Aplikasi Game Theory dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum pada Perusahaan Asuransi
PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
TOHAP PANDIANGAN
110803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
(2)
APLIKASI GAME THEORY DALAM MENENTUKAN
STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar
Sarjana Sains
TOHAP PANDIANGAN
110803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
(3)
i
Judul : Aplikasi Game Theory dalam Menentukan Strategi
Pemasaran Optimum pada Perusahaan Asuransi
Kategori : Skripsi
Nama : Tohap Pandiangan
Nomor Induk Mahasiswa : 110803039
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si.
NIP. 19631106 1989022 001 NIP. 19460404 197107 1 001
Diketahui/Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Drs. Tulus, Vordipl. Math, M.Si, Ph.D. NIP. 196209011988031002
(4)
ii
APLIKASI GAME THEORY DALAM MENENTUKAN SRTATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri.Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
Tohap Pandiangan 110803039
(5)
iii
Pujidansyukurpenulisucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa memberikan segala kasih dan kelimpahanNya, dan yang telah memberi kekuatan, akal dan pikiran sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimgbing penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini, ucapan terima kasih saya sampaikan kepada:
1. BapakProf. Dr. Drs. Iryanto, M.Si. selaku pembimbing I dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc. selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing dan memberikan pengarahan kepada saya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan.
2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. dan Ibu Asima
Manurung,S.Si,M.Si. selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Drs. Tulus,Vordipl. Math, M.Si, Ph.D. dan Ibu Dr.
Mardiningsih,M.Si. selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika.
4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
AlamUniversitas Sumatera Utara.
5. Seluruh Dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan
ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi serta seluruh Staf Administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Orang tua saya, ayah P.Pandiangan dan Ibu (Alm) R.Br. Hutasoit yang senantiasa memberikan dukungan doa, nasehat, bimbingan dan materi kepada saya sejak awal perkuliahan hingga selesai skripsi ini, juga kakak-kakak dan adik-adik saya yang saya sayangi, Junita Pandiangan, Dwi Wati Pandiangan, Putri Pandiangan dan Poppy Pandiangan, serta seluruh keluarga besar yang turut serta mendukung saya.
7. Teman-teman Matematika Angkatan 2011FMIPA USU, Kenangan bersama
kalian begitu menyenangkan. Selamat untuk kita semua, sudah menjadi Sarjana Sains yang selama ini kita inginkan. Semoga berkat dan anugerah Tuhan senantiasa menyertai kita.
8. Sahabat penulis yaitu HM3 yang mendukung dan memberikan nasihat,
motivasi, dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, dan terima kasih juga atas kekeluargaan ini.
(6)
iv
kepada Wahyu Sipahutar (Fisika) dan Monika Lingga, Nelly Simarmata, Justin Simarmata dalam membantu pencarian data dan penulisan skripsi ini. 10. Dan kepada semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis
sebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan Tuhan Yesus menyertai kita.
Medan, Juli 2015 Penulis,
Tohap Pandiangan 110803039
(7)
v
PERUSHAAN ASURANSI
ABSTRAK
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Tujuannya adalah untuk memperoleh strategi optimal bagi masing-masing pemain. Di dalam teori permainan terdapat dua jenis strategi optimal, yaitu strategi murni dan strategi campuran. Penulis menggunakan program linier untuk memproleh strategi campuran yang optimal dan menggunakan bantuan software QM 4.0 untuk menyelesaikan masalahprogram linier. Dalam penelitian ini penulis mengaplikasikan teori permainan dalam persaingan perusahaan asuransi, yakni Asuransi Prudential dan Asuransi Sinar Mas. Penelitian ini menggunakan data primer, dengan kata lain penelitian ini menghasilkan preferensi dan persepsi bagi masing-masing perusahaan asuransi dalam menentukan strategi pemasarannya.
(8)
vi
INSURANCE COMPANIES
ABSTRACT
Game theory is a mathematical model that is used in situations of conflict or competition between the various interests that face each other as competitors. The purpose is to obtain the optimal strategy for each player. Inside there are two types of game theory optimal strategy, the strategy of pure and mixed strategy. The authors use a linear program to obtain the optimal mix of strategy and using QM 4.0 software help to solve linear programming problems. In this study the authors apply game theory in the competitive insurance companies, namely Prudential Insurance and Sinar Mas Insurance. This research uses primary data, in other words, this study resulted in preferences and perceptions for each insurance company in determining its marketing strategy
(9)
vii
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3Batasan Masalah 3
1.4Tinjauan Pustaka 4
1.5Tujuan Penelitian 8
1.6Manfaat Penelitian 8
1.7Metodologi Penelitian 9
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Asuransi 10
2.1.1 Pengertian Asuransi 10
2.1.2 Asuransi Kesehatan 11
2.1.3 Manfaat Asuransi 12
2.2 Strategi Pemasaran 13
2.2.1 Pengertian Pemasaran 13
2.2.2 Pengertian Strategi Pemasaran 14
2.2.3 Bauran Pemasaran 14
2.3 Data dan Variabel 17
2.3.1 Data 17
2.3.2 Variabel 18
2.4Uji Validitas dan Reliabilitas 18
2.4.1 Uji Validitas 18
2.4.2 Uji Reliabilitas 19
2.5Teori Permainan 19
2.5.1 Unsur-unsur Dasar Teori Permainan 20
2.5.2 Klasifikasi Permainan 21
2.5.3 Permainan Dua Pemain Berjumlah Nol 22
2.5.4 Metode Penyelesaian Masalah dalam Teori Permainan 25
2.6Program Linier 27
2.7Metode Simpleks 29
2.7.1 Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi 29
(10)
viii BAB3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1Profil Perusahaan 37
3.1.1 Gambaran Asuransi Prudential 39
3.1.2 Gambaran Asuransi Sinarmas 40
3.2Strategi Pemasaran 41
3.2.1 Strategi Asuransi Prudential 41
3.2.2 Strategi Asuransi Sinarmas 42
3.3 Populasi dan Sampel 43
3.4 Variabel 44
3.5 Uji Validitas dan Reliabilitas Data 44
3.5.1 Uji Validitas 45
3.5.2 Uji Reliabilitas 46
3.6Pengolahan Data dengan Teori Permainan 46
3.6.1 Pengolahan Data Permainan Prudential Vs Sinarmas 47
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 57
4.2 Saran 58
DAFTAR PUSTAKA 59
(11)
ix
Nomor Judul Halaman
Tabel
1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off) 4
1.2 Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol 6
2.1 Matriks Pay Of 20
2.2 Iterasi 0 30
2.3 Iterasi 1 31
2.4 Iterasi 2 31
2.5 Iterasi 0 33
2.6 Iterasi 1 33
2.7 Iterasi 2 34
2.8 Iterasi 3 34
2.9 Iterasi 4 35
2.10 Perbandingan Primal dan Dual 36
3.1 Hasil Uji Validitas Data kuesioner Pendahuluan 45
3.2 Hasil Uji reliabilitas Data kuesioner Pendahuluan 46
3.3 Hasil Uji reliabilitas Data kuesioner Perbandingan 46
3.4 Nilai Perolehan Permainan prudential Vs Sinarmas 47
3.5 Matriks Nilai Perolehan Permainan prudential Vs Sinarmas 48
3.6 Matriks Pay Off tereduksi I (Dominasi I) 49
3.7 Matriks Pay Off tereduksi II (Dominasi II) 49
3.8 Matriks Pay Off tereduksi III (Dominasi III) 50
3.9 Matriks Pay Off tereduksi IV (Dominasi IV) 50
3.10 Matriks Perolehan Modifikasi Permainan Prudential vs Sinarmas 51
3.11 Matriks Nilai Perolehan Modifikasi Permainan Prudential Vs 52
Sinarmas pada QM 4.0
3.12 Solusi Optimal Permainan Prudential vs Sinarmas pada QM 4.0 52
(12)
(13)
xi
Nomor Judul Halaman
Gambar
3.1 Logo Asuransi Prudential 38
(14)
v
PERUSHAAN ASURANSI
ABSTRAK
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Tujuannya adalah untuk memperoleh strategi optimal bagi masing-masing pemain. Di dalam teori permainan terdapat dua jenis strategi optimal, yaitu strategi murni dan strategi campuran. Penulis menggunakan program linier untuk memproleh strategi campuran yang optimal dan menggunakan bantuan software QM 4.0 untuk menyelesaikan masalahprogram linier. Dalam penelitian ini penulis mengaplikasikan teori permainan dalam persaingan perusahaan asuransi, yakni Asuransi Prudential dan Asuransi Sinar Mas. Penelitian ini menggunakan data primer, dengan kata lain penelitian ini menghasilkan preferensi dan persepsi bagi masing-masing perusahaan asuransi dalam menentukan strategi pemasarannya.
(15)
vi
INSURANCE COMPANIES
ABSTRACT
Game theory is a mathematical model that is used in situations of conflict or competition between the various interests that face each other as competitors. The purpose is to obtain the optimal strategy for each player. Inside there are two types of game theory optimal strategy, the strategy of pure and mixed strategy. The authors use a linear program to obtain the optimal mix of strategy and using QM 4.0 software help to solve linear programming problems. In this study the authors apply game theory in the competitive insurance companies, namely Prudential Insurance and Sinar Mas Insurance. This research uses primary data, in other words, this study resulted in preferences and perceptions for each insurance company in determining its marketing strategy
(16)
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Konflik ini dapat terjadi antara dua orang (dua pihak) atau sejumlah orang (kelompok). Permainan adalah suatu bentuk persaingan antara dua orang (dua pihak) atau dua kelompok yang saling berhadapan.
Perusahaanasuransi merupakan lembaga keuangan non bank yang mempunyai peranan yang tidak jauh berbeda dari bank, yaitu bergerak dalam bidang layanan jasa yang diberikan kepada masyarakat dalam mengatasi risiko yang terjadi di masa yang akan datang. Perkembangan perusahaan asuransi di Indonesia mengalami perkembangan yang cukup pesat setelah pemerintah mengeluarkan deregulasi pada tahun 1980 dan diperkuat dengan keluarnya UU No. 2 Tahun 1992 tentang Usaha Perasuransian. Dengan adanya deregulasi tersebut, pemerintah memberikan kemudahan dalam hal perizinan, sehingga mendorong tumbuhnya perusahaan-perusahaan baru.Dengan mulai membaiknya iklim dan minat masyarakat dalam bidang asuransi mengakibatkan tingkat persaingan di dunia asuransi menjadi semakin ketat dan persaingan yang terjadi antar perusahaan asuransi pun semakin kompetitif sehingga setiap perusahaan berusaha untuk menetapkan strategi pemasaran dengan sebaik-baiknya untuk lebih menarik para konsumen di pasar (Prameswari, 2011).
Pangsa pasar asuransi sendiri sulit dihitung berdasarkan angka. Seiring dengan perkembangan bisnis asuransi tersebut banyak hal yang harus dilakukan oleh penyedia jasa asuransi untuk dapat memenangkan persaingan dan agar tetap eksitensinya. Menghadapi persaingan yang ketat dan pasar yang heterogen, maka
(17)
peranan pemasaran bagi perusahaan akan sangat penting. Oleh karena itu sudah menjadi keharusan bagi perusahaan untuk memikirkan dan menggunakan strategi pemasaran yang tepat agar dapat memenuhi sasaran yang efektif.
Strategi pemasaran adalah serangkaian tujuan dan sasaran, kebijakan serta aturan yang memberi arah kepada usaha-usaha pemasaran dari waktu ke waktu pada masing-masing tingkatan serta lokasinya (Kotler, 1999). Strategi pemasaran merupakan salah satu senjata bagi perusahaan untuk menghadapi persaingan pasar, pada dasarnya strategi pemasaran yaitu mencari kecocokanantara kemampuan internal perusahaan dengan peluang eksternal yang ada di pasar. Mencari kecocokan ini digunakan untuk menerapkan strategi pemasaran yang sesuai dengan produk yang dihasilkan dan sesuai dengan segmen pasar yang ingin dituju oleh produk yang diluncurkan. Mengenali karakteristik pasar dan
struktur pasar sangatlah menguntungkan bagiperusahaan untuk dapat
tetapbersaing dan survive(kelangsungan hidup perusahaan). Kelemahan dan keunggulan perusahaanhendaknyadianalisis sehingga menjadi sebuah titik tolak yang kuat buat perusahaan dalam mengambil keputusan yangefektif dan efisien serta untuk memperkuat posisinya dari para pesaing yang ada.
Untukmemperkirakan strategi pemasaran terbaik yang harus
dilakukanmaka perusahaan harus mempelajari atau paling tidak memperkirakan langkah-langkah pihak pesaingnya. Misalnya, seorang direktur pemasaran di dalam memperkenalkan produk baru dengan melakukan promosi melalui media televisi, surat kabar, radio, spanduk, atau pemberian hadiah langsung. Pada kesempatan yang sama, seorang direktur yang lain juga memperkenalkan produk baru yang sejenis dengan melakukan promosi melalui cara yang lain yang dianggap dapat mengantisipasi langkah-langkah yang dilakukan oleh pesaingnya tersebut. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menganalisa strategi pemasaran tersebut adalah dengan menggunakan game theory.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut dan menuangkannya di dalam penulisan skripsi yang berjudul“Aplikasi Game Theory dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum pada Perusahaan Asuransi”.
(18)
1.2.Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana aplikasi
Game Theory dalam menyelesaikan masalah strategi pemasaran asuransi yaitu
mencari nilai permainan dengan menghasilkan pilihan terbaik yang optimum.
1.3.Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan tujuan penelitian, maka ditentukan batasan masalah sebagai berikut:
1. Lokasi penelitian yaitu kota Medan.
2. Subjek yang akan dijadikan sebagai respondennya adalah pemegang polis pada
perusahaan asuransi Prudensial atau Sinarmas di wilayah kota Medan, tetapi hanya jenis asuransi jiwa atau kesehatan saja.
3. Penetuan strategi pemasaran yang optimum masing-masing ditinjau
berdasarkan sudut pandang perusahaan asuransi tersebut.
Untukmembantu pemecahan masalah dalam pengumpulan data, maka penulis mengunakan beberapa asumsi, yakni:
1. Persaingan yang terjadi bersifat wajar dan sehat.
2. kuesioner perbandingan diisi oleh responden dengan sebaik-baiknya dan benar.
3. Responden yang mengisi kuesioner perbandingan adalah pengguna atau
setidaknya pernah menggunakan asuransi tersebut dan mengetahuinya.
4. Jawaban dari responden mewakili seluruh pemegang polis pada perushaan asuransi tersebut.
(19)
1.4.Tinjauan Pustaka
Teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang gemilang dari Jhon Von Neumann dan V. Morgenstern pada tahun 1944 dengan judul Theory of games and economic behavior. Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan.
Matriks perolehan (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat denganelemen-elemennyayang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan strategi-strategi permainan yang digunakan oleh kedua belah pihak(Zulfikarijah, 2004).
Tabel 1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off)
P2
P1
Y1 Y2 … Yn
1 2 … n
X1 1 A11 A12 … A1n
X2 2 A21 A22 … A2n
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xm M Am1 Am2 … amn
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan
hasil-hasil dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua pemain. Satuan nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat berupa uang, persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain kolom, begitu juga sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain baris dan keuntungan bagi pemain kolom.
2. Xi adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain 1 sedangkan Yj adalah
banyaknya strategi yang dimiliki pemain 2.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan sepanjang permainan tersebut berlangsung. Suatu permainan dikatakan adil
(20)
atau fair apabila hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol (0), atau tidak ada pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan keuntungan dan kerugian.
4. Aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai permainan yang didefenisikan
secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain 1dan strategi ke-j bagi pemain 2.
5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya. Bagi pemain baris, nilai positifnya (keuntungan) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil penggunaan strategi lainnya. Bagi pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.
Idedasar teori permainan adalah tingkah laku strategis pemain atau pengambil keputusan (player or decision maker). Setiap pemain dianggap mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana dia bias memilih, kalau dimiliki suatu set strategi. Strategi menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan, gerakan khusus mana yang akan diambil (Supranto, 1991).
Ketentuan umum dari teori permainan adalah:
1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan
kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang menang/kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal.
(21)
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan dua-pemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol (zero-sum game) atau jumlah konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan disebut permainan bukan jumlah nol (non zero-sum game).
Dalam bukunya “Operational Research” mendefinisikan bahwa teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Berikut contoh Matriks permainan dua-pemain jumlah nol (Subagyo dkk, 2002).
Tabel 1.2 Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol
Pemain A
Pemain B
B1 B2 B3
A1 A2 6 8 9 5 2 4
Dari tabel diatas dapat diuraikan unsur-unsur dasar teori permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off, atau biasanya disebut matriks permainan,
menunjukkan hasil-hasil (payoffs) dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam permainan dua pemain jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pamain baris (maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain kolom (minimizing player). Sebagai contoh, bila pemain A mengunakan
(22)
strategi A1 dan pemain B memilih strategi B2, maka hasilnya A memperoleh keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa matriks pay off diketahui oleh kedua pemain.
2. Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain , sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain lain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain. Dalam tabel 1.1, pemain A mempunyai 2 strategi (A1 dan A2) dan pemain B mempunyai 3 strategi (B1, B2, dan B3).
3. Aturan-aturan permainan menggambarkan kerangka dengan mana para pemain
memilih strategi mereka.
4. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau pay off rata-rata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti atau mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu permainan dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain yang memperoleh keuntungan atau kemenangan. Pemain dikatakan “tidak adil” (unfair) apabila nilainya bukan nol.
5. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif.
6. Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang
menyeluruh, yang menyebabkan seorang pemain dalam posisiyang paling
menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan para pesaingnya.
7. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain. Dari contoh, di atas, strategi optimal untuk A adalah A2, B3 adalah strategi optimal untuk B(Subagyo dkk, 2002).
Strategi semasaran mencakup setiap usaha untuk mencapai kesesuaian antara perusahaan dengan lingkungannya dalam rangka mencari pemecahan strategi yang akan digunakannya. Pertama, bisnis apa yang digeluti perusahaan pada saat ini dan jenis bisnis apa yang dapat dimasuki di masa mendatang. Kedua, bagaimana bisnis yang telah diplih tersebut dapat dijalankan dengan sukses dalam
(23)
lingkungan yang kompetitifatas dasar perspektif produk, harga, promosi, dan bauran pemasaran untuk melayani pasar sasaran (Tjiptono, 1997)
Terdapat kaitan yang erat antara siapa saja pesaing perusahaan dengan strategi yang diterapkan pesaing tersebut. Makin mirip strategi suatu perusahaan dengan strategi perusahaan lainnya, makin mungkin persaingan terjadi di antar mereka. Kenyataannya adalah bahwa mengenali pesaing merupakan hal yang krisis untuk perencanaan pemasaran yang efektif. Perusahaan seharusnya terus-menerus membandingkan produk, harga, promosi, pelayanan, saluran distribusi mereka dengan yang dilakukan oleh para pesaing dekatnya. Dengan cara ini, perusahaan dapat secara jelas melihat bidang-bidang keunggulan dan kelemahan bersaing yang potensial (Kotler, 1999)
1.5.Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka tujuan diadakan penelitian ini adalah mempelajari aplikasi Game Theoryuntuk memperoleh nilai permainan dan strategi optimum pada pemasaran asuransi.
1.6.Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Perusahaan
Penelitian ini dapat menghasilkan suatu masukan pemikiran dan input yang bermanfaat bagi perusahaan dalam menyusun strategi pemasaran dan keunggulan atribut-atribut yang dapat meningkakan pemasaran.
2. Bagi Mahasiswa
Sebagai refrensi dalam melakukan penelitian yang sama di masa yang akan datang dan juga sebagai bahan studi dan tambahan ilmu pengetahuan bagi mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
(24)
3. Bagi Penulis
Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah di dapat di perkuliahaan kedunia nyata dan juga Penelitian ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan di bidang pemasaran khususnya dalam bidang riset pemasaran.
1.7. Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang manajemen strategi pemasaran.
2. Menjelaskan tentang permainan dengan strategi pemasaran dan alasan
mengapa manajemen strategi pemasaran perlu dilakukan. 3. Mengidentifikasi variable penelitian.
4. Melakukan pengumpulan data dengan cara wawancara dan membagikan
kuesioner ke responden.
5. Melakukan pengolahan data dengan uji validitas dan reabilitas.
6. Menyelesaikan studi kasus dengan metode-metode berikut
a. Strategi Murni
b. Teknik Dominasi
c. Strategi Campuran (menggunakan program linier dengan metode simpleks)
7. Membuat kesimpulan penelitian, dan
(25)
BAB2
LANDASAN TEORI
2.1.Asuransi
2.1.1. Pengertian Asuransi
Istilah asuransi dalam perkembangannya di Indonesia berasal dari kata
Belandaassurantie yang kemudian menjadi asuransi dalam bahasa
Indonesia.Namun istilah assurantie itu sendiri sebenarnya bukanlah istilah asli bahasa Belanda akan tetapi berasal dari bahasa Latin, yaitu assecurare yang berarti meyakinkan orang. Kata ini kemudian dikenal dalam bahasa Prancis sebagai assurance.
Pengertian asuransi menurut undang-undang Republik Indonesia nomor 2 Tahun 1992 tentang usaha perasuransian Bab I, pasal 1, yaitu asuransi atau pertanggungan adalah suatu perjanjian antara dua pihak atau lebih, dimana pihak penanggung mengikatkan diri kepada tertanggung dengan menerima premi asuransi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang munbnatau untuk memberikan suatu pembayaran yang didasarkan pada yang meninggal atau hidupnya seseorang yang dipertanggungkan.
Sedangkan pengertian asuransi menurut kitab Undang-Undang Hukum Dagang Pasal 246, yaitu:asuransi atau pertanggungan adalah sutu perjanjian, dengan mana seseorang penanggung mengikatkan diri kepada seseorang tertanggung, dengan menerima suatu premi untuk memberikan penggantian kepadanya karena suatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, yang mungkin terjadi karena suatu peristiwa tak tertentu.
(26)
Terdapat tiga unsur tentang pengertian asuransi, yaitu:
1. Unsur ke 1: pihak terjamin berjanji membayar uang premi kepada
penjamin,sekaligus atau berangsur angsur.
2. Unsur ke 2: pihak penjamin berjanji membayar sejumlah uang kepada pihak terjamin, sekaligus atau bersangsur-angsur apabila terlaksana unsur ke 3. 3. Unsur ke 3: suatu peristiwa semula yang belum jelas akan terjadi.
Dari definisi tersebut, asuransi jelas merupakan salah satu cara pembayaran ganti kerugian kepada pihak yang mengalami musibah, yang dananya diambil dari iuran premi seluruh peserta asuransi (Dewi, 2010).
2.1.2. Asuransi Kesehatan
Asuransi kesehatanadalah kontrak yang sah antara dua pihak, yaitu perusahaan asuransi dan pemegang polis. Ini memastikan bahwa penerima menerima dukungan keuangan dalam hal kematian tertanggung atau kecelakaan. Istilah dalam asuransi pemegang polis setuju untuk membayar premi tertentu secara berkala.Asuransi jiwa tergantung pada sejumlah faktor, termasuk usia, pendapatan, pengeluaran, pinjaman, jumlah tanggungan, kesehatan dan lain-lain.Secara umum, sistem asuransi menawarkan kepada pemegang polis sebuah solusi dimana pemegang polis bisa menjamin masa depannya secara finansial dan asuransi jiwa menawarkan beberapa macam solusi yang terkait dengan kebutuhan hidupdi masa depan. Asuransi jenis ini juga tersedia dalam berbagai macam jenis dan pilihannya tergantung kebutuhan.Adapun beberapa contoh yang termasuk dalam golongan Asuransi Jiwa adalah asuransi kesehatan, asuransi kematian, dan masih banyak lagi. Adapun tujuan asuransi jiwa, yaitu:
1. Menjamin adanya suatu estate dari mana para ahli waris dapat memperoleh penghasilan, jikakepala keluarga (breadwinner) meninggal dunia
2. Untuk menabung sebagai bagian dari estate hidup seseorang, yang diadakan untuk penghasilan di masa depan.
Tujuan yang pertama disebut sebagai proteksi atau perlindungan, sedangkan tujuan dinamakan kebutuhan tabungan.
(27)
Istilah-istilah yang ada dalam asuransi itu sendiridiantaranya adalah:
1. Penanggung, adalah sebuah istilah yang mengacu pada perusahaan asuransi.
2. Pemegang polis, adalah seseorang atau badan yang melakukan perjanjian pertanggungan dengan penanggung. Dan pemegang polis ini berkewajiban membayar premi asuransi.
3. Tertanggung, adalah orang atau pihak yang pada dirinya diadakan perjanjian pertanggungan.
4. Polis, adalah surat berharga yang berisi kontrak pertangguangan antara penanggung dengan pemegang polis.
5. Ahli waris, yaitu orang yang ditunjuk oleh tertanggung dan berhak menerima
keuntungan asuransi jiwa yang diberikan oleh penanggung jika tertanggung meninggal dunia.
6. Uang pertanggungan, adalah sejumlah uang yang nilainya sudah disepakatai dalam polis apabila dalam masa kontrak terjadi sesuatu pada tertanggung. Bila tertanggung meninggal, maka uang tersebut diserahkan pada ahli warisnya.
7. Premi yaitu sejumlah uang yang diberikan kepada penanggung oleh pemegang
polis sebagaimana dalam surat perjanjian kontrak.
8. Nilai tunai atau nilai tebus adalah sejumlah yang yang akan diberikan kepada tertanggung oleh penanggung jika dalam masa kontrak, tertanggung mengundurkan diri.
9. Manfaat Asuransi adalah sejumlah uang yang sesuai perjanjian akan
dibayarkan oleh penanggung kepada tertanggung jika semua syarat terpenuhi.
10.Bonus, yaitu tambahan sejumlah uang selain yang dialokasikan oleh
penanggung untuk keuntungan pemegang polis atau tertanggung
(Kusumawati, 2004)
2.1.3. Manfaat Asuransi
Asuransi pada dasarnya dapat memberi manfaat bagi tertanggung (Iinsured) antara lain sebagai berikut:
(28)
1. Rasa aman dan perlindungan. Dengan memiliki polis asuransi maka tertanggung akan terhindar dari kerugian-kerugian yang mungkin timbul.
2. Meningkatkan efiiensi karena tidak prlu secara khusus mengadakan
pengamanan dan pengawasn untuk memberikan perlindungan yang memakan banyak tenaga, waktu dan biaya.
3. Pemerataan biaya, yaitu cukup hanya dengan mengeluarkan biaya yang
jumlahnya tertentu dan tidak perlu mengganti/membayar sendiri kerugian yang timbul yang jumlahnya tidak tentu dan tidak pasti.
4. Dasar dari pihak bank untuk memberikan kredit karena bank memerlukan jaminan perlindungan atas agunan yang diberikan oleh peminjam uang sebagai tabungan karena jumlah yang lebih besar (berlaku khusus untuk asuransi jiwa).
5. Menutup loss of earning power seseorang atau badan usaha pada saat ia tidak
dapat berfungsi (bekerja), dengan kata lain asuransi dapat berfungsi sebagai tabungan dan sumber pendapatan (Sari, 2008).
2.2.Strategi Pemasaran
2.2.1. Pengertian Pemasaran
Pemasaran adalah suatu proses sosial dan manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan, menawarkan dan mempertukarkan produk dan nilaidengan pihak lain.
Kegiatan pemasaran dalam suatu perusahhan harus dimulai dengan usaha mengenali dan merumuskan keinginan dan kebutuhan dari konsumen. Kegiatan pemasaran telah berkembang dengan pesat dari kegiatan distribusi penjualan, menjadi suatu falsafah untuk menghubungkan perusahaan-perusahaan dengan pemasaran. Keberhasilan ataupun kegagalan suatu perusahaan dalam mencapai sasaran akhir perusahaan, akan mencerminkan berhasil tidaknya perusahaan
(29)
tersebut mengaplikasikan fungsi pemasaran terhadap aktifitas yang dilaksanakan oleh perusahaan itu.
Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa pemasaran adalah suatu sistem keseluruhan dari kegiatan usaha yang ditujukan untuk merencanakan, menentukan harga, mempromosikan, dan mendistribusikan barang dan jasa yang dapat memuaskan kebutuhan dan keinginan pembeli yang ada maupun pembeli potensial, sehingga pemasaran bersandar pada beberapa konsep inti yaitu: kebutuhan (needs), keinginan (wants), permintaan (demands), produk (barang, jasa, gagasan), nilai, biaya dan kepuasan (satisfaction), pertukaran, transaksi, hubungan dan jaringan, pasar, serta pemasar dan prospek (Kotler, 1999).
2.2.2. Pengertian Strategi Pemasaran
Strategi pemasaran terdiri dari menentukan lingkup dan tujuan dari bisnis dimana tujuannya untuk menentukan kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan dan sumber daya yang diperlukan untuk memperoleh tujuan tersebut. Strategi pemasaran merupakan rencana yang menjabarkan ekspektasi perusahaan akan dampak dari berbagai aktivitas atau program pemasaran terhadap permintaan produk atau lini produknya dipasar sasaran tertentu. Karena hubungan yang dekat ini, sangat
penting untuk memeriksa asspek-aspek utama dari mendesain dan
mengimplementasikan strategi pemasaran (Tjiptono, 1997).
2.2.3. Bauran Pemasaran
Salah satu unsur dalam strategi pemasaran adalah bauran pemasaran, yang merupakan strategi yang dijalankan perusahaan, yang berkaitan dengan penentuan, pemasaran bagaimana perusahaan menyajikan penawaran produk pada satu segmen pasar tertentu, yang merupakan sasaran pasarnya.Marketing mix merupakan kombinasi variabel atau kegiatan yang merupakan inti dari sistem
(30)
pemasaran, variabel apa yang dapat dikendalikan oleh perusahaan untuk mempengaruhi tanggapan konsumen dalam pasar sasarannya. Variabel atau kegiatan tersebut perlu dikondisikan dan dikoordinasikan oleh perusahaan seefektif mungkin, dalam melakukan kegiatan pemasarannya.
Dengan demikian perusahaan tidak hanya sekedar memiliki kombinasi kegiatan yang terbaik saja, akantetapi dapat mengkoordinasikan berbagai variabel
marketing mix tersebut, untuk melaksanakan program pemasaran secara efektif.
Bauran pemasaran adalah kumpulan alat pemasaran taktis terkendali yang dipadukan perusahaan untuk menghasilkan respons yang diinginkannya di pasar sasaran.
Elemen bauran pemasaran jasa terdiri atas tujuh hal, yaitu:
1. Produk(Product)
Produk adalah sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan perhatian, untuk dibeli, digunakan atau dikonsumsi yang dapat memenuhi suatu keinginan atau kebutuhan. Akan tetapi pada dasarnya kualitas produk merupakan hal yang sangat penting yang harus di jaga dan juga dipertahankan oleh setiap perusahaan agar dapat bertahan (survive) diera persaingan yang semakin kuat, sebab dapat dikatakan bahwa variabel yang satu ini merupakan variabel yang paling diperhatikan oleh konsumen dalam mengambil keputusan untuk memilih suatu produk.
2. Harga (Price)
Harga adalah sejumlah nilai yang ditukarkan konsumen dengan manfaat dari memiliki atau menggunakan produk atau jasa yang nilainya ditetapkan oleh pembeli dan penjual melalui tawar-menawar, atau ditetapkan oleh penjual untuk satu harga yang sama terhadap suatu pembeli. Pada variabel ini seorang konsumen sangat mempertimbangkan keputusan mereka ketika memilih suatu produk sebab dalam proses pemasaran harga secara signifikan sangat memengaruhi perilaku konsumen dalam menentukan pilihannya dalam proses transaksi karena harga biasanya harga dianggap sebagai indikator dalam
(31)
menafsirkan kulitas suatu produk, dengan kata lain harga berbanding lurus dengan kualitas produk.
3. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi merupakan suatu kegiatan membujuk dan mengedukasi pasar dengan tujuan adanya respon positif atau tindakan pembeli yang berulang kali yang dilakukan oleh konsumen. Dalam promosi kegiatan yang terdapat didalamnya yaitu periklanan, personal selling, promosi penjualan dan publisitas (public relation). Akan tetapi perlu diingat bahwa proses promosi tidak hanya dilakukan secara person to person saja akan tetapi promosi juga dapat dilakukan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi yang telah ada seperti menggunakan media televisi, radio, surat kabar dan internet.
4. Orang (People)
Pada faktor ini unsur yang paling dominan ialah personal approach, dimana baik jajaran front office, back office (staf administrasi), agen, sales marketing,
supervisor, maupun manajer, seluruhnya dituntut untuk melayani pelanggan
secara optimal. 5. Proses (Process)
Proses merupakan gabungan semua aktivitas. Pada umumnya proses ini terdiri atas prosedur, jadwal pekerjaan, mekanisme, aktivitas, dan hal-hal rutin, termasuk persyaratan ataupun ketentuan yang berlaku oleh suatu perusahaan (sistem registrasi atau pendaftaran yang cepat atau lambat).
6. Tempat/Saluran Distribusi (Place/Distribution Channel)
Saluran distribusi yaitu sekelompok organisasi yang saling tergantung dalam keterlibatan mereka pada proses yang memungkinkan suatu produk atau jasa yang tersedia bagi penggunaan atau konsumsi oleh konsumen atau penggunaan industrial. Setelah melakukan beberapa proses seperti menghasilkan produk, menetapkan harga kemudian mempromosikannya langkah selanjutnya adalah mendistribusikan produk kepada konsumen, dengan memerhatikan beberapa hal seperti pelayanan yang memuaskan pelanggan, jalur distribusi juga harus dipertimbangkan sebab jalur distribusi yang tidak efektif akan memberikan
(32)
efek dominan yang berdampak pada pembengkakan anggaran dan harga produk yang akan didistribusikan nantinya (Tjiptono, 1997).
2.3.Data dan Variabel
2.3.1. Data
Pengertian data yaitu sesuatu yang diketahui atau dianggap.Diketahui artinya yang sudah terjadi merupakan fakta (bukti).Data juga dapat didefinisikan sekumpulan informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan (observasi) suatu objek, data dapat berupa angka dan dapat pula merupakan lambang atau sifat. Pada dasarnya kegunaan data (setelah diolah dan dianalisis) ialah sebagai dasar yang objektif di dalam proses pembuatan keputusan atau kebijaksanaan dalam tujuan utuk memecahkan persoalan.
Menurut sifatnya, data dapat digolongkan menjadi dua, yaitu: 1. Data kuanlitatif, yaitu data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka
2. Data kuantitatif, yaitu data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna (tidak berbentuk angka).
Berdasarkan cara memperolehnya, data dapat dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Data Primer, yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan atau suatu
organisasi secara langsung dari objek yang diteliti dan untuk kepentingan study yang bersangkutan yang dapat berupa interview atau observasi.
2. Data Skunder, yaitu data yang diperoleh/dikumpulkan dan disatukan oleh
study-study sebelumnya atau yang diterbitkan oleh instansi lain.
Menurut waktu pengumpulannya, data digolongkan menjadi dua, yaitu: 1. Data Cross Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu
untuk menggambarkan keadaan dan kegiatan pada waktu tersebut. Misalnya data penelitian yang menggunakan kuesioner.
(33)
2. Data Time Series/Berkala, adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk melihat perkembangan suatu kejadian/kegiatan selama periode tersebut. Misalnya perkembangan yang beredar (S.H.Situmorang dkk, 2010).
2.3.2. Variabel
Variabel adalah suatu yang dapat membedakan atau mengubah variasi pada nilai.Nilai dapat berbeda pada waktu yang berbeda untuk objek atau orang yang sama, atau nilai dapat berbeda dalam waktu yang sama untuk objek atau orang yang bebeda.
Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi atas beberapa, yaitu:
1. Variabel bebas, yaitu variabel yang menajdi sebab terjadinya atau
terpengaruhnya variabel tak bebas.
2. Variabel tak bebas, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel bebas.
3. Variabel moderator, yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah
hubungan antara suatu variabel bebas dengan variabel tak bebas.
4. Variabel intervening, seperti halnya veriabel moderator, tetapi nilainya tidak dapat diukur, seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan lain sebagainya (S.H.Situmorang dkk, 2010).
2.4. Uji validitas dan Reliabilitas
2.4.1. Uji validitas
Uji Validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidak validnya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dinyatakan valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu mengungkapakan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut. Uji Validitas dilakukan dengan membandingkan antara nilai r hitung dengan r tabel.Jika r
(34)
hitung lebih besar dari pada r tabel dan bernilai positif, maka instrument tersebut dikatakan valid. (Ghozali, 2005)
2.4.2. Uji Reliabilitas
Uji Realibilitas digunakan untuk mengukur reliable atau handal tidaknya kuesioner yang merupakan indikator dari suatu variabel.Kuesioner dikatakan reliable jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu. Nilai reliabilitas variabel ditunjukkan oleh koefisien
Cronbach Alpha (α) Nilai suatu kuesioner dikatakan reliabel apabila koefisien α> 0,60. (Ghozali, 2005)
2.5. Teori Permainan
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persainagan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing.Dalam permainan peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yag lain. Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan.Jika jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol(Aminudin, 2005)
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis yang bernama Emile Biorel pada tahun 1921.Kemudian Jhon Von Neemann dan Oskar Morgenstern mengembangkan lebih lanjut sebagai alat untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing (Subagyo dkk, 2002).
(35)
2.5.1. Unsur-unsur Dasar Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan, dengan mengambil contoh permaian dua pemain jumlah nol (two person zero sum game) dimana matriks pay
off-nya di tunjukkan dalam tabel matriks pay off (Aminudin, 2005).
Tabel 2.1 Matriks Pay Off
Pemain A Pemain B
8 10
11 7
4 6
Dari contoh tabel permainan di atas dapat dijelaskan unsur-unsur dasar teori pemainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permaianan) merupakan hasil-hasil atu pay off dari strategi-strategi permaianan yang berbeda-beda, dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris (maximizing player) dan kerugian bagi pemain kolom (minimizing player).
2. dan merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki oleh
maing-masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah rangkaian rencana yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata
pay off sepanjang permaianan. Suatu permainan dikatakan adil (fair) apabila
nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permaian dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi
(36)
direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah ,
Sedangkan pemain A memilih strategi karena berusaha mencari keuntungan
maksimal. Jadi nilai permainan dari kasus diatas adalah 4.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang paling optimal untuk setiap pemain (Aminudin, 2005).
2.5.2. Klasifikasi Permaianan
A.Berdasarkan Jumlah Langkah dan Pilihan
Permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berhingga (Finite Game), yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat sejumlah pilihan yang berhingga pula.
2. Permainan tak berhingga (Infinite Game), untuk setiap permainan selain permainan berhingga (Supranto, 1991).
B.Berdasarkan Jumlah Pemaian
Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok (Subagyo dkk, 2002).
C.Berdasarkan Jumlah Pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (Zero Sum Game) adalah suatu permainan dengan jumlah kemenangan jumlah kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa jumlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain yang menang
(37)
sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka dinamakan perrmainan berjumlah nol dari dua orang(Two Person Zero Sum Game).
2. Permainan berjumlah tidak nol (Non Zero Sum Game), yaitu permainan dengan
total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainanan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun
n orang (Subagyo dkk, 2002).
2.5.3. Permaianan Dua Pemain Jumlah Nol
Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain. Disebut permainan jumlah nol karena keuntungan (kerugian) pemain adalah sama dengan kerugian (keuntungan) pemain lainnya, sehingga jumlah total keuntungan dan kerugian adalah nol.
Ada dua macam permainan ini, pertama jenis permainan strategi murni (pure strategy game) dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal dan jenis kedua adalah permainan strategi campuran (mixed strategy game) dimana kedua pemain menggunakan strategi yang berbeda-beda (Aminudin, 2005)
A.Strategi Murni (Pure Strategy)
Permaianan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal.Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain baris) yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan kemenangan (keuntungan) yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maksimin.Sedangkan pemain kedua (pemain kolom) yaitu pemain yang berusaha meminimumkan kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria minimax. Apabila nilai maksiminsama dengan nilai minimax, maka
(38)
permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana atau sadle
point(Subagyo dkk, 2002).
B.Strategi Campuran (Mixed Strategy)
Di dalam permaianan dimana permainan tersebut tidak mempunayai titik pelana maka para pemaian akan bersandar kepada apa yang diseburt sebagai strategi canpuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memaiankan setiap strategi baris dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga untuk pemain kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan prorporsi waktu (probabilitas) tertentu. Oleh karena itu dengan suatu permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang akan menunjukkan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut. Jadi tugas dari setiap pemaian adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas) yang diperlukan untuk memainkan strateginya (Subagyo dkk, 2002).
C.Aturan Dominasi
Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan apakah ada baris atau kolom dalam matriks pembayarannya yang tidak efektif pengaruhnya di dalam penentuan strategi optimum dan nilai permaianan.Bila ada maka baris atau kolom yang seperti itu bisa dihapus atau tidak dipakai.Hal ini berarti bahwa probabilitasmemilih strategi sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol.
Dengan demikian ukuran matriks pembayaran yang tersisa akan lebih kecil. Hal ini akan mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini dinamakan aturan dominasi.
(39)
i. Aturan dominasi bagi pemain pertama (pemain baris). Karena pemain (pemain baris) merupakan pemain yang berusaha untuk memaksimumkan kemenagan/perolehannya maka bila terdapat suatu baris dengan semua elemen dari baris tersebut adalah sama atau lebih kecil (sekolom) dari baris yang lain maka baris tersebut dikatakan didominasi dan baris itu dapat dihapus. Jika dalam suatu permaianan yang berukuran m x n terdapat , ≤ , untuk semua j = 1, 2, …,n maka baris k mendominasi baris i.
ii. Aturan dominasi bagi pemain kedua (pemain kolom). Karena pemain (pemain kolom) merupakan pemain yang berusaha untuk meminimumkan kekalahan/kerugiannya maka bila terdapat suatu kolom dengan semua elemen dari kolm tersebut adalah sama atau lebih besar dari elemen dalam posisi yang sama (sebaris) dari kolom yang lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi oleh kolom itu dapat dihapus. Jika dalam permainan yang berukuran m x n
terdapat , ≤ , untuk semua i = 1, 2, …, m maka kolom k mendominasi
kolom j. Keterangan:
, = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-j
, = Elemen matriks pay off baris ke-k dan kolom ke-j
, = Elemen matriks pay offbaris ke-i dan kolom ke-k
Aturan dominasi ini dapat diulang lagi jika masih ada baris atau kolomnya yang didominasi oleh baris atau kolom yang lain. Dan ini memungkinkan matriks pembayaran semula akan tersisa menjadi matriks pembayaran dengan satu elemen saja. Bila hal ini dapat terjadi maka permainan sesuai dengan elemen yang tersisa tersebut.Tetapi tidak semua permainan yang mempunyai titik pelana dapat diselesaikan dengan aturan dominasi yang berulang-ulang tersebut (Siagian, 1987).
(40)
2.5.4. Metode Penyelesaian Masalah dalam Teori Permainan
Yang dimaksud dengan menyelesaikan permainan adalah usaha mencari strategi optimum dan mencari nilai permainan.Dalam menyelesaikan permasalahan teori permainan juga dapat menggunakan program linier, dengan menggunakan metode simpleks, yaitu membentuk program linier dan mencari solusi optimumnya. Langkah-langkah dalam linear programing teori permainan adalah sebagai berikut:
a. Untuk Pemain P1 (Pemain Baris)
1. Menentukan persamaan matematis untuk maximizing player
a. Fungsi tujuan +
b. Fungsi batasan
a11 + a12 + … + aij ≥ V
a21 + a22 + … + aij ≥ V
syarat:
+ = 1
, , ≥ 0
Keterangan:
a11 = matriks pay off
= probabilitas pemilihan strategi a1 = probabilitas pemilihan strategi a2
i = 1, 2, 3, …
j = 1, 2, 3, …
V = nilai permainan
2. Membagi fungsi tujuan dan batasan maximizing player dengan V
a. Fungsi tujuan
+ =
Apabila
=
X dan=
X maka persamaannya menjadi:(41)
Karena pemain baris maximizing player,maka tujuannya adalah memaksimumkan V atau meminimumkan
b. Fungsi batasan
+
+ … +
≥+
+ … +
≥Apabila
=
X , 2V
=
X , dan maka batasannya menjadi:a11 + a12 + … + aij ≥ 1
a12 + a22 + … + aij ≥ 1
3. Masukkan nilai-nilai ke dalam tabel simpleks minimizing player.
b. Untuk Pemain P2 (PemainKolom)
1. Menentukan persamaan matematis untuk minimizing player
a. Fungsi tujuan +
b. Fungsi batasan
a11 + a12 + … + aij ≤ V
a21 + a22 + … + aij ≤ V
syarat: + = 1
, , ≥ 0
Keterangan:
a11 = matriks pay off
= probabilitas pemilihan strategi a1 = probabilitas pemilihan strategi a2
i = 1, 2, 3, …
j = 1, 2, 3, …
(42)
2. Membagi fungsi tujuan dan batasan minimizing player dengan V a. Fungsi tujuan
!
+
!=
Apabila!
=
Y dan !=
Y maka persamaannya menjadi: + =Karena pemain kolom minimizing player,maka tujuannya adalah meminimumkan V atau memaksimumkan
b. Fungsi batasan
!
+
!+ … +
! ≤ !+
!+ … +
!≤Apabila!
=
Y, 2V
=
Y, dan !maka batasannya menjadi:
a11 + a12 + … + aij ≤ 1
a12 + a22 + … + aij ≤ 1
3. Masukkan nilai-nilai ke dalam tabel simpleks maximizing player.
2.6. Program Linier
Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertama kali oleh George Dantzig, yang berupa metode mencari solusi masalah program linear dengan banyak variabel-varabel keputusan (Zulfikarizah,2004).Program linear dapat didefinisikan sebagai pembuatan rencana kegiatan-kegiatan dengan menggunakan suatu model umum dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas secara optimal.
Dalam model program linier terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi, dalam penyelesaiannya, yaitu:
1. Proportionality (Kesebandingan), asumsi ini berarti naik turunnya nilai Z dan
penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding dengan perubahan tingkat kegiatan.
(43)
2. Additivity (Penambahan), artinya nilai tujuan setiap kegiatan bersifat independent (bebas atau tidak saling bergantung) dan dalam program linier
dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh suatu kegiatan dapat langsung ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai kegiatan nilai yang lain.
3. Divisibility (Pembagian), berarti keluaran yang dihasilkan oleh setiap kegiatan
dapat berupa bilangan pecahan.
4. Certainty (Kepastian), artinya bahwa semua nilai parameter (aij, bj, cj) yang terdapat dalam model program linier dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun dalam kenyataannya tidak sama persis.
Model umum persamaan linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk matematika (Aminudin, 2005).
Optimumkan:
# = % & ' (
Dengan batasan:
% ) ≥≤
' (
* ; untuk 0 = 1, 2, 3, … , 4
≥ 0 ; untuk 6 = 1, 2, 3, … , 7
Atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut: Optimumkan : & + & + & + ⋯ + &' '
Dengan batasan:) + ) + ) + ⋯ + ) ' '≥≤ *
) + ) + ) + ⋯ + ) ' '≥≤ *
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
); + ); + ); + ⋯ + );' '≥≤ *;
, , , . . . '≥ 0 Keterangan:
(44)
== kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satusatuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan jterhadap Z
n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia m = macam batasansumber atau fasilitas yang tersedia
= tingkat kegiatan ke-j
) = banyak sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setuap unit keluaran
kegiatan i
* =kapasitas sumber i yang tersdia untuk di alokasikan kesetiap unit
kegiatan(Aminudin, 2005)
2.7.Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan metode yang secara sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan dasar yang fisibel lainnya dan ini dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap step menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar atau lebih kecil atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.Dalam metode simpleks terdapat beberapa defenisi penting, yaitu:
a. Solusi basis, yaitu solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m variabel berharga bukan nol.
b. Solusi basis fisibel, yaitu solusi variabel pada suatu solusi basis berharga non-negatif
c. Solusi fisibel titik ekstrim, yaitu solusi fisibel yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solsi fisibel lainnya (Supranto, 1991).
2.7.1. Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi
Untuk menyelesaikan persoalan maksimasi program linear dengan mengunakan metode simpleks, terdapat beberapa langkah, yaitu:
(45)
1. Konversikan fungsi tujuan kedalam bentuk standar.
2. Mengubah fungsi batasan. Fungsi batasan yang bertanda ≤ (lebih kecil sama
dengan) diubah menjadi fungsi sama dengan (=) dan menambah variabel slack
(S) pada setiap batasan.
3. Memasukkan koefisien fungsi tujuan, fungsi batasan, dan nilai kanan ke dalam tabel simpleks.
4. Menentukan Kolom Kunci (KK). Kolom kunci dipilih dari nilaiterkecil dari baris Z.
5. Menentukan Baris Kunci (BK). Untuk menentukan baris kunci terlebih dahulu
dicari nilai indeksnya pada setiap barisnya, mencari nilai indeks adalah koefisien nilai kanan dibagi koefisien kolom kunci, dari perhitungan indeks dipilih nilai indeks terkecil > 0.
6. Menentukan Angka Knci (AK). Angka kunci adalah angka yang berada pada perpotongan kolom kunci dengan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru. Untuk membuat baris kunci baru mengikuti aturan
berikut:
a. Membuat tabel baru
b. Variabel dasar kolom kunci dipindah ke variabel dasar baris kunci
c. Mengisikan pada baris yang terpilih sebagai baris kunci pada tabel pertama dengan cara membagi koefisien baris kunci dengan angka kunci.
8. Mengubah nilai pada baris lainnya (selain baris kunci) menjadi baris-baris pada tabel baru yang belun terisi.
9. Uji optimalisasi. Untuk mengetahui apaka sudah optimal atau belumsyaratnya
adalah nilai pada baris Z ≥ 0 (sudah positif semua). Apabila syarat optimal belum terpenuhi, maka dilakukan pengulangan mulai dari langkah ke 3 (Zulfikarijah, 2004).
Contoh:
Maksimumkan : Z = 3x1 + 5x2 + 4x3
Kendala : x1 + 2x2 +3x3 ≤ 10
2x1 + 3x2 + x3≤ 16
(46)
x1, x2, x3 ≥ 0
Penyelesaian
Bentuk standarnya menjadi:
Maksimumkan : Z = 3x1 + 5x2 + 4x3
Kendala : x1 + 2x2 +3x3 = 10
2x1 + 3x2 +x3 = 16
3x1 + 2x2 +x3 = 20
xj≥ 0, j = 1, 2, … , 6
Tabel 2.2 Iterasi 0
Basis / C 3 5 4 0 0 0
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X4 0 1 2 3 1 0 0 10
X5 0 2 3 1 0 1 0 16
X6 0 3 2 1 0 0 1 20
Zj - Cj -3 -5 -4 0 0 0 0
Tabel 2.3Iterasi 1
Basis / C 3 5 4 0 0 0
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X2 5 0,5 1 1,5 0,5 0 0 5
X5 0 0,5 0 -3,5 -1,5 1 0 1
X6 0 2 0 -2 -1 0 1 10
Zj - Cj -0,5 0 3,5 2,5 0 0 25
Tabel 2.4Iterasi 2
Basis / C 3 5 4 0 0 0
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6
X2 5 0 1 5 2 -1 0 4
X1 3 1 0 -7 -3 2 0 2
X6 0 0 0 12 5 -4 1 6
(47)
Karena baris Zj – Cj ≥ 0, maka persoalan telah optimal dengan maksimum Z = 26untuk X1 = 2, X2 = 4, X6 = 6 dan X3 = X4 = X5 = 0
2.7.2. Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Minimasi
Sama halnya dengan penyelesaian persoalan maksimasi, untuk persoalan minimasi juga mengunakan langkah-langkah penyelesaian, yaitu:
1. Konversikan fungsi tujuan kedalam bentuk standar.
2. Mengubah fungsi batasan. Fungsi batasan yang bertanda ≥ (lebih besar sama
dengan) diubah menjadi fungsi sama dengan (=) dan menambah variabel slack
(S) pada setiap batasan.
3. Memasukkan koefisien fungsi tujuan, fungsi batasan, dan nilai kanan ke dalam tabel simpleks.
4. Menentukan Kolom Kunci (KK). Kolom kunci dipilih dari nilai terbesar dari baris Z.
5. Menentukan Baris Kunci (BK). Untuk menentukan baris kunci terlebih dahulu
dicari nilai indeksnya pada setiap barisnya, mencari nilai indeks adalah koefisien nilai kanan dibagi koefisien kolom kunci, dari perhitungan indeks dipilih nilai indeks terkecil.
6. Menentukan Angka Knci (AK). Angka kunci adalah angka yang berada pada perpotongan kolom kunci dengan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru. Untuk membuat baris kunci baru mengikuti aturan
berikut:
a. Membuat tabel baru
b. Variabel dasar kolom kunci dipindah ke variabel dasar baris kunci
c. Mengisikan pada baris yang terpilih sebagai baris kunci pada tabel pertama dengan cara membagi koefisien baris kunci dengan angka kunci.
8. Mengubah nilai pada baris lainnya (selain baris kunci) menjadi baris-baris pada tabel baru yang belun terisi.
9. Uji optimalisasi. Untuk mengetahui apaka sudah optimal atau belum syaratnya
adalah nilai pada baris Z ≤ 0. Apabila syarat optimal belum terpenuhi, maka dilakukan pengulangan mulai langkah ke 3 (Zulfijarijah, 2004).
(48)
Contoh:
Minimumkan : x1 + 2x2 + 3x3≥8
Kendala : 3x1 + 2x2 + 3x3≥ 15
x1 + 2x2 + 2x3≥ 6
2x1 + 3x2 + 5x3≥ 20
x1, x2, x3, x4≥ 0
Penyelesaian
Bentuk standarnya menjadi:
Minimumkan : Z = 9x1 + 12x2 + 16x3
Kendala : x1 + 2x2 + 3x3 – x4 + x8=8
3x1 + 2x2 + 3x3 – x5 + x9=15
x1 + 2x2 + 2x3 – x6 + x1= 6
2x1 + 3x2 + 5x3 – x7 + x11= 20
(49)
Tabel 2.5 Iterasi 0
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X8 M 1 2 3 -1 0 0 0 1 0 0 0 8
X9 M 3 2 3 0 -1 0 0 0 1 0 0 15
X10 M 1 2 2 0 0 -1 0 0 0 1 0 6
X11 M 2 3 5 0 0 0 -1 0 0 0 1 20
Zj – Cj 7M-9 9M-12
13M-16 -M -M -M -M 0 0 0 0 49M
Tabel 2.6 Iterasi 1
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X3 16 1/3 2/3 1 -1/3 0 0 0 1/3 0 0 0 8/3
X9 M 2 0 0 1 -1 0 0 -1 1 0 0 7
X10 M 1/3 2/3 0 2/3 0 -1 0 -2/3 0 1 0 2/3
X11 M 1/3 -1/3 0 5/3 0 0 -1 -5/3 0 0 1 20/3
Zj – Cj 8/3M
-11/3/3
1/3M
-4/3 0
10/3M
-16/3 -M -M -M
-13/3M
+16/3 0 0 0
43/3M +128/3
(50)
Tabel 2.7 Iterasi 2
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X3 16 1/2 1 1 0 0 -1/2 0 0 0 1/2 0 3
X9 M 3/2 -1 0 0 -1 3/2 0 1 1 -3/2 0 6
X4 9 1/2 1 0 1 0 -3/2 0 -1 0 3/2 0 1
X11 M -1/2 -2 0 0 0 5/2 -1 0 0 -5/2 1 5
Zj – Cj
M+ 7/2
-3M
+13 0 9 -M
4M
-43/2 -M
-9
0 -5M
+43/2 0
11M +57
Tabel 2.8 Iterasi 3
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X3 16 2/5 3/5 1 0 0 0 -1/5 0 0 0 -1/5 4
X9 M 9/5 1/5 0 0 -1 0 3/5 1 1 0 -3/5 3
X4 0 1/5 -1/5 0 1 0 0 -3/5 -1 0 0 3/5 4
X6 0 -1/5 -4/5 0 0 0 1 -2/5 0 0 -1 2/5 2
Zj – Cj
9/5M -13/5
1/5M
-12/5 0 0 -M 0
3/5M
-16/5 0 0 -M
-8/5M -16/5
3M +64
(51)
Tabel 2.9 Iterasi 4
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X3 16 0 5/9 1 0 2/9 0 -1/3 -2/9 -2/9 0 1/15 10/3
X1 9 1 1/9 0 0 -5/9 0 1/3 5/9 5/9 0 -1/3 5/3
X4 0 0 -2/9 0 1 1/9 0 -2/3 -10/9 -1/9 0 2/5 11/3
X6 0 0 -7/9 0 0 -1/9 1 -1/3 1/9 1/9 -1 1/3 7/3
Zj – Cj 0 -19/9 0 0 -13/9 0 -7/3
13/9 -M
13/9
-M -M
-29/15
-M 205/3
Karena baris Zj – Cj≤ 0, maka solusi optimal telah diperoleh.
(52)
2.8 Teori Dualitas
Idedasar yang melatar belakangi teori dualitas adalah bahwa setiap persoalan program linier lain yang saling berkaitan yang disebut dual.Sedemikian sehingga solusi pada persoalan semula (yang disebut primal) juga memberi solusi pada dualnya.
Adapun hubungan antara primal dan dual adalah sebagai berikut:
1. Koefisien fungsi tujuan primal menjadi konstanta ruas kanan bagi dual, sedangkan konstanta ruas kanan primal menjadi koefisien fungsi tujuan dual. 2. Untuk setiap pembatas primal ada satu variabel dual dan untuk setiap variabel
primal ada satu pembatas dual.
3. Tanda ketidaksamaan pada pembatas akan bergantung pada fungsi tujuannya.
4. Fungsi tujuan berubah bentuk (maksimasi menjadi minimasi dan sebaliknya).
5. Setiap kolom pada primal berkorespndensi dengan baris (pembatas) pada dual 6. Setiap baris (pembatas) pada primal berkosrespodensi dengan kolom pada dual. 7. Dual dari dual adalah primal.
Untuk lebih jelas lagi dapat dilihat pada tabel (Zulfikarizah, 2004)
Tabel 2.10Perbandingan Primal dan Dual
Primal Dual
# = 4)> % = > ' (
Pembatas:
% ) > ≤ '
(
* ; 0 = 1, 2, … , 7
Syarat: > ≥ 0 ; 6 = 1, 2, … , 7
# = 407 % * ? ; ( Pembatas: % ) ? ≤ ' (
= ; 6 = 1, 2, … , 7
(53)
BAB3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1.Profil Perusahaan
3.1.1. Gambaran Asuransi Prudential
Prudential plc merupakan perusahaan jasa keuangan terkemuka asal Inggris yang sudah berdiri sejak tahun 1848.Prudential plc merupakan grup jasa keuangan internasional terkemuka.Prudential plc menyediakan jasa asuransi dan layanan keuangan lainnya melalui anak usaha dan afiliasi di seluruhn dunia.
Grup Prudential memiliki posisi yang kuat pada 3 pasar tebesar dan paling menguntungkan di dunia, yaitu Inggris Raya dan Eropa, Amerika Serikat dan Asia. Pada ketiga pasar ini,kekayaan global yang terus meningkat dan demografi yang dinamis memunculkan permintan besar untuk produk proteksi jangka panjang dengan investasi.Prudential selalu senantiasa menjaga hubungan yang harmonis dan berkesinambungan dengan para nasabah, melalui penyediaan berbagai produk dan jasa yang menawarkan nilai tambah dari sisi keuangan dan perlindungan.
Visi perusahaan Prudential adalah menjadi perusahaan nomor satu di Asia dalam hal pelayanan nasabah, memberikan hasil terbaik bagi para pemegang saham, mempekerjakan orang-orang terbaiik. Misi Prudential adalah Menjadi perusahaan jasa keuangan ritel terbaik di Indonesia, melampaui pengharapan para nasabah, tenaga pemasaran, staf dan pemegang saham dengan memberikan pelayanan terbaik, produk berkualitas, staf serta tenaga pemasaran profesional yang berkomitmen tinggi serta menghasilkan pendapatan investasi yang menguntungkan.
(54)
Prudential Indon Prudential plc, London, kantor regional Prudenti Kong. Prudential Indone di bidang jasa keuangan (OJK).Lembaga ini dib keuangan di dalam se transparan, dan akuntab tumbuh secara berkelan konsumen dan masyarak
Simbol utama se
Prudence (Dewi Kebij
memiliki keterkaitan yan 1848. Sosok ini mewakil arti perilaku bijaksana. cermin. Arti simbol Ana penuh perhitungan. U menggambarkan kemam Prudential Indon 1999 dengan produk un
onesia didirikan pada tahun 1995, merupakan b n, Inggris. Di Asia, Prudential Indonesia mengin ntial Corparation Asia (PCA), yang berkeduduka
nesia memiliki kantor pusat di Jakarta. Sebagai p an telah terdaftar dan diawasi oleh Otoritas Jasa dibentuk dengan tujuan agar keseluruhan keg sektor jasa keuangan terselenggara secara ter tabel, serta mampu mewujudkkan sistem keuan lanjutan dan stabil, dan mampu melindungi ke rakat.
Gambar 3.1 Logo Asuransi Prudential
serta asal mula nama Prudential diambil dari bijaksanaan). Lady prudence merupakan ciri yang kuat dengan Prudential sejak pendiriannya p
kili salah satu dari empat kebajikan utama dan m na. LadyPrudence selalu tampil dengan panah,
nak panah melambangkan seorang pemanah yan Ular merupakan lambang dari kearifan. Da ampuan seseorang untuk melihat dirinya apa adany
onesia sendiri telah memimpin pasar Indonesia se unit link-nya. Produk-produk asuransi Prudentia
bagian dari ginduk pada kan di Hong i perusahaan sa Keuangan egiatan jasa teratur, adil, uangan yang kepentingan
ri figurLady ri khas dan a pada tahun mengandung ah, ular dan ang jitu dan Dan cermin anya.
sejak tahun tial meliputi
(55)
kebutuhan setiap nasabah yang sesuai dengan tahap kehidupannya, mulai dari usia kerja, ketika menginjak pernikahan, memiliki anak, pendidikan anak dan masa depan pensiun.
Visi perusahaan Prudential adalah menjadi perusahaan nomor satu di Asia dalam hal pelayanan nasabah, memberikan hasil terbaik bagi para pemegang saham, mempekerjakan orang-orang terbaik. Misi Prudential adalah menjadi perusahaan jasa keuangan ritel terbaik di Indonesia, melampaui pengharapan para nasabah, tenaga pemasaran, staf dan pemegang saham dengan memberikan pelayanan terbaik, produk berkualitas, staf serta tenaga pemasaran professional yang berkomitmen tinggi serta menghasilkan pendapatan investasi yang menguntungkan.
3.1.2. Gambaran Asuransi Sinarmas
Asuransi Jiwa Sinarmas MSIG (Asuransi Jiwa Sinarmas) adalah unit bidang usaha yang berada dibawah Sinarmas Group, yaitu divisi unit usaha Sinarmas Finansial Services (layanan keuangan Sinarmas).Asuransi Jiwa Sinarmas MSIG (Asuransi Jiwa Sinarmas) mulai beroperasi pada tanggal 14 April 1985 dengan nama PT Asuransi Jiwa Purnamala Internasional Indonesia (PII). Pada tahun 1989 melakukan joint venture dengan Ayala Group dari Filipina dan pada akhir tahun 2005 Eka Life akhirnya menjadi milik Sinarmas sepenuhnya.
Pada tahun 2007 PT Asuransi Jiwa Eka Life melakukan perubahan nama menjadi PT Asuransi Jiwa Sinarmas dan untuk mempertegas visi dari perusahaan yaitu menjadi yang terkemuka dalam penyedia jasa perencanaan dan perlindungan keuangan di Asia, pada tanggal 2 Mei 2011 Sinarmas MSIG Life kembali melakukan joint venture dengan Mitsui Sumitomo Insurance yang merupakan perusahaan General Insurer nomor 2 terbaik di Jepang maupun Asia Pasifik. Dengan bergabungnya Mitsui Sumitomo Insurance PT Asuransi Jiwa Sinarmas melakukan perubahan nama menjadi PT Asuransi Jiwa Sinarmas MSIG (disebut juga Sinarmas MSIG Life), hal ini ditandai dengan realisasi perubahan
(56)
kepemilikan PT Asuransi Jiwa Sinarmas yang tertuang dalam surat pengesahan No.S-876/MK.10/2011 dari departemen Keuangan Republik Indonesia pada tanggal 04 Agustus 2011. Sebelumnya proses ini telah mendapat persetujuan dari departemen Hukum dan Hak Asasi Manusia Republik Indonesia dalam surat No.AHU-32784.AH.01.02 tahun 2011 tertanggal 01 Juli 2011.
Perkembangan Sinarmas MSIG Life didukung oleh koordinasi keuangan yang sangat baik dan didukung juga kepemilikan jaringan bisnis yang luas diwujudkan dengan kantor pemasaran yang tersebar di 39 kota di seluruh Indonesia. Sinarmas MSIG Life siap menyedikan layanan terbaik untuk kebutuhan finansial maupun perusahaan. Dampak dari joint venture tersebut, Sinarmas MSIG Life menjadi perusahaan asuransi jiwa dengan modal terbesar diantara perusahaan-perusahaan asuransi jiwa di Indonesia Perkembangan Sinarmas MSIG Life didukung oleh pengelolaan keuangan yang sangat baik, inovasi produk dan pelayanan yang mengacu pada kepuasan nasabah, didukung oleh lebih dari 6.000 aparat marketing pada saat ini dan jaringan bisnis yang luas dengan lebih dari 100 kantor pemasaran yang terbesar di seluruh Indonesia di tahun 2012.Adapun logo dari asuransi Sinarmas dapat dilihat dibawah ini.
Gambar 3.2 Logo Asuransi Sinarmas
Visi dari asuransi Sinarmas adalah menjadi perusahaan yang terkemuka dalam penyediaan jasa perencanaan dan perlindungan keuangan di Asia.Misi Sinarmas mengenal dan memenuhi kebutuhan nasabah, meningkatkan produktivitas dan evisiensi karyawan, inovasi produk dan pengembangan teknologi informasi yang berkesinambungan.
(57)
3.2. Strategi Pemasaran
3.2.1. Strategi Asuransi Prudential
Strategi yang digunakan perusahan asuransi Prudentialadalah produk-produk yang ditawarkan mberagam, yaitu proteksi, asuransi terkait investasi, asuransi tambahan. Produk proteksi dari asuransi ini meliputi PRUuniversallife, PRUlife cover, PRUprotector plan, PRUaccident plus, PRUhospitalcare. Produk asuransi
terkait investasi meliputi PRUlinkassurance account, PRUlinksyariah assurance account, PRUlink investor account, PRUlinksyariah investor account,
PRUlinkfixed pay. Produk dari jenis asuransi tambahan (Riders) ada 18 jenis,
yaitu PRUlink Term, PRUpersonal accidentdeath (PAD), PRUpersonalaccident deathand disablement (PADD), PRUpersonal accident death plus (PAD plus),
PRUpersonal accident death and disablement plus (PADD plus), PRUcrisis cover
34, PRUcrisis cover benefit 34, PRUmultiple crisis cover, PRUcrisis income,
PRUearly stage crisis cover (ESCC), PRUjuvenile crisis cover (JCC), PRUwaiver
33, PRUpayor 33, PRUspouse waiver 33, PRUspouse payor 33, PRUparent payor
33, PRUmed, PRUhospital and surgical cover, PRUmy child.
Besar premi (harga) yang dibayarkan pemegang polis tergantung pada kemampuan dari nasabahnya, nasabah juga dapat menentukan sendiri jumlah uang pertanggungan yang diinginkan sesuai dengan kebutuhannya. Besar kecilnya uang pertanggungan akan mempengaruhi besarnya biaya asuransi yang akan dikenakan dan akan mempengaruhi manfaat tambahan yang dapat diambil. Semakin besar uang pertanggungan akan memperkecil manfaat tambahan yang dapat diambil, jumlah harga yang dibayar dapat dipilih apakah bulanan, triwulan atau tahunan, tetapi harga premi yang dibayarkan pemegang polis berjangka, jangka yang paling singkat yaitu selama 10 tahun, harga yang dibayar nasabah tersebut bisa dialokasikan ke premi berkala ataupun ke dalam bentuk tabungan (PRUsaver). Prudential juga mempromosikan produk-produknya melalui media sosial, komunikasi, juga kedalam bentuk-bentuk brosur yang menarikdan juga ke dunia periklanan di televisi.
(58)
Sampai akhir tahun 2013 Prudential di Indonesia melayani lebih dari 2 juta nasabah yang didukug oleh hamper 200 ribu tenaga pemasaran yang sudah berlisensi, dan sampai sekarang ini asuransi Prudential memiliki 6 kantor pemasaran yang letaknya juga strategis, yaitu di jakarta, Bandung, Semarang, Denpasar, Medan dan Batam serta 333 kantor keagenan di seluruh Indonesia.
Untuk meningkatkan pelayanan terbaiknya Prudential memiliki semboyan “always Listening and always understanding” yang berarti hanya dengan mendengarkan, kami dapat memahami apa yang dibutuhkan masyarakat, dan hanya dengan memahami apa yang dibutuhkan masyarakat, kami dapat memberikan produk dan tingkat pelayanan sesuai dengan yang diharapkan juga memiliki integritas dalam setiap hal yaitu menyediakan pelayanan terbaik untuk nasabah, menghargai setiap orang dengan adil berdasarkan nilai tambah bisnis, berkomunikasi dengan jelas dan memberikan pendapatan penghasilan yang baik ke setiap orang (tanpa diskriminasi).
3.2.2. Strategi Asuransi Sinarmas
Asuransi Sinarmas juga menawarkan produk-produk yang beraneka ragam dan unik, produk asuransi kesehatan dan kecelakaan (accident and health) yang
dimiliki sinarmas terbagi menjadi tiga kategori, yaitu kecelakaan diri, kesehatan, dan personal accident health.Produk-produk dari kecelakaan diri meliputi Simas Personal Accident, Group Personal Accident, Travel Insurance (terbagi menjadi 3
jenis Simas Travel Overseas, Simas travel Domestic, Simas Mudik).Sedangkan
produk-produk dari jenis kesehatan adalah Simas Sehat Corporate (jaminan rawat
inap, rawat jalan, gigi, mata dan juga masih banyak lainnya), Individual (Simas
Sehat Gold, Simas Sehat Executive, Simas Sehat Income, Personal Line Product)
dan produk dari Personal Accident Health produknya hanya Simas UKM
Selain inovasi produk, asuransi Sinarmas juga memberikan proses dan pelayanan yang memuaskan dengan dukungan inovasi pada teknologi informasi, dukungan reasuransi juga merupakan faktor penting terwujudnya komitmen
(59)
perusahaan, selain dari itu juga asuransi Sinarmas juga memberikan kemudahan bagi para nasabah ataupun pemegang polis, rekanan dan para agen untuk mengakses segala hal yang berhubungan dengan pertanggungan asuransi melalui website, 24-hour Customer Care, Call Center, dan lain lain. Sinarmas
juga menggunakan semboyan untuk meningkatkan pelayanan terbaiknya yaitu “kami siap melayani anda dengan senyum dan sepenuh hati”, yang merupakan semboyan untuk meningkatkan pelayanannya. Promosi-promosi sinarmas juga melalui Sinarmas card, Sinarmas Visa, juga melakuakn promo di media sosial (seperti internet, facebook, dan lain-lain), melalui brosur, dan juga tenaga-tenaga
pemasarannya.Pembayaran harga premi di Sinarmas dilakukan selama perbulan dan lama jangka pembayarannya selama satu tahun dan apabila ingin memperpanjang kontrak pemegang polis bisa memperpanjang, sesuai kesepakatan.
PT Asuransi Jiwa Sinarmas MSIG membidik jumlah tenaga agen mencapai 10.000 orang sampai akhir tahun ini untuk meningkatkan penjualan melalui kanal distribusi ini dan didukung oleh lebih dari 6.000 aparat marketing pada saat ini. Dan juga untuk melayani kebutuhan masyarakat akan asuransi, PT Asuransi Sinarmas mempunyai jaringan pemasaran yang luas di seluruh Indonesia yaitu tersebar di Bali, jawa Barat, Jawa Tengah, kalimantan, Sulawesi, dan Sumatera.Sampai September 2012 total kantor pemasaran Sinarmas terdiri atas 93 kantor, yaitu 31 kantor cabang, 73 kantor pemasaran, 3 kantor syariah dan 111
marketing point.
3.3. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah para pemegang polis asuransi jiwa ataupun kesehatan di kota Medan, yang merupakan pemegang polis pada salah satu perusahaan Asuransi Prudential ataupun Sinarmas di wilayah kota Medan.
(60)
Dalam penelitian ini penulis hanya membatasi 20 responden saja (pemegang polis), dimana responden yang diambil penulis merupakan responden yang benar-benar telah mengetahui dengan baik tentang asuransi tersebut.
3.4. Variabel
Berdasarkan wawancara dengan tenaga pekerja ataupun agen di perusahaan yang diteliti, diperoleh hal-hal yang dipentingkan dalam strategi pemasaran pada masing-masing perusahaan asuransi, yaitu produk-produk yang beragam, harga yang terjangkau, promosi-promosi iklan yang menarik, tenaga penjual (agen) yang handal dipemasaran, proses dan pelayanan yang singkat dan cepat, kemudahan akses tempat, dimanan hal-hal tersebut digunakan sebagai variabel-variabel yang akan diteliti, X adalah variabel untuk Prudential dan Y adalah variabel untuk Sinarmas.
1. , = Produk
2. = Harga
3. , = Promosi
4. = Tenaga Penjual
5. , = Proses dan Pelayanan
6. = Tempat
3.5. Uji validitas dan Reliabilitas Data
Untuk mendapatkan hasil penelitian yang maksimal maka sudah seharusnya rangkaian penelitian yang dilakukan harus baik. Oleh karena itu, sebelum data-data akan diolah sebaiknya diuji terlebih dahulu denga menggunakan kuesioner agar dapat mengukur hal-hal yang dapat dijadikan data yang valid dalam penelitian.
(61)
3.5.1. Uji Validitas
Pengujian validitas data digunakan untuk mengtetahui apakah atribut-atribut dalam penelitian valid.Pengujian validitas data dalam penelitian ini menggunakan aplikasi software SPSS 17.0, dimana kriteria pengambilan keputusan jika
lebih besar dari maka butir pertanyaan tersebut dinyatakan valid (Ghozali, 2005).
Uji validitas dalam kuesioner pendahuluan dengan n = 20, derajat
kebebasan (df) = n – 2 = 18 dan tingkat signifikan = 10 % maka = 0,3783.
Hasil uji validitas data kuesioner pendahuluan secara lengkap ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.1 Hasil Uji Validitas Data Kuesioner Pendahuluan
No Variabel Nilai Nilai Keterangan
1 Produk 0,692 0,3783 Valid
2 Harga 0,775 0,3783 Valid
3 Promosi 0,810 0,3783 Valid
4 Tenaga Penjual 0,607 0,3783 Valid
5 Proses dan Pelayanan 0,622 0,3783 Valid
6 Promosi 0,653 0,3783 Valid
3.5.2. Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas data dilakukan untuk mengetahui tingkat kepercayaan hasil suatu pengukuran.Suatu kuesioner dikatakan reliabel jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten dari waktu ke waktu. Nilai suatu kuesioner dianggap reliabel jika memberikan nilai Cronbach Alpha (α)> 0,60 (Ghozali, 2005). Hasil uji reliabiltas data kuesioner perbandingandengan menggunakan aplikasi software SPSS 17.0 ditunjukkan pada tabel berikut:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)