Aplikasi Teori Permainan Dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum Pada Honda Vario Dan Yamaha Mio

PEMASARAN OPTIMUM PADA HONDA VARIO

DAN YAMAHA MIO

SKRIPSI

YOSE JEFRY

070803021

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PEMASARAN OPTIMUM PADA HONDA VARIO

DAN YAMAHA MIO

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

YOSE JEFRY

070803021

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA HONDA VARIO DAN YAMAHA MIO

Kategori : SKRIPSI Nama : YOSE JEFRY Nomor Induk Mahasiswa : 070803021

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2013 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Mardiningsih, M.Si Dr. Parapat Gultom, MSIE NIP. 19630405 198811 2 001 NIP. 19610130 198503 1 002

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

PERNYATAAN

APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM MENENTUKAN STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA HONDA VARIO DAN YAMAHA MIO

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, 21 Agustus 2013

YOSE JEFRY 070803021

PENGHARGAAN

Puji dan syukur panjatkan kepada Tuhan yang Maha Penyayang, atas kemurahan dan berkat yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan

judul ”Aplikasi Teori Permainan Dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum Pada Honda Vario dan Yamaha Mio” guna melengkapi syarat

memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada DR. Parapat Gultom, MSIE. dan Dra.Mardiningsih, M.Si. selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si.,Ph.D dan Dra. Mardiningsih, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak, ibu dan semua sanak-keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk memperoleh suatu nilai optimum pada teori permainan yang diaplikasikan ke penjualan produk sepeda motor. Nilai optimum (saddle point) ini dikembangkan menggunakan metode strategi murni (pure-strategy method). Metodologi pengembangannya digunakan berdasarkan program linear dengan metode simpleks yaitu dengan cara maximin baris dan minimax kolom, jika belum diperoleh lanjutkan ke metode strategi campuran (mixed-strategy method).

APPLICATION OF GAME THEORY TO DEFINITE AN OPTIMUM MARKET STRATEGY FOR HONDA VARIO AND YAMAHA MIO

ABSTRACT

This study is to get an optimize point at game theory which is applied to motorcycle sales. This saddle point developed by using pure strategy method. The development of methodology is using based on linear programming, which is, simplex method by maximize the row and minimax the coulumn, if it is unsuccess, then continue to mixed strategy method.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Perumusan Masalah 2

1.3. Tinjauan Pustaka 3

1.4. Tujuan Penelitian 6

1.5. Manfaat Penelitian 6

1.6. Metodologi Penelitian 6

1.7. Batasan Masalah 7

2. LANDASAN TEORI 8

2.1. Riset Operasi 8

2.2. Teori Permainan 9

2.2.1 Unsur-unsur Dasar Permainan 12 2.2.2 Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang Pemain 15 2.2.3 Metode Strategi Campuran 16

3 PEMBAHASAN 22

3.1. Pengumpulan Data 22

3.2. Perumusan Strategi 22

3.2.1. Strategi yang dilakukan Honda 23 3.2.2. Strategi yang dilakukan Yamaha 23 3.3. Pengolahan Data Permainan Honda Vario Vs Yamaha Mio 25

4. KESIMPULAN DAN SARAN 32

4.1. Kesimpulan 32

DAFTAR PUSTAKA 33

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk memperoleh suatu nilai optimum pada teori permainan yang diaplikasikan ke penjualan produk sepeda motor. Nilai optimum (saddle point) ini dikembangkan menggunakan metode strategi murni (pure-strategy method). Metodologi pengembangannya digunakan berdasarkan program linear dengan metode simpleks yaitu dengan cara maximin baris dan minimax kolom, jika belum diperoleh lanjutkan ke metode strategi campuran (mixed-strategy method).

APPLICATION OF GAME THEORY TO DEFINITE AN OPTIMUM MARKET STRATEGY FOR HONDA VARIO AND YAMAHA MIO

ABSTRACT

This study is to get an optimize point at game theory which is applied to motorcycle sales. This saddle point developed by using pure strategy method. The development of methodology is using based on linear programming, which is, simplex method by maximize the row and minimax the coulumn, if it is unsuccess, then continue to mixed strategy method.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Konflik ini dapat terjadi antara dua orang (dua pihak) atau sejumlah orang (kelompok).

Permainan adalah suatu bentuk persaingan antara dua orang (dua pihak) atau dua kelompok yang saling berhadapan.

Teori permainan adalah suatu alat yang membantu kita untuk lebih mengerti bagaimana pengambil keputusan berinteraksi dengan situasi. (Martin J. Osbone, Ariel Rubinstein, 2004). Teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan memiliki matriks perolehan (pay off) yang berbeda bagi tiap agen. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah berkembang dengan begitu pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005 dan Leonid Hurwicz (AS) pada tahun 2007. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.

Dalam permainan, pihak pertama disebut dengan pemain baris sedangkan pihak kedua disebut pemain kolom.

Aturan-aturan dalam permainan meliputi :

2. Informasi yang digunakan oleh setiap pemain yang memilih langkah atau strategi,

3. Pembayaran, yang didefinisikan secara numerik, yang harus dipenuhi oleh setiap pemain setelah permainan selesai.

Masalah permainan merupakan hal yang menarik untuk dibahas dalam matematika, sebab permainan sangat berkaitan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya di bidang ekonomi. Hal tersebut tidak dapat dihindari dalam manajemen operasional suatu perusahaan. Terutama dalam manajemen strategi pemasaran suatu produk, diperlukan pengkajian faktor-faktor yang mendukung kelancaran pemasaran suatu produk, seperti kualitas suatu produk, strategi pemasaran dalam perusahaan tersebut, teknologi yang digunakan dalam proses menghasilkan produk tersebut, dan harga dari produk tersebut.

Masalah pengambilan keputusan pada pemasaran 2 merek sepeda motor pada suatu perusahaan merupakan suatu kajian teori permainan. Menurut data yang diperoleh dari showroom Duta Jaya Motor masalah pemasaran sepeda motor Honda Vario dan Yamaha Mio mempunyai persaingan di pasaran. Oleh karena itu, penulis mengutip Honda Vario dan Yamaha Mio sebagai objek judul penelitian dengan alasan karena melihat bahwa kedua merek sepeda motor sangat bersaing di pasaran. Penelitian ini menggunakan teori permainan agar perusahaan Honda dan Yamaha mengetahui strategi apa yang perlu dilakukan untuk meningkatkan tingkat penjualan dan memperbaiki kelemahan masing-masing perusahaan.

1.2Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana penerapan Aplikasi Teori Permainan untuk menentukan strategi pemasaran optimum yang dilakukan oleh Honda Vario dan Yamaha Mio.

1.3Tinjauan Pustaka

“Strategic market definition concerns itself with market boundaries which are defined by firms’ product offerings” (Kretschmer,T.,2009). Artinya strategi pemasaran didefinisikan dalam lingkupan pemasaran yang ditentukan oleh penawaran produk dari suatu perusahaan.

Matriks perolehan (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemen-elemennya yang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan oleh kedua belah pihak, diperoleh dari situs (http://ririez.blog.uns.ac.id teori permainan, halaman 3.)

Ada 2 jenis matriks pay-off yang digunakan, yakni :

a. Matriks perolehan untuk permainan berjumlah nol dari dua orang (two person zero sum game).

Bentuk umumnya :

Tabel 1. Matriks perolehan untuk permainan berjumlah nol dari dua orang

i,j 1 2 3 ... n

1 a11 a12 a13 ... a1n

2 a21 a22 a23 ... a2n

3 a31 a32 a33 ... a3n

... ... ... ... ...

m am1 am2 am3 ... amn

dengan : m = banyak strategi yang dimiliki pemain P1 n = banyak strategi yang dimiliki pemain P2

aij untuk i = 1, 2, ..., m dan j = 1, 2, ..., n dengan nilai perolehan didefinisikan secara numerik yang bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain P1 dan strategi ke-j bagi pemain P2.

Matriks perolehan tersebut merupakan matriks perolehan terhadap pemain pertama (P1) sehingga pemain P1 disebut pemain baris yang berusaha memaksimumkan perolehan dan pemain P2 disebut pemain kolom yang berusaha meminimumkan perolehan.

b. Matriks perolehan untuk permainan berjumlah nol dari n orang (n person zero sum game).

Sesuai dengan pengertian dalam teori permainan, untuk jumlah pemain n>2 dibentuk menjadi 2 kelompok yang juga saling berhadapan/bersaing. Pengelompokan ini dikenal dengan istilah koalisi. Salah satu bentuk penyajian matriks pembayaran dapat dilihat pada contoh berikut ini.

Misalkan terdapat tiga pemain yaitu A, B dan C. Pemain A memiliki dua strategi, misalkan A1 dan A2 Pemain B memiliki dua strategi, misalkan B1 dan B2

Pemain C memiliki tiga strategi, misalkan C1, C2 dan C3 Dengan data tertera pada tabel :

Tabel 2. Matriks perolehan untuk permainan berjumlah nol dari n orang

Strategi Perolehan

A B C A B C

A1 B1 C1 -3 2 1

A1 B1 C2 4 -5 1

A1 B1 C3 0 2 -2

A1 B2 C1 -6 4 2

A1 B2 C2 2 -4 2

A1 B2 C3 4 0 -4

A2 B1 C1 1 1 -2

A2 B1 C2 -1 2 3

A2 B1 C3 2 1 -3

A2 B2 C1 -3 -2 5

A2 B2 C2 -1 1 0

A2 B2 C3 4 -1 -3

Keterangan : pemain akan mendapatkan nilai 1 setiap kali pemain menang dan akan mendapat nilai -1 setiap kali pemain kalah.

Dengan jumlah pemain n = 3 maka terdapat tiga koalisi yang mungkin yaitu A melawan B dan C; A dan B melawan C; dan B melawan A dan C. Dengan demikian dapat dibuat tiga buah matriks perolehan yang sesuai koalisi tersebut yang berdasarkan tabel 2 adalah sebagai berikut:

1. Matriks perolehan untuk A melawan B dan C. Pemain A dipandang sebagai pemain baris.

Pemain B dan C

B1,C1 B1,C2 B1,C3 B2,C1 B2,C2 B2,C3

Pemain A A1 -3 4 0 -6 2 4 A2 1 -1 2 -3 -1 4

2. Matriks perolehan untuk A dan B melawan C. Pemain A dan B dipandang sebagai pemain baris.

Pemain C

C1 C2 C3

A1, B1 -1 -1 2

Pemain A1, B2 -2 -2 4

A dan B A2, B1 2 -3 3

A2, B2 -5 0 3

3. Matriks perolehan untuk B melawan A dan C. Pemain B dipandang sebagai pemain baris.

Pemain A dan C

A1,C1 A1,C2 A1,C3 A2,C1 A2,C2 A2,C3

Pemain B B1 2 -5 2 1 2 1 B2 4 -4 0 -2 1 -1

Pada penelitian ini hanya menggunakan dua pemain dalam tugas akhirnya penulis menggunakan matriks perolehan untuk permainan berjumlah nol dari dua orang (two person zero sum game), dimana pemain P1 yaitu Honda Vario dan pemain P2 adalah Yamaha Mio.

1.4Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh nilai permainan dan strategi pemasaran optimal yang digunakan oleh Honda dan Yamaha.

1.5Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Memberikan pengetahuan bagi penulis dalam menerapkan teori permainan pada kasus nyata.

2. Sebagai referensi dan tambahan informasi bagi mahasiswa matematika, khususnya di bidang Riset Operasi yang hendak menyusun skripsi yang berhubungan dengan teori permainan.

3. Masukan bagi manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang manajemen strategi pemasaran.

2. Menjelaskan tentang permainan dengan strategi pemasaran dan alasan mengapa manajemen strategi pemasaran perlu dilakukan.

1.7 Batasan Masalah

1. Lokasi penelitian yaitu kota Medan.

2. Subjek penelitiannya adalah sales farmasi kota Medan yang memiliki daya beli dan keinginan untuk memilih membeli motor otomatis (motor skutik) yang diproduksi oleh kedua perusahaan tersebut.

3. Instrumen pengumpulan data dengan kuesioner dan pedoman wawancara. 4. Teknik pengumpulan datanya secara wawancara dan membagikan kuesioner

ke responder

5. Metode penelitiannya yaitu mencari faktor penunjang penjualan pada Yamaha Mio dan Honda Vario.

6. Analisis data yaitu menganalisa kembali apakah data-data yang diperoleh telah akurat, setelah itu, periksa kembali langkah-langkah yang digunakan secara tepat. Jika telah benar, proposal siap dipresentasikan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain yang akan digunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan penelitian ini.

2.1 Riset Operasi

Permasalahan yang dihadapi pada dunia industri, perdagangan, pemerintahan, dan sebagainya semakin hari semakin komplek dan rumit. Permasalahan tersebut diperlukan pengembangan dalam metodologi pemecahan masalah tersebut. Cara yang baik dalam memecahkannya menimbulkan kebutuhan akan teknik-teknik riset operasi (operation research). Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo,1993).

Riset Operasi juga diartikan sebagai aplikasi metode ilmiah pada permasalahan yang kompleks yang muncul dalam manajemen sistem yang besar yang mungkin melibatkan manusia, mesin, material dan uang yang ditemukan antara lain pada industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.

Penerapan riset operasi didasarkan pada kebutuhan untuk mengalokasikan Universitas Sumatera Utara sumber daya yang terbatas sehingga lebih efektif dan efisien. Tujuan utama adalah membantu manajemen menentukan kebijakan dan tindakan ilmiah.

Suatu model dikatakan baik jika model tersebut bermanfaat dalam menjawab permasalahan yang menjadi perhatian. Hal ini perlu diperhatikan dalam membangun model dalam Riset Operasi. Prinsip dasar itu sebagai berikut :

1. Jangan membangun model yang rumit jika dapat dibuat model yang lebih sederhana.

2. Jangan mengubah permasalahan agar cocok dengan teknik atau metoda yang ingin digunakan.

3. Proses deduksi harus dilakukan secara baik.

4. Proses validasi terhadap model harus dilakukan sebelum model tersebut diimplementasikan.

5. Jangan memaksakan untuk menjawab suatu pertanyaan tertentu dari suatu model yang dirancang untuk menjawab pertanyaan itu.

6. Suatu model punya karakteristik tertentu, sehingga jangan terlalu menjual model yang dikembangkan. Suatu model seringkali menghasilkan suatu kesimpulan yang sederhana dan menarik.

7. Suatu model yang dikembangkan memerlukan input/entry (data) yang cermat.

2.2 Teori Permainan

Teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan (Fien Zulkariyah : 2004).

Teori ini dikembangkan dengan menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Ide dasar dari teori permainan adalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan (player or decision maker).

Setiap pemain diasumsikan mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana pemain bisa memilih, kalau memiliki suatu himpunan strategi. Pemain dimaksudkan sebagai gerakan khusus yang harus dipilih dari himpunan strategi yang ada.

Setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. Konsep teori permainan menyediakan sebuah bahasa untuk memformulasi, menstruktur, menganalisa dan mengerti skenario strategi.

Tujuan teori ini adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain/kepentingan. Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur atau menganalisa masalah pemilihan strategi. Untuk menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah menentukan secara eksplisit pemain, strategi yang ada, dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.

Teori permainan dapat diterapkan dalam berbagai bidang, meliputi kemiliteran, bisnis, sosial, ekonomi dan ekologi. Sebagai contoh pada dunia bisnis, seorang direktur suatu perusahaan didalam memperkenalkan sebuah produk baru berusaha mengetahui kemungkinan strategi paling baik atau suatu kombinasi strategi untuk merebut market share yang lebih besar, sementara saingannya juga mencoba memperkenalkan produk sejenis dengan strategi yang berbeda dengan direktur pemasaran tersebut, antara lain : penurunan harga, pemberian hadiah, peningkatan mutu produk, memilih media iklan yang efektif. Disinilah peranan teori permainan untuk menentukan strategi mana yang akan diputuskan oleh direktur pemasaran tersebut untuk merebut pasar.

Persaingan yang dicontohkan diatas dapat diidentifikasi untuk menjelaskan konsep teori permainan yang terdiri dari beberapa unsur-unsur dasar, yaitu :

1. Angka-angka dalam matriks pay-off, atau biasa disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (pay-off) dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda, hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas seperti uang, persentase market share, atau utilitas.

2. Maximizing player adalah pemain yang berada di baris dan yang memenangkan/memperoleh keuntungan permainan, sedangkan minimizing

3. Strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai reaksi atas perilaku pesaingnya. Dalam hal ini, strategi atau rencana tidak dapat dirusak oleh pesaing lainnya.

4. Aturan-aturan permainan adalah pola dimana para pemain memilih strategi mereka.

5. Nilai permainan adalah hasil pay-off yang diperkirakan oleh pemain sepanjang rangkaian permainan dimana masing-masing pemain menggunakan strategi terbaiknya. Permainan dikatakan adil apabila nilai permainan sama dengan nol dan sebaliknya.

6. Dominan adalah kondisi dimana pemain dengan setiap pay-offnya dalam strategi superior terhadap setiap pay-off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Aturan dominan digunakan untuk mengurangi ukuran matriks pay-off dan upaya perhitungan.

7. Strategi optimal adalah kondisi dimana dalam rangkaian kegiatan permainan seorang pemain berada dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan kondisi pesaingnya.

8. Tujuan dari model adalah mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.

Dengan demikian, terlihat bahwa unsur-unsur diatas menunjukkan nilai praktis teori keputusan agak terbatas. Tetapi ide dan konsep teori permainan ini untuk beberapa hal berikut :

a. Mengembangkan suatu kerangka untuk analisis pengambilan keputusan dalam situasi-situasi persaingan.

b. Menguraikan suatu metoda kuantitatif yang sistematis yang memungkinkan para pemain yang terlibat persaingan untuk memilih strategi-strategi yang rasional dalam pencapaian tujuan mereka.

c. Memberikan gambaran dan penjelasan situasi-situasi persaingan atau konflik, seperti tawar-menawar dan perumusan koalisi.

Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara, seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan, misalkan jumlah pemain ada dua, permainan disebut

sebagai permainan dua-orang. Jumlah pemain adalah N (dengan N>2), disebut permainan N orang.

Sebelum kasus teori permainan diselesaikan dengan mengunakan salah satu metode teori permainan, diidentifikasi terlebih dahulu berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugiaan atau yang biasa disebut nilai permainan, dan jenis strategi yang digunakan. Pada teori permainan berdasarkan jumlah pemainnya terbagi menjadi dua jenis permainan yang terkenal, yaitu two person games dan N person games. Two person games jumlah pemainnya sebanyak dua orang, sedangkan N person games jumlah pemainnya lebih dari dua orang. Berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugiaan dikenal dua jenis permainan, yaitu zero sum games dan non zero sum games. Nilai permainan pada zero sum games adalah nol, sedangka non zero sum games nilai permainannya tidak sama dengan nol.

Pada teori permainan terdapat dua jenis strategi permainan yang dapat digunakan, yaitu strategi murni (pure strategy) yang artinya setiap pemain mempergunakan strategi tunggal dan strategi campuran (mixed strategy) yang artinya setiap pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda. Strategi murni digunakan untuk jenis permainan yang hasil optimalnya mempunyai titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain (saddle point). Sedangkan strategi campuran digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus teori permainan yang tidak mempunyai titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain.

2.2.1 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan

Ada beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan, yaitu:

a) Jumlah Pemain

Permainan diklasifikasikan menurut jumlah kepentingan atau tujuan yang ada dalam permainan tersebut. Dalam hal ini perlu dipahami, bahwa pengertian “ jumlah

yang mempunyai kepentingan yang sama dapat diperhitungkan sebagai satu kelompok pemain.

b) Ganjaran /Payoff

Ganjaran/payoff adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2 macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol (zero-sum games) dan permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games). permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain adalah nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. selain dari itu adalah permainan jumlah –bukan-nol.

Dalam permainan jumlah-nol setiap kemenangan bagi suatu pihak pemain merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain. Perbedaan kedua kategori permainan berdasarkan ganjaran ini adalah bahwa permainan jumlah-nol adalah suatu sistem yang tertutup, sedangkan permainan jumlah-bukan-nol tidak demikian halnya. Hampir semua permainan pada dasarnya merupakan permainan jumlah-nol. Berbagai situasi dapat dianalisis sebagai permainan jumlah-nol.

c) Strategi Permainan

Strategi permainan dalam teori permainan adalah suatu rencana tertentu dari seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi saingannya. Permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi masing-masing pemain.

Jika pemain pertama memiliki m kemungkinan strategi dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka permainan tersebut dinamakan permainan m x n. Perbedaan jenis permainan berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan menjadi permainan berhingga dan permainan tak berhingga.

Permainan berhingga terjadi apabila jumlah terbesar dari strategi yang dimiliki oleh setiap pemain berhingga atau tertentu, sedangkan permainan tak berhingga terjadi jika setidak-tidaknya seorang pemain memiliki jumlah strategi yang tak berhingga atau tidak tertentu.

d) Matriks Permainan

Setiap permainan yang dianalisis dengan teori permainan selalu dapat disajikan dalam bentuk sebuah matriks permainan. Matriks permainan disebut juga matriks ganjaran yaitu sebuah matriks yang semua unsur berupa ganjaran dari para pemain yang terlibat dalam permainan tersebut. Baris-barisnya melambangkan strategi–strategi yang dimiliki pemain pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan strategi-strategi yang dimiliki pemain lain. Permainan berstrategi m x n dilambangkan dengan matriks permainan m x n .

Teori permainan berasumsi bahwa strategi yang tersedia bagi setiap pemain dapat dihitung dan ganjaran yang berkaitan dengannya dapat dinyatakan dalam unit, meskipun tidak selalu harus dalam unit moneter. Hal ini penting bagi penyelesaian permainan, yaitu untuk menentukan pilihan strategi yang akan dijalankan oleh setiap pemain, dengan menganggap bahwa setiap pemain berusaha memaksimumkan keuntungannya yang minimum (maksimin) atau meminimumkan kerugiannya yang maksimum (minimaks).

Nilai dari suatu permainan adalah ganjaran rata-rata/ganjaran yang diharapkan dari sepanjang rangkaian permainan dengan menganggap kedua pemain selalu berusaha memainkan strateginya yang optimum. Secara konvensional, nilai permainan dilihat dari pihak pemain yang strategi-strateginya dilambangkan oleh baris-baris matriks ganjaran, dengan kata lain dilihat dari sudut pandang pemain tertentu. Pemain dikatakan adil apabila nilainya nol, dimana tak seorang pemain pun yang memperoleh keuntungan atau kemenangan dalam permainan yang tidak adil. Seorang pemain akan memperoleh kemenangan atas pemain lain, yaitu jika nilai permainan tersebut bukan nol, dalam hal ini nilai pemain adalah positif jika pemain pertama (pemain baris) memperoleh kemenangan, sebaliknya nilai permainan negatif jika pemain lain (pemain kolom ) memperoleh kemenangan.

karena itu, baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain.

Langkah pertama penyelesaian sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya titik pelana. Bila terdapat titik pelana permainan dapat segera dianalisis untuk diselesaikan. Untuk menentukan titik pelana biasanya dilakukan dengan menuliskan nilai-nilai minimum dan maksimum masing-masing kolom, kemudian menentukan maksimun diantara minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom. Jika unsur maksimum dari minimum baris sama dengan unsur minimum dari maksimum kolom, atau jika maksimin sama dengan minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik pelana.

2.2.2 Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang Pemain

Ada dua jenis persoalan permainan berjumlah nol dari dua orang pemain, yaitu : a. Pertama, pemain yang posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai

dengan memilih satu strategi tunggal sehingga permainannya disebut permainan strategi murni (pure-strategy game).

b. Kedua, permainan yang kedua pemainnya melakukan gabungan dari strategi yang berbeda dengan maksud untuk mencapai posisi pilihan terbaik disebut strategi permainan campuran (mixed-strategy game).

Pemain yang akan memaksimumkan dan mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan kriteria maksimin, sedangkan pemain yang meminimumkan akan mengidentifikasi starategi optimumnya dengan menggunakan kriteria minimaks. Jika nilai sama maka permainan telah terpecahkan. Dalam kasus seperti itu, maka telah terjadi titik keseimbangan, disebut saddle point. Jika nilai maksimin tidak sama dengan minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan tercapai dan berarti tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni sebaliknya dilakukan dengan strategi campuran.

Kriteria maksimin (untuk pemain yang memaksimumkan) dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar (nilai maksimum) dari nilai-nilai

minimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.

Penyelesaian untuk permainan yang tidak memiliki titik pelana harus dilakukan dengan menggunakan strategi campuran. Para pemain dapat memainkan seluruh strateginya sesuai dengan himpunan probabilitas yang telah ditetapkan.

Solusi persoalan strategi campuran ini didasarkan pada kriteria maksimin dan minimaks. Perbedaannya adalah kolom memaksimumkan ekspektasi pay-off terkecil, sedangkan baris meminimumkan ekspektasi pay-off terbesar pada suatu baris. Pada strategi campuran dapat diselesaikan dengan beberapa metode, diantaranya adalah dengan metode grafis pada program linier.

Misalkan terdapat 2 orang pemain, jika suatu pemain A memenangkan sebanyak 5 poin maka pemain B akan kehilangan sebanyak 5 poin juga. Pada permainan tadi hanya akan menghasilkan nol pada akhirnya karena (5 – 5 = 0).

Ada dua macam permainan berjumlah nol dari dua orang pemain, permainan startegi murni (pure strategy game) dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal, dan permainan strategi campuran (mixed strategy game) dimana kedua pemain menjalankan strategi yang berbeda-beda.

2.2.3 Metode strategi campuran

Setelah pemain baris menggunakan aturan maximin dan pemain kolom menggunakan aturan minimax, andaikan bahwa pilihan pemain baris A dan pemain kolom B tidak sama, dimana pemain atau perusahaan A memilih nilai α dan perusahaan B memilih nilai β, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal atau stabil, karena belum ditemukan saddle point yang sama. Penggunaan strategi murni belum mampu menemukan nilai permainan yang sama, maka penyelesaian masalah permainan di atas dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

John von Neumann mengatakan bahwa kalau himpunan kemungkinan strategi dari para pemain diperluas sampai diluar strategi murni yang mencakup seluruh kemungkinan strategi campuran, selalu ada beberapa strategi campuran untuk pemain pertama yang nilai minimum pay-off akan lebih besar dari nilai maksimin dan selalu ada beberapa strategi campuran untuk pemain kedua yang nilai maksimum pay-off lebih kecil dari nilai minimaks dan dua nilai pay-off itu sama.

Suatu srategi campuran untuk pemain pertama (P1) adalah sebuah vektor A =

(α, β, … , π) dimana entrinya adalah bilangan riil positif. Sehingga α + β + ⋯ + π = 1,

dengan pengertian bahwa P1 akan memainkan strategi S1 dengan peluang α untuk 1 ≤

π≤ m. (Suprapto, Johannes. 1988).

Strategi campuran digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus teori permainan yang tidak mempunyai titik pelana. Pemilihan strategi dilakukan dengan evaluasi kombinasi strategi lawan menggunakan prinsip peluang. Ciri permaian dengan strategi campuran :

1. Nilai maximin tidak sama dengan nilai minimax 2. Tidak ada titik pelana

3. Permainan tidak stabil (unstable game)

Penyelesaian masalah dengan strategi campuran dilakukan apabila strategi murni yang digunakan belum mampu menyelesaikan masalah permainan atau belum mampu memberikan pilihan strategi yang optimal bagi setiap pemain atau perusahaan. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan akan menggunakan campuran dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang optimal.

Langkah 1

Mula-mula akan dicoba dulu dengan menggunakan strategi murni. Seperti telah dijelaskan di atas, bagi pemain baris akan menggunakan aturan maximin dan pemain kolom akan menggunakan aturan minimax. Untuk pemain baris, pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris (baris satu nilai terkecilnya 2, untuk baris kedua nilai terkecilnya -1 dan baris tiga nilai terkecilnya 1). Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau besar dari dua nilai terkecil tersebut, yakni nilai 2.

Langkah 2

Untuk pemain kolom, pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom (kolom satu nilai terbesarnya 6, kolom dua nilai terbesarnya 5, dan kolom tiga nilai terbesarnya 9). Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau kecil bagi B dari tiga nilai terbesar tersebut, yakni nilai 5 (rugi yang paling kecil).

Langkah 3

Dari tabel di atas terlihat bahwa pilihan pemain baris A dan pemain kolom B tidak sama, dimana pemain atau perusahaan A memilih nilai 2 dan perusahaan B memilih nilai 5, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal karena belum ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama. Oleh karena itu perlu dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

Langkah 4

Masing-masing pemain akan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau kerugian paling buruk. Bila diperhatikan pada tabel sebelumnya, untuk pemain A, strategi S2 adalah paling buruk, karena bisa menimbulkan kemungkinan kerugian bagi A (ada nilai negatifnya -1).

Dan bagi pemain B, strategi S3 adalah paling buruk karena kerugiannya yang bisa terjadi paling besar (perhatikan nilai-nilai kerugian di strategi S3 perusahaan B). Langkah 5

Setelah pemain A membuang strategi S2 dan pemain B membuang strategi S3. Perhatikan bahwa setelah masing-masing membuang strategi yang paling buruk, maka sekarang persaingan atau permainan dilakukan dengan kondisi, perusahaan A menggunakan strategi S1 dan S3, sementara perusahaan B menggunakan strategi S1 dan S2.

p, maka kemungkinan keberhasilan digunakannya strategi S3 adalah (1-p). Begitu pula dengan pemain B, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi S1 adalah sebesar q, maka kemungkinan keberhasilan digunakannya strategi S2 adalah (1-q). Langkah 7

Selanjutnya mencari nilai besaran probabilitas setiap strategi yang akan digunakan dengan menggunakan nilai-nilai yang ada serta nilai probalitas masing-masing strategi untuk menghitung titik pelana yang optimal, dengan cara sebagai berikut :

Untuk perusahaan A

Apapun strategi yang digunakan A, perusahaan B meresponnya dengan strategi S1:

2p + 6(1-p) = 2p + 6 – 6p = 6 –4p ………...(1)

Apapun strategi yang digunakan A, perusahaan B meresponnya dengan strategi S2:

5p + 1(1-p) = 5p + 1 –1p = 1 + 4p…………(2)

Bila kedua hasil persamaan tersebut digabung, maka : 6 – 4p = 1 + 4p

5 = 8p

P = 5/8 = 0,625

Apabila nilai p = 0,625, maka nilai (1-p) adalah (1 – 0,625) = 0,375, sehingga kedua nilai probabilitas untuk strategi S1 dan S3 milik perusahaan A sudah diketahui nilainya. Apabila kedua nilai probabilitas tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan di atas, maka keuntungan yang diharapkan oleh perusahaan A adalah : Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

2p + 6(1-p) = 5p + 1(1-p)

3,5 = 3,5

Perhatikan, bahwa keduanya menghasilkan keuntungan yang diharapkan adalah sama, yakni sebesar 3,5. Sebelum menggunakan strategi campuran ini keuntungan perusahaan A hanya sebesar 2, berarti dengan digunakan strategi campuran ini, keuntungan perusahaan A bisa meningkat 1,5 menjadi 3,5.

Bagaimana dengan perusahaan B ? Untuk perusahaan B

Apapun strategi yang digunakan B, perusahaan A meresponnya dengan strategi S1:

2q + 5(1-q) = 2q + 5 – 5q = 5 – 3q ………..(3)

Apapun strategi yang digunakan B, perusahaan A meresponnya dengan strategi S3:

6q + 1(1-q) = 6q + 1 – 1q = 1 + 5q ………..(4)

Bila kedua hasil persamaan tersebut digabung, maka : 5 – 3q = 1 + 5q

4 = 8q q = 4/8 = 0,5

Apabila nilai q = 0,5, maka nilai (1-q) adalah (1 – 0,5) = 0,5, sehingga kedua nilai probabilitas untuk strategi S1 dan S2 milik perusahaan B sudah diketahui nilainya.

Apabila kedua nilai probabilitas tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan di atas, maka kerugian minimal yang diharapkan oleh perusahaan B adalah :

2 (0,5) + 5 (0,5) = 6 (0,5) + 1 (0,5) 3,5 = 3,5

Keduanya menghasilkan kerugian minimal yang diharapkan adalah sama, yakni sebesar 3,5. Sebelum menggunakan strategi campuran ini kerugian minimal perusahaan B adalah sebesar 5, berarti dengan digunakan strategi campuran ini, kerugian minimal perusahaan B bisa menurun sebesar 1,5 menjadi 3,5.

BAB 3 PEMBAHASAN

Pada bab ini akan diperlihatkan hasil utama dari penelitian ini. Hasil utama yang diperoleh berdasarkan penjelasan yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya. Hasil utama dari tulisan ini yaitu metode strategi campuran (mixed strategy method).

3.1 Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan oleh penulis yaitu melalui 50 orang responden, yang berasal dari orang yang mau membeli motor otomatis (motor skutik), harga motor baru, pendapat tentang harga suku cadang, jumlah bengkel resmi yang tersebar, pendapat harga jual motor bekas, dan lain-lain.

3.2 Perumusan Strategi

Perumusan strategi merupakan proses penyusunan langkah-langkah ke depan yang dimaksudkan untuk membangun visi dan misi organisasi, menetapkan tujuan strategis dan keuangan perusahaan, serta merancang strategi untuk mencapai tujuan tersebut dalam rangka menyediakan customer value terbaik.

Beberapa langkah yang perlu dilakukan perusahaan dalam merumuskan strategi, yaitu :

1. Mengidentifikasi lingkungan yang akan dimasuki oleh perusahaan di masa depan dan menentukan misi perusahaan untuk mencapai visi yang dicita-citakan dalam lingkungan tersebut.

2. Melakukan analisis lingkungan internal dan eksternal untuk mengukur kekuatan dan kelemahan serta peluang dan ancaman yang akan dihadapi oleh perusahaan dalam menjalankan misinya.

4. Menentukan tujuan dan target terukur, mengevaluasi berbagai alternatif strategi dengan mempertimbangkan sumberdaya yang dimiliki dan kondisi eksternal yang dihadapi.

5. Memilih strategi yang paling sesuai untuk mencapai tujuan jangka pendek dan jangka panjang. (Hariadi, 2005).

3.2.1 Strategi yang dilakukan Honda

Strategi ini digunakan Honda untuk meningkatkan penjualan motor skutik adalah memberikan banyak pilihan kepada masyarakat dengan cara diversifikasi produk, yaitu dengan memproduksi motor jenis manual maupun otomatis dengan varian baru.

Melihat dari data AISI sekarang bahwa Honda mendominasi di pasaran motor skutik sekitar 80% (delapan puluh persen). Diversifikasi produk yaitu dengan mengeluarkan motor skutik Honda contohnya Honda Revo Techno AT, Honda Scoopy, Honda Spacy Helm in PGM FI,Honda Vario CW, Honda Vario Techno 125 PGM-FI, dan Honda Vario Techno 125 PGM-FI CBS.

Motor yang diambil sebagai objek penelitian yaitu Honda Vario Techno 125 PGM-FI CBS, kelebihannya kapasitas bagasi yang lebih luas seperti Helm-In, teknologi yang lebih canggih yakni kunci starter yang dilengkapi dengan pengaman yang otomatis yaitu pada saat motor dikunci, pengaman atau penutup lubang kunci otomatis terkunci jadi memberikan keamanan yang lebih, lebih hemat bahan bakar (irit), dan harga purna jual yang lebih tinggi .

3.2.2 Strategi yang dilakukan Yamaha

Strategi yang digunakan Yamaha adalah produsen motor skutik yang pertama di Indonesia sehingga Yamaha dalam menjalankan strateginya tersebut, jika berhasil, dia akan menjadi pioneer dan menjadi terobosan dalam hal inovasi produk, sedangkan jika gagal diterima masyarakat, tetap berada di posisi kedua. Honda Vario yang dipasarkan setelah itu pun, dalam hal penjualannya tidak mampu menyaingi penjualan Yamaha Mio. Di sisi lain, Yamaha juga

Melihat keadaan sekarang bahwa Yamaha lebih sering mengadakan acara seperti YCR (Yamaha Cup Race), maka dari itu penulis dapat menyimpulkan bahwa Yamaha berani mengambil resiko untuk mengeluarkan produknya untung menyaingi Honda yakni mengeluarkan Yamaha Mio nya dan akhirnya sukses di pasaran sehingga Mio bisa menjadi pioneer motor skutik di Indonesia. Sekarang Yamaha telah mengembangkan kendaraannya lewat menambah varian Mio yaitu Mio J, Mio Fino, dan Soul GT.

Penulis mengambil Mio J sebagai objek penelitian oleh karena kelebihan Mio J yaitu jarak terendah ke tanah (ground clearance) lebih tinggi maka jika terjadi kebanjiran di jalan raya, Mio J tidak mogok duluan, mesinnya sudah dilengkapi kipas pendingin sehingga mesin tidak cepat panas dan juga memiliki daya maksimumnya lebih besar, harga beli kendaraan baru juga lebih murah.

Populasi dalam penelitian ini adalah sebagian sales farmasi di kota Medan yang merupakan konsumen sepeda motor skutik. Melalui survei langsung diperoleh populasi sebanyak 50 orang.

Variabel yang digunakan oleh setiap pemain adalah sama, yaitu:

X adalah variabel untuk Honda Vario dan Y adalah variabel untuk Yamaha Mio 1. X1, Y1 = Harga.

2. X2, Y2 = Model. 3. X3, Y3 = Teknologi. 4. X4, Y4 = Jarak ke Tanah. 5. X5, Y5 = Purna Jual. 6. X6, Y6 = Promosi Iklan.

3.3 Pengolahan Data Permainan Honda Vario Vs Yamaha Mio

Nilai perolehan adalah jumlah perolehan pemain baris dikurangi dengan jumlah perolehan pemain kolom. Nilai perolehan permainan Honda Vario dengan Yamaha Mio adalah jumlah perolehan Honda Vario dikurangi dengan jumlah perolehan Yamaha Mio, yakni sebagai berikut:

Tabel 3 : Nilai Perolehan Honda Vario Vs Yamaha Mio Yamaha Mio

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Minimumkan

Honda Vario X1 X2 X3 X4 X5 X6 13 15 16 10 5 0 19 22 18 10 12 3 17 14 11 9 -2 -5 16 19 13 18 20 -3 20 21 20 14 -10 -30 25 15 5 -5 -15 -25 13 14 5 -5 -15 -30 Maksimumkan 16 22 17 20 21 25

Mula-mula akan dicoba dulu dengan menggunakan strategi murni. Bagi pemain baris akan menggunakan aturan maximin dan pemain kolom akan menggunakan aturan minimax. Untuk pemain baris, pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris (baris pertama nilai terkecilnya 13, baris kedua nilai terkecilnya 14, baris ketiga nilai terkecilnya 5, baris keempat nilai terkecilnya -15, baris kelima nilai terkecilnya -15 dan baris keenam nilai terkecilnya -30). Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau besar dari dua nilai terkecil tersebut, yakni nilai 14.

Untuk pemain kolom, pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom (kolom pertama nilai terbesarnya 16, kolom kedua nilai terbesarnya 22, kolom ketiga nilai terbesarnya 17, kolom keempat nilai terbesarnya 22, kolom kelima nilai terbesarnya 21 dan kolom keenam nilai terbesarnya 25). Selanjutnya pilih nilai yang paling baik atau kecil bagi B dari tiga nilai terbesar tersebut, yakni nilai 16 (rugi yang paling kecil).

Dari tabel di atas terlihat bahwa pilihan pemain baris Honda Vario dan pemain kolom Yamha Mio tidak sama, dimana pemain atau perusahaan Honda memilih nilai 14 dan perusahaan Yamaha memilih nilai 16, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal karena belum ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama. Oleh karena itu perlu dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

Langkah selanjutnya, masing-masing pemain akan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau kerugian paling buruk. Bila diperhatikan pada tabel sebelumnya, untuk pemain Honda, strategi X6 adalah paling buruk, karena bisa menimbulkan kemungkinan kerugian bagi Honda (ada nilai negatifnya -30). Bagi pemain Yamaha, strategi Y6 adalah paling buruk karena kerugiannya yang bisa terjadi paling besar (perhatikan nilai-nilai kerugian di strategi Y1 perusahaan Yamaha).

Tabel 4 . Yamaha Mio

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Minimumkan

Honda Vario X1 X2 X3 X4 X5 X6 13 15 16 10 5 19 22 18 10 12 17 14 11 9 -2 16 19 13 18 20 20 21 20 14 -10 13 14 11 9 -10

Maksimumkan 16 22 17 20 21

Dari Tabel 3, dapat dlhat bahwa maximin baris = 14 dan minimax kolom = 16, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal karena belum ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama. Oleh karena itu perlu dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

paling buruk, karena bisa menimbulkan kemungkinan kerugian bagi Honda (ada nilai negatifnya -10). Bagi pemain Yamaha, strategi Y2 adalah paling buruk karena kerugiannya yang bisa terjadi paling besar (perhatikan nilai-nilai kerugian di strategi Y2 perusahaan Yamaha).

Tabel 5 . Yamaha Mio

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Minimumkan

Honda Vario X1 X2 X3 X4 X5 X6 13 15 16 10 17 14 11 9 16 19 13 18 20 21 20 14 13 14 11 9

Maksimumkan 16 17 19 21

Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa maximin baris = 14 dan minimax kolom = 16, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal karena belum ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama. Oleh karena itu perlu dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

Langkah selanjutnya, masing-masing pemain akan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau kerugian paling buruk. Bila diperhatikan pada tabel sebelumnya, untuk pemain Honda, strategi X4 adalah paling buruk, karena bisa menimbulkan kemungkinan kerugian bagi Honda. Bagi pemain Yamaha, strategi Y5 adalah paling buruk karena kerugiannya yang bisa terjadi paling besar (perhatikan nilai-nilai kerugian di strategi Y5 perusahaan Yamaha).

Tabel 6 . Yamaha Mio

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Minimumkan

Honda Vario

X1 X2 X3 X4 X5 X6

13 15 16

17 14 11

16 19 13

13 14 11

Maksimumkan 16 17 19

Dari Tabel 6 dapat dilihat bahwa maximin baris = 14 dan minimax kolom = 16, dengan demikian maka permainan ini dapat dikatakan belum optimal karena belum ditemukan nilai permainan (saddle point) yang sama. Oleh karena itu perlu dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.

Langkah selanjutnya, masing-masing pemain akan menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan atau kerugian paling buruk. Bila diperhatikan pada tabel sebelumnya, untuk pemain Honda, strategi X3 adalah paling buruk, karena bisa menimbulkan kemungkinan kerugian bagi Honda. Bagi pemain Yamaha, strategi Y4 adalah paling buruk karena kerugiannya yang bisa terjadi paling besar (perhatikan nilai-nilai kerugian di strategi Y5 perusahaan Yamaha).

Tabel 7 . Yamaha Mio

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Minimumkan

Honda Vario

X1 X2 X3 X4 X5 X6

13 15

17 14

13 14

Maksimumkan 15 17

Langkah selanjutnya adalah dengan memberikan nilai probabilitas terhadap kemugkinan digunakannya kedua strategi bagi masing-masing perusahaan. Untuk perusahaan Honda, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi X1 adalah sebesar p, maka kemungkinan keberhasilan digunakannya strategi X2 adalah (1-p). Begitu pula dengan perusahaan Yamaha, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi Y1 adalah sebesar q, maka kemungkinan keberhasilan digunakannya strategi Y3 adalah (1-q).

Selanjutnya mencari nilai besaran probabilitas setiap strategi yang akan digunakan dengan menggunakan nilai-nilai yang ada serta nilai probalitas masing-masing strategi untuk menghitung titik pelana yang optimal, dengan cara sebagai berikut :

Untuk perusahaan Honda

Apapun strategi yang digunakan Honda, perusahaan Yamaha meresponnya dengan strategi Y1:

13p + 15(1-p) = 13p +15 – 15p = 15 – 2p ………...(1)

Apapun strategi yang digunakan A, perusahaan B meresponnya dengan strategi Y2:

Bila kedua hasil persamaan tersebut digabung, maka : 15 – 2p = 14 + 3p

1 = 5p p = 1/5 = 0,2

Apabila nilai p = 0,2, maka nilai (1-p) adalah (1 – 0,2) = 0,8, sehingga kedua nilai probabilitas untuk strategi X1 dan X2 milik perusahaan Honda sudah diketahui nilainya. Apabila kedua nilai probabilitas tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan di atas, maka keuntungan yang diharapkan oleh perusahaan Honda adalah : Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

13p + 15(1-p) = 17p + 14(1-p) 13(0,2) + 15(0,8) = 17(0,2) + 14(0,8) 14,6 = 14,6

Perhatikan, bahwa keduanya menghasilkan keuntungan yang diharapkan adalah sama, yakni sebesar 14,6. Sebelum menggunakan strategi campuran ini keuntungan perusahaan Honda hanya sebesar 14, berarti dengan digunakan strategi campuran ini, keuntungan perusahaan A bisa meningkat 0,6 menjadi 14,6.

Untuk perusahaan Yamaha

Apapun strategi yang digunakan Yamaha, perusahaan Honda meresponnya dengan strategi X1:

13q +17(1-q) = 13q + 17 – 17q = 17 – 4q ………..(3)

Apapun strategi yang digunakan Yamaha, perusahaan Honda meresponnya dengan strategi X2:

Bila kedua hasil persamaan tersebut digabung, maka : 17 – 4q = 14 + q

3 = 5q q = 3/5 = 0,6

Apabila nilai p = 0,6, maka nilai (1-q) adalah (1 – 0,6) = 0,4, sehingga kedua nilai probabilitas untuk strategi S1 dan S2 milik perusahaan B sudah diketahui nilainya.

Apabila kedua nilai probabilitas tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan di atas, maka kerugian minimal yang diharapkan oleh perusahaan B adalah :

Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh 13q +17(1-q) = 15q + 14(1-q)

13 (0,6) + 17 (0,4) = 15 (0,6) + 14 (0,4) 14,6 = 14,6

Keduanya menghasilkan kerugian minimal yang diharapkan adalah sama, yakni sebesar 14,6. Sebelum menggunakan strategi campuran ini kerugian minimal perusahaan B adalah sebesar 15, berarti dengan digunakan strategi campuran ini, kerugian minimal perusahaan B bisa menurun sebesar 0,4 menjadi 14,6.

Kesimpulannya adalah nilai permainan atau titik pelana (saddle point) dari Honda dan Yamaha adalah 14,6 dan strategi optimal yang diambil oleh Honda adalah X2 yaitu strategi dalam menentukan model dan Yamaha adalah Y1 yaitustrategidalam menentukan harga

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari uraian bab-bab sebelumnya, maka dapatlah ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk memudahkan perhitungan, tabel kuesioner diubah dahulu ke bentuk matriks perolehan, selanjutnya baru dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode strategi murni yakni, metode simplex seperti : minimax kolom dan maximin baris, jika belum terselesaikan maka harus dengan metode strategi campuran.

2. Strategi optimalnya adalah (X2,Y1). Honda memilih strategi peningkatan model pada sepeda motornya dan Yamaha memilih strategi penentuan harga.

4.2 Saran

Dari uraian bab-bab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa teori permainan digunakan oleh seseorang untuk membantunya dalam melakukan proses pengambilan keputusan. Teori permainan tidak hanya dapat digunakan pada optimasi strategi pemasaran, tetapi dapat juga digunakan untuk semua bidang ekonomi. Oleh karena itu, penulis menyarankan agar dalam mengambil keputusan hendaklah menggunakan teori permainan untuk menilai produk apa yang hendak dipilih sehingga hasilnya akan lebih efisien dan efektif.

DAFTAR PUSTAKA

Kartono, 1993, “Teori Permainan”, Yogyakarta : ANDI Offset.

Ling Ming,Wong. 2006. “Application of Game Theory In Solving Human Conflict Problems”, Universiti Teknologi Malaysia.

http://iniopiniku.com/2012/02/persaingan-strategi-pemasaran-honda-vs-yamaha/ http://jurnal-sdm.blogspot.com/2009/08/konsep-strategi-definisi-perumusan.html

http://openstorage.gunadarma.ac.id/pub/UGejournal/indonesia/Jurnal%20Ekonomi%20&%20 Komputer/ANALISIS%20ALGORITMA%20BROWN%20PADA%20TEORI%20PERMAI NAN%20UNTUK%20PENENTUAN%20STRATEGI%20PEMASARAN%20PADA%20DE PARTEMEN%20STORE%20DIAMON%20DAN%20DEPARTEMEN%20STORE%20SOG O%20DI%20MALL%20KELAPA%20GADING.pdf

http://ririez.blog.uns.ac.id/

Ross, Don. 2010. ”Game Theory”, Stanford Encyclopedia of Phylosophy.

Lampiran A :KUESIONER

Silahkan diisi dengan tanda (√) pada kolom yang tertera sesuai dengan pilihan Anda. NB : Honda = Honda Vario dan Yamaha = Yamaha Mio

1. Harga Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

2. Harga Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

3. Harga Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

4. Harga Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

5. Harga Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

6. Harga Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

7. Model Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

8. Model Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

9. Model Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

10.Model Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

11.Model Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

13.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

14.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

15.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

16.Teknologi Honda yang diadopsinya tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

17.Teknologi Honda yang diadopsinya sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

18.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

19.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

20.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

21.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

22.Jarak ke tanah Honda tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

23.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

24.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

25.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

26.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

27.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

28.Purna jual Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

29.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

30.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

31.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

32.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

33.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

34.Promosi iklan Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

35.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

36.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

17 – 4q = 14 + q 3 = 5q

q = 3/5 = 0,6

Apabila nilai p = 0,6, maka nilai (1-q) adalah (1 – 0,6) = 0,4, sehingga kedua nilai probabilitas untuk strategi S1 dan S2 milik perusahaan B sudah diketahui nilainya.

Apabila kedua nilai probabilitas tersebut dimasukkan dalam kedua persamaan di atas, maka kerugian minimal yang diharapkan oleh perusahaan B adalah :

Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh 13q +17(1-q) = 15q + 14(1-q)

13 (0,6) + 17 (0,4) = 15 (0,6) + 14 (0,4) 14,6 = 14,6

Keduanya menghasilkan kerugian minimal yang diharapkan adalah sama, yakni sebesar 14,6. Sebelum menggunakan strategi campuran ini kerugian minimal perusahaan B adalah sebesar 15, berarti dengan digunakan strategi campuran ini, kerugian minimal perusahaan B bisa menurun sebesar 0,4 menjadi 14,6.

Kesimpulannya adalah nilai permainan atau titik pelana (saddle point) dari Honda dan Yamaha adalah 14,6 dan strategi optimal yang diambil oleh Honda adalah X2 yaitu strategi dalam menentukan model dan Yamaha adalah Y1 yaitustrategidalam

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari uraian bab-bab sebelumnya, maka dapatlah ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk memudahkan perhitungan, tabel kuesioner diubah dahulu ke bentuk matriks perolehan, selanjutnya baru dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode strategi murni yakni, metode simplex seperti : minimax kolom dan maximin baris, jika belum terselesaikan maka harus dengan metode strategi campuran.

2. Strategi optimalnya adalah (X2,Y1). Honda memilih strategi peningkatan

model pada sepeda motornya dan Yamaha memilih strategi penentuan harga.

4.2 Saran

Dari uraian bab-bab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa teori permainan digunakan oleh seseorang untuk membantunya dalam melakukan proses pengambilan keputusan. Teori permainan tidak hanya dapat digunakan pada optimasi strategi pemasaran, tetapi dapat juga digunakan untuk semua bidang ekonomi. Oleh karena itu, penulis menyarankan agar dalam mengambil keputusan hendaklah menggunakan teori permainan untuk menilai produk apa yang hendak dipilih sehingga hasilnya akan lebih efisien dan efektif.

DAFTAR PUSTAKA Kartono, 1993, “Teori Permainan”, Yogyakarta : ANDI Offset.

Ling Ming,Wong. 2006. “Application of Game Theory In Solving Human Conflict

Problems”, Universiti Teknologi Malaysia.

http://iniopiniku.com/2012/02/persaingan-strategi-pemasaran-honda-vs-yamaha/ http://jurnal-sdm.blogspot.com/2009/08/konsep-strategi-definisi-perumusan.html

http://openstorage.gunadarma.ac.id/pub/UGejournal/indonesia/Jurnal%20Ekonomi%20&%20 Komputer/ANALISIS%20ALGORITMA%20BROWN%20PADA%20TEORI%20PERMAI NAN%20UNTUK%20PENENTUAN%20STRATEGI%20PEMASARAN%20PADA%20DE PARTEMEN%20STORE%20DIAMON%20DAN%20DEPARTEMEN%20STORE%20SOG O%20DI%20MALL%20KELAPA%20GADING.pdf

http://ririez.blog.uns.ac.id/

Ross, Don. 2010. ”Game Theory”, Stanford Encyclopedia of Phylosophy. Siagian, P. 1986. “Penelitian Operasional”, Jakarta : UIP (UI - Press).

Lampiran A :KUESIONER

Silahkan diisi dengan tanda (√) pada kolom yang tertera sesuai dengan pilihan Anda. NB : Honda = Honda Vario dan Yamaha = Yamaha Mio

1. Harga Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

2. Harga Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

3. Harga Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

4. Harga Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

5. Harga Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

6. Harga Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

7. Model Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

8. Model Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

9. Model Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

10.Model Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

11.Model Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

12.Model Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

14.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

15.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

16.Teknologi Honda yang diadopsinya tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

17.Teknologi Honda yang diadopsinya sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

18.Teknologi Honda yang diadopsinya dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

19.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

20.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

21.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

22.Jarak ke tanah Honda tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

23.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

24.Jarak ke tanah Honda dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

25.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

26.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

28.Purna jual Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

29.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

30.Purna jual Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

31.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan harga Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

32.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan model Yamaha, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

33.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan teknologi Yamaha yang diadopsinya, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

34.Promosi iklan Honda sekarang tetapi jarak ke tanah Yamaha lebih tinggi, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

35.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan purna jual Yamaha sekarang, apa pilihan Anda?

Honda □ Yamaha □

36.Promosi iklan Honda sekarang dibanding dengan promosi iklan Yamaha sekarang ini, apa pilihan Anda?