harus
menghilangkannya (menjadikannya berharga nol) pada akhir solusi. Jika tidak
demikian solusi yang diperoleh akan tidak fisibel. Untuk itu, maka harus
diberikan penalty M (M bilangan positif yang sangat besar) pada setiap variabel
Universitas Sumatera Utara
31
artificial dalam fungsi tujuannya. Jika fungsi tujuan maksimasi penalty bertanda
(-) dan minimasi penalty (+).
Contoh:
Minimumkan ) = 210 + 15
Dengan kendala 310 + 15 ≥ 3
410 + 315 ≥ 6
10 + 215 ≥ 2
10, 15 ≥ 0
Penyelesaian:
Bentuk standarnya menjadi:
Minimumkan
:
) = 210 + 15
Kendala
:
310 + 15 − 17 + 1; = 3
410 + 315 − 19 + 1A = 6
10 + 215 − 1: + 1B = 2
1 ≥ 0,
= 1,2, … , 8
Tabel 2.5 Iterasi 0
Basis/C
1; ?
1A ?
1B ?
) −/
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
?
1;
?
1A
?
1B
D
3
1
−1
0
0
1
0
0
3
4
3
0
−1
0
0
1
0
6
1
2
0
0
−1
0
0
1
2
2+8M
1+6M
-M
-M
-M
0
0
0
11?
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 2.6 Iterasi 1
2
1
0
0
0
M
M
M
Basis/C
10
1:
1B
B
1
0
0
0
0
1
1A
?
0
-1
0
1
0
2
1B
?
0
0
-1
1;
1
3
−4
3
−1
3
8?
3
2
+
3
1A
2
17
−1
3
4
3
1
3
10?
3
1
−
3
19
10
15
1
3
5
3
5
3
10?
3
1
−
3
0
1
1
0
2
+ 3?
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
M
1;
M
1A
B
1
0
-0,4
0
0,2
0
-0,2
0,8
0
0
1
-1
1
-1
1
0
0
1
0,2
0
0
0,6
0,6
0
-0,6+M
-M
-0,6
0,2+M
0
0,2-2M
2,2+M
) −/
0
−?
−?
0
Tabel 2.7 Iterasi 2
Basis/C
10
2
1A
M
1
15
) −/
1
Tabel 2.8 Iterasi 3
Basis/C
2
10
17
0
15
1
) −/
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
M
1;
B
1
0
0
-0,4
0,6
0,4
1,2
0
0
1
-1
1
1
1
0
0
1
0
0,2
-0,8
-0,2
0,4
0
0
−0,6
0,4
0,6 − ?
2,2 + ?
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 2.9 Iterasi 4
Basis/C
2
1
0
0
0
10
15
17
19
1:
B
10
2
1
0
-0,6
0,2
0
0,6
1:
0
0
1
1
-1
1
1
15
1
0
1
0,8
-0,6
0
1,2
) −/
0
0
0
-0,2
0
2
Karena ) − / ≤ 0 maka solusi optimal telah diperoleh dengan nilai
Minimum ) =
05
:
7
;
:
:
dengan 10 = , 15 = dan 1: = 1.
2.8 Teori Dualitas
Ide dasar yang melatar belakangi teori dualitas adalah bahwa setiap persoalan
program linier mempunyai suatu program linier lain yang saling berkaitan yang
disebut dual, sedemikian sehingga solusi pada persoalan semula (yang disebut
primal) juga memberi solusi pada dualnya.
Adapun hubungan antara primal dan dual adalah sebagai berikut:
1. Koefisien fungsi tujuan primal menjadi konstanta ruas kanan bagi
dual, sedangkan konstanta ruas kanan primal menjadi koefisien fungsi
tujuan dual.
2. Untuk setiap pembatas primal ada satu variabel dual dan untuk setiap
variabel primal ada satu pembatas dual.
3. Tanda ketidaksamaan pada pembatas akan bergantung pada fungsi
tujuannya.
4. Fungsi tujuan berubah bentuk (maksimasi menjadi minimasi dan
sebaliknya).
Universitas Sumatera Utara
34
5. Setiap kolom pada primal berkorespondensi dengan baris (pembatas)
pada dual.
6. Setiap baris (pembatas) pada primal berkorespondensi dengan kolom
pada dual.
7. Dual dari dual adalah primal.
Untuk lebih jelas lagi dapat dilihat pada Tabel 2.10 berikut ini:
Tabel 2.10 Perbandingan Primal dan Dual
Primal
Dual
n
m
) = Max ∑ * !
) = Min ∑
j =1
Pembatas:
Pembatas:
n
∑
! ≤
E
i =1
; = 1, 2, … ,
j =1
n
∑
E ≤ * ; = 1, 2, … ,
j =1
Syarat:
Syarat:
! ≥ 0, untuk = 1, 2, … ,
E ≥ 0, untuk = 1, 2, … ,
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Bank
2.1.1 Pengertian Bank
Menurut Undang-Undang RI Nomor 10 Tahun 1998 tanggal 10 November 1998
tentang Perbankan, yang dimaksud dengan Bank adalah badan usaha yang
menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya
kepada masyarakat dalam bentuk kredit dan atau bentuk-bentuk lainnya dalam
rangka meningkatkan taraf hidup rakyat banyak.
Bank adalah suatu badan usaha yang tugas utamanya sebagai lembaga
perantara keuangan (financial intermediaries) yang menyalurkan dana dari pihak
yang berkelebihan dana (surplus unit) kepada pihak yang membutuhkan dana atau
kekurangan dana (deficit
unit) pada waktu yang ditentukan (Lukman
Dendawijaya, 2003).
Bank adalah suatu jenis lembaga keuangan yang melaksanakan berbagai
macam jasa, seperti memberikan pinjaman, mengedarkan mata uang, pengawasan
terhadap mata uang, bertindak sebagai tempat penyimpanan benda-benda
berharga, membiayai usaha perusahaan-perusahaan, dan lain-lain (Abdurrachman,
1991).
Secara sederhana Bank diartikan sebagai lembaga keuangan yang kegiatan
usahanya adalah menghimpun dana dari masyarakat dan menyalurkan kembali
dana tersebut ke masyarakat serta memberikan jasa-jasa bank lainnya (Kasmir,
2012).
2.1.2 Jenis-Jenis Bank
Dalam praktiknya bank dibagi dalam beberapa jenis. Jika ditinjau dari segi
fungsinya bank dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu (Kasmir, 2000):
1. Bank Sentral, merupakan bank yang mengatur berbagai kegiatan yang
berkaitan dengan dunia perbankan dan dunia keuangan di suatu negara.
Universitas Sumatera Utara
11
2. Bank Umum, merupakan bank yang bertugas melayani seluruh jasa-jasa
perbankan secara konvensional dan atau berdasarkan prinsip syariah serta
melayani segenap lapisan masyarakat, baik masyarakat perorangan
maupun lembaga-lembaga lainnya.
3. Bank Perkreditan Rakyat, merupakan bank yang melaksanakan kegiatan
usaha secara konvensional atau berdasarkan prinsip syariah yang khusus
melayani masyarakat kecil di kecamatan dan pedesaan.
2.1.3 Kegiatan Bank
Sebagai lembaga keuangan yang berorientasi bisnis, bank melakukan berbagai
kegiatan. Sebagai lembaga keuangan, kegiatan bank sehari-hari tidak lepas dari
bidang keuangan. Berikut beberapa kegiatan bank (Kasmir, 2012):
1. Menghimpun Dana (Funding)
Menghimpun dana (uang) dari masyarakat dalam bentuk simpanan,
maksudnya dalam hal ini bank sebagai tempat menyimpan uang atau
berinvestasi bagi masyarakat. Secara umum jenis simpanan yang ada di
bank adalah terdiri dari simpanan giro (demand deposit), simpanan
tabungan (saving deposit) dan simpanan deposito (time deposit).
2. Menyalurkan Dana (Lending)
Menyalurkan dana ke masyarakat, maksudnya adalah bank memberikan
pinjaman (kredit) kepada masyarakat yang mengajukan permohonan. Jasa
kredit yang biasa diberikan oleh hampir semua bank adalah seperti kredit
investasi, kredit modal kerja, dan kredit perdagangan.
3. Memberikan Jasa-Jasa Lainnya (Services)
Memberikan jasa-jasa bank lainnya, seperti pengiriman uang (transfer),
penagihan surat-surat berharga yang berasal dari dalam kota (clearing),
penagihan surat-surat berharga yang berasal dari luar kota dan luar
negeri(inkaso), letter of credit, safe deposit box, bank garansi, bank notes,
travelers cheque dan jasa lainnya.
Universitas Sumatera Utara
12
2.1.4 Tujuan Pemasaran Bank
Menurut Kasmir (2000) secara umum tujuan pemasaran bank adalah:
1. Memaksimumkan konsumsi atau dengan kata lain memudahkan dan
merangsang konsumsi, sehingga dapat menarik nasabah untuk membeli
produk yang ditawarkan bank secara berulang-ulang.
2. Memaksimumkan kepuasan konsumen melalui berbagai pelayanan yang
diinginkan nasabah.
3. Memaksimumkan pilihan (ragam produk), dalam arti bank menyediakan
beragam produk bank sehingga pelanggan memiliki beragam pilihan pula.
4. Memaksimumkan mutu hidup dengan memberikan berbagai kemudahan
kepada nasabah dan menciptakan iklim yang efisien.
2.2 Strategi Pemasaran
2.2.1 Pengertian Strategi Pemasaran
Pemasaran merupakan ujung tombak bagi suatu perusahaan. Sukses atau tidaknya
sebuah perusahaan tergantung dari segi pemasarannya. Jika pemasaran itu dapat
menarik konsumen maka perusahan tersebut akan mendapatkan laba (profit), dan
begitu pula sebaliknya suatu perusahaan akan merugi jika pemasarannya tidak
berjalan dengan baik.
Menurut Kotler (2001) definisi pemasaran adalah proses sosial dan
manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa yang
mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan, menawarkan dan
mempertukarkan prodauk dengan pihak lain. Kegiatan pemasaran tidak lepas dari
strategi pemasaran. Fokus strategi pemasaran adalah masalah pelanggan dan
pesaing.
Strategi pemasaran merupakan rencana yang menjabarkan ekspektasi
perusahaan akan dampak dari berbagai aktivitas atau program pemasaran terhadap
permintaan produk dipasar sasaran tertentu. Karena hubungan yang dekat ini,
sangat penting untuk memeriksa aspek-aspek utama dari mendesain dan
mengimplementasikan strategi pemasaran (Tjiptono, 1997).
Universitas Sumatera Utara
13
2.2.2
Strategi Pemasaran Bank
Secara umum pengertian strategi pemasaran bank adalah suatu proses
perencanaan, pelaksanaan dan pengendalian dari kegiatan menghimpun,
menyalurkan dana dan jasa-jasa keuangan lainnya dalam rangka memenuhi
kebutuhan, keinginan, dan keputusan nasabah (Kasmir, 2000).
Dalam melakukan pemasaran, bank memiliki beberapa sasaran yang
hendak dicapai. Artinya nilai penting pemasaran bank terletak dari tujuan
yang ingin dicapai tersebut seperti dalam hal meningkatkan mutu pelayanan
dan menyediakan ragam produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan
nasabahnya. Untuk mencapai sasaran tersebut maka bank perlu:
1. Menciptakan produk yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan
nasabahnya.
2. Memberikan nilai lebih terhadap produk yang ditawarkan dibandingkan
dengan produk pesaing.
3. Menciptakan produk yang memberikan keuntungan dan keamanan
nasabahnya.
4. Memberikan informasi yang benar-benar dibutuhkan nasabah dalam hal
keuangan.
5. Memberikan pelayanan yang maksimal mulai dari calon nasabah menjadi
nasabah bank yang bersangkutan.
6. Berusaha menarik minat konsumen untuk menjasi nasabah bank.
7. Berusaha untuk mempertahankan nasabah yang lama dan berusaha
mencari nasabah baru baik dari segi jumlah maupun kualitas nasabah.
2.2.3 Bauran Pemasaran
Salah satu unsur dalam strategi pemasaran adalah bauran pemasaran (marketing
mix). Bauran pemasaran merupakan strategi yang dijalankan perusahaan, yang
berkaitan dengan penentuan, pemasaran bagaimana perusahaan menyajikan
penawaran produk pada satu segmen pasar tertentu, yang merupakan sasaran
pasarnya. Marketing mix merupakan kombinasi variabel atau kegiatan yang
Universitas Sumatera Utara
14
merupakan inti dari sistem pemasaran, variabel apa yang dapat dikendalikan oleh
perusahaan untuk mempengaruhi tanggapan konsumen dalam pasar sasarannya.
Menurut Kasmir (2000) pemasaran jasa tidak hanya membutuhkan 4P
yaitu Product, Promotion, Place, Price saja, tetapi para ahli menambahkan 2
unsur lagi yaitu Process dan Costumer Service.
Elemen bauran pemasaran jasa terdiri atas enam hal, yaitu (Tjiptono, 1997):
1. Produk (Product)
Produk adalah sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan
perhatian, untuk dibeli, digunakan atau dikonsumsi yang dapat memenuhi
suatu keinginan atau kebutuhan. Akan tetapi pada dasarnya kualitas produk
merupakan hal yang sangat penting yang harus dijaga dan juga dipertahankan
oleh setiap perusahaan agar dapat bertahan (survive) di era persaingan yang
semakin kuat, sebab dapat dikatakan bahwa variabel yang satu ini merupakan
variabel yang paling diperhatikan oleh konsumen dalam mengambil keputusan
untuk memilih suatu produk.
2. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi merupakan suatu kegiatan membujuk dan mengedukasi
pasar dengan tujuan adanya respon positif atau tindakan pembeli yang
berulang kali yang dilakukan oleh konsumen. Dalam promosi kegiatan yang
terdapat didalamnya yaitu periklanan, personal selling, promosi penjualan dan
publisitas (public relation). Akan tetapi perlu diingat bahwa proses promosi
tidak hanya dilakukan secara person to person saja akan tetapi promosi juga
dapat dilakukan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi yang telah
ada seperti menggunakan media televisi, radio, surat kabar dan internet.
3. Tempat/Saluran Distribusi (Place/Distribution Channel)
Saluran distribusi yaitu sekelompok organisasi yang saling tergantung dalam
keterlibatan mereka pada proses yang memungkinkan suatu produk atau jasa
yang tersedia bagi penggunaan atau konsumsi oleh konsumen atau
Universitas Sumatera Utara
15
penggunaan
industrial.
Setelah
melakukan
beberapa
proses
seperti
menghasilkan produk, menetapkan harga kemudian mempromosikannya
langkah selanjutnya adalah mendistribusikan produk kepada konsumen,
dengan memerhatikan beberapa hal seperti pelayanan yang memuaskan
pelanggan, jalur distribusi juga harus dipertimbangkan sebab jalur distribusi
yang tidak efektif akan memberikan efek dominan yang berdampak pada
pembengkakan anggaran dan harga produk yang akan didistribusikan
nantinya.
4. Harga (Price)
Harga adalah sejumlah nilai yang ditukarkan konsumen dengan manfaat dari
memiliki atau menggunakan produk atau jasa yang nilainya ditetapkan oleh
pembeli dan penjual melalui tawar-menawar, atau ditetapkan oleh penjual
untuk satu harga yang sama terhadap suatu pembeli. Pada variabel ini seorang
konsumen sangat mempertimbangkan keputusan mereka ketika memilih suatu
produk sebab dalam proses pemasaran harga secara signifikan sangat
memengaruhi perilaku konsumen dalam menentukan pilihannya dalam proses
transaksi karena harga biasanya harga dianggap sebagai indikator dalam
menafsirkan kulitas suatu produk, dengan kata lain harga berbanding lurus
dengan kualitas produk.
5. Proses (Process)
Proses merupakan gabungan semua aktivitas. Pada umumnya proses ini terdiri
atas prosedur, jadwal pekerjaan, mekanisme, aktivitas, dan hal-hal rutin,
termasuk persyaratan ataupun ketentuan yang berlaku oleh suatu perusahaan
(sistem registrasi atau pendaftaran yang cepat atau lambat).
6. Customer Service
Aktivitas Customer Service sangat mempengaruhi kegiatan transaksi dan
pembelian ulang dalam pemasaran jasa untuk menarik konsumen mengenai
apa dan bagaimana produk ditawarkan oleh perusahaan jasa tersebut. Pada
faktor ini unsur yang paling dominan ialah personal approach, di mana baik
Universitas Sumatera Utara
16
jajaran front office, back office (staf administrasi), agen, sales marketing,
supervisor, maupun manajer, seluruhnya dituntut untuk melayani pelanggan
secara optimal.
2.2.4 Bauran Pemasaran Bank
Bauran pemasaran pada bidang usaha terdiri dari 4P yaitu product, price,
promotion dan place sedangkan untuk perusahaan jasa ditambah 2P lagi, yaitu
people dan process. Penerapan bauran pemasaran pada produk dan jasa bank
dapat dilihat sebagai berikut (Sumarni, 2002):
1. Produk (Product)
Penting diperhatikan dalam desain dan produk jasa bank adalah atribut
yang menyertai, seperti sistem, prosedur dan pelayanannya. Desain produk
dan jasa bank juga memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan ukuran
bentuk dan kualitas.
2. Harga (Price)
Pengertian harga dalam produk dan jasa bank berupa kontra prestasi dalam
bentuk suku bunga, baik untuk produk simpanan maupun pinjaman, serta
fee untuk jasa-jasa perbankan.
3. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi pada produk dan jasa bank pada umumnya dilakukan
melalui iklan di media masa, atau televisi. Konsep kegiatan promosi secara
menyeluruh meliputi advertising, sales promotion, public relation, sales
trainning, marketing research and development.
4. Tempat (Place)
Tempat atau disebut juga saluran distribusi. Saluran distribusi produk dan
jasa bank berupa kantor cabang, yang secara langsung menyediakan
produk dan jasa yang ditawarkan. Dengan semakin majunya teknologi,
saluran distribusi dapat dilakukan melalui saluran telekomunikasi seperti
telepon dan jaringan internet.
Universitas Sumatera Utara
17
5. Orang (People)
Ciri bisnis bank adalah dominannya unsur personal approach, baik dari
jajaran front office, back office sampai tingkat manajerial. Para pekerja
bank dituntut untuk melayani nasabah secara optimal.
6. Proses (Process)
Meliputi sistem dan prosedur termasuk persyaratan ataupun ketentuan
yang diberlakukan oleh bank terhadap produk dan jasa bank. Sistem dan
prosedur akan merefleksikan penilaian apakah pelayanan cepat atau
lambat. Pada umumnya nasabah lebih menyenangi proses yang cepat,
walaupun bagi bank akan menimbulkan risiko yang lebih tinggi.
Penggunaan teknologi yang tepat guna serta kreativitas yang prima
diperlukan untuk suatu proses yang cepat namun aman.
2.3 Data dan Variabel
2.3.1 Data
Pengertian data menurut Webster New World Dictionary adalah things known or
assumed, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Diketahui artinya yang sudah terjadi merupakan fakta (bukti). Data juga dapat
didefinisikan sekumpulan informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan
(observasi) suatu objek, data dapat berupa angka dan dapat pula merupakan
lambang atau sifat. Pada dasarnya kegunaan data (setelah diolah dan dianalisis)
ialah sebagai dasar yang objektif di dalam proses pembuatan keputusan atau
kebijaksanaan dalam tujuan untuk memecahkan persoalan.
Menurut sifatnya data dapat digolongkan menjadi dua, yaitu (S.H.Situmorang
dkk, 2010) :
1. Data kuantitatif, yaitu data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka.
2. Data kualitatif, yaitu data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang
mengandung makna (tidak berbentuk angka).
Universitas Sumatera Utara
18
Berdasarkan cara memperolehnya data dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Data primer, yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan atau
suatu organisasi secara langsung dari objek yang diteliti untuk kepentingan
studi yang bersangkutan dapat berupa wawancara (interview) atau
observasi.
2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh atau dikumpulkan dan disatukan
dari studi-studi sebelumnya atau yang diterbitkan oleh instansi lain.
Menurut waktu pengumpulannya data digolongkan menjadi dua, yaitu:
1. Data Cross Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu
tertentu untuk menggambarkan keadaan dan kegiatan pada waktu
tersebut. Misalnya data penelitian dengan menggunakan kuesioner.
2. Data Time Series, adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk melihat perkembangan suatu kejadian/kegiatan selama periode
tersebut. Misalnya perkembangan uang yang beredar.
2.3.2 Variabel
Variabel adalah suatu yang dapat membedakan atau mengubah variasi pada nilai.
Nilai dapat berbeda pada waktu yang berbeda untuk objek atau orang yang sama,
atau nilai dapat berbeda dalam waktu yang sama untuk objek atau orang yang
berbeda.
Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi
atas beberapa, yaitu (S.H.Situmorang dkk, 2010):
1. Variabel bebas, yaitu variabel yang menjadi sebab terjadinya atau
terpengaruhnya variabel tak bebas.
2. Variabel tak bebas, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel
bebas.
3. Variabel moderator, yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah
hubungan antara suatu variabel bebas dengan variabel tak bebas.
Universitas Sumatera Utara
19
4. Variabel intervening, seperti halnya variabel moderator tetapi nilainya
tidak dapat diukur seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan
lain sebagainya.
2.4 Uji Validitas dan Reliabilitas
2.4.1 Uji Validitas
Uji validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidak validnya suatu kuesioner.
Suatu kuesioner dinyatakan valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu
mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut. Uji validitas
dilakukan dengan membandingkan antara nilai - hitung dengan - tabel. Jika hitung lebih besar dari pada - tabel dan bernilai positif, maka instrument tersebut
dikatakan valid (Ghozali, 2005).
2.4.2 Uji Reliabilitas
Uji realibilitas digunakan untuk mengukur reliable atau handal tidaknya kuesioner
yang merupakan indikator dari suatu variabel. Kuesioner dikatakan reliable jika
jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke
waktu. Nilai reliabilitas variabel ditunjukkan oleh koefisien Cronbach Alpha (α).
Nilai suatu kuesioner dikatakan reliable apabila koefisien α > 0,60 (Ghozali,
2005).
2.5 Teori Permainan
2.5.1 Pengertian Teori Permainan
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis
yang bernama Emile Borel pada tahun 1921, kemudian John von Neumann
seorang ahli matematika keturunan Amerika-Hongaria, dan Oskar Morgenstern
seorang ahli ilmu ekonomi mengembangkan teori matematika yang ditulis dalam
buku The Theory of Games and Economics Behaviour. Buku ini berisi tentang
teori matematik ilmu ekonomi organisasi sosial yang didasarkan pada sebuah teori
Universitas Sumatera Utara
20
strategi permainan dan dianggap sebagai pionir dalam teori pembuatan keputusan
berdasarkan konflik (Siswanto, 2006).
Permainan (game) adalah suatu bentuk persaingan antara dua orang atau
pihak atau antara dua kelompok atau grup yang saling berhadapan dan
menggunakan aturan-aturan yang diketahui oleh kedua belah pihak yang saling
berhadapan. Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis
untuk merumuskan situasi persaingan dari konflik antara berbagai kepentingan.
Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari
situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih
kepentingan (Frederick S. Hillier, 1994).
Dalam permainan, asumsinya adalah bahwa setiap pemain (individu atau
kelompok) mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan
rasional. Setiap pemain dianggap mempunyai suatu set strategi untuk dipilih.
Strategi menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan
dipergunakan untuk memutuskan tindakan yang harus diambil (Supranto, 1991).
Nilai perolehan dalam suatu permainan disebut pay off. Matriks perolehan
(pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemenelemennya yang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan
strategi yang digunakan oleh kedua belah pihak (P.Siagian, 1987).
2.5.2 Unsur-Unsur Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam
pemecahan setiap kasus dalam teori permainan, dengan mengambil contoh
permainan dua pemain jumlah nol dimana matriks pay off-nya ditunjukan dalam
Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Contoh Matriks Pay Off
Pemain A
A1
A2
B1
8
10
Pemain B
B2
11
7
B3
4
6
Universitas Sumatera Utara
21
Dari contoh Tabel 2.1 permainan di atas dapat dijelaskan dasar-dasar teori
permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan
hasil-hasil atau pay off dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda,
dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif
menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain
kolom.
2. .i dan Bj merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki
oleh
masing-masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah
rangkaian rencana yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi
yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau
rata-rata pay off sepanjang permainan. Suatu permainan dikatakan adil
apabila nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permainan dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi
adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu
strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B,
kedua strategi B1 dan B2 didominasi oleh strategi B3, sehingga strategi
B1 dan B2 dapat direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi
optimalnya adalah B3. Pemain A memilih strategi .2 karena berusaha
mencari keuntungan maksimal. Jadi nilai permainan untuk kasus di atas
adalah 6.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana
yang optimal untuk setiap pemain.
2.5.3 Klasifikasi Permainan
A. Berdasarkan jumlah langkah dan pilihan
Permainan di klasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan
berhingga (finite game), yaitu
suatu
permainan
yang
mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang
memuat sejumlah pilihan yang berhingga pula.
Universitas Sumatera Utara
22
2. Permainan tak berhingga (infinite game), untuk setiap permainan selain
permainan berhingga.
B. Berdasarkan jumlah pemain
Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok. Berdasarkan
jumlah pemain ada dua jenis permainan, yaitu:
1. Permainan dengan jumlah dua pemain (two person games)
2. Permainan dengan jumlah lebih dari dua pemain atau berjumlah n (nperson games).
C. Berdasarkan jumlah pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran ada dua jenis permainan, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (zero sum games), adalah suatu permainan
dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini
berarti bahwa jummlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain
yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh
pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan
maka dinamakan permainan berjumlah nol dari dua orang.
2. Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum games), yaitu permainan
dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu
permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh
dua orang ataupun n orang.
2.5.4 Strategi Penyelesaian Teori Permainan
Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh
permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain.
Untuk selanjutnya akan dibahas hal-hal pokok yang sesungguhnya menjadi inti
dari teori permainan, yaitu menentukan solusi optimum bagi kedua pihak yang
saling bersaing tersebut yang bersesuaian dengan strategi optimumnya. Pada
permainan berjumlah nol dari dua orang (two person zero sum games) ada dua
Universitas Sumatera Utara
23
macam strategi optimum, yaitu strategi murni dan strategi campuran (Kartono,
1994).
a. Strategi Murni (Pure Strategy)
Permainan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi
pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi
tunggal. Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain
baris)
yaitu
pemain
yang
berusaha
memaksimumkan
kemenangan
(keuntungan) yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah
kriteria maksimin. Pemain kedua (pemain
kolom) yaitu pemain
yang
berusaha meminimumkan kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga
kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimaks. Apabila nilai
maksimin sama dengan nilai minimaks maka permainan ini dapat
diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai.
Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana (saddle point).
Misalkan
perolehan minimum dari tiap tindakan
oleh pemain
I, sehingga:
= min
Max{ P } = max [min {
}] = V
= 1, 2, 3, … ,
= 1, 2, 3, … ,
Ini disebut dengan kriteria maksimin.
Untuk pemain II, misalkan
derita maksimum dari tiap tindakan
,
maka:
P = max {
}
Min{P } = min [max {
}] = V
= 1, 2, 3, … ,
Universitas Sumatera Utara
24
= 1, 2, 3, … ,
Ini disebut dengan kriteria minimaks.
b. Strategi Campuran (Mix Strategy)
Di dalam permainan dimana permainan tersebut tidak mempunyai titik pelana
maka para pemain akan bersandar kepada apa yang disebut sebagai strategi
campuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memainkan setiap
strategi baris dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga
untuk pemain kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan
proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Dalam suatu permainan yang
diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan
mempunyai
probabilitas
yang
menunjukan
proporsi
waktu
atau
banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut.
Tugas dari setiap pemain adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas)
yang diperlukan untuk memainkan strateginya.
c. Aturan Dominasi
Untuk permainan dengan ukuran matriks pay off yang lebih besar dapat
diperkecil dengan mengurangi baris ataupun kolom sesuai dengan teknik
dominasi. Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan
apakah ada baris atau kolom dalam matriks pembayarannya yang tidak
efektif
pengaruhnya di dalam penentuan strategi optimum dan nilai
permainan. Bila ada maka baris atau kolom yang seperti itu bisa dihapus atau
tidak dipakai. Hal itu berarti bahwa probabilitas untuk memilih strategi
sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol. Dengan demikian ukuran
matriks
pembayaran yang tersisa akan lebih kecil. Hal ini akan
mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini dinamakan
aturan dominasi (P. Siagian, 1987).
i.
Aturan dominasi bagi pemain pertama
1
1
(pemain baris). Pemain
merupakan pemain yang berusaha untuk memaksimumkan
kemenangan/perolehannya maka bila terdapat suatu baris dengan
semua elemen dari baris tersebut adalah sama atau lebih kecil
(sekolom) dari baris yang lain maka baris tersebut dikatakan
Universitas Sumatera Utara
25
didominasi dan baris itu dapat dihapus. Jika dalam suatu permainan
yang berukuran
! terdapat "( , ) ≤ "(&,
)
untuk semua
= 1,2, … , maka baris ' mendominasi baris . Jika "( , ) ≤ "( ,&)
untuk semua = 1,2, … ,
ii.
maka kolom ' mendominasi kolom .
Aturan dominasi bagi pemain kedua
merupakan
pemain
yang
2 (pemain
berusaha
kolom). Pemain P2
untuk
meminimumkan
kekalahan/kerugiannya maka bila terdapat suatu kolom dengan
semua elemen dari kolom tersebut adalah sama atau lebih besar
dari elemen dalam posisi yang sama (sebaris) dari kolom yang
lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi dan kolom itu
dapat dihapus. ika dalam suatu permainan yang berukuran
terdapat "( , ) ≤ "(&,
)
untuk semua
= 1,2, … ,
!
maka baris '
mendominasi baris . Sedangkan jika "( , ) ≤ "( ,&) untuk semua
= 1,2, … ,
maka kolom ' mendominasi kolom .
Keterangan:
"( , ) = Elemen matriks pay off baris ke- dan kolom ke"(&, ) = Elemen matriks pay off baris ke-' dan kolom ke"( ,&) = Elemen matriks pay off baris ke- dan kolom ke-'.
Aturan dominasi ini dapat diulang lagi jika masih ada baris atau
kolomnya yang didominasi oleh baris atau kolom yang lain. Dan ini
memungkinkan matriks pembayaran semula akan tersisa menjadi matriks
pembayaran dengan satu elemen saja. Bila hal ini dapat terjadi maka
permainannya dapat diselesaikan dengan strategi murni dengan nilai
permainan sesuai dengan elemen yang tersisa tersebut. Tetapi tidak semua
permainan yang mempunyai titik pelana dapat diselesaikan dengan aturan
dominasi yang berulang-ulang tersebut.
Universitas Sumatera Utara
26
2.6
Program Linier
Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertama kali oleh George
Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan
banyak variabel keputusan. Program linier dapat didefinisikan sebagai pembuatan
rencana kegiatan-kegiatan dengan menggunakan suatu model umum dalam
pemecahan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas secara optimal
(Fien Zulfikarijah, 2004).
Dalam model program linier terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi,
yaitu:
1. Proportionality (kesebandingan), artinya perubahan nilai fungsi tujuan
dan penggunaan sumber daya adalah proporsional (sebanding) dengan
perubahan kegiatan. Contoh: ) = /0 10, dalam persamaan ini dapat
diartikan setiap peningkatan 10 sebesar 1 unit akan meningkatkan )
sebesar /0.
2. Additivity (penambahan), artinya nilai tujuan setiap kegiatan bersifat
independent (bebas/ tidak saling bergantung) dan dalam program linier
dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan ()) yang diakibatkan oleh suatu
kegiatan dapat langsung ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai
kegiatan lain.
3. Divisibility
(pembagian),
dalam
program
linier
diperbolehkan
menggunakan angka pecahan.
4. Certainty
(kepastian), artinya nilai parameter yang
terdapat
dalam
model program linier diketahui secara pasti.
Model umum program linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk
matematika sebagai berikut (Aminudin, 2005):
Fungsi Tujuan:
n
Max/Min ) = ∑ * ! ; = 1, 2, … ,
j =1
Universitas Sumatera Utara
27
Kendala:
m
∑
! =
,
i =1
! ≥ 0 untuk = 1, 2, … ,
2.7
Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif yang bergerak
selangkah demi selangkah, dimulai dari titik ekstrim pada daerah fisibel (ruang
solusi) menuju titik ekstrim yang optimum. Dalam metode simpleks terdapat
beberapa definisi penting, yaitu:
a. Solusi basis, yaitu solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya
variabel
berharga bukan nol.
b. Solusi basis fisibel, yaitu solusi variabel pada suatu solusi basis berharga
non-negatif.
c. Solusi fisibel titik ekstrim, yaitu solusi fisibel yang tidak terletak pada
suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya.
2.7.1 Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi
Untuk menyelesaikan persoalan maksimasi program linier dengan menggunakan
metode simpleks, terdapat beberapa langkah, yaitu (Faigiziduhu Bu’ulolo, 2016):
1. Konversikan formulasi persoalan awal ke dalam bentuk standar.
2. Cari penyelesaian basis fisibel.
3. Jika seluruh nonbasic variable mempunyai koefisien non negatif (artinya
berharga positif atau nol) pada baris fungsi tujuan (baris persamaan )
yang biasa disebut baris 0 atau baris ) − / ), maka solusi basis fisibel
sudah optimal. Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien
negatif, pilihlah salah satu variabel yang mempunyai paling negatif pada
baris 0 itu. Variabel ini akan memasuki status variabel basis, karena itu
Universitas Sumatera Utara
28
variabel ini disebut sebagai variabel yang masuk basis (entering variable,
disingkat EV).
4. Hitung rasio dari (ruas kanan)/(Koefisien EV) pada setiap baris di mana
EV-nya mempunyai koefisisen positif. Variabel baris pada baris pembatas
dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi variabel non
basis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang meninggalkan
basis atau leaving variable, disingkat LV.
5. Lakukan Operasi Baris Elementer (ERO) untuk membuat koefisisen EV
pada baris dengan ratio positif terkecil ini menjadi berhaga 1 dan berharga
0 pada baris-baris lainnya. Kembali ke langkah 3.
Contoh:
Maksimumkan ) = 310 + 515 + 417
Dengan kendala 10 + 215 + 317 ≤ 10
210 + 315 + 17 ≤ 16
310 + 215 + 17 ≤ 20
10 , 15, 17 ≥ 0
Penyelesaian:
Bentuk standarnya menjadi:
Maksimumkan
:
) = 310 + 515 + 417
Kendala
:
10 + 215 + 317 = 10
210 + 315 + 17 = 16
310 + 215 + 17 = 20
1 ≥ 0, = 1,2, … , 6
Universitas Sumatera Utara
29
Tabel 2.2 Iterasi 0
Basic/ C
0
19
1:
0
1;
0
) −/
3
10
1
2
3
-3
5
15
2
3
2
-5
4
17
3
1
1
-4
0
19
1
0
0
0
0
1:
0
1
0
0
0
1;
0
0
1
0
B
10
16
20
0
5
15
1
0
0
0
4
17
1,5
-3,5
-2
3,5
0
19
0,5
-1,5
-1
2,5
0
1:
0
1
0
0
0
1;
0
0
1
0
B
5
1
10
25
5
15
1
0
0
0
4
17
5
-7
12
0
0
19
2
-3
5
1
0
1:
-1
2
-4
1
0
1;
0
0
1
0
B
4
2
6
26
Tabel 2.3 Iterasi 1
Basic/ C
15
5
1:
0
0
1;
) −/
3
10
0,5
0,5
2
-0,5
Tabel 2.4 Iterasi 2
Basic/ C
15
5
10
3
0
1;
) −/
3
10
0
1
0
0
Karena baris ) − / ≥ 0, maka persoalan telah optimal dengan
maksimum ) = 26 untuk 10 = 2, 15 = 4, 1; = 6 dan 17 = 19 = 1: = 0.
2.7.2 Penyelesaian Metode Simpleks dengan Teknik M (Metode Penalty)
Jika problema program linier tidak mempunyai unit matriks (matriks satuan),
maka metode metode Artificial Variable merupakan cara yang praktis untuk
memulai proses metode simpleks. Prosedur ini juga menentukan apakah problema
mempunyai penyelesaian fisibel atau tidak.
Universitas Sumatera Utara
30
Pandang problema:
Min ) = *0 !0 + *5!5 + ⋯ + *= !=
Dengan batasan:
00 !0
+
05 !5
+ ⋯ +
0= !=
=
0
50 !0
+
55 !5
+ ⋯ +
5= !=
=
5
.
.
.
>0 !0
+
>5 !5
+ ⋯ +
>= !=
=
=
Untuk bentuk problem di atas dapat diperluas sebagai berikut:
Min ) = *0 !0 + *5!5 + ⋯ + *= != + ?!=@0 + ⋯ + ?!=@>
Dengan batasan:
00 !0
+
05 !5
+ ⋯ +
0= !=
+ !=@0 =
0
50 !0
+
55 !5
+ ⋯ +
5= !=
+ !=@5 =
5
.
.
.
>0 !0
+
>5 !5
! ≥ 0,
+ ⋯ +
>= !=
+ !=@> =
=
= 1, 2, . . . , + 1, … , +
Variabel artificial digunakan hanya untuk memulai solusi, dan harus
menghilangkannya (menjadikannya berharga nol) pada akhir solusi. Jika tidak
demikian solusi yang diperoleh akan tidak fisibel. Untuk itu, maka harus
diberikan penalty M (M bilangan positif yang sangat besar) pada setiap variabel
Universitas Sumatera Utara
31
artificial dalam fungsi tujuannya. Jika fungsi tujuan maksimasi penalty bertanda
(-) dan minimasi penalty (+).
Contoh:
Minimumkan ) = 210 + 15
Dengan kendala 310 + 15 ≥ 3
410 + 315 ≥ 6
10 + 215 ≥ 2
10, 15 ≥ 0
Penyelesaian:
Bentuk standarnya menjadi:
Minimumkan
:
) = 210 + 15
Kendala
:
310 + 15 − 17 + 1; = 3
410 + 315 − 19 + 1A = 6
10 + 215 − 1: + 1B = 2
1 ≥ 0,
= 1,2, … , 8
Tabel 2.5 Iterasi 0
Basis/C
1; ?
1A ?
1B ?
) −/
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
?
1;
?
1A
?
1B
D
3
1
−1
0
0
1
0
0
3
4
3
0
−1
0
0
1
0
6
1
2
0
0
−1
0
0
1
2
2+8M
1+6M
-M
-M
-M
0
0
0
11?
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 2.6 Iterasi 1
2
1
0
0
0
M
M
M
Basis/C
10
1:
1B
B
1
0
0
0
0
1
1A
?
0
-1
0
1
0
2
1B
?
0
0
-1
1;
1
3
−4
3
−1
3
8?
3
2
+
3
1A
2
17
−1
3
4
3
1
3
10?
3
1
−
3
19
10
15
1
3
5
3
5
3
10?
3
1
−
3
0
1
1
0
2
+ 3?
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
M
1;
M
1A
B
1
0
-0,4
0
0,2
0
-0,2
0,8
0
0
1
-1
1
-1
1
0
0
1
0,2
0
0
0,6
0,6
0
-0,6+M
-M
-0,6
0,2+M
0
0,2-2M
2,2+M
) −/
0
−?
−?
0
Tabel 2.7 Iterasi 2
Basis/C
10
2
1A
M
1
15
) −/
1
Tabel 2.8 Iterasi 3
Basis/C
2
10
17
0
15
1
) −/
2
10
1
15
0
17
0
19
0
1:
M
1;
B
1
0
0
-0,4
0,6
0,4
1,2
0
0
1
-1
1
1
1
0
0
1
0
0,2
-0,8
-0,2
0,4
0
0
−0,6
0,4
0,6 − ?
2,2 + ?
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 2.9 Iterasi 4
Basis/C
2
1
0
0
0
10
15
17
19
1:
B
10
2
1
0
-0,6
0,2
0
0,6
1:
0
0
1
1
-1
1
1
15
1
0
1
0,8
-0,6
0
1,2
) −/
0
0
0
-0,2
0
2
Karena ) − / ≤ 0 maka solusi optimal telah diperoleh dengan nilai
Minimum ) =
05
:
7
;
:
:
dengan 10 = , 15 = dan 1: = 1.
2.8 Teori Dualitas
Ide dasar yang melatar belakangi teori dualitas adalah bahwa setiap persoalan
program linier mempunyai suatu program linier lain yang saling berkaitan yang
disebut dual, sedemikian sehingga solusi pada persoalan semula (yang disebut
primal) juga memberi solusi pada dualnya.
Adapun hubungan antara primal dan dual adalah sebagai berikut:
1. Koefisien fungsi tujuan primal menjadi konstanta ruas kanan bagi
dual, sedangkan konstanta ruas kanan primal menjadi koefisien fungsi
tujuan dual.
2. Untuk setiap pembatas primal ada satu variabel dual dan untuk setiap
variabel primal ada satu pembatas dual.
3. Tanda ketidaksamaan pada pembatas akan bergantung pada fungsi
tujuannya.
4. Fungsi tujuan berubah bentuk (maksimasi menjadi minimasi dan
sebaliknya).
Universitas Sumatera Utara
34
5. Setiap kolom pada primal berkorespondensi dengan baris (pembatas)
pada dual.
6. Setiap baris (pembatas) pada primal berkorespondensi dengan kolom
pada dual.
7. Dual dari dual adalah primal.
Untuk lebih jelas lagi dapat dilihat pada Tabel 2.10 berikut ini:
Tabel 2.10 Perbandingan Primal dan Dual
Primal
Dual
n
m
) = Max ∑ * !
) = Min ∑
j =1
Pembatas:
Pembatas:
n
∑
! ≤
E
i =1
; = 1, 2, … ,
j =1
n
∑
E ≤ * ; = 1, 2, … ,
j =1
Syarat:
Syarat:
! ≥ 0, untuk = 1, 2, … ,
E ≥ 0, untuk = 1, 2, … ,
Universitas Sumatera Utara